课件4----_圆的确定

挑 战 一 下
2、某市出租车计费方法如图所示，请根据 图象回答下面的问题： （ ）某外地客人坐出租车游览本 （ 34 ）用恰当的方式表示费用 y与 5 元？在 市，车费为 31元，试求出他乘车的 （ 1）出租车的起步价是 ____ 路程 s之间的关系。 3km 里程。 _____ 内只收起步价？ 解：因为 x ≤ 3时的图像平行与x轴，且过（0，5)，所
A
N E O
。 。
F C
B
M
分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB 的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 相等
画一画 A N
已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C 作法：1、连接AB，作线段AB的垂直
F
E O
点评（1）根据图像反映的信息解答有关问 题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓 O 2 5 住几个关键点来解决问题； x/时 （2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个； （3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能 进一步感受“数形结合思想”。
3
十、求函数解析式的方法:
谈谈你的收获！
小结：
1作圆
过一个点-----可以作无数个圆 A
过两个点-----可以作无数个圆 过三个点----不在同一直线上的三个点确定一个圆
在同一直线上的三个点不能作圆 O
2三角形的外接圆
圆的内接三角形
一个 无数个
B
C
3 外心：
确定方法：三边（或任意两边）垂直平分线的交点
性质 ： 到三个顶点距离相等 位置： 1锐角三角形：内部 2直角三角形：斜边中点 3钝角三角形：外部
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.
钝角三角形的外心位于三角形外.
讨论
过如下三点能不能做一个圆? 为什么?
A
B
C
不在同一直线上的三点确定一个圆
练习拓展
某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们 分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规 划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问
C
O
⊙O即为所求。
练一练
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C 的圆
A
O
C
B
定义
一个三角形的外接圆
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形
的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外
有几个？ 心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
A
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是
△ABC的外心
平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线
B
M
C
EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。所 以⊙O就是所求作的圆。
现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆 盘复原吗？
方法: 1、在圆弧上任取三
A
B
点A、B、C。
2、作线段AB、BC的 垂直平分线,其交点O
即为圆心。
3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。
（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。
D C
P
A
B
探究活动
某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物 园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形
的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、
C不在同一直线上）
植物园 人工湖
动物园
18、已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6 （1）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = ﹣3 x + 1 的交点 并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积
-4
3.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少， 则这个函数的解析式是___ y=-x+1
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0）， 点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。
y
P
o A
x
1.如图，在边长为 的正方形ABCD的一边BC上， 有一点P从点B运动到点C，设BP=X，四边形APCD 的面积 为y。 （1）写出y与x之间的关系式，并画出它的图象。
以 y=5 (x ≤x=31 3)；因为当 x＞ 3时是一次函数， 解：当 时，31＝ 2x-1 解得：x=16，所以 所以，设：解析式为 y=kx+b，把 （ 2）起步价里程走完之后， 车费为 31元时，他乘车的路程时 16千米。 2元 ： x=3,y=5;x=5,y=9 代人得 每行驶 1km需_______ 车费？ 解得：
●
(2) 由题意，m +1= 2
解得 m = 1 ∴ y =S△ =
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0, 则在直角坐标系内它的大致图象是( A )
(A) (B) （C） （D） 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能 是（ A ）
同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
●
A
●
B
●
C
数学乐园
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边， 怎样用这个工具找出一个圆的圆心。
A
D
B
·圆心
C
挑战自我
已知：o为△ABC的外心， (1) 若∠A＝70°，求∠BOC＝?
(2) 若BC=4√3 , O到BC距离为2,求∠BAC=?
确定圆的条件
兰高中学 于红丽
生活中的学问 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆 形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在
的整圆，以便于进行深入的研究吗？
想一想
要确定一个圆必须 满足几个条件?
知识回顾
1、过一点可以作几条直线？
2、过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
确定圆的条件
y y y y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
三、能力提升1
.1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时） 成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时 后，油箱中余油22.5千克 (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
解：（1）由题意: 2=﹣(m+1）+2m﹣6 解得 m = 9 ∴ y = 10x+12 解得: x =1 , y = ﹣2 ∴ 这两直线的交点是（1 ，﹣2） y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , 4 ) y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）
1 1
(3) 由题意得
y
o -2
﹣ 4
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点 Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。 图象是包括 两端点的线段
注意：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据 函数自变量的取值范围来确定图 象的范围。
Q 40 20 0
.A
.B
分别代入上式，得
解得
图象是包括 两端点的线段
解析式为：Q＝－５t+40
(0≤t≤8)
Q 40
（２）取点Ａ（０，40），B（8，0）, 然后连成 线段AB,即是所求的图形。
点评:画函数图象时，应根据函数自变量的 取值范围来确定图象的范围，比如此题中， 因为自变量0≤t≤8，所以图像是一条线段。 0
8
t
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法，
－－待定系数法
练习： １、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞ 0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( D )
５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作 时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有 油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. Q＝－５t+40 （2）画出这个函数的图象。 (0≤t≤8)
8 t
y
1.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的 图像如图所示，则下列结论（1） k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1<y 2 1 中，正确的有____ 个 2.如图，已知一次函数y=kx+b的 图像，当x<1时，y的取值范围是 y<-2 ____
y 2=x+a x o y o 2 3 y 1=kx+b x
O
B
C
外心是△ABC 三条边的垂直平 一个圆的内接 分线的交点，它到三角形的三
三角形有几个？
个顶点的距离相等。
三角形的外心是否一定在三角 形的内部？
A
O
O C
B C
A
B
直角三角形外心是斜边AB 的中点
钝角三角形外心在 △ABC的外面
A A
●
A
●
O
C B ┐
O C B
●
O
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内.
所以：函数进行式是y=2x-1（ x ＞3)
能力提升2
2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按 规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时） 的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 6 （1）服药后____ 毫克。 2 时，血液中含药量最高,达到每毫升_______ （2）服药5时，血液中含药量为每毫升____ 3 毫克。 y=3x （3）当x≤2时,y与x之间的函数关系式是_____ 。 y=-x+8 。 （4）当x≥2时,y与x之间的函数关系式是_________ （5）如果每毫升血液中含药量3毫克 y/毫克 或3毫克以上时，治疗疾病最有效， 6 那么这个有效时间是___ 4 小时。.