山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题3201805252100
山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题1
2018年泰山区中考数学模拟试题（一）注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，满分36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1．计算：（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|等于（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣72． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（）A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m3．下列各式计算正确的是（）A．3x+x=4x2 B．（﹣a）2•a6=﹣a8C．（﹣y）3÷（﹣y）=y2（y≠0）D．（a2b3c）2=a4b6c4．如图所示的工件，其俯视图是（）A． B． C． D．5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115° B．120° C．145° D．135°6．中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A． B． C．D．7．关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）A．m≥﹣1 B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜08．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A．2 B．C． D．9．已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数10．已知圆锥的底面面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．18πcm2 B．27πcm2 C．18cm2 D．27cm211．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（）A．4个B．3个 C．2个 D．1个12．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）A． B．2﹣C．2﹣ D．4﹣第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，满分18分。
2018年泰安市中考数学模拟题.docx
2018年泰安学生学业水平测试模拟试题一、选择题（本大题共12个小题，满分36分） 1. | - 4|的相反数的倒数是（ ） A. 4 B. - 4 C.丄 D.—丄44 2. 下列等式一定成立的是（）A. （a+b ） 2=a 2+b 2B. a 2*a 3=a 6C. 3"2 = --D. 3恵-忑=2近9A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距 离，即1.4960亿千米.用科学记数法表示1个天文单位应是（ ）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（摸到黑球的概率是（ ）o 11 12A. B. -7-C. -T -D. -z -o2337.如图，A 、B 、P 是半径为2的（DO 上的三点，ZAPB=45°, 为（ ）8. 如图，四边形ABCD, AD 〃BC, CA 是ZBCD 的平分线，且 AB 丄AC, AB=4, AD=6,则 tanB=()A. 1.4960xl07 千米B. 14.960xl07 千米C. 1.4960x10* 千米D. 0.14960xl08 千米 5. 6. B袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同, 从袋子中随机摸出一个球，则 A. V2 B. 2 C. 2V2 D. 4B'CA. 2A /3B. 2^2x — 2/7 ■> 4述的解集为。
<2,那么“的值等于A. 1B. 0C. -1D. -210、如图，正方形/磁中，/伊8cm,对角线AC,BD 相交于点0,点EF 分别从B 、C 两点同时出发，以lcm/s 的速度沿氏、G?运动，到点G〃时停止运动，设运动时间为t® 'OEF 的面积为s （c 加2）,则$（填空题（本大题共6小题，已知关于x 的方程x 2+mx+3=0的一个根是x = l,那么14. 如图在直角△ ABC 中，ZACB=90°, AC=8cm, BC=6cm,分别以 A 、B 为AR圆心，以丁的长为半径作圆，将直角△ ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部 分的面积为9.关于x 的不等式组()o二、 ,另一个根是.)o 与仪s ）的函数关系可用图像表示为（满分18分）（）15.花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆。
(完整版)山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题8
2018年泰山区数学中考模拟试题（八）一、选择题（本大题共12小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．2017下半年，某省货物贸易进出口总值为亿元，将3098.7亿元用科学记数法表示是（）A．3.098 7×103 B．30.98 7×1010 C. 3.098 7×1011 D．0.3098 7×10122．下列各数、+（﹣4.1）、(-2)-3、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列运算正确的是（）A．4﹣1=﹣4 B．x4÷x﹣3=x C．（x﹣2）3=x6 D．（﹣0.22）0=14．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它上面看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．5．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．关于x 的不等式组恰有五个整数解，那么m的取值范围为（）A．﹣2＜m≤-1 B．﹣2≤m≤-1 C．﹣2≤m＜-1 D．﹣2＜m＜-18．已知二次函数y=x2-2mx+n+m2的图象经过一、二象限，且顶点在第二象限，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm，则这个扇形的圆心角等于（）A．110° B．120° C．150° D．100°9．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在等腰直角三角形ABC中，直角边AB=AC=4，以AB为直径的半圆交斜边BC于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（）A．6﹣π B．8﹣π C．8﹣2π D．411．如图所示，抛物线y=ax2+bx+2，当x=-1时，y有最大值3。
泰山区中考数学模拟试题(6)
2018年泰山区数学中考模拟试题（六）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共36分）一．选择题（本大题共12小题，计36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克C．49.80千克 D．50.70千克2．将数字2.03×10﹣3化为小数是（）A．0.203 B．0.0203 C．0.00203 D．0.0002033．下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A．45° B．60° C．75° D．85°6．如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（）A．75（1+）cm2 B．75（1+）cm2C．75（2+）cm2 D．75（2+）cm27．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.28．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC下列结论：①∠P+∠D=180°；②∠COB=∠DAB；③∠DBA=∠ABP；④∠DBO=∠ABP．其中正确的只有（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④9．如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠ACD．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c=0；③2b+c+3=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．111．如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B﹣C﹣D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（）A．B． C．D．12．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2017的横坐标是（）A．（）2015 B．﹣（）2015C．﹣（）2016 D．（）2016第Ⅱ卷（非选择题共84分）二．填空题（共6小题计，18分）13．关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为．14．反比例函数y=中，k值满足方程k2﹣k﹣2=0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k= ．15．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．16．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意，可得方程．17．“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A、B、C、D四地，如图A、B、C三地在同一直线上，D在A北偏东30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏东75°方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是m．18．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为．三．解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.共7小题,满分66分）19．（本小题满分8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．20．（本小题满分8分）4.23号，“世界读书日”，某校为了推进学校均衡发展，提高学生阅读能力。
山东省泰安市2018年中考数学全真模拟试题一
中考数学模拟试题一一． 选择题。
（30分）1.在－2，0，3，6这四个数中，最大的数是（ ） A ．－2 B.0 C.3 D. 62. 去年中国GDP （国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（ ）。
A ．6.36463×1014B. 6.36463×1013C. 6.36463×1012D. 63.6463×10123.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（ ）A ． B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ． B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（ ）A ．222352x y x y x y -⋅= B. 23354222x y x y x y -⋅=- C. 3223557x y x y xy ÷= D. 22(2)(2)4x y x y x y --⋅+=-6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A ．中位数是55 B.众数是60 C . 平均数是54 D.方差是297.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A ．1 B.12 C. 32D.2 8. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ）A ．()4804804150%x x -=- B. ()48048041+50%x x -=C.()48048041+50%x x -= D. 4804804(150%)x x -=- 9.如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A ．42dm B. 22dm C. 25dm D. 45dm第9题图 第10题图10.如图，在△ABC 中，AB=AC=10,点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE 交AC 于点E ，且4cos 5α=。
山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题6201805252103
2018年泰山区数学中考模拟试题（六）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共36分）一．选择题（本大题共12小题，计36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．50.30千克B．49.51千克C．49.8 0千克D．50.70千克2．将数字2.03×10﹣3化为小数是（）A．0.203 B．0.0203 C．0.00203 D．0.0002033．下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD 上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A．45°B．60°C．75°D．85°6．如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（）A．75（1+ ）cm2 B．75（1+ ）cm2C．75（2+ ）cm2 D．75（2+ ）cm27．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A．平均数是4B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.28．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC下列结论：①∠P+∠D=180°；②∠COB=∠D AB；③∠DBA=∠ABP；④∠DBO=∠ABP．其中正确的只有（）A．①③B．②④C．②③D．①④9．如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠ACD．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c=0；③2b+c+3=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．111．如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B﹣C﹣D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（）A．B．C．D．的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，12．如图，点A且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2017的横坐标是（）A．（）2015 B．﹣（）20152C．﹣（）2016 D．（）2016第Ⅱ卷（非选择题共84分）二．填空题（共6小题计，18分）13．关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为．14．反比例函数y= 中，k值满足方程k2﹣k﹣2=0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=．15．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．16．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意，可得方程．17．“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A、B、C、D四地，如图A、B、C三地在同一直线上，D在A北偏东30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏东75°方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是m．18．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为．三．解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.共7小题,满分66分）19．（本小题满分8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．320．（本小题满分8分）4.23号，“世界读书日”，某校为了推进学校均衡发展，提高学生阅读能力。
山东省泰安市泰山区中考数学模拟试题4
2018年泰山区中考数学模拟试题（四）一、选择题（本大题共有12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．38-的相反数是（ ）A.－2B.2C.－4D.42．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ）A. B.C. D.3．从权威部门获悉，中国海洋面积是299．7万平方公里，约为陆地面积的三分 之一， 299．7万平方公里用科学计数法表示为（ ）平方公里（保留 两位有效数字） A ．6103⨯B ．7103.0⨯C ．6100.3⨯D ．61099.2⨯4．下列运算正确的是（ ） A ．632)(a a -=- B ．222)(b a b a -=-C ．422x x x =+D ．622623a a a =⋅5. 如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan A 的值为（ ） A ．31 B ．21C ．22D ．36关于x 的不等式组只有五个整数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ≤﹣3C ．﹣4≤a ＜﹣3D ．﹣4＜a ≤﹣37.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平 均一个人传染的人数为（ ）A ．8人B ．9人C ．10人D ．11人8.如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交边AC 、AB 于D 、E 两点， 连接BD 、DE ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．BD ⊥ACB ．AC 2=2AB•AEC ．△ADE 是等腰三角形D ．BC=2AD9.如图，矩形ABOC 的顶点A 的坐标为(－4，5)，D 是OB 的中点，E 是 OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标是( ))34,0.(A )35,0.(B)2,0.(C )310,0.(D10.如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AE 平分∠BAD 交 BC 于点E ，且∠ADC=60°，AB=BC ，连接OE ．下列结论：①∠CAD=30°；②S ▱ABCD =AB•AC；③OB=AB ；④OE=BC ， 成立的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11.如图，正方形ABCD 中，AB=8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ， 点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动，设运动时间为t （s ），△OEF 的面 积为s （cm 2），则s （cm 2）与t （s ）的函数关系可用图象表示为 （ ）．A B C D 12.如图是抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0），其顶点坐标为（1，n ）， 且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结 论：①（a+c ）2＜b 2； ②c ﹣a=n ③当x ＜0时，ax 2+（b+2）x ＜0；④一元二次方程ax 2+（b ﹣）x+c=0有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共6小题，满分18分。
山东省泰安市泰山区中考数学模拟试题3
山东省泰安市泰山区中考数学模拟试题32018年泰山区中考数学模拟试题（三）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，满分36分）1、A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）2、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30° 3、下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 2=2a 2B ．a 2+a 2=a 4C ．2(12)a =1+2a +4a 2D ．（﹣a +1）（a +1）=1﹣a 24、反比例函数y=kbx的图象如图所示，则一次函数y=kx+b （k≠0）的图象的图 象大致是（ ）5、如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=8，AB=5，则AE 的长为（ ） A ．5 B ．6C ．8D ．126、将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球， 两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（ ） A ．81 B ．61 C ．41 D ．21 7、电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（）A．﹣1=B．﹣1=C．+1=D．+1=8、如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是( )9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）A．①④ B．②④C．①②③ D．①②③④10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）A．52B．83C．103D．15411、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN 的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A．62B．10 C．226 D．22912、如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）A．2 B．3124π- C．1 D．1124π+第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共有6各小题，满分18分）13、我国的陆地面积约为9600000平方千米，把9600000科学计数法表述为用科学记数法表示为.14、计算：31()4tan 45?+1122---＝____________．15、如图，将矩形ABCD 沿GH 对折，点C 落在Q 处，点D 落在AB 边上 的E 处，EQ 与BC 相交于点F ，若AB=6，AD=8，AE=4，则△EBF 周 长的大小为 ．16、如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E 为对角线AC 的中 点，连接BE ，ED ，BD ．若∠BAD=58°，则∠EBD 的度数为 度．17、在边长为4的等边三角形ABC 中，D 为BC 边上的任意一点，过点D分别作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，则DE+DF= 18、如图，AB⊥y 轴，垂足为B ，将△ABO 绕点A 逆时针旋转到△AB 1O 1的位置，使点B 的对应点B 1落在直线y=﹣33x 上，再将 △AB 1O 1绕点B 1逆时针旋转到△A 1B 1O 1的位置，使点O 1的对 应点O 2落在直线y=﹣33x 上，依次进行下去…若点B 的 坐标是（0，1），则点O 12的纵坐标为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19、（本题8分）先化简，再求值：2141222+÷----+x x x x x ，其中32x =+．20、为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．21、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设污水处理设备A型B型价格（万元/台）m m﹣3月处理污水量（吨/台）220 180（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．22、已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．24、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．25、如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（32，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学模拟参赛试题答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCDDBBBCCCCC二、填空题13、69.610⨯ ；14、3+23；5、8； 16、32； 17、9+33； 18、23。
山东省泰安市泰山区中考数学模拟试题2
2018年泰山区中考数学模拟试题（二）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分，共36分） 1．下列实数中，无理数是（ ）A．9 B ．﹣13C ．﹣0.1D ．﹣π 2．下列计算正确的是（ ）A ．3a 2﹣6a 2=﹣3 B ．（﹣2a ）•（﹣a ）=2a 2C ．10a 10÷2a 2=5a 5D ．﹣（a 3）2=a 63. 下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.94×1010B ．0.194×1010C ．19.4×109D ．1.94×1095. 下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6. 如图所示，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点E ，EF 是∠BED 的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（ ） A ．70° B ．40°C ．35°D ．30°7．如图，ABC ∆内接于O e ，若A α∠=，则OBC ∠等于（ ）A ．1802α-oB ．2α C. 90α+o D ．90α-o8．在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是（ ）人数 3 4 2 1 答对题数4578OBCA ．4和5B ．5和4C ．5和5D ．6和59．如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部 点B 处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD 的玻璃幕墙 看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼AB 的高度为（ ） A ．B ．20米C ．30D ．60米 10. 关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为（ ）A ．1m ?B ．1m <-C ．10m -<?D ．10m -?11．如图，在△ABC 中，CA=CB=4，∠ACB=90°，以AB 中点D 为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF ，点C 恰好在EF 上，下列关于图中阴影部分 的说法正确的是（ ）A ．面积为π﹣2B ．面积为π﹣1C ．面积为2π﹣4D ．面积随扇形位置的变化而变化12. 如图是抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n ），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论： ①a ﹣b+c ＞0；②3a+b=0；③b 2=4a （c ﹣n ）；④一元二次方程ax 2+bx+c=n ﹣1有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得3分，共18分） 13. 计算：﹣2﹣1+﹣|﹣3|= ．14. 如果在0，1，2，3这四个数中任取两数m ，n ，则二次函数y=（x ﹣m ）2+n 的顶点不在坐标轴上的概率为 ．15. 若一次函数y=x+3与y =﹣2x 的图象交于点A ，则A 关于y 轴的对称点A′的坐标为 ．16. 如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=5，BC ＞AB ，点D 是BC 上的动点，四边形ADCE 是平行四边形，DE 的最小值是 ． 17. 如图，一段抛物线：y=﹣2x （2x ﹣4）（0≤x ≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3…如此进行下去，直至得到C8，若点P（15，n）在该抛物线上，则n= ．18. 规定：log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n=n．log N M=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则log1001000= ．三、解答题（本题共7小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）19.（本小题6分）先化简，再求值：（a+1﹣）÷（），其中a=2﹣．20.（本小题8分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n（分）评定等级频数90≤n≤100 A 280≤n＜90 B70≤n＜80 C 15n＜70 D 6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．21.（本小题8分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于C、D两点，和x轴交于A点，y轴交于B点．已知点C的坐标为（3，6），CD=2BC．（1）求点D的坐标及一次函数的解析式；（2）求△COD的面积．22. （本小题10分）某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．23. （本小题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．（1）若AB=12，AD=13，求△BMC的面积．（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN．24．（本小题12分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D 与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．25. （本小题12分）如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．求证：（1）DE=DC；（2）求证：AF⊥BF；（3）当AF•GF=28时，求CE的长．泰安市中考数学模拟题参考答案及评分标准（2018.4）一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B A B C D C B A A C 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13． 2.5 ; 14．; 15．（1，2）;16． 5 ; 17．﹣4; 18．;三．解答题（本题共7小题，满分66分，）19．（本小题6分）解：（a+1﹣）÷（）=÷=•=a（a﹣2）．………………………………………………………… 4分当a=2﹣时，原式=2﹣3．…………………………………… 6分20．（本小题8分）解：（1）∵C等级频数为15，占60%，∴m=15÷60%=25；……………………………………………………… 2分（2）∵B等级频数为：25﹣2﹣15﹣6=2，∴B等级所在扇形的圆心角的大小为：×360°=28.8°=28°48′；… 4分（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：……………………………… 6分∵共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，∴其中至少有一家是A等级的概率为：=…………………………8分21．（本小题8分）解：（1）∵反比例函数y=（m≠0）过点C（3，6），∴m=3×6=18．… 1分∵CD=2BC，BD=BC+CD，∴BD=3BC，∴点D的横坐标为3×3=9．…………………………………………… 2分∵点D在反比例函数y=的图象上，∴点D的坐标为（9，2）．……… 3分把点C（3，6）、点D（9，2）代入到一次函数y=kx+b（k≠0）中得：，解得：．∴一次函数的解析式为y=﹣x+8．… 6分（2）令一次函数y=﹣x+8中y=0，则0=﹣x+8，解得：x=12，即点A的坐标为（12，0）．∴S△COD=S△OAC﹣S△OAD=OA•（y C﹣y D）=×12×（6﹣2）=24．…8分22．（本小题10分）解：（1）设售价应为x元，依题意有1160﹣≥1100，解得x≤15．答：售价应不高于15元．……………………………………… 4分（2）10月份的进价：10（1+20%）=12（元），由题意得：1100（1+m%）[15（1﹣m%）﹣12]=3388，…… 6分设m%=t，化简得50t2﹣25t+2=0，解得：t1=，t2=，……… 8分所以m1=40，m2=10，因为m＞10，所以m=40．答：m的值为40．………… 10分23．（本小题10分）（1）解：∵AC⊥CD，∠BAC=90°，∴∠BAM=∠ACD=90°，∵AB=CA，AM=CD，∴△AMB≌△CDA，……………… 3分∴BM=AD=13，在Rt△ABM中，AM===5，∵AB=AC=12，∴CM=7，∴S△MBC=•CM•AB=42．………… 5分（2）证明：连接CN、CE．∵△AMB≌△CDA，∴∠1=∠2，∵AE=ED，∠ACD=90°，∴CE=AE=DE，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3…………… 6分∵∠CME=∠AMB，∴∠CEM=∠MAB=90°，∵AH⊥BC，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠BAH=∠HAC=45°，∵∠ENA=∠1=45°，∠EAN=∠2+45°，∴∠ENA=∠EAN，∴EA=EN，∴△ENC是等腰直角三角形，…………………… 8分∴CN=CE=AE，∵AH垂直平分BC，∴BN=NC=AE，∴AD=2AE=BN．…… 10分24．（本小题12分）解：（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c，解得：43bc=-⎧⎨=⎩，∴二次函数的表达式为：y=x2﹣4x+3… 3分（2）令y=0，则x2﹣4x+3=0，解得：x=1或x=3，∴B（3，0），∴BC=3，……………4分点P在y轴上，当△PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1，①当CP=CB时，PC=3，∴OP=OC+PC=3+3或OP=PC﹣OC=3﹣3∴P1（0，3+3），P2（0，3﹣3）；……………………………… 6分②当BP=BC时，OP=OB=3，∴P3（0，﹣3）；……8分③当PB=PC时，∵OC=OB=3 ∴此时P与O重合，∴P4（0，0）；综上所述，点P的坐标为：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，﹣3）或（0，0）；………10分（3）如图2，设A运动时间为t，由AB=2，得BM=2﹣t，则DN=2t，∴S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t=﹣（t﹣1）2+1，即当M（2，0）、N（2，2）或（2，﹣2）时△MNB面积最大，最大面积是1．……………………………12分25．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DCE=∠CEB，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠CEB，∴∠DCE=∠DEC，∴DE=DC ……2分（2）如图，连接DF，∵DE=DC，F为CE的中点，∴DF⊥EC，∴∠DFC=90°，在矩形ABCD中，AB=DC，∠ABC=90°，∴BF=CF=EF=EC，∴∠ABF=∠CEB，∵∠DCE=∠CEB，∴∠ABF=∠DCF，在△ABF和△DCF中，，∴△ABF≌△DCF（SAS），∴∠AFB=∠DFC=90°，∴AF⊥BF；…………………………………………………………………7分（3）CE=4．理由如下：∵AF⊥BF，∴∠BAF+∠ABF=90°，∵EH∥BC，∠ABC=90°，∴∠BEH=90°，∴∠FEH+∠CEB=90°，∵∠ABF=∠CEB，∴∠BAF=∠FEH，∵∠EFG=∠AFE，∴△EFG∽△AFE，∴=，即EF2=AF•GF，…………… 11分∵AF•GF=28，∴EF=2，∴CE=2EF=4．……………12分。
山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题7
2018 年泰山区数学中考模拟试题（七）一、选择题（本大题共12 个小题，满分 36 分 , 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得 3 分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记零分 . ）1、 2 的相反数的绝对值是（）A 、 2B 、2C 、 2 D2 2 22、以下运算正确的选项是（）A、a2a3 a6 B 、a2 3 a5C、2a2b 38a6b3 D 、2a 12 4a2 2a 13、中国倡议的“一带一路”建设将促使我国与世界各国的互利合作，依据规划，“一带一路”地域覆盖总人口约为4400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A、44 108 B 、4.4 109 C 、4.4 108 D 、4.4 10104、剪纸是潍坊独有的民间艺术，在以下图的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C ．D．5、如图，直线m//n ，点 A 在直线m上，点B,C 在直线n 上， AB=BC，∠ 1=70°，CD⊥AB 于A、20° B D，那么∠2 等于（、30° C、）32°D、25°6、以下几何体各自的三视图中，只有两个视图同样的概率是（）A． 1 B ．1C ．1D ．33 4 2 47、某电脑企业销售部为了定制下个月的销售计划，对20 位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成以下图的统计图，则这20 位销售人员本月销售量的均匀数、中位数、众数分别是（）A． 19， 20， 14B． 19， 20，20C． 18.4 ，20， 20 D ． 18.4 ， 25， 20x 28、不等式组x21的整数解共有( )A、3个B、4个C、5个D、6个9、小王乘公共汽车从甲地到相距40 千米的乙地做事，而后乘出租车返回，出租车的均匀速度比公共汽车多20 千米 / 时，回来时路上所花时间比去节气俭了1，设公共汽车的均匀速度为x 千米/时，则下边列出的方程中正确的选项是4（）A、B、C、D、210、已知二次函数y=ax +bx+c 的图象以下图，则在同一坐标系中，一次函数 y=ax+c 和反比率函数y a）的图象大概是（xA B C D11、如图，等腰直角△ ABC 中， AB=AC=8，以 AB为直径的半圆O交斜边 BC于 D，则暗影部分面积为（结果保存π ）（）A、 24-4 πB、 32-4 πC、 32-8 πD、 1612、如图，在△ ABC 中， AD和 BE是高，∠ ABE=45°，点F 是AB的中点， AD与 FE、 BE 分别交于点G、 H，∠CBE=∠BAD．有以下结论：① FD=FE；② AH=2CD；③BC?AD=2CH，则AE；④∠ DFE=2∠DAC ;⑤若连结CH∥EF.此中正确的个数为（）A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5个二、填空题（本大题共 6 小题，满分18 分。
山东省泰安市2018年中考数学全真模拟试题四
中考数学模拟试题四一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示，该几何体的俯视图是（ C ）A．B．C．D．2．若代数式＋有意义，则实数的取值范围是（）A．≠1 B．≥0 C．≠0 D．≥0且≠13．已知a，b满足方程组，则a＋b的值为（）A．－4 B．4 C．－2 D．24．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于的一元二次方程2－6＋n－1=0的两根，则n的值为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或105．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（A ）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球6．小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是507．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）A．25：9 B．5：3 C．：D．5：38．在平面直角坐标系中，过点（－2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（－1，b），（c，－1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜－29．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为∠AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF；④△BEG和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（ B ）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：3a2﹣6a+3= ．12．实数的平方根为．13．如图，直线y=2＋4与，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则= ．15．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为．16．如图，已知直线y=－3＋3分别交轴、y轴于点A、B，P是4抛物线y=－12＋2＋5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行2于y轴的直线交直线y=－3＋3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值4是．三、解答下列各题（共72分）17．（6分）计算：（－2017）0＋|1－2cos45°＋＋（－）－2．18．（6分）化简•÷，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．19．（6分）20．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．20．（8分）2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21.（8分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）22．（8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P 是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；(2)如图②，以AB边所在直线为轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．23．（8分）2017年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款．（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了件；后，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．求当的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本？24．(10分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求∠CPE的度数；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．25. （12分）如图，抛物线y=a2+b+c（a≠0）与轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（﹣1，4）．（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD与△ACB面积相等时，求点D的坐标；（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作轴的垂线，垂足为E，将△PCE 沿直线CE翻折，使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面内，请求出点P′坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．19. 证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠D=90°，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=DE．20. 解：（1）∵69÷23%﹣60﹣69﹣36﹣45=90（人）．∴C选项的频数为90，补全图形如下：．∵m%=60÷（69÷23%）=20%．∴m=20，故答案为：20；（2）支持选项C的人数大约为：90÷300=30%，10000×30%=3000（人）．答：该市支持选项C的司机大约有3000人．（3）∵该市支持选项C的司机总人数=10000×30%=3000人，∴小李被选中的概率是，答：支持该选项的司机小李被选中的概率是．21. 解：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°在Rt△ADB中，tan64°=，则BD=≈AB，在Rt△ACB中，tan48°=，则CB=≈AB，∴CD=BC﹣BD即6=AB﹣AB解得：AB=≈14.7（米），∴建筑物的高度约为14.7米．22.23. 解：（1）设第一、二次购进服装的数量分别是a件和b件，根据题意得：，解得：，答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件；（2）根据题意得：70+30（40+60﹣）﹣4400≥0，解得：≥35；答：当的值至少为35时，商店才不会亏本．24. （1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，PA=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（2）解：在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE．25. 解：（1）∵抛物线y=a2+b+c经过点C（0，3），顶点为M（﹣1，4），∴，解得：．∴所求抛物线的解析式为y=﹣2﹣2+3．（2）依照题意画出图形，如图1所示．令y=﹣2﹣2+3=0，解得：=﹣3或=1，故A（﹣3，0），B（1，0），∴OA=OC，△AO C为等腰直角三角形．设AC交对称轴=﹣1于F（﹣1，y F），由点A（﹣3，0）、C（0，3）可知直线AC的解析式为y=+3，∴y F=﹣1+3=2，即F（﹣1，2）．设点D坐标为（﹣1，y D），则S△ADC=DF•AO=×|y D﹣2|×3．又∵S△ABC=AB•OC=×[1﹣（﹣3）]×3=6，且S△ADC=S△ABC，∴×|y D﹣2|×3．=6，解得：y D=﹣2或y D=6．∴点D的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，6）．（3）如图2，点P′为点P关于直线CE的对称点，过点P′作PH⊥y轴于H，设P′E 交y轴于点N．在△EON和△CP′N中，，∴△EON≌△CP′N（AAS）．设NC=m，则NE=m，∵A（﹣3，0）、M（﹣1，4）可知直线AM的解析式为y=2+6，∴当y=3时，=﹣，即点P（﹣，3）．∴P′C=PC=，P′N=3﹣m，在Rt△P′NC中，由勾股定理，得：+（3﹣m）2=m2，解得：m=．∵S△P′NC=CN•P′H=P′N•P′C，∴P′H=．由△CHP′∽△CP′N可得：，∴CH==，∴OH=3﹣=，∴P′的坐标为（，）．将点P′（，）代入抛物线解析式，得：y=﹣﹣2×+3=≠，∴点P′不在该抛物线上．7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！。
山东省泰安市2018年中考数学全真模拟试题四
中考数学模拟试题四一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示，该几何体的俯视图是（ C ）A．B．C．D．2．若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠13．已知a，b满足方程组，则a＋b的值为（）A．－4 B．4 C．－2 D．24．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1=0的两根，则n的值为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或105．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ A ）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球6．小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是507．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）A．25：9 B．5：3 C．：D．5：38．在平面直角坐标系中，过点（－2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（－1，b），（c，－1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜－29．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为∠AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF；④△BEG和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（ B ）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：3a2﹣6a+3= ．12．实数的平方根为．13．如图，直线y=2x＋4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k= ．15．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为．16．如图，已知直线y=－34x＋3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=－12x2＋2x＋5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=－34x＋3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是．三、解答下列各题（共72分）17．（6分）计算：（－2017）0＋|1－2cos45°＋＋（－）－2．18．（6分）化简•÷，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．19．（6分）20．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．20．（8分）2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21.（8分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）22．（8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．23．（8分）2017年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款．（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．求当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本？24．(10分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求∠CPE的度数；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．25. （12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（﹣1，4）．（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD与△ACB面积相等时，求点D的坐标；（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将△PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面内，请求出点P′坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．19. 证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠D=90°，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=DE．20. 解：（1）∵69÷23%﹣60﹣69﹣36﹣45=90（人）．∴C选项的频数为90，补全图形如下：．∵m%=60÷（69÷23%）=20%．∴m=20，故答案为：20；（2）支持选项C的人数大约为：90÷300=30%，10000×30%=3000（人）．答：该市支持选项C的司机大约有3000人．（3）∵该市支持选项C的司机总人数=10000×30%=3000人，∴小李被选中的概率是，答：支持该选项的司机小李被选中的概率是．21. 解：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°在Rt△ADB中，tan64°=，则BD=≈AB，在Rt△ACB中，tan48°=，则CB=≈AB，∴CD=BC﹣BD即6=AB﹣AB解得：AB=≈14.7（米），∴建筑物的高度约为14.7米．22.23. 解：（1）设第一、二次购进服装的数量分别是a件和b件，根据题意得：，解得：，答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件；（2）根据题意得：70x+30（40+60﹣x）﹣4400≥0，解得：x≥35；答：当x的值至少为35时，商店才不会亏本．24. （1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，PA=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（2）解：在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE．25. 解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点C（0，3），顶点为M（﹣1，4），∴，解得：．∴所求抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3．（2）依照题意画出图形，如图1所示．令y=﹣x2﹣2x+3=0，解得：x=﹣3或x=1，故A（﹣3，0），B（1，0），∴OA=OC，△AOC为等腰直角三角形．设AC交对称轴x=﹣1于F（﹣1，y F），由点A（﹣3，0）、C（0，3）可知直线AC的解析式为y=x+3，∴y F=﹣1+3=2，即F（﹣1，2）．设点D坐标为（﹣1，y D），则S△ADC=DF•AO=×|y D﹣2|×3．又∵S△ABC=AB•OC=×[1﹣（﹣3）]×3=6，且S△ADC=S△ABC，∴×|y D﹣2|×3．=6，解得：y D=﹣2或y D=6．∴点D的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，6）．（3）如图2，点P′为点P关于直线CE的对称点，过点P′作PH⊥y轴于H，设P′E交y轴于点N．在△EON和△CP′N中，，∴△EON≌△CP′N（AAS）．设NC=m，则NE=m，∵A（﹣3，0）、M（﹣1，4）可知直线AM的解析式为y=2x+6，∴当y=3时，x=﹣，即点P（﹣，3）．∴P′C=PC=，P′N=3﹣m，在Rt△P′NC中，由勾股定理，得：+（3﹣m）2=m2，解得：m=．∵S△P′NC=CN•P′H=P′N•P′C，∴P′H=．由△CHP′∽△CP′N可得：，∴CH==，∴OH=3﹣=，∴P′的坐标为（，）．将点P′（，）代入抛物线解析式，得：y=﹣﹣2×+3=≠，∴点P′不在该抛物线上．。
山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题10
2018年泰山区中考数学模拟试题（十）(卷Ⅰ)一、选择题（本大题共12个小题，满分36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.） 1. 在实数0，－2，5，3中，最大的是( ) A ．0B ．－2C ． 5D ．32.下列算式，正确的是（ ）A ．a 3×a 2=a 6B ．a 3÷a=a 3C ．a 2+a 2=a 4D ．（a 2）2=a 43. 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）．4. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ）A ．1.6×10﹣4B ．1.6×10﹣5C ．1.6×10﹣6D ．16×10﹣45. 如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的中垂线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ．若∠A ＝60°，∠ABD ＝24°，则∠ACF 的度数为（ ）A ．48°B ．36°C ．30°D ．24°6．甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘别分成面积相等的3个扇形） 做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动 转盘．甲获胜的概率是（ ）A．B．C．D．7．不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为（ ）A ．k ＞1B ．k ＜1C ．k ≥1D ．k ≤18. 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°B9．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形．延长AB 与DC 相交于点G ，AO ⊥CD ，垂足为E ，连接BD ，∠GBC=50°，则∠DBC 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．80° D ．90°10.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－2，0)，(x 0，0)，1＜x 0＜2，与y 轴的负半轴相交，且交点在(0，－2)的上方，下列结论：①b ＞0；②2a ＜b ；③2a －b －1＜0；④2a ＋c ＜0．其中正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．411. 如图放置的两个正方形，大正方形ABCD 边长为a ，小正方形CEFG 边长为b(a ＞b),M 在边BC 上，且BM=b ，连AM ，MF ，MF 交CG 于点P ，将△ABM 绕点A 旋转至△ADN ，将△MEF绕点F 旋转至△NGF 。
山东省泰安市泰山区中考数学模拟试题9
山东省泰安市泰山区中考数学模拟试题92018年泰山区中考数学模拟题（九）一．选择题（共12小题）1．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣ B． C．π D．2．下列计算正确的是（）A．2a×3a=5a B．（﹣2a）3=﹣6a3C．6a÷2a=3a D．（﹣a3）2=a63．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．4．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5 5．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）A．55° B．75° C．65° D．85°6．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个7．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜58．a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A． B．C．D．9．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．120°B．180°C．240°D．300°10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC 于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A． B． C． D．611．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）A． B．（2﹣）π C．π D．π二．填空题（共6小题）13．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（精确到0.1）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）14．已知是方程组的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为．15．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=°．13 15 1616．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．17．有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是．18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A n B n﹣1B n顶点B n的横坐标为．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 ； 14 ；15 ； 16 ；17 ； 18 ；三．解答题（共7小题）19．(8分)先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=﹣4sin45°+（）﹣1．20．（8）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，解答下列问题：类别频数（人数）频率小说 0.5戏剧 4散文 10 0.25其他 6合计 1（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．21（8）．如图，设反比例函数的解析式为y=（k＞0）．（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO 的面积为时，求直线l的解析式．22．（9）已知：ACB △和DCE △都是等腰直角三角形，90ACB DCE ∠∠°，连接AE ，BD 交于点O ，AE 与DC 交于点M ，BD 与AC 交于点N .(1)如图1，求证：AE BD ； (2)如图2，若AC DC ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形.23．（10）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元． （1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．24．（11）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．25．（12）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣x﹣交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN 的最大值．（3）设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、、是有理数，π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下列计算正确的是（）A．2a×3a=5a B．（﹣2a）3=﹣6a3C．6a÷2a=3a D．（﹣a3）2=a6【分析】根据整式的混合运算即可求出答案．【解答】解：（A）原式=6a2，故A错误；（B）原式=﹣8a3，故B错误；（C）原式=3，故C错误；故选（D）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键．4．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）A．55° B．75° C．65° D．85°【分析】由余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论．【解答】解：∵∠1=25°，∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=180﹣∠1﹣∠ABC=180°﹣25°﹣90°=65°．∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，圆既是中心对称图形，也是轴对称图形，等腰三角形不是中心对称图形，只是轴对称图形，所以，只是轴对称图形的有1个．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A． B． C．D．【分析】分a＞0和a＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项．【解答】解：当a＞0时，函数y=的图象位于一、三象限，y=﹣ax2+a的开口向下，交y 轴的正半轴，没有符合的选项，当a＜0时，函数y=的图象位于二、四象限，y=﹣ax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D 选项符合；故选D．【点评】本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置，难度不大．9．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．120°B．180°C．240°D．300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的3倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数．【解答】解：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度．由题意得S底面面积=πr2，l底面周长=2πr，S扇形=3S底面面积=3πr2，l扇形弧长=l底面周长=2πr．由S扇形=l扇形弧长×R得3πr2=×2πr×R，故R=3r．由l扇形弧长=得：2πr=解得n=120°．故选A．【点评】本题考查了圆锥的计算，通过圆锥的底面和侧面，结合有关圆、扇形的一些计算公式，重点考查空间想象能力、综合应用能力．熟记圆的面积和周长公式、扇形的面积和两个弧长公式并灵活应用是解答本题的关键．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A．B．C．D．6【分析】如图所示：在AB上取点F′，使AF′=AF，过点C作CH⊥AB，垂足为H．因为EF+CE=EF′+EC，推出当C、E、F′共线，且点F′与H重合时，FE+EC的值最小．【解答】解：如图所示：在AB上取点F′，使AF′=AF，过点C作CH⊥AB，垂足为H．在Rt△ABC中，依据勾股定理可知BA=10．CH==，∵EF+CE=EF′+EC，∴当C、E、F′共线，且点F′与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为故选：C．【点评】本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理的应用、垂线段最短等知识，解题的关键是学利用对称，解决最短问题．11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据二次函数的性质和二次函数的图象可以判断题目中各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可知，抛物线开口向上，则a＞0，顶点在y轴右侧，则b＜0，与y轴交于负半轴，则c＜0，∴abc＞0，故①正确，函数图象与x轴有两个不同的交点，则b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正确，由图象可知，，则2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正确，由抛物线过点（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得，，得，∴y=x2﹣x﹣2=，∴顶点坐标是（，﹣），故④错误，∴当x＜时，y随x的增大而减小，故⑤正确，当x=1时，y=a+b+c＜0，故⑥错误，由上可得，正确是①②③⑤，故选B．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确二次函数的性质，利用数形结合的思想解答．12．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）A．B．（2﹣）πC．π D．π【分析】解直角三角形得到AC，AB，根据旋转推出△ABC的面积等于△ADE的面积，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，∴AC=2，AB=4，∵将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△ADE，∴△ABC的面积等于△ADE的面积，∠CAB=∠DAE，AE=AC=2，AD=AB=4，∴∠CAE=∠DAB=90°，∴阴影部分的面积S=S扇形BAD+S△ABC﹣S扇形CAE﹣S△ADE=+2×2﹣﹣2×2=π．故选D．【点评】本题考查了三角形、扇形的面积，旋转的性质，勾股定理等知识点的应用，解此题的关键是把求不规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积．二．填空题（共6小题）13 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD 高度的综合实践活动，如图，在点A 处测得直立于地面的大树顶端C 的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B 处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D 处，斜面AB 的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD 的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan 36°≈0.73）（ ）解：如图，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，设BF =x ，易知四边形BDEF 是正方形，则DE =BF ，EF =BD =6.∵斜面AB 的坡度i =1：2.4，∴BF ：AF =1：2.4，则AF =2.4x . 在Rt △ABF 中，AB =13，BF 2+AF 2=AB 2，∴()2222.413x x +=，解得x =5， ∴DE =BF =5，AF =2.4×5=12，∴AE =AF +EF =12+6=18. 在Rt △ACE 中，tan ∠CAE =CEAE，∴CE =AE ·tan ∠CAE =18×tan 36°≈18×0.73=13.14（米），∴CD =CE －DE =13.14－5=8.14≈8.1（米）。
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2018年泰山区中考数学模拟试题（三）
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，满分36分）
1、A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）
2、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）
A．60°B．50°C．40°D．30°
3、下列运算正确的是（）
A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4
C．(12a)2 =1+2a+4a2 D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2
kb
4、反比例函数y= 的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图
x
象大致是（）
5、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则
AE的长为（）
A．5 B．6 C．8 D．12
6、将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小
球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他
差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，
两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）
1 1 1 A．B．C．D．
8 6 4 1 2
7、电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶
40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度
为x千米/小时，应列方程为（）
1
A．﹣1=B．﹣1=C．+1= D．+1=
8、如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的
个数，这个几何体的主视图是()
9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结
论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
其中正确的是（）
A．①④B．②④C．①②③D．①②③④
10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB
的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）581015
A．B．C．D．
2334
k
11、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象与
x
边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN
的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）
A．6 2 B．10 C．2 26 D．2 29
12、如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，
则阴影部分的面积是（）
3 1 1
1 A．
2 B．C．1 D．
2 4 2 4
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共有6各小题，满分18分）
13、我国的陆地面积约为9600000平方千米，把9600000科学计数法表述为用科
学记数法表示为.
14、计算：(1) 3 4 tan 45°+ 1 12 ＝____________．
2
15、如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上
的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6，AD=8，AE=4，则△EBF周
长的大小为．
16、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中
点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度．
17、在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D
分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=
18、如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1
3
的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣x上，再将
3
△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对
3
应点O2落在直线y=﹣x上，依次进行下去…若点B的
3
坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分）
19、（本题8分）
x 2 x 1 1
先化简，再求值： 2 2 ，其中．
x x2 4 x
x 3 2
20、为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”
的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络
3
文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，
班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中
所提供的信息解答下列问题：
（1）求该班的人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；
（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概
率．
21、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已
知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数
相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备A型B型
价格（万元/台）m m﹣3
月处理污水量（吨/台）220 180
（1）求m的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购
买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
22、已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．
4
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．
a
23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐
x
标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
24、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
5。