竞赛论文评审中的数学问题
评卷问题-论文
2009年南京师范大学数学建模竞赛题目 数学建模竞赛论文评审问题_____摘 要本文主要研究论文评审的合理性问题。
论文评审的合理性既是竞赛规则的要求，又是竞赛评判公正性的重要保证。
因此，解决论文评审的合理性问题具有极强的现实意义。
本文所考察的数据量较大，人工求解分配方案难以实现。
为此，我们主要采用Matlab 编程，以及Excel 的数据处理方式。
对于问题1，我们采用了如下方法：（1） 利用排列组合问题算法的基本公式，可得到：n/3≤m ≤3n C（2） 构造三角模型，定义各顶点为评委，三角形的3个顶点即代表各论文小组的3名评委。
则可将评委的分配方法转化为对顶点、三角形边的重合情况的分析。
（3） 通过比较分析，回归于第二小问。
对于问题2，我们运用统计学原理，引入若干统计量，根据各评委的评分特点在这些统计量上表现出来的不同特征，对不同特点的评委进行分类，从而实现评分一致性或公正性的检验以及提出改进方案。
可得最终的分数调整公式为：s w ijmi ij mS ⋅∑==11对于问题3，可在问题2合理模型假设的基础上，在步骤①②中同样将不同特点的评委进行归类，在原分数基础上进行加权累计从而进行修改。
步骤③④中，对于每篇入围论文，分别按要求从未评过该文章的评委中随机筛选继续判分，并依据修改过的分数，划定奖项档次。
对于问题4，比较分析问题一二三，并引入圆桌模型改进评审步骤。
关键词 三角模型 绝代比 加权分数调整 圆桌模型一、问题重述随着信息时代的到来，科学技术日新月异。
在信息不断更新、不断变革的大潮中，考试和竞赛非但没有被取代，反而成为衡量教学水平和考察学生素质的一个重要标准。
但这同时也带来了许多问题，尤其突出的是考试或竞赛中评阅是否公平、经济、合理的问题。
因此，必须建立出一个较为客观的判断及改进评阅公正性的数学模型。
从实际情况出发，根据不同的评审制度，解决如下问题：（1）若参加竞赛共有m组，n个评委，每组论文3位评委评审，给出论文与评委的分配方法，找出任意不同的两个组的评委尽量不同时m、n值的满足条件。
数学竞赛题目分析与解答
数学竞赛题目分析与解答数学竞赛一直以来都是学生们展现才华和智慧的平台。
而在这个竞争激烈的年代，对于数学竞赛题目的深入分析和解答能力显得尤为重要。
本文将从数学竞赛问题的特点、解题思路和典型题目等方面展开探讨。
一、数学竞赛问题的特点数学竞赛题目与学校里的学习课程有所不同，它们更加注重对学生解题能力的考察，往往具有以下几个特点：1. 综合性：数学竞赛题目往往融合了多个知识点，要求学生具备灵活的应用能力，能够将所学的知识进行整合和运用。
2. 创新性：数学竞赛题目不限于教科书上的内容，往往要求学生独立思考和探索，运用已有的知识解决未知的问题。
3. 推理性：数学竞赛题目往往需要学生进行推理和证明，要求学生具备良好的逻辑思维和推理能力，能够给出充分的证明过程。
二、解题思路在面对数学竞赛题目时，掌握合理的解题思路是至关重要的。
以下是一些常用的解题思路：1. 画图法：通过画图辅助理解题意，从而找到解题的突破口。
例如，在几何问题中，通过画图可以更加清晰地看到几何形状的性质和特点。
2. 逆向思维法：有时候，我们可以通过反向思考，从题目的结论倒推出问题的条件或者解题思路。
这种思维方式需要我们具备一定的逻辑思维和推理能力。
3. 分类讨论法：对于复杂的问题，我们可以将其进行分类讨论，分析每种情况下的特点和解决方法，再综合得出最终的解答。
4. 等式转换法：有些题目可以通过等式转换来简化问题，或者将原问题转化为与之等价的问题。
这需要我们熟练掌握数学运算的性质和技巧。
三、典型题目分析与解答下面将以几道典型的数学竞赛题目为例，进行分析和解答。
【题目一】已知正整数a、b满足a+b=2021，且a的十进制表示的末两位数字恰为b的十进制表示的前两位数字，求a的最大值。
【解答】设a的十进制表示为100x+y，b的十进制表示为yx，其中x和y为十进制整数。
根据题意，我们可以列出以下等式：10x+y + 10y+x = 2021化简得：11(x+y) = 2021可知x+y=183。
竞赛中常出现的几类问题
竞赛中常出现的几类问题1．已知α，β是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个根，要求应用根与系数的关系求某个代数式的值，求参数变量的取值范围，求某个代数式的极值，找两个方程之间的一定关系等等。
这类问题的解答，体现了等量变换的数学过程，要求我们有整体分析的意识。
2．方程的两个根同时为正，或同时为负，或一正一负的情况，这类问题可以用根与系数的关系来解决。
（i ）当两个根为正时，∆>⋅>-=+,0,02121x x abx x ≥0；（ii ）当两个根为负时，∆>⋅<+,0,02121x x x x ≥0； （iii ）当两个根异号时，021<⋅x x ，0>∆.3．方程的两根都是大于某个数m ，解答这类问题，可以把0,021>->-m x m x 中m x -当作一个整体，则有0)()(;0)()(2121>-⋅->-+-m x m x m x m x ，联立方程来解决。
也可以利用换元的方法，把方程)0(02≠=++a c bx ax 转化成)(0)()(2m x y c m y b m y a -==++++来解决。
中考1．已知a ，b 是方程0122=-+x x 的两个根，求代数式))(11(22b a ab ba --的值。
2．关于x 的方程0)2(222=+--m x m x ，问：是否存在实数m ，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m 值，若不存在请说明理由。
3．已知关于x 的方程0)1(222=++-m x m x 。
（1）当m 取何值时，方程有两个实根。
（2）为m 选择一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
4．已知关于x 的方程02)2(2=+-+a ax x a 有两个不相等的实数根x 1和x 2且023<<-a ，求当22||||21=+x x 时，a 的值。
数学竞赛中的数学分析
数学竞赛中的数学分析数学分析作为数学中的一门核心学科，其思维模式和方法论的重要性在数学竞赛中也得到了充分体现。
在面对各种难题时，通过局部分析和整体把控相结合，寻找问题的本质，从而得出正确的解题思路和方法，是竞赛中的重要策略。
局部分析在数学竞赛中，对于一个难题，首先要进行局部分析。
通过仔细观察，从某一个角度出发，找出问题的某一方面特殊性质，往往有助于我们寻找解题的线索。
如2008年美国中学数学联赛的Q2题目：给定实数序列a1, a2, a3, ...，使得a1=1，a2=2，且满足对任意i和j，不同时等于1的正整数k和l，都有ai/aj≠k/l，求证：对于任意n，序列a1, a2, a3, ..., an的定义是唯一的。
解决这一问题，局部分析的思想对于解题起了很大帮助。
通过对题目中数学对象的性质分析，可以确定所涉及的数学结构，如对于这一题来说，通过分析序列中数的比值大小相等的性质，可以推导出这个序列具有丰富的数学性质。
在将这些小结论整合起来，就能具备解题的条件。
整体把控局部分析在寻找问题的角度方面能给出很好的启示，但考虑问题时也不能忘记整体把控。
整体把控是指从整体上理解问题，从中确定更深的规律，以便优化解题策略。
如1994年高教社杯竞赛题目：水流慢的河中有三个小岛，人必须从右岸出发，经过这三个小岛后到达前岸，而小船每次只可以载一人或两只鸡或一人一只鸡，问最少需要多少次？这个题目，局部分析的策略显然不够，因为小船的运输规则比较特殊，增加了问题的复杂度。
因此，从整体上理解问题，该题目的关键在于分析哪些部分可以共享，那些部分是独立的，通过重新组合进行求解。
这样，操作起来显然会更加简便。
在实际竞赛中，不少题目都可以采用类似的思路，通过分析问题，把复杂的问题化简成为不同的基础形式，从而引导我们往正确的方向前进。
这其中，对于学生们需要积极的去发掘和总结，不断加强数学思维的锻炼。
五大学科竞赛的常见问题与解答
五大学科竞赛的常见问题与解答在当今社会，五大学科竞赛已经成为了许多学生展示自己知识和技能的舞台。
然而，参加这些竞赛也会遇到一些常见的问题。
本文将对这些问题进行解答，希望能帮助读者更好地应对竞赛挑战。
一、数学竞赛1. 问题：如何提高数学竞赛的解题速度？解答：提高数学竞赛解题速度的关键是熟练掌握数学知识和技巧，多练习真题和模拟题可以有效提高解题速度。
另外，平时多进行脑力训练和思维拓展也是提升速度的有效方法。
2. 问题：如何应对数学竞赛中的难题？解答：遇到难题时，不要过于慌张，要冷静分析问题，提炼关键信息，有条不紊地思考和分析。
可以尝试从不同角度入手，寻找解题方向。
如果实在无法解决，也不要死磕，及时放弃转向下一道题。
二、物理竞赛1. 问题：如何巩固物理知识？解答：巩固物理知识的关键是理解概念、掌握原理和做好实践。
多做物理题，尤其是解析题和综合题，可以帮助加深对知识的理解和应用。
2. 问题：如何提高物理竞赛中的实验技巧？解答：提高实验技巧的方法有两点：一是多进行模拟实验，熟悉实验仪器和操作步骤；二是注重实验设计和数据处理，培养分析问题和解决问题的能力。
三、化学竞赛1. 问题：如何记忆化学周期表？解答：记忆周期表的关键在于理解元素周期性规律和化学性质。
可以通过背诵、做题和练习总结规律的方法来巩固记忆。
2. 问题：如何应对化学实验中的操作失误？解答：在进行化学实验时，一定要细心认真，遵守实验操作规范。
如果出现操作失误，切忌慌乱，应立即停止操作、通风排毒，并及时向老师求助。
四、生物竞赛1. 问题：如何提高对生物实验的观察力和分析力？解答：提高观察力和分析力的方法是多进行观察实验和实际操作。
通过亲自动手，加深对生物现象和规律的理解，培养观察和解析问题的能力。
2. 问题：如何应对生物竞赛中的写作题？解答：应对生物竞赛写作题，要做到结构清晰、论据有力、逻辑严谨。
在写作过程中，要注意论述是否有条理、是否合乎逻辑、是否与题目要求一致。
数学专业毕业论文答辩常见问题
数学专业毕业论文答辩常见问题数学专业毕业论文答辩常见问题毕业论文答辩的一些问题1、自己为什么选择这个课题?由于自己对数学解题思想方面比较感兴趣，也因为将来最有可能的工作是教师，所以希望在毕业论文的研究中能对今后有所帮助。
加之数学解题技巧是初等数学中的一个非常重要的组成部分，所以选择了这个论问题2、研究这个课题的意义和目的是什么?答：数学解题是数学教学与学习的重要组成部分。
通过数学解题，可以深化对数学基础知识、基本技能的认识，逐渐体会数学知识的精髓--数学思想方法，培养严谨的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识，提高灵活运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。
为了学生以后走上工作岗位不出现瘸腿现象，加强数学教育中的文化素质显得比较重要和具有现实意义3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的?答：第一部分：几种常见的数学解题思想;第二部分：数学解题技巧的培养; 第三部分：如何将数学解题思想贯穿于解题技巧中;第四部分：解题技巧的误区; 第五部分：解题思想与解题技巧的体会;第六部分：结束语4、你这篇论文的侧重点在哪方面?为什么?答：我这篇论文的'侧重点在如何将数学解题思想融入到数学解题技巧当中因为我觉得在所有掌握了各种解题思想后最重要的是懂得何用将这些思想运用到实际问题当中，只有这些才算真正理解了解题思想它的应用5、你觉得数学解题技巧在解决数学问题有什么优势?答：数学问题的解决方法有很多种，但是万变不离其中，这就要求我们掌握一些常用的数学解题技巧，在解题中不用为了用哪种方式合适而浪费时间，在解数学题时可以做到条件反射，从而为你整个解题过程节省很多时间6、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些?答：本文在撰写有关解题技巧的误区这一方面只是列举了两个技巧的误区，但我觉得这方面很重要。
这一点与如何培养学生的解题能力密切相关，应该罗列出哪些问题最容易产生惯性思维，避免走入技巧的误区7、哪些问题自己还没搞清楚，在论文中论述得不够透彻?答：有些数学题看起来哪种方法都可以用，但是实际上我们并不能直接反应出哪种方法最合适，这篇论文在有关哪些题型用哪些方法方面没有去罗列出来8、写作论文时立论的主要依据是什么?答：主要依据是数学解题思想的技巧，根据你所掌握的各种数学解题思想然后将这些思想融入到实际问题当中也即将这些思想融入到解题技巧当中。
历届北京高中数学知识应用竞赛获奖论文题目
历届北京高中数学知识应用竞赛获奖论文题目PP快看来源：刘政的日志从教室内二氧化碳含量与人体代谢活动的关系看现时学校教学作息时间的合理性探索最合理的飞镖靶盘一个几何概率问题学校食堂窗口的设置问题视力情况统计分析“汽车分期付款”核算吗公路上雪的融化速度问题自行车的存放问题关于图书馆藏书的谈论及其推广关于节约家用天然气问题的数学分析关于道路岔口交通的设想二等奖公路交通红绿灯变化时间与机动车流量的关系散步中的学问有关股票预测简单模型的建立与讨论生活中的应用数学——烧水的数学模型用概率观点看抽奖论公共交通的数学模式揭开走路的“庐山真面目”感受教学关于山地车速度的分析玩具枪瞄准器的校正哪种电热淋浴器更好怎样购车划算怎样获得最大利润路口通行问题关于上操集合的问题上操中的数学问题篮球赛中的数学试论自行车变速器的合理性大好还是小好运用数学知识解决梯形土地平分问题城市居民购买何种山地车关于购房问题的数学模型人口数量与人口素质存款与养老保险哪一个收益更大猪食槽的用料分析三等奖照片中的数学问题展览馆与小偷90度的弯头怎样做最合理养老投保险;收益有丰俭避雨中的数学试论甲A赛程的改进方法及其应用如何布置停车场路灯的安排问题及其他数学建模在课间餐点经营中的应用包装袋中的数学芯片时钟频率与非线性预测门市部里的数学问题家居设计中的数学问题商品包装与合理设计论书柜的结构设计论修路架桥最短程问题关于数学在公路测量中英勇的探讨从我个人投保看一般投资方案可行性问题论公司合营浅析汽车转弯时的数学原理图书与书价食堂排队问题电缆求长及电缆模型太阳能板的最佳倾角谈“商品房”分期付款问题实惠的规划净菜公司如何取得盈利最大值怎样布置居室烟囱拐脖形状如何最科学购物方法数学方法在工程备料中的应用关于客厅电视机尺寸大小的选择我帮爸爸算电费数学知识在磁盘杂志发行工作中的应用一次性付款与分期付款购车分析人口模型夹江县南安乡青竹沱桥考察报告浅谈数学建模中的比例分析法2一等奖电脑游戏中的数学问题都江堰宝瓶口的水有多深对黄庄路口堵车现象的分析及几点改善意见关于教学用黑板的改进问题从组装电脑谈起关于机动车道分配规划的一种模型论树木的种植与环境保护关于家用电热水器的数学模型键盘排列的优化复兴门地铁站旅客流通情况及优化方案计划性升血——挽救更多的生命中央空调冷却水系统水质控制和处理方法的讨论圭表与日晷原理的数学分析关于课铃的设置应用数学知识合理安排考场关于变压器铁心叠片规格设计改进二等奖黄河断流趋势的数学分析及解决构思足球的最新设计关于5号信封设计合理性的讨论读选择题的分值设定家庭贷款买房的较优计划在自然状态下人群中Rh阳性血所占人口比例的变化修建立交桥值吗有关物质密度与内部结构的讨论谈对人眼能看见的星星数目的估算体育课表的设置关于商场自行车停车场面积的数学模型照得最亮校园汽车减速设施合理设计初探流行歌曲的流行趋势分析生活中的小问题——卖报问题预测中的误差投保与存款关于教室内日光灯布局的分析论关于367路公共汽车的改革车轮的改装桌面应多高摆数的数学艺术疏通城市血栓——交通指示灯的学问为使高考更加公平合理而提出的改进方案从公园游览看简单的数学模型“110”巡警站的位置安排是否合理的问题找寻油塔中的漏油孔用层次分析法研究家庭储蓄投资问题关于换座位问题的数学分析改进“洁诺”利用灯光促进植物生长的实验考试成绩的定量分析方法变速自行车的选挡问题三等奖科学减肥游戏操纵杆中的数学问题广告牌的角度问题路灯成本问题开窗与进风量问题装订中的学问由餐厅中餐桌的选择和摆放问题想到的关于地板砖的问题关于买火车票的小窍门煮饭的数学问题教室日光灯应如何排列商场牙膏的市场调查建房问题微波炉加热液体之研究查字典雨中行走问题公路运输中汽车的间距问题座位如何排最好由墨菲法则想到的关于长江治理与开发利用选用哪种方砖洪峰流量的推求法力矩在实际生活中的应用如何合理使用电热水器分析与探讨肉鸡的食料问题关于种植久保桃的一些意见从表面现象看本质表格在实际生活中的应用本村用电情况分析对一个家庭投资方案的咨询建筑预算论学校楼道照明设施布局的合理性论公交专用线的利与弊浅谈试衣镜设计论食堂的通风与热量代谢关于红桥路口红绿灯时间的调整方案粉笔究竟应该有多长在月球上跳跃投篮力量与角度的分析谈人体运动引体向上浅谈钻头螺旋的最佳角度自行车的结构真的合理吗城市设计的自然美浅谈谈合理安排乘车座位杆秤的取缔是应该的吗浅谈书柜的空间利用从教室的照明看座位的选择教师座位编排与教室形状构想如何收税更合理寻求教室中最佳的电灯位置银行存款利率的调整对社会的影响全自动洗衣机的改进养老保险中的最大收益电视信号的传播问题篮球场上三米区是否合理自行车车座的角度问题购物问题数字化点球购买电脑的时机问题概述如何解决本校食堂的拥挤问题垃圾站的最佳位置书柜中的数学问题增加25平方米附属面积合理吗关于养老保险的收益问题折出椭圆书包问题关于体育课“引体向上”技术数学分析在校午餐学生就餐时间统筹安排交通安全问题教学楼的供暖问题关于农村低压线路的分析电话计费知多少用数学知识分析民航管理中的若干问题3一等奖变Pizza店完全被动式管理为主动式管理;提高Pizza店经济效益和社会效益粉笔改造和粉笔套设计省时省电又好吃——电饭锅煮饭的技巧由氢键理论推算冰的密度透过现象看本质——抖空竹的奥秘对“红心大战”游戏的数学分析从拼图游戏到人类基因组计划明察秋毫的装置——由卡文迪许实验想到的超级市场监视员的安排自行车车座的升降问题浅谈公路护栏的改良糖尿病检测问题如何改进文章的语言风格估算植物叶片总面积的几点设想《北京电视周刊》的销售问题热水采暖中流体流速及管径的确定关于电脑软件销量与价格的数学分析用建模的方法争太阳能车第一乒乓球打法的数学分析优化搜索引擎的目录结构农田灌、排、回灌地下水与旱涝关系的探讨彩电视觉效果和价格分析给学生的肩膀减负微波炉加热水的数学模型及几点思考工业协作加工计划方法简论池塘养鱼的优化设计暖瓶的最佳保温水位ISDN VS.模拟电话;究竟选择哪个电话号码校验浅析二等奖浅谈网络接入服务商及网校的选择汽车转弯的安全问题储蓄利息税中的数学问题对有效抑制理性违规行为的讨论关于家庭购房投资收益问题分析关于黑板设计形状的探讨何时上网最好用数学方法对购房问题进行综合评估星际争霸“神族”的最快发展方法关于冬天下雪的除雪方法运用数学工具计算激光对透明棱镜的作用力对公交车调度情况的分析与优化配餐窗口的配比问题商场吸引力究竟有多大商品组合陈列对销售的影响关于城市快速路灯的设计问题与列队行进速度有关的几个因素百发百中——投篮中的数学问题黑板反光问题的研究讨论北京高层建筑采光问题浅谈乡村建房中的数学、什么样的十字路口才是塞车的解决之道再谈交通路口最佳路线问题关于打篮球与身高增长问题标准体重数学模型的建立及计算公式推导数学知识在养殖方面的应用有关电风扇的问题关于中学生身高与课桌椅高度关系的模型浅谈城镇经济发展与水资源的合理利用由中学生学习成绩的一次统计看中学生作业负担过重问题野外旅行中的迷路及定向自求问题讨论——几个简单的规律与数学模型为了我们的眼睛——关于教室如何安排日光灯的问题防错拨的城市电话号码设置方案拆迁工程中的数学如何使交通安全标志在夜间更醒目环岛中的数学问题十字路口交通状况与红绿灯的关系汽车停车场中的数学问题及应用方大公司陶瓷刀片生产计划安排植物对城市气温的调节作用关于使用电暖气的数学分析身体脂肪电子测定和中学生胖瘦的关系电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长三等奖对光电打靶的数学分析书包合适吗地质勘探问题的计算机辅助研究公路运输与投篮相关的几个问题我国的耕地、粮食和人口的平衡选一个合适的郊游地点关于路口交通管理控制红绿灯缓解交通堵塞浅谈公共汽车上座位的安排问题高中课桌设计宽带钢扎机辊曲线的一种新的测定方案合作过程楼房供暖方式问题假如我是罗马体育场的经理关于足球射门角度的数学模型关于中国甲级球员转会的身价讨论跳绳中的力学从数学角度看奔腾CPU的选择模拟生物界基因自然选择与淘汰实验的初步尝试怎样安排、设计座位估算与报摊设置移动电话的上网问题更为经济的手机付费方式如何克服黑板“反光”公共汽车路线布局的有关数学问题小论房改关于草地水量问题的数学分析买车好还是打车好公共汽车客流量模型论学校地下停车场的自行车摆放问题关于公共汽车内部的合理改造投篮中的数学问题座位的选择问题从交通拥堵看简单的数学模型“不出错”的键盘关于联络网设计的讨论由暖气片供暖所想到的节能问题关于利用防空洞采暖问题ISDN线路是否更经济如何上网最省钱中老年人糖尿病调查研究关于单细胞微生物的数学模型——研究细菌、真菌生物的生长规律及规律的应用小行星撞地球的分析有关烷烃同分异构体数目的初步讨论对肥皂展开的畅想——制造“空心肥皂”股票市场中的规律一种新的加密法改进现行的电话收费办法过一个超值暑假“方便筷”利弊谈一“网”打尽——谈网上计费问题田地浇水问题巧售空调提高效益普通居民楼楼道转角处尺寸问题从数学角度看医院收费处窗口的配置问题数学方法在分析折合上的应用X检验性观念、性行为与性别的相关性关于填报高考志愿关于测试的信度与结果的分析一等奖带油行驶或探险问题的最佳行车安排视力环境影响因素的图示模型探析关于乐谱谱架最优化方案的分析上网带宽利用的分析教室内吊扇最优化安装浅谈绿地灌溉问题讨论适合拼音输入法的键盘布局关于正多边形与正多面体的折纸问题关于白荡湖流域区2001年洪水情况的数学建模预测碳盒、碳环、碳胎——寻找碳单质其他同素异形体的可能数学模型灯火通明——照明范围问题、非粘性吸引球与等势面烃取代异构体计数的算法研究空洞探测论文关于n╳n棋盘上“马控制”问题的一些研究单词记忆的最佳方案——由艾宾浩斯遗忘曲线所想到的散热器的安放与加热效果问题浅议对厕所低水箱的改造卢浮宫的遗憾——最佳浏览路线便枯燥无味为妙趣横生——地铁隧道的动画效果用数学方法分析环境气味对人购物的影响巧用坐标转换法——绘制多用X射线曝光曲线的设计原理与使用效果对小区学生择校的研究候车亭维护路线的选择桥梁建设中钢筋的数字化家具体积对居室舒适程度的影响及应用关于草坪喷泉的设计二水合氯化钙融雪剂用量问题及由此引发的对氯化钙平均离子活度系数的研究防护林的最佳布局关于老年高血压的药物治疗问题软盘驱动器参数的分析测量和软盘扇区ID号的优化设置“均匀涂抹”——Qbasic动画小球弹性碰撞程序作为屏幕保护程序时小球路径的研究杨氏双孔干涉实验精确图像的求导面巾纸的环保改造家庭&企业上网配置优化设计关于花生扬场机的研究合理规划;创造效益——谈兔舍的设计“硬件”升级升几许——谈水龙头的节水性能一等奖变Pizza店完全被动式管理为主动式管理;提高Pizza店经济效益和社会效益粉笔改造和粉笔套设计省时省电又好吃——电饭锅煮饭的技巧由氢键理论推算冰的密度透过现象看本质——抖空竹的奥秘对“红心大战”游戏的数学分析从拼图游戏到人类基因组计划明察秋毫的装置——由卡文迪许实验想到的超级市场监视员的安排自行车车座的升降问题浅谈公路护栏的改良糖尿病检测问题如何改进文章的语言风格估算植物叶片总面积的几点设想《北京电视周刊》的销售问题热水采暖中流体流速及管径的确定关于电脑软件销量与价格的数学分析用建模的方法争太阳能车第一乒乓球打法的数学分析优化搜索引擎的目录结构农田灌、排、回灌地下水与旱涝关系的探讨彩电视觉效果和价格分析给学生的肩膀减负微波炉加热水的数学模型及几点思考工业协作加工计划方法简论池塘养鱼的优化设计暖瓶的最佳保温水位ISDN VS.模拟电话;究竟选择哪个电话号码校验浅析二等奖浅谈网络接入服务商及网校的选择汽车转弯的安全问题储蓄利息税中的数学问题对有效抑制理性违规行为的讨论关于家庭购房投资收益问题分析关于黑板设计形状的探讨何时上网最好用数学方法对购房问题进行综合评估星际争霸“神族”的最快发展方法关于冬天下雪的除雪方法运用数学工具计算激光对透明棱镜的作用力对公交车调度情况的分析与优化配餐窗口的配比问题商场吸引力究竟有多大商品组合陈列对销售的影响关于城市快速路灯的设计问题与列队行进速度有关的几个因素百发百中——投篮中的数学问题黑板反光问题的研究讨论北京高层建筑采光问题浅谈乡村建房中的数学、什么样的十字路口才是塞车的解决之道再谈交通路口最佳路线问题关于打篮球与身高增长问题标准体重数学模型的建立及计算公式推导数学知识在养殖方面的应用有关电风扇的问题关于中学生身高与课桌椅高度关系的模型浅谈城镇经济发展与水资源的合理利用由中学生学习成绩的一次统计看中学生作业负担过重问题野外旅行中的迷路及定向自求问题讨论——几个简单的规律与数学模型为了我们的眼睛——关于教室如何安排日光灯的问题防错拨的城市电话号码设置方案拆迁工程中的数学如何使交通安全标志在夜间更醒目环岛中的数学问题十字路口交通状况与红绿灯的关系汽车停车场中的数学问题及应用方大公司陶瓷刀片生产计划安排植物对城市气温的调节作用关于使用电暖气的数学分析身体脂肪电子测定和中学生胖瘦的关系电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长三等奖对光电打靶的数学分析书包合适吗地质勘探问题的计算机辅助研究公路运输与投篮相关的几个问题我国的耕地、粮食和人口的平衡选一个合适的郊游地点关于路口交通管理控制红绿灯缓解交通堵塞浅谈公共汽车上座位的安排问题高中课桌设计宽带钢扎机辊曲线的一种新的测定方案合作过程楼房供暖方式问题假如我是罗马体育场的经理关于足球射门角度的数学模型关于中国甲级球员转会的身价讨论跳绳中的力学从数学角度看奔腾CPU的选择模拟生物界基因自然选择与淘汰实验的初步尝试怎样安排、设计座位估算与报摊设置移动电话的上网问题更为经济的手机付费方式如何克服黑板“反光”公共汽车路线布局的有关数学问题小论房改关于草地水量问题的数学分析买车好还是打车好公共汽车客流量模型论学校地下停车场的自行车摆放问题关于公共汽车内部的合理改造投篮中的数学问题座位的选择问题从交通拥堵看简单的数学模型“不出错”的键盘关于联络网设计的讨论由暖气片供暖所想到的节能问题关于利用防空洞采暖问题ISDN线路是否更经济如何上网最省钱中老年人糖尿病调查研究关于单细胞微生物的数学模型——研究细菌、真菌生物的生长规律及规律的应用小行星撞地球的分析有关烷烃同分异构体数目的初步讨论对肥皂展开的畅想——制造“空心肥皂”股票市场中的规律一种新的加密法改进现行的电话收费办法过一个超值暑假“方便筷”利弊谈一“网”打尽——谈网上计费问题田地浇水问题巧售空调提高效益普通居民楼楼道转角处尺寸问题从数学角度看医院收费处窗口的配置问题数学方法在分析折合上的应用X检验性观念、性行为与性别的相关性关于填报高考志愿关于测试的信度与结果的分析4一等奖带油行驶或探险问题的最佳行车安排视力环境影响因素的图示模型探析关于乐谱谱架最优化方案的分析上网带宽利用的分析教室内吊扇最优化安装浅谈绿地灌溉问题讨论适合拼音输入法的键盘布局关于正多边形与正多面体的折纸问题关于白荡湖流域区2001年洪水情况的数学建模预测碳盒、碳环、碳胎——寻找碳单质其他同素异形体的可能数学模型灯火通明——照明范围问题、非粘性吸引球与等势面烃取代异构体计数的算法研究空洞探测论文关于n╳n棋盘上“马控制”问题的一些研究单词记忆的最佳方案——由艾宾浩斯遗忘曲线所想到的散热器的安放与加热效果问题浅议对厕所低水箱的改造卢浮宫的遗憾——最佳浏览路线便枯燥无味为妙趣横生——地铁隧道的动画效果用数学方法分析环境气味对人购物的影响巧用坐标转换法——绘制多用X射线曝光曲线的设计原理与使用效果对小区学生择校的研究候车亭维护路线的选择桥梁建设中钢筋的数字化家具体积对居室舒适程度的影响及应用关于草坪喷泉的设计二水合氯化钙融雪剂用量问题及由此引发的对氯化钙平均离子活度系数的研究防护林的最佳布局关于老年高血压的药物治疗问题软盘驱动器参数的分析测量和软盘扇区ID号的优化设置“均匀涂抹”——Qbasic动画小球弹性碰撞程序作为屏幕保护程序时小球路径的研究杨氏双孔干涉实验精确图像的求导面巾纸的环保改造家庭&企业上网配置优化设计关于花生扬场机的研究合理规划;创造效益——谈兔舍的设计“硬件”升级升几许——谈水龙头的节水性能6一等奖保安巡更路线方案及软件流程设计如何选择合理的饮食结构如何有效除去水发海鲜中的甲醛观鸟中的数学问题——东洞庭湖观鸟记录与思考NBA常规赛赛程的合理安排室内饲养环境下大斑啄木鸟节律的研究邮票面值的设计问题用电器线路的优化设计网上购书——你想不想要便宜的好书利用傅立叶级数定量确定植被生长季特征参数高中生数学能力探析浅析足球场上队员的合理跑位问题不合理的付出与回报——关于出租车计价问题的讨论高中生科学睡眠时间适得其“返”——京城大中型商场春节期间返金优惠活动情况的研究北京住宅小区分散供暖的可行性研究“脑白金”风暴怎么刮使超市收银工作省时而高效——收银台数与客流量关系的推导及应用关于什刹海鱼类资源的调查你有多大的词汇量——浅论对词汇量估测手段的改进架起沟通的桥梁——移动电话服务网络的选择一脚定乾坤——任意球射门得分的数学方法分析直射网窝——足球中的香蕉球问题二等奖液晶基板合理切割的研究提高中国快餐店的利润是物理的错还是数学的错——兼论理论与实践的关系对城市交通系统的改进生死时速——在公共建筑中遇到意外紧急撤离问题初探中学生的呼声——北大附中学生心中的名牌大学排行榜选你所爱爱你所选——浅析对住宅小区的选择汽车后视镜的角度分析及安装改进瘦肉精检测中的数学问题留住每一滴水——城市污水再利用系统水的表面张力产生的原因关于春运期间铁路票价涨幅问题的研究半价优惠对西饼店利润的影响——对金凤成祥西饼店的有关调查研究高层建筑人群疏散方案的设计关于多米诺骨牌的数学分析台球桌上的数学问题关于人造卫星定点着陆的探索顾客满意度的测定买煤的资金合理配制问题为铁路运输增砖添瓦——浅谈如何设置铁轨的外轨超高关于足球场的改造方案——旋转看台成鱼应该何时卖种果树中的数学问题谈谈足球比赛中的远射关于山羊与小尾寒羊的饲养问题。
数学赛题的启发性探讨
数学赛题的启发性探讨第一部分：赛题设计的思考数学赛题的设计是一件很复杂的事情。
设计者需要考虑数学知识点的涉及，难度的把控，以及题目的启发性。
设计一道好的数学赛题，需要设计者具有扎实的数学基础和创造性思维。
1.1 数学知识点的涉及数学知识点的涉及是设计数学赛题的第一步。
设计者需要清楚地了解所设计的题目所涉及的数学知识点，包括但不限于代数、几何、概率、数论、计算等。
在设计大赛的时候，需要考虑各个年级所学习的数学知识点，选择相应的题型。
1.2 难度的把控难度的把控是设计数学赛题的关键。
难度环节的把控需要考虑参赛人群的年级、学习水平和官方难度等。
在设计数学赛题的时候，需要合理安排每道题的难度，确保参赛者都能获得一定的挑战并有所收获。
1.3 启发性的考量数学赛题的设计不仅仅是让参赛者得到练习，更重要的是激发参赛者的思维启示。
通过设计一些启发性的数学赛题，可以帮助参赛者将数学知识点运用到实际问题中，并培养他们的创造性思维。
第二部分：数学赛题的启发性探讨2.1 发现数学问题数学赛题的解题过程可以帮助参赛者主动发现数学问题。
在解题过程中，参赛者需要分析赛题所给出的数据和问题，找到其中隐藏的数学规律，然后通过抽象、运用等方法解决问题。
这个过程实际上是数学思维的主动探索和发现的过程，在此过程中，参赛者不仅仅可以掌握更多的数学知识，也能够形成一个可持续发展的数学思维模式。
2.2 极限思维数学赛题可以帮助参赛者强化极限思维。
在解题过程中，参赛者需要在时间限制内完成题目解答。
这就要求参赛者在短时间内完成解答，需要注重规划时间和思维顺畅度。
这种极限思维是在实际数学问题中的一大优势。
2.3 探究数学规律数学赛题可以帮助参赛者探究数学规律。
通过参加数学竞赛，参赛者能够获得更多的数学思维习惯，并发掘数学问题的特性和规律，从而更加深入地理解数学知识点。
第三部分：数学赛题的应用3.1 提高学生学业水平数学赛题可以很好地提高学生的学业水平。
数学竞赛中常见的难题分析与解决方法
数学竞赛中常见的难题分析与解决方法数学竞赛作为一项富有挑战性的活动，一直深受广大数学爱好者的喜爱。
无论是高中生、大学生还是职业选手，都需要通过一定的数学知识和技巧去解决各种难题。
本文将从数学竞赛中常见的难题类型入手，探讨解决这些难题的方法和技巧。
一、平面几何难题平面几何在数学竞赛中占有很大比例，其中涉及到的难题类型也极其丰富。
解决平面几何难题的关键在于能否准确地理解题目要求，进行清晰的图像构思和准确的推导证明。
1.1 问题构思：有时候，难点在于如何准确、合理地构思问题，想出最简单、最优美的解题方法。
在考试中，要固定住上下文关系，从不同的角度考虑问题，建立透彻的数学模型，抓住问题的关键点去思考。
比如，可以考虑利用勾股定理和相似性质解决三角形问题，或者通过加减积的运算关系、三角函数的代数公式等对数学模型进行构建。
1.2 图像分析：数学竞赛中的图像往往都是比较简洁、美观的，而且重点也不在图像绘制本身，而在于图像中蕴含的数学规律和关系。
解决平面几何问题的关键是要记住几何定理、数学公式并注意观察题目图像的细节，尤其是各个角度的度数、边长的长度及关系，判断图像中有无相似或全等关系，并运用几何定理推导证明。
在考试中，可以用图像分析法去掌握题意、找到解题方向。
1.3 套路应用：平面几何作为数学竞赛中常见的难题类型，有一些基本的解题技巧和套路，比如对称性、各种角的性质、相似三角形的关系、辅助线、中位线、垂线、切线、角平分线等等，都是解决平面几何问题时的有效方法。
在考试时，遇到熟悉的难题，要运用得当，轻松解决。
同时，也要在平时复习中逐步积累，并加以灵活变通。
二、数列难题数列难题是数学竞赛中的另一难点，需要熟悉不同数列的求和法、通项公式、递推公式和递推式，并且可以通过运用数学知识的结合和不同的公式进行化简或提取。
2.1 规律探究：数列的难题往往都涉及数列中的规律和性质，关键是能否准确地捕捉规律、提取信息。
具体做法是观察前后项，列出通项公式，运用数列求和公式，找到通项公式与特定项，推导递推公式等方法。
全国大学生数学建模竞赛—参考论文
路灯的更换策略摘要本文针对路灯的更换策略中最佳更换周期的确定做了深入的研究，根据路灯更换的周期对平均费用影响的分析可知该问题是一类基于概率模型的周期性更换策略问题。
对此，本文建立了微分方程模型进行讨论求解。
首先，我们采用数理统计的思想，利用题中给出了200个抽样灯泡的寿命，借助SPSS 应用统计软件和MATLAB软件工具箱对样本进行了假设检验以及参数估计，检验结果显示，样本中的灯泡的寿命均服从均值为4002.67，标准差为96.047的正态分布。
对于问题（1），先确定了以单位时间内路政部门所花费最小为判断指标，通过计算推导得到了单位时间所花费的平均费用关于周期的表达式，即单位时间内所花的平均费用为一个周期内所花的总费用除以一个周期的小时数，周期的总费用包括灯泡成本以及罚款费用。
然后对该函数进行微分求导，在导数为0的情况下求解最佳更换周期T的表达式，经化简，得到T为最佳周期时的等式。
对于问题（2），在问题（1）以及数据处理阶段的基础上，对模型进行了求解。
采用遍历的思想，用MATLAB对周期在某一范围内进行遍历代入问题（1）中求得的关系式进行计算，当（1）中关系式成立时，输出的周期T为最佳周期，即4314小时。
对于问题（3），在问题（1）的基础上，考虑更换下来的未损坏路灯的回收价值，对模型进行修改，在从费用中减去该部分的价格，按照问题（1）的推导的思路以及问题（2）中的算法对该问题进行分析求解，最佳更换周期为3926.5小时。
最后，本文对模型中涉及的罚款费用做了敏感性分析，并结合实际做了的优缺点进行了评价，提出了离散的时间模型的改进方案，对模型进行了简单的推广。
关键词：假设检验；周期性更换策略；微分方程模型；敏感性分析一、问题的提出和重述1.1问题的提出路灯的更换和维护是路政部门的一项重要的工作，在更换路灯时间的选择上，路政部门需要考虑到跟换的成本，灯泡的寿命等众多因素。
而在更换时，花费的精力和成本主要是要专用云梯车进行线路检测和更换灯泡，向相应的管理部门提出电力使用和道路管制申请，雇用的各类人员支付的报酬等，这些工作需要的费用往往比灯泡本身的费用更高，因此，灯泡坏一个换一个的办法是不可取的。
关于比赛文章评审问题的数学模型
关于比赛文章评审问题的数学模型【最新版】目录一、引言1.1 背景介绍1.2 目的与意义二、比赛文章评审的现状与问题2.1 评审标准的主观性2.2 评审过程中的不公平性2.3 评审效率低下三、建立数学模型的必要性3.1 提高评审效率3.2 降低评审误差3.3 增强评审公平性四、基于数学模型的比赛文章评审方法4.1 模型构建4.2 模型应用4.3 模型优化五、实证研究与分析5.1 数据来源与处理5.2 模型应用结果分析5.3 结果讨论与启示六、结论6.1 研究总结6.2 局限性与展望正文一、引言1.1 背景介绍在当今社会，各种学术论文、科技报告等比赛日益增多，文章评审成为了比赛过程中至关重要的环节。
然而，在传统的评审过程中，由于评审标准的主观性、评审过程中的不公平性以及评审效率低下等问题，使得评审结果难以做到客观、公正和高效。
1.2 目的与意义本文旨在探讨如何运用数学模型对比赛文章评审问题进行优化，以提高评审效率、降低评审误差和增强评审公平性。
二、比赛文章评审的现状与问题2.1 评审标准的主观性在传统的评审过程中，评审专家根据自身经验和专业知识对参赛文章进行评审，这导致了评审标准具有较强的主观性，不同的评审专家可能对同一篇文章的评价大相径庭。
2.2 评审过程中的不公平性由于评审标准的主观性和信息不对称，评审过程中可能出现不公平现象，如关系稿、人情稿等。
2.3 评审效率低下传统的评审方式通常采用人工评审，效率低下，耗时较长。
三、建立数学模型的必要性3.1 提高评审效率通过建立数学模型，可以实现自动化、智能化的评审，提高评审效率。
3.2 降低评审误差数学模型可以根据大量数据进行分析和计算，降低评审过程中的误差。
3.3 增强评审公平性数学模型可以减少人为因素的干扰，使得评审过程更加公平、公正。
四、基于数学模型的比赛文章评审方法4.1 模型构建本文以层次分析法为基础，构建了一套适用于比赛文章评审的数学模型。
中学数学竞赛中的常见问题分析
中学数学竞赛中的常见问题分析在中学数学竞赛中，我经常见到许多问题反复出现，这些问题不仅仅是数学本身，还涉及到考试准备、心态调整以及比赛中的实际操作。
首先，我想谈谈考生在准备阶段常见的困扰。
首先，有些考生在选择题型时常常犯难，他们可能感到某些题目比较陌生或者不熟悉。
就好像一座陌生的城市，面对眼前的交叉路口，他们可能会迷失方向，不知如何抉择。
这时候，一些考生会因为恐惧而选择逃避，或者随意选取答案。
这种情况下，他们需要学会冷静下来，仔细审题，尽可能利用已掌握的知识和技巧去解答。
其次，对于解答题的部分，另一些考生可能会陷入“死记硬背”的误区。
他们像机械般地重复着公式和方法，却未曾真正理解其背后的逻辑和推导过程。
这就好比是在寻找一条通向目的地的路径，但却不了解为何要选择这条路线。
在竞赛中，理解和掌握核心概念至关重要，它们如同指南针般指引着考生前行。
此外，心态调整也是考生备战数学竞赛中的重要一环。
有些考生可能因为紧张或者压力而表现不佳，他们害怕失败或者在比赛中出错。
这时候，他们需要像一名优秀的运动员一样，保持镇定和专注。
通过训练和实践，他们可以培养出抗压能力和应对突发情况的技巧，从而更好地发挥自己的潜力。
最后，比赛中的实际操作也是考生需要重视的部分。
有时候，即使掌握了正确的解题方法，却因为操作失误或者时间管理不当而导致失分。
这就如同在一场紧张的赛事中，因为一瞬间的失误而影响到整个比赛结果。
因此，考生需要在平时的练习中培养出良好的操作习惯和时间管理能力，以应对竞赛中的各种挑战。
总结而言，参加中学数学竞赛不仅仅是一场知识的检验，更是一次综合能力的考验。
通过理解题目、掌握核心知识、调整心态以及提升实际操作能力，考生可以更好地应对竞赛中的各种问题，展现出自己的数学才华和应试能力。
这些经验不仅适用于竞赛，也为考生未来的学习和生活奠定了坚实的基础。
中小学数学竞赛中的数学分析
中小学数学竞赛中的数学分析数学竞赛对很多中小学生来说，既是一次挑战，也是一次展示自己数学能力的机会。
其中，数学分析的部分属于数学竞赛中的重头戏，其涉及到了许多基础的数学知识。
下面，我们就来谈一谈中小学数学竞赛中的数学分析。
一、基础知识数学竞赛中的数学分析一般包括极限、导数、微分、积分、级数等等，这些都是基础知识。
在竞赛中，很多题目都要用到这些知识，因此，学生们需将这些基础知识掌握牢固。
例如，在求导中，学生们需要掌握常用函数的导数公式，以及各种复合函数的求导方法；在微分方面，学生们需掌握各种微分法则及其应用；在积分方面，学生们需要掌握泰勒公式、牛顿莱布尼茨公式、换元积分等方法。
这些基础知识掌握牢固后，才能轻松应对各种数学竞赛。
二、思维能力数学竞赛中，基础知识虽然很重要，但是思维能力也非常关键。
思维能力是数学竞赛中的重中之重，而这一能力的培养需要学生平时的积累和练习。
例如，在解微分题的时候，如果能够把原函数化简成可导函数的形式，然后使用求导的方法求出导数，再进行化简，这就需要一定的思维能力。
或者，在解积分题的时候，如果将题目合理分解，然后通过换元积分或分部积分等方法求解，同样需要良好的思维能力。
三、解题技巧数学竞赛中，正确的解题方法和技巧也非常关键。
掌握了一定的解题方法和技巧，能够更快地解决一些难题，同时也能够在竞赛中发挥出更好的水平。
例如，在解极限题时，可以采用夹逼法、单调有界原理等方法，这些方法能够帮助我们更快地求解极限值；在解微分题时，可以采用隐函数求导、参数方程求导等方法，这些方法能够让我们更轻松地解决微分问题。
当然，这需要学生们平时多练习、多总结。
四、综合能力数学竞赛中，数学分析部分的题目很多都是综合性的，需要学生们将多种数学知识综合运用。
因此，学生们在竞赛中，不仅需要掌握基础知识、具备思维能力、掌握解题技巧，还需要有一定的综合能力，取长补短，凭借自己的学习和思考能力，解决各种难题。
通过以上几个方面，我们可以看到，数学竞赛中的数学分析既需要学生们掌握基础知识，也需要培养学生们的思维能力，同时还需要学生们掌握各种解题技巧，最后还需要学生们拥有一定的综合能力，因此，我们要在平时的学习中不断积累、不断进步，做到真正的学以致用。
数学竞赛中的问题解决技巧与策略
数学竞赛中的问题解决技巧与策略数学竞赛一直以来都是学生们展示数学才能的舞台，也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要途径。
然而，参加数学竞赛并不仅仅是靠记忆公式和机械运算，更需要一些技巧和策略来解决问题。
本文将介绍一些数学竞赛中常用的问题解决技巧与策略，希望能对广大数学竞赛爱好者有所帮助。
一、问题分析与转化在数学竞赛中，问题往往呈现出复杂的形式，需要我们有清晰的思路和灵活的思维方式来解决。
首先，我们应该仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。
然后，对问题进行分析，找出问题的关键信息和隐含条件。
有时候，问题的表面看起来很复杂，但实际上可以通过转化简化为一个更简单的问题。
这就需要我们具备一定的数学思维和观察力，善于从不同的角度出发解决问题。
例如，有一道题目给出了一个复杂的几何图形，要求计算某个角的度数。
我们可以先尝试将图形进行简化，去掉一些多余的线段或角度，然后再进行计算。
这样一来，问题的难度就大大降低了。
又例如，在解决一些概率问题时，我们可以通过转化为计数问题来求解。
通过将问题转化为我们熟悉的数学概念和方法，我们可以更加轻松地解决问题。
二、建立数学模型在解决数学竞赛中的问题时，建立数学模型是非常重要的一步。
通过将问题抽象成数学符号和公式，我们可以更加清晰地理解问题，并且可以利用数学工具来解决问题。
建立数学模型的关键在于找到问题的数学规律和关系，然后将其转化为数学符号和方程。
例如，有一道题目给出了一个等差数列的前几项和，要求计算这个数列的通项公式。
我们可以先假设这个数列的首项为a，公差为d，然后根据等差数列的求和公式建立方程，解得a和d的值，从而得到通项公式。
通过建立数学模型，我们可以将问题转化为一个更加具体和明确的数学问题，从而更容易解决。
三、灵活运用数学定理和方法在数学竞赛中，我们需要熟练掌握各种数学定理和方法，并且能够灵活运用到解决问题中。
通过深入理解和掌握数学定理，我们可以在解决问题时更加得心应手。
关于比赛文章评审问题的数学模型
关于比赛文章评审问题的数学模型摘要：一、引言1.介绍比赛文章评审问题2.提出建立数学模型的必要性二、数学模型的构建1.确定变量和参数2.建立函数关系3.分析模型的局限性三、模型在比赛文章评审中的应用1.评估文章质量2.预测比赛结果3.为评审过程提供依据四、模型的优化与改进1.调整模型参数2.结合专家意见进行优化3.模型在实际评审过程中的调整五、结论1.总结数学模型在比赛文章评审中的应用2.展望模型的未来发展正文：随着各类写作比赛的兴起，评审问题逐渐成为人们关注的焦点。
如何公平、公正地对参赛作品进行评价，成为组织者亟待解决的问题。
本文旨在探讨建立一个关于比赛文章评审问题的数学模型，以期为解决这一问题提供一种新的思路。
二、数学模型的构建为了建立一个适用于比赛文章评审的数学模型，我们首先需要确定相关的变量和参数。
这些变量包括：文章的质量、作者的写作水平、评审专家的经验和评审标准等。
接着，我们需要建立这些变量之间的函数关系，从而描述评审过程。
值得注意的是，由于评审过程受到诸多因素的影响，我们的模型可能存在一定的局限性。
三、模型在比赛文章评审中的应用在建立数学模型后，我们可以利用它来评估文章质量、预测比赛结果，并为评审过程提供依据。
首先，通过对参赛文章进行量化分析，我们可以得到文章的质量得分。
其次，结合其他相关参数，我们可以预测比赛的结果。
最后，通过调整模型参数，我们可以使模型在实际评审过程中发挥更好的作用。
四、模型的优化与改进虽然数学模型在比赛文章评审中具有一定的应用价值，但要想使其发挥更大的作用，还需要对其进行优化和改进。
首先，我们可以根据实际评审过程中的反馈，调整模型中的参数。
其次，结合专家意见，我们可以对模型进行优化，使其更符合评审要求。
最后，在实际评审过程中，我们可以根据具体情况对模型进行调整，以达到更好的评审效果。
总之，建立一个关于比赛文章评审问题的数学模型，有助于我们更加客观、公正地对参赛作品进行评价。
关于比赛文章评审问题的数学模型
关于比赛文章评审问题的数学模型随着社会的发展和科技的进步，各种比赛层出不穷，比赛文章评审也成为组织者关注的重点。
如何公平、公正、高效地对参赛文章进行评审，成为亟待解决的问题。
近年来，数学模型在各个领域的应用日益广泛，将其应用于比赛文章评审，可以有效解决现有评审方法的不足。
一、引言比赛文章评审对于发现人才、选拔优秀作品具有重要意义。
然而，现有评审方法存在一定的主观性，评分标准不统一，评审时间较长等问题。
数学模型作为一种客观、科学的分析方法，可以有效地解决这些问题。
二、现有评审方法的不足1.主观性较强：现有评审方法很大程度上依赖于评审专家的经验和主观判断，容易受到个人偏好、知识背景等因素的影响，导致评审结果存在一定程度的不公平性。
2.评分标准不统一：不同评审者在评分时可能存在差异，甚至出现评分标准不一致的情况。
这使得评审结果难以进行客观比较，影响选拔质量。
3.评审时间较长：现有评审方法通常采用人工评审，评审周期较长，不利于及时发现和选拔优秀作品。
三、构建比赛文章评审的数学模型为解决现有评审方法的不足，本文提出构建比赛文章评审的数学模型。
具体步骤如下：1.数据收集与处理：首先，对参赛文章进行数据收集，包括文章的基本信息、作者背景、文章质量等。
然后，对收集到的数据进行预处理，消除数据中的噪声和异常值。
2.建立评价指标体系：根据比赛目标和文章特点，建立评价指标体系。
指标可分为一级指标和二级指标，一级指标可包括：创新性、学术性、规范性等；二级指标可包括：观点明确、论证充分、结构合理等。
3.确定权重分配：根据评价指标的重要性，确定各级指标的权重。
权重分配合理与否直接关系到模型的评审效果，因此需要充分论证和调整。
4.设计评审算法：结合评价指标和权重，设计适用于比赛文章评审的算法。
本文采用加权综合评价法，将各级指标按照权重进行加权求和，得到文章的综合评分。
四、模型应用与验证为验证本文提出的数学模型在比赛文章评审中的应用效果，设计实验如下：1.实验设计：随机选取一定数量的参赛文章，分别采用现有评审方法和本文提出的数学模型进行评审。
数学建模竞赛阅卷中的问题
. .数学建模竞赛阅卷中的问题摘要本文讨论的是数学建模竞赛阅卷中的问题，使阅卷效果达到最优、最准确。
在整个解题过程中采用随机分配的方法，作出散点图，评价试卷分配的均匀性，建立差比模型及差分模型，得出试卷的标准化成绩和对教师的评阅效果。
针对问题一，通过MATLAB软件产生一组1—500的随机整数，不断对这些数进行分组重排移位拼接最终得到数组A。
根据教师评卷总次数与第i、j个教师的交叉组合总的情况数的比值确定了平均任意两个评阅老师交叉阅卷次数。
从而得到了计算任意两个教师评阅试卷交叉次数的方差值。
在建立算法的基础上，作出程序框图，让解题的思路更显然，还作出散点图，用来进行均匀性评价，发现交叉次数分布大约在5—15次之间，得出试卷的分发很均匀。
针对问题二，建立差比模型，对每位教师的评分进行预处理和标准化，通过计算每份试卷给出的三个成绩与相对应评阅教师所给最低分的差值和相应评阅教室最高分与最低分差值的比值的平均值作为该份试卷的平均差比，以每份数模试卷中三个教师中最高分的平均值与最低分的平均值的差值作为该份试卷三个评分教师给分的相对极差。
因此，每份试卷的标准化成绩就是该份试卷中三个教师中最低分的平均值与该份试卷三个评分教师给分的相对极差和该份试卷的平均差比的乘积之和。
针对问题三，以第二问求得的结果作为第三问解题的基础，建立差分模型，通过该模型中的算法算出每位评分教师所评旳实际分数在相应试卷标准化成绩附近波动的大小。
在其附近波动的越小，及波动值越小，评阅效果就越好，反之，评阅效果就越差。
关键词：随机分配、分组重排移位、差比模型、差分模型一、问题重述1.1问题背景众所周知，数学建模问题无处不在，我们身边的生活、工作中随处可见各式各样的数模问题。
数模竞赛之后都要经过阅卷的过程，除了几十名教师参与繁重的评阅试卷的工作外，许多管理工作都有很强的技术性。
比如试卷的分发、教师评分的预处理、对每位教师评阅效果的评价等。
这些做得好坏，直接影响着评阅的合理性和公正性，我们追求最优、最准确的评阅效果。
高中数学论文竞赛解题思维论文
高中数学论文竞赛解题思维论文近几年来，高中数学竞赛不断增加，学生有更多的机会通过参加竞赛来巩固数学基础。
学生既可以通过参加数学竞赛来巩固所学的基础知识，还能够在竞赛中活跃思维，提升实际应用能力。
一、高中数学竞赛的解题思维高中数学竞赛考查的不仅是学生的基础知识，更重要的是考查學生解题思维的灵活性。
学生在考试时要仔细分析，判断好该用哪种解题思维来应对试题。
1.化繁为简在数学竞赛中，学生经常会遇见一些很长不易解的题，遇到这样的题型时，学生可以通过化繁为简的方法，还原一般问题的特殊性，之后再判断分析。
马克思主义的方法论提示我们要具体问题具体分析。
将这个问题转化成特殊问题，再通过对特殊问题的研究思考，寻求解决问题的方案。
2.反面分析法数学题中总是暗藏奥妙玄机，当学生从正面思考难以解决问题时，可以大胆尝试从反面入手。
在分析条件无果时，可以尝试用反证法，从结果推条件，用灵活的方式来解决难题。
3.有序排列法学生在做数学竞赛题时，经常会发现题中给出了诸多要素。
其中，有的重要，有的次之；有的能够直接运用，有的只能当做条件，用它推算出必要的要素；还有的只是用来迷惑学生，扰乱学生思维。
在面对这诸多要素时，学生必须保持高度警惕，把各要素有序排列，选取重要的、直接的要素解题。
4.构造法有些数学竞赛题型所给的要素有限，难以支撑学生作答，使学生无从下手。
这时学生可以尝试使用构造法，构造图像、方程、函数等习题所需的要素。
构造法能够为学生提供更多解题思路，从而拓宽答题视角。
5.关系映射反演法在解题时，学生可以根据对应关系将两者或多者相配对，求得未知元，再逆推反演进一步求得未知元，缩小未知元范围。
化难为易后再进一步思考分析。
通常可以采用换元法、数形结合等方法进行操作。
6.动静结合法高中数学竞赛题中，很多题所给的条件中都会包含变量和不变量，变化的量尽管可以变化无穷，但是终究有一定的关系，学生要把握变量之间的关系，通过这种恒定的关系来寻求解题方案。
初中数学论文题目大全精选最新
初中数学论文题目大全精选最新1. 数学在现实生活中的应用数学是一门抽象的学科，但它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
本文将探讨数学在不同实际情境中的应用，如金融、建筑、通信等领域，并展示数学在解决实际问题中的重要性。
2. 数学与艺术的结合数学与艺术虽然看似截然不同的学科，但它们在某种程度上有一定的联系。
本文将探讨数学与艺术的结合点，如黄金分割、对称性和立体几何等，以及数学在美术和音乐中的应用。
3. 数学竞赛的意义和影响数学竞赛不仅是学生能力的一种展示，同时也是培养数学兴趣和解决问题能力的有效途径。
本文将探讨数学竞赛对学生的意义和影响，以及如何通过参加竞赛提升数学水平和培养运筹能力。
4. 数学后备箱：解密数学公式与技巧本段将介绍一些数学的基本公式和技巧，如代数方程式的解法、几何图形的性质和统计学中的概率公式等。
通过学习这些公式和技巧，学生能够更好地理解数学知识和解决数学问题。
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本文将探讨数学思维的发展和培养，并以一些有趣的数学问题和游戏来激发读者的思考。
6. 数学的历史和发展数学作为一门学科已有几千年的历史，经历了许多重要的发展和突破。
本文将回顾数学的历史，介绍一些伟大数学家和他们的贡献，以及数学在不同时代的发展和应用。
7. 数学教育改革的挑战与前景数学教育一直是教育改革的重要领域之一，但也面临着许多挑战。
本文将讨论数学教育改革的挑战，如教学方法、学生动机和评估体系等，并展望未来数学教育改革的前景。
8. 数学与科学的交叉应用数学是自然科学和工程技术领域中的重要工具。
本文将探讨数学在物理学、化学、计算机科学和工程等领域的应用，并介绍一些数学模型和方法在解决科学问题中的应用案例。
9. 数学与社会公平数学作为一门普遍适用的学科，也应该促进社会公平和平等。
本文将讨论数学在社会公平中的作用，如教育机会均等、性别平等和减少数学知识鸿沟等，并提出一些改善数学公平性的建议。
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竞赛论文评审中的数学摘要全国大学生数学建模竞赛是目前国内最有影响的一项大学生课外科技活动，本文主要研究了在竞赛论文评审过程中的一些数学问题。
大学生数模竞赛的分赛区评审专家来自各个参赛院校，分配这些评审名额时，我们综合考虑了各个学校的参赛人数、历年的竞赛成绩，同时还兼顾到公平原则，制定公平性指标函数，并以此为目标函数进行优化，得出合理公平的初步分配方案。
我们利用历年竞赛成绩对学校进行分类从而大致确定各校评审人的平均评审能力，重新分配。
针对问题一，对于K=3，J=40，我们结合公平席位分配问题，提出了Q值法模型，并结合题给的约束条件采用LINGO优化软件对所构建的数学模型进行求解得到可行的分配方案：得出结论需要37为评审专家，具体结果如下：学校 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 评委 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 学校19 20 21 22 23 32 33 34 36 46 47 48 49 50 51 52 53 评委 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 针对问题二，在问题一的基础上对每位评审人的评阅能力做了调整。
实际情况是每位评审人评审论文的经验不同，每天能够评阅的论文数也不相同，即J值不同。
一般有3050J≤≤，大部分评审人每天能评审40份左右，我们采用正态分布N(40,(10/3)2)来描述该评审速度，并通过理论计算对已提出的参赛校评审人数分配方案进行分析，得出的结果为39评审专家，多出的两位分给第37，38位学校，其他不变。
针对问题三，由问题二的结果我们可以确定各个学校所分配的评审专家名额，问题三就是将这些评审专家分为ABCD四个评审组，并将所有参赛论文分到每组的各个评审人，要求评审人不能够评审本校论文。
我们通过建立流程图，并由数学软件MATLAB编程得到结果。
针对问题四，问题四实际上是对问题3的结果的优化。
只要在问题三编程时考虑到尽量使各个评审人的评审量相当这个因素，那么问题三的解决方案就是问题四的解。
结论同问题三。
针对问题五，对于每个评委看待问题的角度不提同，所以评委对一份试卷评的分数有高有低，可能出现尺度偏差和不公平问题。
在处理这些数据时，利用评委评分的加权调和平均值来度量评委的评分的集中位置，对该份答卷的各个评分的权重进行重新分配，从而确定最后的调整分数。
利用该调整分作为排名的唯一依据，得出前4%，7%，9%，11%，13%，56%的论文。
关键字：Q值法正态分布MATLAB模拟信息矩阵比例权重模型一．问题重述全国大学生数学建模竞赛是目前国内最有影响的一项大学生课外科技活动。
2005年有大约26000名学生参与该项竞赛。
竞赛采取全国范围内同时分赛区进行。
各赛区负责本赛区的竞赛组织工作。
竞赛论文是评奖的主要依据。
评审分初评、赛区评审、全国统一评审3个阶段。
赛区评审的工作量非常大，各赛区都采取了一些积极的措施，以保证评审的公正，并尽可能减少评审工作量。
江苏赛区目前的做法是由赛区组委会根据各校的参赛情况及其它因素聘请若干专家参与评审，这些专家基本上都来自参赛学校。
评审时将参赛论文按赛题分成若干组，评审人也分成若干组。
假设总共有M篇论文，每篇论文至少需要经K名评审人评阅，每个评审人一天可以评阅J篇论文。
请你帮助解决如下问题：问题1：评审是匿名的，假如评审工作必须2天内完成，请你根据训练1.xls 中的数据，对K=3,J=40，确定总评审人数，并给出一个参赛校的评审人数分配方案。
要求每个学校至多2人，有些近年才参赛的学校不邀请评审人，高职高专类（只做C，D题）评审人数不低于30%。
要求说明你的方案的公平性，少数历年竞赛成绩优秀的学校可以适当增加评审人数，但总人数不能超过2人，训练1.xls 的序号是根据历年参赛成绩编号的。
问题2：实际上，各位评审人每天评审的论文数（即J值）是有差异的，根据往年的经验，3050≤≤，大部分评审人每天评阅的论文数在40份左右。
请J在适当的假设下，回答问题1。
问题3：根据问题2的相关结果，根据训练1.xls的数据，给出一个论文与评审人的分组方案。
要求评审人不得评审本校的参赛论文。
问题4：在问题3的前提下，给出一个评阅方案，要求各评审人的任务尽可能少。
在此前提下，计算各评审人应该评阅的论文数。
问题5：因为每个评审人只能评阅部分论文，每篇论文也只有若干个评审人评阅，各个评审人评审的宽严尺度有差异，给最后的论文排序造成很大困难，请给出一个合理的处理方案，将论文按4%，7%，9%，11%，13%，56%的比例从好到差分类（只需给出方案），要求尽量体现公正原则。
二．问题分析首先，我们根据题目所给的数据可以知道，有六个队的历年成绩是优秀的。
还有六个队是刚刚参加竞赛的，所以不从他们中邀请评审人员。
题目中有五个小问，根据题目所给的参数论文总数，每篇论文评审次数，以及每位评审人员一天所能评审的论文数来进行分析求解。
问题一，是个席位分配问题，目标是提供一个最公平可行的方案。
关键就是定出评审人数的分配标准，为此，我们建立了Q值法这个模型来解决这个问题。
问题二，我们假设每个评审人员每天评审的论文数服从正态分布，从而所有评审人员一天所能评审的论文数也是服从正态分布的，这样我们可以求出所需评审人员总人数的一个置信区间，再按照第一问的分配原则进行分配。
问题三，根据问题二的相关结果我们利用计算机编程来进行求解，满足同一学校的评审人员不能评审同一学校的论文的条件，同时对进行论文分配到哪个评审人员进行模拟。
为了使每位评审人员所评审的任务尽量少，我们尽量让每位评审人员所评审的论文数相接近。
问题四与问题三相似，我们只要对问题三中的程序稍加修改就能做出。
问题五，每一份试卷，在满足题目约束条件下，分四次分配给随机的4位不同评委，得到了四个分数。
不通评委评阅同一份试卷是有差异的，尽管在评阅之前进行了认真培训，讨论了评分标准，模拟评阅，是阅卷评分更加趋同，但由于评委在不同的知识背景下，评阅人员的差异总是存在的，每位评委总存在一定的尺度偏差，评分普遍偏高或者普遍偏低。
在处理这些数据时必须考虑评委观念的差异，给每个评委打的分数乘上一个系数，如果某位评委打的分数过高，乘以较小的系数折成客观分数；如果某位评委打的分数过底，乘以较大的系数折成客观分数。
这样一个选手的成绩等于各个裁判给他分数的线性组合。
三． 模型假设及符号说明1.模型假设：1).往年的参赛成绩排名能够较好的反映各学校的真实水平,可以成为制定今年评审分配方案的依据；2).一个评审人只批改A,B,C,D 中的某一类论文； 3).不同的评审人的评阅是相互独立,互不干扰的； 4).所有评审人的评阅论文数近似于正态分布；5).C 、D 题的难度较A 、B 题低，评阅速度相对较快；6).存在一个客观标准，可以根据它衡量任意两份论文的优劣。
可以用一个绝对名次或分数来描述在此标准衡量下的论文质量。
这是任何一种排序算法的基础； 7).各评审人在整个评审过程中评审的宽严尺度保持一致，所评阅的论文是随机选取的，评审人员不得评审本校的参赛论文；8).各评委独立进行评阅。
每个评委都有胜任评审工作的素质和经验， 他们对同一份论文的评阅具有较高的一致性；9).由每位裁判单独的评判结果得到的名次与绝对名次一致。
2.符号说明：m 参赛学校总数 A n A 类论文的数量 B nB 类论文的数量 CnC 类论文的数量D nD 类论文的数量i x 排在第i 位的学校派出的评审人数60,2,1 =i i y排在第i 位的学校派出的参赛队伍数60,2,1 =i J每个评审人每天审阅论文数 i a第i 个评委的原始给分 score论文最终调整得分H评分的加权调和平均值四． 模型建立及求解4.1.问题一：Q 值法：设第方人数为i y ，已占有席位为i x ，1,2,...,i m =，则当总席位增加1席时，计算21,2,...,(1)ii i i y Q i m x x ==+，将这一席分给Q 值最大的一方。
该方法适用于处理剩余席位，但对于总评审人数不明的情况下直接分配存在明显问题。
后面我们将在已给出总评审人数的情况下采用Q 值法决定评阅ABCD 四类论文的评审人数。
下面我们将提出两个衡量公平分配的理想化原则，然后采用数学软件MATLAB 计算出最优分配方案。
设第i 方人数为i y ，1,2,...,i m =，总人数∑==mi i y N 1，待分配的席位为S ，理想化的席位分配结果为i x ，满足∑==mi i x S 1。
记NSy l i i =，i l 不全为整数时，记)...,,,(,21m i i y y y S x x =，[]+i l 和[]-i l 分别为i l 向上取整和向下取整，公平分配方法的公理如下：公理一 ：[][]+-≤≤i i i l x l ，m i ...3,2,1=公理二：)...,,,(,21m i i y y y S x x =≤)...,,,1(,21m i i y y y S x x +=，即总席位增加时i n 不应减少。
结合题给约束条件：每个学校至多2人；有些近年才参赛的学校不邀请评审人；往年竞赛优秀的学校可以适当增加评审人数，得到的数学模型如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧∈==≥++=≥=+≤≤-=+===∑∑∑Nx i x Sx x x N y S l S i N y S x N y S st x l F i i i i i i i ii i i i i i 60,59,58,57,56,55,0*3.0)2,*min(3754,...2,1),2,1]*min([)2],*min([.)(min 54462017146012假设每篇论文只需3位老师审阅时，问题1的结果如下：学校 编号 参赛 队数 分配 人数 学校 编号 参赛 队数 分配 人数 1 109 2 36 17 1 2 61 2 34 16 1 3 40 2 37 16 0 4 33 1 38 15 0 5 28 1 31 12 0 6 22 1 39 15 0 9 24 1 24 9 0 7 18 1 27 10 0 8 18 1 30 11 0 10 15 1 25 9 0 13 19 1 40 14 0 11 14 1 26 9 0 12 13 1 29 10 0 16 17 1 35 11 0 21 15 1 41 12 0 22 15 1 28 8 0 15 10 1 42 12 0 23 15 1 43 10 0 32 16 1 44 10 0 33 16 1 45 10 0 表1 本科院校学校 编号参赛 队数分配 人数学校 编号参赛 队数分配 人数14 9 1 51 11 1 17 10 1 52 11 1 18 10 1 53 10 0 19 10 1 54 9 0 20 10 1 55 6 0 46 10 1 56 6 0 47 10 1 57 6 0 48 12 1 58 8 0 49 13 1 59 8 0 50 12 1 60 5 0表1 高职高专院校即：排名为 1，2，3的本科院校各有2位老师参加评审；排名为4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，15，16，21，22，23，32，33，34，36，37，38的本科院校各有1位老师参加评审；排名为17，18，19，20，46，47，48，49，50，51，52，53的高职高专院校各有1位老师参加评审。