讨价还价博弈的理论综述
博弈论应用：讨价还价
3劳资讨价还价博弈
讨价还价中的让步体系 讨价还价中，更为实际的行为准则是在保证同意的 基础上，要求分享合作的收益，比如：上例中工会 不仅要1300，还可能要分享剩余的700美元。 仅管理层有备选方案。管理层也可能发动不愿意罢 工的工人维持酒店营业，不过由于人少，效率低， 每天只能带来500美元的收益。如果工人没有备选方 案，并且工会希望愿意尽快达成协议，那么500美元 可供分配，可能的选择为：(250,750) 如果双方均有备选方案。那么就只剩下200元可供谈 判，(400,600)
3劳资讨价还价博弈
存在后备收益时的讨价还价博弈
谈判的关键因素是等待成本，某一方可以采用 其他方法减少等待带来的损失。假设工会成员可 以外出打工每天弥补3工会的地位改变了。管理 方的出价必须不低于工会次日的收益，同时还应 该再加上300元。此时相对于谈判失败，达成协 议能够创造的价值为700，这是需要谈判的。
2海盗分金
海盗分金问题：有5个海盗，他们抢得了100枚金币，每一枚 都完全一样，如何分赃是海盗们所面临的一个问题。假设分赃 过程按照如下程序和规则进行：首先，海盗的地位完全平等， 每一个海盗都有机会提出自己的分割方案；其次，海盗们通过 抽签决定各自提出分割方案的顺序，即抽签决定谁先提出分割 方案，谁后提出分割方案；第三，由抽到1号签的海盗提出分 割方案；第四，接着由所有海盗举手表决是否通过该方案，假 如有超过一半(包括一半)的海盗同意该方案，则该方案通过， 分赃结束，如果不到一半则该方案无效，方案提出者也会因为 分赃不公，而被众海盗扔到大海喂鲨鱼；第五，由抽到2号签 的海盗提出分割方案，……，重复第四步的过程，按照抽签顺 序进行，直到最后分赃完成为止。
寻找替代方案，如劳资讨价还价中的备选方案
讨价还价博弈
心理战术
01
隐藏需求：隐藏自 己的真实需求，避
免被对方利用
02
03
制造紧迫感：制造 紧迫感，让对方尽
快做出决定
04
保持冷静：保持冷 静，避免情绪激动，
避免被对方影响
试探底线：试探对 方的底线，了解对
方的真实需求
语言技巧
01
保持礼貌和尊 重，避免使用 粗鲁或冒犯性 的语言
02
明确表达自己 的需求和期望， 避免含糊不清 的表达
灵活应对：根据 谈判的进展和变 化，灵活调整谈 判策略，以实现 最佳谈判结果。
策略实施
确定目标价格： 设定一个合理的 目标价格，以便 在谈判中争取到 最佳利益。
01
灵活应对：根据 对方的反应和态 度，灵活调整谈 判策略，以争取 最佳结果。
03
02
保持冷静：在谈 判过程中保持冷 静，避免情绪激 动，以免影响谈 判效果。
04
坚持原则：在谈 判过程中，坚持 自己的原则和底 线，避免做出不 必要的让步。
策略调整
调整报价：根据对方的 反应和需求，调整报价
调整谈判目标：根据谈 判的进展和双方的需求， 调整谈判目标
调整谈判策略：根据对 方的谈判风格和策略， 调整自己的谈判策略
调整谈判时间：根据谈 判的进展和双方的时间 安排，调整谈判时间
演讲人
目录
01. 讨价还价策略 02. 讨价还价技巧 03. 讨价还价场景
策略制定
确定目标价格： 根据市场行情和 自身需求，确定 一个合理的目标 价格。
01
保持冷静：在谈 判过程中，要保 持冷静，避免情 绪化，以免影响 谈判结果。
03
02
04
制定谈判策略： 根据对方的谈判 风格和特点，制 定相应的谈判策 略。
讨价还价模型的理论分析
讨价还价模型的理论分析 1.综述 1.1讨价还价模型1982年，马克·鲁宾斯坦用完全信息动态博弈的方法，对基本的、无期限的完全信息讨价还价过程进行了模拟，并据此建立了完全信息轮流出价讨价还价模型，也称为鲁宾斯坦模型。
鲁宾斯坦把讨价还价过程视为合作博弈的过程，他以两个参与人分割一块蛋糕为例，使这一过程模型化。
在这个模型里，两个参与人分割一块蛋糕，参与人1先出价，参与人2可以选择接受或拒绝。
如果参与人2接受，则博奕结束，蛋糕按参与人的方案分配；如果参与人2拒绝，他将还价，参与人1可以接受或拒绝；如果参与人1接受，博奕结束，蛋糕按参与人2的方案分配；如果参与人1拒绝，他再出价；如此一直下去，直到一个参与人的出价被另一个参与人接受为止。
因此，这属于一个无限期完美信息博奕，参与人1在时期1，3，5，··· 出价，参与人2在时期2，4，6，···出价。
我们用X 表示参与人1所得的份额，(1一X)为参与人2所得的份额，Xi 和(1 − Xi)分别是时期i 时参与人1和参与人2各自所得的份额。
假定两个参与人的贴现因子分别是δ1和δ2 。
这样，如果博奕在时期t 结束，参与人1的支付的贴现会值是，参与人2的支付的贴现值是。
双方在经过无限期博奕后，可能得到的纳什均衡解为：)11'(,11'21212εδδδδδδ+===--=X X ，如果1.2理解与启示(1)贴现因子贴现因子在数值上可以理解为贴现率，就是1个份额经过一段时间后所等同的现在份额。
这个贴现因子不同于金融学或者财务学的贴现率之处在于，它是由参与人的“耐心”程度所决定的。
“耐心”实质上是讲参与人的心理和经济承受能力，不同的参与人在谈判中的心理承受能力可能各不相同，心理承受能力强的可能最终会获得更多的便宜；同样，如果有比其他参与人更强的经济承受能力，也会占得更多的便宜。
(2)“先动优势”与“后动优势”在讨价还价的谈判中，先出价的一方和后出价的一方有着各自的优势，即所谓的“先动优势”和“后动优势”[41，这两种优势的发挥取决于前面提到的耐心优势。
纳什讨价还价博弈模型与实例
纳什讨价还价博弈模型与实例在经济学中，博弈论是研究决策制定和策略选择的重要理论工具。
纳什讨价还价博弈模型是博弈论中的一种典型模型，用于分析参与者在讨价还价过程中的策略选择和效用最大化问题。
本文将介绍纳什讨价还价博弈模型的基本概念和数学表达，并结合实际案例进行解析。
一、纳什讨价还价博弈模型的基本概念纳什讨价还价博弈模型是由约翰·纳什提出的，用于分析多方参与者在讨价还价过程中的策略选择和达成协议的问题。
在博弈模型中，每个参与者都会追求自己的最大化利益，通过制定合适的策略来达到目标。
在讨价还价过程中，参与者可以选择不同的策略，例如提出高价、低价或中等价位，以实现自己的利益最大化。
而其他参与者也会根据自身利益制定策略，双方需要在博弈中找到最优解，即双方都无法通过改变策略来获得更好的结果。
二、纳什讨价还价博弈模型的数学表达纳什讨价还价博弈模型可以用数学符号来表示。
假设有两个参与者，分别记作P1和P2，他们的讨价还价策略分别为x和y。
参与者的效用函数分别为U1(x,y)和U2(x,y)。
在纳什讨价还价博弈模型中，每个参与者的目标是最大化自己的效用函数。
P1的效用函数可以用如下形式表示：U1(x,y) = p1(x) - c(x,y)其中，p1(x)表示P1根据策略x所能获得的收益，c(x,y)表示为了达成协议而付出的代价。
同样地，P2的效用函数可以表示为：U2(x,y) = p2(y) - c(x,y)参与者P2的收益p2(y)和代价c(x,y)的定义与参与者P1类似。
参与者P1和P2的决策是相互影响的，通过博弈求得双方最优解，即纳什均衡。
三、纳什讨价还价博弈模型的实例为了更好地理解纳什讨价还价博弈模型，我们可以通过一个实际案例来进行分析。
假设有两个公司A和B在进行价格谈判，他们希望通过讨价还价策略来确定最终的交易价格。
公司A可以选择提出高价、低价或中等价位，记作x1、x2和x3。
公司B也可以做出相应的选择，记作y1、y2和y3。
寡头垄断市场讨价还价能力的博弈分析
寡头垄断市场讨价还价能力的博弈分析寡头垄断市场指的是市场上只有少数几家大企业能够掌控市场供给和定价的市场结构。
在这种市场结构下，每个垄断者都拥有一定的讨价还价能力，但其终极目标都是追求自身的利益最大化。
在这个博弈中，每个垄断者都可以选择进行讨价还价，以达到自己的目标。
具体来说，讨价还价能力主要体现在两个方面：第一是定价能力，即垄断者可以通过调整产品价格来影响市场需求和销售量。
第二是供给能力，即垄断者可以通过控制商品供给的数量来控制市场价格。
在这个博弈中，垄断者之间存在着相互竞争的关系。
每个垄断者都希望尽可能地提高自己的利润，但又需要考虑其他垄断者的反应。
因此，他们需要权衡自身的讨价还价能力和其他垄断者的讨价还价能力。
具体来说，如果一个垄断者采取了过于激进的行动，例如大幅度提高价格或减少供给，可能会引发其他垄断者的反应。
比如，其他垄断者可能会通过降低自身产品的价格或增加供给来抢占市场份额。
这种竞争往往会导致垄断者之间的价格战，最终可能会导致整个市场的利润降低。
因此，每个垄断者都需要谨慎控制自己的讨价还价行为，以避免引发价格战。
此外，垄断者之间的讨价还价能力还与市场的竞争程度密切相关。
如果市场上只有少数几家垄断者，他们之间的讨价还价能力很可能较强，因为他们在市场上拥有更大的议价权。
然而，如果市场上竞争者众多，垄断者将面临更大的压力，他们的讨价还价能力可能会受到限制。
总的来说，寡头垄断市场中的讨价还价能力是一种相互制约的行为。
每个垄断者都需要谨慎选择自己的讨价还价策略，以平衡自身利益与市场竞争之间的关系。
与此同时，市场竞争的程度也会对垄断者的讨价还价能力产生影响。
在这个博弈中，垄断者之间需要通过策略性的讨价还价，以争夺市场份额和实现自身利益最大化。
寡头垄断市场中的讨价还价能力是一种相互制约的行为，垄断者之间需要通过谨慎选择自身的讨价还价策略来平衡自身利益与市场竞争。
在这个博弈中，垄断者的行为受到多种因素的影响，如市场结构、市场需求和成本等。
纳什讨价还价博弈模型与实例
纳什讨价还价博弈模型与实例纳什讨价还价博弈模型是博弈论中常用的一种模型，它被广泛应用于经济学、管理学等领域，用于分析博弈双方在讨价还价过程中的策略选择和最终达成的协议。
本文将从基本概念、模型规定和一个实际案例等方面逐步回答相关问题，全面解读纳什讨价还价博弈模型。
一、基本概念纳什讨价还价博弈模型是由美国数学家约翰·福布斯·纳什提出的，它是博弈论中的一个重要分支。
在讨价还价博弈中，至少有两个参与方，他们在进行讨价还价的过程中，会根据对方的策略进行选择，以期达成对自身最有利的协议。
讨价还价博弈模型适用于许多实际情境，比如企业与供应商之间的谈判、员工与雇主之间的薪资谈判等。
二、模型规定在纳什讨价还价博弈模型中，假设有两个参与方A和B，他们在讨价还价的过程中，需要先各自提出一个预期值，然后根据对方的预期值和自身的预期值进行策略选择。
具体而言，假设A和B的预期值分别为a和b，那么a和b可以是一个数值或者一个区间。
在博弈的每一轮中，A和B需要分别作出策略选择，即提出一个讨价方案。
这个方案可以是两个预期值的平均值、某个参考值周围的某个比例、前一轮讨价结果上下浮动的某个比例等。
双方的策略选择会对协议的最终结果产生重要的影响。
三、一个实际案例为了更好地理解纳什讨价还价博弈模型的应用，我们可以以一家电子产品公司与一个供应商之间的谈判过程为例。
假设该电子产品公司希望从供应商处购买更低廉的零件，并打算与供应商进行协商。
首先，双方需要确定自己的预期值。
假设该公司认为合理的价格范围为每单位零件100-150美元，供应商认为合理的价格范围为每单位零件120-160美元。
然后，在博弈的每一轮中，双方需要采取策略来提出讨价方案。
假设电子产品公司首先提出100美元，供应商提出120美元。
在下一轮中，公司可能选择提出110美元，供应商可能选择提出130美元。
双方的策略选择会受到对方提出的讨价方案以及自身预期值的影响。
关于讨价还价博弈的理论综述
关于讨价还价博弈的理论综述讨价还价博弈是一种常见的博弈形式，涉及到双方在交易过程中努力寻求自己的最佳利益的策略。
在这种博弈中，双方通常都有一定的议价能力，并试图通过谈判和让步来达成最有利的交易结果。
本文将从经济学的角度综述讨价还价博弈的理论。
一、讨价还价博弈的基本概念讨价还价博弈是指双方在交易过程中通过反复讨价和还价来达成协议的行为。
在讨价还价博弈中，每个交易双方都会追求自己的最大利益，同时也考虑对方的反应和利益。
这种博弈过程关键涉及以下几个要素：1. 势均力敌: 在讨价还价博弈中，双方一般具有大致相等的议价能力和讨价还价权力。
这样才能保证讨价还价过程中的平衡。
2. 可替代选择: 在讨价还价过程中，双方通常都存在替代选择。
如果达不成协议，每一方都可以选择另外的合作伙伴或者交易选项。
3. 信息不对称: 经常存在信息不对称的情况，即每个交易双方所了解的信息和对方不一致。
4. 交易成本: 讨价还价博弈中，双方进行讨价和还价会产生一定的交易成本，包括时间、精力和资源等。
二、讨价还价博弈的理论模型1. 凯恩斯-迪克森模型: 凯恩斯-迪克森模型是一种简化的讨价还价博弈模型，模型假设双方可通过频繁的讨价还价达成最优协议。
2. 纳什均衡理论: 纳什均衡理论将讨价还价博弈看作是一种策略性的博弈，双方在选择行动时考虑对方的策略和利益。
在理论的纳什均衡中，双方没有动机再改变自己的行动策略。
3. 拍卖理论: 拍卖理论也可以看作是一种讨价还价博弈。
在拍卖过程中，卖方通常会设定起拍价，买方通过对价格的竞价来达成最终交易。
三、讨价还价博弈的策略和技巧1. 信息获取: 在讨价还价中，双方都应该尽可能获取更多的信息，以提高自己的议价能力和把握更多利益。
2. 制定议价策略: 在讨价还价博弈中，每个交易双方应该制定自己的议价策略，包括底线价格、自愿让步的空间等。
3. 有效沟通: 双方应该通过有效的沟通来减少信息不对称的问题，表达自己的需求和期望，进一步明确交易条件和目标。
讨价还价
• 3.假设谈判可以进行三轮，每轮出价被拒绝 之后蛋糕将减少1/3. • 此时A将回到有利位置。如果进行到第三 轮，A将提出自己得几乎1/3的蛋糕，B只能 接受。所以，第二轮B的出价就应给A1/3的 蛋糕，引诱A接受出价，结束博弈，两人各 得1/3的蛋糕。 • 那么，A在第一轮的出价就应该是给B1/3 的蛋糕，引诱B赞成出价，结束博弈。结果 是A得到2/3，B得到1/3. • 4.假设谈判可以进行四轮，每轮出价被拒 绝后，蛋糕将减少1/4.
• 从博弈论的角度来看，讨价还价是一个非零 和博弈。通过对讨价还价现象进行分析，谢 林得出一个惊人的结论：“在讨价还价的过 程中，势弱的一方通常会成为强者。”对此 也可以这样理解，即将自己固定在特殊的谈 判地位是有利的，当任何一方认为对方不会 作出进一步的让步时，协议就达成了。一方 之所以会让步，是因为他知道对方不会让步 了。因此可以认为，谈判的实力就在于让对 方相信你不会再让步了。
全文完
谢谢！！！
• 回到第一阶段，甲知道第三阶段自己的得益 是p2S,也知道第二阶段乙会出价S=pS,乙只 要10000p-p2S即可满足。那么甲在第一阶段 就给乙10000p-p2S，而同时自己的得益比 p2S大，是最好的。所以 • 令S1满足10000-S1=10000p-p2S 即 S1=10000-10000p+p2S于是 甲第一阶段出 S1=10000-10000p+p2S，乙接受方案，博弈 结束。均衡为 （ 10000-10000p+p2S，10000p-p2S）
下面讨论两个讨价还价实例 • 假设两人就10000元进行谈判，并且规定了 规则：甲提出方案，乙选择接受或拒绝；若 乙拒绝，在自己提出方案，由甲选择接受还 是拒绝。如此循环，每次一方提出方案另一 方选择接受或拒绝为一个阶段。再假设每多 进行一个阶段，由于谈判和利息损失等使双 方得益都要打一个折扣，折扣率p,0<p<1,称 为消耗系数。如果限制讨价还价至多进行三 个阶段，到第三阶段乙必须接受甲的方案， 则这是一个三阶段的讨价还价博弈。
博弈讨价还价
讨价还价与博弈博弈论是有关“互动行为”及其均衡的科学，指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程。
我们每个人、都是一个理性人，我们们都在追求着个人的利益最大化，而在经济学上博弈论则更是个非常重要的概念。
说起博弈论，就要说一下约翰·纳什，生于1928年6月13日。
任普林斯顿大学数学系教授。
1950，约翰·纳什获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位，他那篇仅仅27页的博士论文中有一个重要发现，这就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。
然而，正当他的事业如日中天的时候，30岁的纳什得了严重的精神分裂证。
他的妻子艾利西亚———麻省理工学院物理系毕业生，表现出钢铁一般的意志：她挺过了丈夫被禁闭治疗、孤立无援的日子，走过了唯一儿子同样罹患精神分裂症的震惊与哀伤……漫长的半个世纪之后，她的耐心和毅力终于创下了了不起的奇迹：和她的儿子一样，纳什教授渐渐康复，并在1994年获得诺贝尔奖经济学奖。
纳什说，他其实只做了两件事情，一是研究过讨价还价的问题，二是关注了角度加以分析。
博弈论，古语有云，世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
这就如同在日常生活中的我们，为了自己的利益，而相互“算计”。
就是在日常生活中，我们也会经常与这种“高深”的学问打交道。
下面我就把平时接触到的日常小事，运用博弈论课程中学到的一些初步的东西，并结合我所看过的一些博弈论方面的书，表达一下，我对讨价还价在博弈论方面的理解。
一件衣服，卖家标价100元。
我认为太贵，70元表示可以接受。
卖家让一步，90吧，就挣你几元块钱，要是再低，可就赔钱了。
我表示，刚才在别的店看中一款款式差不多的才要80，但这件做工更好些，更想要这款。
第十三章-讨价还价博弈分析
• 第二个玉佩，也这样碎了。 • 富商一方面知道这是绝世之物，另一方面希望降 价。 • 最后，富商花了八百两银子把这套残缺不全的玉 佩买走了。
• 店里的伙计问，“这是怎么回事？怎么一套东西 摔碎了两件，反而多卖钱了呢？
• 店主回答：“那一套东西是绝品，物以稀为贵， 摔碎了两件使剩下的一件成了绝无仅有，价格自 然就高了。那个富翁喜欢收藏古玉，只要他喜欢 上的就绝不会轻易放弃的。
从 元 降 到 元 的 秘 诀
• • • • • • • • • • •
老板，这个多少钱？ 68块！ 68块？你抢啊，10块卖不卖？ 你给50吧！ 还是太贵了，15块！ 我再让一点，45块，不能再少了！ 我再加5块，20怎么样？ 最低40，这基本是原价了。 最高30，不卖算了，我到别处看看。 35卖你，哎！我我都不赚钱了。 那就35吧，还不赚钱？赚大发了你！
• 博尔韦尔策略：指提出合理条件以后，就拒绝再 讨价还价的策略，也就是提出一个“不买拉倒” 的价格。它是以通用电气公司管理劳资关系的副 总裁莱米尔· 博尔韦尔的名字命名的。 • 超市中的定价行为其实就是“不买拉倒”策略。
• 只要你坚持一个立场，对方只有两个选择：接受 和放弃，蛋糕正在融化对于双方都是无形的压力。 • 其实，富商有一个好办法，直接花六百两买下全 套，然后再公开摔碎两个，这样不仅达到目的， 还减少了自己的开支。
• 讨价还价博弈，只要博弈阶段是双数时，双方分 得的蛋糕将会是一样大小；博弈阶段是单数时， 先提要求的博弈者所得到的收益一定不如另一方。 • 不过，这种差距随着阶段数的增加会越来越小， 最后的结果，每个人分得的蛋糕接近于相等，而 讨价还价博弈就是为了使自己的利益达到最大化。
二、支持与妥协
447博弈论揭秘：如何用数学保护你的讨价还价能力？
博弈论揭秘：如何用数学保护你的讨价还价能力？在数学的广袤天地中，博弈论像是一颗璀璨的明珠，其深邃的思想和精妙的策略总能引人入胜。
你可能不知道，博弈论除了在经济、金融等领域大放异彩外，其实还与我们的日常生活息息相关。
今天，就让我们一同探索博弈论如何保护你的讨价还价能力，让你在生活的各个角落都能游刃有余地讨价还价！一、讨价还价：一场无形的博弈讨价还价，看似是一场简单的价格拉锯战，实则是一场复杂的心理和策略博弈。
买家希望以更低的价格购得商品，而卖家则希望以更高的价格出售商品。
在这个过程中，双方都在不断地试探、揣摩对方的底线，试图找到一个双方都能接受的平衡点。
这不禁让我们想到博弈论中的一个经典案例——囚徒困境。
在这个案例中，两名囚徒面临合作与背叛的选择，他们的选择不仅影响自己的命运，也影响对方的命运。
同样地，在讨价还价的过程中，我们的选择也会影响自己和对方的利益。
因此，我们需要运用博弈论的思想来指导我们的讨价还价策略。
二、博弈论如何保护你的讨价还价能力？1.了解对手的动机和策略在博弈论中，了解对手的动机和策略是制定自己策略的前提。
在讨价还价时，我们也需要尽可能地了解对方的动机和策略。
例如，卖家是急于出售商品还是不急不躁？买家是真心购买还是只是随便问问？通过了解这些信息，我们可以更好地制定自己的讨价还价策略。
1.保持冷静和耐心在博弈论中，保持冷静和耐心是非常重要的品质。
在讨价还价时，我们也需要保持冷静和耐心，不被对方的言语或行为所激怒或搅乱思绪。
只有保持冷静和耐心，我们才能在博弈中保持清醒的头脑，做出明智的决策。
1.制定多种策略备选在博弈论中，制定多种策略备选是非常明智的做法。
在讨价还价时，我们也需要准备多种策略以应对不同的情况。
例如，我们可以先提出一个较低的价格试探对方的反应，如果对方坚决不同意，我们可以再逐步提高价格；或者我们可以提出一些附加条件来换取更低的价格等。
1.善于运用信息在博弈论中，信息是至关重要的资源。
讨价还价博弈论
讨价还价博弈论目录1、实例调查......................................................................................................错误!未定义书签。
2、讨价还价的策略与方法..............................................................................错误!未定义书签。
、卖方策略与方法....................................................................................错误!未定义书签。
、买方策略与方法....................................................................................错误!未定义书签。
、我的观点................................................................................................错误!未定义书签。
3、讨价还价模型..............................................................................................错误!未定义书签。
、主要内容................................................................................................错误!未定义书签。
、理解与启示............................................................................................错误!未定义书签。
讨价还价博弈模型推导
讨价还价博弈模型推导
讨价还价博弈模型是一种经济学中常用的博弈模型，用于研究双方在交易过程中的策略选择。
其基本假设是，买方和卖方都追求自己的最大利益，同时也考虑对方的利益。
在这种情况下，双方将相互讨价还价，以达成一个合理的交易。
讨价还价博弈模型的推导可以通过数学建模实现。
首先，需要定义买方和卖方的策略集合和收益函数。
买方的策略集合为{b1,
b2, ..., bn}，表示买方在交易中可以选择的不同出价。
卖方的策略集合为{s1, s2, ..., sm}，表示卖方可以选择的不同要价。
收益函数f(b, s)表示在买方出价为b，卖方要价为s的情况下，双方的收益。
接下来，可以利用博弈论中的纳什均衡来求解该模型。
纳什均衡是指在一个博弈中，每个玩家都选择了最优的策略，而且这些策略互相支持，没有任何玩家能够通过改变自己的策略来获得更多的收益。
在讨价还价博弈模型中，可以通过求解双方的最优策略来找到纳什均衡。
具体来说，可以采用迭代深化和回溯算法，逐步找到双方的最优策略。
最终，通过比较所有可能的策略组合，可以得到纳什均衡点。
总之，讨价还价博弈模型是一种常用的经济学研究方法，可以帮助我们了解交易过程中双方的策略选择和收益情况。
其推导过程需要建立数学模型，并利用博弈论中的纳什均衡求解方法。
- 1 -。
(经济博弈论两人讨价还价问题探讨
• 谈判破裂时博弈双方的利益称为“谈判破裂点”或“破裂点”通常 用 d=(d1 , d2)表示，其中di是博弈方i在谈判破裂时可以得到的收益 。谈判破裂点也是讨价还价双方的可行选择之一
假如甲乙两人进行一个项目的合作谈判，假设该项目的预期利润是10000元 。但甲不搞这个项目还有另外一个能获利2000元的项目，而乙则没有其他的 获利机会，那么如果甲和乙之间的谈判破裂，甲可获得2000元，乙则一无所 有。用谈判破裂点表示就是 d=(d1 , d2) =(2000,0)
他们两人有利的分配方案。当然博弈方3也可以通过分化瓦解博弈方1和 2的联盟，并与其中一方形成联盟加以对抗等等。
两人讨价还价问题
两人讨价还价是合作博弈理论的基本问题，也是博弈论最早研究的问 题，两人讨价还价实质上都是两个经济主体之间对特定利益的分配分 割。
• 交易双方的价格谈判 • 劳资双方的工资争端 • 合作者的利润奖金分配 • 等等
两人讨价还价问题定义：
其中S是可行分配集，d为破裂点，u1，u2是两个博弈方 各自的效用函数
两人讨价还价问题纳什解导出
分配满足效率和公平两个基本要求。 效率要求可以包含帕累托效率和总体利益最大化两个层次的要求，而总体 利益最大化经常与个体理性相矛盾，因而效率要求我们采用与个体理性没有矛 盾的帕累托效率。
间的利益完全对立或完全一致，就不能产生这样一个“协议”。 如果博弈方之间利益完全对立或完全一致，就没有协调的余地或
不需要协调。
“协议”的内容
• 约定行为 • 利益分配
关于利益分配的讨价还价（bargain），是合作博弈的共同特征。
“协议”达成的前提
• 通过讨价还价对利益分割达成一致 不管合作博弈问题来源于经济交易，合作还是竞争，也不管人数多 少，合作博弈问题本质上都是关于利益分割的讨价还价。
对“讨价还价”现象的分析
对“讨价还价”现象的分析现象2003年7月上旬某日，在青岛开发区一家大型超市，就一双凉鞋的价钱，摊主脱口要98元，但明显底气不足，随即主动称可以按82元的便宜价卖出，见买主还价38元，摊主作惊讶状，一再坚持，但买主一口咬定38元，并作走人状，结果，这宗买卖最终以38元成交。
这种鞋的进价估计在30元以下，卖38元甚至更低，也是有利可图的。
如果买家不屑于或不善于讨价还价，很可能就支付高价，如50元、60元、70元，或干脆82元的“便宜”价。
计划经济时代，企业向政府申报物资计划，总是尽量多报，本来需要50份，偏要报上80份、100份甚至更多，而政府审批时总是要在企业的计划上削去一截。
实际需要50份，就老老实实报上50份，如果让政府削去20份，就只有30份了，就无法满足实际需要；实际需要50份，申报时报100份，即使被政府砍去40份，也还能得到60份。
于是时称“头戴三尺帽，不怕砍一刀”。
现在的摊主往往会想，买主肯定是要还价的，实际价格40元，如果老老实实报价40元，买主一还价，卖价就会低于40元或干脆做不成买卖，如果报价98元，则买主就是再三还价，也难得低于40元。
说摊主也有“头戴三尺帽，不怕砍一刀”的意思，那是不准确的，因为有的摊主早已超越了这个界限，达到“头戴八尺帽，不怕砍三刀”的水平了。
据称，在有的零售市场，买主不仅必须还价，而且应该按卖主报价或标价的一半以下甚至三分之一以下还价，可见价格混乱之严重。
危害卖主报价或标价时狮子大张口，首先是一种陋习，毒化社会，与法制经济所倡导的诚信原则格格不入，再则涉嫌违法。
具体危害主要有：1、浪费人力。
讨价还价，是既费时又费力的事情，对买卖双方都是时间和精力的浪费，甚至就是巨大的浪费；如果卖方一开始就报出合理的价格，不需要讨价还价，就能节省买卖双方的时间和精力。
全国还价的市场很多，每天不知有多少人把宝贵的时间和精力花在无谓的争讨上，成年累月如此，造成人力资源的巨大浪费。
讨价还价理论-详解
讨价还价理论-详解讨价还价理论（Bargaining Theory）目录• 1 讨价还价理论的概述• 2 讨价还价理论的产生• 3 讨价还价理论的分类• 4 约翰·纳什的讨价还价理论• 5 相关条目链接讨价还价理论的概述讨价还价理论是博弈论经济学中的重要理论，在经济学研究的诸多场合皆有应用。
而许多现实的交易和协调问题也可通过讨价还价理论来模拟。
作为博弈论的一个分支，讨价还价理论是随着博弈论的不断完善而发展起来的。
讨价还价(Bargaining)也称为议价或谈判，主要是指参与人(也称为局中人)双方通过协商方式解决利益的分配问题，称讨价还价时主要强调其动作或过程，称谈判时则强调其状态或结果。
讨价还价理论的产生讨价还价理论是托马斯·谢林早期的主要贡献所在，他的一篇名为《讨价还价漫话》（Anessayonbargaining）的论文首先发表在1956年的《美国经济评论》上，之后又收编入《冲突的战略》的第二章。
他所说的讨价还价是广义的，即除了明确协商之外的所有活动。
比如在两个国家或买卖双方之间的谈判活动，甚至当两辆装满炸药的卡车在一条并不宽敞的公路上相遇时也存在着“讨价还价”。
从博弈论的角度来看，讨价还价是一个非零和博弈。
通过对讨价还价现象进行分析，谢林得出一个惊人的结论：“在讨价还价的过程中，势弱的一方通常会成为强者。
”对此也可以这样理解，即将自己固定在特殊的谈判地位是有利的，当任何一方认为对方不会作出进一步的让步时，协议就达成了。
一方之所以会让步，是因为他知道对方不会让步了。
因此可以认为，谈判的实力就在于让对方相信你不会再让步了。
讨价还价理论的分类按照理论分析框架的不同，讨价还价理论可以分为合作博弈的讨价还价理论和非合作博弈的讨价还价理论，也可以按照信息结构的不同，分为完全信息讨价还价理论和非完全信息讨价还价理论。
约翰·纳什的讨价还价理论关于对博弈论的重构，纳什第一个伟大贡献是他的两人讨价还价理论。
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(三) 无限期轮流出 价 无限期讨价还价博弈由于时间会持续很久，所以折扣是肯定会
在奇 合中， 享有 一 数回 小王 最后 期的出 权 当 要 价 利， 他 求得到 全部
收益时， 即使小张拒绝， 小张仍然一无所获， 小王则获得全部收益。
存 的， 以 接 论 贴 情 。 在 所 直 讨 有 现 况 1、 等 现 对 贴
小王第三回合再出价时就会重复开始的过程所以由此可知小张获得的收益与自己的折扣率呈增函数关系而与对方的折扣率呈减函数关讨价还价博弈的理论综述王珊珊上海财经大学上海200433摘要本文阐述了博弈论在讨价还价方面的应用理论
市场推介
不同 的情况， 合地介绍 综 讨价还价理论模型以 及应用。
〔 要」 文 述 博 论 讨 还 方 的 用 论 主 在 全 息 不 全 息 ，一 针 摘 本 阐 了 弈 在 价 价 面 应 理 。要 完 信 与 完 信 下进 步 对
一、完全信息讨价还价 (一) 纳什讨价还价 假设讨价还价主体为两个人: 小张和小王，二人共同努力.完成
关联的收益问 讨价还价 题。 作为市场经济中 最常见、 普通的事 情，
3、 有贴现， 但不等 假设小王的折扣率为 a 1，小张的折扣率为a 2 , 0<a 2,a 1<l 并且 两人知道对方的 折扣率，回 合数T=3o 此类博弈和贴现相等情况是很类似，用逆推归纳法来分析这个 博弈。第三回合: 知道双方的收益分别为a 12X 和。 (10000- X)o 22
小张 益就是。 (10000-X = a2 (1 得 2 2) 0000-a lX 由 )， 于o<a2,a1< 这样第一回 合与第二回 合小张的得益相同， 而小王的得益X1=
了一个项目 并获得收益 10001 元， ) 现在二人将针对每个人将获得多 少而展开讨价还价博弈。为解决此类问题， 纳什则做出了 一系列研 究并得出纳什讨价还价解。当达不成协议时， 参与双方可以有不同 的 效用水平， 而且效用函数可以 是分配比例的非线性函 数。
1、 无贴现 假设条件: 回 合T 为奇数 (设T=3) ， 小王先出 价。由于回 合 数为奇 对于 来说， 数， 小张 接受或拒绝没有差异， 此所有的 因 均衡
都是弱的。这些均衡结果只决定于小张最后决定接受的时间。因为
若此博弈只有一轮 ，那么小张根本没有机会提出反 驳意见。现在假
(二) 有 期 流出 限 轮 价
出无限期讨价还价中， 从第三回合开始还是从第一回合开始结果都 是一样的， 本文直接引用这一结论来解决问 题。所以根据这个理论，
上述逆推归纳的解也应该是从第三回合开始的博弈的结果。即第三
有贴现的情况就是讨价还价每多进行一个回合，由于谈判费用
回合也是小王出 价x ， 小张接受， 而且这个结果也是最终的 结果。
1000。 ‘ (10000-o 1X)，比第二、三回合得益更大。因此这个博 一 弈， 会在第一回 价X1=10000- a2 (10000- a 1X)， 会接 小王 合出 小张 受 ，最终二人得益分别为 X1=10000- a2 ( 10000-a 1X) 和 。 2 (10000--a 1X)， 这个就是这种有限 奇数次讨价还价有贴现情况的均衡
2 、不等贴现
和利息损失等， 双方的利益 打一个折扣。 都要 假设条件双方折扣率
均为 a (0<a <l ) ，回合数T =30
对于此种三回合情况可用下面方式加以描述: 第一回合: 小王 的方案是自 己得X1, 小张得 10000- X1。 小张若接受， 二人收益分
谈判。第二回合: 小张的方案是小王得X2，自己得 10000-X2。小 拒绝， 则开始第三回合谈判: 小王自己 得X， 小张得 10000- X， 此 时小张必须接受， 最后二人的实际收益分别为。 和。 (100002X 2
任意金额，因此可以 认为由于X1 、 和X都有无限多种， X2 所以这
假设小王的折扣率为v 1， 小张的折扣率为Q2, o<QI,Q2<l o 小王想分得 x 1 份额，并想使 X1 最大化 ， 但他得考虑到小张， 若x 1过多而遭拒 绝， 则他的愿望就成为泡影。 所以 小王揣测将出价 给小张 x2。在第一回合讨价还价中，小王要保证给小张的 10000x 1 不小于他还价后的10000- X2 贴现到现在的价值， 这时小王可根 据小张的X2 和观察可解出X2， 故先要价X1。之后第二轮讨价还价 开始， 小张出价为X2，而且也考虑到小王会还价， 所以他也要保证 小王将再出价贴现为现值不小于小张的还价，又要尽量使自己的收 益最大化， 这时他可根据推测的X3 求出X2， 所以出价X2。小王第 三回 合再出价时， 就会重复开始的过程， 所以由此可知小张获得的 收益与自己的折扣率呈增函数关系，而与对方的折扣率呈减函数关
「 关键字」 弈 ，价 价博 树 博 论讨 还 ，弈
现实经济中 充满了 “ 讨价还价”的 情形， 大到国与国之间的贸 易协定， 小到个体消费者与零售商的价格商定， 还有厂商与工会之
间的工资协议、房产商与买者之间关于房价的确定、 各种间的博弈问题， 也可以把讨价 还价看作为一个策略选择问题，即如何分配两个对弈者之间的相互 也是博弈论中 最经典的动态博弈问题。
此情况逆推法无法应用。 解决方法如下: 先假设整个博弈有一个逆推归纳解， 小王和小张分别得益X 和
设小王仍然先出价， 但是回 合数为偶数时， 博弈的结果就是小张将 得到全部收益。 在此例中， 显看到一个最终行动者优势的 很明 存在，
这就是后动的博弈优势。 2、 有贴现， 且贴现对等
loooo-x ， 小王 即 在第一回 价x ， 接 夏 合出 小张 受。 克德和萨顿曾提
第 回 :小 在 二合 出让 王 受 ，是 能 自 二 .合 张 第 回 会 能 小 接 的 也 可 使 己
得益最大的X2， 应满足使小王得益a 12X =v 1X ，即X2 =a 1X， 2 则 1， 所以。 (10000-v 1X) >a22 (10000- X)。 2 第一回 合: 小王只要令 10000- Xl=a2 (10000- a 1X)， 即Xl=10000- a2 (10000- a lX) 即 可。
个讨价还价博弈是一个无限策略的动态博弈。
别为X1和10000- X1， 谈判结束。 如果小张 拒绝， 始第二回 则开 合 王 若接受， 二人收益分 别为。 和a (10000-X2)， X2 谈判结 如果 束。
X 这 合中 方 )o 三回 双 所提出 的X1 、 2 和X都 到1 X 是。 0000 之间的