3.3.1代数式的值
《3.3代数式的值》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实际运用和练习，加深学生对代数式值的理解和计算能力，巩固第一课时所学的代数式的基本概念和运算法则，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、作业内容作业内容主要围绕《代数式的值》第一课时的知识点展开，具体包括：1. 基础练习：要求学生掌握代数式的基本概念，如单项式、多项式、系数、次数等，并能正确进行代数式的合并同类项、去括号等基本运算。
2. 运算实践：布置一系列关于代数式值的计算题，包括简单的代数式求值、解方程等，让学生在实际操作中加深对代数式值的理解。
3. 问题解决：设计一些与生活实际相结合的问题，如利用代数式解决购物找零、分配问题等，让学生在解决实际问题的过程中运用所学知识。
4. 拓展延伸：针对部分学习能力较强的学生，可布置一些涉及复杂代数式运算的题目，如复杂的方程求解、代数式的化简等，以拓展学生的知识面和思维能力。
三、作业要求1. 准时完成：要求学生按照规定时间完成作业，养成良好的学习习惯。
2. 独立完成：作业应由学生独立完成，不得抄袭他人答案。
3. 认真审题：要求学生仔细阅读题目，理解题意，再进行分析和计算。
4. 规范书写：要求学生书写规范，步骤清晰，方便教师批改和了解学生的思路。
5. 反思总结：要求学生完成作业后进行反思总结，找出自己的不足之处，以便在后续学习中加以改进。
四、作业评价教师将对完成的作业进行批改和评价，主要从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生的答案是否正确，是否符合题目的要求和标准答案。
2. 规范性：评价学生的书写是否规范，步骤是否清晰。
3. 创新性：对于拓展延伸部分的题目，评价学生是否能够灵活运用所学知识，提出新颖的解题思路和方法。
4. 学习态度：评价学生是否准时完成作业，是否独立完成等学习态度方面的表现。
五、作业反馈教师将根据批改和评价的结果，对学生进行及时的反馈和指导：1. 对错误较多的学生进行个别辅导，帮助他们找出错误原因并加以改正。
华东师大版七年级数学上册《代数式的值》评课稿
华东师大版七年级数学上册《代数式的值》评课稿1. 引言《代数式的值》是华东师大版七年级数学上册的一章内容，是学生初步接触代数式的重要部分。
本文将对该章节进行评课，从教材内容的设置、教学目标的达成程度、教学方法与手段等方面进行分析和评价。
2. 教材内容分析2.1 内容概述《代数式的值》主要介绍了代数式的概念和相关的基本知识点。
通过学习本章，学生应能了解代数式的定义、常见的运算规则以及如何求代数式的值。
2.2 知识点细化本章的知识点主要包括： - 代数式的定义：引导学生理解代数式是由字母和数字经过运算符连接而成的表达式。
- 项和系数：帮助学生理解代数式中的项和系数的概念，并能够正确识别和计算。
- 合并同类项：引导学生通过合并同类项的操作，简化代数式，培养学生的整合能力。
- 代数式的值：通过例题和练习，让学生掌握如何计算代数式的值，加深对代数式的理解和应用。
3. 教学目标评价3.1 知识目标《代数式的值》这一章节的知识目标主要包括： - 理解代数式的概念，并能正确构造代数式。
- 掌握基本的代数运算规则，如加法、减法和乘法等。
- 理解和应用系数和项的概念，能识别、分析和计算代数式中的项和系数。
- 掌握合并同类项的方法，简化代数式。
3.2 能力目标通过学习本章，学生将培养以下能力目标： - 分析和解决与代数式相关的问题的能力。
- 运用代数式计算具体数值问题的能力。
- 进行代数式简化和变形的能力。
- 利用代数式进行抽象和推理的能力。
3.3 情感目标通过学习《代数式的值》，培养学生的数学思维能力，提高他们的抽象思维和逻辑推理能力，激发学生的数学兴趣和探究欲望，培养他们积极、认真的学习态度。
4. 教学方法与手段评价4.1 教学方法在《代数式的值》这一章节的教学中，采用了多种教学方法，如讲授、演示、练习和互动等。
- 讲授方法：通过教师讲解，引导学生了解和掌握基本概念和规则。
- 演示方法：通过示例演示，让学生能够直观地理解和应用所学的知识。
七上数学3.3代数式的值(1)
（2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计 算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值 如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
才艺展示
2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
才艺展示
8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：
苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿1
苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》》这一节的内容是在学生已经掌握了代数式的概念和基本运算的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。
在教材中，首先通过实例引出了代数式的求值问题，然后通过具体的例子让学生了解代数式求值的方法，最后通过练习让学生巩固所学知识。
整个章节内容由浅入深，循序渐进，使得学生能够更好地理解和掌握代数式的求值方法。
二. 学情分析在教学之前，我对学生的学习情况做了一定的了解。
从学生的预习情况来看，大部分学生对代数式的概念和基本运算已经有所了解，但对于代数式的求值方法还不是很清楚。
此外，学生的数学基础和思维能力也有所差异，因此在教学过程中需要针对不同层次的学生进行不同程度的引导和讲解。
三. 说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学科的热爱。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生掌握代数式的求值方法，并能够灵活运用。
在教学过程中，我将会重点讲解代数式的求值方法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
对于基础较差的学生，我会适当进行引导和帮助，确保他们能够跟上教学进度。
五. 说教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我将会采用以下教学方法和手段：1.采用启发式教学法，引导学生主动思考和探索，培养学生的数学思维能力。
2.通过具体实例讲解代数式的求值方法，让学生直观地理解和掌握。
3.利用多媒体课件和黑板进行辅助教学，提高教学效果。
4.布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引出代数式的求值问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解代数式的求值方法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
新苏科版七年级数学上册：3.3.1《代数式的值》导学案
21313.3.1代数式的值姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1、了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能求出代数式的值。
2、通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。
二、【学习重难点】了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值及按计算程序的步骤求值三、【自主学习】1、自学课本P74到P75，完成练一练。
2、当a=2，b=-3时，a 2-2ab 的值是 。
3、若x=-2，y=-3，则代数式x 2+y 2的值是 。
4、一本书m 页，小明第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，用代数式表示没有读完的页数 ，当m=120时，没有读完的页数是。
四、【合作探究】用火柴棒拼小鱼：拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n 条小鱼呢？看课本第74页的上面内容，讨论完成“做一做”。
我们知道，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。
1．自学例题（1）、先看书上75页的例题(2)、当x=1时，求代数式4 -x+x 2的值。
（3）、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式3a 2-2ab+1的值2、整体代入法21(1)、已知x 2-2y+5=7,求3x 2-6y-3的值。
解：因为x 2-2y+5=7，所以x 2-2y=7-5=2所以 3x 2-6y-3=3（x 2-2y ）-3=3×2-3=3(2)、已知 ，求代数式 的值。
解：3关于“议一议”：填表后，讨论交流。
说明：代数式中的字母的值变化，代数式的值也随着变化；字母的值确定，代数式的值也随着确定：代数式的值随着字母的值变化而变化，但变化的趋向不一定统一。
五、【达标巩固】 1．当x=-2，y= 时，（x-y ）2的值是 ，3x 2-2y 的值为 。
2.已知x-y=3,则2（x-y ）2-3（x-y ）=3.已知x 2+3x+5=7,则x 2+3x= ，3（x 2+3x ）-2=4．当a=5， b=-2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b)(a-2b) (2)a 2-2ab+b 25.已知a+b=3，求（a+b ）2+a+b-2的值。
3.3代数式的值(1)
4.搭1个正方形需要4根火柴棒. 个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 棒 ； 搭 3 个正方形需要 棒； （2）搭5个正方形需要 棒；
7 10 16
根火柴 根火柴
根火柴
50个正方形需要 (3) 搭 50 个正方形需要 151 火柴棒； 火柴棒；
4 的值是______ 的值是______
1 ( x + 2
y ) + 3 a b
什么是代数式的值？ 什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母,按照代数式中的 中的字母 按照代数式中的 运算关系计算,所得的结果 运算关系计算 所得的结果 是代数式的值. 是代数式的值
a=－ b=－ 例：当a=－2、b=－3时,
§3.3代数式的值(1) 3.3代数式的值 代数式的值(1)
马集镇初级中学 七年级数学组
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a(1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 a当a=-2,b=-1时, a-2b=_______ a=-2,b=-
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, x=y=1,a、 互为倒数, 则
4+4 4+4 +4+2 +4+4 14 18 +2 4+4 4+4+4 +4+4 26 22 +4+4+4 +4+2 +2
……
与可坐人数w之间的关系 （3）探索餐桌张数 与可坐人数 之间的关系。 W=4n+2 ）探索餐桌张数n与可坐人数 之间的关系。 张餐桌这样排， (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 张餐桌这样排 可坐多少人？
七年级数学上册代数式的值(第1课时)教案人教版 教案
课题：代数式的值（第1课时）教学目标：一、知识目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律3、能理解代数式值的实际意义二、能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。
三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣教学重点：求代数式的值教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
教学过程：一、创设情境：1.求下图三角形的面积：生：三角形的面积=2ah2．继续求下图三角形的面积生：三角形的面积=263⨯=93．用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。
三角形的面积=2632ah⨯== 94．揭示新课（这节课我们就来学习3.3 代数式的值）二、探索新知1．师生共同学习例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。
教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）解：当a=-2、b=-3时,2a2-3ab+b2=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-12．补充例题当x=2、y=-3时，求代数式-3x3-5y2的值。
（由学生仿照例1完成）解：当x=2、y=-3时，-3x3-5y2=-3×23-5×(-3)2=-3×8-5×9=-24-45=-693．议一议先让学生完成表格从这张表格上你获得了哪些信息？(1)随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习（1）完成练一练 1.填表（2）剪绳子：1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做” 用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。
3.3 代数式的值(第1课时)
【教学目标】〖知识与技能〗了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能求出代数式的值。
〖过程与方法〗通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。
〖情感、态度与价值观〗通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，并体会由特殊到一般、由一般到特殊的思维过程。
【教学重点】能准确地求出代数式的值。
【教学难点】代数式的值的实际意义的理解。
【教学过程】一、自学质疑：1、回忆用字母表示数有什么样的意义？什么叫做代数式？2、什么叫做代数式的值？如何求代数式的值？二、交流展示：〖活动一〗某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？三、互动探究：〖活动一〗用火柴棒按以搭1条小鱼需要根火柴棒；搭2条小鱼需要根火柴棒；搭3条小鱼需要根火柴棒；∶搭20条小鱼需要根火柴棒；如果搭100个小鱼需要火柴棒多少根呢？如果搭n个小鱼需要火柴棒多少根呢？（学生分析，找出规律，求出结果）教师根据学生的回答情况，提示：（1）需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；（2）当条数n取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同。
当n=20时，代数式的值是122；当n=1000时，代数式的值是1823.3 代数式的值（第1课时）我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值，这就是本节课我们将要学习研究的内容 四、精讲点拨： 1、代数式的值：根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。
【点拨】（1） 代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的。
（2）对于代数式中的字母取值时必须保证取值后代数式有意义。
如在代数式13+a 中，a ≠－1 （3）在实际问题中，代数式中的字母取值必须符合实际意义。
苏科版数学七年级上册《3.3代数式的值》说课稿
苏科版数学七年级上册《3.3 代数式的值》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三节《代数式的值》是学生在掌握了有理数的运算、整式的乘法等知识的基础上，进一步研究代数式的运算规律。
本节内容通过具体的例子，让学生了解代数式的值，并掌握代数式求值的方法。
教材通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算、整式的乘法等知识，对于代数式的值，他们可能有一定的了解，但不够深入。
因此，在教学过程中，我将以实例为载体，引导学生探究代数式的值的求法，让学生在实践中掌握知识，提高运算能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握代数式的值的求法，能正确求出简单代数式的值。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生了解代数式的值的求法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，让学生体验到数学的乐趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：代数式的值的求法。
2.难点：灵活运用代数式的值的求法，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以实例为载体，引导学生探究代数式的值的求法。
2.利用多媒体课件，直观展示代数式的值的求法，提高学生的学习兴趣。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出代数式的值的求法。
2.探究新知：以实例为载体，引导学生分析代数式的值的求法，让学生在实践中掌握知识。
3.巩固新知：让学生独立完成练习题，检测学生对代数式的值的求法的掌握程度。
4.拓展应用：让学生运用代数式的值的求法，解决实际问题，提高学生的运用能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确代数式的值的求法。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能直观展示代数式的值的求法。
主要包括以下内容：1.代数式的值的求法：以实例展示代数式的值的求法，让学生一目了然。
人教版初一数学 3.3.1 列代数式表示数量关系 第3课时PPT课件
进行采摘，那么该机器人t s能识别多大范围内的苹果？
解：（1）该机器人t s能识别5t m2范机围器内人的能苹识果别. 的范围与所
即：该机器人能识别的范围与所用 时间的比值总是一定的（等于5）.
用时间是成正比例的量， 它们成正比例关系.
导入新课
问铺题设：10（0m2的）长一度条，地那下么管该线工由如作程前果时队进工间铺工作与设程量工x队天保作单可持效独以不率铺完变之设成，间，的工是每工天作可量以是
探究新知
解：（1）成反比例关系，因为每天的平均用煤量×使用天数=煤的数 量（一定）。 （2）成反比例关系，因为每组的人数×组数=全班的人数（一定）。 （3）成反比例关系，因为圆柱的底面积×高=圆柱体积（一定）。 （4）不成反比例关系，因为黄瓜的面积+西红柿的面积=一块菜地的 面积，不是积一定。 （5）成反比例关系，因为每包的册数×包数=书的总册数（一定）。
（2） 当长x=8cm时，宽y=4.5cm； （3） 当宽y=4cm时，长x=9cm.
课堂小结
1.反比例关系:两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随 着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作成反比例 的量,它们之间的关系叫作反比例关系. 2.用符号语言描述： xy=k（ k≠0 ）.
课后作业 完成课后练习题.
(1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.
每天造雪量/m3 5000 5200 6500
…
造雪天数
52
50
40
…
探究新知
(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间 有什么关系?
造雪天数＝每造天雪造总雪量量
可以发现：造雪天数随着每天造雪量 的变大而变小，而且造雪天数与每天 造雪量的乘积一定，总是260000.
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数和代数式的知识基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解代数式的值的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式的值解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和代数式的基本知识，对于代数式的值的概念和计算方法有一定的了解。
但学生在计算代数式的值时，可能会出现对代数式理解和运用不当的情况，特别是在解决实际问题时，不知道如何运用代数式的值。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解代数式的值的概念，并通过具体的例子让学生掌握计算代数式的值的方法，以及如何将代数式的值应用于实际问题中。
三. 教学目标1.了解代数式的值的概念，掌握计算代数式的值的方法。
2.能够运用代数式的值解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.代数式的值的概念。
2.计算代数式的值的方法。
3.如何将代数式的值应用于实际问题中。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师要注重引导学生主动思考，积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的值的定义、计算方法以及实际应用的例子。
2.准备一些代数式的题目，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
例如，计算一件商品的折扣价，可以根据商品的原价和折扣率来计算。
通过这些实际问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的值的概念，以及计算代数式的值的方法。
通过具体的例子，让学生理解代数式的值是如何计算的。
七年级数学上册3.3《代数式的值(1)》教案(新版)苏科版
3.3 代数式的值（1）教学目标：1. 了解代数式的值的含义，会求代数式的值；2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，感受数量变化及其联系； 3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
教学重难点：代数式的值的概念，正确地求出代数式的值。
教学过程： 一、预习导航： 1．用代数式表示：(1) a 与b 的和的平方； (2) a ，b 两数的平方和；(3)a 与b 的和的50%。
2．用语言叙述代数式2n+10的意义3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=-3，b=-2时，a2= ，ab= ,33ba = . 5、华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F=59t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度? 二、新知探究：1、用你手中的火柴棒，你能搭出如下图所示的图案吗？（1）拼n 条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作） （2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢？教师根据学生的回答情况，指出：需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；当条数n 取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同，显然，当n=20时，代数式的值是122；当n=30时，代数式的值是我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容2、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
3、结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。
(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 结合例题来引导学生归纳： 概括出上述问题的答案。
3.3 代数式的值(1)(苏科版)(解析版)
3.3 代数式的值（1）1.当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y ﹣1的值是（ ）A ．1B ．﹣2C ．2D ．﹣1 【答案】D【解析】解：试题分析：当x=1，y=﹣2时，原式=2×1+（﹣2）﹣1=2﹣2﹣1=﹣1．故选D ． 2.已知3x =，24y =，且0xy >，则x y -的值等于（ ）A ．7±B ．5±C ．±1D ．不确定【答案】C【解析】解：∵3x =，24y =，∴3x =±，2y =±， ∵0xy >，当3x =，2y =时，∴321x y -=-=；当3x =-，2y =-时，∴3(2)1x y -=---=-；∴x y -的值等于±1；故选：C.3.若a b 、互为相反数，则2()3a b +-的值为（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．2 【答案】B【解析】解：∵a b 、互为相反数，∴0a b +=，∴2()3a b +-=0-3=-3，故选：B ．4.已知a 2-2a = -1，则代数式2a 2-4a+2的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2 【答案】B【解析】∵a 2-2a = -1，∴原式()()2=2222120a a -+=⨯-+=；故答案选B ．5.若多项式2x 2+3x+7的值为10．则多项式6x 2+9x-8的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A 【解析】解： 多项式2x 2+3x+7的值为10， 223710,x x ∴++= 2233,x x ∴+=()226983238x x x x ∴+-=+-33898 1.=⨯-=-=故选：.A6.已知|a|＝6，|b|＝8，且a ＜0，b ＞0，那么ab 的值为_____．【答案】-48【解析】解：∵|a|＝6，|b|＝8，∴a ＝±6，b ＝±2；∵a ＜0，b ＞0，∴a ＝﹣6，b ＝8，∴ab ＝﹣6×8＝﹣48．故答案为：﹣48．7.已知，32021x -=，则()()23202131x x ---+的值为__________．【答案】1【解析】解：∵32021x -=，∴()()223202131=2021202120211x x ---+-⨯+，∴()()23202131=1x x ---+．故答案为1．8.若x 2﹣3x+7＝0，则代数式2x 2﹣6x+2020的值为 ．【答案】2006【解析】解：依题意，得x 2﹣3x ＝﹣7，∴2x 2﹣6x+2019＝2（x 2﹣3x ）+2020＝2×（﹣7）+2020＝2006．故答案为：2006．9.当4,5a b ==-时，求下列代数式的值（1）22a b -（2）()()a b a b +-（3）观察上述两个代数式的值有什么关系？（4）请用简便的方法计算出2220212020-的值【答案】（1）-9；（2）-9；（3）相等；（4）4041【解析】解：（1）当4,5a b ==-时22224(5)a b -=--=-9（2）当4,5a b ==-时[][]()()4(5)4(5)199a b a b +-=+-⨯--=-⨯=-．（3）上述两个代数式的值相等（4）2220212020(20212020)(20212020)-=+⨯-=404110.填写下表，并观察两个代数式值的变化情况，回答下列问题:（1）随着x 的值由小变大，两个代数式的值如何变化?（2） - x 2 + 4有最大值吗?有最小值吗?【答案】（1）见解析；(2)有最大值.是4，没有最小值.【解析】解:填表如下:（1）2x + 1的值随x 的增大而增大: - x 2 + 4在x = 0时取最大值，当x < 0时，代数式的值随x 的增大而增大；当x > 0时，代数式的值随x 的增大而减小.（2） - x 2 + 4有最大值.是4，没有最小值.11.当2x =时，代数式()()2121x x x --+的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2 【答案】C【解析】解：把2x =代入()()2121x x x --+得：原式=()()21212221--⨯+⨯=；故选C ．12.已知1a b -=，则代数式222020a b -+的值是（ ）A ．2022B ．2021C ．2020D ．2019 【答案】A【解析】解：当a-b=1时，原式=2（a-b ）+2020=2×1+2020=2+2020=2022，故选：A ．13.若221b b +-的值为9，则2243b b +-的值为（ ）A ．9B ．14C ．17D ．24 【答案】C【解析】解：()22243221117b b b b +-=+--=，故选：C ．14.已知|a ﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（ ）A ．a+bB ．a ﹣bC ．b aD ．ab 【答案】D【解析】解：根据题意得，a ﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a ﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，b a =（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣6，所以值最小的是﹣6．故选D ．15.当1,3a b =-=时，代数式2a b -的值等于_____．【答案】-5【解析】解：当1,3a b =-=时，()22135a b -=⨯--=- ，故答案为5-．16.已知代数式2x+3y+5=1，则6x+9y-5= ___________ ．【答案】-17【解析】解：∵2x+3y+5=1，∴2x+3y=-4，∴6x+9y-5=3(2x+3y)-5=-12-5=-17，故答案为：-17．17.当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________．【答案】0【解析】把1x =-代入31mx nx ++中得，12--+=m n ，解得：1m n +=-，当1x =时，31mx nx ++=1m n ++110=-+=；故答案是0．18.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于3，则2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝_____．【答案】3或-9．【解析】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于3，∴a+b=0，cd=1，e=3或-3，当e=3时，2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝6-3+0=3；当e=-3时，2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝-6-3+0=-9．故答案为：3或-9．19.求代数式的值：(1)当a ＝3，b ＝23-时，求代数式222a ab b ++的值． (2)已知|x|＝2，|y|＝5，求代数式x 2＋y 2－3的值．【答案】（1）499；（2）26. 【解析】解：(1)当a ＝3，b=23-时， 222a ab b ++=32＋2×3×(23-)＋(23-)2＝499； (2) ∵|x|＝2，|y|＝5，∴x ＝±2，y ＝±5，∴x 2＝4，y 2＝25，∴x 2＋y 2－3＝4+25-3=26.20.．笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，淇淇买3本笔记本，2只圆珠笔；嘉嘉买4本笔记本，3只圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔，淇淇和嘉嘉一共花费多少钱？（用式子表示）（2）嘉嘉比淇淇多花费多少钱？（用式子表示）（3）当x ＝1.5，y ＝3，求嘉嘉比淇淇多花费多少钱？【答案】（1）7x+5y ；（2）x+y ；（3）4.5【解析】解：（1）（3x+2y ）+（4x+3y ）＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5y ；（2）（4x+3y ）﹣（3x+2y ）＝4x+3y ﹣3x ﹣2y ＝x+y ；（3）把x ＝1.5，y ＝3代入x+y 中，得x+y ＝1.5+3＝4.5（元）即嘉嘉比淇淇多花4.5元．21.当2x =时，代数式23ax bx ++的值为8，则()()24625b a a b --++的值为_______．【答案】-5【解析】解：当2x =时，234238ax bx a b ++=++=，∴425a b +=，∴()()24625b a a b --++=826125b a a b ---+=845a b --+=()2425a b -++=255-⨯+=-5故答案为：-5．22.观察下面这列数：12345,,,,,25101726--（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是 _________， （2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n 个数的代数式．【答案】（1）865-；（2）()1211n n n --+ 【解析】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：865-（2）观察数据得到： 第一个数：11211(1)112--=+ ， 第二个数：21222(1)215--=-+， 第三个数：31213(1)3110--=+∴这列数的规律得表示第n 个数的代数式是： ()1211n nn --+.。
3.3 代数式的值(1)
练习2:
• 如下图所示，图形中正方形部分的面积为x2， 长方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积; (2)当a=8,x=6时，求整个图形的面积。
x2
a
• 纳米是一种比微米(1微米= 1 度单位，1纳米= 103 微米。大小处在1~100纳 米范围内的粒子称为纳米粒子，纳米粒子做成 一个紧挨一个地排成一串，长度是多少毫米？ 由100个这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的 长度与一根头发发丝的直径相比，哪个更小 (通常一根头发丝的直径约50~150微米)？
代数式的值：
• 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算
后所得的结果叫做代数式的值．
做一做：
• 右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。
(1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？ (2)设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同 一时刻的北京时间？ (3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕 式开始的东京时间为20：00，问开幕式开始的北京时间是 几时？
4X-(X-1)
佩服！
X+X+(X+1)
练习4:
0 • 1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____。
• 2、已知n是正整数，当a=-1;b=-2时， －5n an+2bn=__ห้องสมุดไป่ตู้____。
【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
练习1:
当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值 (1)x=1 (2)x= 4 (3)x= - 5 6
3
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时，求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2
《代数式的值》(第2课时)教案 1doc
3.3代数式的值（二）
题目 3.3代数式的值（二） 教学目标 能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会
按照要求设计简单的计算程序，初步感受算法的思想 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系 教学重点 读懂计算程序图，按照规定的程序计算代数式的值 教学难点 按照要求设计简单的计算程序 教学方法 引导发现式 教学工具
教学内容 教师活动 学生活动
小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元（3年期教育储蓄的年利率为 2.52%，免交利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本金和超过10000元，用图示程序帮小明爸爸算一算 算法规定：输入输出的数值写在平行四边形框内 计算程序（步骤）写在矩形框内 菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判断 按计算程序填写下表： 输入 －2.5 -0.49 0
1000
3
87 1．99 输出
动手
动手
输入8650
×（1＋2.52%×3）
>10000
输出
否
是
先设计出计算代数式3x 2－5的值的计算程序，再计算并填
写下表：
X －1
4
1
－1 －
4
3
0 4
3 1 1
4
1 3x 2－5
练习： P126 1、2 作业：
P127 2、3、4
观察
思考
输入x （ ）2
×3
－5
输出3x 2
－5
输入x ×3 －5 输出。
3.3 代数式的值(1)
完成
1）将一根绳子对折 1 次再从中剪一 刀，绳子变成（ ）段；将一根绳 子对折 2 次再从中剪一刀， 绳子变成 （ ）段；将一根绳子对折 3 次再 从中剪一刀，绳子变成（ ）段； 2）将一根绳子对折 n 次再从中剪一 刀，绳子变成（ ）段； 3) 根据（2）的结论，将一根绳子对 折 10 次再从中剪一刀，绳子变成 （ ）段； （3）用火柴棒按下图的方式搭正方 形
2 2 2 2 2
1 3 6 = 9 2
认真听讲， 注意 格式
=2 (2) -3 (2) (3) +(-3)
2
=2 4-3 (-2) (-3)+9 =8-18+9 =-1 教师写出例 1 的全部过程（主要
由学生仿照例 1
4） 运算时原代数式的运算顺序不 变。
规范学生做此类题目的格式） 补充例题 当 x = 5、 =- 4 时， y 求代数式 -3x -5y 的值。
X 2x +5 2(x +5)
4
3
2
1
0
1
探索本题中的 规律较为困难， 教 中 4 2 学3 让 学 生 具体地“做” 用绳子、 剪刀操 作，然后再分 析、思考。
(1) 先让学生完成表格 (2) 从这张表格上你获得了哪些 信息？ (3) 随着值的逐渐增大， 两个代数 式的值怎样变化？ (4) 当代数式 2x +5 的值为 25 时， 代数式 2（x +5）的值是多少?
教学重点 教学难点
1、求下图三角形的面积： h a 2、继续求下图三角形的面积 3 6
三角形的面积 三角形的面积 =
ah = 2
=
ah积 =
3、用字母 a 表示三角形的底，h 表 揭示新课 示三角形的高，求当 a =6，h = 3 时， 这节课我们就来学习 3.3 节代数 三角形的面积。 式的值 板书课题 根据问题的需要， 用具体数值代替代 数式中相应的字母， 按照代数式中的 运算关系计算， 所得的的结果是代数 式的值。 求代数式的值时应注意以下问题 1） 一个代数式中的同一个字母，只 能用同一个数值代替， 代入时要注意 对应关系，不能混淆。 2） 在代入数值时，原来省略的乘号 要恢复，其他运算符号不变。 3） 求有乘方运算的代数式的值时， 如果底数是分数或小数时要添加括 号。 例：当 a =-2、b = -3 时，求代 数式 2a -3ab +b 的值。 解：当 a = -2、b = -3 时, 2a -3ab +b
苏科版七年级上《3.3.1代数式的值》同步测试含答案第一课时
苏科版七年级上同步测试含答案3.3第1课时代数式的值知识点依据已知条件求代数式的值12121．若 m＝－ 2， n＝－2，求 m － 2n＋ 1的值．把m＝－ 2， n＝－2代入原式，得(____)－2× (____) ＋ 1，结果为 ________．2． 2017 ·重庆若 x＝－ 3， y＝ 1，则代数式2x－ 3y＋ 1 的值为 ()A ．－ 10 B．－ 8 C．4D． 103．当 x＝ 2 与 x＝－ 2 时，代数式x4－ 2x2＋ 3 的两个值 ()A ．相等B．互为倒数C．互为相反数D．既不相等也不互为相反数4．当 a＝ 2， b＝1时，a＋b的值为 ________．2a－2b5．已知 x＝ 2，求代数式x2－ 4x 的值．6．教材例题变式当x＝－ 1， y＝ 3 时，求以下代数式的值：222（x－y）(1)3x － 2y ＋1；(2).17．若 |m|＝ 3， |n|＝ 7，且 m－ n＞ 0， m＋ n 的是 ()A ． 10 B． 4C．－ 10 或－ 4 D． 4 或－ 48． 2017 ·宿迁若 a－b＝ 2，代数式5＋ 2a－ 2b 的是 ________．9．假如当x＝ 1 ，代数式2ax3＋ 3bx＋4 的是 5，那么当x＝－ 1 ，代数式2ax3＋3bx＋ 4 的是 ________．10．某工厂要建筑一个无盖的方体水池，其、、高分 a 米、 b 米、 c 米，池底每平方米的造价480 元，池壁每平方米的造价320 元．(1)列式表示建筑个水池的造价____________________ ；(2)当 a＝ 12，b＝ 8， c＝2 ，造价________．11．与通的关系以下表：通a(分)b(元 )10.2＋ 0.820.4＋ 0.830.6＋ 0.840.8＋ 0.8⋯⋯(1)用含 a 的代数式表示b；(2)算当 a＝100 ， b 的．212．某市内出租车起步价为10 元 2 千米，超出 2 千米，每千米 2.4 元，除计程费外，乘客还需支付燃油费 2 元．若小明搭车行驶行程为m(m＞ 2)千米，则小明打车对付花费__________元 (用含 m 的代数式表示)，当 m＝5 时，小明打车对付花费__________ 元．311．－ 2－2 6 2.B3． A.54.25．解：把 x＝ 2 代入 x2－ 4x，得原式＝ 22－4× 2＝－ 4.6．解： (1) 当 x＝－ 1， y＝ 3 时，2原式＝ 3×(－1)－ 2×32＋ 1＝3－ 18＋ 1＝－ 14.(2)当 x＝－ 1，y＝ 3 时，2原式＝(－1－3)＝16＝－ 4.(－1)×3－1－47． C8． 99． 3.10． (1)[640( ac＋ bc)＋480ab]元(2)71680 元11．解： (1)由题意可得b＝ 0.8＋ 0.2a.(2)当 a＝ 100 时，b＝ 0.8＋ 0.2× 100＝ 20.8.12． [12 ＋2.4(m－2)]19.24。
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.3 代数式的值
代数式的值
注意事项
易错点
求代数 式的值
方法
步骤
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
知1－练
3－1. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200 元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开 展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方 案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗 按定价的九五折付款.现在某客户要到商场购买茶具 30套，茶碗x只(x＞ 30).
知1－练
(3)当a＝2 024，b＝－2 025时，请猜测：(a－b)2__＝____
a2－2ab＋b2.(填“＞” [中考·重庆] 已知代数式a2－2b＋6 的值为10， 则代
数式6－a2＋2b 的值为( )
A. 11
B. 8
C. 2
D. － 1
解题秘方：根据题意列出等式，求出a2－2b的值，从 而得出－ a2＋2b的值，整体代入计算即可.
知1－讲
知1－讲
知1－讲
易错警示
知1－讲
(1)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上括号.
(2)当代数式中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分
数来代替时，要添上括号.
(3)当代数式中有乘法运算, 其中的字母用数代替时, 中间要
用“x”号连接.
知1－讲
(4)代数式的值是由所含字母的取值确定的,一般随着代数 式中字母取值的变化而变化,所以求代数式的值时,在代入 前必须写出“当……时”,表示代数式的值是在这种情况下 求得的.
则－2k－b的值为___－__5___.
知1－练
例 3 [期末·德州德城区]某小型工厂生产酸枣面和黄小米， 每天两种产品合计生产1 500 袋， 两种产品的成本和 售价如下表， 设每天生产酸枣面x 袋.
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2．根据所给的值，求代数式a2b－ab2－6的值： 1 （1）a＝3，b＝－1（2） a＝－ ，b＝8 2
3．填表并回答问题：
x
3x
－ x＋ 2 1
3 2
－1
0
1 2
1.5
9
（1）当x为何值时，代数式－2x＋1的值等于0？
（2）随着x的值增大，代数式3x、－2x＋1的值怎样 变化？
议一议
x 2x－1
填表： －3 －2 －1
0
1
2
3
－3x x2
（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？ （2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎 样变化？ （3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地பைடு நூலகம்代数式的值随着代数式中字母取值的变 化而变化．
练一练
1．当x＝2时，求下列代数式的值： （1）4x2－4x＋4 （2） 5x3－2x2＋x－3
用火柴棒按如下方式搭小鱼：
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ “小鱼”条数 火柴棒根数 1 8 2 14 3 20 4 5 … … n
从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小
鱼”条数的增加而增加．
例 当a＝－2、b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值.
1 x＝ ，y＝－3 时,求代数式 4 x 2－2 xy－y 2 的值. 当 2