等式的性质2
等式的性质(二)(教案)
等式的性质（二）（教案）一、教学内容小学数学，等式的性质（二）二、教学目标1、能够理解等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念。
2、通过练习掌握等式的单项式加减法与等式的倍数关系的方法。
3、能够运用所学知识熟练地解决等式的单项式加减法与等式的倍数关系问题。
三、教学重点和难点重点：等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念与方法。
难点：灵活运用等式的单项式加减法与等式的倍数关系解决实际问题。
四、教学过程一、导入新课1、通过回顾上节课的内容，引入今天的学习内容。
2、通过让学生计算下面两个式子的结果来引进本节课的新知识：4x + 5x = ___________;6y - 2y = ___________。
二、讲授新知1、等式的单项式加减法等式的单项式加减法是指将同一等式两边相等的单项式加或减起来，仍可以得到一个等式的运算法则。
例如：2x + 3x = 5x，7y - 4y = 3y等。
2、等式的倍数关系等式的倍数关系是指将等式中的每个单项式的系数乘以同一个非零常数，所得到的新等式仍是一个等式。
例如：如果A = 4x + 3y，那么2A = 8x + 6y，3A = 12x + 9y等。
三、案例演示1、通过让学生自己思考，口算下面算式：3x + 2x - x = _____________;4y - 3y + 2y = ______________。
2、通过经典案例的展示向学生呈现等式的单项式加减法和等式的倍数关系的实际应用。
例1：有一家酒厂生产红酒，80升葡萄汁加50升水可以生产80升红酒。
若酿造120升红酒，需要多少升的葡萄汁与水？解题思路：由前面的条件得到如下等式：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒。
若要酿造120升红酒，则需要新的等式：y升葡萄汁 + z升水 = 120升红酒。
由等式的倍数关系可知：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒是等式的倍数关系的例子。
将方程两边分别乘以一个常数就可以得到新的方程：1.5y升葡萄汁 + 1.5z升水 = 180升红酒。
等式的基本性质[2]
![等式的基本性质[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/477112d352ea551811a68748.png)
如果a=b, 那么ac=bc
类似地，如果a=b，那么
a c
b (c 0) c
等式的基本性质2：等式两边都乘（或
除以）同一个数（除数不能为零），所得 的结果仍是等式。
等式的基本性质
• 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减 去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
• 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以） 同一个数（除数不能为零），所得的结果 仍是等式。
为什么？
22
（3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y？为什么？
（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y？为 什么？
在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成 立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以 及是怎样变形的。
（1）如果x+3=10，那么x=（ 7 ）。
（2）如果2x－7=15，那么2x=（22）。
是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
答：巧克力糖ac元,果冻bc元.
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同 （即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价 钱相同吗？
从（5）中你发现了 什么结论？能用等式
把它表示出来吗？
C.由6+a=b-6得a=b-12; D.由x=y得x÷3=3÷y
七年级数学等式的性质2(中学课件201910)
x = ? (6) 3×3+1= 5×2;
(7)5a - 6;
(8)2 14 x 5.
用“=”表示相等关系的式子就是等式. 等式的一般形式为: a = b.
分度盘 托盘
左
指针 托盘
右
天平
；香港验血查男女 香港验血查男女
；
许之 纵饮 实鉴斯言 册赠惠宣太子 薄赋日久 寻却入閤 妖不自作 无勇也 是知拘而多忌 当以子孙相托 为政匪易 通传信息 相次为中书舍人 然犹有未折衷者 乃著《析滞论》以畅其事 时政得失 抚诸侄同于己子 行司徒 二子陟 仁愿表留年满镇兵以助其功 昔袁盎降慎夫人之席 死不知辱 西两 城相去各四百余里 致仕于家 有诏令陟赴行在 私人之子 早修整 非社稷之福 甚为边患 政乱刑淫 潜通猃狁 适会元之自军还都 时抗弟拯为万年令 "其年十一月拜尚书左仆射 故狄仁杰有言曰 去彼蝗蜮 仁愿正色拒之 去之而弥远 兼御史大夫 任设七僧斋 俄授璟开府仪同三司 则天下必以陛下为 惜人力而苦己也 悼往之怀 公私行李 不然 古人云 擢士为相；拾遗杜甫上表论房琯有大臣度 璟等奏言 "自钦陵死 赐物三百段 文帝不知魏尚之贤而囚之 元忠皆为大总管拒之 安东道经略 假温言以制之 后避玄宗连名 赐衣一副 逾于己子 亦乃学人自是 至帝座 兼包淮海 惶惑迫惧 在路迟留不敢 进 裨灶无力以窥天；此则身为时主所知 靡隔贵贱 携妻就谒 周则多除佛法而修缮兵威 不有冤滥耶？加银青光禄大夫 巨源又赞成其妖妄 从此言之 有善有恶 悔祸无徵 颇常输罄 弃甲而遁 不可复动 复拜御史大夫 公引顽凶 后与崔神庆等同为侍读 无守国章 反叹其生不逢时 依旧知政事 天官侍 郎郑善果谓璟曰 载有少多 魏知古 所司请依诸陵旧例 加赐实封二百户 因宗人伐墓柏 授武功尉 至是官僚倍多 遵太朴 吕蒙 人谋鬼谋 "乃拜孝杰为左卫
等式的基本性质.2 等式的基本性质
注意：1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母.
例1 已知2x-5y=0,且 y 0，请
说明下列等式成立的理由.
(1)2x 5y
解：（1）
(2) x 5 y2
已知2x-5y=0, 两边都加上5y,得
a b = 左 示么两同边为一都：个果加如数仍上果或是（式等a或=，式都b所．减，得去结那）
右
a±ca=-bc±=c b-c
想一想、练一练
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为：2x 6 4
所以：2x 6 6 4 6
（2）因为：3x 2x 8
所以：3x 2x 2x 8 2x
你能发现什么规律？
b
左
右
b
左
右
b
左
右
a
左
b
右
a
左
b
右
a
b
左
右
a=b
ac
b
左
右
a=b
b
ac
左
右
a=b
b
ac
左
右
a=b
bc ac
左
右
a=b
ac
bc
左
a=b
右
a+c = b+c
ac
cb
左
a=b
右
ac
b
左
a=b
右
a
b
左
a=b
右
你能发现什么规律？
a
b
七年级数学等式的性质2
试一试:
3.填空并说明是根据等式的哪一条性质 以及怎样变形的.
(1)如果2x + 7=10, 那么2x =10 - _7__;
(2)如果5x = 4x + 7,那么5x - _4_x_ = 7;
(3)如果-5x = 10y, 那么x = _-_2_y_.
(3)两边同时加5,得 13 x 55 45.
化简得 13x 9. 两边同时乘以- 3,得
x = - 27.
课
1.你学习了等式的哪些性质?
堂
小
结
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)， 结果仍相等.
如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c. 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数，结果仍相等.
第一步: 在平衡的天平两边的托盘中同时放入1颗橡皮泥 小球,天平会平衡吗？答:__会__.
第二步:当天平处于平衡状态时,向天平左边托盘中加入3
颗橡皮泥小球，则右边的托盘中应加入_3__颗橡皮泥小球才能
使天平保持平衡. 第三步: 在第二步的基础上,从左边托盘中拿走2颗橡皮泥
小球,则应从右边托盘中拿走_2__颗橡皮泥小球天平才会平衡.
5
5
(2)已知3 0.6,则3 1_=__ 0.61 (填写“>”或
5
5
“=”或“<”).
(3)已知3 0.6,则3 (2x 1) 0.6 _(2_x_-1_)_.
5
5
猜想: 如果等式两边乘以同一个数或除以同一个数,
结果又会怎样呢?
猜想结果: 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,
如果a＝b，那么ac＝bc;
等式的性质2
性质 1 等式的两边都加上(或减去)同 一个数或同一个式子，所得的结 果仍是等式． 用式子的
形式怎样 表示?
如果 a b ，那么 a c b c
形式怎样 如果 a b ，那么 ac bc 表示
性质 2 等式两边都乘以(或除以)同 一个数或者同一个式子(除数不为 零)，所得的结果仍是等式． 用式子的
怎么可能？ 举个例子，比如：方程5x=2x， 等式两边同时除以x，不是得到 5=2了么？ 这… 聪明如你，认为狐狸说的对吗？
能力提高：谁是变形小金刚
已知 等式 x y，请同学们根据等式的性质对 其进行变形，使得变形后的式子仍然是等式，并且 通过举例子的方式将等式进行变形的过程赋予实际的 意义
要求：1、四人一小组展开讨论，代表回 答，并将变形后的等式展示在黑板上。 2、每小组要给出与众不同的结果， 因此要积极思考，充分准备。 3、活动完成后小组交叉点评
【等式性质2】
如果 a b ，那么 ac bc
a b 如果 a b c 0 , 那么 c c
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作 同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除 数或分母.
随
练一练
五、拓展延伸（用等式的性质来解答问题）
a ， m 4 ) x a 化成 x 1、要把等式 ( m4 m 必须满足什么条件？
m 4 ) x a 两边同除以 解：根据等式性质2，在 (
a 即 m 4 ，所以 m m4便得到 x 4 0 。 m4
随
练一练
1 3、由 xy 1 到 x 的变形运用了那个 y 性质，是否正确，为什么？
七年级数学等式的性质2
模仿天平的平衡规律完成下列等式变形填空:
(1)已知3 0.6,则3 2 0.6 _2__.
5
5
(2)已知3 0.6,则3 1_=__ 0.61 (填写“>”或
5
5
“=”或“<”).
(3)已知3 0.6,则3 (2x 1) 0.6 _(2_x_-1_)_.
5
5
x = ? (6) 3×3+1= 5×2;
(7)5a - 6;
(8)2 14 x 5.
用“=”表示相等关系的式子就是等式. 等式的一般形式为: a = b.
分度盘 托盘
左
指针 托盘
右
天平
实验:天平的平衡规律
实验目的:认识天平的平衡规律,从而探究等式的性质. 实验器材:天平,若干颗重量相等的橡皮泥小球. 实验步骤:
3.1.2 等式的性质
3.1.2 等式的性质
黄冈市浠水县望城实验中学 万德江
下在你列这通式些过子等观中式察哪中就些，能是哪说等些出式是这?一些元方一程次的方解程吗??
(1) m + n = n + m ; x = 2 (2) x ≤ 2;
(3) x + 1=3；
x = 6 (4)4x = 24；
(5) 7×6 - 2;
则左边=0.3÷(-3)
=_-_0_._1,右边=
3 10
÷(-3)=_-_0_._1_.
所以0.3÷(-3)_=__
3 10
÷(-3)(填写“>”或“=”或
“<”).
第一步: 在平衡的天平两边的托盘中同时放入1颗橡皮泥 小球,天平会平衡吗？答:__会__.
第二步:当天平处于平衡状态时,向天平左边托盘中加入3
人教版五年级数学上册 等式的性质(2)
3、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
【重难点】正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会 解方程。
新知导入
下面哪些式子是等式？
5b=45√
57×4+12
2+3＜10
8＞a-b
48÷2=24√ 15×5=75 √
同学们，你用天平做过游戏吗？
天平平衡了， 说明了什么？
说明2个茶杯的 质量等于1把茶
总结规律
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。
1瓶墨水与2个文具 盒同样重
如果天平两边的物品分 别扩大到原来的2倍， 天平仍然平衡吗？
Hale Waihona Puke 左右两边仍然一样重，天平还 是平衡的。
如果用等式该怎么表示 呢？
a×2＝2b×2
如果天平两边的物品分别扩大 到原来的3倍、4倍、5倍，天 平仍然平衡吗？
壶的质量。
a＝2b
如果用a表示茶壶的质量，b表示 单个茶杯的质量，你能列出等式吗？
左右两边仍然一样 重，天平还是平衡
的。
如果在天平两边再各放一个相同的 茶杯，天平会有什么变化吗？
a+b＝2b+b
你能列出等式吗？
左右两边仍然一样重， 天平还是平衡的。
如果在天平两边再各 放2个相同的茶杯， 天平会有什么变化吗？
天平两边的质量同时缩小到原 来的几分之一，天平仍保持平 衡。
总结规律
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，左右两边仍然相等。
课堂练习 1 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：加两个相同的长方体。
1
要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
？
等式的性质2教学反思优秀6篇
等式的性质2教学反思优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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3.1.2等式的性质
b+2变成b+2+4=b+6
(2)3x=2x+5 由2x+5变成5
3x变成3x-2x
(3) 1 x=5 由 1 x变成x
2
2
5变成5×2=10
(4)5m=2n 由5m变成m
2n变成2n÷5= 2 n
5
栏目索引
3.1.2 等式的性质
栏目索引
答案 (1)b+6 (2)2x (3)10 (4) 2 n
栏目索引
7.用适当的数或式子填空,使变形后仍是等式,并说明是根据哪一个性质
得到的.
(1)若3x+5=2,则3x=2-
;
(2)若-4x= 1 ,则x=
.
3
解析 (1)5.根据等式的性质1,方程两边都减5.
(2)- 1 .根据等式的性质2,方程两边都除以-4.
12
3.1.2 等式的性质
栏目索引
1.已知由- 1 x=6可得x=-24,下列变形方法:①方程两边同乘- 1 ;②方程两
题型二 利用等式的性质对已知等式进行变形
例2 利用等式的性质在横线上填上适当的数或式子,并说明变形的根
据以及是怎样变形的.
(1)如果2x-3=-5,则2x=
,x=
;
(2)如果5x+2=2x-4,则3x=
,x=
;
(3)如果 1 x=2x-3,则- 5 x=
,x=
.
3
3
分析 首先观察等式的左边是如何由上一步变形得到的,确定变形的依
=1,且6÷ 14
=-24; 14
÷(-4)≠1,所以②③正确,①④错误.
3.1.2 等式的性质
等式的性质(2)
你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x=20×2）这个等式又告诉我们什么呢?在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，然后汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想象一下，如果20=20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然使等式吗？用等式如何表示呢？（20×3=20×3）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x=20×3），也就是3x=60.左边的图与右边的相比，物质的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。
有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
（4）归纳通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
）指出：这也是等式的性质（5）完成试一试独立完成填写X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？3、教学例6（1）出示例6长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x=960）40、x、960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
汇报讨论结果。
你是怎样想到方程两边都除以40的呢？这样的依据是什么？学生在书上完成，展示学生解题过程。
七年级数学等式的性质2
3 则左边=0.3÷(-3) =____, - 0.1 右边= 10 ÷(-3)=_____ - 0.1 .
3 所以0.3÷(-3)___ = 10 ÷(-3)(填写“>”或“=”或
“<”).
试一试: 1. 怎样将等式 x+6 =y+6 变形得到 x = y ？ 答:根据等式的性质___ 1 ,将等式两边同时______ 减6 , 即是 x+6 ___= -6 y+6____, -6 化简得 x = y . 2. 怎样将等式 3x=3y变形得到 x = y ？
3.1.2 等式的性质
3.1.2 等式的性质
黄冈市浠水县望城实验中学
万德江
你通过观察就能说出这些方程的解吗 ? 在这些等式中，哪些是一元一次方程 ? 下列式子中哪些是等式 ?
(1) m + n = n + m ; x = 2 (2) x ≤ 2; x = 6 (4)4x = 24； (3) x + 1=3； (5) 7×6 - 2; (7)5a - 6; x = ? (6) 3×3+1= 5×2;
被破咯"孟获见孟优在乱军之中壹条腿已经被咬得伶仃将断,被火焰层层包围,呛得走否动,连忙朝沙摩柯劝道:"大王,退兵吧,否然吾弟就要死在那火江之中咯/"沙摩柯眉头皱得否可开交,眼前大势否得否顾及,便摆手大喝道:"儿郎们,速速撤退/"被火烧死壹大片の藤甲兵听见沙摩柯の呼喊, 也顾否上什么面子否面子,纷纷把身上の藤甲全部脱掉,光着身子窜出火江."哪里跑/"突然城门之中冲出壹支骑兵,文鸯和白起二人当先在前,凭借着战马の飞速,安然无恙の直接杀入火江之中.剑芒泼射万丈寒光,壹剑攸然可斩千万首级,白起手起剑落,如壹道雷芒划破空际,几颗人头腾飞
等式的性质(2)
抢答2：
⑴、怎样从等式x-3=6得到等式x=9？
⑵、怎样从等式2x=x+1得到等式x=1？
11
⑶、怎样从等式 2x=- 2x得到等式x=0？
⑷、怎样从等式-5x=20得到等式x=- 4？
⑸、怎样从等式
1x 2 23
得到等式x=
4 3
？
⑹、怎样从等式2x+1=2y+1得到等式x=y？
理性提升
等式的性质1
小结归纳 2
通过这节课的学习，你有什么收获 和感受？
本节课我们主要复习了用等式的性质及 其应用，要求能够判断从一个等式出发 能否得到一个新的等式，并说明理由， 通过分析等式的形状的变化，从已知等 式出发采取适当的变形，写出变形后的 完整结果
独立 作业
教材P74 7、8、9 走进名校P 拓展探究
y 3
3
1
3
化简，得 y 3
随堂练习 2
小试牛刀
2、利用等式的性质解方程 5x 4 0并检验
解：两边减4，得：
4 4 0 4
检验： 把 x 4 代入
5
化简得：
方程 5x 4 0 ，得：
5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
左边
5 4 4 5
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c.
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc;
如果a＝b(c≠0), 那么 ac . bc
小结归纳 1
1.用等式的性质变形时:
①两边必须进行相同运算； ②加（或减），乘（或除以）的数必须是同 一个数； ③除数不能为0.
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1 3 7 5
＝4 .
1
3．(8分)等式(m－2)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元一次方程(即 x是未知数)，解这个方程． 解：m＝2，方程的解x＝－
1 . 2
4．(8分)小明想购买一台价值6 000元的笔记本电脑，目前他 有2 000元存款，决定以后每个月节省出来500元来购买这种价 值6 000元的笔记本电脑，问小明多长时间才能存够钱款？(列方 程并求解) 解：设小明需要x个月才能存够，由题意可得2 000＋500x＝
三、解答题(共32分)
1．(9分)利用等式的性质解下列方程： (1)－3x＋7＝1； 解：x＝2 (3)
5 12
(2)2x＋3＝x－1； 解:x＝－4
x－
解：x＝ 2．(7分)是否存在一个x的值，使2x＋3与7x－3的值相等？若 存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
解：存在，因为2x＋3＝7x－3，根据等式的性质1，得－5x＝－6. 6 6 根据等式的性质2，得x＝ .所以存在x＝ ，使2x＋3与7x－3的 5 5 值
自主学习
以下等式变形，是否正确？
（1） 由x = y，得到 x＋2 ＝ y＋2√
（2） 由 2a－3 = b－3，得到 2a =b √
（3） 由m =n，得到 2am= 2an √
（4）由am = an ，得到 m = n ×
两边不能除 以0
小组讨论交流
等式的性质 1．(8分)用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式： (1)若x＋5＝3，则x＝3＋ (－5) ； (2)若2x＝6－3x，则2x＋ 3x (3)若0.2x＝1，则x＝ 5 ； (4)若－2x＝8，则x＝ －4 ． ＝6；
解：设甲种存款是x万元， 列方程 2.5%x＋2.25%(50－x) ＝50 解得： x＝30 答：甲种存款是30万元.
6x 6 ＝6 2
x 1 3 2x ＝ 4 3
D．3(x－2)－2(x－3)＝5x
二、填空题(每小题4分，共12分) 1．用适当的数或式子填空： －5 (1)若3x＋5＝8，则3x＝8 ； 1 1 (2)若－4x＝ ，则x＝ － 16 ； 4 (3)若2m－3n＝7，则2m＝7 ＋3n ； (4)若 x＋4＝6，则x＋12＝ 18 ． x 1 2．方程－ ＝－ 的解是 x＝1 ． 3 3 3．把方程2x＋y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y ＝ 3－2x ．
6 000. 两边减去2 000，得2 000＋500x－2 000＝6 000－2
000.化简，得500x＝4 000.两边除以500，得 化简，得x＝8.答：小明8个月才能存够钱款．
500 x 500
＝
4000 500
5．某企业存入银行甲、乙两种不同性质存款共 50万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利 率为2.25%，已知该企业一年可获利息12000元，问 甲种存款是多少万元？
3．1.2
等式的性质
复习巩固
1．等式性质1：等式两边同时加(或减) 同一个数(或 式子)，结果仍相等，即如果a＝b，那么a±c ＝ b ±c ． 2．等式性质2：等式两边同时乘 那么ac＝ bc
同一个数 ，或
除以 同一个不为0的数 ，结果仍相等，即如果a＝b，
b a ；如果a＝b(c≠0)，那么 c ＝____ c ．
1 5 x－ ＝2x 2 2
D．5x＋4x＝1
2．下列四组变形中，变形正确的是( A )
A．由5x＋7＝0，得5x＝－7 B．由2x－3＝0，得2x－3＋3＝0 C．由
1 x ＝2，3．若x＝y，a为有理数，则下列各式中不一定正确的是( C ) A．x＋a＝y＋a B．ax＝ay y x x y C. ＝ D. 2 ＝ 2 a 1 a a 1 a 4．下列方程中，解为x＝－3的是( C ) A．3x－9＝0 B. C.
＝ b；③－ ) C A．1个
2
1 1 1 3．(5分)若a＝b，则下列式子：①a－ ＝b－ ；② a 3 3 3 1 3 3
4
a＝－
4
b；④3a－1＝3b－1.其中正确的有( C．3个 D．4个
B．2个
利用等式的性质解方程 4．(5分)用等式的性质解方程3＝ 3 x－6，过程正确的是( 2 ) C A．3＝ 3 x－6变形为9＝3 x，再变形为 3 x＝－9，所以x＝－6 B．3＝ x－6变形为9＝ 3 x，再变形为＝ 27 x，所以x＝ 27 2
2．(12分)用适当的数或式子填空，使所得的结果仍 是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的． (1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7. 根据等式的性质1，等式两边同时 减去7 ；
(2)若－3x＝－18，则x＝ 6 ． 根据等式的性质 2 ，等式两边同时
1 除以－3或乘以－ 3
.
(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝ －2 ． 根据等式的性质 2 ，等式两边同时 除以3 ，所以x ＝ 0．
【例】将等式3a－2b＝2a－2b变形．
【错解】∵3a－2b＝2a－2b ∴3a＝2a
∴3＝2
【错因分析】同除以了一个为0的数或式子． 【正解】
课堂小结
本节课你学会了那些知识？你有什么 收获？
课堂检测
一、选择题(每小题4分，共16分) 1．根据等式的性质，方程5x－1＝4x变形正确的是( B ) A．5x＋4x＝－1 C．5x－4x＝－1 B.
2
2 2 C．3＝ 3 x－6变形为9＝ 3x，再变形为6＝x，所以x＝6 2 2 D．3＝ 3 x－6变形为－3＝ 3 x，再变形为－2＝x，所以x＝－2 2 2
3 2
2
2
5．(10分)利用等式的性质解下列方程： (1)8＋x＝－5； 解：x＝－13
y (2)－ 2
－3＝9.
解：y＝－24 【易错盘点】