类比思维在高中数学教学和解题中的运用
类比推理思想在高中数学教学中的应用探讨
类比推理思想在高中数学教学中的应用探讨类比推理是指通过对两组事物或现象之间的相似性进行比较和分析，从而推断出它们之间的关系或性质的思维方式。
在高中数学教学中，类比推理思想有着广泛的应用，可以帮助学生理解抽象概念、解决问题和提高数学思维能力。
本文将从三个方面探讨类比推理思想在高中数学教学中的应用。
在数学概念的教学中，类比推理可以帮助学生理解抽象的代数和几何概念。
在教授线性函数的概念时，可以通过类比方式引入汽车行驶的速度和时间的关系。
学生可以通过比较速度和时间的变化规律，理解线性函数中斜率和截距的意义。
同样，在几何中，可以通过类比推理来帮助学生理解平行线的性质。
可以把平行线与电线杆的竖直性质进行类比，通过比较两者的相似性，理解平行线的定义和性质。
在问题解决中，类比推理也具有重要的作用。
学生在解决数学问题时，可以通过找到问题和已知解题模型之间的类比关系，快速找到解题思路。
当遇到无理方程求解的问题时，可以通过类比推理将其转化为二次方程求解的问题，从而运用已知的求根公式解决问题。
在几何问题中，可以通过找到问题和已知几何定理之间的类比关系，快速找到解题方案。
在相似三角形的问题中，可以通过类比推理找到两个相似三角形的对应边的比例关系，从而解决未知边长或角度的问题。
类比推理思想能够培养学生的数学思维能力和创造力。
通过与现实生活中的问题进行类比，学生能够将抽象的数学概念与实际情境联系起来，培养学生的应用能力和创造力。
在函数的图像绘制中，可以通过类比推理将函数的变量与现实世界的数据进行对应，从而绘制出函数的图像。
通过类比思维，学生还能够培养数学推理和证明能力，提高解决问题的逻辑思维能力。
在解决证明问题时，可以通过找到问题和已知数学定理之间的类比关系，利用已知定理进行类比证明，从而得出结论。
转化思想和类比思维在高中数学解题中的应用
转化思想和类比思维在高中数学解题中的应用摘要：高中阶段的数学对学生来说还是存在一定的难度，加之课程内容繁重以及其他学科也需要占用时间，为了提升学习效率，就要采用合理的思维方式。
在实践和研究中发现，转化思想和类比思维在高中数学学科中占有很大的优势，对学生来说，这两种思维方式能够快速理解或解决数学中一些较难的问题，并且达到良好的学习效果。
因此，在高中学习阶段，我们需要掌握并学会灵活应用这两种思维方式。
关键词：高中数学转化思想类比思想解题一、转化思想和类比思维的含义所谓转化思想，就是指在解决数学问题时，采用某些手段将问题通过巧妙的变换使问题得以简化，一般来说：是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题;将抽象的问题通过变换转化为形象的问题;将难以求解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过巧妙变换转化为已经解决的问题。
类比思维，顾名思义就是通过两个或两类具有相同或者相似特征的事物之间的对比，从某一类事物已知特征或结论去推测另一事物存在的相应特征，此种思维方式的应用可以使同类问题得以整合，从而使得数学知识点系统化，学习一个知识点就可以拓展类比同一类知识体系，类比学习，提升学习效率，且从中能够总结出一定的学习规律和方法的思维模式。
二、针对转化思想方法在高中数学解题中坚持遵循基本原则的分析转化思想方法在高中数学解题中有着多种坚持遵循的基本原则，主要包括和谐化原则、简单化原则、直观化原则以及熟悉化原则等，其中熟悉化原则就是在实际的解题过程中如果遇到一些我们以前没有做过的数学问题。
通过转化思想方法将试题转化成为一种常见的数学问题，这种熟悉化原则对我们运用自身的知识和经验处理问题有着极大的帮助和引导作用。
直观化原则就是将一些比较抽象的数学问题转变成为我们在日常做题中常见的类型，更加直观地去理解和分析试题中的问题，减少数学试题的分析难度。
简单化原则的含义就是将一些数学问题运用合理的手段以一种简单的形式来处理和解决，因为在实际的数学试题中会出现一些看起来很困难的试题，但是经过利用简单化原则来分析问题就会以一种全新的、简单的眼光去看待试题，更加容易地处理问题。
类比思想在高中数学教学中应用论文
刍议类比思想在高中数学教学中的应用摘要：类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式。
在高中数学的教学中，积极导入类比思想的精髓，应用其中，将会大大提高数学教学的效果。
关键词：类比思想高中数学建议随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。
将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。
同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。
一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。
同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。
具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。
二、类比思想在高中数学教学中的作用分析根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。
第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。
比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。
类比推理思维方法在高中数学教学中的应用
： ２ ０ １ ４年 １月
教 育观 察
Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｏ ｆ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｖｏ １ ． ３ Ｎｏ ． ３
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ４
类 比推理思维 方法在高 中数学教学 中的应用
时建 军
（ 厦 门市第二 中学， 福建厦 门， ３ ６ １ ０ ０ ７ ）
应 用
同类事物是指这些对象具有相同的条件 、 结论
或 者方 法 等 。教 师 将 教 学 中的 同 类 事 物 ， 如概念 、 定理 、 公 理 等放 在 一 起 教 学 ， 不 仅 可 以帮 助 学 生 触
类旁通 、 打开思维 、 开发智力 ， 还能够培养学生梳理
归 纳 的思维 习惯 。 更好 地 掌握 知识 内在 联 系性 。例 如， 在不 等 式 的教学 时 ， 有 Ａ ＞ ０ ， Ｂ＞ ０ ， Ｃ ＞ ０ ， Ｄ＞ ０ ， 那
进行 类 比推 理 的一 般 步 骤 为 ： 首先 ， 确 定进 行
接长方体 中内接正方体的体积最大。 球内接四面体
中内接 正 四面体 体积 最大 。进 一 步可 以类 比得 出 ：
圆柱 内接三棱立体 图形 中， 内接正三棱立体图形 的
体积 最 大 。教 师 要 积 极 地 把 相 关 的 问题 和 结 论 总 结归 纳 在一起 ， 最好列在表格 中， 方 便 学 生 对 比和 记忆 ， 通 过类 比推 理 ， 达到 事半 功倍 的教 学效 果 。 （ 二） 同类 事 物之 间 的类 比推理 的教 学案例
么“ ２ Ａ＋ ２ Ｂ≥２ Ａ Ｂ ” 。 贝 ０ “ ３ Ａ＋ ３ Ｂ＋ ３ Ｃ≥３ Ａ Ｂ Ｃ ” 。此
（ 一） 平 面 同空 间之 间 的类 比推理 的教 学案 例 从 平 面到 空 间的转 换 ， 是 高 中数 学 教 学 中 的一
类比推理在高中数学教学中的应用
类比推理在高中数学教学中的应用一、类比推理概述类比推理是指通过已知事物的相似性来推断未知事物的性质和关系的一种思维方式。
在类比推理中，我们将已知的两个事物之间的关系应用到另外两个事物之间，以此来推断未知的事物之间的关系。
类比推理是我们在日常生活和学习中经常使用的一种思维方式，它能够帮助我们理解和解决新问题，促进我们的思维能力和创造力的提高。
二、类比推理在数学题中的应用在数学教学中，我们经常可以看到一些与类比推理密切相关的题目。
已知a:b=c:d，求a和b的比值。
在这个例子中，我们需要通过已知的a与b的比值和c与d的比值之间的关系来推断a和b的实际值。
又如，如果我们知道两个三角形的三条边的比例相等，我们可以推断这两个三角形是相似的。
这些都是类比推理在数学题中的应用，它们帮助我们理解和解决数学问题，提高我们的数学思维能力。
三、类比推理对学生思维能力的提升作用类比推理能够帮助学生培养抽象思维能力和逻辑推理能力，从而提升他们的思维能力。
当学生在解决数学问题时，通过类比推理的方式，他们需要将已知的数学知识和方法应用到新的问题中去，这样可以促进他们的思维灵活性和创造性。
类比推理也需要学生进行横向思维和跨学科的思维，这有助于培养他们的综合性思维能力。
四、类比推理对数学学习的促进作用通过类比推理，学生可以更好地理解和应用数学知识，从而促进他们的数学学习。
类比推理可以帮助学生将数学知识内化为自己的思维工具，而不仅仅局限于记忆和操纵。
这样，学生将更加深入地理解数学知识的本质和应用，而不仅仅局限于求解题目。
类比推理还可以激发学生的学习兴趣和动力，提高他们的学习效率和学习质量。
五、实际教学中的应用策略在实际的数学教学中，教师可以采取一些策略来促进类比推理在学生中的应用。
教师可以通过课堂讨论和案例分析，引导学生运用类比推理来解决实际数学问题，从而帮助他们培养类比推理的思维方式。
教师可以设计一些类比推理的练习题，让学生在实践中体会类比推理的重要性和应用方法。
谈高中数学教学中类比推理的作用及其运用
谈高中数学教学中类比推理的作用及其运用【摘要】高中数学教学中类比推理是一种重要的教学方法，能够帮助学生更好地理解数学概念和解决问题。
通过运用类比推理，教师可以引导学生将已掌握的知识应用于新的情境中，激发学生的思维能力和创造力。
类比推理不仅可以帮助学生更快地理解抽象概念，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在高中数学教学中，教师可以通过丰富的案例分析和引导，帮助学生掌握类比推理的方法和技巧。
提升高中数学教学效果的关键是引导学生主动进行类比推理，培养其独立思考和问题解决能力。
未来，随着教学理念和技术的不断更新，高中数学教学中类比推理的发展方向将更加注重培养学生的创新能力和实践能力，帮助他们更好地适应未来的社会需求。
【关键词】高中数学教学、类比推理、思维能力、解决问题、引导、案例分析、提升效果、发展方向、总结1. 引言1.1 高中数学教学中类比推理的重要性高中数学教学中类比推理的重要性在于帮助学生建立数学概念之间的联系，提升他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过类比推理，学生可以将已掌握的知识应用到新的情境中，从而更好地理解数学概念和原理。
类比推理还可以培养学生的创造性思维和分析能力，促进他们在解决复杂数学问题时的灵活性和创新性。
在高中数学教学中，类比推理可以帮助学生深入理解抽象的数学概念，激发学生对数学的兴趣和学习动力，提高他们的学习效率和成绩。
加强对类比推理的引导和训练，对于提高高中数学教学质量和培养学生的数学思维能力至关重要。
2. 正文2.1 类比推理在数学教学中的运用类比推理在数学教学中的运用是非常重要的。
通过类比推理，我们可以帮助学生建立起抽象数学概念与具体生活经验之间的联系，让数学问题更加具体可感知，增强学生的学习兴趣和理解深度。
在教学中，老师可以通过举例子、比喻、类比等方式，将抽象的数学概念呈现出来，引导学生从具体实例中找到规律，加深对数学知识的理解和记忆。
类比推理还可以帮助学生建立数学思维模式。
浅论类比思想在高中数学教学中的应用
陈㊀丽
摘㊀要: 根据素质教育要求 , 进入高中阶段 , 数学教学应 注 重 对 学 生 数 学 思 维 能 力 的 培 养 . 类 比 思 想 法 具 有 培 养 学 生 创 新 思维能力的积极作用 , 被广泛应用于教学中 , 推动高中教学 效 率 的 提 升 . 本 文 以 类 比 思 想 为 中 心 , 分析高中数学教师注重类比 思想教学的重要意义 , 针对当前教学中的问题探讨类比思想在课堂教学中的实施应用 , 以期促进高中数学教师科学运用类比思 想进而提高数学课堂教学质量 . 关键词 : 类比思想 ; 高中 ; 数学教学 ; 课堂教学 数学教学实际 是 数 学 思 维 活 动 的 ㊀㊀ 根据教育学知识可知 , 教学 . 利用类比思想进行恰当地推理 演 绎 , 促使学生能够梳 理思路 , 清晰阐述观点 , 解决数学问 题 . 近 年 来 , 类比推理能 力的培养被纳入高中数学课程中 , 但传统 的 类 比 教 学 中 普 遍 教师过于强 调 习 题 解 决 过 程 , 忽视类比思想教学方法的研 究, 同时 类比 知识局限于 数与形 空 间 与 平 面 两 方 面 的 类比 . 根据多年教学经验 , 将类比思想 教 学 法 应 用 到 高 中 数 学教学中有其必要性 , 利于学生合情 推 理 猜 想 , 巩固旧知识, 学习新知识 , 拓宽解题思路 , 掌握举一 反 三 的 学 习 能 力 , 提高 教学质量 , 实现促进学生全面发展的教学目标 . 一 ㊁数学教学中运用类比思想的必要性 类比思想有助于培养创新能力 １． 类比思想是一种推理思维 , 实质是学 生 发 现 事 物 之 间 新 的联系 ㊁ 新的方法的 过 程 , 为培养学生创新能力奠定重要基 础 . 通过类比推理 训 练 , 诱 发 学 生 创 造 发 现, 帮助学生逐渐 形成多角度解决问 题 的 思 维 , 学 会 科 学 思 考 问 题, 在快速掌 握新知 识 过 程 中 获 得 更 多 成 就 感 , 进而继续积极地探索 数学 . 类比思想有助于提高学生解题效率 ２． 从本质上看 , 类比思想是找不同 事 物 之 间 的 联 系 . 高 中 数学知识点 逻 辑 性 强 , 学生通过运用类比思想思考数学问 题, 面对复杂 的 问 题 时 能 够 通 过 已 学 的 知 识 点 打 开 解 题 思 路, 化繁为简 , 化难 为 易 , 有 效 提 高 解 题 效 率, 同时有助于增 强学生解决数学难题的信心 . 类比思想有助于实现教学目标 ３． 根据新课标要求 , 数学教学应改变以 往 学 生 被 动 教 学 的 学习状态 , 教师应引 导 学 生 积 极 参 与 到 学 习 中 , 发挥学生的 主体地位 , 激发学 生 动 手 实 践 能 力 . 类 比 思 想 的 引 入 , 促使 学生能够根据以往 的 知 识 经 验 , 分 析 当 前 的 问 题, 掌握由此 及彼的类推思维 , 不仅是学到知识 , 更是学会学习, 真正实现 教学目标 . 二 ㊁类比思想在高中数学教学中的运用 数学概念之间的类比 １． 数学 概 念㊁ 性 质 是 高 中 数 学 中 的 常 见 知 识 点, 也是普遍 学生学习的难点 . 教师通过类比思想 , 引导学生发现不同数 学概念 ㊁ 性质之间的关联点 , 找到学习 新 概 念 的 突 破 点 , 降低 学习难度 . 例如 : 教学 高 中 二 面 角 概 念 时 , 数学教师引导 学生回忆以往学过的 平面角 概念 , 分析两个角的构成等异 同, 让学生由学会从 点 类 比 线 , 由 线 类比 面 , 由 平 面 类比 空 间 , 以 此 类 推, 逐步引导学生深入理解并记忆 二面角 的概念 . 数学公式之间的类比 ２． 进入 高 中 阶 段, 学 生 需 要 掌 握 更 多 的 数 学 公 式, 但由于 数学公式不是具体的图形 , 学生难于 理 解 , 也极容易记混淆, 对学生而言 这 是 一 项 枯 燥 的 学 习 , 后期遗忘的情况常常发 生 . 教师作为学生 学 习 的 指 导 者 , 应 注 重 教 学 方 法 的 改 进, 以便于学生更好地 学 习 . 数 学 公 式 都 是 经 过 数 学 家 严 谨 推 理得出来的 , 因此 , 高中数学教师着重 采 用 类 比 思 想 教 学 法 , 讲解公式推导过程 , 同 时 更 应 侧 重 培 养 学 生 合 情 推 理㊁ 归纳 总结的能力 . 例如 , 进 行 数 列 相 关 公 式 讲 解, 等差数列通 ) 项公式是 a 根据和与 差 , 乘与乘方关系, n －１ d, n ＝a １＋( 类比推导出等比数列的通项公式a n ＝a １ n－ １ 以及他们的相 q 应性质 . 学生通过归纳相似内容 , 经过 严 谨 推 理 证 明 得 出 正 确的结论 , 从简单知 识 着 手 学 习 复 杂 的 内 容 , 便于学生真正 理解公式的 用 法 , 有助于学生改变死记硬背的传统学习方 法, 提高教学效率 . 新旧知识的类比 ３． 根据多年教学经验 , 掌握正迁移能力 是 学 生 学 好 数 学 的 关键 . 在实际教学中 , 教师通过加强学 生 类 比 思 维 训 练 有 助 于学生掌握举一反 三 的 迁 移 能 力 . 数 学 教 师 引 导 学 生 对 新 旧知识点进行类比 , 发 现 各 个 知 识 点 之 间 的 相 同 要 素, 分析 他们的不同之处 , 最后进行知识整合 . 例 如 , 讲解 双曲线 , 将其与学过的 椭圆 知识进行类比 , 引导学生从定义㊁ 图形㊁ 标准方程 ㊁ 取值范围 ㊁ 对称性等角度综 合 分 析 , 既巩固原有知 识点 , 又能透彻理解新知识 . 解题思路的类比 ４． 实践证明 , 类比思想有利于打开 学 生 解 题 思 路 . 清 晰 条 理的解题思路对高中生学好复杂 ㊁ 抽象的数学极为关键.数 学是开放性的学科 , 同 一 问 题 有 多 种 解 题 方 法, 不同的题目 也有同一种解题思路 . 在进行数学教 学 时 , 教师应加强学生 观察 ㊁ 分析的训练 , 引导学生寻找数学 题 目 中 的 规 律 , 确定是 否做过相似的题型 , 为 学 生 带 来 一 定 的 启 发, 促进学生找到 题目的解题思路 . 三 ㊁结语 类比思维是学生严谨论证猜想的过 程 , 有助于拓展学生 创新思维 , 帮助学生打开解题思路 , 减少数学学习难度, 增加 学生探索研究数学的兴趣 , 培养学生掌握 举 一 反 三 的 正 迁 移 能力 , 有效提高教 学 效 率 . 因 此 , 类比思想应被广泛应用于 高中数学教学中 , 但应注意的是教师进行 类 比 教 学 时 应 注 意 科学性 , 恰当引用类比思想方法 , 及时纠正学生的错误 . 参考文献 : [ ] ] 孙将 ． 类比思想在高中数学教学中 的 应 用 [ 中学生 １ J ． , 数理化 ( 教与学 ) ２ ０ １ ６． [ ] 饶春林 ． 类比思想在高中数学教学中的重要性及教 ２ ] 学方法 [ 新课程学习 , J ． ２ ０ １ ４． 作者简介 : 陈丽 , 江苏省宿迁市 , 江苏省沭阳县修远中学 .
类比推理在高中数学中的应用
类比推理在高中数学中的应用
类比推理是一种通过找出不同事物之间的相似之处来解决问题的推理方法。
在高中数学中，类比推理可以被广泛应用于解决各种问题，尤其是在代数和几何中。
在代数中，类比推理可以帮助学生理解和解决关于代数运算的问题。
当学习因式分解时，学生可以通过类比推理找到相似之处，从而将一个复杂的多项式分解为简单的因式。
类似地，在解方程的过程中，学生可以通过类比推理发现规律并应用相似的方法来推导出方程的解。
在几何中，类比推理可以帮助学生理解和解决与图形相似性和比例相关的问题。
在学习相似三角形的过程中，学生可以通过类比推理找到相似之处，并利用相似三角形之间的比例关系来解决问题。
类比推理也可以帮助学生理解和应用勾股定理。
通过发现勾股定理在不同角度和比例下的类似之处，学生可以更好地理解和应用该定理。
类比推理在高中数学中具有广泛的应用。
通过找到不同事物之间的相似之处，学生可以更好地理解和解决各种数学问题，从而提高数学学习的效果。
教师应该引导学生培养类比推理的能力，并将其应用于数学教学中，以促进学生的数学思维和问题解决能力的发展。
类比思维在高中数学教学和解题中的科学运用
阐述 答 案 及 解 答 题 目过 程 中所 展 现 出 的思 维 结 构 ．通过 给 学 生列 举 并 做 相 应 的类 比 ，让 学 生 自身 构 筑 提 高类 比思 维 的元 认知． 例如 教 师 可 以抽 出课 堂 的 十分 钟 时 问 ， 总结 不 同 的 同学 对 同一 高 中数 学 例 题 求 解 的思 维 ， 有的学生善于运用“ 由 表及 里” 的思 维 ， 有 的学 生 善 于 运 用 “ 由简到难 ” 的思维 ． 而 有 的学 生喜 欢运 用 反证 法 这种 “ 逆 向” 思维． 通过类 比， 帮 助 学 生 发展 思维 ， 提 高 学生 的思 维 能 力 ． （ 三） 教 师 要 善 于 将 类 比思 维 与 教 学 模 式 相 结 合 ， 增 强 学 生互 动的同时， 帮助学生提高类 比思维能力． 当下我们在高 中 数学 授 课 过 程 中 ， 经 常用 到 的教 学模 式 有 合 作 学 习模 式 、 交 互 式 学习模式 、 情 境 式 学 习模 式 、 多 媒 体 技 术 学 习模 式 等 ． 教 师 可 以将 类 比思 想 与 这 些 教 学 模 式 和 教 学 方 法 相 结 合 ．在 点 滴 渗 透 的过 程 中应 用 类 比 方式 ， 真 正 做 到科 学 而 精 妙 地 使 用 ． 例如 ， 教 师在 讲 解 高 中数 学知 识 “ 二面角” 的时候 ， 由 于涉 及 空 间几 何 知 识 ， 不妨选用多媒体课件教学模式 ． 通 过制 作一 些形 象 、 生 动 的 几何 图 形 帮 助 学 生 正 确 理 解 二 面 角 的 定 义 ， 与 此同时教 师也要 把握将初 中数学 知识 “ 角的认 识 ” ， 与“ 二 面 角” 的知 识 做 类 比 ， 通 过 不 断 归 纳 和探 讨 ， 让学生真正掌握“ 二 面角” 的 基 本 定 义 和性 质 及 求 解 方 法 ． 三、 类 比 思 想在 高 中数 学 解 题 中的 应 用 高 中数 学 解 题 过 程 中基 本 上 百 分 之十 的题 目都 会 用 到类 比思 想 ， 因此 类 比思 想 在高 中数学 解 题 巾 的重 要作 片 Ｊ 显 而易 见 ． （ 一） 类 比思想与 数形 结合 思想在 数与数 解题 过程 中的应 用． 例如 ： ｖ ： — ３ － ｃ ｏ ｓ ｘ的最 值 问 题 。
探究类比思维在高中数学教学和解题中的运用
解 。通 过生 动形 象 的类 比将 抽象 的知识 转 换成 现 实 中 的场 景 ， 理 点。学生在做题的时候， 往往会出现混淆公式或者 忘记公式 的现 清思 路 ， 对 于数 学知识 的学 习有 很 大 的帮助 。
可以归结为一种题型。在证 明题型 中， 有一种复合 函数的题型， 淆 。所 以 ， 教 师要 引导 学 生 利用 类 比思 维 ， 将 结 构 相 似 的数 学公 学生在解决此类问题时会有一定 的难度。但是运用 了类比思想， 式进 行整 理 ， 对应相 应 的题型 ， 整 合题 型 ， 避 免 出 现使 用 不 当 。有
摘
一
要： 新课程背景之下， 高中数 学教 学模式有 了很大的变革。为了适应时代的发展 ， 更是有不同教 学模式被提 出， 这些教 学模式
定程度 上都 带 来 了好 的 效 果。其 中， 类 比思 维是一 种创 新的 思 维模 式 ， 它对 于揭 示数 学知识 之 间的联 系有很 重要 的作 用 ， 并 且逐 渐
其 中 的联 系 和区 别 ， 便 于学 生 理 解 。通 过 这 种思 维 模 式 ， 学 生 可 用类 比思 维 ， 联系 共性 ， 找 寻联 系 ， 加 深 理 解 。例 如 ， 在 学 习 二 面 以循序 渐进 地 学 习 。例 如 ， 在学习与“ 点线面” 相 关 的知 识 的时 角 时 ， 就 可 以联 系之 前 学过 的平 面 角 的性 质 ， 引导 学 生 找 出两 个 候， 教 师就可 以引 导学生 将具 体 的事 物抽 象 化 ， 便 于 自己的理 解 。 概 念之 间 的异 同 ， 从 而 可 以更 好 地 学 习二 面 角 的性 质 ， 便 于 学 生 通 过生 活 中常见 的事物 联 系到数 学 上 的知识 ， 学 生 可 以更 好地 记 的 理解 。在此 基 础上 ， 学生 的 自主 探究 能力 也得 到 了提高 。 忆 。还 有在 学 习空间 中两条 直线 的关 系时 ， 教 师就 可 以 引导 学生 去将 现实生 活 中 的 事 物 想 象 成 抽 象 的事 物 ， 然 后 两 者结 合 去理 （ 二） 应用 于公 式结 构
类比思维在高中数学教学中的作用实践与反思
分析 本题 由（ ） １ 的结论 ， 通过 大胆 猜测 ， 归纳 猜想 出 般性的结论 ： （ ） ｌ 一ｒｃ ０ｃ ｌ ２ ｌ ＋０ｑ 上（ 一ｑ ， １ 口Ｃ 上 ＋ ３ ＝ 一 ａｑ １ ２ ＝ｒ １ ） ｌ
１
Ｃ 一 ２ 。ｃ —ｎＣ ＝ ｌ ３ ｌ ＋ ａｑ ｒｑ 。Ｃ ＋ ３ ４； 。 一 ａｑ ３ １ 上 ＝ 一 Ｉ
Ⅱ （ 一 ）． １ ｑ
（） ２ 归纳概括的结论为 ： 若数列 ｛ 是首 项为 ｎ ， 比 。｝ 公 为 ｑ的等比数列 ， 则
。Ｃ 一 ， ＋ｎＣ ｌ： ０Ｃ ２ ３：一０ｃ ， ：＋… ＋（一１ ｌ ＝ ４ ） ＋ｃ Ⅱ
ｎ（ — （ 明略） １ ）． 证 评 注 本 题 主 要 考 查 探 索 能 力 、 比 归 纳 能 力 与 论 证 类
一
数 学 学 习 与研 究
２ １ １ ０１ ３
解 题 技 巧 与 方法 鼙
椎 繇
●
本来可 以发现 的东 西 ， 也可能无 从发现． 因此 ， 为基 础教 ” 作 育之一的 中学数 学 ， 在教 学 中必 须重 视培 养学 生 的类 比推 理 和归纳推理 的能力． 为此 ， 特提 出以下教学建议 ： （） １ 教师根据教材 特点 ， 传授新 知识 时 ， 意识地 引 在 有 导学 生 ， 通过类 比与归纳得出新 的知识 ， 逐步学会 类 比推理
（ ） １ 的结果 ， ２ 由（ ） 归纳概括 出关 于正整数 ｎ的一个结
论， 并加 以证 明．
一
【 关键词 】 类比思维； 创造性 思维 ； 数学解题 ； 应用
数学是 当今 中 、 小学开设的一 门主干课 ， 因此在 数学解 题 中如何 培养学 生的创造精神与创造 能力是摆在 当今数 学 教师 面前的重要 课题． 当前 ， 中小 学数 学解 题方 法 中 ， 在 偏 重 于演绎论 证的训 练 ， 过分强调 形式论 证 “ 严密性 ” 的做 法 流行． 若长此 以往 ， 发展学 生创 造能 力是 十分 不利 的． 对 伟 大 的数学家 高斯说 ：数学是锻炼思 维能力的体操”， “ 教师 在 数 学 中 应 注 意 锻 炼 学 生 的 创 造 性 思 维 能 力 ， 类 比 思 维 正 而 是培养 学 生 这 种 具 有 普 遍 意 义 的 数 学 思 维 能 力 的重 要
对高中数学教学中类比思想的探索
识， 数学学 习并没有想象 的那 么难 ， 只要找 到一 个“ 类 比源” ， 就能 是差 ， 一个是 比， 那 么如果我们替换下关键词 ， 会有什么结果呢？ 很好 地解决新 的问题 ， 当学生找到 学习 的方 法 ， 其 学习积 极性 自 然也就被调动起来 ， 成 为学生主动学习的动力。
的联系 ， 在教学 中运用类 比有 助于帮助学生把各部 分的知识进行
高 中数学 比初 中、 小学数学更具有抽象性 、 严 密性和系统性 ，
有机 的整合 ， 让学 生建立起 知识 网络 结构 ， 让学 生在头脑 中形成 要想更好地学 习数学就必须 对数 学进行“ 再 创造” ， 运用类 比思想
发， 在讲 新知识 的时候 ， 寻找 与旧知识 的联系点 ， 然后通过引 导 ， 家谁来说一下 它的概念 ？ 让 学生 主动 构建新 旧知识 的联 系 ， 长期观察 这种思想 ， 以促使 学 生 主动养成 类 比思维 。只要遇到新知识 ， 就会 主动去联 系与 之相 知识融人 旧的知识 体系 中 ， 形成新 的知识体 系 ， 在潜移 默化 中促 使 学生学习方式 的转变 。
（ 如果 学生不能得 出结论 ， 就继续 引导。 ）
明推理 ， 就是 复杂运 算 ， 教 学方 式单 一 ， 学生 感受 不到 学 习的乐 么联 系 呢 ？
③等差数 列与等 比数列 ， 这两词 之间最大 的 区别 就是 ： 一个 （ 案例 中问题既有一定的逻辑性 ， 又有一 定的差距 ， 又不会跨 越太大 ， 符合学生思维发展的规律 ， 不仅 锻炼 了学生的思维 ， 促使
趣 。新课改提倡 为学 生创设 良好的教学氛 围 ， 激发 学生的学习兴 趣， 而类 比思想教学正好为调动学生 学习积极性提供 了一个突破 口。类 比思想 教学 的运 用能促使 学生对数学 知识 有一个新 的认
类比推理在高中数学教学中的应用
类比推理在高中数学教学中的应用类比推理是一种自然语言推理方法，对于高中数学教学有着广泛的应用。
通过类比推理，可以将已知的数学问题与相似的问题进行比较，从而得出新的结论，扩大数学知识面，提高数学思维能力。
一、利用类比法解决无理数问题在高中数学中，无理数的计算一般用近似值进行，如π ≈ 3.14，根号二≈ 1.41。
但这种计算方法在一些问题中不够精确。
为了解决这一问题，可以采用类比法。
例如，求根号二的值，可采用设x = 1.414，求x² - 2 = 0的正根。
套用求解二次方程公式得x = 1.41421356…，近似等于根号二。
利用类比法可使学生更好地理解无理数的概念，提高精度计算的能力。
在高中几何中，有很多难题需要借助类比法得以解决。
例如，求正方体的体积。
可以用一个边长为a的正方形作差，把正方体分解成多个部分，其中顶角为右侧三角体积为a³/6，中间是梯形体积为a³/3，最下面是底面积为a²的矩形体积为a³/2。
总体积为a³/6 + a³/3 + a³/2 = a³通过这种类比方式，不仅可以深入理解几何知识，还能加强学生的空间想象能力。
在统计学中，对于复合概率问题，由于其复杂度高，往往需要借助类比法进行分解求解。
例如：有两个盒子，一个盒子里有4个红球和2个白球，另一个盒子里有1个红球和4个白球，现从两个盒子中分别取出一个球，求是两个球颜色都相同的概率。
此类问题可以采用列出概率分析表，分别列出所有可能的颜色组合以及其概率，以找到共同点，然后把它们值相加。
依照这样的推理方式解决复合概率问题，可以提高学生的问题分解与解决能力。
在高中数学教学中，类比推理方法的应用可以帮助学生更好地理解数学知识，从而提高数学思维能力。
只要有正确的思维方法，加上适合的练习，可以让每个学生都能轻松掌握数学知识，取得好成绩。
高中数学教学和解题过程中的类比思维运用
体规律 。 我 们 以求 一元 二 次 不 等 式 ｘ ２ － Ｔ ｘ ＋ ６ ＞ ０的解 集 为 例 。 用 坐 标法求解 ， 设 ｙ ＝ ｘ ２ ７ ｘ ＋ ６， 求 出 函数 的实 数 根 ， 从 而 得 出 二 次 函数 的零点 ， 将零点代入坐标分析 ， 根 据 图 像 求 出 方 程 的 解 集 。 然 后 启 发 引 导 学 生 掌 握 一 定 的规 律 ， 形成结论 ， 在 △＝ ｂ － ４ ａ ｅ的 前 提
关键词 ： 高 中数 学教 学 解题 类 ห้องสมุดไป่ตู้
中图分类号 ： Ｇ ６ ３ ３ ． ６
文 献 标 识 码 ：Ｃ
文章编号 ： １ ６ ７ ２ — １ ５ ７ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ８ — ０ １ ０ ４ — ０ １
１
将 类 比 思 维 应 用 于 高 中数 学 教 学 与 解 题 中 的 作 用 在 高 中数 学 教 学 与 解 题 中 应 用类 比思 维 ，可 以深 化 数 学 教
力 的培 养 在 高 中 数 学 教 学 中 的一 个 难 点 便 是 对 数 学 公 式 、 概念 、 规 律
习题 ， 在学 生 明 白 了解 一 元 二 次不 等式 的定 义 及 一 般 解 法 后 ． 对
学 生 进 行 拓 展训 练 ， 通 过 与 学 生 之 间 的互 动 探 究 。 发 现 解 题 的具
岩
江 苏 沛 县 ２ ２ ６ ５ ３ ４ ）
摘要 ： 类 比 思 维 即通 过 挖 掘 事 物 之 间的 内在 联 系 ， 找 到 事 物 间相 同 的特 点来 进 行 对 比 的 方 法 。在 高 中数 学教 学和 解题 过 程 中运 用 类 比 思维 教 学 方 法 ， 不 仅 能 够 解 决 学 生 因 为 无 法把 握 全 新 的 数 学 知 识 从 而 导致 学 习效 率 低 的 问题 ， 同 时可 以通 过探 索新 知 识 与 旧 知 识
试析类比思维在高中数学教学及解题中的应用
2019·九月（下）【摘要】从小学到高中阶段，数学都是一门极为重要的学科，它对于学生的逻辑思维能力和实践应用能力要求极高，同时也对教师的教学模式产生了很大的挑战。
在高中生学习数学的过程中，会遇到很多令自己头疼的难题，这也让教师在进行教学遇到了阻碍。
为了让学生更好地解决数学难题，教师可以通过教学锻炼学生的类比思维，从相似的题目和相关的知识中获取解题的灵感，促进学生思维能力的发展。
本文通过分析类比思维在高中数学中的重要性，探究出类比思维在高中数学教学及解题中的具体应用措施，就这一问题提出个人的看法，希望为相关人员提供一定的借鉴和灵感。
【关键词】类比思维高中数学教学及解题应用措施中图分类号：G4文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.049所谓的类比思维，是指将两个或两个以上的具有相似性质的事物进行比较，通过相互对比找出两者间的相似之处，从而从比较中获取两者在其他方面中可能存在的相似点。
这种思维方式在高中数学中极为常见，它大多在教师在进行例题讲解和学生解决问题时被应用。
通过这种思维进行思考，学生可以在很短的时间内想出问题的最佳解决路径，教师也可以通过这种教学模式更好地为学生进行授课，能让学生更轻松地获取知识。
随着新课改的不断发展和改革，教育学界对于高中数学教学的要求越来越高，教师要积极响应新课改的号召，将类比思维完美地应用于教学中，同时也要引导学生将这种思维方式应用于解题中，努力促进高中数学的向前发展。
一、类比思维的重要性1.帮助学生形成知识体系。
学习数学是一个注重积累的过程，这个过程是由浅入深、循序渐进的。
数学知识种类多且相互关联复杂，学生很难将所有的知识都掌握住，就算完全掌握，那也是一个十分庞大的知识网络。
通过类比思维，可以让学生自身的知识系统不断丰富和完善，帮助学生更加容易的掌握住知识的重难点，在他们解题的过程中，这个知识网络也能帮助他们实现质的飞越，更加轻松地接触难题[1]。
类比思想在高中数学教学中的应用
类比思想在高中数学教学中的应用作者：李明杰来源：《读与写·上旬刊》2013年第12期摘要：随着课程改革的深入展开，培养学生的能力越来越重要，数学学习更应重视数学思想方法的渗透和培养。
本文从几方面论述了类比思想在数学学习中的重要作用：类比思想可以使学生经历探索的学习过程，改变学生的学习方式，类比思想能培养学生创新思维能力及逻辑思维能力，是一种很重要的思维方法；类比思想可以增强学生的数学应用意识，提高解决问题的能力，从而，大大加强学生学习数学的兴趣。
关键词：类比思想；数学学习；逻辑思维；应用意识；学习兴趣中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）12-0138-02[引言]：人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，每种数学思想都有它一定的应用范围，但笔者在数学实践中体会到，在学生的数学学习过程中，决不能忽视类比思想所起的重要作用，在教学中必须重视类比思想的渗透和培养。
类比是依据两个对象之间存在着某些相同或相似的属性，推出它们存在其它相同或相似的属性的思维方法。
数学上的类比是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去的一种合情推理。
它能够解决一些看似复杂困难的问题。
从迁移过程看，有些类比十分明显、直接，比较简单，而有些类比需建立在抽象分析的基础上才能实现。
下面就类比思想在高中数学教学中的应用举几个简单的例子。
1.在必修4第二章《向量数量积的运算律》的教学中，我是这样设计的1.1 复习。
①平面向量数量积的定义②平面向量数量积的几何意义③平面向量数量积的性质；1.2 思考。
①数的乘法都具备哪些运算律？②如果把这些运算律中的数都换成向量那么这些等式还成立吗？学生马上就会回答说有交换律、结合律、分配律、消去律，在这个基础上我们再利用平面向量数量积的定义几何意义以及性质对这四条运算律一一验证，学生接受这节课的内容就会很轻松，而且在学习新知识的过程中也对上节课的内容进行了加深和巩固。
类比法在高中数学教学中的应用
类比法在高中数学教学中的应用引言1. 引导学生建立数学概念在高中数学教学中，许多抽象的数学概念对学生来说很难理解和掌握。
而通过类比法，可以引导学生以日常生活中的实际事物来建立与数学概念之间的关联，帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
举例来说，当教师讲解数学中的函数概念时，可以引导学生通过类比的方式，将函数概念比喻为一个自动售货机，输入不同的钱币就会输出不同的饮料，从而帮助学生更好地理解函数的输入输出关系。
这样一来，学生就能够更轻松地理解并掌握函数的概念，提高学习效果。
2. 帮助学生理解数学定理和推论数学定理和推论是高中数学的重要内容，但这些内容往往过于抽象和复杂，对学生来说难以理解和接受。
而通过类比法，可以将数学定理和推论与生活中的实际情况进行类比，帮助学生更好地理解和接受这些抽象的数学概念。
在教学平行线的性质时，可以通过比喻生活中的铁路轨道或者电车轨道，来引导学生理解平行线的性质和应用。
通过这种方式，学生不仅能够更好地理解平行线的性质，还能够将数学知识与生活联系起来，提高学习兴趣。
3. 激发学生的学习兴趣高中数学往往被认为是一门枯燥和难以理解的学科，许多学生对数学学习兴趣不高。
而通过类比法，可以让数学与生活联系起来，引发学生的兴趣，使学生更加愿意去学习数学。
而且，通过生动的类比，学生往往能够更深刻地理解数学知识，并且从中获得成就感，从而更有动力地去学习数学。
1. 选择合适的类比对象在应用类比法时，教师需要选择与数学概念相关性强的类比对象。
这样才能使类比更加贴切，让学生更容易理解和接受。
在教学平面几何中的平行线性质时，可以选择铁路轨道、电车轨道等作为类比对象，来帮助学生理解平行线的性质。
2. 生动形象地表达类比在应用类比法时，教师需要生动形象地表达类比，通过具体的事例和情境来吸引学生的注意力。
可以通过图片、视频等多媒体手段来展示类比对象，让学生更加直观地理解。
3. 引导学生进行思维转化在进行类比教学时，教师需要引导学生将类比对象与数学中的概念进行联系，帮助学生对类比进行思维转化。
试析类比思想在高中数学教学中的应用
试析类比思想在高中数学教学中的应用摘要】在高中数学教学中，类比思想是一定会应用到的，作为高中数学教师应根据教学内容在课堂教学灵活运用类比思想以达到高中数学大纲要求。
本文主要探析了类比思想在高中数学教学中的应用。
【关键词】高中数学类比思想数学教学中图分类号：G63文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2017）10-028-01类比思想是将两个以上事物进行比较，找出事物之间的类似之处，然后再据此推出它们在其它地方的类似之处，或综合它们的特征进行类比。
类比思想包括两方面的含义：（1）联想，即由新信息引起的对已有知识的回忆；（2）类比，在新、旧信息间找相似和相异的地方，即异中求同或同中求异。
通过类比，在类比中联想，从而升华思维，既有模仿又有创新。
在高中数学教学中运用类比思想，可激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
一、高中数学教学中应用类比思想的必要性1.类比的价值和意义类比可激发学生的学习兴趣．在传统高中数学教学中，往往是以教师教授为主，而对于先进教学模式和教学方法的关注及应用则较为欠缺。
随着新课程的实施，其对教学过程中学生的主体地位以及教师的主导作用的强调，对学生与教师提出了更高的要求。
这就导致多数教师面对新课标一时手足无措，那么，有没有一种新颖的教学方式呢?对于高中数学教师来说，最为常用最为熟悉的应该就是类比了。
针对这一问题，结合高中数学教师丰富的教学实践经验，基于类比思想的教学方法出现了。
通过类比，可以探究新的知识、方法，寻求与众不同的解题思路，探索数学规律。
由于类比是从特殊到特殊的一种猜测、推理，从一个已知的领域去探索另一个领域，而这正符合学生的好奇、愿意了解陌生世界的心理。
这样，可以激发学生的兴趣，让学生主动地探索、研究新的知识。
2.类比可以提高学生的数学思维能力高中数学课程提出应注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一。
当学生遇到一个陌生的问题时，当有了类比的意识，他会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比，发现其内在联系，架起桥梁，沟通知识与知识、方法与方法之间的关联，激活学生的思维，从而提高学生的思维能力。
转化思想和类比思维在高中数学解题中运用分析
转化思想和类比思维在高中数学解题中运用分析摘要：数学课堂由一个个问题衔接组成，教师会在课堂教学中有意识的让学生运用所学知识解决实际问题。
根据高中数学教材来看，运用转化思想和类比思维可以有效提高学生的解题效率，让学生的综合素质能力得到提高。
转化思想可以将复杂、难懂、抽象的题目转化为学生所熟知的知识点；类比思维可以让学生利用两个事物之间的某种相似、相异点推理出正确答案。
本文从"在高中数学解题中运用转化思想的方法""在高中数学解题中运用类比思维的方法"阐述了转化思想和类比思维在高中数学解题中的运用分析。
关键词：类比思维；转化思想；高中数学；解题应用引言：高中的数学知识抽象、复杂、多变，将小学与初中的知识内容当做了基础，引入了更有深度、更难懂的数学知识。
在学习过程中，学生通常需要花费大量的时间和精力去揣摩、思考、理解这些知识点。
一天只有二十四个小时，除去上课时间外，学生还要完成课业。
而在数学解题中运用转化思想和类比思维，可以帮助学生快速高效的解决遇到的数学难题，让学生游刃有余的进行各科学习。
一、在高中数学解题中运用转化思想的方法转化思想其实并没有固定的模式和套路，完全是学生通过阅读题目，找到题干与自己所擅长的领域的联系。
所以，转化思想具有多样性和灵活性的特点，可以随着学生对知识的掌握程度而更加有效【1】。
例如一个学生对图形比较敏感，在看到一道题目的时候会发现数与形的联系，从而将数化为形，快速高效的解决问题。
以下是几种常用于解决高中数学问题的转化方法，希望可以提高学生解决问题的能力。
（一）正反转化受惯性思维的影响，学生在看到问题的时候会从正面去观察，也会顺着题干去正面思考，因为这样的解题方式帮助学生解决了不少难题。
但是在高中数学中，通过这样的方法观察分析题目，很有可能得到的答案并不是唯一的数值，学生想要求解会花费大量的时间、精力。
例如题目f（x）=4x2－ax+1在（0，1）内具有至少一个零点时，其系数的取值范围为？若是从正面观察、分析、思考，那么这道题目会出现三种情况：（1）左曲线相交，（2）右曲线相交，（3）两边相交。
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类比思维在高中数学教学和解题中的运用摘要：类比思想能开阔学生视野，提升学生创新思维能力。
随着苏教版新课程标准的推行，类比思想在高中数学教学中的应用也得到了广泛关注。
本文作者根据自身多年的教学经验，对类比思想在高中数学教学与解题中的重要作用进行了详细分析，并对其具体应用进行了深入探讨。
关键词：高中数学教学类比思想应用
引言
类比思想作为一种重要的数学思想，对揭示数学知识之间的内在联系、拓展学生解题思路等发挥着非常重要的作用。
同时，随着苏教版新课程标准的不断实施，越来越注重教学方法的选择，对教师的综合素质与教学方法的灵活运用提出了更高层次的要求。
类比思想在高中数学教学过程中的应用不仅能有效强化学生对所学知识点的理解，还能有效增强学生的学习积极性，为促进学生学习效率的提升发挥着不可替代的作用。
1.类比思想在高中数学学习方法中的重要作用
根据笔者多年实践教学经验及在对其他学习方法之间关系分析之后，笔者就类比思想在高中数学教学及学生学习中的重要作用归纳为以下几点。
1.1能引导学生由浅入深地学习。
类比思想的运用通过对一些相似事物或规律的类比，能引导学
生循序渐进地投入到数学学习中去。
如在学习高中立体几何“点线面”相关知识内容学习时，可引导学生将生活中具体的事物抽象成数学知识中的抽象概念，以生活事物与学习内容的有效结合来强化学生对于所学内容的理解与记忆。
如在学习平行公理与空间中直线之间的关系时，可引导学生将生活中的具体事物当成知识点的具象模型，以生动形象的实体元素让学生明确不同平面、直线在二维空间及三维空间中的转换关系；在学习正余弦函数性质时，可引导学生将其函数图像性质与波浪、声波图像等因素结合起来，并引导学生通过对生活中生动形象事物的体验来明确各种函数图像的性质。
1.2能整合知识点，形成统一的知识结构。
在高中数学学习过程中，经常会遇到周期函数证明问题等类似问题，并且这部分题目多以复合函数的形式出现，给学生解题带来了一定困难。
但如果正确运用类比思想，就能够看出这周期函数是曾经以不同运算形式出现过的。
因此，在解答该类题目时，就可运用类比思想，先提取出复合函数中所蕴含的基本周期函数，并认真分析这些函数因素在经过简单的四则运算之后基本性质的变化情况，然后对其是否属于周期函数作出判断。
同时，在解答点的轨迹相关题目时，也可充分利用类比思想，先联想在日常学习过程中所遇到过的与其相似的情景，然后分析二者之间的联系，对该类题型的解答是十分有利的。
1.3能节约学生解题时间，提高解题效率。
类比思想的运用能引导学生明确解题思路，找出解答该类题目的关键点，使解题效率得到明显提高。
如对于直角三角形勾股定理相关内容而言，如果将其二维空间中的相关定理扩展到三维空间中，分析三棱锥侧面积与底面积之间的关系时，很多学生就会表现得束手无策。
而如果运用类比思想积极思考，就很容易得出“三棱锥底面积的平方等于三个侧面面积的平方和”。
在明确这一结论之后，对于学生后续题目的解答是十分有利的。
同时，在分析其他类型题目时，合理利用类比思想也能有效提高解题效率，对学生解题能力的提升是非常有利的。
2.类比思想在高中数学教学中的应用
2.1在概念、性质教学中的应用。
对于数学性质与概念而言，多是科学、严密而准确的，在很大程度上反映了所研究对象的真实特性。
对于部分学生而言，数学性质与概念也是一个难点。
为此，为了让学生快速、准确地掌握一个新的数学性质或概念，应以现实中的具体事例为类比对象，加强对于类比思想的运用。
通过与生活中一些现实事例的类比，能使学生充分认识到一些数学概念、性质在现实生活中的具体应用。
如对于结构上存在相似特征点的两个数学概念而言，它们的性质也多是存在一些共性的，因此便可利用类比思想来寻找二者之间的联系。
如在学习“二面角”相关内容时，可先引导学生回忆初中所学“平面角”的定义，并逐渐引导学生分析二者之间的异同点，能有效强化
学生对于“二面角”相关内容的理解与记忆。
又如，在学习等差数列相关内容时，可引导学生根据等差数列性质来猜想是否存在“等积”数列，虽然探究这一问题可能没有太大的意义，但是能借助这一思想提高学生的自主观察与自主探究能力。
2.2在公式结构相关内容教学中的应用。
对于高中数学学习而言，公式的记忆与应用也是一个重点内容，学生经常会存在记错公式或记混公式的情况，从而导致所解答题目出现错误。
为此，我们应加强类比思想的运用，传授给学生记忆公式结构的技巧，以便于学生解答问题。
如对于均值不等式≤（a>0，b>0）而言，如果运用类比思想，则可以将其推广为3元，即≤（a>0，b>0，c>0），它们的结构是类似的，结果也是正确的。
又如在学习“指数运算”相关内容时，可引导学生就a a =a 来推导log （m+n）=log m+log n。
在通过对公式的类比之后，不仅能避免公式运用上的定性思维错误，还会促进对公式的灵活运用。
2.3在解题思路选择中的应用。
解题思路是解答问题的关键因素，同时也是决定题目是否能被顺利解答出来的关键所在。
实际上，学生在解答题目时多是受到之前所接触到的一些题目解题思路的启发，从而产生解答该题目的解题思路。
因此，这可被视为是类比思想的另一种应用方式。
在题目解答时，我们多习惯性地要求学生先对题目的题型进行分析归纳，通过与所熟悉题目是否存在相似条件或表达式，而将它们的解题方
法联系在一起。
因此，在确定解题思路时，应引导学生加强对于题目的观察与分析，大胆假设，并寻找其中的规律，对题目的解答是十分有利的。
如在讲解双曲线题目时，其与椭圆的很多性质是十分相似的，为此可引导学生将双曲线当成椭圆来进行解答，分析二者之间的异同点，能在激发学生学习兴趣的同时，降低题目难度，对学生学习质量与学习效率的提升是十分有利的。
结语
类比法作为一种基本的数学方法，对激发学生学习兴趣，培养学生创造力、自主探究能力等是十分有利的。
因此，对于教师而言，应切实顺应苏教版新课程标准要求，与时俱进，在实际教学过程中不断更新教学理念，针对教学内容与学生自身情况，选择灵活多样的教学方法与教学模式，以在顺利实现教学目标的同时，促进学生学习质量与学习效率的提升。