第2.1节
系统工程导论 第二章系统工程的基础理论与方法论 第一节系统最优化理论
n 。最后，也要考虑到xij
的产品数量属性，即 xij 0,i 1, 2, m, j 1, 2, n ，因此，该运
输方案可由以下模型求解得到：
2.1 系统最优化理论
mn
min
cij xij
i 1 j 1
（2-3）
n
s.t. xij ai ,i 1, 2, m j 1 m xij bj , j 1, 2, n i 1 xij 0,i 1, 2, m, j 1, 2, n
2.1 系统最优化理论
mn
解
首先，在假设运输量为
xij
的条件下其总的运费为 i 1
j 1
cij
xij
。
其次，要考虑到从任意产地运出的量要等于该产地的产量，即
n
xij ai ,i 1, 2,
j 1
m 。第三，还要考虑到运到任意销地的量要等
m
于该销地能销出的量，即 xij bi , j 1, 2, i 1
不同的方案、设计、措施以达到最优目的。（2）目标函数，如例
2-1
中的 max
, 10x1 18x2
例
2-2
中的min
mn
cij xij
。目标函数通常是决策变
i 1 j 1
量的函数，表达了“何为最优”的准则和目标，规定了优化问题
的实际意义。
2.1 系统最优化理论
（3）约束条件，如例 2-1 和例 2-2 中由“s.t”规定的部分。 约束条件指决策变量取值时受到的各种资源和条件的限制，表 达了一种“有条件优化”的概念，通常为决策变量的等式或不 等式方程。如果决策变量的取值是连续的，且目标函数和约束 条件都是决策变量的线性函数，则称为线性规划问题。如果决 策变量的取值为整数点，则称为整数规划问题；如果部分决策 变量取值连续而其余取值为整数，则称为混合整数规划问题； 如果目标函数和约束条件中存在任何的非线性因子，则称为非 线性规划问题。
八年级上册道德与法治第一单元第二课2.1网络改变世界
一、网络丰富日常生活
网络对生活产生的积极影响：
①网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷； ②网络打破了传统人际交往的时空限制，促进了人际交往； ③网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。
二、网络推动社会进步
网络的出现给社会哪些行业、领域带来 了变化及影响？
二、网络推动社会进步
1.试分析政府这样做有何意义？ 2网.根络据促你进的民经主验政，治你的还进知步道网络 还有哪些常见的应用？
二、网络推动社会进步
物联网的应用
所谓物联网，就是物物 相连的互联网。
二、网络推动社会进步
网络为文化传播和 科技创新搭建新平台
二、网络推动社会进步
网络是如何推动社会进步的？
上节复习：
1、人的成长是不断社会化的过程 2、人的生存和发展离不开社会 3、亲社会行为包括：谦让、分享、 帮助他人、关心社会发展等。 4、亲社会行为有利于我们养成良 好的行为习惯、塑造健康的人格、 形成正确的价值观念、获得他人和 社会的接纳和认可。 5、亲社会行为在人际交往和社会 实践中养成。要遵守社会规则习俗， 热心帮助他人。 6、关心社会、融入社会、奉献社 会、才能实现自己的人生价值。
A.①②
五、习题巩固
C 下面漫画反映了( )
A.网络为传播谣言提供了便捷通道
1%
B.网络信息良莠不齐
C.网络为经济发展注入了新的活力
D.网络为政治建设搭建了新平台
谢谢观看
THE END !
不会。恪守道德、遵守法律是网络生活 的基本准则。每个人都应该对自己的网 络言论负责。
三、网络是把双刃剑
网络的弊端？
（1）网络信息良莠不齐。 （2）沉迷于网络，影响学习、工作和生活。 （3）个人隐私容易被侵犯。
苏科版数学九年级上册2.1圆(第2课时)说课稿
苏科版数学九年级上册2.1 圆（第2课时）说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.1节“圆”是整个初中数学的重要内容，也是九年级上学期的重点和难点。
本节课主要介绍圆的定义、圆的性质、以及圆与直线、圆与圆的位置关系。
通过本节课的学习，使学生掌握圆的基本概念和性质，能够解决一些与圆有关的问题，为后续学习圆的方程、圆的切线、圆的弧长和面积等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，如平面几何中点、线、面的基本性质，对图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但同时，圆的知识比较抽象，学生需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，注重启发引导，让学生在原有的知识基础上更好地理解和掌握圆的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆的定义和性质，掌握圆与直线、圆与圆的位置关系，会使用圆的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决几何问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义、圆的性质、圆与直线、圆与圆的位置关系。
2.教学难点：圆的性质的推导和证明，圆与直线、圆与圆的位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，直观展示圆的性质和位置关系，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的特点，引出圆的定义和性质。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解圆的定义和性质，尝试解答相关问题。
3.合作交流：分组讨论圆与直线、圆与圆的位置关系，分享各自的学习心得和解题方法。
教科版八年级物理上册第二章2.1认识运动 课件(共23张PPT)
没有一定的 体积和形状, 具有很强的 流动性
例1：一切物质都是由( 分子 )组成的, 而组成物质的( 分子 )在不停的运动中, 通常情况,我们知道水是( 液 )态物质,冰 是( 固 )态物质,水蒸气是( 气 )态物质. 这是由于不同状态的形成与它们的 ( 分子运动情况 ) 有关。
例2、某老师在引导学生理解固体、液体、气 体的微观结构时，带领学生做游戏，用人群的 状态类比物质的状态，以下三种情景分别对应 的是（ C）
A、固、液、气 B、气、固、液 C、固、气、液 D、液、气、固
• 物质由分子原子组成
物质
分子
原子
中子
原 核子 外核 电子质子
夸克
卢瑟福的 原子核式结构模型 Nhomakorabea归纳
1.固体、液体、气体都存在这样的现象：
2.扩散现象
• 不同的物质互相接触时，会发生彼此进入对 方的现象。
• 思考：扩散现象说明了什么？ • 一切物体的分子都在不停地做无规则的运动,
分子间有间歇。
例1.下列现象能用分子无规则运动的观点解释的有
（ C）
A、春天，柳絮飞扬 B、夏天，雷雨交加
C、秋天，桂花飘香 D、冬天，雪花飞舞
400倍显微镜下的寄生虫
200倍雪松叶子横截面
2.物质的组成
由上可知，一切物质都是由很小的微粒组 成的。
一切物质都是由肉眼看不到的微粒 分子 组成。
3.感受微观物体的运动
3.感受微观物体的运动
和水混合
3.感受微观物体的运动
有人做过这样一个实验，把磨得很光滑的铅 片和金片紧压在一起，在室温下过了5年，铅片 和金片就结合在一起了，切开后发现铅和金相互 渗透了约1mm深,也就是说金中有铅，铅中有金。
湘教版(2019)高中地理必修第一册-2.1 流水地貌 教案
流水地貌【教材分析】本节课选取的是湘教版必修一第二章第一节的内容。
这一节是地形地貌的第一节，包括“流水侵蚀地貌”“流水堆积地貌”“滑坡和泥石流”三部分内容。
其中“流水侵蚀地貌”“流水堆积地貌”是重点也是难点内容，要求学生通过教师提供的资料和小组协作学习、探究、讨论，让学生对河流侵蚀和堆积地貌定义和特点有个初步了解，并通过比较河流侵蚀与堆积两个不同地质作用对自然地理环境的影响差异，从而了解不同的外力作用可以产生不同的地理环境，“滑坡和泥石流”，使学生清楚知道自然地理环境对人文环境的影响，人文地理要以自然地理为基础，因地制宜。
流水侵蚀和流水堆积这两种作用，都属河流外力作用，两者既有相似又有区别，具有可比性和迁移性。
可以先通过文字、图片资料学习河流侵蚀的概念和特征，通过阅读河谷的演化过程的图片学习不同河段不同侵蚀作用的表现各不相同，从而理解三种不同侵蚀概念特征和它们对地貌的影响。
在掌握侵蚀的基础上，可以通过方法的迁移进行自学堆积地貌。
最后分析滑坡和泥石流的成因与分布。
本节课的设计尽量体现贴近学生生活实际，学习对生活有用的地理的思想。
通过学习，达到指导学生工作生活，将来工作和生活中，学生能够运用所学知识，合理利用开发河流，建立正确的人地关系，采取正确的发展策略和措施，达到可持续发展。
【教学目标与核心素养】教学目标：通过野外观察或运用视频、图像，识别流水地貌，描述其景观的主要特点。
核心素养目标：综合思维：结合图文材料，综合分析流水地貌的类型及形成原因。
综合分析滑坡、泥石流的成因、危害及防御措施。
区域认知：结合不同地区的图文材料，分析不同地区流水地貌的类型、分布及主要特征。
地理实践力：进行野外观察，观看视频，认识主要的流水地貌及分布。
人地协调观：结合图文材料，分析滑坡、泥石流多发的人为原因，树立保护环境，促进人地协调发展的观念。
【教学重难点】1．流水地貌的类型及形成作用2．流水侵蚀地貌的主要类型及特点3．流水堆积地貌的主要类型、形成原因及特点4．滑坡和泥石流的成因、分布、危害及防御措施【教学过程】一、新课导入位于四川南充嘉陵江边的青居镇，镇的南北各建有一个码头，北边的叫上码头，南边的叫下码头。
2.1乡村和城镇空间结构优秀教学案例高一地理(人教版必修第二册)
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的主要知识点是乡村和城镇空间结构的差异以及其形成的原因。学生们需要了解乡村和城镇在空间布局、建筑风格、交通网络等方面的特点，并能够分析这些特点形成的原因。
为了达到这个目标，我会采用多媒体教学和实地考察相结合的方式，让学生更直观地了解乡村和城镇的空间结构。在课堂上，我会播放一些乡村和城镇的图片、视频，让学生通过观察和比较，找出它们之间的差异。同时，我还会组织学生们进行实地考察，让他们亲自去观察、记录和分析乡村和城镇的空间结构特点。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请各小组代表分享他们的讨论成果。然后，我会对学生的讨论成果进行总结和归纳，强调乡村和城镇空间结构的差异以及形成原因，并指出它们对于当地居民生活的影响。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一道关于乡村和城镇空间结构的作业，让学生们进一步巩固所学知识。同时，我会提醒学生们在完成作业时要注意观察和分析乡村和城镇的空间结构特点，并结合实际情况进行思考。
此外，我还会设置一些针对性的练习题，让学生在课后进行自主学习，巩固所学知识。通过这些措施，我相信学生们能够达到本节课的知识与技能目标。
（二）过程与方法
本节课的过程与方法目标是培养学生的实践操作能力和团队协作能力。在实地考察环节，学生们需要分组进行观察和记录，这就需要他们相互配合，共同完成任务。在课堂上，学生们需要分享自己的考察成果，并与其他小组进行交流和讨论，这就需要他们具备良好的表达能力和沟通技巧。
5.反思与评价：在课程结束后，组织学生们进行反思与评价。让学生们对自己的学习过程进行反思，思考自己在学习中的优点和不足之处，并给出改进的建议。同时，让学生们对其他同学的学习成果进行评价，培养他们的批判性思维能力。
分式(第2.1~2.3节)单元夺冠试题 湘教版八年级下
分式（第2·1~2·3节）一、填空题：1、当x 时，x —1x —2有意义。
2、当X 时，分式x —13x —2的值为零。
3、由分式的性质可得：2x x+5 =（ ） 3x+15。
4、计算：3y x 2 ÷x 3y的结果是 。
5、计算：a 2a 2—1 ·a+1a的结果是 。
6、计算：（y 3 x ）2·（x 2y 2 ）3= 。
7、纳米技术是在0.1到100纳米的范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，1纳米等于0.000000001米,用科学记数法表示为:1纳米= 米。
8、化简：a 2b —32ab 2 的结果是 。
二、选择题：9、若分式2|x|—3的值为1，那么x 的值为（ ）： A 、5； B 、—5； C 、5或—5； D 、x ≠±3。
10、若已知a+32a 2 的值为正数，则（ ）： A 、a ＞0； B 、a ＞—3； C 、a ≠0； D 、a ＞—3且a ≠0。
11、把分式x x+y（x ≠0，y ≠0）中的x 、y 扩大20倍，则分式值（ ）： A 、扩大20倍； B 、缩小20倍； C 、扩大2倍； D 、不变。
12、将分式a 2y —a 2x ax 2—ay 2 约分得（ ）： A 、a x+y ； B 、a x —y ； C 、—a x —y ； D 、—a x+y； 13、如果X 的倒数等于其本身，则分式x 2+6x+9x —3 ÷x+3 x 2—6x+9的值是（ ）： A 、8或—8； B 、—8； C 、8或—10； D 、—8或—10；14、下列各式的运算，正确的是（ ）：A 、（2x 23y 3 ）2=2x 43y 6 ；B 、（a+b —2x ）3=a 3+b 3—8x 3 ； 15、下列程式计算正确的是（ ）：A 、x m +x n =x m+n ；B 、x m ·x —n = x m —n ；C 、X 3·X 2=2X 5；D 、x 6÷x 2=x 3；16、下列四个等式：①（—1）0=1；②（—1）—1=1；③2x —3=12x 3 ；④（—x ）5÷（—x ）3=—x 2；正确的有（ ）：A 、1个；B 、2个；C 、3个；D 、4个；三、解答题：17、当x 为何值时，分式x+22x —3有意义？18、不改变分式的值，把分式0.3x+0.25y 0.4x —0.07y中分子与分母的各项系数化为整数。
湘教版高中地理第一册2.1流水地貌说课教案设计
第二章地球表面形态第一节流水地貌说课稿大家好，我是来自株洲市第十八中学的马金灵，我今天说课的内容是新湘教版教材必修一第二章地球表面形态，第一节《流水地貌》。
我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教学过程、板书设计、教学反思等几个方面和大家一起分享，我对这节课的设计理念。
一、我想（1）、教材分析：（2）本节课以河流地貌为案例，剖析外力对地表形态的塑造过程，以及河流地貌对人类活动的影响。
新教材通过阅读、探究和实验设计等方式，展示了流水地貌的多样性。
对于滑坡和泥石流的成因、危害、预防和应急方法的探索，更深化了本节课的内涵。
所以我把本节课的教学任务分成两个课时。
第一课时，流水侵蚀和沉积地貌。
第二课时，滑坡和泥石流。
本次我只说第一课时的教学。
（3）、教学目标：通过野外观察或视频、图像识别3到4种地貌，并描述流水地貌的主要特征。
具体细化为以下三点：1.能够辨识流域不同河段的河流地貌类型，并归纳其空间分布特征。
（区域认知）2.能够说出不同的河流地貌类型，并简单分析其形成过程，以及该地貌的形成与其他自然地理要素、与人类活动的相互影响。
（人地协调观、综合思维）3.能够通过野外实践，对河流地貌进行深入观察。
（地理实践力）教学重点：1.流水形成侵蚀地貌与堆积地貌的理解；2.河流地貌对人类活动的影响。
教学难点：1.河流演变过程中凹岸侵蚀和凸岸堆积的分析；2.河流阶地形成过程的分析。
（3）、学情分析：通过初中的学习，学生已了解部分流水地貌。
但是仅限于背诵，而不太理解其形成过程。
高中更加注重学生发现问题和解决问题的地理实践力，高一的学生，由于阅历浅，不善于观察，知识面还不够宽等原因，分析较深层次问题的能力有待进一步提高，所以本堂课的重点是提高学生发现生活中的地理并解释解决地理现象的能力，即地理实践力。
（4）、教学方法与策略情境教学法：创设骑行湘江的情境，对你能观察到的地貌和现象，用地理知识解释，并思考地理环境与人类活动的关系。
新人教版选修2-3第2.1.2节随机变量X的均值课件
例题3
一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选 择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确 答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或 选错不得分，满分100分。学生甲选对任一题的 概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选 项中随机地选择一个。求学生甲和学生乙在这 次英语单元测验中的成绩的均值。
则称 EX x1 p1 x2 p2
1、离散型随机变量均值的定义 一般地,若离散型随机变量X的概率分布为 x1 x 2 … xi … xn X p2 … pi … pn P p1
小结
xi pi
xn pn 为随机变量
X的均值或数学期望,数学期望又简称为期望。 2、离散型随机变量均值的性质
基础训练
1、某同学参加射击比赛，每连续射击10次，其中有3 次中10环，5次中9环，2次中8环. （1）求此同学射击一次中靶的环数X的均值为多少？ （2）如果把该同学射击一次所得环数的2倍再加5记 为该同学的射击成绩Y,即 Y 2 X 5 ,求Y的均值？
(1)E(X)=9.1 (2)E(Y)=23.2
2、随机变量ξ的分布列是
ξ P 4 0.3 7 a 0.1 b= 9 b 0.4 .
10 0.2
Eξ=7.5,则a=
如果X服从二项分布，则E(X)=？
X p 0
k n
1
k 1 n 1
…
k n
k
C pq
k n k
… …
n
n n 0 Cn pq
0 0 n 1 1 n 1 Cn p q Cn pq …
解： 设学生甲和学生乙在这次英语测验中 选择了正确答案的选择题个数分别是ξ 和η，则 ξ～B(20，0.9)， η～B(20，0.25)， Eξ＝20×0.9＝18， Eη＝20×0.25＝5． 由于答对每题得5分，学生甲和学生乙在这 次英语测验中的成绩分别是5ξ和5η。所以， 他们在测验中的成绩的均值分别是 E(5ξ)＝5Eξ＝5×18＝90， E(5η)＝5Eη＝5×5＝25．
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章“有理数及其运算”是整个初中数学的基础，而2.1节“有理数”更是这一基础中的基础。
本节内容主要介绍了有理数的定义、分类和基本性质，为后续的数的运算、方程的求解等知识点奠定了基础。
本节课的内容对于学生来说，不仅需要理解和掌握有理数的概念，还需要培养他们的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义、分类和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握有理数的概念，并能够运用有理数解决实际问题。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和基本性质。
2.能够运用有理数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.培养学生逻辑思维能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的基本性质。
3.有理数的运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.利用实例和实际问题，让学生感受有理数在生活中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动的方式，引导学生回顾实数的概念，进而引出有理数的定义。
例如：“你们知道实数包括哪些类型吗？那么有理数是实数的一部分，它又是怎样的数呢？”2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，呈现有理数的定义、分类和基本性质。
在此过程中，引导学生积极参与，主动提问，以理解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用有理数进行计算。
例如：“小明有2.5个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数的定义和性质。
(22-22第2.1节钟炜网选)从默会知识例析(高中)说数学(万万数据)
万方数据
万方数据
万方数据
万方数据
从默会知识例析"说数学"
作者：钟进均， 朱维宗
作者单位：钟进均(广东省广州市白云中学,510075)， 朱维宗(云南师范大学数学科学学院,650092)刊名：
中学数学研究
英文刊名：STUDIES IN MIDDLE SCHOOL MATH GUANGDONG
年，卷(期)：2009(9)
被引用次数：1次
1.范良火数学算数-英国学校数学教育调查委员会报告 1994
2.李帏课堂数学交流研究综述 2005(08)
3.M.Polanyi thestudy of Man 1957
4.鲍建生课堂教学視频案例的设计与制作 2004
5.曾小平;吕传汉;汪秉彝从默会知识例析数学教学 2008(07)
6.孙绍荣教育信息学 2001
7.A?A?斯托利亚尔数学教育学 1984
8.李士锜PME:数学教肓心理 2005
9.邵光华;刘敏海数学语言及其教学研究[期刊论文]-课程·教材·教法 2005(02)
10.章建跃中学生数学学科自我监控能力 2003
11.严士健;张奠宙普通高中数学课程标准(实验稿)解读 2004
12.喻平数学教育心理学 2004
1.姜红引入“说”的技巧方法，增添数学课堂魅力[期刊论文]-新课程·上旬 2015(1)
2.郭根文.钟进均教师无意的设问带来了惊喜*--对高中数学课堂教学片断的反思[期刊论文]-中学数学月刊2013(9)
引用本文格式：钟进均.朱维宗从默会知识例析"说数学"[期刊论文]-中学数学研究 2009(9)。
八年级地理上册2.1地形和地势教案2(新版)新人教版
（学生观看动画，思考问题）
观看完毕，请同学们在小组内分享自己的观点，然后每组派一名代表进行全班分享。
（学生分享，教师点评）
（3）实例分析
请大家观看多媒体演示文稿，了解我国长江流域的地形和地势特点，并结合课本第30页的内容，分析以下问题：
①长江流域的地形和地势对当地气候有何影响？
②长江流域的地形和地势对河流流向、流速、水位等水文特征有何影响？
（学生观看演示文稿，分析问题）
观看完毕，请同学们在小组内展开讨论，然后将讨论结果进行全班分享。
（学生讨论，教师点评）
4.课堂小结
5.作业布置
请大家完成课堂练习册第2.1节的练习题，巩固今天所学内容。
6.课堂延伸
课后，有兴趣的同学可以进一步了解我国各地的地形和地势特点，以及它们对当地经济、文化等方面的影响。下节课，我们将一起分享这些有趣的发现。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的地理学科核心素养，特别是地理观念、地理技能和地理态度。通过学习地形和地势，使学生能够形成对地表形态的空间认知，提升地理观察和空间分析能力；能够运用地理知识解释自然现象，如气候、水文等在地势影响下的变化；同时，培养学生对地理环境的尊重和保护意识，增强社会责任感和环境道德观，体现新教材倡导的素质教育理念。
示例答案：
设计要点：
-利用平原地区建设居住区，避免地质灾害风险。
-在山地地区规划公园和休闲区，保护生态环境。
-根据地势高差设计排水系统，减少城市内涝风险。
-利用河流和湖泊等水域资源，规划城市景观和休闲娱乐设施。
5.综合分析题：
请结合地形和地势知识，分析以下情况：为什么青藏高原被称为“世界屋脊”，并且对周边地区的气候有何影响？
2.1塑造地表形态的力量第1课时说课稿2023-2024学年高中地理人教版(2019)选择性必修1
2.1塑造地表形态的力量第1课时说课稿教学设计2023-2024学年高中地理人教版（2019）选择性必修1教案主备人备课成员教学内容分析一、教学内容分析本节课的主要教学内容是高中地理人教版（2019）选择性必修1的第2.1节“塑造地表形态的力量”，这是学生在学习地理知识过程中非常重要的一部分，主要介绍了地形地貌的成因及其对人类活动的影响。
本节课的内容与学生已有的知识联系紧密，学生在初中阶段已经学习了地形地貌的基本概念，对地形地貌的形成和分布有了初步的了解。
在此基础上，本节课将进一步深入讲解地形地貌的成因，包括内力作用和外力作用，以及它们对人类活动的影响，帮助学生建立起更全面、深入的地理知识体系。
此外，本节课还将介绍地形地貌的分类和分布，以及地形地貌与人类活动之间的关系，使学生能够更好地理解和运用地理知识，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
教学目标二、教学目标知识目标：1. 学生能够理解内力作用和外力作用的定义，以及它们对地形地貌形成的影响。
2. 学生能够掌握地形地貌的分类和分布，并能够运用这些知识解释实际地形地貌的特点。
能力目标：1. 学生能够运用地形地貌的知识，分析地形地貌对人类活动的影响，并提出相应的解决策略。
2. 学生能够通过观察、实验和调查，分析地形地貌的形成和变化，培养观察和分析问题的能力。
情感目标：1. 学生能够认识到地形地貌对人类活动的重要影响，增强对地理环境的保护意识。
2. 学生能够通过学习地形地貌的知识，激发对地理科学的兴趣和好奇心，培养探索和学习的热情。
三、教学内容本节课的主要教学内容是高中地理人教版（2019）选择性必修1的第2.1节“塑造地表形态的力量”，主要介绍了地形地貌的成因及其对人类活动的影响。
四、教学过程1. 引入：通过展示不同地形地貌的图片，激发学生的兴趣，引导学生思考地形地貌的形成原因。
2. 讲解：详细讲解内力作用和外力作用的定义和影响，以及地形地貌的分类和分布。
第2.1节条件概率、全概率公式与贝叶斯公式
第二章条件概率与统计独立性•条件概率，全概率，贝叶斯公式•事件独立性•贝努利试验与直线上的随机游动•二项分布与泊松分布2.1 条件概率全概率公式与贝叶斯公式一、条件概率二、全概率公式三、贝叶斯公式一、条件概率☐问题1 一个家庭有两个孩子，问两个都是女孩的概率是多少？(假定生男生女是等可能的)☐问题2 一个家庭有两个孩子，已知其中一个是女孩，问另一个也是女孩的概率是多少？(假定生男生女是等可能的)☐问题3 一个家庭有两个孩子，已知老大是女孩，问另一个也是女孩的概率是多少？(假定生男生女是等可能的)(,,),,()0,,()(|)()(|).P B P B A P AB P A B P B P A B B A Ω∈>∈= 设是一个概率空间且则对任意的记称为在事件发生的条件下事2件发义生的条 定 2.1.件概率1ΩA B AB 说明若事件B 已发生,则为使A 也发生,试验结果必须是既在B 中又在A 中的样本点,即此点必属于AB .由于我们已经知道B 发生,故B 变成了新的样本空间.从概率的直观意义出发：若B已经发生,则要使A发生试验的结果既属于A又属于B,即属于AB。
因此，条件概率应理解为P(AB)在P(B)中的“比重”。
从几何概型的角度出发：如果在单位正方形内等可能的投点，若已知B 发生，这时A 发生的概率为:BAB S S P =BAABΩΩΩ=S S S S B AB //)()(B P AB P =“条件概率”是“概率”吗？容易验证，条件概率具有概率的公理化定义中的三个条件);()()()( )3(212121B A A P B A P B A P B A A P -+= ).(1)( )4(B A P B A P -=则有件是两两不相容的事设可加可列性, , , ,: )5(21 B B 11().i i i i P A B P A B ∞∞==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑ 3. 性质(1) :()0;P A B ≥负非性 (|)1,(|)0P B P B Ω=∅=规同时；(2)范性2)从加入条件后改变了的情况去算4. 条件概率的计算1) 用定义计算:,)()()|(B P AB P B A P P (B )>0掷骰子例：A ={掷出2点}，B ={掷出偶数点}P (A |B ）=31B 发生后的改变样本空间所含样本点总数在改变样本空间中A 所含样本点个数例掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少? 解法1: )()()|(B P AB P B A P =解法2: 2163)|(==B A P 解: 设A ={掷出点数之和不小于10}B ={第一颗掷出6点}应用定义在B 发生后的改变样本空间中计算21366363==-=⨯12121312121()()()()().n n n P A A A P A P A A P A A A P A A A A 则有且,0)(121>-n A A A P ,2,,,,21≥n n A A A n 个事件为设推广 则有且为事件设,0)(,,,>AB P C B A ()()()().P ABC P A P B A P C AB =).()()(,0)(A P A B P AB P A P =>则有设5. 乘法定理条件概率与乘法公式1996年，中国围棋大师马晓春在与韩国大师李昌镐争夺围棋世界冠军的五番棋决赛前，马晓春说了这么一句话，他说，如果前面两盘棋能够下成平手，那么他夺冠的概率就有51%.由于马晓春前一年夺得的两个世界冠军都不是从公认为世界围棋第一人的李昌镐手中赢得的，因此那一年他们两个之间的决赛非常令人期待.果然，前面两盘下成了一比一.于是，媒体根据此前马晓春的那一句话，开始了乐观的预测.例一盒子装有4 只产品,其中有3 只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A 为“第一次取到的是一等品”,事件B 为“第二次取到的是一等品”,试求条件概P (B |A ).解.4;3,2,1,号为二等品为一等品将产品编号则试验的样本空间为号产品第号第二次分别取到第表示第一次以,),(j 、i 、j i )},3,4(),2,4(),1,4(,,)4,2(),3,2(),1,2(),4,1(),3,1(),2,1{( =Ω)},4,3(),2,3(),1,3(),4,2(),3,2(),1,2(),4,1(),3,1(),2,1{(=A )},2,3(),1,3(),3,2(),1,2(),3,1(),2,1{(=AB 由条件概率的公式得)()()(A P AB P A B P =129126=.32=例某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8, 活到25岁以上的概率为0.4, 如果现在有一个20岁的这种动物, 问它能活到25岁以上的概率是多少?设A 表示“能活20 岁以上”的事件; B 表示“能活25 岁以上”的事件,则有,8.0)(=A P 因为.)()()(A P AB P A B P =,4.0)(=B P ),()(B P AB P =.218.04.0==)()()(A P AB P A B P =所以解例五个阄, 其中两个阄内写着“有”字, 三个阄内不写字, 五人依次抓取,问各人抓到“有”字阄的概率是否相同?解.5,4,3,2,1=i 则有,52)(1=A P )()(22Ω=A P A P ))((112A A A P =抓阄是否与次序有关?,""的事件人抓到有字阄第表示设i A i333121212()()(())P A P A P A A A A A A A =Ω= )()()(321321321A A A P A A A P A A A P ++=42534152⨯+⨯=,52=)()()()(121121A A P A P A A P A P +=)(2121A A A A P =)()(2121A A P A A P +=)()()(213121A A A P A A P A P =)()()(213121A A A P A A P A P +)()()(213121A A A P A A P A P +324253314253314352⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=,52=依此类推.52)()(54==A P A P 故抓阄与次序无关.波利亚罐模型=121.,,,,-b r c n n n n n 罐中有只黑球只红球每次自袋中任取一只球观察其颜色然后放回并再放入只与所取出的那只球同色的球若在袋中连续取球次试求前面次摸出黑球，后面次摸出红球的概率.例 解1(1,2,,)""i A i n i = 设为事件第次取到黑球11(1,2,,)""j A j n n n j =++ 为事件第次取到红球因此所求概率为11(1)22(1)b n c b b c b cb r b rc b r c b r n c+-++=⋅⋅⋅⋅+++++++- 此模型被波利亚用来作为描述传染病的数学模型.121211211122()()()()().n n n n n P A A A P A P A A P A A A A P A A A A ---=⨯211(1)(1)(1)r n c r r cb r nc b r n c b r n c+-+⋅⋅⋅+++++++- 当c=0时，对应有放回模型，当c=-1时，对应不放回模型，此模型是一般摸球模型1. 样本空间的分割1A 2A 3A 1-n A nA 二、全概率公式121212,,,,,(1),,,1,2,,;(2),,,,.n i j n n E A A A E A A i j i j n A A A A A A ΩΩΩ=∅≠=⋃⋃⋃⋃= 定义设为试验的样本空间为的一组事件若，则称，为样本空间的一个分割2. 全概率公式全概率公式1211221,,),,,,,,()(|)()(|)()(|)()()(|)n n n i i i P B A A A P B P B A P A P B A P A P B A P A P A P B A ΩΩ∞=∈=++++=∑ 设(为一概率空间,为的一义个分割则定i j A A =∅由()()i j BA BA ⇒=∅12()()()()n P B P BA P BA P BA ⇒=++++ 证明12.n BA BA BA = 图示B1A 2A 3A 1-n A nA 化整为零各个击破12()n B B B A A A Ω== 1122()()(|)()(|)()(|)n n P B P A P B A P A P B A P A P B A ⇒=++++说明全概率公式的主要用处在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题,分解为若干个简单事件的概率计算问题,最后应用概率的可加性求出最终结果.B1A 2A 3A 1n A nA例有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占30% , 二厂生产的占50% , 三厂生产的占20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2%, 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?设事件A 为“任取一件为次品”,.3,2,1,""=i i B i 厂的产品任取一件为为事件123,B B B =Ω 解.3,2,1,,=∅=j i B B j i由全概率公式得,2.0)(,5.0)(,3.0)(321===B P B P B P Ω30%20%50%2%1%1%112233()()()()()()().P A P B P A B P B P A B P B P A B =++.013.02.001.05.001.03.002.0=⨯+⨯+⨯=,01.0)(,01.0)(,02.0)(321===B A P B A P B A P 112233()()()()()()()P A P B P A B P B P A B P B P A B =++故（由因求果）1A 2AnA B11()()P A P B A 22()()P A P B A ()()n n P A P B A结果原因1()()()i i i P B P A P B A ∞=∑=={}A 第1次设取到黄球，()()()())(P A P B A P A P P B B A =+20193020+504950492=5=⨯⨯20(),50P A =由题意，30()50P A =19(),49P B A =20()49P B A =利用全概率公式={}B 第2次取到黄球解：例设袋中有50只乒乓球，其中20只黄球，30只白球，现从中依次不放回地任取两个，则第二次取得黄球的概率？例设袋中有50只乒乓球，其中20只黄球，30只白球，现从中依次不放回地任取两个，则第二次取得黄球的概率？有放回抽奖和无放回抽奖一样公平！若采取有放回抽取，则第二次取得黄球的概率？2（）52（）5例设袋中有50只乒乓球，其中20只黄球，30只白球，现从中依次不放回地任取两个，则第二次取得黄球的概率？抽签或者抓阄都和先后顺序无关！若采取不放回抽取，则第三次取得黄球的概率？2（）52（）5例送检的两批灯管在运输中各打碎一支，若每批10支，而第一批中有1支次品，第二批有两支次品，现在从剩下的灯管中任取一支，问抽得次品的概率是多少？({},{}{},A AB ===解解法一）设灯管来自第一批灯管来自第二批，任取一支，抽的次品1911(|)01010910P B A =⨯+⨯=21822(|)10910910P B A =⨯+⨯=3()()(|)()(|)20P B P A P B A P A P B A =+=()918P A =()918P A =AAB考虑打碎的是次品还是正品两种情形：1234 ({},{}{}{}{},A A A AB =====解解法二）设两批打碎的都是次品两批打碎的分别是次品、正品，两批打碎的分别是正品、次品，两批打碎的都是正品，任取一支，抽的次品1234281872(),(),(),()100100100100P A P A P A P A ====123122(|),(|),(|),181818P B A P B A P B A ===413()()(|)20i i i P B P A P B A ===∑43(|),18P B A =1A 2A 3A 4A B说明由例可以看出，同一个题目，都用到了全概率公式，但方法各异。
浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程》是浙教版数学七年级下册第2.1节的内容，主要介绍二元一次方程的定义、性质及解法。
这部分内容是学生学习方程的重要组成部分，为后续学习更复杂的方程打下基础。
教材通过实例引入二元一次方程，使学生能够联系实际问题，理解方程的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初一数学的基本知识，对一元一次方程有一定的理解。
但面对二元一次方程，他们可能会有困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习心理，引导学生逐步理解二元一次方程的概念和性质。
三. 教学目标1.理解二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为二元一次方程，并求解。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的概念和性质，二元一次方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为二元一次方程，求解二元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入二元一次方程，让学生在实际问题中感受方程的作用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，探索二元一次方程的解法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示二元一次方程的定义、性质和解法。
2.实例：准备一些实际问题，用于引入和巩固二元一次方程。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某商店同时销售A、B两种商品，A 商品每件10元，B商品每件15元。
如果A、B商品的销售总额为240元，销售A商品的数量是B商品的2倍，请列出销售数量的方程。
让学生思考如何解决这个问题，引出二元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程的定义，示例说明二元一次方程的形式。
同时，引导学生回顾一元一次方程的知识，对比二元一次方程的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的二元一次方程。
第2.1节_解析的概念与C-R方程
故ux , vx , 在点( x, y)处存在;且 f '( z) ux ivx
u v 存在 当x 0, y 0时, f '( z ) lim ( )， y 0 iy y
故uy , vy , 在点( x, y)处存在;且 f '( z) v iu y y
2、u( x, y)和v( x, y)在点( x, y)满足柯西-黎曼方程.
上述条件满足时, f ( z )在点z x yi的导数可以表为 下列形式之一
f '( z )
u x
i
v x
u x
i
u y
v y
i
v x
v y
i
u y
(2.7)
F(z)可导→结论1）2）成立
z0
y 0
x
当点沿平行于实轴的方 向(y 0)而使z 0时,
y f f ( z z ) f ( z ) lim 0, lim lim x 0 x i y z 0 z z 0 z y 0
当点沿平行于虚轴的方 向(x 0)而使z 0时,
(ax by 1x 2 y ) i (bx ay 2 x 1y )
于是 u ax by 1x 2y,
v bx ay 2x 1y .
因为 lim (z ) 0, 所以 lim 1 lim 2 0,
2.微分
若w f ( z)在z0可导, 则 w f '( z0 )z o(| z |) (z 0)
称f '( z0 )z为函数w=f ( z)在z0处的微分，记为
dw f '( z0 )z=f '( z0 )dz
第2.1课玩石头(教学课件)四年级科学上册(大象版)(1)
目录
1活
动
2观
察
3阅
读
自然界有各种各样Байду номын сангаас石头，你都在哪里见过呢？
还有....
花园的一角
小溪旁
让我们一起去采集石头吧！
在采集过程中，我们需要注意什么？
采集工具
采集计划
整理资料
介绍自己采集的石头标本 说一说：如何采集的、在哪里采集、有什么特点？
我们可以观察石头的哪些方面？ 形状 大小 软硬 颜色 组成
比一比哪块石头更硬？
我们可以用哪些工具？
指甲 铜针 钢针
我们发现： • 指甲可以划动的是硬度-软 的石头 • 指甲划不动，铜针可以划动的是硬度-较软 的石头 • 铜针划不动，钢针可以划动的是硬度-较硬 的石头 • 钢针划不动的是硬度-硬的石头
观赏石
它们有什么特点？
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谢谢观看！
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最大切应力与金属材料的塑性变形有着十分密切的关系。
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
二、塑性条件（又称屈服条件）
第一节 应力与应变状态分析
图2-8所示为单向拉伸时的应力与应变曲线。当拉伸应力低于 s时，其变形的特点是：应力与应变成正比；且当外力去除后， 变形即消失，试样恢复到原来的形状和尺 寸，此阶段的变形为弹性变形；当拉伸应 力超过s后，其变形的特点是：应力就 不再与应变成正比，且当外力去除后， 变形不能恢复到原来的形状和尺寸，即仍 有一部分的变形被保留下来，被保留下来 的这部分变形则为塑性变形或永久变形； s即为屈服极限。 《冲压工艺与模具设计》
第一节 应力与应变状态分析
晶体：指原子（或分子）在三维空间作有规则的周期性重复排
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
三、应变状态
第一节 应力与应变状态分析
变形：物体在外力作用下，会产生形状和尺寸改变的现象。
弹性变形：外力取消后物体能恢复原状（形状和尺寸恢复到原
来的状态）的变形。
塑性变形：外力取消后物体不能恢复原状的变形。
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图2-7主切应力与其 面上的正应力 《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
第一节 应力与应变状态分析
一、应力状态
最大切应力：主切应力中绝对值最大的一个，也就是一点所有
方向切面上切应力的最大者，用max表示。若 123，则：
第二章冷冲压变形基础
一、应力状态 第一节 应力与应变状态分析 平均主应力：单元体上的三个主应力的平均值,常用m表示：
m=
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3
任何一种应力状态都可以将其分解成为两部分，如图2-5所 示。第一部分是以平均主应力m为各向应力值的三向等应力状态， 其特点是只能改变物体的体积，不能改变物体的形状。第二部分 是以各个主应力与平均主应力m的差值为应力值构成的应力状态。 其特点是只能改变物体的形状，而不能改变物体的体积。
一、应力状态
为了研究物体内每一点的受力情况，假想把物体切成无 数个极其微小的六面体（在物体边界上也可以是四面体或 五面体），叫做单元体或微元体。一个单元体可以代表物 体的一个质点。根据单元体的平衡条件列出平衡微分方程， 然后考虑其他必要的条件设法求解。
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
一、应力状态
物体变形时单元体一般同时发生平移、转动、正变形和切 变形．平移和转动本身并不代表变形，只表示刚体位移．所以， 只有从单元体位置、形状和尺寸变化中除去刚体位移，才能得 到纯变形．
第二章冷冲压变形基础
第一节 应力与应变状态分析
一、应力状态 二、塑性条件（又称屈服条件）
三、应变状态
四、塑性变形时应力与应变的关系
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
第一节 应力与应变状态分析
一、应力状态 应力:单位面积上的内力。 点的应力状态:物体内每一点上的受力情况.
物体的变形都是施加于物体的外力所引起的内力或由内力 直接作用的结果。然而，由于外力的作用状况、物体的尺寸、 以及模具的形状千差万别，物体内各点的应力与应变也各不相 同。因此有必要研究物体内各点的应力状态、应变状态以及产 生变形时各应力之间的关系、应力与应变之间的关系等。
第二章冷冲压变形基础
一、应力状态
第一节 应力与应变状态分析
以单向均匀拉伸为例，设一断面积为F0均匀 截面棒料承受拉力P，过棒料内一点Q作切面A， 法线N与拉伸轴成θ 角，切开棒料并移去上半部。 设Q点在A面上的全应力为S，则S的方向一定 平行于拉伸轴，其值为： S=
P P cos 0 cos F0 F0 图2-2 单向拉伸时的应力 cos
图2-3 单元体上的应力状态
第二章冷冲压变形基础
一、应力状态
第一节 应力与应变状态分析
由于单元体处于平衡状态，绕单元体各轴的合力矩必须等于零，即： yz zy xy yx zx xz
切应力互等定律：为了保持单元
体的平衡，切应力总是成对出现 的,它们大小相等,分别作用在两 个相互正交的微分面内,其方向共 同指向或背离两微分面的交线。 实际上只需要知道六个分量 即：三个正应力和三个切应力即 可表示一点的应力状态。 《冲压工艺与模具设计》
应力主平面；切应力（ =0）的切面。 主应力：应力主平面上的正应力0。
然而，在多向受力的情况下，显然不能由一点任意切面 上的应力求得其他方向上的应力，也就是说，仅仅用某一方 向切面上的应力并不足以全面地表示出一点所受应力的情况。
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
第一节 应力与应变状态分析
对于任意一点的应力状态，一定有（也 只有）一组相互垂直的三个主应力，且三个 主应力中的最大者和最小者也就是一点所有 方向的应力中的最大者和最小者。
图2-3 单元体上的应力状态
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
一、应力状态 主应力状态：以主应力表示的应力状态。
第一节 应力与应变状态分析
主应力状态图：以主应力表示其应力个数及其符号的简图。
第一节 应力与应变状态分析
在变形物体上任取一个单元体（如图a所示），取单元体的六
个相互垂直的表面作为微分面，其上有着大小不同、方向不同的全
应力，设为 Sx、Sy、Sz，其中每一个全应力又可分解为平行于坐标 轴的三个分量，即一个正应力和两个切应力（如图b所示） 。 如果这三个微分面上的应力为 已知，则任意方向上的应力都可以 通过静力平衡方程求得。为了确定 物体内任意点的应力状态，只需知 道九个应力分量，即三个正应力和 六个切应力。 《冲压工艺与模具设计》
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
一、应力状态
第一节 应力与应变状态分析
在材料力学中，为了求得物体内的应 力，常常采用切面法，即假象把物体切开， 在一定条件下，直接利用内力和外力的平 衡条件求得切面上的应力分布。 图2-1表示一物体受外力系P1、 P2……P9、P10的作用而处于平衡状态，设 物体内有任意一点Q，过Q点作一法线为N的 平面A，将物体切开并移去上半部，这时A面 即可看成是下半部的外表面，A面上作用的 内力应该与下半部其余的外力保持平衡。这 样，内力的问题就可以转化为外力来处理。 《冲压工艺与模具设计》
图2-1 面力、内力和应力
第二章冷冲压变形基础
第一节 应力与应变状态分析
一、应力状态
在A面上围绕Q点取一很小的面积，设该 面积上内力的合力为△P，则定义A面上Q点 的全应力S为： P dP S= lim dF F 0 F 全应力S可分解成两个分量，一个垂直 于A面，用表示，另一个平行于A面，用表 示，面积dF称为Q点在N方向上的微分面，S、 图2-1 面力、内力和应力 、则分别称为Q点在N方向微分面上的全 应力、正应力、切应力。 通过Q点可以做无限多的切面，在不同方向的切面上，Q点的应 力显然是不同的。 《冲压工艺与模具设计》
塑性条件：决定受力物体内质点由弹性变形状态向塑性变形
状态过渡的条件．
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
二、塑性条件（又称屈服条件）
第一节 应力与应变状态分析
Tresca（屈雷斯加）的最大切应力理论：在一定的变形条
件下，材料中最大切应力达到某一定值时就开始屈服。或者说： 材料处于塑性状态时，其最大切应力始终是一不变的定值。该 定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。 设12 3 ，则
图2-6主切应力面
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
第一节 应力与应变状态分析
一、应力状态
每对主切应力面上的主切应力都相等，如图2-7所示。主 切应力面上的主切应力和正应力值分别为： 2 3 3 1 12 1 23 2 31
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《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
二、塑性条件（又称屈服条件）
第一节 应力与应变状态分析
Mises（密塞斯）的常数形变能量理论：在一定的变形条 件下，无论变形物体内的质点所处的应力状态如何，只要该指 点三个主应力的组合满足以下的条件，物体便开始屈服。
图2-5应力 状态的分解
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
一、应力状态
第一节 应力与应变状态分析
除主平面上不存在切应力外，单元体其他方向的切面上都有切应力，
主切应力平面:切应力有极值的微分面。
主切应力：主切应力平面上作用的切应力。
通过列方程求解可知：主切应力平面共有三组，它们分别与 一个应力主轴平行并与另两个应力主轴成45°,如图2-6所示。作用 的面，平行于3轴与1、2轴相交成±45°；作用的面，平行于1轴 与2、3轴相交成 ±45°；作用的面， 平行于2轴与1、3轴 相交成±45°。
1 2 2 2 3 2 3 1 2 2 s 2
密塞斯屈服条件的物理意义是：当物体质点内的单位体积 的弹性形变能量达到临界值时，质点就进入塑性状态。
《冲压工艺与模具设计》
第二章冷冲压变形基础
三、应变状态
列的固体。 物质是由原子构成的。根据原子在物质内部的排列方式不 同，可将固态物质分成为晶体和非晶体两大类。而所有固态金 属和合金都是晶体。 在没有外力作用时，金属中的原子处于稳定的平衡状态， 金属物体保持已有的形状和尺寸。但当物体受到外力作用时， 原子间原有的平衡状态便可能会遭到破坏，引起原子排列畸变， 从而产生金属形状与尺寸的变化，也就是我们常说的变形。