小学奥数--“和倍”“差倍”知识讲解课件
合集下载
四年级《和差、和倍问题》奥数课件
2倍
820元
多40元
足球花了：（820-40）÷（1+2）＝260（元）
篮球花了：260×2+40=560（元） 答：老师买篮球花了560元，买足球花了260元。
3. 甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数比甲队少24人，求甲、 乙两队原有工人多少人？
乙校的人数：1245-645=600（人）
答：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人。
和差问题公式 先求大数 大数=（和+差）÷2 小数=大数-差
先求小数 小数=（和-差）÷2 大数=小数+差
1. 阿尔法在期末考试中，语文和数学平均分是97分，
数学比语文多考6分，那么语文数学各是多少分？
阿尔法的语文成绩为：
有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨， 要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。必须从乙仓库运出多少吨放入 甲仓库？
甲 甲108吨 乙： 3倍
甲：
乙 乙140吨
甲、乙两仓库存粮的总和为： 108+140=248（吨）
乙仓库应存粮量： 248÷（1+3）=62（吨） 乙仓库运出粮食数量： 140-62=78（吨）
红花朵数为： 300-110=190（朵） 答：黄花有110朵，红花有190朵。
阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉 你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士 家有多少斤苹果？
6倍
3000斤
多200斤
所以梨有： （3000-200）÷（1+6）=400（斤）
苹果有： 3000-400=2600（斤） 答：阿博士家有2600斤的苹果。
甲工程队： 乙工程队：
小学奥数和差、和倍、差倍问题55621精编版52页PPT
55621精编版
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
小学奥数和差、和倍、差倍问题资料讲解共52页
小学奥数和差、和倍、差பைடு நூலகம் 问题资料讲解
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
52
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
52
《和倍和差倍问题》ppt课件
掌握和倍和差倍问题 的基本解题思路和方 法。
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
和倍差倍问题PPT课件
4 5
。这个电视机厂去年上半年和
下半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是
4 5
x
万台。
x＋
4 5
x＝108
9 5
x＝108 x＝108÷
5 9
x＝60
上半年产量： 60×45 ＝48（万台）
答:上半年产量是48万台，下半年产量是60万台 。
教材第44页练习九第2题。
这两道题有什么特点？
返回目录
一.常用方程方法
1.找出单位“1”,设为x，用含有x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中等量关系式 3.列出方程并解答
二.算术方法
这种题可以怎么解答？
巩固练习
加油啊！
返回目录
教材第44页练习九第1题。
随堂练习
1. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的
列出各题的等量关系式
（1）苹果树和梨树共有50棵。
苹果树的棵数+梨树的棵数＝= 50棵
（2）苹果树比梨树多10棵。 苹果树的棵树－梨树的棵树＝= 10棵
（梨3）树苹的果棵树树的×棵1树是== 梨苹树果的树的14 棵树
4
看图回答问题
女生人数
男生人数
4 (1)女生人数是男生人数的 5 ，把
男生人数 看作单位“1”。
？分
上半场得分：
42分
？分
单位“1” 等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝全场得分 ② 下半场得分×2 ＝上半场得分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x＋x＝42 3x＝42 x＝42÷3 x＝14
下半场得分： 14×2＝2Байду номын сангаас（分）
小学奥数和差和倍差倍问题资料讲解共52页
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，，莫为读而生。——布尔沃
小学奥数和差和倍差倍问题资料讲解
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
END
小学奥数和差和倍差倍问题资料讲解52页PPT
小学奥数和差和倍差倍问题资料讲解
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
52
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
52
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、一个果园里，苹果树与梨树共有454棵，苹果树的棵数比梨树的5倍少68棵。 苹果树和梨树各有多少棵？？
差倍问题基础篇
差倍问题：已知两数差和它们的倍数关系，求这两个数。
关键点：找出“两数差”和“差对应的倍数”关系。
（1）
关系式表示
1 倍数
小数
差
大数
几倍数
小数（1倍数）= 两数差÷（倍数-1） 大数（几倍数）= 小数（1倍数）×倍数 大数（几倍数） = 小数（1倍数）×倍数
拓展一： 张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里养了1782只鸡，其中每
个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
点拨：先求得每个鸡笼里共有多少只鸡 即：一个笼中公鸡与母鸡的和是多少
每个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍 公鸡与母鸡的倍数和 1 + 8 = 9 倍
1782 ÷ 9 = 198（只）
1 倍数 小数 大数
几倍数
（1）
和倍关系式表示
小数（1倍数）= 两数和÷（倍数+1）
和
大数（几倍数）= 小数×倍数
大数 = 两数和-小数
和 （2） 重点找准
倍
难题点拨一：
两数和
倍数
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。
两个年级参加合唱队的各有多少人？
和倍问题
根据题意画出线段图：
（2） 重点找准
差 对应倍数
难题点拨一：
1、大小两筐苹果，大筐苹果比小筐苹果多36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。 大、小两筐苹果各有多少个苹果？
解析:
1 倍数
小筐苹果 ？
36个
大筐苹果
？
拓展一：
小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他的邮票数就是小军的 4倍。小明和小军各集邮多少张？
差倍问题提升篇
难题点拨二： 甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车上卸下200箱装
入乙车，则两车装的苹果箱数是一样多。问：原来甲乙两车各装了多少箱苹果？
正确掌握移多补少
难题点拨三： 1、食堂的库房中有98袋面粉和56袋大米，当面粉和大米吃掉同样多的袋数后，
剩下的面粉是大米的7倍，问：面粉和大米各吃掉了多少袋？
1 倍数 三年级
五年级
184人
三年级参加合唱队的有： 184 ÷ （1 + 3）=46（人）
五年级参加合唱队的有： 46×3=138（人）
或 184 - 46 = 138（人）
点拨：把三年级看做是1倍数时，则五年级是 3倍数，三年级和五年级总共为4倍数，总倍数 对应的总人数是184人，求出一倍数。
答：三年级参加合唱队的有46人，五 年级有138人。
公鸡有：198 ÷ （1 + 8） = 22（只） 母鸡有： 22 × 8 =176（只） 答：每个鸡笼里有公鸡22只，母鸡176只。
巩固练习
1、学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7
倍。文艺书与科技书各买了多少本？
2、有6个盒子里共放了396支笔芯，其中每个盒子里蓝色笔芯是红色笔芯数量的2倍，则每
被除数与除数的和： 396 - 8 - 5= 383
除数： （383 - 5）÷（8+1） =42 被除数： 42×8+5=341
答：被除数是341，除数是42
难题点拨二：
松鼠妈妈与小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32个松果，小松鼠拾了17个。 小松鼠给妈妈几个松果后，妈妈的松果个数是小松鼠的6倍？
点拨：无论小松鼠给妈妈几个，她们的总量 是不变的，总量是32+17=49（个）
个盒子里蓝色笔芯、红色笔芯各有多少支？
和 倍 问 题 提升 篇
难题点拨一： 被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数和除数各是多少？
除数： 392÷ （6 + 1）= 56 被除数： 56 ×6 =336
答：被除数是336，除数是56
Hale Waihona Puke 拓展一：两数相除商8余5，被除数、除数、商、余数四个数的和是396，那么被除 数和除数各是多少？
和倍问题与差倍问题
和倍问题基础与提升 差倍问题基础与提升
和倍问题基础篇
一、什么是“和倍问题” 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题通常
叫做和“倍问题”。
二、如何解决“和倍问题” ①画出线段图 ②找出数量关系，求出一倍数（小数） ③根据一倍数求出几倍数（大数）
用关系式如何表示：
正确掌握“差值不变”
拓展一：
1、两根同样长的铁丝，第一根截去46米，第二根截去22米之后，剩下的两根铁 丝中较长的一根是较短的一根的5倍。两根铁丝原来各长多少米？
分析： 第一根
46米
第二根
23米
巩固练习
1、有甲、乙两桶油，甲桶油是乙桶油的4倍，当把甲桶油往乙桶油中倒入31千 克后，甲桶油比乙桶油多7千克。甲乙两桶油原来各有多少千克？
解析:
1 倍数
小军
18张
小明
？
30张
当小明再买30张的时候，小明比小军多48张。此时是小军 4倍。
巩固练习
1、有大、小两桶油，大桶油是小桶油质量的6倍，大桶油比小桶油多60千克。 甲、乙两桶原来各有油多少千克？
2、乙仓库存粮比甲仓库少124吨，如果往甲仓库中再运60吨，则甲仓库存粮是 乙仓库存粮的5倍。问：甲乙两仓库各存粮多少吨？
三年级 六年级
28人 196人
点拨：如果把多出的28人去掉后，六年级人 数整好是三年级的两倍。
三年级去了：（196-28）÷（1+2）=56（人） 六年级去了：56×2+28=140（人） 答：三年级去了56人，六年级去了140人。
巩固练习
1、甲、乙两桶共有100千克，如果先给乙桶倒入16千克，再从乙桶中倒出28千 克，则甲桶是乙桶的3倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？
2、两根同样长的钢筋，给第一根接上9米，把第二根截下5米，（损耗不算）， 这时较长的一根是较短的一根的3倍。两根钢筋原来各长多少米？
谢谢观看
新学期·新希望·新起点
倍数关系是：妈妈是小松鼠的6倍，求出变化 后妈妈和小松鼠各有多少个，再求得原有即 可！
小松鼠 妈妈
49个
变化后小松鼠有：49÷ （1 + 6）= 7（个） 小松鼠应该给妈妈： 17- 7=10（个）
答：小松鼠小松鼠给妈妈几个松果后，妈妈的松 果 个数是小松鼠的6倍。
难题点拨三：
某校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级 的2倍多28人。三、六两个年级各去了多少人？
差倍问题基础篇
差倍问题：已知两数差和它们的倍数关系，求这两个数。
关键点：找出“两数差”和“差对应的倍数”关系。
（1）
关系式表示
1 倍数
小数
差
大数
几倍数
小数（1倍数）= 两数差÷（倍数-1） 大数（几倍数）= 小数（1倍数）×倍数 大数（几倍数） = 小数（1倍数）×倍数
拓展一： 张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里养了1782只鸡，其中每
个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
点拨：先求得每个鸡笼里共有多少只鸡 即：一个笼中公鸡与母鸡的和是多少
每个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍 公鸡与母鸡的倍数和 1 + 8 = 9 倍
1782 ÷ 9 = 198（只）
1 倍数 小数 大数
几倍数
（1）
和倍关系式表示
小数（1倍数）= 两数和÷（倍数+1）
和
大数（几倍数）= 小数×倍数
大数 = 两数和-小数
和 （2） 重点找准
倍
难题点拨一：
两数和
倍数
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。
两个年级参加合唱队的各有多少人？
和倍问题
根据题意画出线段图：
（2） 重点找准
差 对应倍数
难题点拨一：
1、大小两筐苹果，大筐苹果比小筐苹果多36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。 大、小两筐苹果各有多少个苹果？
解析:
1 倍数
小筐苹果 ？
36个
大筐苹果
？
拓展一：
小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他的邮票数就是小军的 4倍。小明和小军各集邮多少张？
差倍问题提升篇
难题点拨二： 甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车上卸下200箱装
入乙车，则两车装的苹果箱数是一样多。问：原来甲乙两车各装了多少箱苹果？
正确掌握移多补少
难题点拨三： 1、食堂的库房中有98袋面粉和56袋大米，当面粉和大米吃掉同样多的袋数后，
剩下的面粉是大米的7倍，问：面粉和大米各吃掉了多少袋？
1 倍数 三年级
五年级
184人
三年级参加合唱队的有： 184 ÷ （1 + 3）=46（人）
五年级参加合唱队的有： 46×3=138（人）
或 184 - 46 = 138（人）
点拨：把三年级看做是1倍数时，则五年级是 3倍数，三年级和五年级总共为4倍数，总倍数 对应的总人数是184人，求出一倍数。
答：三年级参加合唱队的有46人，五 年级有138人。
公鸡有：198 ÷ （1 + 8） = 22（只） 母鸡有： 22 × 8 =176（只） 答：每个鸡笼里有公鸡22只，母鸡176只。
巩固练习
1、学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7
倍。文艺书与科技书各买了多少本？
2、有6个盒子里共放了396支笔芯，其中每个盒子里蓝色笔芯是红色笔芯数量的2倍，则每
被除数与除数的和： 396 - 8 - 5= 383
除数： （383 - 5）÷（8+1） =42 被除数： 42×8+5=341
答：被除数是341，除数是42
难题点拨二：
松鼠妈妈与小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32个松果，小松鼠拾了17个。 小松鼠给妈妈几个松果后，妈妈的松果个数是小松鼠的6倍？
点拨：无论小松鼠给妈妈几个，她们的总量 是不变的，总量是32+17=49（个）
个盒子里蓝色笔芯、红色笔芯各有多少支？
和 倍 问 题 提升 篇
难题点拨一： 被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数和除数各是多少？
除数： 392÷ （6 + 1）= 56 被除数： 56 ×6 =336
答：被除数是336，除数是56
Hale Waihona Puke 拓展一：两数相除商8余5，被除数、除数、商、余数四个数的和是396，那么被除 数和除数各是多少？
和倍问题与差倍问题
和倍问题基础与提升 差倍问题基础与提升
和倍问题基础篇
一、什么是“和倍问题” 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题通常
叫做和“倍问题”。
二、如何解决“和倍问题” ①画出线段图 ②找出数量关系，求出一倍数（小数） ③根据一倍数求出几倍数（大数）
用关系式如何表示：
正确掌握“差值不变”
拓展一：
1、两根同样长的铁丝，第一根截去46米，第二根截去22米之后，剩下的两根铁 丝中较长的一根是较短的一根的5倍。两根铁丝原来各长多少米？
分析： 第一根
46米
第二根
23米
巩固练习
1、有甲、乙两桶油，甲桶油是乙桶油的4倍，当把甲桶油往乙桶油中倒入31千 克后，甲桶油比乙桶油多7千克。甲乙两桶油原来各有多少千克？
解析:
1 倍数
小军
18张
小明
？
30张
当小明再买30张的时候，小明比小军多48张。此时是小军 4倍。
巩固练习
1、有大、小两桶油，大桶油是小桶油质量的6倍，大桶油比小桶油多60千克。 甲、乙两桶原来各有油多少千克？
2、乙仓库存粮比甲仓库少124吨，如果往甲仓库中再运60吨，则甲仓库存粮是 乙仓库存粮的5倍。问：甲乙两仓库各存粮多少吨？
三年级 六年级
28人 196人
点拨：如果把多出的28人去掉后，六年级人 数整好是三年级的两倍。
三年级去了：（196-28）÷（1+2）=56（人） 六年级去了：56×2+28=140（人） 答：三年级去了56人，六年级去了140人。
巩固练习
1、甲、乙两桶共有100千克，如果先给乙桶倒入16千克，再从乙桶中倒出28千 克，则甲桶是乙桶的3倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？
2、两根同样长的钢筋，给第一根接上9米，把第二根截下5米，（损耗不算）， 这时较长的一根是较短的一根的3倍。两根钢筋原来各长多少米？
谢谢观看
新学期·新希望·新起点
倍数关系是：妈妈是小松鼠的6倍，求出变化 后妈妈和小松鼠各有多少个，再求得原有即 可！
小松鼠 妈妈
49个
变化后小松鼠有：49÷ （1 + 6）= 7（个） 小松鼠应该给妈妈： 17- 7=10（个）
答：小松鼠小松鼠给妈妈几个松果后，妈妈的松 果 个数是小松鼠的6倍。
难题点拨三：
某校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级 的2倍多28人。三、六两个年级各去了多少人？