3.2简单几何体的三视图(2)
九年级数学上册(浙教版)课件 3.2 简单几何体的三视图
知识点二：三视图 4．如图，几何体的主视图是( C )
5．下面简单几何体的左视图是( A )
6．如图，由三个小立方块搭成几何体的俯视图是( A )
7．下图是由D6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，
(2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数． 解：(n－1)3
第3章 三视图与表面展开图
3．2 简单几垂直于投影面
1．正投影：在平行投影中，______________________________，那么这
种投影就称为正投影．
正投影面上的正投影
2．物体的三视图：物体在___________________________叫做主视图， 在__水__平__投__影__面__上__的__正__投__影___叫做俯视图，在___侧__投__影__面__上__的__正__投__影____叫 做左视图．主视图、左视图和俯视图合称___三__视__图_____．产生主视图的投
射线方向也叫做___主__视__方__向_____． 3．“____长__对__正____、____高__平__齐_____、____宽__相__等_____”是画三视图必须
遵循的法则．
知识点一：正投影 1．下列图形中的投影是正投影的是( D )
线段 2．当正方形纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条__________．
所得几何体(
)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
8．画出如图所示的物体的三视图． 解：略
三视图2
基本体的分类
基
平面基本体
本
几
何
体 曲面基本体
一、平面立体
1.棱柱
⑴ 棱柱三视图形成
⑵ 棱柱的投影特性
先画反映底面形状的视图。 方方得柱
一、平面立体
1.b
a
a b
点若以 法的平在 相若可面由棱 同点见的于。柱所性投棱(的利在规影柱表用的定积的面投平聚：表上影面成面取的直的都点投线积是与影，聚平在可点性见面的平取，投(面特点点影上殊) 的也取面投可点)影见，的也。所方可见；
﴿n﴾
a b c a(c) b
a
c
s
n k
由于棱锥的表面都是平面(b一般面)，所以在 棱锥的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 (利用辅助线取点)
3、棱台
⑴ 棱台三视图的形成
⑵ 棱台的投影特性
s
s
a b c a(c)
a
c
b
s
梯梯得台
b
在画棱台三视图时关键是应先求出底面和顶面的投影. 取点方法同平面的取点方法
小结：
平面立体的画法： 由于平面立体的棱线是直线，所以，画平面立体的投影图就是先 画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区分可见性。 研究平面立体的投影特性，实质上就是分析围成立体表面的平面 图形的投影特性。 平面立体投影图中的每一条直线，是立体上一条棱线或是一个平 面的积聚性投影。 平面立体投影图中的每一个封闭的线框，一般代表着立体的某个 平面的投影。
第三章 基本体
第六讲 几何体的投影
概述
几何体：由点、线、面等几何要素组成的立体。 几何体的分类
分为:平面立体和曲面立体两类 平面立体
2024年人教版九年级数学知识点总结(二篇)
2024年人教版九年级数学知识点总结九年级数学是学生学习数学的最后一年，在这一年中，学生将接触到很多高中数学的基础知识。
下面是人教版九年级数学的一些重要知识点总结。
一、代数运算1. 整式的加减法：整式的加减法是指将同类项相加或相减。
2. 整式的乘法：整式的乘法是指将每一个乘号两边的整式按照乘法的分配律进行运算。
3. 因式分解：因式分解是指将一个整式表示成两个或两个以上的整式相乘的形式。
4. 公式与分式：公式是指用字母表示的一类数学关系，分式是指两个整数的比。
二、方程与不等式1. 一元一次方程：一元一次方程是表示为x + a = b的形式，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 一元二次方程：一元二次方程是表示为ax² + bx + c = 0的形式，其中a、b、c是已知数，a ≠ 0。
3. 一元二次方程的解法：解一元二次方程的方法包括公式法、配方法和因式分解法。
4. 不等式：不等式是指包含大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）的数学关系。
三、平面几何1. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形，根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2. 相似三角形：相似三角形是指具有相同形状但不同大小的三角形。
3. 三角形的性质：包括三角形内角的和为180°、等腰三角形、等边三角形等性质。
4. 圆：圆是由一个固定点到平面上任意一点的距离相等的所有点组成的图形。
四、立体几何1. 空间几何体：包括棱柱、棱锥、球、圆柱和圆锥等。
2. 空间几何体的表面积和体积：计算空间几何体的表面积和体积的公式和方法。
五、统计与概率1. 统计：统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
2. 概率：概率是指某件事件发生的可能性，可以用一个介于0和1之间的数来表示。
六、函数1. 函数与方程：函数是指两个集合之间的一种对应关系，可以用方程来表示。
2. 常用函数的图像：常用函数包括线性函数、二次函数、反比例函数等。
公开课教案《简单几何体的三视图》精品教案(市一等奖)(市优)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
3.2简单几何体的三视图教学目标：1、知识目标进一步明确正投影与三视图的关系2、能力目标经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解教学过程：一、复习引入1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出下列几何体的三视图4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获二、讲解例题例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图是支架的三视图例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.三、巩固再现一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.四、作业课本习题本节课仍存在着一些不足：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
中考数学 题型02 简单几何体的三视图(解析版)
备考2020年中考一轮复习点对点必考题型题型02 简单几何体的三视图考点解析1．简单几何体的三视图（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．（2）常见的几何体的三视图：圆柱的三视图：2．简单组合体的三视图（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．（3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．3．由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．五年中考1．（2019•成都）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示：故选：B．2．（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．故选：A．3．（2017•成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．4．（2016•成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解析】解：从上面看易得横着的“”字，故选：C．5．（2015•成都）如图所示的三视图是主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据原图形得出其主视图，解答即可．【解析】解：A、是左视图，错误；B、是主视图，正确；C、是俯视图，错误；D、不是主视图，错误；故选：B．一年模拟1．（2019·锦江一诊）有一透明实物如图，它的主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的轮廓线．故选：B．2．（2019·成华一诊）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】根据左视图即从物体的左面观察得到的视图，进而得出答案．【解析】解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D ．3．（2019·武侯一诊）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】解：从正面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D ．4．（2019·成华二诊）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，故选：C．5．（2019·青羊一诊）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故选：B．6．（2019·青羊二诊）图中三视图对应的正三棱柱是（ ）A．B．C．D．【点拨】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解析】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选：A．7．（2019·武侯二诊）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解析】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．8．（2019·锦江二诊）如图，该立体图形的俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据几何体的三视图，即可解答．【解析】解：如图所示的立体图形的俯视图是C．故选：C．9．（2019·高新一诊）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．10．（2019·武侯二诊）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看，得到的视图是A．故选：A．精准预测1．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．2．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解析】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【解析】解：该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．故选：B ．4．如图所示几何体，从左面看是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【解析】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．故选：B ．5．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解析】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B ．6．学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（ ）A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒【点拨】由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，进而求出答案，做出选择．【解析】解：由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，求出至多有9盒，故选：C．7．如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（ ）A．B．C．D．【点拨】从左面看到的图形是两列，其中第一列有两个正方形，第二列有1个正方形，做出判断即可．【解析】解：从左面正投影所得到的图形为选项B．故选：B．8．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）A．左视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．主视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【点拨】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选：C．9．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．10．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选：A．11．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A．B．C．D．【点拨】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．12．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．13．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：从左边看下边是一个中间为虚线的矩形，故选：A．14．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）A．B．C．D．【点拨】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．【解析】解：由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．故选：D．15．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个六边形，中间为圆．故选：D．。
三视图(2) 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件
4
五、课堂小结 相似三角形的性质： 性质2.相似三角形周长的比等于相似比．
性质3.相似三角形面积的比等于相似比的平方．
相似多边形的性质1：相似多边形周长的比等于相似比．
相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方．
本节课主要是让学生理解并掌握相似三角形周长的比等于相似 比、面积比等于相似比的平方，通过探索相似多边形周长的比 等于相似比、面积的比等于相似比的平方让学生体验化归思想， 学会应用相似三角形周长的比等于相似比、面积的比等于相似 比的平方来解决简单的问题．因此本课的教学设计突出了“相 似比⇒相似三角形周长的比⇒相似多边形周长的比”，“相似 比⇒相似三角形面积的比⇒相似多边形面积的比”等一系列从 特殊到一般的过程，让学生深刻体验到有限数学归纳法的魅 力．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
本节课的教学，以课程标准为指南，结合学生的已有知识和 经验而设计．重点讲解由三视图判断几何体的结构特征，也 就是画三视图时尺寸不作严格要求．教学设计时使用了大量 的图片，建议在实际应用时尽量使用信息技术，如画法几何， 让学生从动态过程中获得三视图的感性认识，以便从整体上 把握三视图的画法．
空间几何体的三视图2
螺丝钉
由三视图想象几何体
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形 状．
正视图
左视图
俯视图
由三视图想象几何体
立体图
知识结构
简单组合 体的结构
简单组合体 的三视图
由三视图想 象几何体
空间几何体的三视图
中教育星软件技术有限公司 2006年3月制作
简单组合体的三视图
画出下面这个组合图形的三视 图．
遮挡住看不见的线用虚线
马蹄形磁铁的三视图
简单组合体的三视图 画出下面这个简单组合体的三视图：
正视图
左视图
立体图
俯视图
由三视图想象几何体
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形 状．
正视图
左视图
俯视图
物体形状
从实物中抽象出几何模型
由三视图想象实物模型 下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形 状．
笔筒
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模 型． 圆锥
圆台
冰淇淋
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模 型． 圆柱 圆台 圆柱
热水瓶
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模 型．
圆柱
圆台
圆柱
手电筒
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模 型． 圆柱 半圆球
1.2.1 空间几何体的三视图
－简单几何体的三视图
简单组合体的结构
叠加式
简单组合体的结构
挖切式
简单组合体的结构
综合方式
简单组合体
简单组合体
影子与投影的区别
一视图和二视图 不同物体的一视图和二视图相同．
三视图(2)
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
由三视图想象实
实 物
实 物
由三视图想象立体图形时，要先分别 根据主视图，俯视图和左视图想象立体图 形的前面，上面和左侧面，然后再综合起 来考虑整体图形。
郧县茶店镇初级中学
学习目标：
1.学会根据物体的三视图描述出几何体 的基本形状或实物原型．
2.经历探索简单的几何体的三视图的还 原，进一步发展空间想象能力。
自学教材119—120页内容， 完成练习册67页自主学习。
例4 根据三视图说出立体图形的名称．
解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩 形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
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简单几何体的三视图讲解[1]
![简单几何体的三视图讲解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/358f1291d05abe23482fb4daa58da0116c171f08.png)
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
空间几何体的三视图(二)
(1)该楼有几层？从前往后最多要走过几 个房间？
(2)最高一层的房间在什么位置？画出此 楼的大致形状.
练习
6. 如图，如下放置的几何体(由完全相同 的立方体拼成)中，其正视图和俯视图 完全一样的是 ( )
练习
6. 如图，如下放置的几何体(由完全相同 的立方体拼成)中，其正视图和俯视图 完全一样的是 ( C )
练习 1. 教材P.15练习第1、3题. 2. 教材P.20习题1.2第1、2题.
练习 3. 你能作出下列几何体的三视图吗？ (1) 球与正方体的各面都相切. (2) 正方体内接于球. (截去一角的长方体，画出它的
三视图.
练习 5. 某建筑由相同的若干个房间组成，该
全国名校高中数学必修二优质专题学案汇编（附详解）
例1 画出下面几何体的三视图.
简单组合体的三视图
简单组合体的三视图 正视图
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.
简单组合体的三视图
简单组合体的三视图 正视图
简单组合体的三视图 正视图
侧视图
简单组合体的三视图 正视图
侧视图
俯视图
思考 下图中的三视图表示下面哪个几何体？
正视图 侧视图 A
B
俯视图
C
D
例2 由5个小立方块搭成的几何体，其三 视图分别如下，请画出这个几何体. (正视图) (俯视图) (右视图)
例2 由5个小立方块搭成的几何体，其三 视图分别如下，请画出这个几何体. (正视图) (俯视图) (右视图)
1. 阅读教材P.16~ P.18； 2. 《学案》P.10~P.12的双基训练.
浙教版九年级数学下册培优练习附答案：3.2简单几何体的三视图
3.2简单几何体的三视图一、选择题（共15小题）A.正方体B.圆锥C.球D.圆柱1.下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是2.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是3. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是4. 下面简单几何体的左视图是! AA. Eb C. nnd5. 有。
个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是6.下列四个立体图形中，主视图为圆的是.：■B. pp D. FPnD.B. D.A.B.C.B.8. 如图是一个由若干个棱长为|的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积为■'.9. 如图几何体的主视图是A.C. Em10. 如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是11.如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是主视圏 左视囹俯视囹A.C.B.正面A. I —D.C. D.A. B.12.由、个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是A.C.13. 有一篮球如图放置，其主视图为14. 由：个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是兔视方向A.D.D.C.D.4觇力向B.A.C. D.15. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这 一堆方便面共有■：.A. •-桶B.桶C 」桶 D. |】桶二、填空题（共15小题）16. _________________________________ 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 •，则该几何体俯视图的面积是 .17. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用 __________________________ 块小正方 体.主视图18. 一个几何体的三视图如图所示（其中标注的 长），则这个几何体的体积是 _______________ .ab—厂。
简单几何体的三视图
绘制俯视图： 从上面看几何 体画出几何体
的顶部形状
绘制左视图： 从左面看几何 体画出几何体
的侧面形状
注意事项：保 持视图之间的 比例关系确保 视图之间的一 致性避免出现
错误或遗漏
常见几何体的三视图
第四章
立方体的三视图
主视图：正面视图显示立方体的长、宽、高 俯视图：从上往下看显示立方体的长、宽 左视图：从左往右看显示立方体的宽、高 右视图：从右往左看显示立方体的宽、高 仰视图：从下往上看显示立方体的长、高 侧视图：从侧面看显示立方体的长、宽、高
简单几何体的三视 图
,
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 几何体的三视图概念 03 几何体的三视图绘制方法 04 常见几何体的三视图 05 三视图的识别与运用
06 如何提高绘制三视图的技能
单击添加章节标题
第一章
几何体的三视图概念
第二章
定义和作用
定义：三视图是指从三个不同的方向观察物体并将观察到的图形投影到同一个平面上形 成三个视图。
球体的三视图
主视图： 显示球体 的正面
俯视图： 显示球体 的顶部和 底部
左视图： 显示球体 的左侧面
右视图： 显示球体 的右侧面
仰视图： 显示球体 的背面
透视图： 显示球体 的立体效 果
圆柱体的三视图
主视图：显示圆柱体的高度和直径
侧视图：显示圆柱体的高度和侧面 形状
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
俯视图：显示圆柱体的直径和底面 形状
轴测图：显示圆柱体的立体感和空 间关系
圆锥体的三视图
主视图：显示圆锥体的高 度和底面直径
俯视图：显示圆锥体的底 面形状和直径
浙教版 九年级数学 下册 第三章 3.2 简单几何体的三视图 课件(共18张PPT)
影下定义吗？
中心投影 投影
斜投影
正投影
平行投影
简单几何体的三视图（1）
看一看
从左面看到的图形: 左视图
从正面看到的图形: 主视图 从正上方往下看到的 图形:俯视图
主视图、左视图、俯视图合称三视图。
从上面看
主视图
左视图
从左面看
从正面看
甲
乙
2、小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它 的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼
物是（ B ）
A、钢笔 B、生日蛋糕 C、光盘 D、一套衣服
3、一个长方体木块上的正中位置搁一个乒乓球，已知它的主视 图与俯视图,小明补画的左视图正确吗?为什么?如果错了，怎
主 视 图
5cm
高 平 齐
5cm
左 视 图
5cm
4cm 3cm
长对正
3cm
4cm
画图原则：
俯 视 图
4cm
主、俯视图长对正，主、左视图高平齐， 俯、左视图宽相等.
练一练：
课堂训练
1、图甲，乙都是由小立方体组成的几何体,则图甲，图乙的
视图一样的是( C )
A、主视图、左视图 B、主视图、俯视图 C、左视图、俯视图 D、以上都不对
• 位置：主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
简单几何体的结构三视图直观图
由平面多边形围成的封闭几何体，如正方体、长 方体、三棱锥等。
旋转体
由一个平面图形绕其一条边旋转形成的几何体， 如圆柱、圆锥、圆台等。
其他几何体
球体、椭球体等。
几何体的性质
空间占据性
封闭性
几何体占据一定的空间位置，具有大 小和形状。
除球体外，其他简单几何体都是封闭 的。
连续性
几何体的表面是连续的，没有断裂或 间隙。
02
三视图
主视图
主视图是物体正对着 观察者时所看到的形 状。
在绘制主视图时，应 将物体的主要轮廓和 特征清晰地呈现出来。
它通常表示物体的主 要特征和结构。
左视图
左视图是从物体的左侧观察到的 形状。
它显示了物体的左侧面和前侧面。
在绘制左视图时，应注意物体的 宽度和高度，以及与主视图的相
对位置。
俯视图
圆锥体的三视图是两个不同的圆（顶 部和侧面）和一个三角形（底面）。 直观图是一个三维的圆锥体。
详细描述
在三视图中，圆锥体的顶部用一个圆 表示，侧面用一个圆弧表示，底面用 一个三角形表示。在直观图中，圆锥 体以三维的形式呈现，可以看到其顶 点、底面和侧面。
05
三视图与直观图的转换
三视图转换为直观图
和形状。
设计展示
设计师可以利用直观图展示产品的 外观和结构，方便客户和生产部门 更好地理解设计意图。
工程制图
在工程制图中，直观图是表达设计 意图的重要手段，能够清晰地表达 出物体的空间关系和结构特征。
04
简单几何体的三视图与直观图
立方体的三视图与直观图
总结词
立方体的三视图是三个相同的矩形，直观图是一个三维的立 方体。
简单几何体的三视图教案(完美版)
之间的关系；③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
三、教学过程分析第一环节：情境问题引入活动内容：1“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
”一句中蕴含着怎样的数学道理？2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）活动内容：1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。
附答案活动目的：这一部分是对情境引入的深化，让学生经历实物抽象成几何体的，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力。
实际效果：学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验，亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程。
而且小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使三视图知识信息的获取更加全面。
事实上，通过长方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础。
第三环节：合作学习参照教材提供的几何体，提出问题：下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。
（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考画出三种视图的特点。
第一个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识，通过问题串的回答，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展了学生的空间观念；进一步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。
简单几何体的三视图
俯视图
俯视图
（ 4）
主视图
左视图
俯视图练习Leabharlann ：(1)下列命题正确的有：
③
①如果一个几何体的三视图是完全相同 的，则这个几何体是正方体。
②如果一个几何体的主视图和俯视图都 是矩形，则这个几何体是长方体。 ③如果一个几何体的三视图都是矩形， 则这个几何体是长方体。 ④如果一个几何体的主视图和左视图都 是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
视图：将物体按正投影法向投影面
投影时所得到的投影图。
概念(三视图)： 主视图：光线从几何体的前面向后面 三 视 图
正投影 所得到的投影图。
左视图：光线从几何体的左面向右面
正投影所得到的投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面
正投影所得到的投影图。
c
主视图
c
b 左视图
a
b
a
俯视图
c a
b
由上图我们得出：
画三视图的要求：
主视图、俯视图长对正； 主视图、左视图高平齐； 俯视图、左视图宽相等。
因此，三视图的画法规则可归结为：
长对正， 高平齐， 宽相等。
例：画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
从上面看 主视图 左视图
从左面看
从正面看
俯视图
宽 高
长
主视图 长 长 高 高 宽 左视图
俯视图
宽
练习1：画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
邱兴翠
马龙县第一中学数学组
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
02空间几何体的三视图(二)-2019年高考数学考点讲解(三)
重难点展示：一．多面体1、棱柱特征：（1）有两个底面相互平行；（2）其余各面每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
分类：（1）按底面多边形的边数分为：三棱柱、四棱柱等；（2）按侧棱与底面的位置关系分为：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩斜棱柱正棱柱直棱柱一般棱柱 说明：深刻理解棱柱的特征及性质，才能准确地应对概念题，才能准确地判断棱柱中的线线、线面、面面关系。
2、棱锥特征：（1）有一个面是多边形；（2）其余各面是有一个公共顶点的三角形。
一般棱锥的截面性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们的面积比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，它的顶点又在多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形；（2）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；（3）棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
掌握正棱锥的概念，特别是其中的几个直角三角形，可求高、斜高、侧棱长等；另外，还要熟悉一条侧棱垂直底面的棱锥，此两点是高考中常见考点。
3、棱台特征：（1）圆棱锥的底面和与其平行的截面分别叫做棱台的下底面、上底面；（2）其他各面叫做棱台的侧面；（3）相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；（4）当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的高；由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
正棱台的性质：（1）各侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形；（2）两底面以及平行于底面的截面是相似多边形；（3）两底面中心两线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；（4）正棱台的上下底面中心的连线是棱台的高；（5）正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高。