2014步步高大一轮复习(人教版)第二章 第3课时力的合成与分解
高考物理一轮复习第二章第3节力的合成与分解课件
解析：应先合成其中两个力，再合成第三个力，根据本题特点 先合成 F1 和 F2，如图所示，再求 F12 与 F3 的合力。
由图可知 F 合＝3F3，方向与 F3 同向，故选项 B 正确。 答案：B
[名师微点] 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F 合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反 向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围 之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内， 则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
3．(教科版必修 1 P103 T6 改编)如图所示，用相同的弹簧秤将同一 个重物 m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是
F1、F2、F3、F4，已知 θ＝30°，则有
()
A．F4 最大
B．F3＝F2
C．F2 最大
D．F1 比其他各读数都小
解析：由平衡条件可得，F2cos θ＝mg，F2sin θ＝F1,2F3cos θ＝mg，
减小，也可能增大，故 C 错误。
答案：AD
2．如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动。在这 个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，图中合理的是( )
解析：鱼在水中受浮力作用保持竖直方向合力为零，水平方 向向左加速游动，必受水对鱼向左的推动力，故水对鱼的作 用力是浮力和水平向左的推动力的合力，应沿斜向左上方， 选项 A 正确。 答案：A
类型
作图
合力的计算
①互相垂直
②两力等大， 夹角为 θ ③两力等大且 夹角 120°
高三物理一轮复习必考部分第2章相互作用第2节力的合成与分解教师用书
第2 节力的合成与分解知识点 1 力的合成1. 合力与分力(1) 定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力．(2) 关系：合力与分力是等效替代关系．2. 共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图2-2-1 所示均是共点力．图2-2-13. 力的合成(1) 定义：求几个力的合力的过程．(2) 运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．知识点 2 力的分解1. 定义求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2. 遵循的原则(1) 平行四边形定则．(2) 三角形定则．3. 分解方法(1) 力的效果分解法．(2) 正交分解法．知识点 3 矢量和标量1. 矢量既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则．2. 标量只有大小没有方向的量．求和时按代数法则相加．1．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N 的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】1．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】2。
高考物理大一轮复习 第2章 相互作用 第2节 力的合成与分解
3．(2016·惠州质检)如图所示，舰载机保持牵引力F大小不变 在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为 ()
A．F/2 C. 3F
B．F D．2F
解析：选B.设阻拦索承受的张力大小为FT，由力的合成知识 可知，牵引力F＝2FT·cos θ2，解得FT＝F，故B正确．
解析：选C.合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力 的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合 力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不 一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何 一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大 小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．
2．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的 大小，下列说法中正确的是( )
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹 角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹 角，一定能使合力为零
[易错警示·微点拨] 1．合力与分力是等效替代关系，均作用在同一物体上，但 不能重复使用． 2．力的合成满足平行四边形定则，合力不一定比分力大． 3．二力合成时最小值是二力之差的绝对值，但三力合成时 不一定． 4．在实际问题中力的分解不是任意的，要考虑效果．
考点一 共点力的合成 1．共点力合成的方法 (1)作图法：根据力的三要素，利用力的图示法画规范图示求 解． (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三 角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
(通用版)高考物理大一轮复习 第2章 相互作用 第2节 力的合成与分解教学案-人教版高三全册物理教学
第2节力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。
如下图均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法那么：①平行四边形定那么：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定那么：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
甲乙二、力的分解1．矢量、标量(1)矢量既有大小又有方向的物理量。
运算时遵从平行四边形定那么(或三角形定那么)。
(2)标量只有大小没有方向的物理量。
运算时按算术法那么相加减。
有的标量也有方向。
2．力的分解(1)定义求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
(2)遵循的原那么①平行四边形定那么。
②三角形定那么。
(3)分解方法①力的效果分解法。
②正交分解法。
1．思考辨析(正确的画“√〞，错误的画“×〞)(1)两个力的合力一定大于任何一个分力。
(×)(2)对力分解时必须按作用效果分解。
(×)(3)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。
(×)(4)合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。
(√)(5)位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。
(×)2．(人教版必修2P65例题改编)如下图，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。
图中F N为斜面对物体的支持力，那么以下说法正确的选项是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、F N、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力F N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同D [F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，应选项A错误；物体受到重力mg和支持力F N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，应选项B 错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，应选项C错误；合力与分力共同作用的效果相同，应选项D正确。
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解教案-人教版高三全册物理教案
第2讲力的合成与分解一、力的合成(1)定义:如果一个力①产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫那几个力的②合力 ,那几个力就叫这个力的③分力。
(2)关系:合力和分力是一种④等效替代关系。
2.力的合成:求几个力的⑤合力的过程。
(1)三角形定那么:把两个矢量⑥首尾相连从而求出合矢量的方法。
(如下图)(2)平行四边形定那么:求互成角度的⑦两个力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作⑧平行四边形 ,这两个邻边之间的对角线就表示合力的⑨大小和⑩方向。
二、力的分解(1)定义:求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
(2)遵循的原那么:平行四边形定那么或三角形定那么。
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形 ;(3)最后由数学知识求出两分力的大小。
(1)定义:将力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
(2)建立坐标轴的原那么:以少分解力和容易分解力为原那么(即尽量多的力在坐标轴上)。
1.判断以下说法对错。
(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。
(√)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
(✕)(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。
(√)(4)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定那么或三角形定那么。
(√)(5)两个力的合力一定比其分力大。
(✕)(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
(✕)2.(多项选择)将物体所受重力按力的效果进行分解,以下图中正确的选项是( )2.答案ABD1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F。
以下说法正确的选项是( )1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越小1和F2中的任何一个力都大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F一定增大1和F2共同作用产生的效果是相同的3.答案 D4.(多项选择)(2019某某某某联考)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,那么对小孩和车的以下说法正确的选项是( )4.答案CD考点一力的合成(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如下图)。
2014《步步高》物理大一轮复习讲义 第02章 第1课时 力、重力、弹力
第1课时 力、重力、弹力考纲解读 1.掌握重力的大小、方向及重心概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律．1．[对力的理解]关于力的概念，下列说法正确的是( )A ．一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力B ．力可以从一个物体传给另一个物体C ．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D．一个受力物体可以不对其他物体施力答案 A解析由于一个受力物体可能同时受到两个力的作用，所以一个受力物体可能找到两个施力物体，A正确；因为力是物体之间的相互作用，所以力不能通过一个物体传给另一个物体，B错误；力可以分为接触力和非接触力两大类，不接触的物体之间也可能存在相互作用，C错误；根据力的定义可知，受力物体同时也是施力物体，D错误．2．[对重力和重心的理解]下列关于重力和重心的说法正确的是() A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上答案 C解析重力是由地球吸引产生的，是所受引力的一个分力，两者一般不等，A错．压力和重力是两种性质不同的力，B错．由平衡条件知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C对．重心跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上．如折弯成直角的均匀直杆，D错．3．[画弹力的受力分析图]画出图1中物体A和B所受重力、弹力的示意图．(各接触面均光滑，各物体均静止)图1答案物体A和B所受重力、弹力的示意图，如图所示．考点梳理1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg.(3)g的特点①在地球上同一地点g值是一个不变的常数．②g值随着纬度的增大而增大．③g值随着高度的增大而减小．(4)方向：竖直向下．(5)重心①相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．2．弹力(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．(2)弹力①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．②产生条件：物体相互接触；物体发生弹性形变．(3)胡克定律①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．4．[利用假设法判断弹力是否存在]在下图中，a、b(a、b均处于静止状态)间一定有弹力的是()答案 B解析A选项中，a、b间如果存在弹力，则b给a的弹力水平向左，a将向左侧加速运动，显然与题设要求不符，故A选项中a、b间无弹力作用．同理，C选项中a、b间没有弹力．对于D选项，也可以假设a、b间有弹力，则a(斜面)对b的弹力将垂直于斜面向上，因此，b所受的合外力不为零，即b不可能处于静止状态，故D选项中a、b间无弹力作用．B选项，假设b对a没有弹力，则a所受的合外力不为零，不可能静止，故a、b间一定存在弹力．故选B.5．[胡克定律的应用]一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是()A.GL1 B.GL2C.GL1－L2D.2G L1－L2答案 D解析设弹簧原长为L0，由胡克定律知，G＝k(L1－L0)，G＝k(L0－L2)，联立可得k＝2GL1－L2，D对．方法提炼1．假设法判断弹力的有无可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态，若能，则与接触物体间无弹力；若不能，则与接触物体间有弹力．2．利用胡克定律求弹簧弹力的大小．考点一弹力有无及方向的判断1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．例1画出图2中物体A受力的示意图．图2答案1.有形变才有弹力，只接触不发生形变不产生弹力．2．几种典型接触弹力的方向确认：突破训练1画出下列各图中物体A所受弹力的示意图．(所有接触面均光滑)答案考点二 弹力的分析与计算首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条件或牛顿第二定律求弹力．例2 如图3所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为 m 1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m 2和m 3的物体， 平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角 分别为60°、30°，则m 1、m 2、m 3的比值为( )图3A ．1∶2∶3B ．2∶3∶1C ．2∶1∶1D ．2∶1∶ 3答案 B解析 对m1受力分析可知： m 2g ＝m 1g cos 30° m 3g ＝m 1g cos 60°， m 2＝32m 1m 3＝12m 1，B 正确．突破训练2 两个完全相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的 两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O ，再用长度相同的细线连接 A 、 B 两小球，如图4所示．然后用一水平向右的力F 拉小球A ，使三线均处于直线状态，此时OB 线恰好位于竖直方向，且两小球都静 图4 止，小球可视为质点，则拉力F 的大小为( )A ．0B.3mgC.33mgD ．mg答案 B解析 OB 恰好竖直，说明AB 绳无弹力，对A 进行受力分析如图：由图知，F ＝mg tan 60°＝ 3mg .突破训练3 如图5所示，小车内放有一物体，物体刚好可放入车箱中，小车在水平面上向右运动，下列说法正确的有( )A ．若小车做匀速运动，则物体只受两个力作用B ．若小车做匀加速运动，则物体受到车箱前壁的作用 图5C ．若小车做匀减速运动，则物体受到车箱前壁的作用D ．若小车做匀速运动，则物体受三个力作用 答案 AC解析 当小车做匀速运动时，物体只受重力与竖直向上的支持力，A 正确．若小车后壁不给物体作用力，则物体不可能做匀加速运动，故小车做匀加速运动时，物体受到车箱后壁的作用．同理，当小车做匀减速运动时，小车前壁给物体作用力，C 正确． 考点三 含弹簧类弹力问题的分析与计算中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性： (1)弹力遵循胡克定律F ＝kx ，其中x 是弹簧的形变量． (2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力． (4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．例3 如图6所示，倾角为θ的光滑斜面ABC 放在水平面上， 劲度系数分别为k 1、k 2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹 簧之间有一质量为m 1的重物，最下端挂一质量为m 2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC 绕A 点缓 图6 慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求m 1、m 2分别沿斜面移动的距离． 审题指导解析 没旋转时，两弹簧均处于伸长状态，两弹簧伸长量分别为x 1、x 2 k 2x 2＝m 2g sin θ，解得x 2＝m 2g sin θk 2k 2x 2＋m 1g sin θ＝k 1x 1，解得x 1＝(m 1＋m 2)g sin θk 1旋转后，两弹簧均处于压缩状态，压缩量分别为x 1′、x 2′ m 2g cos θ＝k 2x 2′，解得x 2′＝m 2g cos θk 2(m 1＋m 2)g cos θ＝k 1x 1′，解得x 1′＝(m 1＋m 2)g cos θk 1所以m 1移动的距离d 1＝x 1＋x 1′＝(m 1＋m 2)gk 1(sin θ＋cos θ)m 2移动的距离d 2＝d 1＋x 2＋x 2′＝(m 1＋m 2)g k 1(sin θ＋cos θ)＋m 2gk 2(sin θ＋cos θ)答案(m 1＋m 2)gk 1(sin θ＋cos θ) (m 1＋m 2)g k 1(sin θ＋cos θ)＋m 2gk 2(sin θ＋cos θ)突破训练4 如图7所示，完全相同的、质量为m 的A 、B 两球，用两根 等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧， 静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的 长度被压缩了( )图7A.mg tan θkB.2mg tan θkC.mg tanθ2kD.2mg tanθ2k答案 C解析 对A 受力分析可知，A 球受竖直向下的重力mg 、沿着细线方向的拉力F T 以及水平向左的弹簧弹力F ，由正交分解法可得水平方向F T sin θ2＝F ＝k Δx ，竖直方向F T cos θ2＝mg ，解得Δx ＝mg tanθ2k，C 正确.4．滑轮模型与死结模型问题的分析1．跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．2．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．3．同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．例4如图8所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．解析物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连图8的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：F AC＝F CD＝Mg＝10×10 N＝100 N(2)由几何关系得：F C＝F AC＝Mg＝100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30°角斜向右上方一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)．弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力方向一定沿杆．突破训练5若【例4】中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图9所示，轻绳AD拴接在C端，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．答案(1)200 N 图9(2)173 N，方向水平向右解析物体M处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)由F AC sin 30°＝F CD＝Mg得：F AC＝2Mg＝2×10×10 N＝200 N(2)由平衡方程得：F AC cos 30°－F C＝0解得：F C＝2Mg cos 30°＝3Mg≈173 N方向水平向右高考题组1．(2012·山东基本能力·85)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是()答案BD解析由于在不同纬度处重力加速度g不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A错误．充足气的篮球平衡时，篮球壳对内部气体有压力作用，即内外气体对篮球壳压力的差值等于篮球壳对内部气体的压力，故B正确．书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故C错误．平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进，故D正确．2．(2010·课标全国·15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1 C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1答案 C解析 设弹簧原长为l ，由题意知，F 1＝k (l －l 1)，F 2＝k (l 2－l )，两式联立，得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，选项C 正确． 模拟题组3．如图10所示，两个质量均为m 的物体分别挂在支架上的B 点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC 上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB 可绕A 点转动，图乙中水平轻杆一端A 插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB 受到绳子的作用力F 1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F 2分别为( )图10A ．F 1＝mg 、F 2＝3mgB ．F 1＝3mg 、F 2＝3mgC ．F 1＝33mg 、F 2＝mgD ．F 1＝3mg 、F 2＝mg答案 D4．如图11所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔 用力F 拉住，细线与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受 支持力为F N ，则下列关系正确的是( ) A ．F ＝2mg cos θ B ．F ＝mg cos θ图11C ．F N ＝2mgD ．F N ＝mg答案 AD解析 对小球受力分析，利用几何关系可知F N ＝mg ，选项C 错误，D 正确；此时F ＝ 2mg cos θ，选项A 正确，B 错误．5．如图12所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦图12力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为() A．10 N B．20 N C．40 N D．60 N答案 D解析当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时F＋kΔx＝mg sin θ＋F fmax解得F＝45 N，故F不能超过45 N，选D.►题组1力、重力和弹力的理解1．如图1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()图1A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状或质量分布有关D．力是使物体运动的原因答案AC解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A 正确，B错误；从图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误．2．玩具汽车停在模型桥面上，如图2所示，下列说法正确的是()A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变图2D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变答案 C解析汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对，D错；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错．3．如图3所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端皆受到大小为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．图3若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有() A．L2>L1B．L4>L3C．L1>L3D．L2＝L4答案 D解析完全相同的弹簧，其伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．题组2弹力方向判断和大小的计算4．如图4所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是()A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左图4 C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上答案BC解析F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．5．如图5所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()A．大小为7.5 N 图5B．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案 D解析对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F与绳的拉力的合力与小球重力等值反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝GF拉＝43，α＝53°，F＝Gsin 53°＝12.5 N，故只有D项正确．6．如图6所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为60°.AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是()A．F1>mg B．F1<mgC．F2<mg D．F2>mg 图6 答案BD7．如图7所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的 小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的 轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两 小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重 力加速度为g )( )图7A.mg 2B ．mg C.3F /3D ．F答案 C解析 根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，每个小球所受的拉力大小为F ′，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos 30°＝2mg ，解得小球所受拉力F ′＝3F 3＝233mg ，只有C 正确．8．如图8所示，轻杆BC 的C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B 点通过 水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B 点悬挂一个定 滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m ＝ 30 kg ，人的质量M ＝50 kg ，g 取10 m/s 2.试求： (1)此时地面对人的支持力的大小；图8(2)轻杆BC 和绳AB 所受力的大小． 答案 (1)200 N (2)400 3 N 200 3 N解析 (1)因匀速提起重物，则F T ＝mg ，故绳对人的拉力也为mg ，所以地面对人的支持力为：F N ＝Mg －mg ＝(50－30)×10 N ＝200 N ，方向竖直向上．(2)定滑轮对B 点的拉力方向竖直向下，大小为2mg ，杆对B 点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：F AB ＝2mg tan 30°＝2×30×10×33N ＝200 3 N F BC ＝2mgcos 30°＝2×30×1032N ＝400 3 N.题组3弹簧弹力分析和计算9．如图9所示，在一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，图9若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是() A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做减速运动答案AD10．三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图10所示，其中a 放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚图10 好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是() A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 答案 C解析“缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中p弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p弹簧处于原长，而q弹簧受到竖直向下的压力F N1＝m b g＝1×10 N＝10 N，所以其压缩量为x1＝F N1/k＝2 cm；最终c木块刚好离开水平地面，q弹簧受到竖直向下的拉力F N2＝m c g＝1×10 N＝10 N，其伸长量为x2＝F N2/k ＝2 cm，拉力F＝(m b＋m c)g＝2×10 N＝20 N，p弹簧的伸长量为x3＝F/k＝4 cm，所以所求距离x＝x1＋x2＋x3＝8 cm.题组4“滑轮”模型和“死结”模型问题11．如图11所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()A．F1＝mg sin θ图11B．F1＝mgsin θC．F2＝mg cos θD．F2＝mgcos θ答案 D解析由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于其重力，则绳子拉O点的力也等于重力．求OA和OB的弹力，选择的研究对象为作用点O ，受力分析如图，由平衡条件可知，F 1和F 2的合力与F T 等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：F 1＝mg tan θ，F 2＝mg cos θ，故D 正确．12．图12所示，杆BC 的B 端用铰链接在竖直墙上，另一端C 为一滑轮．重物G 上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好 平衡．若将绳的A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量 及摩擦均不计)，则( ) A ．绳的拉力增大，BC 杆受绳的压力增大图12B ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力增大 C ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力减小D ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力不变 答案 B解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析， 如图所示，绳中的弹力大小相等，即F T1＝F T2＝G ，C 点处于 三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形， 如图中虚线所示，设AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F ＝2G sin θ2，当绳的A 端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F 也增大，根据牛顿第三定律知，BC 杆受绳的压力增大，B 正确．13．在如图13所示的四幅图中，AB 、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链相连接．下列说法正确的是( )图13A ．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙 B ．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁 答案 B解析 如果杆端受拉力作用，则可用等长的轻绳代替，若杆端受到沿杆的压力作用，则杆不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，只有B正确．。
【步步高】高考物理大一轮二力的合成与分解学案新人教版必修
学案8 力地合成与分解一、概念规律题组1．关于合力地下列说法,正确地是( >A．几个力地合力就是这几个力地代数和B．几个力地合力一定大于这几个力中地任何一个力C．几个力地合力可能小于这几个力中最小地力D．几个力地合力一定大于这几个力中最大地力2．关于两个分力F1、F2及它们地合力F地说法,下述不正确地是( >A．合力F一定与F1、F2共同作用产生地效果相同B．两力F1、F2不一定是同种性质地力C．两力F1、F2一定是同一个物体受地力D．两力F1、F2与F是物体同时受到地三个力3．如图1所示,物体放在光滑斜面上,所受重力为G,斜面支持力为F N,设使物体沿斜面下滑地力是F1,则下列说法中错误地是( >图1A．G是可以分解为F1和对斜面地压力F2B．F1是G沿斜面向下地分力C．F1是F N和G地合力D．物体受到G、F N地作用4．图2是给墙壁粉刷涂料用地“涂料滚”地示意图．使用时,用撑竿推着粘有涂料地涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把图2涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿地重量和墙壁地摩擦均不计,而且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,关于该过程中撑竿对涂料滚地推力F1,涂料滚对墙壁地压力F2,以下说法中正确地是( >A．F1增大,F2减小B．F1减小,F2增大C．F1、F2均增大D．F1、F2均减小二、思想方法题组图35．水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B.一轻绳地一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg地重物,∠CBA＝30°,如图3所示,则滑轮受到绳子地作用力为(g取10 N/kg>( >A．50 NB．50错误!NC．100 ND．100错误!N6．受斜向上地恒定拉力作用,物体在粗糙水平面上做匀速直线运动,则下列说法正确地是( >A．拉力在竖直方向地分量一定大于重力B．拉力在竖直方向地分量一定等于重力C．拉力在水平方向地分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向地分量一定等于摩擦力一、合力地范围及共点力合成地方法1．合力范围地确定(1>两个共点力地合成,|F1－F2|≤F合≤F1＋F2,即两个力大小不变时,其合力随两力夹角地增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1－F2|,当两力同向时,合力最大,为F1＋F2.(2>三个共点力地合成：①当三个共点力共线同向时,合力最大为F1＋F2＋F3②任取两个力,求出合力范围,如第三个力在这个范围内,则三力合成地最小值为零；如不在范围内,则合力地最小值为最大地一个力减去另外两个较小力地数值之和地绝对值．2．共点力地合成方法(1>合成法则：平行四边形定则或三角形定则．(2>求出以下三种特殊情况下二力地合力：①相互垂直地两个力合成,合力大小为F＝错误!.②夹角为θ、大小相等地两个力合成,其平行四边形为菱形,对角线相互垂直,合力大小为F＝2F1cos错误!③夹角为120°、大小相等地两个力合成,合力大小与分力相等,方向沿二力夹角地平分线【例1】在电线杆地两侧图4常用钢丝绳把它固定在地上,如图4所示．如果钢丝绳与地面地夹角∠A＝∠B＝60°,每条钢丝绳地拉力都是300 N,试用作图法和解读法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上地合力．(结果保留到整数位>[规范思维][针对训练1] (2009·海南·1>两个大小分别为F1和F2(F2<F1>地力作用在同一质点上,它们地合力地大小F满足( >A．F2≤F≤F1B.错误!≤F≤错误!C．F1－F2≤F≤F1＋F2D．F错误!－F错误!≤F2≤F错误!＋F错误![针对训练2] (2009·江苏·2>如图5所示,图5用一根长1 m地轻质细绳将一幅质量为1 kg地画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受地最大张力为10 N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉地间距最大为(g取10 m/s2>( >A.错误!mB.错误!mC.错误!mD.错误!m二、力地分解地方法1．按力地效果分解图6(1>找出重力G地两个作用效果,并求它地两个分力．如图6所示F1＝G sinθ,F2＝G cosθ(用G和θ表示>(2>归纳总结：按力地效果求分力地方法：①根据力地实际作用效果确定两个实际分力地方向．②再根据两个实际分力地方向画出平行四边形,并由平行四边形定则求出两个分力地大小．2．按问题地需要进行分解(1>已知合力和两个分力地方向,可以作出惟一地力地平行四边形；对力F进行分解,其解是惟一地．(2>已知合力和一个分力地大小与方向,对力F进行分解,其解也是惟一地．图7(3>已知一个分力F1地方向和另一个分力F2地大小,对力F进行分解,则有三种可能(F1与F地夹角为θ>．如图7所示：①F2<F sinθ时无解．②F2＝F sinθ或F2≥F时有一组解．③F sinθ<F2<F时有两组解．图8【例2】如图8所示,用轻绳AO和OB将重为G地重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间,重物处于静止状态,AO绳水平,OB绳与竖直方向地夹角为θ,则AO绳地拉力F A、OB绳地拉力F B地大小与G之间地关系为( >A．F A＝G tanθB．F A＝错误!C．F B＝错误!D．F B＝G cosθ[规范思维][针对训练3]<广东理科基础高考·6）图9如图9所示,质量为m地物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向地夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点地弹力分别为F1和F2,以下结果正确地是( > A．F1＝mg sinθB．F1＝错误!C．F2＝mg cosθD．F2＝错误!三、正交分解法1．定义：把各个力沿相互垂直地两个方向进行分解地方法用途：求多个共点力地合力时,往往用正交分解法．图102．步骤：如图10所示,(1>建立直角坐标系；通常选择共点力地作用点为坐标原点,让尽可能多地力落在坐标轴上,建立x、y轴．(2>把不在坐标轴上地各力沿坐标轴方向进行正交分解．(3>沿着坐标轴方向求合力F x、F y.(4>求F x、F y地合力,F与F x、F y地关系式为：F＝错误!.方向为：tanα＝F y/F x.图11【例3】物体A地质量为2 kg,两根轻细绳b和c地一端连接于竖直墙上,另一端系于物体A上,在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角地拉力F,相关几何关系如图11所示,θ＝60°.若要使两绳都能伸直,求拉力F地大小范围．(g取10 m/s2> [规范思维][针对训练4]图12(2018·江苏·3>如图12所示,置于水平地面地三脚架上固定着一质量为m地照相机．三脚架地三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架中承受地压力大小为( >A.错误!mgB.错误!mgC.错误!mgD.错误!mg【基础演练】1．(2018·新泰模拟>下列四个图中,F1、F2、F3都恰好构成封闭地直角三角形(顶角为直角>,这三个力地合力最大地是( >图132．(2018·黄石模拟>如图13所示,重力为G地物体静止在倾角为α地斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下地力F1和平行斜面向下地力F2,那么( >A．F1就是物体对斜面地压力B．物体对斜面地压力方向与F1方向相同,大小为G cosαC．F2就是物体受到地静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体地支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力地作用3．小明想推动家里地衣橱,但图14使出了吃奶地力气也推不动,他便想了个妙招,如图14所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小地人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了！下列说法正确地是( >A．这是不可能地,因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能地,因为无论如何小明地力气也没那么大C．这有可能,A板对衣橱地推力有可能大于小明地重力D．这有可能,A板对衣橱地推力不可能大于小明地重力4．如图15所示,图15将细线地一端系在右手中指上,另一端系上一个重为G地钩码．用一支很轻地铅笔地尾部顶在细线上地某一点,使细线地上段保持水平,笔地尖端置于右手掌心．铅笔与水平细线地夹角为θ,则( >A．中指受到地拉力为G sinθB．中指受到地拉力为G cosθC．手心受到地压力为错误!D．手心受到地压力为错误!5．(2018·广东揭阳统考>作用于同一点地两个力,大小分别为F1＝5 N,F2＝4 N,这两个力地合力F与F1地夹角为θ,则θ可能为( >A．45° B．60°C．75° D．90°6.图16如图16所示是骨折病人地牵引装置示意图,绳地一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连地帆布带拉着病人地脚,整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受地拉力增大,可采取地方法是( >A．只增加绳地长度B．只增加重物地质量C．只将病人地脚向右移动D．只将两定滑轮地间距增大【能力提升】图177．如图17所示,在竖直平面内地直角坐标系中,一个质量为m地质点在外力F作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动,直线ON与y轴负方向成θ角,则物体所受拉力F地最小值为( >A．mg tanθB．mg sinθC．mg/sinθD．mg cosθ8．如图18所示,图18人曲膝下蹲时,膝关节弯曲地角度为θ,设此时大、小腿部地肌群对膝关节地作用力F 地方向水平向后,且大腿骨、小腿骨对膝关节地作用力大致相等,那么脚掌所受地面竖直向上地弹力约为( >A.错误!B.错误!C.错误!D.面上端,另一端绕过一中间有一圈凹槽地圆柱体,并用与斜面夹角为β地力F拉住,使整个装置处于静止状态,如图19所示．不计一切摩擦,圆柱体质量为m,求拉力F地大小和斜面对圆柱体地弹力F N地大小．图19某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．沿斜面方向：F cosβ＝mg sinα①沿垂直于斜面方向：F sinβ＋F N＝mg cosα②问：你同意上述分析过程吗？若同意,按照这种分析方法求出F及F N地大小；若不同意,指明错误之处并求出你认为正确地结果．10.图20(2018·南宁高三月考>如图20所示,轻绳AB总长为l,用轻滑轮悬挂重为G地物体．绳能承受地最大拉力是2G,将A端固定,将B端缓慢向右移动d而使绳不断,求d 地最大值．学案8 力地合成和分解【课前双基回扣】1．CD [力是矢量,力地合力不能简单地代数加减,故A是错误地,合力可以大于分力,可以等于分力,也可以小于分力,故B是错误地,C、D正确．]2．AC [只有同一个物体地受力才能合成,分力作用在不同物体上地力不能合成．合力是对原来几个力地等效替代,可以是不同性质地力,但不能同时存在,故正确答案为A、C.]3．BC [重力G可分解为使物体沿斜面下滑地力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面地力F2,选项B正确,A错误．F2是重力地一个分力,不是(物体>对斜面地压力(该压力地本质是弹力,受力物体是斜面,完全不是一回事>．因F1和F2是G地两个分力,F1、F2与G 是等效替代关系,不同时出现,不重复考虑,选项D错．物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力F N两个力地作用．因为在垂直于斜面方向上,F2与F N平衡,故F1可以说是F N和G地合力(可以依据平行四边形定则作出>,选项C正确．]4．D [对涂料滚进行受力分析,受到重力、竿对滚地推力、墙壁对滚地支持力三个力,其缓慢向上滚地过程中三力平衡,竿对滚地推力方向与竖直方向地夹角变小,根据物体地平衡条件可知,推力竖直向上地分力大小等于涂料滚地重力,涂料滚地重力不变,随推力方向与竖直方向夹角变小,推力也逐渐变小,进而其水平方向上地分力也变小,即涂料滚对墙壁地压力也变小,所以选项D正确．]5．C[本题考查二力平衡条件及两个等大地力互成120 °地合力求法．以滑轮为研究对象,悬挂重物地绳地张力是F＝mg＝100 N,故小滑轮受到绳地作用力沿BC、BD方向,大小都是100 N.从右图中看出,∠CBD＝120°,∠CBF＝∠DBF,得∠CBF＝60°,即△CBF是等边三角形,故F＝100 N．]6．D[物体受力如右图,因为物体匀速直线运动,故所受合外力为零,各方向合外力为零．则：F cos θ＝F f,即F f>0,F f＝μF N,即F N>0,F N＝mg－F sin θ,所以mg>F sin θ,故只有D项符合题意．]思维提升1．合力与分力是一种“等效替换”关系,一个物体不能同时受分力与合力地作用,也就是说,合力与分力不能同时作用在同一个物体上．2．在力地合成问题中常遇见地题目有以下几种：①在合成图中有直角,可以利用直角三角形地知识求解．②若两个力相等,且两个力合成地平行四边形是菱形,可以利用菱形地对角线垂直平分地知识求解．③若两个力相等,且两个力地夹角为120°,可由几何知识知合力等于其中一个分力大小．3．正交分解法不仅可以应用于力地分解,也可应用于其他任何矢量地分解,我们选取坐标系时,可以是任意地,不过选择合适地坐标系可以使问题简化,通常坐标系地先取有两个原则：(1>使尽量多地矢量落在坐标轴上,(2>尽量使未知量落在坐标轴上．【核心考点突破】例1 520 N,方向竖直向下解读(1>作图法：如图甲所示,自O点引两条等长地有向线段OC和OD,夹角为60°.设定每单位长度表示100 N,则OC和OD地长度都是3个单位长度,作出平行四边形OCED,其对角线OE就表示两个拉力F1、F2地合力F,量得OE长为5.2个单位长度．所以合力F＝100×5.2 N＝520 N.用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°,所以合力方向竖直向下．(2>解读法：先画出力地平行四边形,如图乙所示,因为OC＝OD,得到地是菱形．连结CD、OE,两对角线垂直且平分,OD表示300 N,∠COO′＝30°.在三角形OCO′中,OO′＝OC cos 30°.在力地平行四边形中,各线段地长度表示力地大小,则有错误!＝F1cos 30°,所以合力F＝2F1cos 30°＝2×300×错误! N＝519.6 N≈520 N.合力方向竖直向下．[规范思维] 作图法求合力时要严格按照力地图示作图,用毫M刻度尺测量线段地长度．解读法求合力时,仅作出力地示意图即可,关键是用勾股定理或余弦定理计算,两种方法都离不开力地平行四边形定则．例2 AC[本题中选O点为研究对象,它受三个力作用处于静止状态．解法一力地作用效果分解法绳子OC地拉力F C等于重物地重力G.将F C沿AO和BO方向分解,两个分力分别为F A、F B,如图甲所示．可得错误!＝tan θ,错误!＝cos θF A＝G tan θ,F B＝错误!,故A、C正确．解法二 正交分解法结点O 受到三个力F A 、F B 、F C 作用,如图乙所示．在水平方向和竖直方向分解F B ,列方程得F B cos θ＝F C ＝G ,F B sin θ＝F A ,可解得F A ＝G tan θ,F B ＝错误!,故A 、C 正确．解法三 力地合成法结点O 受到三个力F A 、F B 、F C 作用,如图丙所示,其中F A 、F B 地合力与F C 等大反向,即F 合＝F C ＝G ,则：错误!＝tan θ,错误!＝cos θ解得：F A ＝G tan θ,F B ＝错误!,故A 、C 正确．][规范思维] 力地合成法、力地作用效果分解法、正交分解法都是常见地解题方法,一般情况下,物体只受三个力地情形下,力地合成法、作用效果分解法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力地情况多用正交分解法,但也要视题目具体情况而定．例3 错误! N≤F ≤错误! N解读 作出物体A 地受力分析图如右图所示,由平衡条件得F sin θ＋F 1sin θ－mg ＝0①F cos θ－F 2－F 1cos θ＝0②由①式得F ＝错误!－F 1③由②③式得F ＝错误!＋错误!④要使两绳都伸直,则有F 1≥0,F 2≥0所以由③式得F max ＝错误!＝错误! N 由④式得F min ＝错误!＝错误! N综合得F 地取值范围为错误! N≤F ≤错误! N.[规范思维] ①本题中物体受多个力地作用而保持平衡状态,其合力为零．求多个力地合力要用正交分解法．②本题求F 地大小范围,实质上需找到使b 绳和c 绳都伸直地临界值,也就是保证两绳地拉力都大于或者等于零．[针对训练]1．C 2.A 3.D 4.D【课时效果检测】1．C 2.B 3.C 4.C 5.AB 6.BC7. B[物体受重力和拉力F沿ON方向运动,即合力方向沿ON方向,据力地合成法则作图,如右图所示．由图可知当F垂直于ON时有最小值,即F＝mg sin θ,故B正确．]8．D [设大腿骨和小腿骨地作用力分别为F1、F2,则F1＝F2由力地平行四边形定则易知F2cos错误!＝错误!,对F2进行分解有F2y＝F2sin错误!解得F2y＝错误!tan错误!＝错误!,D选项正确．]9．不同意,理由见解读mg错误!mg cos α－mg sin β错误!解读不同意．平行于斜面地皮带对圆柱体也有力地作用,其受力如图所示．①式应改为：F cos β＋F＝mg sin α③由③得F＝mg错误!④将④代入②,解得F N＝mg cos α－F sin β＝mg cos α－mg sin β错误!.10.错误!l解读如右图所示,以与滑轮接触地那一小段绳子为研究对象,在任何一个平衡位置都在滑轮对它地压力(大小为G>和绳地拉力F1、F2共同作用下静止．而同一根绳子上地拉力大小F1、F2总是相等地,它们地合力F T是重力G地平衡力,方向竖直向上．因此以F1、F2为分力作力地合成地平行四边形一定是菱形．利用菱形对角线互相垂直平分地性质,结合相似三角形知识可得错误!∶错误!＝错误!∶F1,因为绳能承受地最大拉力是2G,所以d最大时F1＝F2＝2G,此时错误!∶错误!＝错误!∶4,所以d最大为错误!l.易错点评1．合力可以大于分力,也可以小于分力．2．对于杆所施加地力,要注意区分活动杆和固定杆,活动杆施加地力一定沿杆；固定杆施加地力可以不沿杆．3．对于绳所提供地力,要注意区分有无结点．有结点时,结点两侧绳提供地力一般不等；无结点时,绳提供地力大小一定相等．4．若物体受三个力,其中一个力大小、方向一定,另一个力方向一定,第三个力大小、方向变化时,一般用图解法分析三力地变化．用此法时关键是要正确画出变化中地矢量三角形．。
2014《步步高》物理大一轮复习讲义 第02章 第3课时 力的合成与分解
第3课时力的合成与分解考纲解读 1.会用平行四边形定则、三角形法则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．1．[对矢量和标量的理解]下列各组物理量中全部是矢量的是() A．位移、速度、加速度、力B．位移、长度、速度、电流C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、电流答案 A2．[对合力与分力关系的理解]两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 NB．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝1 N，F2＝8 ND．F1＝2 N，F2＝1 N答案 B解析3．[对合力与分力等效性的理解]如图1所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()A．F T减小，F不变图1B．F T增大，F不变C．F T增大，F减小D．F T增大，F增大答案 B4．[力的分解方法]将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()答案 C解析A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图画得正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项图画得不正确．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确．考点梳理1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力．3．力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如图2甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．图24． 矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵循平行四边形定则． (2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加． 5． 力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程．(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．(3)分解的方法①按力产生的实际效果进行分解．②正交分解法．思考：合力一定大于分力吗？答案 合力可能大于分力，也可能等于或小于分力．5． [利用三角形法求合力]如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )答案 C解析 由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 3，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图．6． [利用三角形法求分力] 如图3所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是 ( )A.3mgB.32mg C.12mg D.33mg 图3答案 C解析 球受重力mg 、绳的拉力F T 、外力F 三个力作用，合力为零．则mg 与F 的合力一定与F T 等大反向，画出力的三角形可知，当F 与F T 垂直时F 最小，F min ＝mg sin 30°＝12mg ，选项C 正确． 方法提炼1． 力的三角形法则：(1)如三个力首尾相连组成一个闭合的三角形，则三个力的合力为零．(2)两个力首尾相接作为三角形的两个边，则第三边就是二力的合力．2． 合力一定，一分力F 1的方向一定时，当另一分力F 2的方向与F 1垂直时，F 2取得最小值．考点一 力的合成方法及合力范围的确定1． 共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．2． 合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两个力同向时，合力最大，为F 1＋F 2.(2)三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max ＝F 1＋F 2＋F 3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min ＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min ＝F 1－|F 2＋F 3|(F 1为三个力中最大的力)．特别提醒 1.二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．2．合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．3．合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．例1 2011年9月24日，在湖南张家界，美国冒险家杰布·克里斯身着翼装从距离天门洞约一公里、飞行高度约2 000米的直升飞机上出舱起跳，成功穿过天门洞后继续飞行约40秒，安全降落在盘山公路上．若杰布·克里斯离开飞机后，通过调整飞行姿态，最终与地平线成α＝37°角以速度v 匀速飞行，飞行过程中空气升力大小F 1＝k 1v 2，方向与飞行方向垂直，空气阻力大小F 2＝k 2v 2方向与速度方向相反，则下列关系正确的是( )A ．k 1＝34k 2B ．k 2＝34k 1 C ．k 2＝35k 1 D ．k 1＝35k 2 审题指导读题明确⎩⎪⎨⎪⎧ 人的飞行方向→与地平线成α＝37°角最终的飞行状态→匀速飞行(F 合＝0)空气升力F 1＝k 1v 2→与飞行方向垂直空气阻力F 2＝k 2v 2→与飞行方向相反F 合＝0→F 1与F 2的合力与G 等大反向． 利用平行四边形定则画出F 1与F 2的合力．解析 杰布·克里斯匀速飞行时，受力分析如图所示，由平衡条件可知F 2 ＝F 1tan α，即k 2v 2＝k 1v 2tan 37°，所以k 2＝34k 1，B 对． 答案 B规律总结利用平行四边形定则进行力的合成，求解问题 时，一般把二分力、一个合力放在一个直角三角形(平行四边形的一半)中，再利用三角形知识分析求解．突破训练1 如图4所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ，则AO 绳的拉力F A 、OB 绳的拉力F B 的大小与G之间的关系为 ( )A ．F A ＝G tan θB ．F A ＝G cos θ图4 C ．F B ＝G cos θD ．F B ＝G cos θ答案 AC解析 结点O 受到三个力作用F A 、F B 、F C ，如图所示，其中F A 、F B的合力与F C 等大反向，即F 合＝F C ＝G ，则：F A F C ＝tan θ，F C F B＝cos θ 解得：F A ＝G tan θ，F B ＝G cos θ，故A 、C 正确． 突破训练2 F 1、F 2是力F 的两个分力．若F ＝10 N ，则下列不可能是F 的两个分力的是( )A ．F 1＝10 N ，F 2＝10 NB ．F 1＝20 N ，F 2＝20 NC ．F 1＝2 N ，F 2＝6 ND ．F 1＝20 N ，F 2＝30 N答案 C解析 合力F 和两个分力F 1、F 2之间的关系为|F 1－F 2|≤F ≤|F 1＋F 2|，则应选C. 考点二 力的分解方法1． 力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2． 按问题的需要进行分解(1)已知合力F 和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的．(2)已知合力F 和一个分力的大小与方向，力F 的分解也是唯一的．(3)已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F 进行分解，则有三种可能(F 1与F 的夹角为θ)．如图5所示：①F 2<F sin θ时无解．②F 2＝F sin θ或F 2≥F 时有一组解．图5 ③F sin θ<F 2<F 时有两组解例2 (2012·课标全国·16)如图6，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此 过程中 ( )A ．N 1始终减小，N 2始终增大B ．N 1始终减小，N 2始终减小C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小 图6D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大解析 如图所示，把mg 按它的两个效果进行分解如图所示．在木板缓慢转动时，N 1的方向不变，mg 、N 1、N 2应构成一个闭合的三角形．N 2始终垂直于木板，随木板的转动而转动，由图可知，在木板转动时，N 2变小，N 1也变小，选项B 正确．答案 B方法点拨力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三 个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用 几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题 目具体情况而定．突破训练3 如图7所示，有一质量不计的杆AO ，长为R ，可绕A 自由转动．用绳在O 点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O 点为圆心的圆弧形墙壁上的C 点．当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中(保持OA 与地面夹角θ不变)，OC 绳所受拉力的大小变化情况是 ( )A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小 图7答案 C考点三 正交分解法1． 定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．2． 建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．3． 分解方法：物体受到多个作用力F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解，如图8所示．x 轴上的合力：F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力：F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小：F ＝F 2x ＋F 2y 图8合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x .例3 所受重力G 1＝8 N 的砝码悬挂在绳P A 和PB 的结点上．P A 偏离竖直方向37°角，PB 在水平方向，且连在所受重力为G 2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图9所示．试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．思路点拨 分别对P 点和G 2受力分析，采用正交分解法求解力的大小． 图9解析 对P 点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系．由水平方向和竖直方向列方程得：F＝F1sin 37°G1＝F1cos 37°联立解得F＝G1tan 37°＝8×34N＝6 N对G2进行受力分析建立如图乙所示的坐标系．平行斜面方向上，F cos θ＋G2sin θ＝F f解得摩擦力F f＝6×0.8 N＋100×0.6 N＝64.8 N垂直斜面方向上，F sin θ＋F N＝G2cos θ解得弹力F N＝100×0.8 N－6×0.6 N＝76.4 N答案64.8 N76.4 N规律总结1．力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算．2．一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单．突破训练4如图10所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等．则下列判断中正确的是()A．物体可能加速下滑B．物体可能受三个力作用，且合力为零图10 C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力答案 B解析对物体受力分析如图，由重力做的功与克服力F做的功相等可知，重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑，则物体匀速运动，若斜劈表面粗糙，则物体减速运动，故A错误，B正确．若F N与F f的合力方向竖直向上，则斜劈与地面间无摩擦力，C错误．撤去F后，若F N与F f的合力方向竖直向上，则斜劈与地面间无摩擦力，故D错误．6．实际问题模型化后的合成与分解把力按实际效果分解的一般思路：例4 某压榨机的结构示意图如图11所示，其中B 为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计，图中a＝0.5 m ，b ＝0.05 m ，则物体D 所受压力的大小与力F 的比值为( ) 图11A ．4B ．5C ．10D ．1解析 按力F 的作用效果沿AC 、AB 杆方向分解为图甲所示的F 1、F 2，则F 1＝F 2＝ F 2cos θ，由几何知识得tan θ＝a b＝10，再按F 1的作用效果将F 1沿水平向左和竖直向下分 解为图乙所示的F 3、F 4，所以F 4＝F 1sin θ，联立得F 4＝5F ，即物体D 所受压力大小与 力F 的比值为5，B 对．甲 乙答案 B突破训练5 如图12所示，用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2) ( ) A.32 m B.22m C.12 m D.33m 答案 A 解析 对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处．如图所示，则有2F T1cos α＝2F T2cos α＝mg ，其中F T1＝F T2 ≤10 N ，所以cos α≥12.设挂钉间距为x ，则有sin α＝x212＝x ，解x ≤32m ，故A 正确.高考题组1． (2011·上海单科·6)已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ．则 ( )A ．F 1的大小是唯一的B ．F 2的方向是唯一的C ．F 2有两个可能的方向D ．F 2可取任意方向答案 C解析 由F 1、F 2和F 的矢量三角形图可以看出：当F 2＝F 20＝25 N 时，F 1的大小才是唯一的，F 2的方向才是唯一的．因F 2＝30 N>F 20＝25 N ，所以F 1的大小有两个，即F 1′和F 1″，F 2的方向有两个，即F 2′的方向和F 2″的方向，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．2． (2012·广东理综·16)如图13所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为( )图13A ．G 和GB ．22G 和22G C ．12G 和32G D ．12G 和12G 答案 B解析 根据对称性知两绳拉力大小相等，设为F ，日光灯处于平衡状态，由2F cos 45°＝G 解得F ＝22G ，B 项正确． 模拟题组 3． 我国选手陈一冰多次勇夺吊环冠军，是世锦赛四冠王．图14为一次比赛中他先用双手撑住吊环(如图甲所示)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置．则每条绳索的张力( )图14A ．保持不变B ．逐渐变小C ．逐渐变大D ．先变大后变小答案 C解析 绳索之间的夹角变大，但合力不变(等于人的重力)，所以绳索上的张力应变大， C 正确．4． 如图15所示，固定在水平地面上的物体A ，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A 顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m 1、m 2的小球，当两球静止时，小球m 1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，圆弧面半径远 图15 大于小球直径，则m 1、m 2之间的关系是 ( )A ．m 1＝m 2B ．m 1＝m 2tan θC ．m 1＝m 2cot θD ．m 1＝m 2cos θ答案 B解析 通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力大小相等，两小球都处于平衡状态，又 由受力分析可得：对m 1有，F T ＝m 1g cos θ.对m 2有，F T ＝m 2g sin θ，联立两式可得m 1g cos θ ＝m 2g sin θ，所以选项B 正确．5． 如图16所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A 的质量为m ，连接A 的轻绳与斜面平行，挂上物块B 后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A 、B 恰 图16保持静止，则物块B 的质量为 ( ) A.22m B.2m C ．m D ．2m 答案 A解析 设绳上的张力为F ，对斜面上的物体A 受力分析可知F ＝mg sin 30°＝12mg 对B 上面的滑轮受力分析如图m B g ＝F 合＝2F ＝22mg 所以m B ＝22m ，选项A 正确．►题组1 对合力与分力关系的理解1． 下列关于合力的叙述中正确的是 ( )A ．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B ．两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而增大C ．合力的大小总不会比分力的代数和大D ．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算答案 AC解析 力的合成的基本出发点是力的等效代替．合力是所有分力的一种等效力，它们之间是等效替代关系．合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效．只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算．就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于分力，这是因为力是矢量．力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关．根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个分力间夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而减小．当θ＝0°时，合力最大，为两分力的代数和；当θ＝180°时，合力最小，等于两分力的代数差．所以合力的大小总不会比分力的代数和大．2．生活中的物理知识无处不在．如图1所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个类似三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地被拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()A．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力B．在拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力图1 C．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D．以上说法都不正确答案 A解析在拉开拉链的时候，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图所示，分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链可以很容易地被三角形物体分开，同理可知，合上拉链时增大了合上的力．3．如图2所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物．绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长()A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大图2 C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大答案 A解析题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等．对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小．对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确．4．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为()A．2F B.22F C.2F D.32F答案 B解析 根据题意可得，F ＝2F 1.当两个力的夹角为120°时，合力F 合＝F 1＝22F .5． 如图3所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F 1，对地面的压力为F 2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．F 1逐渐变小B ．F 1逐渐变大C ．F 2先变小后变大 图3D ．F 2先变大后变小答案 B解析 由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F 1，对滑轮有：2F 1cos θ2＝mg ，当重物上升 时，θ2变大，cos θ2变小，F 1变大．对该同学来说，应有F 2′＋F 1＝mg .而F 1变大，mg 不变，F 2′变小，即对地面的压力F 2变小，综上述可知选项B 正确．►题组2 力的合成法的应用6． 如图4所示，A 、B 都是重物，A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O 点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B 物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态．若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是20 3 N ，g 取10 m/s 2，则下列说法中错误的是 ( ) 图4A ．弹簧的弹力为10 NB ．重物A 的质量为2 kgC ．桌面对B 物体的摩擦力为10 3 ND ．OP 与竖直方向的夹角为60°答案 D解析 O ′a 与aA 两线拉力的合力与OP 线的张力大小相等．由几何知识可知F O ′a ＝F aA＝20 N ，且OP 与竖直方向夹角为30°，D 不正确；重物A 的重力G A ＝F aA ，所以m A ＝ 2kg ，B 正确；桌面对B 的摩擦力F f ＝F O ′b ＝F O ′a cos 30°＝103N ，C 正确；弹簧的弹力F 弹＝F O ′a sin 30°＝10 N ，故A 正确．7． 如图5所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()A．可能为33mgB．可能为52mg图5C．可能为2mgD．可能为mg答案BCD解析本题相当于一悬线吊一质量为2m的物体，悬线OA与竖直方向夹角为30°，与悬线OA垂直时外力F最小，大小为mg，所以外力F大于或等于mg，故B、C、D正确．8．如图6所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的()A．F1B．F2C．F3D．F4 图6 答案BC解析因为OB线沿竖直方向，所以悬线AB张力为零(否则球B不能静止于竖直方向)，而球A在重力、细线OA的拉力和外力F的作用下处于平衡状态，所以外力F一定与球A所受重力与拉力的合力等大、方向相反．9．如图7所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则()A．绳的拉力增大B．轻杆受到的压力减小，且杆与AB的夹角变大C．绳的拉力大小不变D．轻杆受的压力不变图7 答案BC解析绳端从A点上移后，绳的拉力大小不变(等于重物的重力)，但AC与CD夹角变大，合力变小，轻杆受的压力变小，仍沿杆，方向为∠ACD的角平分线方向．综上述可知，选项B、C正确，A、D错误．10．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图8所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，物体M的重力大小为20 N，M、m均处于静止状态．则()A．绳OA对M的拉力大小为10 NB ．绳OB 对M 的拉力大小为10 NC ．m 受到水平面的静摩擦力大小为10 3 N 图8D ．m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左答案 AD解析 如图所示，对O 点分析，其受到轻绳的拉力分别为F A 、F B 、Mg ，O 点处于平衡状态，则有F A ＝Mg 2＝10 N ，F B ＝32Mg ＝10 3 N ，物体m 受到轻绳向左的拉力为10 N ，向右的拉力为10 3 N ，处于静止状态，故水平面对物体m 的静摩擦力水平向左，大小为(103－10) N ，A 、D 选项正确．►题组3 力分解方法的应用11．如图9所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为 ( ) A.13mg B.23mg C.36mg D.239mg 图9 答案 D解析 由题意知，每根支架上的弹力方向均沿着支架，且F 1＝F 2＝F 3＝F N ，对相机受力分析如图所示．把它们沿水平方向与竖直方向进行正交分解，在竖直方向上由受力平衡得3F N cos 30°＝mg ，则F 1＝F 2＝F 3＝239mg .12．如图10所示，顶角为直角、质量为M 的斜面体ABC 放在粗糙的水平面上，∠A ＝30°，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ.现沿垂直于BC 方向对斜面体施加力F ，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力F N 和摩擦力F f 的大小，正确的是(已 图10 知重力加速度为g )( )A ．F N ＝Mg ，F f ＝32FB ．F N ＝Mg ＋12F ，F f ＝μMg C ．F N ＝Mg ＋12F ，F f ＝32F D ．F N ＝Mg ＋32F ，F f ＝12F 答案 C解析 对斜面体受力分析如图所示，斜面体保持静止，则：F f ＝F cos 30°＝32FF N ＝Mg ＋F sin 30°＝Mg ＋12F ，故C 正确．13．某驾培中心训练场有一段圆弧形坡道如图11所示，将同一辆车先后停放在a 点和b 点均静止，下述分析和比较正确的是( )A ．车在a 点受坡道的支持力大于在b 点受的支持力 图11B ．车在a 点受坡道的摩擦力大于在b 点受的摩擦力C ．车在a 点受到的合外力大于在b 点受的合外力D ．车在a 点受到重力的下滑分力大于在b 点受到重力的下滑分力答案 A解析 把a 、b 点均看做斜面，与水平面的夹角为θ，则θa <θb <90°，支持力F N ＝mg cos θ， 摩擦力F f ＝mg sin θ，重力的下滑分力为：G ′＝mg sin θ.在a 点与在b 点合外力均为零， 可知选项A 正确．14． 如图12所示，轻绳AC 与水平面夹角α＝30°，BC 与水平面夹角β＝60°，若AC 、BC 能承受的最大拉力不能超过100 N ，那么重物G不能超过多少？(设悬挂重物G 的绳CD 强度足够大)答案 20033N 图12 解析 选结点C 为研究对象，由于C 点只受三个力且合力为零，所 以最简单的求解方法就是把力按作用效果分解．由于重物静止时对C 点的拉力F T ＝G ，拉力产生两个效果：对BC 的拉力F T BC 和对AC 的拉力F T AC ，其力的矢量关系如图所示．从图中关系可以看出F T BC >F T AC ，即当重力G 增加时，F T BC 先达到100N ．因此重力G\的极限值就等于F T BC ＝100 N 时所对应的F T 的数值，由几何关系得：F T ＝F T BC cos 30°＝20033 N ．所以重物的重力G 不能超过20033N.。
最新高考一轮总复习物理人教版《第2讲 力的合成与分解》
以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
(3)方法:物体受到多个力作用F1、F2、F3、…,求合力F时,可把各力沿相
互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力
Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…
y轴上的合力
Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…
合力大小 F= 2 + 2
合力方向,与 x 轴夹角设为 θ,则 tan θ= 。
所以
T
=
1
。
22
(2)图甲中,三个力之间的夹角都为120°,根据平衡条件有N =FTAC=m1g,
方向与水平方向成30°指向右上方。
(3)图乙中,根据平衡方程有FTEGsin 30°=m2g,
FTEGcos 30°=FNG,
所以 FNG=m2gcot 30°=√3m2g,方向水平向右。
解析:因为Fsin 30°=25 N,F2=30 N>25 N,此时有Fsin 30°<F2<F,则F1、F2和
F可构成两个三角形,即F1的大小有两个,F2有两个可能的方向,故选项A、
B、D错误,选项C正确。
考向2 正交分解法的应用
【典例2】如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与
物体只受三个力时,用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中
找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;而物体受三个以上力的情况
多用正交分解法,但也要视题目具体情况而定。
训练突破
3.生活中经常用刀来劈开物体。右图是刀刃的横截面,F是作用在刀背上
的力,若刀刃的横截面是等腰三角形,刀刃两侧面的夹角为θ,刀的重力可以
边长代表1 N,则F3=4 N,F1与F2的合力F12=8 N,F合=F12+F3=12 N=3F3,选项
高考物理大一轮复习 第二章 第3讲 力的合成和分解课件
• (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解 三角形的方法求出合力．
• 几种特殊情况：(如图2－3－3所示)
F＝ F21＋F22 F＝2F1cosθ2 F＝F1＝F2 图 2－3－3
围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在 这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个 较小的力的和的绝对值．
•
(单选)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间
的夹角为90°时，合力大小为20 N，当它们间的夹角为
120°时，合力的大小为( )
A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N 解析 两种情形下，F1、F2 两个力合成的示意图如图 2－3 －4 所示．设 F1＝F2＝F，当它们的夹角 α＝90°，由画出的平 行四边形(为正方形)，得合力 F 合＝ F21＋F22＝ 2F， 所以 F＝F合2＝10 2 N.
合力
• 3．遵循的原则
• (1)平行四边形定则：求互成角度的共点力F1、F2的合力时，
以表示F1、F2的有向线段为__________作平行四边形，平行
四边形的__________(F1、F2之间)邻就边表示合力的__________
和________，对如角图线2－3－1甲所示．
大小
方向
• (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可
【答案】B
• 【解析】用作图法先求出F1和F2的合力，其大小为2F3，方向 பைடு நூலகம்F3同向，然后再用F1和F2的合力与F3合成，可得出三个力 的合力大小为3F3，方向沿F3方向，故B正确．
2014年《步步高》高三物理一轮复习第二章 相互作用 章末盘点(人教版)
第二章 相互作用一、易错易混专练1．(单选)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是 ( )．A ．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B ．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C ．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D ．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力解析 摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可以不在一条直线上，故A 、B 正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的摩擦力，故C 正确；静摩擦力也可以充当动力，故D 不正确．答案 D2．(单选)(2013·福建模拟)作用在一个物体上的两个力，F 1＝30 N 、F 2＝40 N ，它们的夹角是90°，要使物体沿F 1的方向做匀速直线运动，必须再施加一个力F 3，它的大小是( )． A ．30 N B ．35 N C ．50 ND ．70 N 解析 由力的平衡条件可知F 3与前两个力的合力大小相等，方向相反，即50 N ，与物体速度方向无关．答案 C3．(单选)如图1所示，小车沿水平面向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平车面的夹角为 θ，杆的顶端固定着一个质量为 m 的小球，当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F 1 至F 4变化)的变化图示可能是( )．图1解析 小球只受重力和杆的弹力作用．杆的弹力 F 的竖直分量与重力平衡，水平分量产生加速度，即 F 竖直＝mg ，F 水平＝ma ，所以C 正确．答案 C4．(多选)如图2所示，质量为m 的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F 的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是( )．A ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m ＋M )gC ．当F >μ2(m ＋M )g 时，木板便会开始运动D ．无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动解析 由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg ，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg .又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg 和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A 正确、B 错误．若增大F 的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C 错误、D 正确．答案 AD5．(多选)如图3所示，质量为m 的物体，在沿斜面向上的拉力F 作用下，沿放在水平地面上的质量为M 的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )． A ．无摩擦力B ．有水平向左的摩擦力C ．支持力为(M ＋m )gD ．支持力小于(M ＋m )g图2图3解析用整体法进行分析，以物体和斜面为研究对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：两物体的总重力、沿斜面向上的拉力F、地面的支持力、地面的静摩擦力，静摩擦力方向水平向左．因为总重力大小等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的分力的合力，所以支持力小于总重力，B、D正确．答案BD6．(多选)如图4所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都为μ，地面都光滑．当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是()．图4A．两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右B．两图中B物所受摩擦力都是动力，方向都水平向左C．两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水平向右D．甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向都是水平向左解析在两图中，A相对B有向左的运动趋势，因而受到方向向右的摩擦力作用，B相对A有向右运动的趋势，因而受到方向向左的摩擦力作用．由题意知，A、B两物都相对静止，但它们对地的运动是不相同的．甲图中，A、B以共同加速度向左做匀加速直线运动，A所受摩擦力对A的运动起阻碍作用；而B受到的摩擦力对B向左的加速运动是动力，它是B能产生加速度的外部条件．乙图中，A、B都将静止在水平面上，处于平衡状态，但它们相对于地的运动趋势是不同的．在拉力F的作用下，A有相对于地面向左运动的趋势，B对A 的摩擦力方向向右，所以是阻力．B物在经拉力作用下有向右运动的趋势，它受到的A对它的摩擦力方向向左，所以是阻力．综上所述，选项A、D正确．答案AD二、方法技巧专练7．(单选)(合成法)如图5所示，将重力为G的光滑小球用细绳拴在竖直墙壁上，当把绳的长度增长，则下列判断正确的是()．A．绳对球的拉力F T和墙对球的弹力F N均减小B．绳对球的拉力F T增大，墙对球的弹力F N减小C．绳对球的拉力F T减小，墙对球的弹力F N增大D．绳对球的拉力F T和墙对球的弹力F N均增大解析小球受力情况如图a所示，设绳与墙夹角为θ.因小球处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等、方向相反．如图b所示，根据平行四边形定则将力G与F N合成，则在△OGF中有tanθ＝F NG，所以N＝G tanθ，F T＝F＝Gcos θ.故当绳变长时，θ减小，F N、F T均减小．答案 A8．(单选)(正交分解法)(2013·石家庄一模)如图6所示，顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上，∠A＝30°，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ.现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力F N和摩擦力F f的大小，正确的是(已知重力加速度为g) ()．A．F N＝Mg，F f＝32F图5图6B ．F N ＝Mg ＋12F ，F f ＝μMgC ．F N ＝Mg ＋12F ，F f ＝32FD ．F N ＝Mg ＋32F ，F f ＝12F解析 对斜面体受力分析如图所示，斜面体保持静止，则：F f ＝F cos 30°＝32FF N ＝Mg ＋F sin 30°＝Mg ＋12F ，故C 正确．答案 C9．(单选)(正交分解法)如图7所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体A 和B ，物体B 静止于水平地面上，用F f 和F N 分别表示地面对物体B 的摩擦力和支持力，现将物体B 向左移动一小段距离，仍静止，下列说法正确的是( )． A ．F f 和F N 都增大B ．F f 和F N 都减小C ．F f 增大，F N 减小D ．F f 减小，F N 增大 解析 设绳对物体B 的拉力为F ，沿水平方向和竖直方向正交分解F ，有：F 1＝F cos α，F 2＝F sinα，如图所示，在水平方向上F 1＝F f ＝F cos α，左移物体B ，α角增大，cos α减小，F 不变，所以F f 减小；在竖直方向上F N ＋F 2＝mg ，sin α增大，F 2增大，而F N ＝mg －F 2，故F N 减小．答案 B10．(单选)(图解法)如图8所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F 1和球对斜面的压力F 2的变化情况是图7 图8( )．A ．F 1先增大后减小，F 2一直减小B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小C ．F 1和F 2都一直减小D ．F 1和F 2都一直增大解析 小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G 、斜面的支持力F N 、挡板的弹力F )组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B 对．答案 B11．(单选)(整体法、隔离法)如图9所示，物体B 的上表面水平，当A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有( )．A ．物体B 的上表面一定是粗糙的B ．物体B 、C 都只受4个力作用C ．物体C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右D ．水平面对物体C 的支持力小于三物体的重力大小之和解析 当A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A 、B 、C 均处于平衡状态，A 受重力、B 的支持力作用，A 、B 间没有摩擦力，物体B 的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A 错；B 受重力、C 施加的垂直斜面的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A 的压力作用，取A 、B 、C为整体，由平衡条图9件知水平面对C 无摩擦力作用，水平面对C 的支持力大小等于三物体重力大小之和，C 受重力、B 的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B 对，C 、D 错．答案 B12．(单选)(隔离法)超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图10所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M ，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则 ( )． A ．小张对扶梯的压力大小为Mg cos 30°，方向垂直于斜面向下B ．小张对扶梯的摩擦力大小为(M ＋m )g sin 30°，方向沿斜面向下C ．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M ＋m )g cos 30°，方向沿斜面向上D ．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态解析 对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F ＝mg tan θ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力F f ＝Mg sin θ＋F cos θ＝(M ＋m )g sin θ，沿斜面向上，人受到的弹力F N ＝Mg cos θ－F sin θ＝Mg cos θ－mg sin θtan θ，A 错、B 对、C 错；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D 错．答案 B图10。
2014年《步步高》高三物理一轮复习第二章 第2讲 力的合成和分解 受力分析(人教版)
第2讲力的合成和分解受力分析时间：60分钟一、单项选择题1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()．解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．答案 C2．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()．A．F1＝10 N，F2＝10 NB．F1＝20 N，F2＝20 NC．F1＝2 N，F2＝6 ND．F1＝20 N，F2＝30 N解析本题考查合力和分力之间的关系，合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选C.答案 C3．如图2－2－13所示，重力为G 的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G 分解为垂直斜面向下的力F 1和平行斜面向下的力F 2，那么( )．A ．F 1就是物体对斜面的压力B ．物体对斜面的压力方向与F 1方向相同，大小为G cos αC ．F 2就是物体受到的静摩擦力D ．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F 1和F 2共五个力的作 用解析 重力G 是物体受的力，其两个分力F 1和F 2作用在物体上，故A 错误；F 2与物体受到的静摩擦力等大反向，但并不是物体受到的静摩擦力，C 错误；F 1、F 2不能与物体的重力G 同时作为物体受到的力，D 错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G 的分力F 1＝G cos α，方向与F 1方向相同，B 正确． 答案 B4．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( )．解析 人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D 项最大，B 项最小． 答案 B5．如图2－2－14所示，质量为m B ＝24 kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝22 kg 的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)，则木板B图2－2－13图2－2－14与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为()．A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6解析对A受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1 ①F N1＋F T sin θ＝m A g ②F f1＝μ1F N1 ③由①②③得：F T＝100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得F T cos θ＋F f2＝F ④F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g ⑤F f2＝μ2F N2 ⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．答案 A6．如图2－2－15甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示．弓弦的夹角应为(cos 53°＝0.6) ()．图2－2－15A ．53°B ．127°C ．143°D ．106°解析 弓弦拉力合成如图所示， 由几何知识得cos α2＝F 合2F 1＝60100＝35＝0.6所以α2＝53°可得α＝106°.故D 正确． 答案 D7.如图2－2－16所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )．A ．物体可能只受两个力作用B ．物体可能受三个力作用C ．物体可能不受摩擦力作用D ．物体一定受四个力作用解析 本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用． 答案 D 二、多项选择题8.如图2－2－17所示，物体在水平外力作用下处于静止状图2－2－16态，当外力F 由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则在此过程中静摩擦力可能为( )． A ．0B ．FC.F2D ．2F解析 由于物体不动，当F 逆时针转动时，静摩擦力与F 的水平分力平衡，当F 水平时，F f ＝F ，当F 竖直时，F f ＝0，所以静摩擦力的变化范围是0≤F f ≤F ，故正确选项为A 、B 、C. 答案ABC9．(单选)三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们合力F 的大小，下列说法中正确的是( )．A ．F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1＋F 2＋F 3B ．F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大C ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力 为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力 为零解析 三个大小分别是F 1、F 2、F 3的共点力合成后的最大值一定等于F 1＋F 2＋F 3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，A 、B 、D 错误，C 正确． 答案 C10．(多选)如图2－2－18所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A 、F B ，物体受到的重力为G ，下列表述正确的是( )．A ．F A 一定大于GB ．F A 一定大于F BC ．F A 一定小于F B图2－2－18D ．F A 与F B 大小之和一定大于G解析 物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，F A 、F B 的合力大小等于G ，方向竖直向上，F A ＝G sin α，F B ＝G sin β.故F A 一定小于G ，A 选项错误；因为α>β，故F A 一定大于F B ，B 选项正确、C 选项错误；F A 与F B 大小之和大于G ，D 选项正确． 答案 BD11．(单选)如图2－2－19所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )．A ．物体A 的高度升高，θ角变大B ．物体A 的高度降低，θ角变小C ．物体A 的高度升高，θ角不变D ．物体A 的高度不变，θ角变小解析 最终平衡时，绳的拉力F 大小仍为m A g ，由二力平衡可得2F sin θ＝m B g ，故θ角不变，但因悬点由Q 到P ，左侧部分绳子变长，故A 应升高，所以C 正确． 答案 C12．(多选)(2013·连云港试题)风洞实验主要用于运动物体(例如飞机、汽车等)与空气之间作用力的分析和研究．在风洞实验室中，将A 、B 两个小球分别用细绳L 1、L 2悬于天花板顶部．两球质量相等，受到的水平风力相同，两小球处于静止状态时的位置如图2－2－20所示，以下说法中正确的是( )．A ．两细绳与竖直方向的夹角相同B ．L 2与竖直方向的夹角大于L 1与竖直方向的夹角图2－2－19图2－2－20C ．A 球受到的合力大于B 球受到的合力D ．L 1的拉力大小等于L 2的拉力解析 小球的受力情况如图所示，由平衡条件可知两小球处于静止状态，所以合力为0，可见C 错误．因为tan θ＝F 风mg ，两球质量相等，受到的水平风力相同，所以θ相同，可见A 正确、B 错误；绳子拉力F ＝F 2风＋（mg ）2，所以L 1的拉力大小等于L 2的拉力，可见D 正确． 答案 AD13．(单选)据《城市快报》报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢拉动，如图2－2－21所示．小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是( )．A ．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的 正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B ．李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的 摩擦力C ．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D ．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易 解析 小卡车缓慢移动可认为F 合＝0.(1)若斜向上拉如图甲所示F cos θ－F f ＝0；F N ＋F sin θ－mg ＝0，F f ＝μF N ，解得F ＝μmgcos θ＋μsin θ；(2)若斜向下拉，如图乙所示F ′cos θ－F f ＝0；F N －F ′sin θ－mg ＝0，F f ＝μF N ，解得F ′＝μmgcos θ－μsin θ.经比较可知F <F ′，即斜向上拉省力，故选项A 对，B 、D 错；车被拉动的过程中，绳对车的拉力与车对绳的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，C 错．图2－2－21答案 A。
高三物理高考一轮复习第二章 力的合成与分解
)
探
究
A．若F2＝Fsin α时，有唯一解
图2－2－3
真
题
B．若F2＞F时，没有解
预 测
演
C．若F2＜Fsin α时，有唯一解
练
D．若Fsin α＜F2＜F时，有两个解
课
精
时
品
知
资
能
源
训
备
练
选
菜单
高考新课标大一轮总复习·配人教版物理广东专用 GdZY
【解析】 当F2＝Fsin α时，分力F2为最小，有唯一解，A正确；
回 扣
考 向 典
小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量
检 验
例
探
究 m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，g取10 m/s2，则滑轮受到绳子的作
真
用力为
题 预
测
演
练
图2－2－7
课
精
时 知
A．50 N
B．50 N
品 资
能
源
训
备
练
C．100 N
D．100 N
选
菜单
高考新课标大一轮总复习·配人教版物理广东专用 GdZY
∠CBF＝60°，△CBF是等边三角形，
课
精
时
故F＝T＝100 N．C项正确．
品
知
资
能
源
训 练
【答案】 C
备 选
菜单
高考新课标大一轮总复习·配人教版物理广东专用 GdZY
力分解常用的方法
考
点
回
扣
考 向
1.按力的作用效果分解
检 验
典
例
探 究
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解析 合力 F 和两个分力 F1、F2 之间的关系为|F1－F2|≤F≤ |F1＋F2|，则应选 C.
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
练出高分
课堂探究·考点突破
考点二
1． 力的效果分解法
(1)根据力的实际作 用效果确定两个实
F2
α
力的分解方法
F F1
拉力F可分解为: 水平分力F1＝Fcos α 竖直分力F2＝Fsin α 重力分解为 沿斜面向下的力 F1＝mgsin α 垂直斜面向下的力 F2＝mgcos α
课堂探究·考点突破
重力分解为使球压紧竖直墙
α
壁的分力 F1＝mgtan α 和使 球 拉 紧 悬 线 的 分 力 F2 ＝
α mg F2
1． 力的效果分解法 (1)根据力的实际作 用效果确定两个实 际分力的方向； (2)再根据两个实际 分力的方向画出平 行四边形； (3)最后由平行四边 形和数学知识求出 两分力的大小．
学科素养培养
高考模拟
练出高分
课堂探究·考点突破
考点一
1． 共点力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力. 2． 合力范围的确定
力的合成方法及合力范围的确定
(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合
3．分解方法：物体受到多个作用力 F1、F2、F3…，求合力 F 时，可把各 y 力沿相互垂直的 x 轴、y 轴分解，如图 8 所示． x 轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y 轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小：F＝ Fx ＋Fy
2 2
)
Fy
F
θ
O
Fy 合力方向：与 x 轴夹角为 θ，则 tan θ＝ . Fx
②正交分解法．
思考
题组扣点
合力一定大于分力吗？ 合力可能大于分力，也 可能等于或小于分力
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
练出高分
题组扣点·深度思考
规律方法题组
5．[利用三角形法求合力]如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭
的直角三角形，这三个力的合力最大的是
思路点拨
(
C
)
应用平行四边 形定则逐个对 二力合成
高考模拟
练出高分
课堂探究·考点突破
2． 按问题的需要进行分解 (1)已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形， 对力F 进行分解，其解是唯一的． (2)已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的． (3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F 进行分解， 则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图5所示： ①F2<Fsin θ时无解
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
练出高分
课堂探究·考点突破
【突破训练3】如图7所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕 A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一
端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C
点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA 与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是 ( C) A．逐渐减小 B．逐渐增大
外两个力和的绝对值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
练出高分
课堂探究·考点突破
【例 1】 2011 年 9 月 24 日，在湖南张家界，美国
冒险家杰布· 克里斯身着翼装从距离天门洞约一公 里、飞行高度约 2 000 米的直升飞机上出舱起跳， 成功穿过天门洞后继续飞行约 40 秒，安全降落在 盘山公路上．若杰布· 克里斯离开飞机后，通过调 整飞行姿态，最终与地平线成 α＝37° 角以速度 v 匀速飞行，飞行过程中空气升力大小 F1＝k1v ，
两个FT的合力F与重力G 大小相等、方向相反 图1 G G FT FT FT FT F
( B )
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
练出高分
题组扣点·深度思考
4．[力的分解方法]将物体所受重力按力的效果进行分解，下
列图中错误的是 ( C )
G1
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
练出高分
题组扣点·深度思考
F
②F2＝Fsin θ或F2≥F时有一组解 ③Fsin θ<F2<F时有两组解
F1的方向 Fsinθ
θ
F
F2
F2
F2
图5
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【例2】(2012· 课标全国· 16)如图6，一小球
放置在木板与竖直墙面之间．设墙面 对球的压力大小为N1，球对木板的压 力大小为N2，以木板与墙连接点所形 成的水平直线为轴，将木板从图示位 置开始缓慢地转到水平位置．不计摩 擦，在此过程中 A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小
两个合力的范围 是多少？
|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|
(
B
)
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3. [对合力与分力等效性的理解]如图 1 所示，体 操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手 撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张 开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳 的拉力 FT(两个拉力大小相等)及它们的合力 F 的大小变化情况为 A．FT 减小，F 不变 B．FT 增大，F 不变 C．FT 增大，F 减小 D．FT 增大，F 增大
位移、速度、加速度、力既有大小又有方向， 遵循平行四边形定则 长度只有大小没有方向是标量，电流运算不 遵循平行四边形定则
速率是速度的大小，没有方向
电流虽然有大小也有方向，但运算不遵循平 行四边形定则
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2．[对合力与分力关系的理解]两个共点力F1与F2的合力大小为 6 N，则F1与F2的大小可能是 A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N 7 N≤F≤11 N 4 N≤F≤12N 1 N≤F≤3 N N≤F≤9
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【突破训练 1】 图 4 所示，用轻绳 AO 和 OB 将重为 G 的重物
悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水 平，OB 绳与竖直方向的夹角为 θ，则 AO 绳的拉力 FA、OB 绳的拉力 FB 的大小与 G 之间的关系为 A．FA＝Gtan θ G B．FA＝ cos θ G C．FB＝ cos θ D．FB＝Gcos θ ( AC)
FB
FA
图4
G 题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 练出高分
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【突破训练 2】F1、F2 是力 F 的两个分力．若 F＝10 N，则下 列不可能是 F 的两个分力的是 A．F1＝10 N，F2＝10 N B．F1＝20 N，F2＝20 N C．F1＝2 N，F2＝6 N D．F1＝20 N，F2＝30 N ( C )
重力分解为使球压紧
际分力的方向；
(2)再根据两个实际 分力的方向画出平
F1 α mg F2
行四边形；
(3)最后由平行四边 形和数学知识求出
F1
挡 板 的 分 力 F1 ＝
α
两分力的大小．
α mg
F2
mgtan α 和使球压紧斜 mg 面的分力 F2＝ cos α
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6．[利用三角形法求分力]如图 3 所示，用一根长为 l 的细绳一端 固定在 O 点，另一端悬挂质量为 m 的小球 A，为使细绳与竖 直方向成 30° 角且绷紧，小球 A 处于静止，对小球施加的最小 的力是 A. 3mg 3 B. mg 2 1 C. mg 2 3 D. mg 3 ( C )
2
人的飞行方向
最终的飞行状态， 匀速→平衡
注意两个力的方向， 画好受力分析图
方向与飞行方向垂直，空气阻力大小 F2＝k2v2 方 向与速度方向相反，则下列关系正确 的是 3 A．k1＝ k2 4 3 C．k2＝ k1 5 3 B．k2＝ k1 4 3 D．k1＝ k2 5 ( B )
F1
F2
G
题组扣点
F1
mg/cos α
小球重力分解为使物体拉紧 AO 线的分力 F2 和使物体拉 紧 BO 线的分力 F1，大小都
F1
α mg
α
F2
为 F1＝F2＝
mg 2sin α
F1
拉力分解为拉伸 AB 的分力 F1＝mgtan α 和压缩 BC 的 mg 分力 F2＝ cos α
α
F2
F
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4． 矢量和标量 (2)标量:只有大小 没有 方向的量．求和时按 算术法则 相加．
(1)矢量:既有大小又有 方向 的量．相加时遵循 平行四边形定则 ．
5． 力的分解
(1)概念：求一个力的
分力
的过程．
(2)遵循的原则:平行四边形定则或 三角形 定则． (3)分解的方法 ①按力产生的 实际效果 进行分解．