角的习题课
角的初步认识练习课(教案)苏教版二年级下册数学
角的初步认识练习课(教案)苏教版二年级下册数学在今天的数学课上,我们将进一步深化对角的概念的理解。
这是角的初步认识练习课,属于苏教版二年级下册数学教材第五章“角的初步认识”部分。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版二年级下册数学第五章“角的初步认识”,其中包含了角的定义、分类以及基本性质等内容。
我们将通过一系列的练习题,让学生对这些知识进行巩固和运用。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够掌握角的定义和性质,并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握角的定义和性质,难点则是如何让学生能够将这些知识运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和运用角的知识,我准备了一些教具和学具,包括角模型、直尺、量角器等。
五、教学过程1. 情景引入:我会通过一个实际问题来引入本节课的主题,例如:“如果有一本书的页码是180度,那么这本书一共有多少页?”3. 练习题解答:我会给学生发放一些练习题,让他们独立解答,然后我会挑选一些学生的作业进行讲解和点评。
4. 小组讨论:我会让学生分成小组,共同探讨如何将角的知识应用到实际问题中,并分享他们的想法和经验。
六、板书设计在课堂上,我会利用板书来帮助学生理解和记忆角的概念。
板书设计将包括角的定义、分类和性质等内容。
七、作业设计1. 题目:请用直尺和量角器画出一个90度的角。
答案:学生应该能够用直尺和量角器准确地画出一个90度的角。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思本节课的教学效果,看看学生是否掌握了角的概念和应用,并在此基础上进行拓展延伸,为下一节课的教学做好准备。
这就是我对于角的初步认识练习课的教学设计。
我相信,通过这样的教学方式,学生将能够更好地理解和掌握角的知识,并能够将这些知识运用到实际问题中。
重点和难点解析情景引入环节的设计。
我选择了“如果有一本书的页码是180度,那么这本书一共有多少页?”这个问题。
这个问题的设计既与学生的日常生活紧密相关,又能够自然地引出角的概念。
角的画法和角的巩固练习数学教案设计
角的画法和角的巩固练习數學教案設計
标题:角的画法和角的巩固练习数学教案设计
I. 引言
- 教案的目标
- 为什么学习角的画法和角的巩固练习是重要的
II. 角的定义和类型
- 定义:角是由两条射线在一点相交形成的图形
- 类型:锐角、直角、钝角、平角、周角
III. 角的画法
- 工具:直尺、量角器
- 步骤:
- 使用直尺画出一条直线
- 在直线上选择一个点作为角的顶点
- 使用量角器从顶点出发,沿任意方向画一条射线
- 根据需要的角度大小,调整量角器并再次从顶点出发画出另一条射线
IV. 角的巩固练习
- 练习1:画出指定度数的角(例如30°、60°、90°、120°等)
- 练习2:识别给出的角属于哪种类型(锐角、直角、钝角、平角、周角)- 练习3:比较两个角的大小
- 练习4:计算多个角的总和(如三个角的总和等于180°)
V. 教学策略
- 小组活动:分组进行角的画法和巩固练习,增强学生的团队协作能力
- 实践操作:让学生亲自动手画角,提高他们的实践操作能力
- 反馈与评估:教师对学生的作品进行反馈和评估,帮助学生理解自己的错误和不足
VI. 结论
- 总结本次课程的主要内容
- 鼓励学生在日常生活中寻找和使用角的概念
VII. 附录
- 学生作业样本
- 教师反馈和评估表
希望这个大纲对您有所帮助!。
第3课时角练习题
OOOγβα、、角相关知识点一.角的概念1.角:由两条具有公共端点的射线组成的图形,叫做角。
如图,角由射线OA 和OB 组成。
两条射线的公共端点,是这个角的顶点。
即图中的点“O ”2.角还可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。
开始的边叫始边,终止的边叫终边。
二、角的表示方法(1)用三个大写的英文字母表示 如图中角记作:∠AOB 或∠BOA要求:表示顶点的字母一定写在中间。
(2)用一个大写的英文字母表示(该顶点处只有一个角时才可以用这种方法) 如图中角记作:∠A要求:必须是表示顶点的字母。
(3)用希腊字母表示角(一般用如图中角分别记作:∠α、∠β (4)用数字表示角如图中角分别记作:∠1、∠2 强调:图中∠AOC 不能用数字表示三、角的度量1. 1平角=180°1周角=360°直角=90°90º<钝角<180º0°<锐角<90°2.为了更精密的度量角,我们规定角练习题一、选择题1.角是指()A.由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形2.下列语句:①由两条射线组成的图形叫做角;②角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;③因为平角的两边成一条直线,所以一条直线可以看作是平角;④一个角至少可以用两种方法表示.其中不正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,能用∠1,∠EOF,∠O三种方法表示同一个角的图形是( )4.如图,在∠AOB的内部有4条射线,则图中角的个数为( )A.10 B.15 C.5 D.205.如图,下列表述不正确的是( )(A)∠2可表示为∠BAC(B)∠1可表示为∠DAC(C)∠1+∠2可表示为∠BAD(D)∠DAB可表示为∠A6.38º12’等于( )A.38.02ºB.38.2ºC.2282’D.2302’7.2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习,位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向(如图),同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向,那么∠AOB的大小是()A .85°B .105°C .115°D .125°8.船的航向由正北方向顺时针转到东南方向,则它转了( ) A .135º B .225º C .180º D .90º 二、填空题1.(1)21.36°=______° ′ ″, (2)36°17′42″=_____度=_____分=_____秒2.如图,∠1,∠2表示的角可分别用大写字母表示为 , ;∠A 也可表示为 ,还可以表示为 .3.8点30分时,钟表的时针与分针的夹角为_________°.4.小亮利用星期天搞社会调查活动,早晨8:00出发, 中午12:30到家,问小亮出发时和到家时时 针和分针的夹角分别为____________度.5.如图,锐角的个数共有_______个.6.如图,已知点B 在点A 的西北方向,点C 在点A 的北偏东50°方向,则 ∠BAC 的度数为 度.三.判断题:1. 具有公共点的两条射线所组成的图形叫做角.( )2. 直线是平角,射线是周角.( )A20° O DCB30°50°3.平角的两边成一条直线;两边成一条直线的角是平角.( )4.点P不在∠α的内部,就在∠α的外部.( )四.解答题(选做)如图,在∠AOB的内部引一条射线,能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条射线呢?引五条射线呢?引n条射线呢?。
第3课时“角边角”和“角角边”习题课件
解析:根据SSA全等条件,如果两条边和一个非夹角分别相等,那么这两个三角形不一定全等。
题目:两个三角形中,如果两条边和它们的夹角分别相等,那么这两个三角形是否全等? 解析: 根据SAS全等条件,如果两条边和它们的夹角分别相等,那么这两个三角形全等。
相关定理的拓展学习
角边角定理的推广: 在三角形中,如果 两个角和一边相等, 则三角形全等。
角角边定理的推广: 在三角形中,如果 两个角和一边相等, 则三角形相似。
边边角定理的推广: 在三角形中,如果两 边和一边的对角相等, 则三角形相似。
三角形相似的判定定理: 如果两个三角形的两组 对应边成比例,且夹角 相等,则三角形相似。
掌握常见的解题方 法,如构造辅助线、 利用公共边和公共 角等。
学会分析题目中 的条件,寻找合 适的解题思路。
解题思维训练
掌握基本概念:理解角边角和角角边的定义及判定定理,是解题的基础。 分类讨论:根据不同情况,进行分类讨论,是解题的关键。 综合运用:综合运用相关知识,是解题的核心。 思维拓展:通过解题训练,拓展思维,提高解题能力。
添加副标题
角边角和角角边习题课件
汇报人:
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 角边角定理及其应 用
03 角角边定理及其应 用
04 习题解答与解析
05 解题思路与技巧
06 习题拓展与延伸
添加章节标题
角边角定理及其应用
定义:角边角定理是指两个三角形 如果有两个角和一边分别相等,则 这两个三角形全等。
第8单元 第3课时 角的度量练习课(Word教案)2023-2024学年四年级数学上册同步备课(苏教
教案标题:第8单元第3课时角的度量练习课教学目标:1. 让学生掌握角的度量方法,能够准确地测量角的大小。
2. 培养学生运用角的度量知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
教学内容:1. 角的度量方法2. 角的大小比较3. 角的实际应用教学重点:1. 角的度量方法2. 角的大小比较教学难点:1. 角的度量方法2. 角的实际应用教学准备:1. 量角器2. 角的度量练习题教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习角的定义和性质。
2. 提问:如何测量角的大小?二、角的度量方法(10分钟)1. 讲解量角器的使用方法。
2. 示范如何使用量角器测量角的大小。
3. 学生练习使用量角器测量角的大小。
三、角的大小比较(10分钟)1. 讲解如何比较角的大小。
2. 示范如何比较角的大小。
3. 学生练习比较角的大小。
四、角的实际应用(10分钟)1. 讲解角的度量在实际生活中的应用。
2. 示范如何解决与角有关的实际问题。
3. 学生练习解决与角有关的实际问题。
五、课堂小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容。
2. 强调角的度量方法和大小比较的重要性。
六、作业布置(5分钟)1. 完成角的度量练习题。
2. 预习下节课内容。
教学反思:本节课通过讲解、示范和练习,让学生掌握了角的度量方法,能够准确地测量角的大小。
同时,通过比较角的大小和解决与角有关的实际问题,培养了学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
在教学过程中,要注意引导学生积极参与,及时发现和解决学生的问题,确保每个学生都能掌握本节课的内容。
重点关注的细节:角的度量方法角的度量方法是本节课的重点内容,因为它是学生学习角的基础知识,也是解决与角有关问题的重要工具。
量角器的正确使用是角的度量方法的核心,学生需要掌握量角器的使用方法,才能准确地测量角的大小。
详细的补充和说明:1. 量角器的介绍量角器是测量角大小的工具,通常由一个半圆形的透明塑料或金属制成,上面有一个固定的中心点和一条可转动的尺子。
人教版数学七年级上册:4.3.1《角》习题课件(附答案)
4.如图,图中共有 3 个角,它们分别是 ∠BOC, ∠AOB,∠AOC .
第4题图
第5题图
5.如图,∠ABC 可以表示成∠ 1 或∠ B ,∠α 可
以表示成 ∠ACB ,∠2 可以表示成 ∠CAD .
6.如图,写出符合下列条件的角(图中所有的角均指 小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以点 A 为顶点的角. 解:(1)能用一个大写字母表示 的角有∠C,∠B. (2)以点 A 为顶点的角有∠CAB, ∠CAD 和∠DAB.
知识点一 角的定义及表示方法 1.下面表示∠ABC 的图是( C )
2.如图,下面四种表示角的方法,其中正确的是
(A) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠D
3.下列说法正确的是( B ) ①平角就是直线;②角的大小与边的长短无关;③ 角的两边可以画一样长,也可以画一长一短;④角 的两边是两条线段. A.①② B.②③ C.②④ D.③④
(1)时针每分钟转动的角度为 0.5 °,分针每分钟转 动的角度为 6 °; (2)8 点整,钟面角∠AOB= 120 °,钟面角与此相 等的整点还有 4 点;
(3)如图,设半径 OC 指向 12 点方向,在图中画出 6 点 15 分时半径 OA、OB 的大概位置,并求出此时 ∠AOB 的度数. 解:如图,∠AOB=3×30°+ 15×0.5°=97.5°.
13.如图,点 O 在直线 AB 上,则图中小于平角的角 共有( C ) A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个
14.若∠P=25°12′,∠Q=25.12°,∠R=25.2°,则下 列结论:①∠P=∠Q;②∠Q=∠R;③∠P=∠R; ④∠P=∠Q=∠R.其中错误的有 ①②④ (填序号). 15.某校在上午 9:30 开展“大课间”活动,上午 9:30 这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于
4.3 《角》一课一练习题2(含答案)2021-2022学年七年级数学人教版上册
4.3 《角》习题2一、选择题1.设时钟的时针与分针所成角是α,则正确的说法是( )A .八点一刻时,α∠是平角B .十点五分时,α∠是锐角C .十一点十分时,α∠是钝角D .十二点一刻时,α∠是直角2.在上午八点半钟的时候,时针和分针所夹的角度是( )A .85°B .75°C .65°D .55°3.若钟表分针走30分钟,则钟表的时针转 ( )A .5︒B .15︒C .30D .120︒4.上午9:30,时钟上分针与时针之间的夹角为( )A .90B .105C .120D .1355.如图所示,射线OP 表示的方向是( )A .东偏北65°B .北偏东25°C .北偏西65°D .北偏东65°6.图,点A 位于点O 的( )A .南偏东35°方向上B .北偏西65°方向上C .南偏东65°方向上D .南偏西65°方向上7.射线OA 位于北偏东25︒方向,射线OB 位于南偏东20︒方向,则AOB ∠的度数是( )A.135︒B.95︒C.45︒D.25︒8.某人在点A处看点B在北偏东40的方向上,看点C在北偏西35的方向上,则∠的度数为( )BACA.65B.75C.40D.359.如图所示,由点A测点B的方向是( )A.南偏东38°B.南偏东52°C.北偏西38°D.北偏西52°10.若点B在点A北偏东30°处,点C在点A南偏东40°处,那么BAC∠的度数是( )A.70°B.80°C.100°D.110°11.如图,OA是表示北偏东55︒方向的一条射线,则OA的反向延长线OB表示的是( )A.北偏西55︒方向上的一条射线B.北偏西35︒方向上的一条射线C.南偏西35︒方向上的一条射线D.南偏西55︒方向上的一条射线12.用两个三角板(一个是30,一个是45︒)不可能画出的角度是( )A.105︒B.115︒C.120︒D.135︒13.如图,将一副直角三角尺叠放在一起,使直角顶点重合与点O,若∠DOC=28°,则∠AOB的度数为( )A .62°B .152°C .118°D .无法确定14.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )A .30°B .25°C .20°D .15°15.如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=27°40′,∠2的大小是( )A .27°40′B .57°40′C .58°20′D .62°20′16.如图,将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起,若∠AOD=4∠BOC ,OE 为∠BOC 的平分线,则∠DOE 的度数为( )A .36°B .45°C .60°D .72°17.如图所示,90AOC ∠=︒,COB α∠=,OD 平分AOB ∠,则COD ∠的度数为( )A .2αB .45α︒-C .452α︒- D .90α︒-18.在同一平面内,若∠AOB =90º,∠BOC =40º,则∠AOB 的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( ).A .65ºB .25ºC .65º或25ºD .60º或20º19.如图,点O 在直线AB 上,射线OC 平分∠DOB .若∠COB =35°,则∠AOD 等于( ).A .35°B .70°C .110°D .145°20.如图,∠AOB 是平角,∠AOC =30°,∠BOD =60°,OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线,∠MON 等于( )A .90°B .135°C .150°D .120°21.如图,点O 为直线AB 上一点,OC ⊥OD .如果∠1=35°,那么∠2的度数是( )A .35°B .45°C .55°D .65°二、填空题1.某校七年级在下午5:00开展“阳光体育”活动,下午5:00时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于_______度.2.上午8:25时,时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数是_______.3.由2点30分到2点55分,时钟的时针旋转了________度,分针旋转了________度,此刻时针与分针的夹角是_________度4.时钟的分针从4点整的位置起,顺时针方向转_______度时,分针才能第一次与时针重合.5.如图,上午6:30时,时针和分针所夹锐角的度数是_____.6.若从点A 看点B 的方向是南偏东30,那么从点B 看点A 的方向是_______.7.A 、B 两个城市的位置如图所示,那么B 城在A 城的_______方向.8.根据图填空:点A 在点O 的______________方向,点C 在点O 的______________方向.9.如图,直线EF 与CD 相交于点O ,OA OB ⊥,且OC 平分AOF ∠,若40AOE ∠︒=,则BOD ∠的度数为_____.10.(1)已知13010'∠=︒,24519'∠=︒,则12∠+∠=_______;(2)已知160∠=︒,23520'∠=︒,则12∠-∠=_______.11.计算:581934165542'''''︒+︒'=________________;903124︒-︒'=________________.12.计算:48°37'+53°35'=_____.13.计算:90°﹣18°35'=__.14.计算30°52′+43°50′=______15.如图,将一副三角板叠放一起,使直角的顶点重合于点O ,则∠AOD +∠COB 的度数为___________度.16.如图,将一副三角板叠在一起,使它们的直角顶点重合于O 点,且∠AOB =155°,则∠COD =_____.17. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=127°,则∠BOC=_______.18.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O ,则∠AOC+∠DOB =_____.三、解答题1.如图,O 为直线AB 上一点,∠AOC =48°,OD 平分∠AOC ,∠DOE =90°.(1)图中有 个小于平角的角;(2)求出∠BOD 的度数;(3)试判断OE 是否平分∠BOC ,并说明理由.2.如图,已知50AOB ∠=︒,OD 是COB ∠的平分线.(1)如图1,当AOB ∠与COB ∠互补时,求COD ∠的度数;(2)如图2,当AOB ∠与COB ∠互余时,求COD ∠的度数.3.如图,以点O 为端点按顺时针方向依次作射线OA 、OB 、OC 、OD .(1)若∠AOC 、∠BOD 都是直角,∠BOC =60°,求∠AOB 和∠DOC 的度数.(2)若∠BOD =100°,∠AOC =110°,且∠AOD =∠BOC +70°,求∠COD 的度数.(3)若∠AOC =∠BOD =α,当α为多少度时,∠AOD 和∠BOC 互余?并说明理由.4.点O 在直线AB 上,射线OC 上的点C 在直线AB 上方,4AOC BOC ∠=∠(1)如图(1),求AOC ∠的度数;(2)如图(2),点D 在直线AB 上方,AOD ∠与BOC ∠互余,OE 平分COD ∠,求∠BOE 的度数;(3)在(2)的条件下,点,F G 在直线AB 下方,OG 平分FOB ∠,若FOD ∠与BOG ∠互补,求EOF ∠的度数.5.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°,求∠DOE和∠EOF的度数;(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角.6.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.(1)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由;(2)求∠EON+∠MOF的度数.答案一、选择题1.B .2.B . 3.B .4.B 5.D 6.B .7.A .8.B .9.A10.D11.D12.B 13.B 14.B 15.B 16.D 17.C 18.C 19.C 20.B 21.C二、填空题1.1502.102.5°.3.12.5 150 117.54.1013011. 5.15°.6.北偏西30.7.北偏东30.8.东偏北50° 西南9.20º.10.7529'︒,2440'︒.11.751516'''︒;5836︒'.12.10212'︒13.7125'︒14.74°42′.15.18016.2517.53°18.180°三、解答题1.(1)小于平角的角有:,,,,,,,,AOD AOC AOE DOC DOE DOB COE COB EOB ∠∠∠∠∠∠∠∠∠,共有9个 故答案是: 9;(2)∵OD 平分AOC ∠,48AOC ∠=︒∴1242AOD COD AOC ∠=∠=∠=︒ ∴180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒;(3)OE 平分BOC ∠,理由如下:∵90DOE ∠=︒,48AOC ∠=︒∴902466COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒180180249066BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴COE BOE ∠=∠∴OE 平分BOC ∠.2.(1)65°;(2)20°3.(1)∵∠AOC =90°,∠BOD =90°,∠BOC =60°,∴∠AOB =∠AOC ﹣∠BOC =90°﹣60°=30°,∠DOC =∠BOD ﹣∠BOC =90°﹣60°=30°;(2)设∠COD =x °,则∠BOC =100°﹣x °.∵∠AOC =110°,∴∠AOB =110°﹣(100°﹣x °)=x °+10°.∵∠AOD =∠BOC +70°,∴100°+10°+x °=100°﹣x °+70°,解得:x =30,即∠COD =30°;(3)当α=45°时,∠AOD 与∠BOC 互余.理由如下:要使∠AOD 与∠BOC 互余,即∠AOD +∠BOC =90°,∴∠AOB +∠BOC +∠COD +∠BOC =90°,即∠AOC +∠BOD =90°.∵∠AOC =∠BOD =α,∴∠AOC =∠BOD =45°,即α=45°,∴当α=45°时,∠AOD 与∠BOC 互余.4.解:(1)设∠BOC=α,则∠AOC=4α,∵∠BOC+∠AOC=180°,∴α+4α=180°,∴α=36°,∴∠AOC=144°;(2)∵∠AOD与∠BOC互余,∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°,∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°,∵OE平分∠COD,∴∠COE=12∠COD=12×90°=45°,∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°,(3)①如图1,∵OG平分∠FOB,∴∠FOG=∠BOG,∵∠FOD与∠BOG互补,∴∠FOD+∠BOG=180°,设∠BOG=x°,∠BOF=2x°,∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°,∵∠FOD=∠BOD+∠BOF,∴126+2x+x=180,解得:x=18,∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=81°+2×18°=117°;②如图2,∵OG平分∠FOB,∴∠FOG=∠BOG,∵∠FOD与∠BOG互补,∴∠FOD+∠BOG=180°,∴∠FOD+∠FOG=180°,∴D,O,G共线,∴∠BOG=∠AOD=54°,∴∠AOF=180°-∠BOF=72°,∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-81°=99°,∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=72°+99°=171°.5.(1)因为∠AOC=70°,所以∠AOD=180°-∠AOC=110°,所以∠BOD=180°-∠AOD=70°.又因为OE平分∠AOD,所以∠DOE=12∠AOD=55°,又因为OF平分∠BOD,所以∠DOF=12∠BOD=35°.所以∠EOF=∠DOE+∠DOF=90°.(2)∠AOD的补角:∠AOC和∠BOD;∠AOE的余角:∠DOF和∠BOF.6.(1)∠EOM=∠FON.∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF,∴∠EOM=∠FON;(2)∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF,∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°.。
人教七年级数学上册-角(附习题)
问题 角用符号“∠”来表示.那么如何表示
下面这个角? A
O
B
a.用三个大写字母表示:∠AOB 或∠BOA;
b.用一个大写字母表示:∠O.
注意
1 用三个大写字母表示时,
A
中间字母是顶点字母;
2 用一个大写字母表示时, O
B
顶点处只能有一个角.
思考 还有别的表示方法吗?
(1)弄清楚余角、补角的意义及其性质. (2)运用余角、补角的性质解决一些简单的问题. (3)会根据方位角确定物体的方位.
推进新课
知识点1 余角和补角的定义 问题 根据你的理解,如何定义余角?
90°
如果两个角的和等于90º(直角),就说这两个角 互Hale Waihona Puke 余角,即其中每一个角是另一个角的余角.
问题 类比余角的定义,怎么定义补角?
O
B
1. 如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD, 记作∠AEC=∠BOD.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部,那么∠AEC小 于∠BOD,记作∠AEC<∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部,那么∠AEC大于 ∠BOD,记作∠AEC>∠BOD.
思考 图中共有几个角?它们之间有什么关 系?
分析:∠AOB是 平角, ∠BOC= ∠AOB-∠AOC .
解:由题意可知,∠AOB是平角, ∠AOB=∠AOC+∠BOC,
所以∠BOC= ∠AOB-∠AOC =180°- 53°17′ =126°43′.
例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的 角(精确到分)?
解:360°÷7=51°+3°÷7 =51°+180′÷7 ≈51°26′.
四年级上册数学教案-8.3角的度量练习 |苏教版
四年级上册数学教案-8.3角的度量练习一、教学目标1. 让学生理解角的度量概念,掌握角的度量方法。
2. 培养学生运用角的度量知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 角的度量概念2. 角的度量方法3. 角的度量练习三、教学重点与难点1. 教学重点:角的度量概念和度量方法。
2. 教学难点:角的度量方法的灵活运用。
四、教学方法1. 讲授法:讲解角的度量概念和度量方法。
2. 演示法:演示角的度量方法。
3. 练习法:通过练习巩固角的度量知识。
五、教学步骤1. 导入新课通过复习角的定义,引入角的度量概念。
2. 讲解角的度量概念解释什么是角的度量,以及为什么需要度量角。
3. 讲解角的度量方法详细讲解如何使用量角器进行角的度量。
4. 演示角的度量方法通过实际操作演示角的度量方法,让学生更直观地理解。
5. 练习角的度量让学生独立完成练习题,巩固角的度量知识。
6. 小组讨论让学生分组讨论练习题,互相交流解题方法。
7. 课堂小结总结本节课的主要内容,强调角的度量方法和注意事项。
8. 布置作业布置与角的度量相关的作业,让学生课后巩固。
六、教学评价1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的表现,是否积极参与讨论和练习。
2. 练习完成情况:检查学生练习题的完成情况,是否正确掌握了角的度量方法。
3. 作业完成情况:检查学生作业的完成情况,是否能够独立完成角的度量题目。
七、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学方法和策略,以提高教学效果。
同时,教师还应关注学生的学习兴趣和需求,不断改进教学方法,激发学生的学习积极性。
重点关注的细节:角的度量方法角的度量方法是本节课的重点内容,它直接关系到学生能否正确理解和运用角的度量知识。
因此,教师需要详细讲解和演示角的度量方法,确保学生能够掌握。
详细补充和说明:1. 量角器的使用方法:- 介绍量角器的结构,包括中心点、刻度线、度数标记等。
角的练习(教案)-四年级上册数学青岛版
《角的练习》年级:四年级科目:数学教材版本:青岛版教学目标:1. 让学生掌握角的定义,理解角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。
2. 培养学生运用角的定义及性质解决问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、推理和空间想象的能力。
教学重点:1. 角的定义及性质。
2. 角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。
教学难点:1. 角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。
2. 运用角的定义及性质解决问题。
教学准备:1. 教师准备:PPT、教具、练习题。
2. 学生准备:课本、练习本、铅笔。
教学过程:一、导入1. 教师出示教具,引导学生观察并说出角的定义。
2. 学生回忆角的定义,教师总结并板书。
1. 教师引导学生观察教具,让学生发现角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。
2. 学生通过实际操作,验证角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。
3. 教师讲解角的性质,并板书。
三、巩固练习1. 教师出示练习题,学生独立完成。
2. 教师讲解练习题,学生订正。
四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习收获。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思:本节课通过引导学生观察、操作、验证,使学生掌握了角的定义及性质,培养了学生的空间观念和推理能力。
在教学中,要注意让学生充分参与,发挥学生的主体作用,提高学生的学习兴趣。
同时,要加强练习,巩固所学知识,提高学生的应用能力。
重点关注的细节:教学过程对于教学过程这一部分,我们需要详细补充和说明。
教学过程是整节课的核心,直接关系到学生对知识的掌握程度。
因此,我们需要对教学过程的各个环节进行精心设计,以确保教学效果。
在导入环节,教师可以采用以下方法:1. 利用生活情境:教师可以出示一些生活中常见的角,如墙角、桌角等,让学生观察并说出它们的共同特点,从而引出角的定义。
2. 利用故事情境:教师可以讲述一个与角有关的小故事,激发学生的学习兴趣,引导学生关注角的定义。
人教版四年数学上册第三单元《 角的度量练习课》教案
人教版四年数学上册第三单元《角的度量练习课》教案一. 教材分析《角的度量练习课》是人教版四年级数学上册第三单元的一节练习课。
本节课主要让学生复习和巩固角的度量方法,提高学生测量角的准确性和灵活性。
教材通过丰富的实例和练习题,引导学生运用角的度量知识解决实际问题,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在三年级已经学习了角的度量方法,对用量角器和直尺测量角的大小有一定的了解。
但在实际操作中,部分学生可能对量角器的使用还不够熟练,对角的度量概念的理解还不够深入。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的掌握情况,针对性地进行指导。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握用量角器和直尺测量角的大小,提高测量准确性;2.过程与方法:通过实践操作,培养学生动手操作能力和解决问题的能力;3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点:用量角器和直尺测量角的大小;2.难点:准确地测量角的大小,解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法,以生活中的实例引入课题,激发学生的学习兴趣;2.运用游戏教学法,让学生在游戏中练习测量角的大小,提高动手操作能力;3.采用分组合作学习,培养学生的团队合作精神;4.运用问答法,引导学生思考和探讨,加深对角的概念的理解。
六. 教学准备1.教具:量角器、直尺、多媒体设备;2.学具:量角器、直尺、练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示生活中的角,引导学生关注角的度量。
例如,展示一幅图,图中有一个角的大小明显大于其他角,让学生观察并说出理由。
2.呈现(5分钟)介绍角的度量方法,讲解用量角器和直尺测量角的大小的步骤。
示例:先用量角器对齐角的两边,然后读取度数。
3.操练(10分钟)学生分组进行练习,用量角器和直尺测量角的大小。
教师巡回指导,纠正学生的错误操作。
4.巩固(10分钟)出示一些测量题,让学生独立完成。
人教版四年级上册数学-画角(第2课时 角的度量(练习课))课件
四、课堂小结
1.认识线段、射线、直线。 (1)线段有两个端点,不能向两端延伸。 (2)直线没有端点,可以向两端无限延伸。 (3)射线只有一个端点,只能向一端无限延伸。 2.认识角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
四、课堂小结
3.用量角器量角: (1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与 角的一条边重合。 (2)角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这 个角的度数。 4.1直角=90°,1平角=180°,1周角=360°。
复习引入
1.让学生比赛画以前学过的线。 2.教师课件出示射线、直线、线段和角。 师:这是什么?它们各有什么特点?端点有什么作用?(引导学生明确:端点可限制线段的长度,所以线段是有 长度的) 师:这是线段吗?(教师画有两个端点的曲线) 3.学生汇报角的构造、角的分类各类角的关系、角的度量方法与步骤、画角的步骤与方法。 师:我们都已经认识了射线、直线、线段和角,那今天这节课我们就通过练习巩固一下。[板书课题:角的度量( 练习课)]
∠1= 45˚
∠2= 145˚
∠3= 60˚
三、巩固练习
你能想办法知道下面两个角的度数吗?
360˚-90˚=270˚
360˚-130˚=230˚
三、巩固练习
(1)你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗?
90˚
45˚
135˚
动手试试看!
(2)将一张圆形纸对折三次后展开,可以得到哪些度数的角?
可以得到45˚、90˚、135˚、180˚、225˚、 270˚、315˚、360˚的角。
一、复习引入
二、指导练习
先估计三角尺上各个角的度数,再3= 90˚
∠1= 30˚
∠2= 60˚ ∠3= 90˚
四年级上册数学练习课件-角的分类∣人教新课标
提升点 1 动手操作
4.按要求画一条射线。 (1Fra bibliotek分成一个锐角 和一个钝角
(2)分成一个锐角 和一个直角
略
提升点 2 不测量求角的度数
5.求下面各角的度数。 (1)已知∠1=90°,∠2=45°,则∠3=( 45°)。
(2)已知∠1=130°,则∠2=( 50°),∠3=( 130°), ∠4 =( 50°)。
角,( 大于90°而小于180°)的角是钝角。 (2)一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做(
)角平,它等于( )°1。80
(3)一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做( )角周,它等于( )°36。0
(4)( 3 )时整或( 9 )时整,钟面上时针和分针成 直角,6时整,时针和分针成( 平 )角,钟面上 分针旋转一周成( 周 )角。
四年级上册数学练习课 件-角的分类∣人教新课
标
教材习题
1.选择合适的方法画出下面的角,并说说它们分别 是哪一种角。
(选题源于教材P46第12题) 画角略。10°、45°、60°的角是锐角,90°的角是 直角,105°、120°的角是钝角,180°的角是平角 。
知识点 1 认识直角、平角和周角 1.填空。 (1)等于( 90 )°的角是直角,( 小于90°)的角是锐
第3单元第3课时《角的分类》精选习题+详细解析(完美版)
第3单元第3课时《角的分类》精选习题+详细解析(完美版)第3单元第3课时《角的分类》精选习题+详细解析(完美版)角是我们在几何学中经常遇到的一个概念,掌握好角的分类对于解题和理解几何关系非常重要。
本文将为大家呈现一些精选习题,并配以详细解析,帮助读者更好地理解角的分类。
一、习题1已知直角三角形ABC中,∠BAC=90°,角B的角度为30°,求∠ACB的角度。
解析:由于直角三角形ABC中,∠BAC=90°,角B的角度为30°,我们要求的是∠ACB的角度。
根据直角三角形的性质,三个角的度数之和为180°。
因此,已知∠BAC=90°,∠B=30°,我们可以得到∠ACB的度数如下:∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠B= 180° - 90° - 30°= 60°所以,∠ACB的角度为60°。
二、习题2已知一条直线上有三个点A、B、C,且∠ABC为锐角,求∠ACB 的角度。
解析:根据题目可知,点A、B、C在同一条直线上,且∠ABC为锐角,我们需要求解的是∠ACB的角度。
因为A、B、C三点共线,所以∠ABC和∠ACB加起来等于180°,即∠ABC + ∠ACB = 180°。
已知∠ABC为锐角,所以∠ABC的度数小于90°。
因此,∠ACB = 180° - ∠ABC由此可见,∠ACB的度数为锐角的补角。
三、习题3在一个圆的半径为5cm的周上,确定三个点A、B、C。
如果∠ABC=60°,求BC的弧长。
解析:在一个半径为5cm的圆的周上,我们确定了三个点A、B、C,并且∠ABC的度数为60°。
我们需要求解BC的弧长。
由于∠ABC的度数为60°,所以∠ABC所对的弧AB的长度为圆周长的1/6。
圆周长的计算公式为:C = 2πr,其中r为半径,π取近似值3.14。
任意角-习题课
13.如图所示,写出终边落在直线y=√3x上的角的集合(用0°到360°间
的角表示).
解:
终边落在y=√3x (x≥0)上的角的集合是
S1={α|α=60°+k·360°,k∈Z}, 终边落在y=√3x (x≤0) 上的角的集合是
S2={α|α=240°+k·360°,k∈Z}, 于是终边在y= √3x上角的集合是
S={α|α=60°+k·360°,k∈Z}∪
{α|α=240°+k·360°,k∈Z}
={α|α=60°+2k·180°,k∈Z}∪
{α|α=60°+(2k+1)·180°,k∈Z}
={α|α=60°+n·180°,n∈Z}.
12.如图所示,写出终边落在阴影部分的角的集合.
解:
设终边落在阴影部分的角为α,角α的集合由两部分组成. ①{α|k·360°+30°≤α<k·360°+105°,k∈Z}. ②{α|k·360°+210°≤α<k·360°+285°,k∈Z}. ∴角α的集合应当是集合①与②的并集: {α|k·360°+30°≤α<k·360°+105°,k∈Z}∪ {α|k·360°+210°≤α<k·360°+285°,k∈Z} ={α|2k·180°+30°≤α<2k·180°+105°,k∈Z}∪ {α|(2k+1)180°+30°≤α<(2k+1)180°+105°,k∈Z} ={α|2k·180°+30°≤α<2k·180°+105°或(2k+1)·180°+ 30°≤α<(2k+1)180°+105°,k∈Z} ={α|k·180°+30°≤α<k·180°+105°,k∈Z}.
9.如图所示,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合 是 {α|k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z.}