7.2鲁教版整式加减课件(2)
鲁教版五四制六年级数学上第三章第六节 整式的加减(2)教学课件 (共19张PPT)
一、必做题：巩固整式加减的运 算，完成P106 第1、2题
二、选做题：P106 “数学理解” 部分
“数学源于生活，又服 务于生活”。希望同学们多 从现实生活中发现数学，学 习数学，再用所学知识解决 实际问题。”
3、将数值代入化简后的整式，求值.
列代数式
去括号 合并同类项
代数求值
巩固练习
化简求值：
(1 )3x2(2x25x1 )( 3x1 )其,中x = -1 (2 )5 (3 a 2 b a2 ) b (a2 b 3 a 2 b ),a 1 ,b 1 .
23
体会分享 通过本节课的学习，你有什么收获？
议一议：当括号前有系数时，如何进行整式的加减？
1、几个整式相加减，如果有括号，先去括号，再合并同类项 2、去括号时，如果括号前有数字因数，先利用乘法分配律， 用括号外面的数乘以括号里的每一项（不要漏乘）
点拨精讲
例2 计算：
( 1 )7 (p 3p 2 p 1 )2 (p 3p )
(2 )1( 13 m 2 n3 m 3)2( 13m 2 n3m 3)
我 学 我 会 要求：
1、每个同学都独立完成；
1．计算：
2、正确运用法则， 规范解题步骤
(1) -2 (a2+a-1 ) + (2a2-a+4 )
(2) ( x2-2y2 ) – 3 ( 2x2- y2 )
（3）__ 2 _ (m 2 _ m _ 2 ) m _ 2 2 m 3
2．已知A2x2x,Byx2xy6 A2x2x,Byx2xy3
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》说课稿
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》这一节的内容是在学生已经掌握了整数四则运算、单项式和多项式的概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则，并能够熟练地进行整式的加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握整式的加减运算方法，培养学生的运算能力和数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数四则运算、单项式和多项式的概念有一定的了解。
但是，学生在进行整式的加减运算时，可能会对合并同类项的规则理解不透彻，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握整式的加减运算法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的运算能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则。
2.教学难点：合并同类项的规则和运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，辅助教学，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整数四则运算和单项式、多项式的概念，引出本节课的内容——整式的加减。
2.讲解新课：讲解整式的加减运算法则，重点讲解合并同类项的规则。
通过例题和练习题，让学生理解和掌握整式的加减运算方法。
3.课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.小组合作交流：让学生分组进行讨论，分享各自的解题方法，培养学生的团队合作意识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调整式的加减运算法则和合并同类项的规则。
鲁教版数学整式的加减课件
2
2
2
? ? x2 ? 3xy ? 1 y2 ? 1 x2 ? 4xy ? 3 y2
22
2
? ? x2 ? 1 x2 ? 3xy ? 4xy ? 1 y2 ? 3 y2
2
22
? ? 1 x2 ? xy ? y2. 2是： 1、去括号前的系数 2、去括号 3、找出同类项 4、将同类项移动到一起 5、合并同类项
13
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同 类项．
6
例1 计算：
（1）2x2 ? 3x ? 1 与 ? 3x2 ? 5x ? 7 的和； 思维分析：把多项式看作一个整体并用 括号括起来
解：（1）(2x2 ? 3x ? 1) ? (? 3x2 ? 5x ? 7)
? 2x2 ? 3x ? 1? 3x2 ? 5x ? 7
? 2x2 ? 3x2 ? 3x ? 5x ? 1? 7 ? ? x2 ? 2x ? 6
见多必括
7
例1 计算：
（2）? x2 ? 3xy ? 1 y2 与 ? 1 x2 ? 4xy ? 3 y2 的差．
2
2
2
解：（2）(? x2 ? 3xy ? 1 y2 ) ? (? 1 x2 ? 4xy ? 3 y2 )
3、单项式和多项式统称为
。
3
按照下面的步骤做： （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数； （3）求这两个数的和．
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？ 对于任意一个两位数都成立吗？
—— 用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和 个位数字，你能用字母将规律表示出来吗？ 两个数的和是 11倍数．因为 (10a+b)+(10a+b)=11a+11b．
2015年秋六年级数学上册 第三章 6《整式的加减》课件 鲁教版五四制 (2)
计算
我们将通过实例来解决整式的 加减运算，并练习将加减法运 用到实际生活中去。
整式的加减法
加法
整式加法的规则是将同类 项的系数相加。
减法
整式减法的规则是将同类 项的系数相减。
练习
让我们练习使用这些运算 法则来解决一些基础的数 学问题。
整式的合并与消去
合并同类项
将多个同类项合并成一个，从 而简化整式。
1 练习册
2 自主学习
3 提交作业
请按照练习册上的要求， 完成每一道数学题。
你还可以通过其他渠道 来学习并掌握这些知识 点，例如在线课程、图 书馆、互联网等。
请于下次课程前完成作 业并提交给老师。
结语和问题解答
结语
整式的加减运算是初中数学学习的重要部分。 我们希望通过本课程的学习，能够掌握这些知 识，为以后的学习打下坚实的基础。
探究整式的加减
本课程将介绍什么是整式以及整式的加减法规则。我们将学习如何使用这些 知识来解决实际问题。让我们开始吧！
什么是整式
定义
整式是指由常数和一元（或几 个 变量）的各项式通过有限次 加（或 减）、数乘和同类项合 并运算所得到的式子。
拆分
我们将学习如何将整式拆分成 多个部分，并使用代数运算进 行简化。
消去项
将整式中的相同项进行约分、 合并、消去。
拼图小游戏
我们将使用类似拼图的小游戏 来帮助巩固这些知识点。
习题演练
1
基础题目
我们将从基础的习题实战，看看这些知识
如何应用于实际问题。
3
数学竞赛题
为了挑战一下自己，我们将尝试一些 更高难度的数学竞赛题。
课后作业
问题解答
如果你在学习过程中遇到任何问题，请随时和 老师或同学交流，我们一定会为你提供帮助。
鲁教版(五四制)六年级上册 第三章《整式及其加减》单元备课课件(共29张PPT)
的基础与关键，对于概念的教学可从以下三个方面
6、多项式的项 7、常数项 8、整式
入手： 一、出于实际，用于实际。
9、同类项
二、理解概念，抓住特征。
10、多项式的次数 11、几次几项式
三、比较异同，理清关系。
整式
重点突破一：出于实际，用于实际
b2
16
ab b2
16
像
16
b
2 10
，9
x
，0.8(115％）a
基础与关键
合并同类项 去括号
重点2：整式的加减运算
重点突破1：合并同类项
8n 5n (8 5)n 13n
类 根据乘法对加法的分配律
比
合并同类项的依据
7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b
充分利用教材提供的情景，让学生先借助图形， 再利用乘法对加法的分配律，对合并同类项经历 从感性到理性的认识过程，从而理解合并同类项 的依据是乘法对加法的分配律，帮助学生更好的 理解、掌握后面的合并同类项法则。
重点1：代数式及整式的相关概念
重点突破二：理解概念，抓住特征
在教学过程中应更关注学生是否真正的理解这些概念，是否抓住概念的关键特征，
不能单纯的看学生能否记忆这些概念的定义。
“两无 通过修改变为同类项？
单项式 字母
“两同”
2、你能举出几组同类项的例 子吗？
教学重难点
教学重点：单项式的有关概念、多项式的有关概念、同类项的概念、 合并同类项的法则、去括号的法则、整式的加减运算。
教学难点：单项式的有关概念、多项式的有关概念、同类项的概念、 合并同类项的法则、去括号的法则、整式的加减运算、 探索与表达规律。
课时划分
1、用字母表示数 2、代数式 3、整式 4、合并同类项 5、去括号 6、整式的加减 7、探索规律 回顾与思考
六年级数学上册3.6整式的加减(第2课时) 优秀课件鲁教版五四制
1 (x + 50)- [ (x + 50)- 5] = 5 1 x + 50 ( x + 10 - 5) =x+50- x-10+5 5 1 = x+45. 5 4 5
【备选例题】某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元,一枝红色玫
瑰的价格是y元,一枝白色百合花的价格是z元,如图这三束鲜花
的总价是多少元?
其中x=
,y=-1.
【自主解答】原式=x-[y-2x+(3x-2y-4x+5y)] =x-[y-2x+(-x+3y)]
=x-(y-2x-x+3y)=x-(4y-3x)
=x-4y+3x=4x-4y.
当x=
,y=-1时,原式=4×
-4×(-1)=2+4=6.
1 2
1 2
【想一想】 如果m2+mn=2,mn+n2=-1,那么m2+2mn+n2的值是多少? 提示:将两个等式相加得m2+2mn+n2=2+(-1)=1.
1 x + (x + 50) + [ (x + 50)- 5] 5 1 11 = x + x + 50 + 10 - 5 = ×x + 55. (2)x=100 时+ , x x+55= 100+55=275( 个). 5 5 11 答:这批工艺品共有 27511 个. 5 5
【想一想】
能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗? 提示:
知识点二
整式加减的实际应用
【示范题2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品,计划三天 加工完这批工艺品,于是预计第一天加工x个,第二天加工的个 数比第一天加工的个数多50个,第三天加工的个数比第二天加
《整式的加减》整式及其加减PPT课件
课堂检测
拓广探索题
解：由以上四个式子括号的变化情况可知，添括号时，若括号外的符号是“－”，则括号 内各项的符号与原来的符号相反；若括号外的符号是“＋”，则括号内各项的符号与原来 的符号相同．
因为a2＋b2＝5，1－b＝－2，
所以－1＋a2＋b＋b2
＝(a2＋b2)－1＋b
＝(a2＋b2)－(1－b)
北师大版 数学 七年级 上册
3.4 整式的加减 第2课时
导入新知
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备 好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火
柴棒
根. [4+3(x-1)]
导入新知
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数
＝5－(－2)
＝7.
课堂小结
法 则
去 括 号
注 意 事 项
1. 括号前面是“＋”号，去“＋”号和括号，括号里 的各项不变号；
2. 括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号 里的各项都变号. 1.若括号前是数字因数时，应利用乘法对加法的分配律先将 该数与括号内的各项分别相乘再去括号；
2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不要丢项.
巩固练习
变式训练
去括号： （1） a＋（－b＋c）＝________________a_－__b_＋__c___; （2） 3a－2（b＋2c）＝_____________3_a_－__2_b_－__4_c___; （3） 2（x－3）－5（y－3z）＝______________2_x_－__6_－__5_y_＋_1_5; z
(4)－a＋b＝－(a＋b)．
《整式的加减》课件2(12页)(冀教版七年级上)
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
．．．．．
1 n (n 1)
1 1
n n 1
。
2006
1 （２）计算：1 2
2
1
3
1 3
4
1 2006
2007
2007 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出 A+B的结果吗?
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
1 2
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y
=（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
七年级数学教学整式的加减ppt课件
精选版课件ppt
18
三.过程分析（合并同类项）
第三环节：基础练习
合并下列各式的同类项：
(1)ab+a-2ab-3a-b (2) 3a2+5a-4a2-6a+2a2-3 (3) 10x2y-7xy2+4xy-9yx2-2xy (4) 2xy2z-4xyz-3xzy2+2xyz
精选版课件ppt
19
三.过程分析（合并同类项）
(2)2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2
(3) a3-a2b+3ab2+a2b-3ab2+b3
同类项的系数互为相反数,
合并后,这两项就相互抵消
为0,可省略不写.
精选版课件ppt
15
三.过程分析（合并同类项）
第二环节：新课探索
精选版课件ppt
16
三.过程分析（合并同类项）
第三环节：基础练习
精选版课件ppt
39
5x 3x
1 6
3x2y 5x2y 4 xy2 2 xy2
在多项式中,具有这样特 征的项叫做同类项(like terms),几个常数项也是 同类项
上面每一组的两项之间有什么相同之处?
精选版课件ppt
8
三.过程分析（合并同类项）
第二环节：新课探索
说出下列多项式中的同类项：zxxk
4 x 2 5 x 1 3 x x 2 6 3x2y4xy25x2y2xy2
精选版课件ppt
28
三.过程分析（去括号）
第二环节：新课探索
先去括号，再合并同类项
8 a 2 b 5 a b 解： 8 a 2 b 5 a b
8a2b5ab 13ab
鲁教版(五四制)六年级数学上册：第三章 整式及其加减 复习课件(共60张PPT)
1.找同类项，做好标记。 找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 般 3.利用乘法分配律计算结果。 并 4.按要求按“升”或“降”幂排列。 排
练一练：
1.去括号: （1） +（x－3）= x－3 （2） －（x－3）= －x+3 （3）－（x+5y－2）= － x－ 5y+2 （4）+（3x－5y+6z）3x=－5y+6z 2.计算:（1）x－（－y －z+1）= _x_+y__+z_-_1 （ 2 ） m+（－n+q）=_m_－__n+_q_____； （ 3 ） a － （ b+c－3）=__a_－_b_－__c_+_3_； （ 4 ） x+（5－3y）= ___x+_5_－__3_y__ 3.多项式 ____x_-5_x_y_2__与___-3_x_+_x_y_2__的和是__-2_x_-_4_x_y_2__，它们的差 是__4_x_-_6_x_y_2 __，多项式_-5_a_+__4_a_b_3__减去一个多项后是_2_a________， 则这个多项式是 _-7_a_+_4_a_b__3 __
解：顺水航速=船速+水速=50+a（千米/时） 顺水航速=船速－水速=50－a（千米/时）
（1） 2小时后两船相距 2（50+a）+2（50-a）
=100+2a+100-2a =200（千米）
（2）2小时后甲船比乙船多航行 2（50+a）-2（50-a）
=100+2a-100+2a =4a（千米）
鲁教版初一(上)数学第8讲：整式加减(学生版)
整式加减___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ _______1、认识整式。
2、掌握整式的加法算理。
3、掌握整式加法定律。
4.掌握解决整式相关题目的方法。
1.单项式: 数与字母的乘积, 叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
3.单项式的次数：一个单项式中, 所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
4.多项式: 几个单项式的和叫做多项式。
5.多项式的项: 多项式中每个单项式叫做多项式的项。
6.常数项：在多项式中, 不含字母的项叫做常数项。
7.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数, 叫做这个多项式的次数。
8.升幂排列: 按某个字母的指数____________的顺序排列。
9.降幂排列: 按某个字母的指数____________的顺序排列。
10.整式: 单项式与多项式统称为整式。
11.同类项: 在多项式中, 所含______相同, 并且相同字母的指数______的项叫做同类项。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项的____叫做合并同类项；合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的____, 且字母____。
合并同类项的步骤: ①找同类;②同类项系数相加, 字母部分不变;③不是同类项的项照抄为结果的一项。
12.去括号法则: 如果括号外的因数是正数, 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____；13.如果括号外的因数是负数, 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____ 添括号法则: 如果添括号的前面是正号, 添括号后括号内各项符号______；14.如果添括号的前面是负号, 添括号后括号内各项符号与以前的_______整式加减的运算法则: 一般地, 几个整式相加减, 如果有括号就先去_____, 然后再合并同类项。
鲁教版-数学-七年级上册-整式的加减(2) 课件
小刚：3x+1。
小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确的 ， 去括号可以化繁为简 。
二、自主探究，明晰法则
小明：4+3（x-1）=4+3x-3； 小颖：4x-（x-1）=4x-x+1；
你能总结去括号的法则吗？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；
第三章 整式及其加减
整式的加减（2）
一、情境引入，导出主题
用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种 不同的策略？ (学生自我回顾)
一、情境引入，导出主题
一、情境引入，导出主题
小明：4+3（x-1） =4+3x-3； =3x+1。
小颖：4x- (x-1) =4x+(-1)(x-1)； =4x+(-1)x+(-1)(-1)； =4x-x+1； =3x+1。
三、法则应用，归纳步骤
直接去括号
（括号前系数为±1）
例1： （1） a+(5a-3b)-(a-2b)；
=a+5a-3b-a+2b； =5a-b。
去括号 合并同类项
三、法则应用，归纳步骤
间接去括号
（括号前系数不为±1）
例1： （2） 5x-y-2(x-y)；
=5x-y-(2x-2y)； 乘系数
=5x-y-2x+2y； 去括号
=3x+y。
合并同类项
四、巩固练习，分层评价
1.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年
龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的
鲁教版初一数学第三章整式的加减2讲学稿
整式的加减（2）讲学稿
学习目标:
1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及
其语言表达能力。
2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展
符号感，发展推理能力。
教学重点：整式加减的运算。
教学难点：探索规律的猜想。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
学习过程：
一、复习巩固（5分钟）点评上一节当堂检测或复习上一节知识点以
及情景导入。
二、自主学习，组内交流（10分钟）课本p104-105内容。
并完成下列题目。
学法指导：1、去括号；2、符号的变化；3、代入求值应注意的问题。
练习：课本p105随堂练习1、2
三、组间交流：（5分钟）各小组把小组探究存在的问题提交给老师，组间交流解决，教师引导。
四、教师点拨：（5分钟）老师提出学生没注意到的问题进行点拨。
1、重点强调化简应注意的问题。
2、强调符号的变化。
五、课内练习：（10分钟）
1、计算：
（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）
2、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B
六、当堂检测：（10分钟）
求下列整式的值：（－3a 2－ab ＋7）－（－3a 2－ab ＋9），其中a ＝2
1，b ＝3
（4）（8xy －3x 2）－5xy －2（3xy －2x 2）其中x=-1，y=1
七、作业：配套练习册p99第1、2题
教师反思：。
【金识源】小学六年级数学上册 第三章 6《整式的加减》名师课件 鲁教版五四制
导入新课
添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。
1.先化简，再求值： （1）5x-[3x-(2x-3)]，其中x=1
2
(2) 5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=1 b=-1
2
2.由生完成，师指点。并复习整式的加减法实质 是什么？
求整式3x+4y与2x-2y-1的和 （求这些整式的和，就是用加号把他们连结 起来，然后再合并同类项） 解：（3x＋4y）+（2x一2y一1） =3x＋4y＋2x一2y一1 =5x＋2y一1
(7x2 xy 6y2 ) 3(x2 xy 3y2 2),其中x 1 , y 2 2
思维拓展：
小明带(10a+3b)元去泰安江购物。他买了三斤苹 果两斤梨。每斤苹果(a-b/3)元，每斤梨 (a/2+b)元。问他还剩多少钱?
若a=8,b=-3 还剩多少钱？
解决问题
我省出租车收费标准因地而异济南为：起步价7 元，3千米后每千米2.6元；泰安为：起步价8元，3 千米后每千米为2.4元。试问在济南、泰安两地乘出 租车x(x>3)千米的差价是多少元？
第6课
教学目标
知识与技能目标：通过对以前所学知识的综合复习， 从而顺利过渡到整式的加减运算；在整式的加减中， 能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活 性。 过程与方法目标：探索和寻求整式加减的合理解释， 形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决 问题的愿望与能力。 情感态度与价值观目标：通过组织教学，让学生体验 只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学的情感。
课后作业 课本P106页 习题3.10 1、2、3
整式加减涉及到的运算：
（1）去括号 （2）合并同类项
鲁教版初一上第2次--整式及其加减
第二讲整式及其加减考点一：根据实际问题列含字母的式子☞考点说明：首先明确问题中各种量的从属以及关系，根据实际的数量关系，列出含字母的式子例1．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第n 排的座位数为（）A．m+2n B．m+2（n﹣1）C．mn+2D．m+n+2练习1．由于受H7N9 禽流感的影响，我市某城区今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降a%，3月份比 2 月份下降b%，已知 1 月份鸡的价格为24 元/千克．设3 月份鸡的价格为m 元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b%B．m=24﹣a%﹣b%D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）练习2．某果园2015 年水果产量为 a 吨，2016 年因干旱影响产量下降15%，2017 年新增滴灌系统，预计产量能在2016 年基础上上升20%，估计2017 年该果园水果产量为（）A．（1﹣15%）（1+20%）a 吨B．（1﹣15%）20%a 吨C．（1+15%）（1﹣20%）a 吨D．（1+20%）15%a 吨练习3．如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bc B．ad+c（b﹣d）C．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ab﹣cd考点二：整式的有关概念☞考点说明：本专题主要是对“三式”和“四数”的考查，三式：单项式、多项式和整式；四数：单项式的系数和次数、多项式的项数和次数。
例1．下面关于单项式﹣a3bc2的系数与次数叙述正确的是（）A．系数是，次数是6 B．系数是，次数是5C．系数是，次数是5D．系数是，次数是6例2．多项式是关于x 的四次三项式，则m 的值是（）A．4B．﹣2 C．﹣4 D．4 或﹣4练习1．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5练习2．已知多项式﹣3x2y m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2n y3﹣m与多项式的次数相同．（1）求m、n 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂排列练习3．已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题：（1）指出该多项式的项；（2）该多项式的次数是，三次项的系数是．（3）按y 的降幂排列为：．（4）若|x+1|+|y﹣2|=0，试求该多项式的值考点三：同类项与合并同类项☞考点说明：明确同类项的定义，根据定义建立等量关系列出方程；例1．若﹣3x2m y3 与2x4y n 是同类项，那么m﹣n=（）A．0B．﹣1 C．1 D．﹣2例2．若2x2y2b+3 与x a+1y 是同类项，求a，b 的值练习1．已知m 是绝对值最小的有理数，且﹣2a2b y+1与3a x b3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2 的值．练习2．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母 x 的取值无关，则 m 的值是考点四：整式的加减☞考点说明：整式的加减的实质是去括号、合并同类项，在去括号的时候注意符号问题。
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6. 例1：计算：7（p³ +p²-p-1)-2(p³ +p) ．
解： 原式=7 p³ +7p² -7p-7-2p³-2p =7 p³ -2p³ +7p²-7p-2p -7 =5 p³ +7p²-9p -7 15 1 2 3 2 2 例2 :已知 : A = 10 x − x, B = −4 x + x − 6, 求 A + B. 4 3 5 2
2 2 2 15 3 1 A + B = (10 x 2 − x) + (−4 x 2 + x − 6) 解: 5 3 5 4 2 3
3 1 x − 6x2 + x−9 2 2 3 1 2 2 = 4x − 6x − x+ x−9 2 2 = −2 x 2 − x − 9 = 4x2 −
8.比一比，看谁算得又快又准确： 比一比， 1） 计算 ：2m²-3m-3(m²-2m+1) 2) 求比x²-4x+3多2（3x-17-3x²)的多项式 3 3）已知：M=-12p+3q M 求：①M-(-N) ，
4) 已知长方形的周长为3a-b,且长2N 3 1
2
a-b,则
9.课堂测验，比比收获． 课堂测验，比比收获． 1）填空： ）填空： ①整式的加减方法是 其结果仍是 ． ，
② 6ab-2(3ab-2bc +5)= . 1 ③ _____________-( x²-3x) =-x²-7． ． 2 小明出国前带有（ 英镑，在英国学习三个月， ④小明出国前带有（8m+5n)英镑，在英国学习三个月， 英镑，其它开支(3 英镑， 购物用去（ 购物用去（5m+2n)英镑，其它开支(3m-3n)英镑，那 英镑． 么小明回国时还剩下 英镑． 2）计算： 计算：
3.提问：3个结论是否一致呢？
——（2n –1)+4n=6n-1, 4.新知：
5+6(n-1)=?
——在整式加减中，括号前出现相乘的因数． 由分配律可知，这个数应与括号内各项都要相 乘． 5+6(n-1)=5+6n-6=6n-1 5.口答： ①-2（2 x²-x+1)=-3x²-2x-2 对吗？为什么？ 3 ②2（x-3y)- (14a-b)=2x-3y-6a+b 对吗？ 3 为什么？ 7
习题7.3
选作题：一个三位数，十位数字为a-2，个 选作题：一个三位数，十位数字为 ， 数字的3倍 位数字比十位 数字的 倍，百位数 字比个位数字少3， 字比个位数字少 ，试用多项式表 示这个三位数． 示这个三位数．当a=3时，这个三 时 位数是多少？ 位数是多少？
首先， 1. 首先，请同学们每四人组成一学习小 然后用棋子按P.7的情形摆成“ P.7的情形摆成 组，然后用棋子按P.7的情形摆成“小 屋子” 并填好下表： 屋子”，并填好下表：
摆成的“小屋子” 序号 所需的棋子数 1 5 2 3 4
议一议， 议一议，猜一猜：
1.① 第10个“小屋子”需要多少枚棋子？你是怎样 想到的？ ② 摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
1 ①-2( x-2y+z)+3(x-z)． ． 3
②已知，A=3a²+7a+5, B=2a²-9a ， 求A-2B． 已知，
答案：
1） ①遇有括号，先去括号，再合并同类项． 整式． ②4bc-10 1 ③- x²-3x-7 2 ④6n 7 2) ① x+4y-5z 3 ②-a²+25a+5
10.布置作业：
2.每组选代表发言，扼要说出结论方法 每组选代表发言， 每组选代表发言 ——几种可能思考方法与结论是： ① 从操作角度 操作角度思考：后一个“小屋子”总比它前一个 操作角度 多用6枚棋子 ——5+6（n-1)； ②从摆出的棋子 摆出的棋子的思考：5、11、17、23…、6n –1； 摆出的棋子 ③从图形组成情形 图形组成情形思考：上部三角形2n–1,下部正方 图形组成情形 形4n,(2n –1)+4n．