高三活页练习25
活页计算练习题
活页计算练习题解答如下：活页计算练习题题目一：简单计算题1. 计算下列四个数的平均数：18, 23, 15, 20。
解：(18 + 23 + 15 + 20) / 4 = 192. 计算下列两个数的和、差、积和商：32, 8。
解：和：32 + 8 = 40差：32 - 8 = 24积：32 * 8 = 256商：32 / 8 = 4题目二：百分比计算题1. 你获得了一个考试满分150分的成绩单，实际得分是120分，计算你的得分百分比。
解：(120 / 150) * 100% = 80%2. 你购买了一件原价为80元的商品，打7折后的价格是多少？解：80 * (1 - 0.7) = 24元题目三：面积和周长计算题1. 一个矩形的长为12cm，宽为8cm，计算其面积和周长。
解：面积：12cm * 8cm = 96平方厘米周长：(12cm + 8cm) * 2 = 40厘米2. 一个圆的半径为5cm，计算其面积和周长（取π=3.14）。
解：面积：3.14 * 5cm * 5cm = 78.5平方厘米周长：2 * 3.14 * 5cm = 31.4厘米题目四：比例计算题1. 小明参加了一场长跑比赛，他用15分钟跑完5公里。
小红跑同样的距离需要20分钟，两个人的速度比是多少？解：小明的速度：5公里 / 15分钟 = 1/3公里/分钟小红的速度：5公里 / 20分钟 = 1/4公里/分钟速度比：(1/3公里/分钟) : (1/4公里/分钟) = 4 : 32. 一桶果汁有5升，纯果汁成分占到总体的60%。
现在需要倒掉一部分果汁，使得纯果汁成分占到总体的80%，需要倒掉多少升果汁？解：纯果汁的升数：5升 * 60% = 3升需要倒掉的果汁升数：3升 - 3升 * 80% = 0.6升题目五：应用题小明爸爸每天骑自行车上班，单程8公里，他上班的路上共经过4个红绿灯。
每当小明爸爸遇到红灯时，他会停等直到变绿灯才继续前行，每次等红灯的时间为30秒。
高考专辑高三数学活页练习(集锦19套题)
2007年高考专辑高三数学活页练习(一)时间:40分钟 满分:100分一、选择题（共10小题，每小题6分）1.已知集合A ={－1，2}，B ={x |mx +1=0},若A ∩B =B ，则所有实数m 的值组成的集合是 A ．{}2,1- B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,1 C ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1,0,21 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,0,12.（05北京）设全集U =R ，集合M ={x | x >1，P ={x | x 2>1}，则下列关系中正确的是 （A ）M ＝P （B ）P ÜM （C ）M ÜP （ D ）U M P =∅ð3. (06上海)若关于x 的不等式()2414k x k+≤+的解集是M ,则对任意实常数k ,总有A.2,0M M ∈∈B.2,0M M ∉∉C.2,0M M ∈∉D.2,0M M ∉∈ 4.(06天津)设集合}30|{≤<=x x M ,}20|{≤<=x x N ,那么“M a ∈”是“N a ∈”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5.（05福建）已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. （05湖北）对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件；④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．47. (06安徽)设集合{}22,A x x x R =-≤∈,{}2|,12B y y x x ==--≤≤,则()R C A B =A ．RB ．{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅ 8.21-=a 是函数()()ax e x f x++=1ln 为偶函数的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.(06江苏)若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有（A ）C A ⊆ （B ）A C ⊆ （C ）C A ≠ （D ）φ=A 10.已知向量集合()(){},,4,32,1|R a a M ∈+==λλ ()(){},,5,42,2|R a a N ∈+--==λλ则=N MA.(){}1,1B.()(){}2,2,1,1--C.(){}2,2--D.Φ二、填空题（共4小题，每小题6分）11.(06上海)已知集合{}1,3,21,A m =--集合{}23,B m =,若B A ⊆,则实数m = .12.(05江苏)命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为 . 13.已知集合{}|13A x x =-<≤,{}|B x x a =<,若,A B ⊂则实数a 的取值范围是 .14.已知集合(){}2|210,A x x m x x R =+++=∈,且A R +⋂=Φ,则实数m 的范围是三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15.已知命题:P 不等式|||1|x x m +->的解集为R ,命题:Q ()()52xf x m =--是减函数,若P 或Q 为真命题, P 且Q 为假命题,求实数m 的取值范围.活页练习（一）一、选择题（共10小题，每小题6分）11.1； 12.若ab ≤，则221a b ≤-； 13.3a >； 14. 4.m >-三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15. 解：()21,0|||1|1,0021,1x x f x x x x x x -+≤⎧⎪=+-=<≤⎨⎪->⎩，()min 1.f x ∴=∴P 为真命题时，1m <.又()()52xf x m =--为减函数，521,m ∴->即 2.m < Q ∴为真命题时，2m <.由题意可知,,P Q 一真一假.当P 为真命题,Q 为假命题时,()[),12,m ∈-∞+∞φ=;当P 为假命题,Q 为真命题时,()[),21,m ∈-∞+∞[)1,2=.综上所述:P 或Q 为真命题, P 且Q 为假命题,求实数m 的取值范围为[)1,2.2007年高考专辑高三数学活页练习(二)时间:40分钟 满分:100分班级 姓名 考号 成绩一、选择题(共10小题,每题6分) 1.（05上海）已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=Z x x x P ,11|，则P M 等于A ．{}Z x x x ∈≤<,30|B ．{}Z x x x ∈≤≤,30|C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01|D ．{}Z x x x ∈<≤-,01| 2.不等式()|1|210x x +-≥的解集为A.1|2x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭ B.1|12x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或 C.1|12x x x ⎧⎫=-≥⎨⎬⎩⎭或 D.1|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ 3.(02全国)不等式()()11||0x x +->的解集为A.{}|01x x ≤<B.{}|01x x x <≠-且C.{}|11x x -<<D.{}|11x x x <≠-且4.(05江苏模拟)不等式201x x+<-的解集为 A.()2,1- B.()1,2- C.()(),21,-∞-+∞ D.()(),12,-∞-+∞5.(05北京模拟)不等式2||1x x >-的解集为 A.{}|21x x x ><-或 B.{}|12x x -<< C.{}|12x x x <>或 D.{}|12x x <<6.(05海淀)命题:S 不等式11x xx x >--的解集为{}|01x x <<; 命题:T 若"P 且Q"与"P ⌝或Q"均为假命题,则P 真Q 假.则A.S 真T 假B."S 且T"为真C."S 或T"为假D.S 假T 真7.(06江西) 已知集合M ＝｛x|3x0x 1≥（－）｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝ A ．∅ B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0} 8.（05湖南）集合A ＝｛x |11+-x x ＜0＝，B ＝｛x || x -b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件，则b 的取值范围是A ．－2≤b ＜0B ．0＜b ≤2C ．－3＜b ＜－1D ．－1≤b ＜29.(06山东)设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 10.(06湖南)设函数1)(--=x ax x f , 集合}0)(|{},0)(|{>'=<=x f x P x f x M , 若P M ⊂,则实数a 的取值范围是A ．)1,(--∞B ．)1,0(C ．),1(+∞D ．),1[+∞二、填空题(共4小题,每题6分)11.若关于x 的不等式|2||1|x x a ++-<的解集为Φ,则a 的取值范围是 .12.不等式22|2|34x x x x -->--的解集为 .13.定义符号函数()()()1,0sgn 0,01,0x x x x ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩，则x R ∈时，不等式()()sgn221x x +>-的解集是 .14.已知奇函数()x f 在()+∞,0上单调递增,且(),03=f 则不等式()0<⋅x f x 的解集是 .三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分) 15. 解关于x 的不等式()R a ax x ax ∈-≥-222.16.已知1a <,解关于x 的不等式11axx >-.活页练习（二）一、选择题（共10小题，每小题6分）11.3a ≤； 12.()3,-+∞； 13.,3⎫⎪⎝⎭； 14.()()3,00,3-.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15. 解：原不等式可化为()2220ax a x +--≥()()210ax x ⇔-+≥01当0a =时, 原不等式化为101;x x +≤⇔≤-02当0a >时, 原不等式化为()210x x a ⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭2x a ⇔≥或211x a ⎛⎫≤->-⎪⎝⎭; 03当0a <时, 原不等式化为()210x x a ⎛⎫-+≤ ⎪⎝⎭(1)当21a >-,即2a <-时, 原不等式等价于21;x a -≤≤(2)当21a =-,即2a =-时, 原不等式等价于1x =-;(1)当21a <-,即2a >-时, 原不等式等价于21;x a≤≤-综上所述: 当2a <-时,原不等式的解集为21,;a ⎛⎫- ⎪⎝⎭当2a =-时, 原不等式的解集为{}1;-当20a -<<时, 原不等式的解集为2,1;a ⎛⎫-⎪⎝⎭当0a =时, 原不等式的解集为(],1-∞-;当0a >时, 原不等式的解集为(]2,1,a ⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭. 16.解: 原不等式可化为101ax x ->-101ax x x -+⇔>-()1101a x x -+⇔>-()()()1110a x x ⇔-+->()()1101,101x x a a a ⎛⎫⇔+-<<∴-< ⎪-⎝⎭01当11,1a -=-即0a =时, 原不等式等价于()210;x x φ-<⇒∈02当11,1a ->-即0a >时, 原不等式等价于11;1x a <<-03当11,1a -<-即0a <时, 原不等式等价于111x a<<-. 综上所述:当0a <时, 原不等式的解集为1,1;1a ⎛⎫⎪-⎝⎭当0a =时, 原不等式的解集为φ;当0a >时, 原不等式的解集为11,1a ⎛⎫⎪-⎝⎭.[注] 分类讨论题是高考试题的热点题型，覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握．．．．．分类的原则．．．．．、．方法与技巧．．．．．、做到“确定对象．．．．．．．．的全体，．．．．明确分类的标准．．．．．．．，分层别类．．．．．不重复、不遗漏．．．．．．．的分析讨论．．．．．.”2007年高考专辑高三数学活页练习(三)时间:40分钟 满分:100分班级 姓名 考号 成绩一、选择题（共10小题，每小题6分） 1.下列四组函数中，其函数图象相同的是 A.01y x y ==与B.y x y ==与C.2x y x y x==与D.y x y ==与2.已知函数(2),2()1,22x f x x f x x +<⎧⎪=⎨⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎩，则(3)f -的值为 A.2 B.8 C.18 D.123.函数1lg(1)y x=-的定义域是A.{}|0x x <B. {}|1x x >C.{}|01x x <<D.{}|01x x x <>或4.函数y =R ，则k 的取值范围是A.01k k ≤≥或B.1k ≥C.01k ≤≤D.01k <≤5.已知[]{}2(0)()(0)(2)0(0)x x f x e x f f f x ⎧>⎪==-⎨⎪<⎩则的值为 A.0 B.e C.2eD.46.(03天津)设函数1122,0(),0x x f x x x --⎧≤⎪=⎨⎪>⎩，若0()1f x >，则0x 的取值范围是A.（-1，1）B.(1,)-+∞C.(,2)(0,)-∞-⋃+∞D. (,1)(1,)-∞-⋃+∞7. （05浙江）设()1f x x x =--，则12f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦等于 A.12- B. 0 C.12 D.18. 函数(1)y f x =+的定义域是[]2,3-，则(21)y f x =-的定义域是A. 50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. []1,4-C. []5,5-D.[]3,7-9. 已知2211()11x x f x x --=++，则()f x 的解析式可取为 A.21x x + B. 221x x -+ C. 221x x + D. 21xx -+10.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话由() 1.06(0.50[]1)f m m =⨯⨯+给出，其中0,[]m m >是大于或等于m 的最小整数（如[3]=3，[3.7]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为A.3.71B.3.97C.4.24D.4.77二、填空题（共4小题，每小题6分）11.函数0()lg(21)(3)f x x x =-+-的定义域是 . 12.如果[()]21f f x x =-，则一次函数()f x = ．13.(02全国)已知函数22()1x f x x =+，那么111(1)(2)()(3)()(4)()234f f f f f f f ++++++= ．14.函数()f x =的定义域是1(,1)(1,2]2⋃，则实数a 的值是 ．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15.已知函数()f x 的定义域为（0，1]，求函数1()()()(0)2g x f x a f x a a =++--<≤的定义域．11．122;212.12};3,2|{-+--+≠>x x x x x 且； 13. 3.5； 14 . 2.15 {x|-a<x ≤a+1}.2007年高考专辑高三数学活页练习(四)时间:40分钟 满分:100分一、选择题（共10小题，每小题6分） 1.（06北京）函数y =1+cos x 的图象A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.关于直线x =2π对称 2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.3 ,y x x R =-∈B. sin ,y x x R =∈C. ,y x x R =∈D. x 1() ,2y x R =∈ 3.（06江苏）已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝ A.0 B.1 C.－1 D.±1 4.（06湖南） “1=a ”是“函数||)(a x x f -=在区间),1[+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.（06北京）已知(3)4,1()log ,1aa x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩＜，是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是 A.(1，+∞) B.(-∞,3) C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,53 D.(1,3)6.已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()l g f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则A.a b c <<B.b a c <<C.c b a <<D.c a b <<7.（06山东）已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x +2)＝－f (x )，则f (6) 的值为 A. －1 B. 0 C. 1 D. 28.若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．),2()2,(+∞--∞D ．（－2，2）9.（04全国3）已知函数1()lg1xf x x-=+，()f a b =，则()f a -等于 A.b B.b - C.1b D.1b-10. 设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(3)1()f x f x +=-，又当01,()2,x f x x <≤=则(17.5)f =A.1B.-1C.11D.-11二、填空题（共4小题，每小题6分）11. 已知定义在R 上的函数()f x 满足：()()()f x y f x f y +=+．则函数的奇偶性是 函数．12. （06全国3）已知函数()1,21x f x a =-+，若()f x 为奇函数，则a =________． 13.设()f x 是R 上的奇函数，且()y f x =的图象关于直线12x =对称，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ．14. 设()f x 为奇函数，且在(,0)-∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15.若函数()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，且对一切(0,)a ∈+∞、b ，都有()()()af f a f b b=-. ①求(1)f 的值. ②若(4)1f =，解不等式1(6)()f x f x+-2>11.奇； 12. 0.5； 13. 0；14. )0,2()2,0(-⋃. 15.（1）0；（2）),2(+∞ .2007年高考专辑高三数学活页练习(五)时间:40分钟 满分:100分一、选择题（共10小题，每小题6分）1. 函数x x y 22-=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为A.{}3,0,1-B.{}3,2,1,0C.{}31≤≤-y yD.{}30≤≤y y2. 函数f （x ）=)1(11x x --的最大值是A.54 B.45 C.43 D.343. 函数2()f x x bx c =-++在取间(,2)-∞上是增函数，则实数b 的取值集合是 A.{|4}b b ≥ B.{|4}b b ≤ C.{4} D.{-4}4. 已知函数223y x x =-+在区间[0,]m 上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是 A. [1,)+∞ B. [0,2] C.(,2]-∞ D.[1,2]5. （05辽宁）在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则A.11<<-aB.20<<aC.2321<<-a D.2123<<-a 6.对于任意[1,1],a ∈-函数2()(4)42f x x a x a =+-+-的值恒大于0，那么x 的取值范围是A.（1，3）B.(,1)(3,)-∞⋃+∞C.（1，2）D.(3,)+∞7.若方程2210axx --=在(0,1)x ∈内恰有一解，则a 的取值范围是 A.1a <- B.1a > C.11a -<< D.01a ≤<8.设二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，如果1()f x =2()f x ，其中12x x ≠，则12()f x x +=A.2b a -B. ba - C.c D.244acb a-9.函数2()f x x bx c =-+满足(1)(1)f x f x +=-，且(0)3f =，则()x f b 与()xf c 的大小关系是 A. ()x f b ≤()x f c B. ()x f b ≥()x f c C. ()x f b >()x f c D.与x 有关不确定10. 已知函数2()4,[0,1]f x x x a x =-++∈.若()f x 有最小值-2，则()f x 的最大值为A.-1B.0C.1D.2二、填空题（共4小题，每小题6分） 11.函数242y x x =-+-在区间[1，4]上的最小值是 . 12.已知函数23(26)3y x m x m =-+++取值恒为非负，则实数m 的取值范围是 .13.函数122(42)y mx x m -=+++的定义域是全体实数，则实数m 的取值范围是 .14.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形和圆形的面积之和最小，正方形的周长应为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15.（05浙江）已知函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，且()22f x x x =+．(Ⅰ)求函数()g x 的解析式； (Ⅱ)解不等式()()1g x f x x ≥--；(Ⅲ)若()()()1h x g x f x λ=-+在[]1,1-上是增函数，求实数λ的取值范围．11.-2；12. }03|{≤≤-m m ； 13. }15|{->m m ； 14.π+44. 15.（1）x x x g 2)(2+-=；（2）]21,1[-;(3) .0≤λ2007年高考专辑高三数学活页练习(六)时间:40分钟 满分:100分一、选择题（共10小题，每小题6分）1.（06天津）设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则 Ａ．R Q P << Ｂ．P R Q << Ｃ．Q R P <<Ｄ．R P Q << 2.（05全国）若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则A ．a <b<cB ．c<b<aC ．c<a <bD ．b<a <c3. 已知实数a 、b 满足等式,)31()21(ba =下列五个关系式：①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b④b <a <0 ⑤a =b 其中不可能成立的关系式有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 三个数60．7，0．76，log 0．76的大小顺序是 A.0．76＜log 0．76＜60．7B.0．76＜60．7＜log 0．76C.log 0．76＜60．7＜0．76D.log 0．76＜0．76＜60．75. 0＜a ＜b ＜1时，下列不等式中正确的是 A.（1－a ）b1＞（1－a ）bB.（1＋a ）a ＞（1＋b ）bC.2(1)(1)bba a -<-D.（1－a ）a ＞（1－b ）b6.31log 529-的值是 A ．53 B ．15 C ．325 D ．91257. 如果0<a <1，那么下列不等式中正确的是 A.（1－a ）31>（1－a ）21 B.lo g 1－a （1+a ）>0 C.（1－a ）3>（1+a ）2D.（1－a ）1+a >18. 已知22221,xx x x x --+=>-则的值为 A ．2或-2 B ．-2 C D ．2 9. 已知83log 3,log 5p q ==，则lg5p q （用、表示）等于 A ．35p q + B ．13pq p q ++ C ．313pq pq+ D ．22p q +10.若lg ,lg a b 是方程22410x x -+=的两个根，则2(lg )a b的值等于A ．2B ．12C ．4D ．14二、填空题（共4小题，每小题6分） 11.64log 2log 273=___ __ .12.25lg 50lg 2lg )2(lg 2+⋅+的值为 .13.（05江苏）若3a=0.618，[,1),,a k k k Z ∈+∈则k = . 14.45100ab ==,则122()a b +的值为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15.求22()log log ,24x xf x =⋅当[2,8]x ∈的最值.高三数学活页练习6答案11.0.5； 12. 2； 13. -1； 14. 2. 15.2，-0.25 .2007年高考专辑高三数学活页练习(七)时间:40分钟 满分:100分1.（06湖南）函数2log 2-=x y 的定义域是A ．),3(+∞B ．),3[+∞C ．),4(+∞D ．),4[+∞2. 函数y ＝ｌg ｜x ｜A.是偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增B.是偶函数，在区间（－∞，0）上单调递减C.是奇函数，在区间（0，＋∞）上单调递增D.是奇函数，在区间（0，＋∞）上单调递减3.（06全国3）已知函数xy e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则A ．()22()x f x e x R =∈B ．()2ln2ln (0)f x x x =⋅>C ．()22()x f x e x R =∈D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+>4.（06湖北）设2()lg 2x f x x +=-，则2()()2x f f x+的定义域为A ．(4,0)(0,4)-B ．(4,1)(1,4)--C ．(2,1)(1,2)--D ．(4,2)(2,4)--5. 已知0＜x ＜y ＜a ＜1，则有 A.lo g a （xy ）＜0 B .0＜lo g a （xy ）＜1 C.1＜lo g a （xy ）＜2 D.lo g a （xy ）＞26.（06山东）设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， (A)0 (B)1 (C)2 (D)37.（06浙江）已知0log log ,10<<<<n m a a a ，则(A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1 8.( 06福建)已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设6(),5a f =3(),2b f =5(),2c f =则（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<9. 函数y =log a x 在[)+∞∈,2x 上总有|y |>1，则a 的取值范围是A ．210<<a 或21<<a B ．121<<a 或21<<a C ． 21<<a D ．210<<a 或2>a10.已知y ＝log a （2－ax ）在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（0，2） D.［2，＋∞）二、填空题（共4小题，每小题6分）11.x a y )(log 21=在R 上为减函数，则∈a .12.（06全国1）已知函数()1,21x f x a =-+，若()f x 为奇函数，则a =________. 13. (06辽宁)方程22log (1)2log (1)x x -=-+的解为 ．14. 设812,(,1]()log ,(1,)x x f x x x -⎧∈-∞=⎨∈+∞⎩，则满足1()4f x =的x 的值为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15.（05全国）设函数x x f x f x x 的求使22)(,2)(|1||1|≥=--+取值范围.11.(0.5,1)； 12. 0.5； 13.5；14. 3. 15. ),43[+∞ .2007年高考专辑高三数学活页练习(八)时间:40分钟 满分:100分一、选择题（共10小题，每小题6分） 1.定义域为实数集的函数()f x 满足()(2)f x f x=-，则函数()f x的图象对称轴为A.y =0B.x =0C.1x =D.2x =2.（06全国2）函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式为（A ）21()(0)log f x x x => （B ）21()(0)log ()f x x x =<- （C ）2()log (0)f x x x =-> （D ）2()log ()(0)f x x x =--<3. 函数()10xy x -=≠的反函数图像大致是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）4. 若0＜a ＜1，b ＜－1，则函数f （x ）＝a x ＋b 的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 的图象是|1|)(-=x x f6. 在下列图象中，二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =（ab ）x的图象只可能是 x7. 当a ＞1时，函数y ＝log a x 和y =（1－a ）x 的图象只能是8.将y =2x的图象_____，再作关于直线y =x 对称的图象，可得到y =lo g 2（x +1）的图象A.先向左平移1个单位B.先向右平移1个单位C.先向上平移1个单位D.先向下平移1个单位 9.若函数m y x +=-|1|)21(的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是A ．m ≤－1B ．－1≤m <0C ．m ≥1D ．0<m ≤110.函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点(0,2)P （如图2所示），则方程()0f x =在[1,4]上的根是x = A.4 B.3 C. 2 D.1 二、填空题（共4小题，每小题6分） 11.（05上海）直线y=21x 关于直线x ＝1对称的直线方程是 ． 12. 函数1a xy x a -=--的图象关于点（4，-1）对称，则实数a = .13.若函数xy a m =+的图象过第一、三、四象限，则a m 、应满足 .14. 函数2|1|1y x =-+的图象与函数2xy =的图象的交点个数为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15.(06上海春)设函数2()|45|f x x x =-- ①在区间[-2，6]上画出函数()f x 的图象； ②设集合{|()5}A x f x =≥，(,2)[0,4][6,)B =-∞-⋃⋃+∞.试判断集合A B 和之间的关系，并给出证明；③当2k >时，求证：在区间[-1，5]上，3y kx k =+的图象位于函数()f x 图象的上方.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDBABABBBC11.15.0+-=x y ；xy1-2431()y f x -=O图212. 3； 13. a>1,m<-1； 14. 3.15. B 是A 的真子集 .2007年高考专辑高三数学活页练习(九)时间:40分钟 满分:100分1.（上海春）若集合131,11,2,01A y y x x B y y x x ⎧⎫⎧⎫⎪⎪==-≤≤==-<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，则A ∩B 等于A.]1,(∞-.B.[]1,1-.C.∅.D.}1{.2．（06陕西）函数f (x )= 11+x 2(x ∈R )的值域是A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1] 3.函数+=x y x 21-的值域是A.(－∞,1]B.(－∞,－1]C.RD.［1,+∞)4.若函数)10(log )(<<=x x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 等于 A.42 B. 22C. 41D. 415.函数2)3(|2|-++=x x y 的最小值是 A.5 B.3 C.1 D.不存在6.已知函数1279)(,43)(22+--=-+=x x x x g x x x f 的值域分别是P 、Q 则 A.Q P ⊂ B. Q P = C.Q P ⊃ D.以上答案都不对7.函数21x x y --=的值域是 A.[-1,1] B.]2,2[- C. ]1,2[- D.]2,1[-8.若函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a 且的定义域和值域都是[0，1]则a 等于 A ．31 B ．2 C ．22 D ．2 9.函数102422++++=x x x y 的值域为A.),26[+∞B. ),5[+∞C. ),2[+∞D. )0[∞+10.方程xx 2)4(log 2=+的根的情况是A.仅有一根B.有两个正根C.有一正根和一个负根D.有两个负根 二、填空题（共4小题，每小题6分）11. （06重庆）设0,1a a >≠，函数2()log (23)a f x x x =-+有最小值，则不等式log (1)0a x ->的解集为 .12.关于x 的方程aa x-+=535有负根，则a 的取值范围是_______________. 13.已知函数f (x )=lg ［(a 2－1)x 2+(a +1)x +1］，若f (x )的定义域为R ，则实数a 的取值范围 ; 若f (x )的值域为R ,则实数a 的取值范围 .14.函数xxy cos 2sin -=的值域为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15.求函数⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-=32112122x x x x y 的值域.16.已知函数)(624)(2R x a ax x x f ∈++-=. （1）求函数的值域为),0[+∞，求a 的值.（2）若函数的值域为非负数，求函数|3|2)(+-=a a a f 的值域.11. }2|{>x x ； 12. }13|{<<-a a ； 13. ]35,1[},1,35|{-≤>a a a 或 ； 14. ]33,33[-15. ),212[+∞+. 16.（1）a=-1 ,或1.5；（2）}.4,419{-2007年高考专辑高三数学活页练习(十)时间:40分钟 满分:100分(1) 已知23()1xf x x -=+．当________时，()0f x >． (2) (3) 当1x >时，32___1x x x -+．(4) 同时满足以下三个不等式：1)0,2)0,3)43x y x y <<++>的整数____,__x y =．(5) 不等式||||1x y +≤所表示的平面区域的面积等于________． (6) 已知实数,a b 满足13,1 1.a b a b ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩则42a b +的最小值等于_______，最大值等于__________．(7) 用平面区域表示下列不等式组的解集：330,2,1) 2) 40,312.20.x y x y x y x y x y -+≤⎧<⎧⎪+-≤⎨⎨+≤⎩⎪-+≥⎩(8) 求35z x y =-的最大值，使,x y 满足约束条件：5315,10,5 3.x y x y x y +≤⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩(9) 火车站有某公司待运的甲种货物1530 t ，乙种货物1150 t ．现计划用A ，B 两种型号的车厢共50节运送这批货物．已知35 t 甲种货物和15 t 乙种货物可装满一节A 型货箱，25 t 甲种货物和35 t 乙种货物可装满一节B 型货箱，据此安排A ，B 两种货箱的节数，共有几种方案？若每节A 型货箱的运费是0.5万元，每节B 型货箱的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？(10)营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg 的碳水化合物，0.06 kg 的蛋白质，0.06 kg 的的脂肪．1 kg 食物A 含有0.105 kg 碳水化合物，0.07 kg 蛋白质，0.14 kg 脂肪，花费28元；1 kg 食物B 含有0.105 kg 碳水化合物，0.14kg 蛋白质，0.07 kg 脂肪，花费21元．为例满足营养学家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每日需要食物A 和食物B 各多少kg ？高三数学活页练习10答案 （1）321<<-x ； （2）>; (3) >; (4) -1,-1; (5) 2; (6) 2,10; (7)略； （8）9：（9）解：设A 种货箱x 节，B 种货箱y 节.则Ny x y x y x y x ∈≥+≥+≤+,,11503515,15302535,50即求y x z 8.05.0+=的最小值。
活页英语练习题
活页英语练习题### 活页英语练习题#### 一、词汇填空（每题2分，共20分）1. The _______ (重要性) of education cannot be overstated.2. She is a _______ (专家) in the field of environmental science.3. The _______ (创新) approach to problem-solving led to a breakthrough.4. The _______ (历史) of the castle dates back to the 12th century.5. The _______ (经济) downturn has affected many businesses.6. The _______ (独特) of the design attracted a lot of attention.7. The _______ (环境) impact of the project was carefully assessed.8. The _______ (文化) exchange program was a great success.9. He has a _______ (广泛) knowledge of world literature.10. The _______ (技术) has revolutionized the way we communicate.#### 二、完形填空（每题2分，共20分）In the past, people used to communicate through letters, but now with the advancement of technology, we have various means of communication at our disposal. Email, social media, and instant messaging have all become a part of our daily lives.One of the most significant benefits of modern communicationis its speed. You can send a message to someone on the other side of the world in just a few seconds. Moreover, it is not just text messages that can be sent quickly; images, videos, and even files can be shared with ease. This has made collaboration between people from different parts of theworld much more feasible.However, there are also some drawbacks to this rapid pace of communication. The constant availability can sometimes leadto a feeling of being overwhelmed. People are expected to be responsive at all times, which can be stressful. Additionally, the lack of face-to-face interaction can sometimes lead to misunderstandings, as tone and body language are not easily conveyed through text.Despite these challenges, the benefits of modern communication far outweigh the drawbacks. It has brought people closer together and has made the world a smaller place.1. In the past, people used to communicate through _______.2. Modern communication has brought about a significantbenefit of _______.3. The constant availability can sometimes lead to a feelingof _______.4. The lack of face-to-face interaction can sometimes resultin _______.5. The benefits of modern communication are considered to_______ the drawbacks.#### 三、阅读理解（每题4分，共40分）Passage 1: The Power of ReadingReading is a powerful tool for personal development. It not only expands one's knowledge but also improves critical thinking skills. When you read, you are exposed to different perspectives and ideas, which can challenge your own beliefs and assumptions. This exposure can lead to a deeper understanding of the world and a more open-minded approach to life.Furthermore, reading can also improve your vocabulary and language skills. As you encounter new words and phrases, your ability to communicate effectively in both written and spoken forms is enhanced. Additionally, reading can be a source of inspiration, sparking creativity and leading to new ideas and solutions.1. What is the main idea of the passage?2. How does reading benefit personal development?3. What are some specific ways in which reading can improve language skills?4. Why can reading be considered a source of inspiration?Passage 2: The Benefits of TravelingTraveling is more than just a leisure activity; it is an enriching experience that broadens one's horizons. When you travel, you are exposed to new cultures, languages, and ways of life. This exposure can lead to a greater appreciation fordiversity and a deeper understanding of the world.Traveling also provides opportunities for personal growth. It can challenge you to step out of your comfort zone and adapt to new environments. This can build resilience and problem-solving skills, which are valuable in many aspects of life.1. What is the main purpose of the passage?2. How does traveling broaden one's horizons?3. What opportunities does traveling provide for personal growth?4. Why is stepping out of one's comfort zone important during travel?#### 四、写作（20分）Write an essay on the topic "The Role of Technology in Modern Education." Discuss the advantages and disadvantages of integrating technology into the classroom and the potential impact on students' learning experience.请注意，以上练习题旨在提高英语语言技能，包括词汇、阅读理解和写作能力。
高三活页练习24
班级 姓名 考号 成绩1. (04全国)△ABC 中，a ，b ，c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a ,b,c 成等差数列,∠B=30°,△ABC 的面积为23，那么b = (A)231+ (B)31+ (C)232+ (D)32+ 2. (04全国)在ABC ∆中，3,4AB BC AC ===，则边AC 上的高为(A) (C)32(D)3.（06山东）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c , A =3π,a =3,b =1，则c = (A) 1 （B ）2 （C ）3—1 （D ）34.（05江西） 在△ABC 中，设命题,sin sin sin :A c C b B a p ==命题q:△ABC 是等边三角形，那么命题p 是命题q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件5.（06全国）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若,,a b c 成等比数列,且2c a =,则cos B = A.14 B.34 C.4 D.36. (06辽宁)ABC ∆的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c .设向量()(),,,.p a c b q b a c a =+=--u r r 若//,p q u r r 则角C 的大小为 A.6π B.3π C.2π D.23π7. (06山东)在ABC ∆中, 角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知,1,3A a b π===则c = 1-8.（05浙江） 已知向量a ≠e r ，|e r |＝1，对任意t ∈R ，恒有|a r －t e r |≥|a r －e r |，则 (A) a r ⊥e r (B) a r ⊥(a r －e r ) (C) e r ⊥(a r －e r ) (D) (a r ＋e r )⊥(a r －e r )9.(四川)设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边,则()2a b b c =+是2A B =的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件10. (05江苏)ABC ∆中，3π=A ，BC =3，则ABC ∆的周长为 A ．33sin 34+⎪⎭⎫⎝⎛+πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB 二、填空题（共4小题，每小题6分）11（05北京）在ABC ∆中，若︒=120A ，AB =5，BC =7，则ABC ∆的面积S =__________.12.(06全国II)已知ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列,且1,4,AB BC ==则边BC 上的中线AD 的长为 .13.(06北京)在ABC ∆中,若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,则B ∠的大小是 .14.满足条件 a =7,b=8,A=37°的三角形ABC 有______个.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,本题16分） 15. (05天津)在ABC ∆中，C B A ∠∠∠、、所对的边长分别为c b a 、、，设c b a 、、满足条件222a bc c b =-+和321+=b c ，求A ∠和B tan 的值.16．（06全国）已知三角形△ABC ，∠B=450，AC=10，cosC=552（I ）求BC 边的长；（II ）记AB 的中点为D ，求中线CD 的长。
活页练习册答案
活页练习册答案一、选择题1. 以下哪个选项是水的化学式？A. CO2B. H2OC. O2D. H2S答案：B2. 地球的自转周期是多少小时？A. 24小时B. 48小时C. 12小时D. 36小时答案：A3. 以下哪种动物是哺乳动物？A. 蛇B. 鱼C. 鸟D. 蝙蝠答案：D二、填空题1. 光合作用是植物利用______、水和二氧化碳，通过叶绿体，把光能转化为化学能，储存在有机物中，并释放氧气的过程。
答案：阳光2. 牛顿第二定律的公式是______。
答案：F = ma3. 人体最大的器官是______。
答案：皮肤三、简答题1. 请简述细胞的基本结构。
答案：细胞的基本结构包括细胞膜、细胞质和细胞核。
细胞膜是细胞的外层，控制物质的进出；细胞质是细胞膜内的半流体物质，其中包含许多细胞器；细胞核是细胞的控制中心，包含遗传物质DNA。
2. 请解释什么是生态系统。
答案：生态系统是由生物群落和它们所处的非生物环境组成的一个相互作用的系统。
它包括生产者、消费者、分解者以及非生物因素如阳光、空气、水和土壤。
四、计算题1. 如果一个物体的质量是5千克，受到的重力是49牛顿，求物体受到的加速度。
答案：根据牛顿第二定律 F = ma，将已知数值代入公式，得到 a = F/m = 49N / 5kg = 9.8 m/s²。
2. 一个圆的半径是7厘米，求它的面积。
答案：圆的面积公式是A = πr²，将半径代入公式，得到 A = π * (7cm)² ≈ 153.94 cm²。
结束语：本活页练习册答案提供了一些基本的科学和数学问题，旨在帮助学生巩固和检验他们的基础知识。
希望这些答案能够对学习有所帮助。
如果有任何疑问或需要进一步的解释，请随时向老师或同学寻求帮助。
2019年高考专题活页练(共19练,含解析。免费) 1-5-1活页练7页word文档
第1讲人和高等动物生命活动的调节(时间：45分钟，满分：100分)一、单项选择题(6×4分)1．(2019·浙江理综，4)下列关于神经肌肉(肌肉指骨骼肌)接点及其相关结构和功能的叙述，正确的是()。
A．一个骨骼肌细胞中只有一个细胞核B．神经肌肉接点的突触间隙中有组织液C．突触后膜的表面积与突触前膜的相同D．一个乙酰胆碱分子可使突触后膜产生动作电位解析此题考查突触的相关知识。
骨骼肌细胞一般有多个细胞核，A错误；神经肌肉接点类似于神经突触，也由突触前膜、突触间隙和突触后膜组成，突触间隙中有组织液，B正确；神经肌肉接点的突触前膜为神经末梢，突触后膜为肌肉细胞膜，二者表面积不同，C错误；使突触后膜产生电位变化需要足够量的神经递质，D错误。
答案 B2．(2019·温州适应性测试)将枪乌贼的巨大轴突置于体内组织液的模拟环境中，下列分析错误的是()。
A．减小模拟环境中Na＋浓度，动作电位的峰值变小B．增大模拟环境中Na＋浓度，刺激引发动作电位所需时间变短C．静息时质膜对K＋通透性变大，静息电位的绝对值不变D．增大模拟环境中K＋浓度，静息电位的绝对值变小解析动作电位是由Na＋内流引起的，当细胞外Na＋浓度减小时，Na＋内流的数量相应减少，膜内外电位差就减小，动作电位的峰值变小，A的说法正确；当细胞外Na＋浓度增大时，相同时间内Na＋内流的数量相应增加，刺激引发动作电位所需时间变短，B的说法正确；静息电位是由K＋外流引起的，当质膜对K＋通透性变大时，K＋外流的数量增加，静息电位的绝对值变大，C的说法错误；增大模拟环境中K＋浓度，K＋外流在一定程度上受阻，静息电位绝对值变小，D的说法正确。
答案 C3．(2019·潍坊模拟)靶细胞接受信号分子的受体有两种，一类是细胞表面受体，一类是细胞内受体。
信号分子与受体结合的部位与细胞膜的特性及信号分子的化学性质有关。
下面所列物质属于信号分子并且能通过细胞膜与细胞内受体结合的是()。
活页练习
• 7、我想成为一张纸，/呈现出光彩照人 的人生。/这就是渴望，/无序的理想。 我想成为一台砚，/研磨出多姿多彩的 生活。/这才是盼望，/无弱的理想。 • 8、边塞诗是大漠沙场里一弯冷月，清 远而瑰奇，黄沙、雪峰、烽火、弓刀， 豪情填膺。 • 送别诗是陌头江水边的一株杨柳，温 柔而妩媚，古道、轻舟、晓风、残月， 愁绪满怀。
• 3、（1）真的、善的、美的东西总是同假 的、恶的、丑的东西相比较而存在的。 • （2）真善美的东西总是同假恶丑的东西相 比较而存在的。
• 4、（1）我只想知道它是不是你与人沟通 的桥梁。 • （2）我不想知道你的藏书多么丰富 • （3）我只想知道它是不是你通向成功的阶 梯
• 5、他的著作对境界这一中国传统的 美学范畴进行了详细的阐释，阐释的 依据是康德、叔本华的美学思想，阐 释的内容既有境界的主客体及其对待 关系，也有境界的辩证结构及其内在 的矛盾运动还有境界美的分类与各自 特点。
• 10、（1）为了升学而避开一切课外书是 不可取的，如此走捷径，是在成长路上 走了弯路。 • （2）是“捷径”，还是弯路？（或：如 此升学）
• 12、张明，这次没考上没关系，还有机 会嘛，到6月高考时你一定行。下一阶段 适当加强语文表达的训练，成绩肯定能 上去的。（内容应包含“安慰”和“建 议”两方面。
• 13、生态文明“东强西弱”；牺牲传统 的经济发展；维护国家生态环境安全。 • 14、全食品是未经加工或未经精细化处 理的食品。 • 15、网络水军是指受雇于网络公关公司、 为他人发贴造势、活动难以掌控、会制 造民意病毒的网络人员。 • 16、调整飞行姿态；轨道舱和返回舱分 离；制动姿态调整；点燃发动机制动， 完成离轨。
• 8、评点示例：用鲁迅先生所著书名及所主 编之刊名缀为一联，构思精巧；高度评价 鲁迅先生的人生价值和社会价值，表达民 众痛失“民族魂”的沉痛心情，含义深远。
2016年度高考专题活页练(共19练含解析)113活页练
第3讲物质进出细胞的方式(时间：45分钟，满分：100分)一、单项选择题(6×4分)1．(2012·浙江理综，1)人体肝细胞内CO2分压和K＋浓度高于细胞外，而O2分压和Na＋浓度低于细胞外，上述四种物质中通过主动转运进入该细胞的是()。
A．CO2B．O2C．K＋D．Na＋解析此题考查物质进出细胞的方式。
O2、CO2等气体通过自由扩散的方式进出细胞，A、B不符合题意；许多离子和一些较大的分子如葡萄糖等，可以借助载体蛋白的协助，顺浓度梯度进出细胞，称为协助扩散，本题中的Na ＋就可以通过协助扩散顺浓度梯度进入细胞，D不符合题意；K＋从细胞外进入细胞内，逆浓度梯度运输，需消耗能量，为主动运输，C正确。
答案 C2．如图a、b表示物质进入细胞的两种方式，下列选项中的运输方式、物质、细胞类型对应正确的是()。
A．b—葡萄糖—神经细胞B．a—水分子—肌细胞C．a—病菌—白细胞D．a—葡萄糖—红细胞解析根据主动运输和协助扩散需要载体协助的特点，可以判断，a表示协助扩散或主动运输，b表示物质转运速率只受浓度限制的自由扩散。
葡萄糖进入神经细胞的方式为主动运输；水分子进出肌细胞的方式为自由扩散；病菌被白细胞吞噬的方式为胞吞，是非跨膜运输方式，不符合a、b曲线；葡萄糖进入红细胞的方式为协助扩散。
答案 D3．(2012·安徽理综，2)蛙的神经元内、外Na＋浓度分别是15 mmol/L和120 mmol/L。
在膜电位由内负外正转变为内正外负过程中有Na＋流入细胞，膜电位恢复过程中有Na＋排出细胞。
下列判断正确的是()。
A．Na＋流入是被动运输、排出是主动运输B．Na＋流入是主动运输、排出是被动运输C．Na＋流入和排出都是被动运输D．Na＋流入和排出都是主动运输解析本题主要考查神经元动作电位和静息电位形成的机制。
神经细胞在适宜刺激下，细胞膜对Na＋的通透性增加，Na＋大量内流，导致膜电位由内负外正变为内正外负，此时Na＋以被动运输的方式进入细胞。
英语活页练习题
英语活页练习题1. 选择题：选择最佳答案填空。
1. __________ is your name? -> My name is Tom.A. HowB. WhoC. WhatD. Where2. I am going to the supermarket to buy __________.A. an appleB. a appleC. any appleD. some apple3. He __________ tennis every Sunday.A. playB. playingC. playsD. played4. __________ do you like best? Soccer or basketball?A. WhatB. WhereC. WhenD. Which5. We have __________ homework tonight.A. muchB. manyC. a lotD. any6. She __________ her vegetables every day.A. eatsB. eatingC. ateD. eat7. My father is a doctor. He __________ in a hospital.A. workB. workingC. worksD. worked8. Can you speak French? __________, I can speak a little.A. YesB. NoC. MaybeD. Sorry9. Lisa has two brothers. __________ likes to play soccer.A. SomeB. AnyC. EitherD. Neither10. What time do __________ get up in the morning?A. youB. heC. theyD. I2. 填空题：根据句子意思，在空格处填上合适的单词。
高三一轮复习—活页练习
潢川一中2014届高三地理活页练习题（一）命题：杨奎审题：王志国 2013.9.4一、选择题。
下图为某岛屿简图，该岛的最高峰海拔为1424米。
读图回答1～2题。
1.该岛屿南北约为A．30千米 B．80千米 C．150千米 D．500千米2.该岛屿A．地势南高北低 B．常年盛行东北风C．水能资源较丰富 D．位于南半球、东半球3.下图为“某地区等高线图”，下列说法正确的是A．①河流的流向为东北向西南B．②山峰的海拔可能为675米C．③④两个居民点间距约为3000米D．⑤处的地形部位为鞍部读等高线地形图，a、b、c、d等高线上的数值，x y为过等高线的一直线，虚线表示河流，图中等高距为200米，根据图中信息，回答4～6题。
4.该区域的自然植被是A．温带落叶阔叶林 B．亚热带常绿阔叶林C．亚热带常绿硬叶林 D．热带季雨林5.若c值为300米，d＝c，图中等高线a和等高线内b的数值可能分别是A．100，350 B．100，500C．500，300 D．500，2506.若图中c数值为300米，d＝a，沿图中x、y直线的地形剖面图是洞里萨湖是东南亚最大的淡水湖，通过洞里萨河与湄公河相连。
根据材料和下图，回答7～8题。
7.图中显示洞里萨湖的面积大约为A．3000km2B．5000km2 C．7000km2 D．9000km28.关于图示地区地理特征的描述，正确的是A．图中山脉东侧常年受东北信风影响，降水量很大B．这里山岭很多，地形崎岖，河流短促，多火山、地震C．这里气候炎热，地势低洼，人口稀少D．这里全年高温，农作物多在雨季播种，旱季收割二、非选择题。
9.南部苏丹于当地时间2011年7月9日0时宣布正式从苏丹分离，并成立南苏丹共和国，成为世界上最新的国家。
读下图，完成下列各题。
(1)南苏丹首都位于北京(40°N,116°E)的______________方向。
(2)若一架飞机沿最短飞行路线从②地飞往①地，其飞行方向是______________。
高三语文基础知识积累活页练习1-20
新安一高三年级语文基础知识积累活页练习（一）1.下列词语中没有错别字，加点的字的读音不同的一组是A．厄．运扼．腕噩．梦嫉恶．如仇怒不可遏．B．讣．告复．查鲋．马物阜．民丰赴．汤蹈火C、道观．冠．军盥．洗如雷贯．耳灌．制唱片D、龟．鉴皈．依瑰．宝大家闺．秀岿．然不动2. 下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A. 讳莫如深出奇致胜兵来将挡，水来土淹B. 食不裹腹矫揉造作茕茕孑立，形影相吊C. 莫名其妙时过境迁有则改之，无则加勉D. 真知灼见欢呼鹊跃当局者迷，旁观者清3. 依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（）①邓小平理论坚持解放思想，实事求是，在新的实践基础上继承前人又突破（），开拓了马克思主义新境界。
②近年来，全省对乱收费现象进行了专项治理，加大了查处力度，使之得到了有效（）。
③人类有一种内在倾向，只愿照感知的程度来认识真实，爱因斯坦的相对论把这道（）打破了。
A. 成规遏制阻碍B. 陈规遏止障碍C. 成规遏止阻碍D. 陈规遏制障碍4.下列各句中加点的熟语使用恰当的一句是A.那真是个多事之秋．．．．，不仅《武训传》带来当头一棒，而且奶奶归天、夫妻不和、宾客众多、阿囡离家赴京、黄宗英领养周旋的儿子等事接踵而至。
B.不知为什么，如果求人帮忙做别的事，我一定会不好意思开口，但求人帮忙弄车，却张口就来，大言不惭．．．．。
C．青岛队主教练汤乐普根据这种情况，决定让这名“新丁”吃小灶．．．，先单练一周，然后随队训练。
D．在秋季运动会的长跑项目中，李刚一马当先，把其他选手远远抛在后面。
同学们都拍手称快．．．．，为他加油。
5.下列各句中没有语病的一句是A ．航空公司采用了先进的技术后，飞机的油耗不仅大大减少了，而且飞行速度也有所提高。
B ．汇仁公司克服了中药服用、吸收难的问题，采用先进的生产工艺，生产出了深受患者欢迎的中药丸。
C ．2004年雅典奥运会异彩纷呈，新人辈出，许多运动员不畏强手，奋力拼搏，创造了一项又一项前所未有的新记录。
适用于新教材2025版高考物理一轮总复习课时规范练25
课时规范练251.(2024湖南永州模拟)用如图所示的试验装置探究小球做匀速圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动,槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。
横臂的挡板对小球的压力供应向心力,小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。
(1)通过本试验的定性分析可以得到:在小球质量和运动半径肯定的状况下,小球做圆周运动的角速度越大,须要的向心力就越(选填“大”或“小”);(2)由更精确的试验可得向心力的表达式为F=mrω2。
在某次探究试验中,当a、b两个完全相同的小球转动的半径相等时,图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶4,由此表达式可求得与皮带连接的变速塔轮1与塔轮2对应的半径之比为。
答案(1)大(2)2∶1解析(1)由F=mω2r可知,在小球质量和运动半径肯定的状况下,小球做圆周运动的角速度越大,受到的向心力就越大。
(2)依据F=mω2r,两球的向心力之比为1∶4,当半径和质量相等时,则转动的角速度之比为1∶2,因为靠皮带传动,变速塔轮边缘的线速度大小相等,依据v=rω知,与皮带连接的变速塔轮1与塔轮2对应的半径之比为2∶1。
2.探究向心力与质量、半径、角速度关系的试验装置如图甲所示。
电动机带动转台做圆周运动,可通过变更电动机的电压来限制转台的角速度。
数字计时器可以采集转台转动时间的信息。
已知金属块被约束在转台的径向凹槽中,只能沿半径方向移动。
(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变,仅变更转台的角速度,探究向心力与角速度的关系。
不同角速度对应的向心力可由力传感器读出。
若数字计时器记录转台每转50周的时间为T,则金属块转动的角速度ω=。
(2)上述试验中,该同学多次变更角速度后,记录了角速度ω2与对应的向心力F的数据,见下表。
高三活页练习25
班级 姓名 考号 成绩1. 若 65=a ，158=a ，则14a ＝___ ___；若a a =5，b a =10，则15a ＝______ _．2. 等差数列的第n 项为n a ，（1）若公差为0，点(),n n a 在函数y ＝_________________的图像上；（2）若公差不为0，点(),n n a 在函数y ＝_______________的图像上；（3）作出数列153n a n =-的图像．3. 等差数列的前n 项和为n S ，（1）若公差为0，点(),n n S 在函数y ＝_________________的图像上；（2）若公差不为0，点(),n n S 在函数y ＝_______________的图像上；（3）作出数列153n a n =-的前n 项和为n S 图像．4. 在等差数列｛n a ｝中，若,8171593=+++a a a a 则=11a（A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－25. 在－9和3之间插入n 个数，使这n ＋2个数组成和为－21的等差数列，则n 的值为（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）76. 已知数列｛n a ｝的通项公式,503-=n a n 则其前n 项的和n S 的最小值是（A ）－784 （B ）－392 （C ）－389 （D ）－3687. 在｛n a ｝中，已知前n 项和n S ＝,872n n -则=100a（A ）69200 （B ）1400 （C ）1415 （D ）13858. 数列｛n a ｝是项数为偶数的等差数列，它的奇数项之和为24，偶数项之和为30，若它的末项比首项大10.5，则数列的项数是（A ）6 （B ）8 （C ）12 （D ）169. 在1与7之间顺次插入三个数c b a ,,使这五个数成等差数列，则此数列为_______．10. 已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定其前n 项和的公式为____________．11. 求和：1＋2＋3＋…＋n ＝_________________，并推导等差数列｛n a ｝的前n 项和公式2)(1n n a a n S +=．12. 成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．13. 求集合{}100*,7|<∈==m N n n m m M 且的元素个数，并求这些元素的和．14. 已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 232-=，求证数列{}n a 是等差数列，并求其首项、公差、通项公式．15. 求证：等差数列{}n a 的任意连续m 项的和构成的数列232,,,m m m m m S S S S S --L 仍为等差数列．。
2017届高三数学(理)一轮复习课时活页作业25 含解析
课时活页作业（二十五）［基础训练组］1．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为DC 边的中点，且AB ，→＝a ，错误!＝b ，则错误!＝（ ）A ．b －错误!aB ．b ＋错误!aC ．a ＋错误!bD ．a －错误!b［解析］ 错误!＝错误!＋错误!＋错误!＝－a ＋b ＋错误!a ＝b －错误!a 。
［答案］ A2．已知a ＝(1,1）,b ＝(1，－1)，c ＝（－1，2），则c 等于( )A ．－错误!a ＋错误!bB.错误!a －错误!b C ．－错误!a －错误!b D ．－错误!a ＋错误!b[解析] 设c ＝λa ＋μb ,∴（－1，2)＝λ（1,1）＋μ（1,－1)，∴错误!,∴错误!∴c ＝错误!a －错误!b 。
［答案］ B3．在△ABC 中，点P 在BC 上，且错误!＝2错误!,点Q 是AC 的中点，若错误!＝（4,3),错误!＝（1，5），则错误!等于（ )A ．(－2,7)B ．（－6,21）C ．（2，－7）D ．(6，－21)[解析] 错误!＝3错误!＝3(2错误!－错误!)＝6错误!－3错误!＝（6，30)－（12，9）＝（－6，21）．［答案] B4．（2015·江苏五市联考）已知向量a ＝（8，错误!x )，b ＝（x ，1)，其中x 〉0，若（a －2b ）∥(2a ＋b ），则x 的值为( )A ．4B ．8C ．0D ．2［解析］ a －2b ＝（8－2x ，错误!x －2),2a ＋b ＝（16＋x ，x ＋1）,由已知（a －2b ）∥（2a ＋b ),显然2a ＋b ≠错误!，故有(8－2x ,12x －2）＝λ（16＋x ，x ＋1），λ∈R ， ∴错误!⇒x ＝4(x ＞0）．[答案］ A5．若平面向量b与向量a＝(1,－2）的夹角是180°，且｜b|＝35，则b等于（）A．（－3,6）B．(3,－6)C．（6，－3) D．(－6,3）[解析]法一：设b＝（x，y)，由已知条件错误!整理得错误!解得错误!∴b＝（－3,6)．法二：设b＝（x，y)，由已知条件错误!解得错误!或错误!（舍去）,∴b＝(－3,6）．法三:∵｜a|＝错误!，∴错误!a＝(错误!，－错误!），则b＝－3错误!（错误!a）＝(－3，6）［答案] A6．（2016·九江模拟)P＝{a|a＝（－1，1）＋m（1，2)，m∈R｝，Q＝{b|b＝（1，－2）＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于________．[解析］P中，a＝（－1＋m，1＋2m)，Q中，b＝（1＋2n，－2＋3n）．则错误!得错误!此时a＝b＝（－13，－23）．[答案］{(－13，－23）}7．(2015·高考新课标卷Ⅱ）设向量a,b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________.[解析]由共线向量定理，存在实数k,使得λa＋b＝k(a＋2b），即（λ－k）a＋（1－2k）b＝错误!，所以错误!解得k＝λ＝错误![答案］错误!8．△ABC中，内角A,B，C所对的边分别为a，b，c，若p＝（a＋c,b）,q＝(b－a，c －a），且p∥q，则角C＝________.［解析］因为p∥q，则(a＋c)（c－a)－b(b－a）＝0，所以a2＋b2－c2＝ab，错误!＝错误!，结合余弦定理知，cos C＝错误!，又0°<C〈180°，∴C＝60°.［答案]60°9．已知a＝（1,0),b＝(2,1）．求:（1)|a＋3b|；（2）当k为何实数时，k a－b与a＋3b平行，平行时它们是同向还是反向？［解］（1)因为a＝(1,0)，b＝(2,1)，所以a＋3b＝（7，3),故｜a＋3b｜＝错误!＝错误!.(2）k a－b＝(k－2，－1),a＋3b＝（7，3）,因为k a－b与a＋3b平行，。
高考物理二轮复习 模块一专题一课后活页训练
1.图1－21如图1－21，A、B两物体叠放在粗糙的水平面上，A、B间的动摩擦因数为μ，水平轻绳一端拴住B物体，另一端固定在墙上且恰能伸直，水平外力F作用于A，A、B均保持静止状态，则A、B两物体可能的受力个数分别为()A．5、2 B．4、2C．5、4 D．6、4解析：选AD.假设细绳拉力为零，则物体B受重力、A物体的支持力，共2个，物体A受外力F、地面静摩擦力、地面支持力、重力和B物体的压力5个，且系统能静止，A正确；如果细绳有拉力，类似分析物体B受4个力，物体A受6个力．2.图1－22(2009年高考江苏卷)用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，如图1－22所示．已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( ) A.32 m B.22 m C.12 m D.34 m解析：选A.绳子的张力与画框的重力为共点力．如图．由平衡条件2F T cos θ＝mg .当绳的张力达到最大时，两个挂钉间距最大 cos θ＝mg 2F T ＝12，设两挂钉距离为d .则cos θ＝(12l )2－(12d )212l ＝l 2－d 2l 解得d ＝32l ＝32 m.3.图1－23(2009年高考海南卷)两刚性球a和b的质量分别为m a和m b、直径分别为d a和d b(d a＞d b)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为D的平底圆筒内，如图1－23所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则()A．F＝(m a＋m b)g f1＝f2B．F＝(m a＋m b)g f1≠f2C．m a g＜F＜(m a＋m b)g f1＝f2D．m a g＜F＜(m a＋m b)g f1≠f2解析：选A.对两刚性球a和b整体进行受力分析，在竖直方向两球重力竖直向下，筒底对a球的支持力F′竖直向上，在竖直方向由平衡条件可知F′＝(m a＋m b)g.筒底所受的压力大小为F＝F′＝(m a＋m b)g.在水平方向圆筒侧面对两球的压力大小相等，两球对圆筒侧面的压力大小相等，f1＝f2.所以A正确．4．(2010年徐州模拟)如图1－24所示，斜劈A置于水平地面上，滑块B恰好沿其斜面匀速下滑．在对B施加一个竖直平面内的外力F后，A仍处于静止状态，B继续沿斜面下滑．则以下说法中正确的是()A．若外力F竖直向下，则B仍匀速下滑，地面对A无静摩擦力作用B．若外力F斜向左下方，则B加速下滑，地面对A有向右的静摩擦力作用C．若外力F斜向右下方，则B减速下滑，地面对A有向左的静摩擦力作用D．无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用解析：选ABC.由滑块B恰好沿其斜面匀速下滑可知满足mg sin θ＝μmg cos θ，解得μ＝tan θ，在对B施加一个竖直平面内竖直向下的外力后，则有(mg＋F)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝0，B仍匀速下滑，地面对A 无静摩擦力作用，A正确；若外力F斜向左下方，则B加速下滑，有向左的加速度，地面对A有向右的静摩擦力作用，B正确；若外力F 斜向右下方，则B减速下滑，有向右的加速度，地面对A有向左的静摩擦力作用，C正确、D错误．5.(2010年济南模拟)如图1－25所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角θ可以改变，讨论物块M对斜面的压力及摩擦力的大小，则一定有()A．若M保持静止，则θ角越大，压力越大，摩擦力越大B．若M保持静止，则θ角越大，压力越小，摩擦力越小C．若M沿斜面下滑，则θ角越大，压力越大，摩擦力越大D．若M沿斜面下滑，则θ角越大，压力越小，摩擦力越小解析：选D.若物块M保持静止，受静摩擦力作用，M还受绳子拉力F和重力、支持力作用，由平衡条件知，F N＝Mg cos θ，θ越大，F N 越小，若Mg sinθ＞F，则F f＝Mg sin θ－F，则θ越大，F f越大，若Mg sin θ＜F，则F f方向向下，F f＝F－Mg sin θ，θ越大，F f越小，A、B错误；若物体M沿斜面下滑，受滑动摩擦力F f＝μMg cos θ，F N＝Mg cos θ，θ越大，F f、F N越小，D正确．6.图1－26(2009年高考北京卷)如图1－26所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则()A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑B ．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑C ．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是2 mg sin θD ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是mg sin θ解析：选C.当滑块匀速下滑时 mg sin θ＝μmg cos θ，则μ＝tan θ，故μ＞tan θ时滑块将静止在斜面上，μ＜tan θ时，滑块将加速下滑．故A 、B 错误．若沿斜面用力拉滑块匀速上滑，则F ＝mg sin θ＋μmg cos θ，μ＝tan θ，则F ＝2 mg sin θ，C 正确．若沿斜面用力拉滑块匀速下滑，则F ＋mg sin θ＝μmg cos θ，μ＝tan θ，则F ＝0，D 错误． 7.图1－27(2009年高考浙江理综卷)如图1－27所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( ) A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg解析：选A.对静止在水平放置的斜面上的等边三棱柱进行受力分析，画出受力图如图所示，对重力沿平行斜面方向和垂直斜面进行分解，由平衡条件可得，在平行斜面方向有斜面对三棱柱的摩擦力F f＝mg sin 30°＝mg/2，垂直斜面方向有斜面对三棱柱的支持力F N＝mg cos30°＝32mg，所以A正确．8.图1－28(2010年华南师大附中模拟)如图1－28所示是给墙壁刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大解析：选C.涂料滚缓慢沿墙上滚过程中，处于动态平衡状态，合力为零，分析涂料滚受力如图所示，涂料滚上滚过程中，θ变小，F1和F2均变小，故C正确．9.图1－29在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B 对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图1－29所示，在此过程中() A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变解析：选C.对圆球B受力分析如图所示，有F1＝(G B＋F)tanθ，F2＝(G B＋F)cosθ，可以看出当F缓慢增大时，F1、F2均缓慢增大，对物体A受力分析如图所示，竖直方向上有F N A＝G A＋F2cosθ，水平方向上有F f＝F2sinθ，由于F2缓慢增大，故F N A和F f也将缓慢增大，而F3＝F f2＋F N2A，也将缓慢增大，综上分析选项C正确．10.图1－30两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图1－30所示．已知小球a和b的质量之比为3∶1，细杆长度是球面半径的2倍．两小球处于平衡状态时，设半球面对小球a的支持力为F a，对小球b的支持力为F b，细杆与水平面的夹角为θ，则()A．θ＝45°B．θ＝15°C．F a∶F b＝3∶1 D．F a∶F b＝1∶ 3解析：选BC.设刚性细杆中弹力为F，分别隔离小球a和b对其分析受力并应用平行四边形定则画出受力分析图，如图所示．由细杆长度是球面半径的2倍可得出三角形Oab是直角三角形，∠Oab＝∠Oba ＝45°.对△ACa应用正弦定理得3mg sin 45°＝Fsin(45°－θ)①对△bDB应用正弦定理得mgsin 45°＝Fsin(45°＋θ)②两式联立消去F得，sin(45°＋θ)＝3sin(45°－θ)解得细杆与水平面的夹角θ＝15°，所以A错误，B正确；为了得出半球面对小球a的支持力F a与半球面对小球b的支持力F b的关系，我们需要过O点作一竖直线与细杆相交于O′点，如图所示由力三角形ACa与几何三角形OaO′相似可得F a∶R＝ 3 mg∶h，由力三角形bDB与几何三角形ObO′相似可得F b∶R＝mg∶h，联立解得F a∶F b＝3∶1，故C正确，D错误．11．如图1－31甲所示轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体．∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，求细绳AC段的张力T AC与细绳EG的张力T EG之比．图1－31解析：题图甲中绳AC段的拉力T AC＝m1g；图乙中由于T EG sin30°＝m2g得T EG＝2 m2g，解得T AC T EG ＝m 12m 2. 答案：m 1/2m 212．重量为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析：法一：木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F 斜向上，设当F 斜向上与水平方向的夹角为α时，F 的值最小．木块受力分析如图所示，由平衡条件知：F cos α－μF N ＝0，F sin α＋F N －G ＝0，解上述二式得：F ＝μG cos α＋μsin α. 令tan φ＝μ，则sin φ＝μ1＋μ2，cos φ＝11＋μ2可得：F ＝μG cos α＋μsin α＝μG1＋μ2cos (α－φ) 可见当α＝φ＝arctan μ时，F 有最小值，即F min ＝μG 1＋μ2.法二：用图解法分析：由于F f ＝μF N ，故不论F N 如何改变，F f 与F N 的合力F 1的方向都不会发生改变，如图所示，合力F 1与竖直方向的夹角一定为φ＝arctan μ，可见F 1、F 和G 三力平衡，应构成一个封闭矢量三角形，当改变F 与水平方向夹角时，F 和F 1的大小都会发生改变，且F 与F 1方向垂直时F 的值最小．由几何关系知：F min ＝G sin φ＝μG 1＋μ2. 答案：见解析。
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班级 姓名 考号 成绩
1. 若 65=a ，158=a ，则14a ＝___ ___；
若a a =5，b a =10，则15a ＝______ _．
2. 等差数列的第n 项为n a ，
（1）若公差为0，点(),n n a 在函数y ＝_________________的图像上；
（2）若公差不为0，点(),n n a 在函数y ＝_______________的图像上；
（3）作出数列153n a n =-的图像．
3. 等差数列的前n 项和为n S ，
（1）若公差为0，点(),n n S 在函数y ＝_________________的图像上；
（2）若公差不为0，点(),n n S 在函数y ＝_______________的图像上；
（3）作出数列153n a n =-的前n 项和为n S 图像．
4. 在等差数列｛n a ｝中，若,8171593=+++a a a a 则=11a
（A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－2
5. 在－9和3之间插入n 个数，使这n ＋2个数组成和为－21的等差数列，则n 的值为
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
6. 已知数列｛n a ｝的通项公式,503-=n a n 则其前n 项的和n S 的最小值是
（A ）－784 （B ）－392 （C ）－389 （D ）－368
7. 在｛n a ｝中，已知前n 项和n S ＝,872
n n -则=100a
（A ）69200 （B ）1400 （C ）1415 （D ）1385
8. 数列｛n a ｝是项数为偶数的等差数列，它的奇数项之和为24，偶数项之和为30，若它的末
项比首项大10.5，则数列的项数是
（A ）6 （B ）8 （C ）12 （D ）16
9. 在-1与7之间顺次插入三个数c b a ,,使这五个数成等差数列，则此数列为_______．
10. 已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定其前n 项和的
公式为____________．
11. 求和：1＋2＋3＋…＋n ＝_________________，并推导等差数列｛n a ｝的前n 项和公式2)(1n n a a n S +=
．
12. 成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．
13. 求集合{}100*,7|<∈==m N n n m m M 且的元素个数，并求这些元素的和．
14. 已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 232-=，求证数列{}n a 是等差数列，并求其首项、公差、
通项公式．
15. 求证：等差数列{}n a 的任意连续m 项的和构成的数列232,,,m m m m m S S S S S -- 仍为等差
数列．。