华一寄宿学年度上学期八年级数学试题答案

华一寄宿八年级10月月考测试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.一个三角形的三个内角的度数之比为4:5:6,这个三角形一定是（）

直角三角形等腰三角形锐角三角形钝角三角形

2.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有（）种选法.

A.2

B.3

C.4

D.5

3.具备下列条件的两个三角形，全等的是（）

A.两个角分别相等，且有一边相等

B.一边相等，且这边上的高也相等

C.两边分别相等，且第三边上的中线也相等

D.两边且其中一条对应边的对角对应相等

4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A.BD=CD

B.AB=AC

C.∠B=∠C

D.∠BAD=∠CAD

5.直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AC=5，则△ABC的三条高之和为（）

A.8.4

B.9.4

C.10.4

D.11.4

6.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值值范围是（）

A.AD＞1

B.AD＜5

C.1＜AD＜5

D.2＜AD＜10

7.若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对应的角的关系是（）

A.相等

B.互余

C.互补

D.相等或互补

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC∠的平分线，交AC于点D，若CD=m，AB=n，则△ABD的面积是（）

A.mn

B.1

2

mn C.2mn D.1

3

mn

9.如图，在甲组图形中，每个图形是由四种简单图形A、B、C、D(不同的线段和三角形)中的某两种图形组成，例如由A、B组成的图形记为A★B，在乙组图形的(a)，(b)，(c)，(d)四个图中，表示“A★D”和“A★C”的分别是（）

A.(a),(b)

B.(b),(c)

C.(c),(d)

D.(b),(d)

10.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，△ABC的两条高线BE，CF交于点H，CF、BE分别交AD于M、N两点，HG平分∠BHC，下列结论：①∠ABE=∠ACF;②∠HMN=∠HNM;③AD//HG;④∠AMF=∠BAC.其中正确的结论有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.一个三角形的三个外角的度数之比为7:6:5，则这个三角形中相应的三个内角的比等于_____________.

12.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是____________________.

13.如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为_____________.

14.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积为______.

15.如图在5×5的正方形方格中，有A、B两点，已知方格的边长为2，在网格中找点C，以A、B、C 为顶点的三角形的面积为2，则你能找到满足条件的C点共有___________个.

16.如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB=123°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠DAC的度数为_________度.

三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）

17.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数.

18.已知：AB//ED,∠EAB =∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C.

19.如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？

20.如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OM=ON，OD=OE,DN和EM相交于点C，

求证：点C在∠AOB的平分线上.

21.如图，AD是△ABC的中线，CE//AB，AD平分∠BAE，求证：AB=AE+EC.

22.已知：如图，E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC，（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE 的平分线AF交BE于F，FD//BC交AC于D点，设AB=5，AC=8，求DC的长.

23.已知在△ABC中，AO⊥BC于点O，BO=CO，点D为△ABC左侧一动点，如图所示，点E在BD 的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=2∠BAO，（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证AD平分∠CDE.

（3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数否发生变化？如果变化，请说

明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数.

24.如图所示，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点A、B分别在坐标轴上.

（1）若C点的横坐标为5时，求B点的坐标；

（2）当等腰Rt△ABC在运动过程中，位置如图所示，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于M，过C 点作CD

的值；

⊥x轴于D，求CD

AM

（3）若A的坐标为（－4,0），点B在y轴正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，下列两个结论：①FB的长为定值，②EF－EB的值为定值；有且只有一个结论正确，请选择，并求其值.