轴队称变换----袁宝贞

教材：人民教育出版社《义务教育课程标准实验教材》八年级上册第14章
《轴对称变换（一）》教学设计
单位：广东省江门市恩平市年乐夫人学校设计者：袁宝贞
一、教学背景：
1、面向学生：中学学科：数学
2、课时：1课时
3、学生分析：
此阶段的学生已经熟知了轴对称图形以及轴对称的性质，并且会用垂直平分线的性质定理和判定定理证明，但学生平时画出来的轴对称图形仍然处于初级阶段还很不规范，这节课就是要教会学生画好轴对称图形，并会利用轴对称变换设计图案。

二，教材分析与学生分析：
（一）、内容：《轴对称变换》是新人教版八年级教材第14章
（二）、教材分析：《新课程标准》对本部分知识的要求是：了解轴对称变换并能用轴对称变换设计图案。

前一节学习的是轴对称图形、垂直平分线的性质定理和判定定理以及垂直平分线的画法。

为后面轴对称变换的学习提供了理论基础，也让学生更好地理解如何找出作轴对称变换图案的解题方法。

（三）、教学目标：（一）知识与技能
1.通过实际操作，了解什么叫轴对称变换。

2.能按要求作出简单平面图形经过一次或2次轴对称后的图形。

3.能利用轴对称变换进行图案设计。

（二）过程与方法
经历实际操作，认真体验的探究过程，发展学生的空间思维，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。

（三）情感态度与价值观
1.鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣。

2.初步认识数学和人类生活的密切联系，体验活动过程充满着探索与创造，从中感受数学的应用意识。

3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，培养创新精神。

（四）、教学重点：
轴对称及轴对称变换作图，
（五）、教学难点：
1.作出简单图形关于直线对称的轴对称图形。

2.利用轴对称进行一些图案设计。

三、教法：
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，将现代信息技术与数学课程加以整合，构建了以学生为主体、教师为主导、学生自主探索为主线，以自我评价为主要评价方式的教学理念。

教学中，精心设计一些带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体课件化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

四、学法：
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察----操作----概括----检验-----应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

五、教材处理：
本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容。

重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课又很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就是在于更直观地发现新知识。

数学知识、数学方法要与实际生活密切联系，使学生体会数学在现实生活中的重要性，让学生能够从数学的角度考察和解决身边的事物现象，提高学生运用数学知识和方法解决问题的能力。

本节课的许多素材都来源于生活，使学生感受数学的现实性、趣味性，体验数学离不开生活，数学就在我们身边。

练习的设计具有一定的层次性，体现不同的学生在数学上得到的不同的发展。

六，教学方法：
实验、观察、归纳、讨论、练习等。

七，教具准备：
多媒体课件，视频, 纸板，剪刀。

八，教学过程：
（一)创设情境，引入新课：/showzipdown.php?id=69758
给出一些生活中的美丽的图片，让学生体会到轴对称图形的美。

并用几幅几何图形复习轴对称图形的相应知识，引入课题。

设计意图：欣赏图片，陶冶情操，引发兴趣，引入问题。

（二) 动手操作，感受变换：首先，动手操作画出左脚印和右脚印，初步感受轴对称变换。

其次，(视频展示)给出两组用轴对称变换设计出的美丽图案，归纳出它们的一些特征。

再次，在上面的基础上引导学生得出轴对称变换的概念。

最后，提出问题让学生思考：假如给出一个轴对称图形的一半，设疑让学生思考如何画出它的另一半。

设计意图：让学生动手、动脑经历实际操作，认真体验，猜想验证的过程，培养学生的动手能力，想象能力；发展空间思维。

并使学生和上节轴对称图形联系起来，形成知识，自然过渡，符合建构主义的从学生原有知识和经验出发，建构新知识的理论。

（三）研究图形，探究图形的轴对称变换的作法。

图形中的点A与点A`什么关系？若已知点A和对称轴l，你能作出点A的对称点A`吗？
作法：作A`A⊥l，并延长AH至A`，使AH=A`H，则点A`就是所求作的点。

如图中△ABC和折痕l，你能作出△ABC关于直线l的轴对称图形吗？
作法：①作点A关于直线l的对称点A`
②同理作点B、C关于直线l的对称点B`、C`
③连结A`B`、B`C`、C`A`，则△A`B`C`就是所求作的图形。

首先，让学生理解一个点关于某条直线轴对称之后的点怎么画。

其次，让学生理解一条直线关于某条直线轴对称之后的直线怎么画。

再次，让学生理解一个三角形关于某条直线轴对称之后的三角形怎么画。

最后，让学生理解一个复杂的平面几何图形关于某条直线轴对称之后的图形怎么画，并总结出轴对称变换的解题规律。

设计意图：由点扩大到面，进而启发诱导学生作出三角形关于直线的对称图形，进而可以用同样方法把整个图形的轴对称图形做出来，在此过程中，不仅培养了作图能力，也渗透了由特殊到一般的思想方法，总结出，要想作图形的轴对称图形，可以先确定关键点的对称点，再连结这些对称点，
（四）运用变换，设计图案：让学生有针对性地做一些轴对称变换的练习，再加上例题扩展，变式练习，让知识得到延伸，由简到繁，由易到难。

变式练习，熟悉新知。

已知△ABC 与直线l ，作出△ABC 关于直线l 轴对称的图形。

学生作图，教师通过演示当对称轴变化时，图形的位置、形状变化情况。

(多媒体课件)
多次轴对称变换后可得到连续的可用来装饰的图案，通过多媒体演示让学生体会轴对称变换在生活中的应用。

设计意图：通过作图，强化本节课重点，提高作图能力，加深对轴对称变换性质的理解，多次变换丰富了变换的内涵，让学生认识到数学在生活中广泛应用，这一系列设计能够强化重点，突破难点。

（五）归纳小结：
1、对本节课的重点内容进行小结。

布置适量的相应练习。

并借助多媒体欣赏一些精美图片，你能利用本节课知识设计一些生活中常见的图案吗？如花坛、板报、像框等，可以和平移结合起来，效果更好，同学之间交流成果，体验成功乐趣。

设计意图：充分调动课堂学习主动性，培养创新意识，加强数学和生活实际的联系
2、收获成果，巩固新知。

设计意图：活跃课堂气氛，提高学习效率，巩固新知，加深对轴对称变换的A B C l A B C l
理解。

3、学习小结，自主评价。

学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结。

设计意图：体现教学民主性，同时培养学生归纳，概括能力，有助于学生理清脉络，引导学生反思学习过程，帮助学生认清自我，增强信心，提高兴趣。

（六）布置作业
1.必做题P135-136 1、5
2.选做题P137 8、9
3,预习P131-134
设计意图：为了适应各层次学生需要，进行分层次作业，让学生带着问题走出课堂，从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间。

八，教学反思：
本节课的知识比较简单，再加上有很多和实际生活相关的图案，学生对这部分知识的理解比较容易。

而且可以用本节知识设计出很多美丽的图案，易于提高学生的学习兴趣和学习热情。

板书设计：
§14.2.1.1 轴对称变换（一）
一轴对称变换
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换
二利用轴对称变换设计图案
三随堂练习。