浙江省大学生物理竞赛卷
2022大学生物理竞赛试卷B卷
2022年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷（B 卷）考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2023 年 03 月 04 日 上午8:30~11:30题序 选择 填空 计1 计2 计3计4 计5总 分得分评卷人气体摩尔常量8.31J/(mol K)R =⋅ 玻尔兹曼常量231.3810J/K k -=⨯ 基本电荷191.610C e -=⨯电子质量319.110kg e m -=⨯ 电子伏特191eV 1.610J -=⨯真空中光速8310m/s c =⨯真空介电常数122208.8510C /(N m )ε-=⨯⋅ 真空磁导率70410H /m μπ-=⨯一、选择题：（单选题，每题5分，共50分）1．对不同的惯性参考系，下列物理量中与参考系无关的是（ ）．A ．动能B ．功C ．力D ．声音频率2．一个质量为M 的物体从距离地面高度为H 处落下，该物体落到松软的地面后继续下陷，由于受到阻力的作用，下陷H/2的距离后静止．不考虑空气阻力，则在下陷过程中，地面对物体施加的平均作用力是（ ）．A ．2Mg/3B ．Mg C．2Mg D ．3Mg3．如图所示，飞船绕着某一行星沿椭圆轨道运动，已知飞船与行星间的最小距离为R ，飞船与行星间的最大距离为2R．在距离最远处，飞船的速度为0v ．宇航员点燃推进器，把飞船推进到一个半径为2R 的圆轨道作匀速圆周运动，则此时飞船的速度变为（ ）．A．02/3vB ．05vC ．05/3vD ．02v4． 一个圆锥摆的摆线长度为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期T 为（ ）．ABC ．2D ．2 姓名 准考证号__________所在高校__________专业______________ _____________密_________________封_____________线_____________ 密封线内不要答题5．有一哨子，其空气柱两端是打开的，基频为每秒5000次，若空气中的声速为340 m/s ，则下列数值中，最接近于哨子最短长度的值为（ ）．A ．1.7 cmB ．3.4 cmC ．6.8 cmD ．10.2 cm6．有N 个点电荷，电量均为q ，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P （如图所示）的电场强度与电势，则有（ ）． A ．电场强度相等，电势相等 B ．电场强度不等，电势不等 C ．电场强度分量E z 相等，电势相等D ．电场强度分量E z 相等，电势不等7．若电量Q 均匀地分布在半径为R 的球体内，若设球体内、外介电常量相同，则球内的静电能与球外的静电能之比为（ ）．A ．1/5B ．1/2C ．3/4D ．28．如图所示，正方形的四个角上固定有四个电荷量均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为B 1；此正方形以同样的角速度ω绕过O 点且垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为（ ）． A ．B 1 = B 2B ．B 1 = 2B 2C ．B 1 = B 2/2D ．B 1 = B 2/49．让一块磁铁顺着一根很长的铅直钢管落下，若不计空气阻力，则磁铁的运动为（ ）． A ．始终是加速运动 B ．简谐振动C ．先是加速运动，后是减速运动D ．先是加速运动，后是匀速运动10．氢原子中，带正电的原子核与带负电的电子之间的吸引力为F = -ke 2/r 2．假设原子核是固定不动的．原来在半径为R 1的圆周上绕核运动的电子，突然跳入较小半径为R 2的圆形轨道上运动．这过程中原子的总能量减少了（ ）．A ．)11(2212R R ke + B ．)11(221222R R ke -C ．)11(2122R R ke -D ．)(12212R R R R ke -ACqq二、填空题：（10题，每题5分，共50分）1．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30︒，当火车以35 m/s 的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45︒，假设雨滴相对于地的速度保持不变, 则雨滴相对于地的速度大小为________________．2．一竖直向上发射之火箭，原来静止时的初质量为m 0，经时间t 燃料耗尽时的末质量为m ，喷气相对火箭的速率恒定为u ，不计空气阻力，重力加速度g 恒定．则燃料耗尽时火箭速率为__________．3．一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为j t b i t a rωωsin cos +=，其中a 、b 、ω皆为常量，则此质点对原点的角动量大小L=________________；此质点所受对原点的力矩大小M =________________．4．一质点在保守力场中的势能为c rkE +=P ，其中r 为质点与坐标原点间的距离，k 、c 均为大于零的常量，作用在质点上的力的大小F =______________，其方向为_____________．5．已知一静止质量为m 0的粒子，其固有寿命为实验室测量到寿命的1/n ，则实验室观测的此粒子动能是________________．6．一环形薄片由细绳悬吊着，环的内、外半径分别为R/2和R ，并有电量Q 均匀分布在环面上；细绳长为3R ，并有电量Q 均匀分布在绳上．若圆环中心在细绳的延长线上，则圆环中心O 处的电场强度大小为________________．7．如图所示，有一半径为R ，带电量为Q 的导体球，在距球心O 点d 1处放置一已知点电荷q 1，在距球心d 2处再放置一点电荷q 2．若以无穷远处为零电势，欲使导体球表面的电势为零，则点电荷q 2的电量为________________．8．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中，有q = 2.0⨯10-5 C 的电荷通过电流计．若连接电流计的电路总电阻R = 25 Ω，则穿过环的磁通量的变化∆Φ = ________________．19．如图所示，导体棒MN 和PQ 分别通过平行的导轨左、右两个线圈组成闭合回路，而且MN 和PQ 可以在水平光滑导轨上自由滑动，导轨之间的匀强磁场方向如图所示，当MN 向左加速运动时，PQ 导体棒的运动方向为________________．10．如图所示为电磁流量计的示意图．直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B 的磁场垂直于导体液体流动方向而穿过一段圆形管道．若测得管壁内a 、b 两点的电势差为U ，则管中导电液的流量Q 为________________．三、计算题：（5题，共 100分）1．（本题20分）如图所示，均匀细杆质量为m 、长为l ，上端连接一个质量为m 的小球，可绕通过下端并与杆垂直的水平轴转动．设杆最初静止于竖直位置，受微小干扰而往下转动．求转到水平位置时：（1）杆的角速度；（2）杆的角加速度；（3）轴对杆的作用力．a bm2．（本题20分）如图所示，质量为M、半径为R的均匀圆盘中心C系于一水平的轻弹簧上，圆盘可在水平面上作无滑滚动，弹簧的劲度系数为k．现将圆盘中心C从平衡位置向右平移x0后，由静止释放，可以证明圆盘的质心将作简谐振动．（1）求圆盘质心的振动周期；（2）如果以平衡位置为坐标原点，向右为x轴正方向建立坐标，并以释放这一时刻作为计时起点，试写出圆盘质心的振动方程．3．（本题20分）如图所示，某静电机由一个半径为R、与环境绝缘的开口（朝上）金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G组成．质量为m、带电量为q的球形液滴从G缓慢地自由掉下（所谓缓慢，是指在G和容器口之间总是只有一滴液滴）．液滴开始下落时相对于地面的高度为h．设液滴很小，容器足够大，容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器．忽略G的电荷对正在下落的液滴的影响．重力加速度的大小为g．若设无穷远处为零电势，容器的初始电量为0，求容器可达到的最高电势U max．4．（本题20分）如图所示，板间距为2d 的大平行板电容器水平放置，电容器的右半部分充满相对介电常量为εr 的固态电介质，左半部分空间的正中位置有一带电小球P ，电容器充电后P 恰好处于平衡状态．拆去充电电源，将固态电介质快速抽出，略去静电平衡经历的时间，不计带电小球对电容器极板电荷分布的影响，求小球P 从电介质抽出到与电容器的一个极板相碰前所经历的时间t ．5．（本题20分）如图所示，一个长圆柱形螺线管包括了另一个同轴的螺线管，它的半径R是外面螺线管半径的一半，两螺线管单位长度具有相同的圈数，且初始都没有电流．在同一瞬间，电流开始在两个螺线管中线性地增大，任意时刻，通过里边螺线管的电流为外边螺线管中电流的两倍且方向相同．由于增大的电流，一个处于两个螺线管之间初始静止的带电粒子开始沿一条同心圆轨道运动（见图中虚线所示），求该圆轨道的半径r ．2。
年浙江省大学生物理竞赛卷
２０11年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式:闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场考试时间： 2011 年 12 月 10 日 上午8:３０~11:30气体摩尔常量 K mol J 31.8⋅⋅=R ﻩ玻尔兹曼常量 K J 1038.1⋅⨯=k真空介电常数 ε０=8．8５⨯10－12C 2/(N ⋅m 2) 真空中光速 c =3⨯10８ｍ/s普朗克常数ｈ=6.６3⨯10-３4J ⋅s ﻩ基本电荷e =１．6⨯10-19C真空介电常数ε ０=８．8５⨯1０-１２C 2/(N ⋅m 2) 电子质量ｍe =９.1⨯ 1０-3１kg真空磁导率μ0=4π⨯10－７H/m 真空中光速c ＝3⨯１０８m/s 里德伯常数-17m 10097.1⨯=R ﻩ电子伏特 1eV=１.6⨯ 10-1９J氢原子质量 m ＝1.67⨯ 10－2７ｋg 维恩位移定律常数b =2.89８×1０-3m K斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5．67×１0－8W ／m 2Ｋ4这三项是公式编的,字号偏大。
字号改小后:-11-K mol J 31.8⋅⋅=R ，-123K J 1038.1⋅⨯=-k ,-17m 10097.1⨯=R一、选择题：(单选题,每题3分,共３0分)1.质量为m 的质点在外力作用下,其运动方程为 j t B i t A rωωsin cos +=,式中A 、B 、ω 都是正的常量.由此可知外力在t =0到t ＝π/(２ω)这段时间内所作的功为( ）Ａ.)(21222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(21222A B m -ω2.一座塔高2４m,一质量为７５kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为６⨯１02４ｋｇ,从日心参考系观察,地球移动的距离为？（ ）(不考虑地球的转动）A.12mB.24m C ．4.0⨯-2４m D.3.0⨯-2２m3．边长为l 的正方形薄板，其质量为ｍ.通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为( ) Ａ.231ml Ｂ.261ml C.2121ml D.2241ml4．μ子的平均寿命为２．２⨯10-6ｓ.由于宇宙射线与大气的作用，在105ｍ的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子,则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上,能够到达地面 B.寿命将大于平均寿命十倍以上,但仍不能到达地面 C.寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面５.乐器二胡上能振动部分的弦长为０.3m ，质量线密度为=ρ4⨯1０-4k ｇ／m ，调音时调节弦的张力F ，使弦所发出的声音为C 大调,其基频为26２Ｈｚ. 已知波速ρFu =，则弦中的张力为( )Ａ.１.0Ｎ B.4.2N C ．7.0N Ｄ．9．9N6．一固定的超声波探测器在海水中发出频率为３0０００H ｚ的超声波，被迎面驶来的潜艇反射回来，测得反射波频率与原来的波频率之差(拍频)为241Hz ．已知超声波在海水中的波速为1５０0m/s ，则潜艇的速率为( ） m ／s Ａ．1 B.２ C ．6 D.10７．如图所示，两个相同的平板电容器１和２并联,极板平面水平放置．充电后与电源断开,此时在电容器１中一带电微粒Ｐ恰好静止悬浮着。
2015大学生物理竞赛卷-参考答案
(L x ) (L x ) g cos L 2
1 (L x ) m (L x ) 2 3 L
（1 分）
（3 分）
1m m (L x )3 (L x ) 2 3L 3 d (x) m 2m (L x ) 2 (L x ) dx L 3 L l x 3
2、 （本题 15 分）
0
（2 分） （2 分）
解：设 a 状态的状态参量为 p0, V0, T0，则 pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9 T0 p 0Vc2 p pc ∴ Vc ∵ V0 3V0 2 p0 V0 ∵ pc Vc =RTc ∴ Tc = 27T0 3 (1) 过程Ⅰ QV CV (Tb Ta ) R (9T0 T0 ) 12 RT0 2 过程Ⅱ Qp = C p(Tc －Tb ) = 45 RT0
理论竞赛卷第3页（共4页）
四、附加题： （2 题，共 30 分）
1． （本题 15 分）
解：
L mg cos 2 1 2 I I mL 3 3g cos 2L
（2 分） （2 分） （1 分）
以断裂点上方的烟囱为研究对象
CM
m
(L x ) (L x ) g cos L 2
（2 分）
(x) m (x)
（2 分）
理论竞赛卷第1页（共4页）
r R cos 6.37 106 cos 30.3 5.5 106 m 速度为 v r 7.27 10 5 5.5 106 400 m/s 加速度为 2 an r (7.27 10 5 )2 5.5 106 2.91 10 2 m/s 2
（2 分） （2 分） （2 分）
l
0
4
ln
R2 R1
（3 分）
2012年浙江省大学生物理竞赛答案
2012年浙江省大学生物理创新竞赛试题一、选择题1.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。
如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，则（）A.卫星动能增大，引力势能减小B.卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小 D.卫星动能减小，引力势能增大2.质点在平面上运动，方程为，速度为；若运动时，①；②，则（）A.①质点作圆周运动，②质点作匀加速曲线运动B.①质点作圆周运动，②质点作匀速率曲线运动C.①质点作变速率直线运动，②质点作匀速率曲线运动D.①质点作变速率直线运动，②质点作匀加速曲线运动3.质量为m的粒子在势能的保守立场中运动，其中a，b为正的常数，则该粒子的稳定平衡位置x为（）A. aB. –aC.bD.-B4.地面上一静止的闪光灯发出两次闪光的时间间隔为4s，飞船上的观察者测得的时间间隔为5s，则飞船上的观察者测得两次闪光时闪光灯的空间间隔为（）mA.4×10^8B.7.2×10^8C.9×10^8D.12×10^85.设空气中声速为330m/s，一列火车以30m/s的速度行驶，机车上汽笛的频率为600Hz。
一行人沿铁轨以10m/s的速度与这列火车相向运动，则该行人在火车正前方和火车驶过后所听到的汽笛频率差为（）Hz6.由高斯定理，当闭合曲面的电通量为零时，则( )A.高斯面内一定没有电荷B.高斯面外一定没有电荷C.高斯面内必无净电荷D.高斯面外必无净电荷7.选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为（）A. B. C. D.8.真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路。
已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为( )A. B. C. D.09.在半径为0.2m，共100匝的大线圈中心有一小铜丝环，环面积为5.0×10^-4m²，两线圈共面。
2018年浙江省大学生物理创新竞赛理论竞赛卷 参考答案
6分 1分
理论竞赛卷第7页（共7页）
3分
其中 r＇是新轨道的最低点或最高点处距地心的距离，v′ 则是在相应位置的速度，此时 v′ ⊥ r′
(2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒：
1 2
mvt2
+
1 2
mvn2
−
GMm
/
r
= 1 mv′2 2
−
GMm
/
r′
2分
由牛顿定律：
GMm / r2 = mvt2 / r
故 GM = vt2r
3分
（2） m= v f m= v0 I
3分
⇒ 5(1 + k) = 7 ⇒ k = 2
5
4分
2、（本题 20 分）
解：（1）由高斯定理可知：
当r < r1时，E = 0
当r1 < r < r2时，E
= λ1 2πεr
当r > r2时，E
= λ1 + λ2 2πε 0 r
6分
电场强度的方向：径向向外为正
vf =ωfr
3分
I
(r
+
kr)
=
(mr
2
+
2 5
mr2 )ω
f
5分
I (1 += k )
7 5
mr= ω f
7 5
mv
f
vf
=
5(1+ k)I 7m
5分
（2） I = mv
3分
I (r + kr) = (mr2 + 2 mr2 )ω 5
理论竞赛卷第5页（共7页）
⇒ mv(r += kr) 7 mr2ω = ⇒ k 2
浙江省大学生物理竞赛
浙江省大学生物理竞赛气体摩尔常量 -1-1K mol J 31.8⋅⋅=R 玻尔兹曼常量 -123K J 1038.1⋅⨯=-k真空介电常数 ε0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 真空中光速 c =3⨯108m/s 普朗克常数h =6.63⨯10-34J ⋅s基本电荷e =1.6⨯10-19C 真空介电常数ε 0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 电子质量m e =9.1⨯ 10-31kg 真空磁导率μ0=4π⨯10-7H/m 真空中光速c =3⨯108m/s 里德伯常数-17m 10097.1⨯=R 电子伏特 1eV=1.6⨯ 10-19J氢原子质量 m =1.67⨯ 10-27kg维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4一、选择题：（单选题，每题3分，共30分）1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A rωωsin cos +=，式中A 、B 、ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（ ）A ．)(21222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(21222A B m -ω2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6⨯1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（ ）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0⨯-24m D ．3.0⨯-22m3．边长为l 的正方形薄板，其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） A ．231ml B ．261ml C ．2121ml D ．2241ml4．μ子的平均寿命为2.2⨯10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4⨯10-4kg/m ，调音时调节弦的张力F ，使弦所发出的声音为C 大调，其基频为262Hz. 已知波速ρFu =，则弦中的张力为（ ）A ．1.0NB ．4.2NC ．7.0ND ．9.9N6．一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000Hz 的超声波，被迎面驶来的潜艇反射回来，测得反射波频率与原来的波频率之差（拍频）为241Hz ．已知超声波在海水中的波速为1500m/s ，则潜艇的速率为( ) m/sA ．1B ．2C ．6D ．107．如图所示，两个相同的平板电容器1和2并联，极板平面水平放置．充电后与电源断开，此时在电容器1中一带电微粒P 恰好静止悬浮着。
大学物理竞赛题标准版
2011年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2011 年 12 月 10 日 上午8:30~11:30气体摩尔常量 K mol J 31.8⋅⋅=R 玻尔兹曼常量 K J 1038.1⋅⨯=k真空介电常数 ε0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 真空中光速 c =3⨯108m/s 普朗克常数h =6.63⨯10-34J ⋅s基本电荷e =1.6⨯10-19C 真空介电常数ε 0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 电子质量m e =9.1⨯ 10-31kg 真空磁导率μ0=4π⨯10-7H/m真空中光速c =3⨯108m/s里德伯常数-17m 10097.1⨯=R 电子伏特 1eV=1.6⨯ 10-19J 氢原子质量 m =1.67⨯ 10-27kg 维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4 这三项是公式编的，字号偏大。
字号改小后：-11-K mol J 31.8⋅⋅=R ，-123K J 1038.1⋅⨯=-k ，-17m 10097.1⨯=R一、选择题：（单选题，每题3分，共30分）1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ρρρωωsin cos +=，式中A 、B 、ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（ ）A ．)(21222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(21222A B m -ω2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6⨯1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（ ）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0⨯-24m D ．3.0⨯-22m 3．边长为l 的正方形薄板，其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） A ．231ml B ．261ml C ．2121ml D ．2241ml4．μ子的平均寿命为2.2⨯10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4⨯10-4kg/m ，调音时调节弦的张力F ，使弦所发出的声音为C 大调，其基频为262Hz. 已知波速ρFu =，则弦中的张力为（ ）A ．1.0NB ．4.2NC ．7.0ND ．9.9N6．一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000Hz 的超声波，被迎面驶来的潜艇反射回来，测得反射波频率与原来的波频率之差（拍频）为241Hz ．已知超声波在海水中的波速为1500m/s ，则潜艇的速率为( ) m/s A ．1 B ．2 C ．6 D ．107．如图所示，两个相同的平板电容器1和2并联，极板平面水平放置．充电后与电源断开，此时在电容器1中一带电微粒P 恰好静止悬浮着。
2017浙江省大学生物理竞赛
2017年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 考试时间：入场 2017 年 12 月 30 日 上午8:30~11:30气体摩尔常量8.31J/(mol K)R =⋅ 玻尔兹曼常量 1.3810J/K k =× 基本电荷191.610C e −=×电子质量319.110kg e m −=× 电子伏特191eV 1.610J −=× 真空中光速8310m/s c =× 真空介电常数122208.8510C /(N m )ε−=×⋅ 真空磁导率70410H /m µπ−=×一、选择题：（单选题，每题4分，共40分）1．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）A ．匀速直线运动B ．变速直线运动C ．抛物线运动D ．一般曲线运动2．设有两个物体发生非弹性碰撞（设碰撞恢复系数为e ，0 < e < 1），则该两体系统的总静止质量在碰撞过程中的变化情况是（ ） A ．变大B ．变小C ．不变D ．不确定3．飞机以350km / h 的速度飞行，在北纬（ ）飞行的飞机上，乘客可以看见太阳停在空中一个位置上不动． A ．约78°自东向西B ．约78°自西向东C ．约22°自东向西D ．约22°自西向东4．质量、半径都相同的匀质圆环A 、匀质圆盘B 和匀质球体C ，开始时其旋转角速度均为零，在水平地面上从同一“起跑线”以相同的水平初速度朝同一方向运动．若A 、B 、C 与地面间的摩擦系数相同，那么，A 、B 、C 分别历时t 1、 t 2和t 3到达匀速纯滚动状态，这三个时间的关系为（ ）A ．t 1> t2 > t3 B ．t 2 > t 3 > t 1 C ． t 3 > t 1 > t 2 D ．t 3 > t 2 > t 15．由高能加速器产生的一种不稳定粒子具有4.00微秒的平均寿命，以0.600c （c 为真空中光速）的速度穿过实验室．则在衰变之前该粒子在实验室中飞行的平均距离将是（ ） A ．900×10 mB ．900 mC ．720 mD ．720×10 m6．两列振幅均为A 的相干平面波相互垂直传播．其波阵面和传播方向如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，e 是a 、c 连线的中点，f 是e 、c 连线上的一点．（ ） A ． e 处质点振动的振幅为AB ． 从图所示的时刻经过半个周期，b 处质点通过的路为2AC ． 从图所示的时刻经过半个周期，f 处质点加速向平衡位置运动D ． 从图所示的时刻经过四分之一个周期，a 处质点的位移为A7．如图所示，虚线 a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 U ab = U bc ，实线为 一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，以下说法错误的 是（ ） A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点在 P 点具有的电势能比在 Q 点具有的电势能大C ．带电质点通过 P 点时的动能比通过 Q 点时大D ．带电质点通过 P 点时的加速度比通过 Q 点时大8．在真空中，一半径为R 1的金属球外同心地套上一个金属球壳，球壳的内、外半径分别为R 2和R 3，则此金属球和球壳组成的电容器的电容为（ ）． A ．122104R R R R πε−B ．122104R R R R πε+C ．311204R R )R (R πε−D ．123104R R R R πε−9．如图所示，一带电孤立导体，处于静电平衡时其电荷面密度的分布为σ (x , y , z )．已知面元d S 处的电荷面密度为σ0> 0，则导体上d S 处面元的电荷以外的其它电荷在d S 处产生的电场强度的大小为（ ）A ． 02εσ B ．εσ C ．0D ．23εσ10．把轻的正方形刚性线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动．当正方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） A ．静止不动B ．发生转动，同时靠近导线ABC ．发生转动，同时离开导线ABD ．靠近导线ABE ．离开导线ABSσ0I ′a二、填空题：（10题，每题4分，共40分）1．对于一个孤立系统，机械能守恒的必要条件是 ． 2．哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。
2022年浙江省宁波市物理竞赛试题
2022 年宁波市物理竞赛试题时间：120 分钟满分：100 分2022 年12 月一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分。
每小题列出的四个选项中只有一个是符合要求的，不选、多选、错选均不得分）1.引力波是爱因斯坦广义相对论实验验证中最后一块缺失的“拼图”，下列关于引力波说法正确的是A.引力波不携带能量和信息，所以在实际应用中有待进一步研究B.引力波本质上是一种电磁波C.引力波也有频率，所以可以像声波一样被生物听到D.引力波很难被探测到，因为强引力波源离地球都太远了2.方块电阻又称膜电阻，是用于间接表征薄膜膜层、玻璃镀膜膜层等样品上的真空镀膜的热红外性能的测量值，该数值大小可直接换算为热红外辐射率。
方块电阻的大小与样品尺寸无关，其单位为Ω/sq，sq 表示单位面积。
则下列所给单位和方块电阻相同，且是用国际单位制中的基本单位表示的是3.目前许多国产都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。
指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”。
传感器上有大量面积相同的小极板。
当手指贴在传感器上时，这些小极板与正对的皮肤表面形成大量的小电容器，这样在“嵴”和“峪”处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到同一电压值，然后电容器放电，电容小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到“嵴”和“峪”的位置，从而形成指纹图像数据。
下列说法正确的是A．充电后在“嵴”处的电容器放电所需的时间短B．沾水潮湿的手指头对指纹识别没有影响C．若在屏上增贴了一层厚度均匀的玻璃膜，则指纹识别解锁功能无法使用D．若手指上油脂较多，则会导致电容器放电时间延长4.如图所示为一个利用皮带进行传动的机器，由于两皮带运行平稳且转速较高。
若甲、乙两机器在某时刻的工作状态如图所示，则下列说法正确的是A B C DA.图甲中，可以判断皮带轮沿顺时针转动，且皮带中A 点所受摩擦力方向向左B.图乙中，可以判断皮带轮沿逆时针转动，且轮上的D 点所受的摩擦力方向向右C.图甲中，若皮带轮顺时针转动，则右轮为主动轮，左轮为被动轮D．图乙中，若皮带轮逆时针转动，则左轮为主动轮，右轮为被动轮5.元宵节是我国的传统节日，自古以来有挂灯笼的习俗。
2019大学生物理竞赛试题
2019年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2019 年 12 月 28 日 上午8:30~11:30题序 选择 填空 计1～2计3～4计5～6总 分 附加题分 得分评卷人气体摩尔常量8.31J/(mol K)R =⋅ 玻尔兹曼常量231.3810J/K k -=⨯ 基本电荷191.610C e -=⨯电子质量319.110kg e m -=⨯ 电子伏特191eV 1.610J -=⨯真空中光速8310m/s c =⨯真空介电常数122208.8510C /(N m )ε-=⨯⋅ 真空磁导率70410H /m μπ-=⨯一、选择题：（单选题，每题4分，共40分）1．对质点组有以下几种说法，哪个是不正确的（ ）． A ．质点组的总动能改变与保守力做功无关 B ．质点组的总动量改变与非保守力无关 C ．质点组的总角动量改变与内力大小无关 D ．质点组的势能改变与外力无关2．一只质量为m 的小猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为（ ）．A ．gB ．g MmC ．g M m M +D ．g mM m M -+3．一根长为l 、质量为m 的均匀细杆，可绕距其一端为/4l 的水平轴O 在竖直平面内转动．当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度ω，如果杆恰能持续绕一个方向转动而不摆动，则ω 需满足的条件为（ ）． A ． l g4>ω B ． lg >ω C ．l g 734>ω D ．l g 12>ω姓名 准考证号__________所在高校__________专业______________ _____________密_________________封_____________线_____________ 密封线内不要答题l/44．如图所示，匀质的圆盘、空心球壳和实心球，具有相同的质量和相同的半径，都可以绕中心对称固定轴转动．同时施加相同的力使这三个物体都从静止开始转动，力的方向都是沿着物体外边缘的切向、并与固定轴垂直．经过相同的时间后，物体的动能由大到小的排序为（ ）．A ．圆盘、空心球壳、实心球B ．实心球、空心球壳、圆盘C ．实心球、圆盘、空心球壳D ．空心球壳、圆盘、实心球5．两个音调不同的声音叠加结果可在示波器光屏上显示出来．A 图表示一对音调不同的声音叠加结果，B 图另一对音调不同的声音叠加结果．由这两个显示图形可知， A 图中所表示的一对声音有（ ）． A ．比较接近的频率 B ．相差较远的频率 C ．与B 中频率完全一样D ．无法判断哪一对音调会有更接近的频率6．两个同心薄金属球壳，半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1 )，若分别带上电荷q 1和q 2，则两者的电势分别为U 1和U 2 (选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为（ ）．A ．U 1B ． U 2C ．U 1 + U 2D ．)(2121U U +7． 在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 的边缘线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为（ ）．A ． πr 2B . B ． 2πr 2B C ． -πr 2B sin α D ． -πr 2B cos α8．如图所示，有一带正电荷的大块导体，欲测其附近P 点处的场强，将一电荷量为q 0 (q 0 >0 )的点电荷放在P 点，测得它所受的电场力为F ．若电荷量q 0不是足够小，则（ ）． A ． F / q 0比P 点处场强的数值大 B ． F / q 0比P 点处场强的数值小 C ． F / q 0与P 点处场强的数值相等D ． F / q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定q 0PB9． 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点处的磁感应强度大小等于 （ ）．A ． R I π20μB ．R I 40μC ．11(40π+R Iμ D ． 11(20π-R I μ10．一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E 、电容C 、电压U 、电场能量W 四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为（ ）．A ．E ↑，C ↑，U ↑，W ↑B ．E ↓，C ↑，U ↓，W ↓ C ．E ↓，C ↑，U ↑，W ↓D ．E ↑，C ↓，U ↓，W ↑二、填空题：（10题，每题4分，共40分）1．如图所示，一质点在Oxy 坐标平面内作逆时针圆周运动，有一力i ky F=作用在质点上，k 为常量．在该质点从坐标原点运动到（R ，R ）位置过程中，力F对质点所做的功为 ．2．质量为100 kg 的货物，平放在卡车底板上．卡车以4 m/s 2的加速度启动．货物与卡车底板无相对滑动．则在初始4秒内摩擦力对该货物做的功W ＝___________________．3．一平面余弦波沿Ox 轴正方向传播，波动表达式为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=φλπx T t A y 2cos ，则x = -λ 处质点的振动方程为________________________________________；若以 x = λ 处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式为______________________________________________．4．有一相对于空气以30 m/s 的速率向右运动的声源，发出固有频率为1000 Hz 的声波，在其运动方向的正前方有一反射面，相对于空气以60 m/s 的速率向左运动．设声波在空气中的传播速度为330 m/s ，则移动反射面接收到的声波频率为 ，从该反射面反射回来的声波波长是 ．5．一电子以v = 0.99c 的速率运动．则电子的总能量为 ，而电子的经典力学动能与相对论动能之比为 ．（电子静止质量为319.110kg e m -=⨯）.6．如图所示，AC 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为λ-和λ+，O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ，P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离也为l ．以棒的中点B 为电势的零点，则O 点电势U O＝____________；P 点电势U P ＝__________．7．如图所示，一个带电量为-q 的点电荷，位于一原来不带电的金属球外，与球心的距离为d ．则在金属球内，与球心相距为l 的P 点处，由感应电荷产生的场强的大小为________________，方向为________________．8．一通有电流为I 的长导线，弯成如图所示的形状，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向垂直纸平面向里．则此导线受到的安培力大小为 ；方向为 ．9．如图所示，金属圆板在均匀磁场中以角速度ω 绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴．这时，板中心至边缘上任意一点的总感应电动势大小_____________________，方向__________________．10．如图所示，一平行板电容器与电压为V 的电源相联，若将电容器的一极板以等速u 拉开，则当极板间的距离为x 时，电容器内的位移电流密度大小为 ，方向为 ．⨯⨯ ⨯⨯⨯ ⨯ ⨯⨯三、计算题：（5题，共 80分）1．（本题15分）在垂直于匀强磁场B的平面内，有一质量为m、带正电量为q的粒子，以初速率v0开始运动，运动过程中所受阻力为f=-k v，其中k是正常量．试求：（1）t（>0）时刻粒子的速率和经过的路程；（2）当粒子的运动方向相对初始运动方向恰好转过π时的速率．2．（本题15分）用细导线构成半径为R的圆环，水平地固定在空间，环上均匀地带有正电荷Q．在轴线上高度为h（h<<R）的地方，自由地放置一小油滴，其质量为m，带电量为-q．如果忽略重力和空气阻力，试求油滴的运动方程．3．（本题20分）如图所示，质量为m 、半径为R 的均匀实心弹性球在水平面上作纯滚动，球心速度为v 0，与粗糙的墙面发生碰撞后，以相同的球心速度反弹，设球与墙面及地面的摩擦系数均为μ，碰撞过程中球与水平面之间的摩擦可以忽略．则（1）碰撞后，经过一段时间球开始作纯滚动，求此时的球心速度；（2）若球与墙面的碰撞时间为∆t ，为使碰撞时球不会跳离地面，则摩擦系数应满足什么条件？（设碰撞过程中的相互作用力均可视为恒力）．x yz4．（本题15分）如图所示，C +和C -是沿z 轴放置的两根互相绝缘的长直非磁性导体，其中的电流分别沿z 轴的正方向和负方向流动，电流强度均为I ．图中画阴影的部分是两导体的正截面，它们分别是xy 平面中的部分圆，两圆的直径均为D ，两圆心的间距为D /2，已知两导体正截面的阴影面积均为2(/12/8)D π+，每一根导线的电流均匀地分布在自身的正截面内．试求两根导线之间空白区域内的磁场强度分布．5．（本题15分）如图所示，电阻不计的金属丝制成边长为2l 的正方形线框abcd ，处在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中．某质量为m 、长度为 2l 、电阻为R 的导体棒MN 可在ac 边与bd 边上无摩擦滑动，且接触良好．建立原点位于bd 中点、平行bd 向右为x 轴的坐标系．t = 0时，棒MN 在外力F 作用下从ab 位置由静止开始运动，其运动方程为x = -l cos ω t ，且棒MN 始终与ab 平行．已知m = 0.1 kg ，l = 0.5 m ，R = 0.1 Ω，B = 0.1T ，ω = 2 rad/s ．（1）求运动到x = 0位置时电阻消耗的电功率；（2）求作用在棒MN 上的安培力F A 等于外力F 的时刻t ．ab四、附加题：（2题，共 40分）1．（本题20分）设一均匀细棒OA ，长为l ，质量为m ，棒可绕O 点处的固定轴在竖直面内无摩擦地转动．初始时A 端与O 点水平，然后由静止释放A ，棒开始转动． （1）求棒的转动过程中，棒对转轴的最大作用力．（2）若转轴能承受的最大作用力为N = kmg （k < 2），则棒转动到某位置时，转轴会突然断裂，求转轴断裂时棒的位置．2．（本题20分）一个核外有两个电子的原子，其核电荷数为Ze ，假设两个电子位于半径为r 的玻尔轨道上，运动过程中这两个电子始终位于原子核对称的两侧．试： （1）计算每个电子受到的合力； （2）计算每个电子轨道运动的速率；（3）利用玻尔角动量量子化规则，计算每个电子基态的玻尔半径； （4）计算原子的总能量；（5）取Z =2，将此作为氦原子的模型，分别计算第一个电子的电离能，以及第二个电子的电离能．O。
浙江大学大二物理专业《物理学》考试B卷及答案
院系：班级： 姓名： 学号：--------------------装----------------------订-----------------线----------------------物理学（上）课程考试试（B ）适用专业： 考试时间：试卷所需时间：120分钟 闭卷 试卷总分：100分一 填空题（共7小题，每空1分，共16分）1. 质量为M 的质点在外力的作用下在xy 平面内运动，运动方程为r=（5+10t ）i+t 2 j(SI)，则任意时刻的速度v= ，任意时刻的加速a== ，在t=0到t=2秒内，位移Δr= 。
2、有两矢量A 和B ，则A ·A =________，若A 垂直B ，则A ·B =_______。
3、要产生机械波的两个条件是____________和___________4、单原子分子的自由度是_________，双原子刚性分子的自由度是_________，多原子分子的自由度是_________。
5、质量为m 的物体以初速度v 0，倾角α 斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为______________，方向为_______________.6、质量为m 的质点沿X 轴正向运动，设质点通过坐标点为x 时的速度为kx (k 为常数)，则作用在质点的合外力F =_________. 质点从x =x 0到x =2x 0处所需的时间t =________.7、 一弹簧振子系统具有1.0 J 的振动能量，0.10 m 的振幅和1.0 m/s 的最大速率，则弹簧的劲度系数为___________，振子的振动频率为_________。
二 选择题（共5小题，每题3分，共15分）1、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 （ ）(A) π23． (B) π21 ．(C) π． (D) 0．2、若一平面简谐波的波方程为)cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值恒量，则：（ ）(A) 波速为C/B ； (B) 周期为1/B ； (C) 波长为C /2π； (D) 角频率为B 。
15浙江物理大学生竞赛
2015年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2015 年 12 月 12 日 上午8:30~11:30题序 选择 填空 计1～2计3～4计5～6计7～8总 分 附加题分得分评卷人气体摩尔常量8.31J/(mol K)R =⋅ 玻尔兹曼常量231.3810J/K k −=× 基本电荷191.610C e −=×电子质量319.110kg e m −=× 电子伏特191eV 1.610J −=×真空中光速8310m/s c =×真空介电常数122208.8510C /(N m )ε−=×⋅ 真空磁导率70410H /m μπ−=×一、选择题：（单选题，每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．物体运动的方向与合外力的方向总是相同B ．物体所受合力不为零时，一定产生加速度C ．若物体运动时速度很大，则它所受的作用力一定也很大D ．若物体运动时速率不变，则它所受的合外力一定为零2．一质量为80kg 的跳伞运动员在跳伞过程中，经1.0s 的时间其速率从55m/s 变为5m/s ．若取重力加速度g = 10 m/s 2，则在此过程中，运动员所受到的平均阻力的大小为（ ）N ． A ．800 B ．3200 C ．4000 D ．48003．用铁锤将铁钉击入木板，设铁钉受到的阻力与其进入铁钉的深度成正比，铁锤两次击钉的速度相同，第一次将钉击入木板内1cm ，则第二次能将钉再击入的深度为（ ） A ．cm )12(−B ．cm 5.0C ．cm 2/2D ．cm 14．两个完全相同、竖直悬挂的弹簧，下端分别挂着质量不同的物块．待它们静止后，分别将物块下拉相同的距离，然后由静止释放，则（ ） A ．两简谐振动的周期相同B ．两简谐振动的物块总能量相同C ．两物块在平衡位置时弹簧伸长量相同D ．两物块经过平衡位置时速度相同5．图（a ）表示t = 0时的简谐波的余弦波形图，波沿x 轴正方向传播；图（b ）为一质点的余弦振动曲线．则图（a ）中所表示的x = 0处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别是（ ）姓名 准考证号__________所在高校__________专业______________ _____________密_________________封_____________线_____________ 密封线内不要答题A ．均为零B ．均为π2C ．π2与π2− D ．π2−与π26．惯性系S ′相对S 系以速度u 运动，在S ′系上的P 点，先后发生了两个事件，用固定于S 系上的钟测得两事件的时间间隔为Δt ，则用固定于S ′系上的钟测得两事件的时间间隔为（ ）A．ΔBC ．t ΔD ．21(/)tu c Δ−7．下列说法中正确的是（ ）A ．电势大处，电场强度大小在空间的变化较大B ．电势相等的空间，电场强度为零C ．电场强度等于零的地方，电势为零D ．电场强度大的地方，电势在空间的变化率较小8．如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径分别为R 和2R ，都均匀带电，电荷面密度分别为σ 和2σ，则2Rr =和32R r =处的电势分别为（ ）A ．052R σε和073R σεB ．05R σε和0143RσεC ．02R σε和06Rσε D ．052R σε和053Rσε9．如图所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一半径为R 的半球面，半球面底面的法线方向与磁场方向的夹角为θ，则通过半球面的磁通量大小为（ ）A ．2cos RB πθ B ．22cos R B πθC ．2R B πD ．2cos R B πθ10．如图所示，一磁铁沿着一根竖直放置的、无限长铜管的轴线，自管口自由下落，忽略空气阻力，则（ ） A ．磁铁越落越快，最后速度趋于无限大 B ．磁铁越落越慢，最后速度趋于零 C ．磁铁越落越快，最后达到一恒定速度 D ．磁铁越落越慢，最后达到一恒定速度二、填空题：（10题，每题4分，共40分）1．当飞机加速向下俯冲时，飞行员由于脑充血而出现“红视”（视场变红），这是由于受到______力的作用，飞行员此时处于________（填“超重”或“失重”）状态．2．如图所示，在地球绕太阳S 从近日点P 向远日点Q 运行的过程中，太阳的引力对地球做的功为________（填“正”、“负”或“零”）；地球所受太阳引力相对S 点的力矩所做的功为________（填“正”、“负”或“零”）．3．半径相同、质量相同的飞轮A 和B ，A 的质量集中在边缘附近，B 的质量均匀分布，则当它们的角动量相同时，______轮转动的较快；当它们的角速度相同时，______轮的角动量大．4．质量为m 、长为l 的均匀细杆可绕通过其端点的光滑水平轴在铅垂面内自由转动．细杆从最高位置由静止释放后开始向下转动，当转过θ 角时，其角加速度β =________，角速度ω =________．5．一弹簧振子作简谐振动，当势能是动能的13时，其势能是总能量的_______；位移的大小是振幅的_______．6．利用多普勒效应监测车速．固定的波源发出频率为100 kHz ν=的超声波，汽车向着波源行驶时，与波源安装在一起的接收器，接收到反射波与发射波的拍频为10 kHz νΔ=．已知空气中的声速为340 m/s u =，则汽车的速度为__________m/s ．7．当粒子以0.6c （c 为光速）的速度运动时，其动能与静止能量之比为__________；动能与总能量之比为__________．8．如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_________；导体的电势_________．（填“增加”、“减小”或“不变”）9．球形静电高压电极，是一半径为R 的金属球面，其电势为U ．电极表面有一面积为S Δ的极小锈孔，则球心处电场强度的大小为__________．10．如图所示，A 、B 为两条穿过y 轴且垂于xOy 平面的平行长直导线，两条导线皆通有电流I ，但方向相反，它们到x 轴的距离都为a ，则x 轴上P 点处的磁感应强度的表达式为()x B r= _________________________．Q三、计算题：（8题，共 80分）1．（本题8分）在水下深处由爆炸产生的一气泡，气泡的振动周期T由水的压强p、水的密度ρ及爆炸的能量E确定，试用量纲分析法写出其振动周期表达式．2．（本题8分）“坐地日行八万里”，由于地球的自转，你站在地面上时，实际上就在运动．已知杭州的纬度为北纬30.3°，地球半径为6370km，计算你在教室里坐着不动时，由于地球自转而运动的速度和加速度．3．（本题10分）如图所示，质量为m 的小环套在长为l 、质量为1.5m 的光滑均匀细杆上，细杆可绕通过其一端点O 的竖直光滑轴在水平面内转动．开始时，转动角速度为ω0，小环位于转轴处．当小环受到微小扰动后沿杆向外滑行，最终小环脱离细杆．求小环脱离细杆瞬间运动速度的大小v 和运动方向与细杆之间的夹角θ． 4．（本题10分）已知一平面简谐波沿 x 轴正向传播，波长m 3=λ，周期s 4=T ，0=t 时，波形图如图所示．求：（1）O 点处质点的振动表达式； （2）该波的波动表达式．−25．（本题10分）设地球为均匀带电球体，半径为66.3710mR=×，地球表面附近的场强约为1200 V/mE=，方向指向地心，则地球所带电荷量为多少？极性如何？在离地面31.410mh=×的高度处，场强降为220 V/mE=，方向仍指向地心，则h高度内大气层中的电荷量为多少？极性如何？6．（本题10分）圆柱形电容器的内外半径分别为R1和R2，电容器能量的一半储存在半径R 为多大的柱面内？7．（本题12分）如图所示，载有电流I 的无限长直导线旁有一长为a 的导线PQ ，P 点到O 点距离为a ，两者垂直且共面，PQ 上通有强度也为I 的电流．求：（1）导线PQ 所受安培力F 的大小和方向；（2）F 对O 点的力矩M 的大小和方向．8．（本题12分）如图所示，光滑水平桌面上有一由柔软绝缘细导线围成的闭合回路，其中一部分是一半径为a 的圆环，仅在圆环内存在着垂直于桌面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导线总电阻为R ．假设用恒力F 拉动导线上A 点，使圆环连续缩小，在缩小过程中始终保持圆形不变．试求从开始到圆环半径变为/2a 时所需的时间．四、附加题：（2题，共 30分）1．（15分）假设有一细长的、圆柱形的砖砌高烟囱，其高度为L．受到微小扰动后，从竖直的平衡位置开始像刚体一样绕根基B点逐渐翻倒，直到在P点断裂．试求最可能的断裂点P离根基B点的距离l．如图所示，假设断裂是因为转动过程中烟囱某处力矩过大，造成弯曲崩断的．p9p2．(15分) 1 mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，连结ac 两点的曲线Ⅲ的方程为2020/V V p p =， a 点的温度为T 0．（1） 试以T 0，普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量；（2） 求此循环的效率．。
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2011年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式:闭卷,允许带 无存储功能的计算器 入场考试时间： ２01１ 年 １２ 月 １0 日 上午8:3０~１１:3０气体摩尔常量 K mol J 31.8⋅⋅=R ﻩ玻尔兹曼常量 K J 1038.1⋅⨯=k真空介电常数 ε0=８．85⨯１0-12C 2/(N ⋅ｍ2) 真空中光速 c ＝3⨯10８m/s 普朗克常数h =6．63⨯１０-34J ⋅s ﻩ基本电荷ｅ＝1.6⨯10-19C真空介电常数ε 0=８．85⨯10-12C ２/(N ⋅m 2)ﻩ电子质量m e =9．１⨯ １0-３1ｋg 真空磁导率μ0=4π⨯10-7H ／m 真空中光速ｃ=3⨯108ｍ/s 里德伯常数-17m 10097.1⨯=R ﻩ电子伏特 １eV=1．6⨯ 10-1９J 氢原子质量 m =1.６7⨯ 10-27kg ﻩ维恩位移定律常数b =2.898×１0-3ｍ K斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×１0－8Ｗ/ｍ2K 4这三项是公式编的,字号偏大。
字号改小后：-11-K mol J 31.8⋅⋅=R ，-123K J 1038.1⋅⨯=-k ,-17m 10097.1⨯=R一、选择题:（单选题,每题3分,共3０分）1．质量为m 的质点在外力作用下,其运动方程为 j t B i t A rωωsin cos +=,式中A 、B 、ω 都是正的常量.由此可知外力在t ＝0到ｔ=π/（2ω)这段时间内所作的功为( )Ａ．)(21222B A m +ω B.)(222B A m +ω C.)(21222B A m -ω D.)(21222A B m -ω2．一座塔高24m,一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6⨯1０24kg,从日心参考系观察，地球移动的距离为？( )（不考虑地球的转动)A ．12ｍB ．２4m C.4．0⨯-2４m D.3．0⨯-2２m３.边长为l 的正方形薄板,其质量为m .通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） Ａ．231mlB ．261ml C.2121ml D ．2241ml4．μ子的平均寿命为2.２⨯１0-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105ｍ的高空产生了相对地面速度为０．９98ｃ（c 为光速）的μ子，则这些μ子的( ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上,能够到达地面B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上,但能够到达地面D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上,不能到达地面５．乐器二胡上能振动部分的弦长为0．3m ，质量线密度为=ρ4⨯1０-４kg/m,调音时调节弦的张力F ,使弦所发出的声音为Ｃ大调,其基频为262Ｈｚ. 已知波速ρFu =,则弦中的张力为( )Ａ．1.０Ｎ Ｂ.4.2N Ｃ．7.0N Ｄ．9.9N６.一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000H ｚ的超声波,被迎面驶来的潜艇反射回来,测得反射波频率与原来的波频率之差(拍频)为241Hz.已知超声波在海水中的波速为１5０0m/ｓ，则潜艇的速率为( ) m/s Ａ．1 B ．2 C.6 Ｄ．10７．如图所示,两个相同的平板电容器１和2并联，极板平面水平放置.充电后与电源断开,此时在电容器1中一带电微粒P 恰好静止悬浮着。
现将电容器2的两极板面积减小为原来的一半，则微粒Ｐ运动的加速度为( ) A.０ B.3g C.2g D.32g8.用电阻丝绕制标准电阻时,常在圆柱陶瓷上用如图所示的双线绕制方法绕制,其主要目的是( )Ａ.减少电阻的电容 B ．增加电阻的阻值 Ｃ.制作无自感电阻 D.提高电阻的精度上面４个选项间距可减小，排成一行 9．选无穷远处为电势零点,半径为R 的导体球带电后,其电势为U ０,则球外离球心距离为ｒ处的电场强度的大小为( )A.302r U R B ．R U 0 C.20r RU Ｄ.r U 010.如图所示.一电荷为q 的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动,圆周的半径为R ．设t = ０ 时q 所在点的坐标为x ０ = Ｒ,y 0 ＝ 0 ,以i 、j分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量,则圆心处O 点的位移电流密度为（ ） “荷”字改为“量”A ．i t R q ωωsin 42π B.j t R q ωωcos 42π C ．k R q 24πωD.)cos (sin 42j t i t Rq ωωω-π二、填空题：（１0题,每题4分，共4０分)1.一质点沿半径为Ｒ的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为221ct bt S -= （ＳＩ) , 式中ｂ、c 为大于零的常量,且b ２>Rc ． 则此质点运动的切向加速度ａｔ=___＿_________＿；法向加速度a n =__＿_____＿_______．(“b 、c 为大于零的常量,且ｂ２>Rc ”中的逗号是半角的)2．质量为ｍ的物体，在外力作用下从原点由静止开始沿x 轴正向运动.所受外力方向沿ｘ轴正向,大小为F = k ｘ.物体从原点运动到坐标为x 0的点的过程中所受外力冲量的大小为_______＿_____＿＿__＿．3．水平桌面上铺一张纸,纸上放一质量为０.５kg 、半径为0.1ｍ的均匀球,球与纸之间的动摩1 2P擦系数为０.02．重力加速度ｇ=1０ｍ／s 2.现用力拉出纸，从静止开始的2ｓ内（球始终在纸上)，球心相对桌面移过的距离为__＿__＿______，球转过的角度为_＿__________．计算题５给了转动惯量，这里是否也给？（已知小球的转动惯量为252mR J =)4．宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则从地面上观测该飞船的长度为___＿___＿＿_＿___ (用c 表示真空中光速).5.已知某物体作简谐振动的ｖ~t 曲线如图所示,则此简谐振动的方程为＿＿___＿_＿______＿．6．如图所示,半径为R 的半圆环均匀带电,电荷线密度为λ，则圆心处的场强为_______＿_＿___＿_.7．有一内外半径分别为a 和b 的球形金属空腔，带电量为 +Ｑ,空腔内与球心o 相距r 处有一点电荷 +q (如图所示)，则球心ｏ点的电势为___＿___＿__＿＿．8．真空二极管是由一个圆柱体阴极和一个套在阴极外的同轴圆柱筒阳极构成。
设阴极半径为R 1，阳极圆柱筒半径为R 2，两极电势差为U 。
若电子从阴极逸出时的速度为零,则该电子到达阳极时的速度为_＿___＿_＿____,电子在运动中受到的最大作用力为__＿＿__＿＿____．（设电子质量m ,电量ｅ）9.将表面涂有绝缘漆的一根长为L =６.2８c ｍ的软导线与一电源连成一个闭合回路.开始时将导线并成条形（如图，电源没有画入），后在B =0.１T 的匀强磁场作用下,回路被扩成一个圆(磁场与圆平面垂直)，若回路中的电流保持为Ｉ =２A ，则这过程中磁力作功为_______＿___＿．1０.如图所示，闭合回路由在x 轴上的一段直线和对数螺线构成,对数螺线方程为πθ/e -=a r ，式中a 是大于1的常数．回路中的电流强度为I ，则原点处的磁感应强度大小为__＿＿___＿＿__，方向__________.0 -0.51 -1 t (s)v (m/s) 1 x y o Ro y r θaI I (r ,θ) )三、计算题：(8题,共 80分)1．（本题１0分）如图所示,长直细绝缘杆与y轴成θ角,固定于绝缘地面上O Array点.将质量m、带电量q的小环(可视为点电荷)从上端套入细杆,小环可滑动到细杆底端O点,环与杆之间的滑动摩擦系数为μ.再将第二个完全相同的小环放入，求第二个小环能停住的y坐标的范围．２.(本题10分)将质量为ｍ的物体以初速度v0向上斜抛,抛射角（初始运动方向与地面的夹角)为θ.设物体在空中运动时，受到的阻力与速率成正比，比例系数为k．求运动方程．(该题留的空可能不够）３.（本题1２分）有一质量为M 、长为l 的均匀细棒，其一端固定一质量也为Ｍ的小球，另一端可绕垂直于细棒的水平轴O 自由转动,组成一球摆．现有一质量为ｍ的子弹,以水平速度v射向小球,子弹穿过小球后速率减为2v，方向不变，如图所示.如果要使球摆能在铅直平面内完成一个完全的圆周运动，则子弹射入速度v的大小至少为多大？ .4.(本题8分）一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播,波长为λ ，P 处质点的振动规律如图所示.(1） 求λ21=d P 处质点的振动方程；(2） 求此波的波动表达式;（３) 若图中 λ21=d ，求坐标原点O 处质点的振动方程.本题改为：4.(本题8分）一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波长为λ ,P 处质点的振动规律如图所示．若图中 λ21=d ,求(1） Ｐ处质点的振动方程； (２) 此波的波动表达式;(3） 坐标原点O 处质点的振动方程．(m)５．(本题10分)质量为ｍ，半径为r 的均匀小球从高为h 的斜坡上向下作纯滚动，问h 必须满足什么条件，小球才能翻过如图所示半径为R 的圆形轨道顶部而不脱轨?（设r R <<）（已知小球的转动惯量为225=J mr )6.(本题1０分）如图，一电荷面密度为σ的均匀带电球面,半径为R ,圆心位于O 点。
将球面绕ｘ轴以角速度ω匀速旋转,求圆心O 处的磁感应强度.OωxR7．(本题1０分）如图，真空中一长直导线通有电流I (t )=I 0e -λt (式中Ｉ、λ为常量,ｔ为时间)，一带滑动边的矩形线框与长直导线平行共面,线框宽为b ,与长直导线相距也为ｂ.线框的滑动边与长直导线垂直,并且以匀加速度ａ(方向平行长直导线）滑动.忽略自感，设开始时滑动边与对边重合．求滑动边在线框上的任意t 时刻，线框回路内: (1)动生电动势的大小; (2）感生电动势的大小.题中“(式中I 、λ为常量，t 为时间）”Ｉ应为I ０８.(本题10分)平行长直电缆线由两根半径为ａ =10ｍm 的平行长直导线构成,两线相距为d =２0cm.（忽略导线内部的磁通量)(1)计算这对传输线单位长度的自感系数； （2)若通以I =２0A 的电流，将导线分开到4０cm,计算这过程中磁场对单位长度导线做的功.d四、附加题:(２题，共 30分)1．(本题15分）计划发射一颗距离地面高度为地球半径R０的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道片面重合，已知地球表面重力加速度为g.（1）求出卫星绕地心运动周期T.（2)设地球自转周期Ｔ0,该卫星绕地球旋转方向与地球自转方向相同,则站在赤道空旷地域的人能连续看到该卫星的时间是多长?“卫星,卫星”、“T0，该卫”中间逗号是半角的(2）中缺“球”字2、(本题1５分)如图所示,ｎ摩尔单原子理想气体按ｐ-Ｖ图进行循环过程.该循环由等体过程(１－2)、“阶梯”过程(２-3）和等压过程(３-1）组成．已知状态2的压强是起始状态1的ｋ倍，状态3的体积是起始状态1的k倍，“阶梯”过程中共由Ｎ个台阶组成,每一台阶的气体压强与体积的变化均相同. 求整个循环过程的热机效率。