因数和倍数复习课
五年级数学下册因数和倍数整理复习课市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
怎样求一种数旳倍数（用除法想、用乘法想）
列举法 集正当
2旳倍数特征 个位上是0、2、4、6、8 偶数（加法和乘法旳奇偶性）
奇数
3旳倍数特征 各位上旳数旳和是3旳倍数
5旳倍数特征 个位上是0、5
综合利用
1 ． 一天晚上，调皮在家做作业，忽然停电了，调皮按了11次开关， 他说等到来电时，灯就亮着了。调皮说旳对吗？为何？
□能够填（
）
4、8□4□，同步是 2、3、5 旳倍数。这
个数是（
）
智勇大闯关 第五关
1、一种偶数假如__B__，成果一定是奇数. A. 乘3 B. 加3 C. 减2 D. 除以3
2、不大于10旳质数旳和是A____. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 3旳倍数
3、一种数旳最大因数是12，则这个数旳最小 倍数是__C___.
素数有：（ 2，13，59 ）
合数有：（ 15，48，60， 39 ）
分类原则
奇数有：（ 1， 15，13，59， 39 ）
偶数有：（ 2，48，60 ）
智勇大闯关
任务：拿到开启智慧岛旳金钥匙， 登上智慧岛！
智勇大闯关
× 1、任何自然数都至少有2个因数. （ ）
2、全部旳偶数都是合数. 3、最小旳质数是 1 .
智勇大闯关 第四关
1、一种两位数同步是3和5旳倍数，这个两位 数假如是奇数，最大是__7_5___；假如是偶数， 最小是__3_0___.
2、一种三位数旳最高位是最小旳合数，最 低位是最小旳质数，它又是3旳倍数，这个 三位数最大是 __4_9_2__；最小是 __4_0_2__.
3、5□既是 2 旳倍数，又是 3 旳倍数。
一种8岁
一种9岁
倍数与因数复习课件
在计算机科学中的应用
数据处理
倍数和因数可以用于数据处理，例如在数据压缩、加密、解密等方面，可以通 过寻找相关数值的倍数和因数来提高数据处理的效率和安全性。
算法设计
倍数和因数可以用于算法设计，例如在排序、查找、图论等领域，可以通过寻 找相关数值的倍数和因数来优化算法的时间复杂度和空间复杂度。
05
倍数与因数的注意事项
避免混淆倍数与因数的关系
01
02
03
明确概念
倍数和因数是两个不同的 概念，需要明确区分。
理解关系
倍数和因数之间存在特定 的关系，需要理解并掌握 。
避免混淆
在实际应用中，要避免将 倍数和因数混淆使用。
注意倍数与因数的计算方法
掌握计算方法
要掌握倍数和因数的计算 方法，包括定义、性质和 计算步骤等。
理解计算原理
定义
最小公倍数是两个或多个整数的最小的公共倍数 。
方法
先将两个数分解质因数，然后将所有质因数的最 高次幂相乘，得到最小公倍数。
3
例如
计算6和9的最小公倍数，先将6和9分解质因数 ，得到6=2×3，9=3×3，然后将所有质因数的 最高次幂相乘，得到最小公倍数为2×3×3=18。
04
倍数与因数的应用
在数学中的应用
THANK YOU
在数学中，倍数和因数是用于解决各种问题的重要概念，例如在整数除法、最大公 约数和最小公倍数的计算中等。
02
倍数的计算方法
找出给定数的倍数
定义倍数
一个数的倍数是能够整除该数的正整 数。
方法一
方法二
利用算式计算。根据倍数的定义，利 用除法算式来找出一个数的倍数。例 如：12的倍数有12÷1=12，12÷2=6 ，12÷3=4...。
小学奥数因数与倍数复习课程
第一讲：因数与倍数知识点拨1、因数和倍数：如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。
例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。
如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。
2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
例如：15的因数有哪些？方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找）方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）所以15的因数就是1, 3, 5, 15。
最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。
例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数4、2、5、3的倍数的特征：①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
②个位上是0或5的数，是5的倍数。
③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和是偶数性质4：奇数个奇数的和是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数例题精讲一、倍数与因数的认识【例1】请问：图中有哪些数？（1）根据图中数据：①买5千克梨需要多少钱？可以说：20是4的倍数；20是5的倍数；4是20的因数；5是20的因数。
因数与倍数复习课
03 因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
根据因数的定义，如果整数a能 被整数b整除，那么a就是b的一 个因数。例如，12能被3和4整除，
所以3和4是12的因数。
列举法
将一个数的因数一一列举出来。 例如，10的因数有1、2、5和10。
分解法
将一个合数分解成几个质数的乘 积，从而找出它的因数。例如， 15可以分解为3和5的乘积，所以
3和5是15的因数。
寻找倍数的方法
定义法
根据倍数的定义，如果整数a是整数b的倍数，那么a除以b 的商是一个整数。例如，24是6的倍数，因为24÷6=4。
列举法
将一个数的倍数一一列举出来。例如，3的倍数有3、6、9、 12等。
倍数的定义
总结词
倍数是能够被给定数整除的整数 。
详细描述
倍数也是数学中的一个概念，表 示能够被给定数整除的整数。例 如，2是1、3、4等数的倍数。
因数与倍数的关系
总结词
因数和倍数之间存在密切关系，一个 数是另一个数的因数，则另一个数就 是这个数的倍数。
详细描述
因数和倍数是相对而言的，如果一个 数是另一个数的因数，那么这个另一 个数就是这个数的倍数。例如，如果3 是6的因数，那么6就是3的倍数。
倍除。
倍数的唯一性
一个数的倍数是唯一的，取决于倍 数的定义。
因数与倍数的应用
01
02
03
数学证明
在数学证明中，常常需要 用到因数和倍数的性质来 证明一些定理和性质。
数学建模
在数学建模中，因数和倍 数的性质可以用来描述一 些实际问题，如分苹果、 找规律等问题。
《倍数与因数》整理与复习教学设计
《倍数与因数》整理与复习教学设计引言:倍数和因数是数学中非常重要的概念，是学习数学的基础。
掌握了倍数和因数的概念以及计算方法，能够帮助学生更好地理解和解决各类数学问题。
本文将整理和复习一些有关倍数和因数的知识，并设计了一节关于倍数和因数的教学内容。
一、复习倍数的概念与计算方法1.什么是倍数？倍数是指一个数可以被另一个数整除，倍数就是这个可以整除的数。
例如：4是8的倍数，因为8÷4=2，而2是一个整数。
2.如何计算一个数的倍数？计算一个数的倍数，可以通过逐个累加该数，直到得到所需的倍数。
也可以通过将该数乘以一个整数，得到它的倍数。
例如：计算4的倍数，可以逐个累加4，得到4、8、12、16、20等；或者将4乘以2，得到8；再乘以3，得到12；依次类推。
二、复习因数的概念与计算方法1.什么是因数？因数是能够整除一个数的数，也可以称之为约数。
例如：12的因数有1、2、3、4、6、122.如何计算一个数的因数？计算一个数的因数，可以逐个从1开始尝试能否整除，直到该数的一半。
例如：计算12的因数，从1开始尝试，1不能整除12，2可以整除12，3不能整除12，4可以整除12，6可以整除12，12自己也可以整除12、所以12的因数有1、2、3、4、6、12三、比较倍数与因数的概念倍数是能够整除一些数，而因数是能够被一些数整除。
倍数是该数的倍数，而因数是该数的因数。
例如，5是10的倍数，而10是50的因数。
四、练习题根据上面的知识，设计一些练习题进行巩固。
1.找出8的所有倍数。
2.找出24的所有因数。
3.选出下列数中的倍数：6,9,154.选出下列数中的因数：6,12,20。
5.求出18和24的公因数和最大公因数。
五、设计一节关于倍数与因数的教学内容1.教学目标：明确倍数与因数的概念，掌握倍数与因数的计算方法，能够通过实例计算倍数与因数，并能够解决相关实际问题。
2.教学准备：录制好讲解倍数与因数的PPT，准备练习题。
因数与倍数复习课教案设计
因数与倍数复习课教案设计一、教学目标1. 让学生理解和掌握因数与倍数的概念，能够运用因数与倍数解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的表达能力。
二、教学内容1. 因数与倍数的定义及性质。
2. 求一个数的因数和倍数的方法。
3. 因数与倍数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因数与倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：因数与倍数的性质，以及在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因数与倍数的概念及性质。
2. 运用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 采用案例分析法，让学生学会将所学知识应用于实际问题中。
五、教学过程1. 导入：通过复习旧知识，引导学生回顾因数与倍数的概念。
2. 新课导入：讲解因数与倍数的定义及性质。
3. 课堂练习：让学生通过练习求一个数的因数和倍数，巩固所学知识。
4. 案例分析：分析因数与倍数在实际问题中的应用，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 教学反思：对课堂教学进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学策略1. 利用多媒体教学，通过动画和实例演示，使抽象的因数与倍数概念具体化、形象化，提高学生的学习兴趣。
2. 设计具有挑战性和启发性的数学题目，激发学生的思考和探索欲望。
3. 创设生活情境，让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
七、教学评价1. 通过课堂提问、练习和小测验，及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整。
2. 鼓励学生参与课堂讨论和小组活动，评价其在团队中的表现，包括沟通、协作和解决问题的能力。
3. 结合课后作业和课堂表现，全面评价学生对因数与倍数知识的掌握程度。
八、教学拓展1. 利用课后时间，引导学生进行因数与倍数的数学探究活动，如制作因数与倍数的思维导图、编写相关的数学故事等。
因数与倍数整理和复习ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 三个连续偶数的和是54，其中最小
的一个是（
）；能同时被2、3、
5整除的最大三位数是（
）。
• 7、有两个质数，它们的和是20，积
是91，它们的差是（
1 2□
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
６０0 、６
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1 2□
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以填
0
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。 填质数：21＝（19）+（2）=（3 ）× （7）＝（23）-（2） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ）， 积是（40 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120），最大是（990）。
（1 ）×（ 36 ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，18，36 。
最小因数
最大因数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》说课稿
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》说课稿一. 教材分析北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》这一节课，是对前面学习倍数与因数知识的回顾和巩固。
教材通过丰富的实例和问题，引导学生复习和掌握倍数与因数的概念、性质和应用，进一步提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了倍数与因数的相关知识，对倍数与因数的概念、性质有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对一些复杂的问题感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固和提高倍数与因数知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握倍数与因数的概念、性质，能够运用倍数与因数知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和巩固倍数与因数知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：倍数与因数的概念、性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生运用倍数与因数知识解决实际问题，以及如何灵活运用倍数与因数知识进行推理和判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、小组合作等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，生动形象地展示倍数与因数的概念和性质，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引发学生对倍数与因数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识回顾：引导学生复习倍数与因数的概念、性质，通过实例讲解，使学生对知识有更深入的理解。
3.课堂实践：设计一些具有挑战性的问题，让学生分组讨论、合作解决，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
4.总结提升：对课堂内容进行总结，强调倍数与因数在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
5.课后作业：布置一些有关倍数与因数的练习题，巩固课堂所学知识，提高学生的数学思维能力。
小学数学《因数和倍数-复习课》 说课稿
三、说学法
培养学生的观察、抽象与形象思维、 归纳、内比的能力是学法指导的重点。 学生通过实践、自主探索与合作交流 画出知识结构图进行观察与思考，在 课程目标的各个方面都获得发展。
四、说教学对象
这是一堂复习课，在学生已经掌握了相关的基本 知识和基本方法上，更进一步的熟练因数和倍数的 相关内容。本班学生基础掌握得较好，一部分学生 能够得心应手的应用相关知识进行解答题目，然而 有一部分学生情况不容乐观。在平常的教学中都是 把学生分成几个组别，进行有针对性的引导和讲练。 涉及到这个单元的复习，那就必须进行因材施教。 所以在设计课堂例题和练习题时，我都从优秀、一 般、薄弱三个层次进行设计。当然，按照新课程标 准，教师在教学设计时不应当过分体现学习层次的 划分，以免伤害一部分学生的自尊心。我采取的方 法是统一讲与统一练。基础题讲解与练习时特别注 意照顾基础薄弱的学生，尽量避免一堂课全部由优 生唱主角的情况发生。
（二）说教学目标
1、通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、
2、3、
5的倍
数的特征、奇数、偶数、质数、合数的特征与联
系，使学生形成一定的知识网络。
2、使学生在理解以上概念的基础上，建立一定的 数感，能对一些数做出正确判断。能灵活用这部
分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常 生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理 能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得 到不同的发展。
一、说教材
（三）说教学重难点 1、明确概念之间的区别与联系，在整理中
构建“数的整除”的知识网络。 2、利用所学知识解决实际问题。
二、说教法
新课程倡导学生主动参与、探究发现、 交流合作的学习方式，注重学生已有的 知识、经验与学习兴趣，改变传统课程 实施中过分依靠教材，过于强调接受学 习，死记硬背、机悈训练的现象。本节 课的设计，按照这一理念采用探究式教 学方法,根据学生的回答整理出知识结构 图，注重学生探究能力的培养，还课堂 给学生。
北师大版五年级上册数学《总复习因数与倍数整理和复习》说课稿
北师大版五年级上册数学《总复习因数与倍数整理和复习》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《总复习因数与倍数整理和复习》这一节课，主要是对前面所学的内容进行一个系统的梳理和复习。
教材中包含了因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法、以及因数与倍数在实际生活中的应用等内容。
通过这一节课的学习，让学生对因数与倍数有一个全面、深入的了解，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数与倍数的基本概念，他们也掌握了一定的求一个数的因数和倍数的方法。
但是，由于因数与倍数这一部分内容比较抽象，部分学生可能还存在一些理解上的困难，如对因数与倍数的关系、求一个数的因数和倍数的方法等。
因此，在教学过程中，我们需要关注这部分学生的学习情况，通过举例、讲解等方法，帮助他们更好地理解和掌握因数与倍数的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生全面、深入地了解因数与倍数的基本概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，让学生在复习过程中，形成自己的知识体系，提高他们的学习能力和自我管理能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让他们体验到数学的乐趣，树立自信心，培养良好的学习习惯和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：因数与倍数之间的关系、求一个数的因数和倍数的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、举例讲解等方法，引导学生主动参与课堂，培养他们的学习能力和合作精神。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解因数与倍数的相关知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出因数与倍数的话题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主复习因数与倍数的基本概念，形成自己的知识体系。
第三单元倍数与因数复习(教案)北师大版五年数学上册
教案：第三单元倍数与因数复习一、教学目标1. 知识与技能目标：通过本节课的复习，让学生进一步理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解奇数和偶数的概念，掌握2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是否是2、3、5的倍数。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流等学习方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，增强学生合作交流的意识，培养学生严谨、细致、踏实的科学态度。
二、教学重点、难点1. 教学重点：找一个数的因数和倍数，理解奇数和偶数的概念，掌握2、3、5的倍数的特征。
2. 教学难点：判断一个数是否是2、3、5的倍数，以及如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课教师通过提问，引导学生回顾因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主探究让学生自主完成课本上的练习题，引导学生通过观察、分析、归纳，找出找一个数的因数和倍数的方法，理解奇数和偶数的概念，掌握2、3、5的倍数的特征。
3. 合作交流将学生分成小组，让学生在小组内交流自己的发现，互相学习，互相补充，共同完成练习题。
4. 课堂讲解教师针对学生自主学习中遇到的问题，进行讲解和指导，帮助学生理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解奇数和偶数的概念，掌握2、3、5的倍数的特征。
5. 课堂练习让学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识，提高运用所学知识解决问题的能力。
6. 课堂小结教师引导学生对本节课所学知识进行总结，梳理知识体系，形成知识网络。
7. 课后作业布置课后作业，让学生回家后独立完成，巩固所学知识，提高运用所学知识解决问题的能力。
四、教学反思本节课通过复习，让学生进一步理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解奇数和偶数的概念，掌握2、3、5的倍数的特征。
因数与倍数复习课教案设计
因数与倍数复习课教案设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握因数与倍数的概念。
2. 培养学生运用因数与倍数解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 因数与倍数的定义及性质。
2. 求一个数的因数和倍数的方法。
3. 因数与倍数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：因数与倍数的定义及性质，求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：因数与倍数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因数与倍数的概念及性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体验因数与倍数在生活中的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习相关概念，引导学生回顾因数与倍数的基本知识。
2. 自主学习：让学生自主探究因数与倍数的性质，总结求一个数的因数和倍数的方法。
3. 案例分析：选取生活中的实际问题，让学生运用因数与倍数知识解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的过程和心得，互相提问，解答疑问。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，梳理因数与倍数的知识点。
6. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习态度和积极性。
2. 作业评价：对学生的课后作业进行批改，评估学生对因数与倍数概念的理解和应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括思考问题的深度、与他人合作的态度以及沟通表达能力。
七、教学资源：1. 教材：使用正式教材，提供相关的理论知识和支持材料。
2. 案例题库：收集和整理一些与因数与倍数相关的实际问题，用于课堂上的案例分析。
3. 多媒体教学工具：如PPT、视频、动画等，用于辅助讲解和展示概念。
八、教学进度安排：1. 第一课时：复习因数与倍数的基本概念和性质。
北师大版数学五年级上册3《因数与倍数整理和复习》说课稿
北师大版数学五年级上册3《因数与倍数整理和复习》说课稿一. 教材分析《因数与倍数整理和复习》这一课是北师大版数学五年级上册的一个重要内容。
通过这一课的学习，学生能够进一步理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。
教材通过对前面学习内容的整理和复习，帮助学生构建知识体系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生在之前的学习中已经接触过因数与倍数的概念，对一些基本的因数和倍数的性质有所了解。
但是，对于更深入的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。
2.过程与方法目标：通过整理和复习，学生能够提高解决问题的能力，培养逻辑思维和归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。
2.教学难点：学生能够对因数与倍数的关系进行深入理解，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与，培养学生的思维能力和团队合作意识。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使教学内容更加直观和生动。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对因数与倍数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.教学内容的整理和复习：通过对前面学习的内容进行回顾和整理，帮助学生构建知识体系。
3.案例分析：通过具体的案例，引导学生深入理解和掌握因数与倍数的概念和关系。
4.小组合作：学生分组进行讨论和实践，培养团队合作意识和解决问题的能力。
5.总结和归纳：学生对所学内容进行总结和归纳，提高逻辑思维能力。
6.练习与巩固：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
因数和倍数复习课教案
因数和倍数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
（2）能够运用因数和倍数的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对因数和倍数的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 回顾因数和倍数的概念。
2. 复习求一个数的因数和倍数的方法。
3. 练习运用因数和倍数的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解因数和倍数的概念。
（2）掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：（1）求一个数的因数和倍数的方法。
（2）运用因数和倍数的知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用复习提问的方式引导学生回顾因数和倍数的概念及求法。
2. 通过练习题让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
3. 分组讨论，促进学生之间的交流与合作。
五、教学过程1. 导入：（1）复习因数和倍数的概念。
（2）提问学生求一个数的因数和倍数的方法。
2. 新课：（1）讲解求一个数的因数的方法。
（2）讲解求一个数的倍数的方法。
3. 练习：（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）分组讨论，共同解决练习题。
4. 应用：（1）让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
（2）分享解答过程和结果。
（1）回顾本节课所学内容。
（2）强调因数和倍数在生活中的应用。
6. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态和掌握程度。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对因数和倍数概念的理解以及求因数和倍数的方法的掌握情况。
3. 课后作业评价：通过学生提交的课后作业，检查学生对课堂所学知识的巩固程度和应用能力。
七、教学拓展1. 引入更复杂的因数和倍数问题，如找出一个数的所有因数，并讨论它们之间的关系。
倍数和因数复习课课件
因数的性 质
定义
特性
一个数如果能够被另一个数整除，则 称这个数为另一个数的因数。
因数具有相对性，即一个数的因数一 定是另一个数的倍数。
分类
按照因数的个数，可以分为质因数是相互依存的，一 个数是另一个数的倍数时，另 一个数一定是这个数的因数。
倍数和因数的个数是有限的， 一个数的倍数个数与它的因数 个数相等。
定义 举例 规律
寻找倍数和因数的技巧
利用乘法原理
1
观察规律
2
排除法
3
质因数分解
总结词
质因数分解是将一个合数分解为若干个质数的乘积，是数学中重要的基础概念。
详细描述
质因数分解是数学中一个重要的基础概念，它是指将一个合数（即大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其 他因数的数）分解为若干个质数（即只能被1和它本身整除的自然数）的乘积。质因数分解有助于我们更好地理 解数的结构，并且在解决各种数学问题中有着广泛的应用。
公倍数和最小公倍数
总结词
详细描述
公因数和最大公因数
总结词
详细描述
的关系。
统计学
在统计学中，我们经常使用倍数 来比较不同数据集的大小。例如， 比较两个国家的GDP时，我们通
常会使用倍数来表示它们之间的 比例关系。
因数在数学中的应用
01
代数
02
几何
03
组合数学
倍数和因数在其他领域的应用
物理学 经济学 生物学
求一个数的倍数的方法
定义 举例 规律
求一个数的因数的方法
目录
• 倍数和因数的定义 • 倍数和因数的性质 • 倍数和因数的应用 • 倍数和因数的计算方法 • 倍数和因数的拓展知识
因数与倍数复习课教案设计
因数与倍数复习课教案设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握因数与倍数的概念。
2. 培养学生运用因数与倍数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 因数与倍数的定义。
2. 求一个数的因数和倍数的方法。
3. 因数与倍数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握因数与倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：因数与倍数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因数与倍数的概念和求法。
2. 用实例讲解因数与倍数在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作精神。
五、教学过程：1. 导入：通过复习相关概念，引导学生回顾已学的因数与倍数知识。
2. 新课：讲解因数与倍数的定义，示范求一个数的因数和倍数的方法。
3. 实例分析：运用实例讲解因数与倍数在实际问题中的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和课后作业，评估学生对因数与倍数概念的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和小组讨论中的参与度，评价其应用能力和团队协作精神。
3. 收集学生作业和练习，分析其解题思路和方法，了解其对知识的掌握情况。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含因数与倍数概念、实例分析和练习题的PPT，方便学生跟随教学进度。
2. 练习题库：准备一系列因数与倍数的练习题，包括选择题、填空题和解答题，用于课堂练习和课后作业。
3. 教学视频：搜集一些关于因数与倍数的教学视频，作为课堂补充资料，帮助学生更好地理解知识。
八、教学进度安排：1. 第一课时：复习因数与倍数概念，讲解求一个数的因数和倍数的方法。
2. 第二课时：实例分析，讲解因数与倍数在实际问题中的应用。
3. 第三课时：练习题讲解，巩固所学知识。
因数和倍数复习课教案
因数和倍数复习课教案第一章：因数和倍数的概念1.1 复习因数和倍数的定义讲解因数和倍数的概念，强调它们是整数的关系。
举例说明，如12的因数有1、2、3、4、6、12，而12的倍数有12、24、36等。
1.2 探讨因数和倍数的关系引导学生理解因数和倍数是相互依存的，一个数的因数是其倍数的一部分。
通过举例，让学生明白一个数的因数个数是有限的，而其倍数是无限的。
第二章：求一个数的因数2.1 复习求一个数的因数的方法讲解求一个数的因数的方法，即列举该数的所有正整数因子。
强调因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是该数本身。
2.2 练习求一个数的因数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的因数。
引导学生通过分解质因数的方法求一个数的因数。
第三章：求一个数的倍数3.1 复习求一个数的倍数的方法讲解求一个数的倍数的方法，即用该数乘以任意正整数。
强调倍数的个数是无限的，最小的倍数是该数本身，没有最大倍数。
3.2 练习求一个数的倍数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的倍数。
引导学生通过乘法的方法求一个数的倍数。
第四章：因数和倍数在实际问题中的应用4.1 复习因数和倍数在实际问题中的应用讲解因数和倍数在实际问题中的例子，如分配任务、计算时间等。
强调因数和倍数的关系可以帮助解决一些实际问题。
4.2 练习因数和倍数在实际问题中的应用给学生发放练习题，要求他们运用因数和倍数的关系解决实际问题。
引导学生通过分析问题，找到合适的因数和倍数关系来解决问题。
第五章：总结和复习5.1 总结因数和倍数的概念和关系回顾本节课所学的因数和倍数的概念、求因数和倍数的方法以及实际应用。
强调因数和倍数的重要性和应用价值。
5.2 复习练习题给学生发放复习练习题，要求他们巩固因数和倍数的概念和运算方法。
引导学生通过自主练习，巩固所学知识，提高解题能力。
第六章：最大公因数和最小公倍数6.1 引入最大公因数和最小公倍数的概念讲解最大公因数和最小公倍数的定义，解释它们在两个或多个整数关系中的重要性。
冀教版四年级上册数学《倍数》倍数和因数研讨说课复习课件
多少倍？
乘坐京沪高速列 车从北京到上海 大约需要5小时。
乘坐普通快车从 北京到上海大约 需要20小时。
20÷5=4
答：从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列 车的4倍。
8 小兔采蘑菇。
我采了18朵蘑 菇
我采了6朵蘑菇
我采了9朵蘑菇
兔妈妈
兔小宝
（1）兔妈妈采的蘑菇朵数是兔姐姐的几倍？
18÷9=2
胡萝卜
3根
红萝卜 红萝卜的根数是胡萝卜的（ 2 ）倍。
2个3 根
皮帽价钱是布帽价钱的几倍？
18元
90元
90÷18=5 皮帽的价钱正好是布帽价钱的5倍。
认识倍 数 皮帽的价钱90元正好是布帽价钱18元的5倍，可以说90是18的5倍。
在数学上，90÷18没有余数，我们就说90是18的倍数。
计算下面两组题。
1 0
小灰兔拔了几根胡萝卜？
我拔了12根 胡萝卜。
小白兔
你给我2根胡萝卜后， 你剩下的胡萝卜根 数就是我的2倍。
小灰兔
（12-2）÷2=10÷2=5（根） 5-2=3（根）
答：小灰兔拔了3根胡萝卜。
例1 皮帽价钱是布帽价钱的几倍？
18元
90÷18=5
90元
返回
倍数
90÷18=5
皮帽的价钱正好是 布帽价钱的5倍。
90÷18没有余数，我 们就说90是18的倍数。
90÷18=5，可以说90是 18的5倍。
返回
倍数
例2 计算下面两组题。
（1）12÷3= 4 （2）11÷3= 3……2
40÷8= 5
（1）12÷3= 4
（2）11÷3= 3……2
40÷8= 5
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》课堂实录
北师大版五年级数学上册《第三单元倍数与因数复习》课堂实录一、教学目标1. 使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的相互关系。
2. 培养学生运用倍数和因数的概念解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 倍数与因数的定义及相互关系。
2. 2、3、5的倍数的特征。
3. 找倍数、找因数的方法。
4. 质数、合数和既不是质数也不是合数的数。
三、教学过程（一）导入新课教师通过复习上节课的内容，引导学生回顾倍数与因数的概念，以及2、3、5的倍数的特征。
然后提问：“同学们，我们知道一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
那么，一个数的因数的个数又是怎样的呢？”（二）课堂探究1. 教师组织学生进行小组讨论，让学生通过举例子的方式，探究一个数的因数的个数。
2. 各小组汇报讨论成果，教师进行总结。
得出结论：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3. 教师提问：“那么，如何快速找出一个数的因数呢？”引导学生思考并分享找因数的方法。
4. 教师通过PPT展示，讲解找因数的方法。
5. 教师组织学生进行练习，让学生运用找因数的方法找出指定数的因数。
（三）课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固倍数与因数的概念，以及找因数的方法。
（四）课后作业教师布置课后作业，让学生运用倍数与因数的概念，解决实际问题。
四、教学反思本节课通过复习导入的方式，引导学生回顾倍数与因数的概念，以及2、3、5的倍数的特征。
在课堂探究环节，教师组织学生进行小组讨论，让学生通过举例子的方式，探究一个数的因数的个数，培养学生的合作意识和探究精神。
在讲解找因数的方法时，教师通过PPT展示，使学生更加直观地理解方法。
整节课环节紧凑，学生参与度高，达到了预期的教学目标。
然而，在课堂实践中，教师发现部分学生对于倍数与因数的概念仍然存在混淆，对于找因数的方法掌握不够熟练。
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因数和倍数（不包括0） 判断并说明理由:
1.38是倍数,2是因数。 2.6是0.3的倍数。
3.一个数的因数都至少有两个
（X ） （ X）
（ X）
38的因数（
1、2、19、38
）
56的因数（1、2、4、7、8、14、28、56 ）
一个数的因数的个数是（有限的）， 最小的因数是（ 1 ），最大的因数是 （它本身 ）. 2的倍数（ 2、4、6、8、10…… ） 5的倍数（ 5、10、15、20、25…… ） 一个数的倍数的个数是( 无限的)，最小 的倍数是(它本身) ,( 没有)最大的倍数。
2的倍数有：
2，48，60
3的倍数有： 15，48， 60， 39
5的倍数有： 15，60
48，60 是2的倍数又是3的倍数有： 是2的倍数又是5的倍数有： 60 是3的倍数又是5的倍数有：15，60 既是2和5的倍数,又是3的倍数: 60
质数和合数（不包括0）
1、什么是质数（素数）？
一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）
按要求找互质数: 两个质数:( 两个合数:( 一个质数和一个合数:(
) ) )
思考:互质的两个数一定是质数吗?
倍数、因数的一些概念性问题
1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1， 最大的因数是它本身。 2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。 3、（1 ）是任一自然数（0除外）的因数。 4、一个数的因数最少有（ 1）个，这个数是（1）。 除1以外的任何整数至少有（两）个因数。 5、一个数的因数都（ 小于等于 ）他本身， 一个数的倍数都（ 大于等于 ）他本身。 6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
2、什么是合数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。
3、1是质数还是合数?为什么? 1既不是质数也不是合数
质数
只有两个因数 至少有3个因数
自然数
(按因数的个数)
合数 1
“自然数中，除了质数就是合数”， 这句话对吗？
1、先背一背100以内质数表
2、最小的质数是（ 2 ），最小的合数 是（ 4 ），最小的偶数是（ 0 ），最小 的奇数是（1 ），一个合数至少有 （ 3 ）个因数。
判断并改正
1、一个数的因数都比他的倍数小。 （× ） 2、 1是所有的自然数的因数。 （√ ） 3、 一个数的因数一定小于他本身。 （× ） 4、 一个数的倍数一定比他的因数大 （× ） 5、任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ ） √
2、5、3倍数的特征
2的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8、的数 5的倍数特征： 个位上是0或5的数 3的倍数特征： 一个数各位上的数的和是3的倍数 个位上是0的数 同时是2和5的倍数特征： 同时是3和5的倍数特征： 个位上是0或5，且各位上的数的
1、任何自然数都至少有2个因数. 2、质数乘质数的积可能质数. 3、两个质数的和一定是偶数. 4、两个奇数相加，和一定是偶数. 5、9是9的因数，也是9的倍数. 6、493是3的倍数.
×） （ ×） （ ×） （ √） （ √） （ ×）
（
B ，结果一定是奇数. 1、一个偶数如果____ A. 乘3 B. 加3 C. 减2 D. 除以3 A 2、小于10的质数的和是____. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数
分解质因数的方法: 短除法
把30分解质因数正确的做法是( c ) A、30=1×2 ×3 ×5 B、2 ×3 ×5=30 C、30=2×3×5 D、30=2 × 15 试一试：把下面数分解质因数： 20 45
2和19的公因数只有（ 1 ）， 互质数 ）。 2和19是（
想一想：一定是互质数的有哪几种 情况？ 1.相邻的两个自然数 2. 两个不同的质数 3. 1和任何自然数
19）。 3、1-20各数中，最大的质数是（
4、20以内，最小的质数与最大的合 数的和是（22 ），积是 （ 40 ）。
例1：一个数是32的因数，但不是32的最大因 数，还是8的倍数但不是最小倍数，这个数是 几呢？ 此题考点：1、因数的意义和特征
2、倍数的意义和特征 ∵ 32的因数有1、2、4、8、16、32 又∵ 不是32的最大因数，而且是8的倍数， ∴ 只剩下8和16 又∵ 它不是8的最小倍数 ∴ 这个数只能是16
将2005表示成两个质数的和，2005=___+___， 在____填入质数，共有多少种表示方法？
分解质因数 分解质因数: 把一个合数用几个质数相 乘的形式表示出来。 质因数: 每一个合数都可以写成几个 质数相乘的形式,这几个质 数叫做这个合数的质因数. “2是质数，对吗？ “2是质因数”，对吗？
和是3 的倍数
个位上是0、2、4、6、8，且各位上 同时是2和3的倍数特征：
的数的和是3 的倍数
同时是2、3、5的倍数特征： 个位上是0，且各位上的数的
和是3 的倍数
奇数和偶数（0也是偶数）
奇数 自然数 (是否是2的倍数) 偶数
“自然数中，除了奇数就是偶数”， 这句话对吗？
1、在1，2，15，48，60，13，59， 39中，
D. 3的倍数
3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小 C 倍数是_____. A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 A 4、当a是自然数时，2a+1一定是_____. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D.质数
密码：29769145 密码：ABCDEFGH A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有因数1和7 D、10以内是2 和3 的倍数 E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数
六 位数，个位上是一位数中最大的自然 例2、一个 三 数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数， 十万位上是最小的合数，万位上的数既是质 这个数是几呢？这个数是不是3的倍数？ 数又是偶数，这个六位数是3的倍数，这个数 最小是几？最大呢？
1、在26、12和13这三个数中，（ 26 ）是（ ） 13 的倍数，（ ）是（ ）的因数。 13 26 2、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小 的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是 0，这个数写作（ 2104 ）。 3、一个数的最大因数是36 ，这个数是（ ）， 这个数的最小倍数是（ ）。它的所有因数 36 36 有（ ）， 1,2,3,4,9,12,18,36 4、一个两位数同时是2、5、3的倍数，这个两位数 最大是（ 90 ），最小是（ 30 ）。
因数和倍数复习
因数和倍数复习课
1.因数和倍数 2.2、5、3的倍数的特征 3.质数和合数
因数和倍数（不包括0）
1、什么是因数？什么是倍数？ 如果a×b=c
则a、b是c的因数， c是a和b的倍数。 （a、b、c是非0自然数）
因数和倍数 不能单独存在
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ怎么找出一个数的所有因数？
1、列乘法算式 2、列除法算式