线路曲线绳正法拨道教材
曲线拨道计算理论讲解
正矢
曲线正矢测量
（三）现场正矢的测量
⑵圆曲线平均正矢
L2 8R
f
p
①已知曲线半径，用下式求得：
fp
当L=20m时，
50000 R fp (mm) R
当L=10m时，
fp 125000 R (mm)
曲线半径、弦长、正矢
当实测正矢与计划正矢之间的差值超过下表 所列的数值时，应及时整正
2、计划正矢的计算 ⑴两条假定 ①假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零； ②曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移 动。 ⑵四条基本原理 ①现场正矢的合计等于计划正矢的合计； ②曲线上任意点的拨动，对相邻点正矢的影响量为拨动点 拨动量的二分之一，其方向相反； ③曲线上各点正矢之和为一常数； ④曲线上各点正矢差之代数和为零，即曲线终点的拨量等 于零。
曲线正矢经常保养容许偏差规定值
曲线半径R (m) R≤250 250<R≤350 350<R≤450 450<R≤800 R>800 缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm) 正线及 到发线 7 6 5 4 3 其他 站线 8 7 6 5 4 圆曲线正矢连续差 (mm) 正线及 到发线 14 12 10 8 6 其他 站线 16 14 12 10 8 圆曲线正矢最大 最小值差(mm) 正线及 到发线 21 18 15 12 9 其他 站线 24 21 18 15 12
点号差调整法
第13列偏 差没有超 出3、6、9
斜 加 平写
平加 下写
9~11列与 4~6列计算 方法相同 第4列=第2 列-第3列 第7列修正 负拨量“先 减后加”
正负相 加为零 第 7 列点号差为 10 （点号14-点号4）
铁路曲线整正教学
步骤九、曲线拨量优化
如所得拨量太大,不宜 拨动,可以采用“对称调整 正矢”方法,将拨量调整得 小些。
如上例中： 所计算的最大拨量为-84mm, 现需拨量小,以最大拨量点 为中心（表中第12点）在该 点前段和后段分别将正矢作 对称调整。如需将负的半拨 量调小，在前段用“上减下 加”，后段用“上加下减”。 （如将正的半拨量调小时， 可在前段用“上加下减”， 后段用“上减下加”。）
长。
渐伸线原理
渐伸线的特性
渐伸线的法线M３N３，M ２N２，…就是对应点上
的原曲线切线；
渐伸线上任意两点曲率半
径之差（M3N3-M2N2)，等 于对应点上圆曲线弧长
（N3N2)。
曲线上任一点拨动时都
曲线拨动假设
沿渐伸线方向；
曲线拨动前后，其长 度不变。
拨量计算
n 点沿拨前曲线An上各点的切线方向展开， 则n点所走过的轨迹 n n '' 称为n点的渐伸 线，其长度为En 。 同样拨后曲线段 An’ 的渐伸线为n’ n '' ，长度为En’ 。
实测正矢 104 103 106 105 102 102 101 83 60 36 21 4
步骤一、计算曲线的理论正矢并检验合格情况
根据公式计算计划正矢填入表格 查表，容许偏差为“5、10、15” 检查缓曲现场正矢与理论正矢差 检查圆曲线正矢连续差 检查圆曲最大正矢与最小正矢差
步骤二、编制计划正矢
划 正 矢
f
f＇1230 Nhomakorabea0f0′
1 f1
f1′
2 f2
f2′
3 f3
f3′
4┇ ┇
┇┇
┇┇
┇┇
n fn
绳正法拨道
b2 f 1 fc 2 a2 f 2 (1 ) fc 2
算例：某曲线R=2500m，ZY点 a=0.2，b=0.8，求 f1、f2 。
50000 fc 20 mm 2500
一、曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
这种方法是在曲线上每 10m设测点（用弦代替弧）， 用一根 20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下 16mm 处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别 为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 50mm 1000
n
100 10(段 ) 10
f c 50 fs 5mm n 10
☆当圆曲线始点ZY
1 (YZ)位于测点时，a=0，b=1，有： f1 f c ，f 2 f c ， 2
其余各点 f i f c 。
0.8 2 f1 20 6.4 6 mm 2 0.22 f 2 (1 ) 20 19.6 20 mm 2
三、缓和曲线计划正矢的计算
f0
1 f1 y1 2 6
f 1 3 y1 f 2 6 y1 2 f 1 f 3 9 y1 3 f 1 fn =nf1
f1 1 f 0 y1 2 6
绳正法拨道
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
2
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别 为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 50mm 1000
n
100 10(段 ) 10
f c 50 fs 5mm n 10
1 (b ) 3 f1 2 6 Rl0 1 (b )3 (b )3 f2 2 6 Rl0 6 Rl0
fc 将 R ， l 0 n ， fs 代入上式得： n 2 fc
b3 f1 f s 6 a3 f 2 (b ) f s 6
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
l4 x l1 40 R 2 l 0 2 l l3 l4 l3 y 1 56 Rl 0 2 6 Rl 0 6 Rl 0
2．缓和曲线始、终点不在测点上
实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二
缓和曲线的始、终点就不在测点上。
①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
1 1 (b )3 (b )3 f 2 y 3 y2 2 2 6Rl0 6Rl0
线路曲线绳正法拨道教材
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大最小值差(mm)R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369R> 800υmax≤120 km／h369υmax >120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
曲线绳正法及正失计算
曲线绳正法及正失计算曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和圆圆曲R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369R >800υmax≤120 km／h369υmax>120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
铁路线路曲线绳正法拨道教材
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
曲线绳正法拨道拨量调整详解
曲线绳正法拨道拨量调整详解一、点号差法----修正计划正矢计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计。
1、计算各测点的正矢差曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，df = f 一f'，因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
2、计算正矢差累计某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。
因此，可按表1 —1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。
曲线整正计算表（点号差法）表1 —1第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。
3、计算半拨量某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计（不包括该测点）因此，可按表1 —1中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。
半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨（上挑），半拨量的符号为负时，表示该测点应向内拨（下压）。
为了不使曲线两端直线发生平移，应使en =2—• df =0，亦即必须使0 0最后一测点的半拨量为零。
而在表1 一1第七栏中，最后第23测点的半拨量为—27,这表示曲线终端直线要向内拨移（下压）2x27mm,显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。
4、使终点半拨量调整为零终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。
从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少lmm,同时在其下边相距为M个点号的测点上，将计划正矢增加lmm（计划正矢在上一测点减lmm，在下一测点加lmm，简称“上减下加”)，其结果，将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1 x Mmm。
反之，如果在相距为M个点号的一对测点上，对其计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1 x Mmm。
由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm，且符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即a df = O这一条件，仍能保证使曲线两端直线方向不变的要求。
铁路工务起道拔道作业培训课件
1、大方向直顺，无漫弯。小方向用10m弦量，其误差不超过允 许范围。
2、曲线正矢符合要求且无“鹅头”、“反弯”。
3、由于拨道引起的轨缝、水平、道床发生变化或产生空吊板等 必须按标准恢复。
（三）安全注意事项
在无缝线路地段及电气化铁路区段进行起道作业时，应满 足《安规》、《修规》相关规定要求。
5、看道：看道者俯身在标准股上距起道机20~30m处，看轨头 外侧下颚水平线，以三点确定一线的方法，根据前标准点和后 标准点起平中间点。
6、放置起道机：拿起道机的人要密切注视看道者的指挥，正确 放置起道机，动作要敏捷。全起全捣时，起道机一般以接头中 间放置一次，两端距接头5~8根轨枕处各放置一次，并顺次向前； 重起全捣或重起重捣时，陡坑在坑底处放置一次，漫坑则要放 置2~3次。起道机必须放平放稳，直线放在钢轨里口，曲线上股 放在外口，曲线下股放在里口；接头处应放在接头中间孔（铝 热接头、绝缘接头除外）。
9、复查补撬：两股起平后，看道者在前一节钢轨回看纵向长平， 视高低情况补撬。对于拱腰或死坑，应在钢轨上作加强捣固或 减弱捣固的符号（加密“++”、减弱“-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ”）
（二）质量标准
1、起道用的轨距尺、超高板应经常校对，保证精确无误。
2、起道者必须随时注意看道者的手势或口令，使起道量适当。
3、起道作业收工时，顺坡率应满足：允许速度不大于120km/h 的线路不应大于2.0‰，允许速度为120km/h（不含）至 160km/h的线路不应大于1.0‰，允许速度大于160km/h的线路 不应大于0.8‰。
指挥者手势要求进行拨道。拨小弯时，一般集中拨一撬；拨大 弯时，要一撬一撬往前倒，每撬间隔3~4根轨枕。
（4）使用拨道器拨道：应使用三台拨道器。拨动方向一般钢轨 放置两拨道器，另一股钢轨放置一台拨道器，
铁路曲线整正教学PPT课件
解：
f 50000 50000 100(mm) R 500
fc=100mm 注：fc 表示圆曲线的正矢。
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测点在缓和曲线始、终点上的正矢计算
“缓和曲线正矢递增率”，用 fs 表示
f0(ZH) = fs/6
fs=fc/n
f1 = fs
n：缓和曲线长度的分段数
f2 = 2fs …
步骤四、计算差累计
“斜加平写”, 这一列的合计数为终点的半拨量, 应当为0, 因而需要对计划正矢进一步修正。
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步骤五、计算半拨量 始点的半拨量为0， 下面各点采用“平加下写”进行计算。
第35页/共43页
步骤六、再调整计划正矢
终点的半拨量,应当为0,因而需要进一步修正。
按下列3点规定调整计划正矢
先在曲线上每10m设测点（用弦代替弧），再用一根20m长 的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处， 在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离。（读数的精度上，
一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
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现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测；
2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测；
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圆曲线计划正矢计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
fc
2
2R
式中：λ—测量正矢所用弦长 的一半，λ=10m。
fc
10 2 2R
1000
50000 R
(mm )
第13页/共43页
算例一
圆曲线正矢计算
已知： 曲线半径 R=500m， 弦长20m， 计算： 圆曲线的正矢值 。
铁路工务曲线拨道作业培训课件
• ⑷电气化区段拨道量超出线路中心位移 规定值时，必须先通知接触网工区配合。
3、作业程序
• ⑴料具 • 液压起拨道机3台、捣镐、叉子、弦线、
• ⑸高低、水平、三角坑偏差在Vmax＞ 160km/h区段不超过3mm。 160km/h≥Vmax＞120km/h和 Vmax≤120km/h区段不超过4mm；其他站 线不超过5mm。
• ⑹吊板率正线及到发线不大于8%，其他 站线不大，线路中心位移一次不 得超过30mm；一侧拨道量年度累计不得 大于120mm，并不得侵入限界，双线时 注意线间距。
• 桥梁上一侧拨道量年度累计不得大于 60mm且应满足线路中心与桥梁中心的偏 差，钢梁不大于50mm，圬工梁不得大于 70mm，线路允许速度120km/h＜ Vmax≤120km/h时，钢梁、圬工梁不得大 于50mm；
铁路工务曲线拨道作业 培训课件
1、目的
• 在线路维修养护中，有计划地调整线路 平面时曲线部分的拨动；根据季节特点 和线路变化情况，拨正曲线方向；曲线 方向超限处所，进行临时补修时重点拨 道。
2、作业条件
• ⑴必须利用“维修天窗”或“故障修”进行作 业。
• ⑵曲线R≥2000m地段轨温在＋20℃拨道量不超 过10mm，轨温在＋15℃～－20℃拨道量不超过 20mm。轨温在±10℃拨道与普通线路相同。
• ⑻拨道作业完毕后进行回检，不符合标 准的及时进行整修，对有关作业按技术 标准要求进行验收。
4、作业质量
• ⑴用20m弦测量正矢，曲线半径R＞800m， Vmax＞120km/h的线路曲线正矢作业验 收标准为：缓和曲线的正矢与计算正矢 差误差不得超过2mm、圆曲线正矢的连 续差误差不得超过4mm、圆曲线正矢的 最大最小值不得超过6mm。
改曲线绳正法拨道
如何曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和曲线的正圆曲线正矢圆曲线正矢最R≤250 6 12 18250<R≤350 5 10 15350<R≤450 4 8 12450<R≤800 3 6 9注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
改曲线绳正法拨道
(--改)曲线绳正法拨道如何曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和曲线的正圆曲线正矢圆曲线正矢最R≤250 6 12 18250<R≤350 5 10 15350<R≤450 4 8 12450<R≤800 3 6 9R> 800 υmax≤120 km／h3 6 9υmax >120km ／h2 4 6注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
绳正拨道法演示文稿
第五栏
正矢差累计
任一点正矢差累计=前点正矢差累计+ 任一点正矢差累计=前点正矢差累计+该点正矢差 计算到最后一格的差累计必须等于零.然后再把这一栏的正数相加得+30,负 计算到最后一格的差累计必须等于零.然后再把这一栏的正数相加得+30,负 数相加得-59,负值比正值多29,需在第6栏进行修正. 数相加得-59,负值比正值多29,需在第6栏进行修正.
全拨量 (16) 0 0 2 -10 -8 -14 -4 0 -4 24 24 28 42 38 58 50 26 30 18 16 0 0
拨后正矢 (17) 0 4 17 33 49 67 80 84 84 84 83 84 84 84 84 81 68 51 35 17 3 0 1176
备注 (18)
取3mm
各测点正矢计算如下: 各测点正矢计算如下: 测点2 ZH点按计算采用3mm 测点2 ZH点按计算采用3mm 测点3 递增率× 测点3 递增率×1=16.8 ×1=16.8mm 取17mm 测点4 递增率× 测点4 递增率×2=16.8 ×2=33.6mm 取34mm 测点5 递增率× 测点5 递增率×3=16.8 ×3=50.4mm 取50mm 测点6 递增率× 测点6 递增率×4=16.8 ×4=67.2mm 取67mm 测点7 HY点按计算采用81mm 测点7 HY点按计算采用81mm 测点8到测点15用圆曲线计划正矢84mm. 测点8到测点15用圆曲线计划正矢84mm. 测点16到测点22按上述缓和曲线个测点的计划正矢, 测点16到测点22按上述缓和曲线个测点的计划正矢,依次递次 填写 计划正矢的总和数为1176mm,和现场正矢总和数相等, 计划正矢的总和数为1176mm,和现场正矢总和数相等,说 明计划正矢安排正确. 明计划正矢安排正确.如果计划正矢总和不等于现场总和时应重 新安排,直至达到相等为止.在计算过程中, 新安排,直至达到相等为止.在计算过程中,绝不能改变现场实测 正矢的任何数字. 正矢的任何数字.
曲线拨道课件
3）缓和曲线渐伸线长度计算
无论在既有线的圆曲线或缓和曲线范围内，测点的 渐伸线长度的基本公式为： E=该测点偏角的弧度数×该测点距置镜点的曲线长
4）实用计算公式
3 拨距的大小和方向
Es E j
为正：曲线内压，向圆心方向拨动 为负：曲线外挑，向切线方向拨动
严格来说，拨动方向是沿着渐伸线方向拨 动的。但是因为拨动量很小，在既有曲线附近 很小的范围内，完全可以认为渐伸线方向与既 有曲线的法线方向重合。所以，实际工作中， 既有曲线拨正系沿法线方向拨动。
测量始点 o
ห้องสมุดไป่ตู้a1
a2
始切线
b b1
1
b2 b
2
设计曲线 既有曲线
图3-3 既有曲线拨距图
4 拨距计算的步骤 1) 计算既有曲线各测点的渐伸线长度； 2) 选定设计曲线半径，选配缓和曲线长度； 3) 计算设计曲线各测点的渐伸线长度； 4) 求出拨动距离，
三、结合算例的既有曲线拨距计算的基本方法介绍 1、既有曲线渐伸线长度计算
2、曲线半径选配
三点法
L RJ EC E A 2 E B
2
3) 估算半径的取整 设计曲线半径应尽量接近既有曲线半径接近，但应取为 整数，以方便计算和测设。在选用曲线半径时，一般要 根据转角的大小取整（见下表）
3、 设计曲线曲中（QZ）点里程
QZ点里程应保证终切线不拨动，即拨动前后曲线的转角 不变，测量终点的拨距为零。设测量终点距QZ点的距离为X， 则测量终点的渐伸线长度为
Es X
令 E J Es X , 得 : X
EJ (m)
QZ里程=测量终点里程-X
4、选配缓和曲线长度
课程设计补充讲义
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曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大R≤25061218 250<R≤35051015注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理(一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f现=∑f计式中：∑f现——现场正矢总和∑f计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=10102n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。
如图1—2所示。
i 点处由f i 拨至i ＇点，此时，i i i e f f +'＝ (此时仅限于i —l 及i+l 点保证不动)。
i 点的拨动对i 一1点和i+1点正矢产生影响均为2ie -。
同理，若i 一1点和i+1点分别拨动e i 一1和e i+1，则对i 点影响各为21--i e 和21+-i e。
∴211'+-+-+=i i i i i e e e f f图1－2式中：'i f ——i 点处拨后正矢 f i ——i 点处现场正矢 e i ——i 点处拨动量 e i 一1——i 点前点拨动量 e i+1——i 点后点拨动量3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。
4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。
三、曲线整正的外业测量测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环．直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。
因此应注意以下几点：l 、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距(10m)丈量．并划好标记和编出测点号。
测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。
2、测量现场正矢时．应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，弦线两端位置和量尺的位置要正确。
在踏面下16mm 处量，肥边太于2mm 时应铲除之，每个曲线至少要丈量2—3次，取其平均值。
3、如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再量正矢；如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正；如果曲线方向很差。
应先粗拨一次，但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。
4、在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧道、道口．信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。
四、曲线计划正矢的计算 l 、圆曲线计划正矢由图1—1可知：BD=f 即曲线正矢；2LAD =等即弦长的一半。
正矢的计算公式如同轨距加宽的原理：()f R L f R L f -=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=242222由于f 与2R 相比较，f 甚小，可忽略不计，则上式可近似写成为：RL f 82=弦长L 现场一般取20m ，当L ＝20m 时，Rf 50000=(mm ） 例：已知曲线半径R=500m ，弦长为20m ，求圆曲线的正矢值。
解：)(1005005000050000mm R f ===)(100mm f Y =注：f Y 表示圆曲线的正矢。
若求圆曲线上任一点矢距则如图1—3，由几何关系可求得：(两个有阴影的三角形为相似形)fR BEAE f -•=2 即：RL L f YZ 2•=如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口．便于测量。
图1－3例：已知某曲线R=500m ，测点距为10m ，各铡点位置如图1-4所示，求17、18、19测点的矢距值。
图1－4解：第17、18(移桩)、19测点正矢分别如下：mm f 401000500241017=⨯⨯⨯=mm f 641000500216418=⨯⨯⨯=（移桩）mm f 16010005002101619=⨯⨯⨯=圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。
即nf fyy∑='式中：'y f ——圆曲线平均正矢；∑yf——现场实量圆曲线正矢合计；n ——所量圆曲线测点数。
圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。
HY Xyn n ff +=∑'式中：∑X f ——现场测得整个曲线正矢的总和； Y n ——圆曲线内测点数H n ——一侧缓和曲线测点数、含ZH 、HY 或YH ．HZ 点。
2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢如图1－5所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内，故圆曲线始、终点（ZY 、YZ ）两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。
设：1、2测点的正矢分别为f 1、f 2则Y f b f 221=Y f a f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2122当a ＝0、b ＝1时，1测点为圆曲线始点，则21Y ff =、Y f f =2，即圆曲线始点位于测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。
例：圆曲线计划正矢fy ＝100mm ，a ＝0.15、b ＝0.85求f 1、f 2解：mm f b f Y 1.36100285.02221=⨯== mm f a f Y 9.98100215.0121222=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3、有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢。
⑴缓和曲线中间各点的正矢i f ：d i i f m f =式中：i m ——缓和曲线由始点至测点i 的测量段数； d f ——为缓和曲线相邻各点正矢递变率。
mf f Yd =图1－5式中：Y f ——圆曲线计划正矢；m ——缓和曲线全长按10m 分段数。
⑵缓和曲线始点（ZH 、HZ ）相邻测点的正矢如图1－6所示，设1、2两测点分别在ZH 点两侧，与ZH 点相距分别为 a λ、b λ，则：d f b f 631=d f a b f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=632当缓和曲线始点（ZH ）1位于点时， 此时a ＝0、b ＝1则：d f f 611=d f f =2 例：缓和曲线正矢递变率f d ＝30mm ，1测点和2测点距ZH 点分别为a ＝0.75段，b ＝0.25段，求f 1和f 2解：mm f b f d 1.030625.06331=⨯== mm f a b f d 6.930675.025.06332=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⑶缓和曲线终点（HY 、YH ）相邻两点的正矢如图1－7所示，n 和n ＋1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆点分别为b λ和a λ。
图1－6则d y n f a b f f ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=63d y n f b f f 631-=+当缓和曲线始点（ZH ）位于n 点时，a ＝1、b ＝0 则d y n f f f 61-= y n f f =+1即当缓和曲线始点（ZH ）位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。
例：圆曲线计划正矢f y ＝90mm ，缓和曲线正矢递减变率f d ＝30mm ，设n 测点距HY 点0.75段，n ＋1测点距HY 点0.25段，求f n 和f n+1。
解：mm f a b f f d y n 4.6730625.075.090633=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mm f b f f d y n 9.8730675.0906331=⨯-=-=+五、确定曲线主要桩点位置曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。
㈠计算曲线中央点的位置段）(111∑∑∑=nnnQZ ffx式中：∑∑11nnf ——现场正矢倒累计的合计；∑nf1——现场正矢合计。
㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度)(1段yny f fL ∑=式中：f y ——圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式Rf y 50000=求得。
㈢确定缓和曲线长度缓和曲线的长度，按不同条件可由以下几种方法确定： 1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由dy f f m =0知，用圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度（以段为单位）。
2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。
当曲线方向不是太差时，缓和曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递变。
掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。
3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。
另外，还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。
㈣确定曲线主要桩点位置圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个长度设在圆曲线上，如图1－8所示。
在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点（ZY ）和圆直点（YZ ）是缓和曲线的中点。
因此，曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置x QZ ，设缓和曲线之前的圆曲线长度L y ，及缓和曲l 0来计算确定。
220l L x ZH y QZ --= 220l L x HY y QZ +-= 220l L x YH y QZ -+= 22l L x HZ y QZ ++= 经过以上计算，重新确定曲线主要标桩点的位置，然后再编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使拨量较小。