库存模型

三、定量订货法
定量订货法原理
当库存量下降到预定的最低库存量（订货 点）时，按规定数量（经济订购批量EOQ）进
行订货补充的一种库存控制方法。
定量订货法的优缺点
优点
当订货点和订货批量一经确定，
实际操作就很简单；可以充分发挥 经济批量的作用，降低库存成本， 节约运费，提高经济效益。
缺点
要随时掌握库存动态，不具有灵活

由以上的假设，简单 EOQ模型只考虑两种基本类型的成本：库存持有 成本和订货（准备）成本。库存持有成本是随着订货批量的增加而线 性增加，但是订货成本却随之减少，因此简单 EOQ 模型就是要在这两 种成本中做出权衡，使总成本最小的订货批量为最优订货批量。
经济订货批量



R：市场年需求量（需求速度， 单位时间货物需求量） Q：每次订货的批量 A：每次的订货成本或者生产准 备成本 V：每件存货的价值 W：每件存货的库存持有成本占 其价值的百分比 S=VW：单位货物持有单位时间 的成本即库存持有成本 K：货物单价 TC ：一个补货周期内的单位时 间总成本


简单EOQ模型的基本假设如下：
需求量确定不变，并且需求速率是均衡的，为常数R； 提前期已知并固定； 货物集中入库，而不是陆续入库； 不允许缺货； 采购价格、运输成本等，不随订货批量和时间的变化而变 化； 没有在途库存； 只订一种货物，或者各个货物之间无相关的关系； 不存在资金使用的限制。
库存控制模型
小组成员简介：
主讲：李屹钊 PPT制作：李屹钊 资料收集：方昭、李屹钊、陈 伟、高歌
内容大纲
0 0 1 2
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一、ABC管理法简述
80/20法则
ABC分类管理法的指导思想是20~80原则， 是一个统计规律，即20%的少量因素带来了
80%的大量结果。
定义：ABC分析法，又叫ABC分类管理法，它是运用数理 统计的方法，对企业库存物料、在制品、制成品等按其 重要程度，价值高低，资金占有和销售情况进行分类、 排序，以分清主次、抓住重点，并分别采用不同的控制 方法。
Q* 2A t R VWR
*
每年的订货次数为
由于Q*和t*与K无关，所以如无特殊要求，在总成本函数中可以略去 KR一项。 1 R
N*
t
*

Q*
常见EOQ模型延伸
1.不允许缺货，持续到货（生产持续）的库存决策
在有些供应和生产当中，由于运输和生产都需要持续一段 时间，而且与需求同步进行，货物不是一次全部到达，而是 在一定时间内依次到达，库存量也是按一定的速率逐渐增至 最大。（单位时间补充量为p，单位时间需求量为d）
*
2.①允许缺货（定单延期），瞬时补货的库存决策
虽然现在很多企业都在强调缺货造成的损失，但是这种情况有时是 无法避免的，并且在某种意义下还是可取的。
库存量 Qm 斜率 -R
0
t1
t
订货周期
允许缺货（定单延期），瞬时补货的库存变化 由上图可以得到在一个订货周期内的总成本关系，最优订货批量和最 佳订货周期为：（Cs即单位缺货单位时间缺货成本）
单位U（Q）
U1 0 Q Q1 U (Q) U 2 Q1 Q Q2 U Q1 Q 3
U1 U2 U3
0
Q1
Q2
订购量Q
价格函数曲线
假设库存持有成本S主要由资金占用成本Iu决定，在价格折扣条件下， 当补货单价为 Ui时库存持有成本 Si=I*Ui ，由此可得在价格折扣条件下， 系统长期运行下单位时间总成本为：
（4）最大限度地降低成本和提高效率。
ABC管理法实施步骤
1．收集数据 2．统计汇总
3．编制ABC分析表
4．ABC分析图 5．确定重点管理方式
收集数据：按分析对象和分析内容，收集有关数据。例如
分析库存资金占用，应收集储存物资的价值数据，包括每 种库存物资的平均库存量和单价等。
处理数据：对收集来的数据资料进行整理，按要求计算和
为获得使总成本最低的最优订货批量Q*，将总成本TC 看作以Q为自变量的函数，将TC函数对Q微分得：
d (TC ) VW AR 2 dQ 2 Q
令
*为 为 0 ，可求出最优的 Q d (TC ) / dQ
2 RA Q 或 Q* VW 因此，两次订货之间最佳的时间间隔为
*
2 RA S
库 存 量
Q 订 货 量
R 订货点水平
订货提前期
LT
时间
定量补给方式（Q，R）
四、定期订货法
定期订货法原理
按预先确定的订货时间间隔进行订 货补充的库存管理方法。
定期订货法的优缺点
优点
可以合并出货，减少订货费；周期
盘点比较彻底、准确、避免了定量订 货法每天盘点的做法，减少了工作量， 管理成本较低；库存管理计划性强， 有利于工作的安排。
汇总。例如，以平均库存乘以单价，求算各种物品的平均 资金占用额。
制作ABC分类分Βιβλιοθήκη Baidu表
根据ABC分类分析表确定分类： A类物资，资金占用额为70~80%，品种数占10~20%；
B类物资，资金占用额为10~20%，品种数占20~30%；
C类物资，资金占用额为5~10%，品种数占50~65%。
要点：从中找出关键的少数（A 类）和次要的多数（B 类和C类），并对关键的少数进行重点管理。
划分ABC三类的通常标准
A类：称为重点项目或关键因素
B类：称为主要项目或主要因素
C类：称为一般项目或一般因素
ABC重点控制法的意义
（1）分清质量和价值等级，重要和次要； （2）突出资源利用效果、成本控制和利润； （3）减少不必要的损失浪费；
二、EOQ管理法
EOQ模型概述
对于需求速率稳定、多周期连续性的需求，控制其库存水平需要
确定补货的频率和定期补货的数量。这是一个成本平衡的问题，也就 是说要找到采购订货成本和库存持有成本之间最佳的结合点。 1913年，福特·哈里斯（F.W.Harris）建立了最佳订货量模型， 就是众所周知的基本经济订货批量（Ecomomics Order Quantity， EOQ）公式。是拉动式库存政策的基础。
2RA Cs S Q ( ) S Cs
*
2 A Cs S t ( ) SR C s
*
②允许缺货，持续到货（生产持续）的库存决策
将以上两种决策结合起来，就得到了允许缺货，持续到货（生产持续） 的库存决策的库存决策。如下图所示：
库存量 Qm
斜率p-d t1 t2
斜率-d t3 t 订货周期
库存量 Q 斜率-d 斜率p-d
0
t1
t
订货周期
由此可得总成本公式为：
1 d 1 pd d TC (pt1 dt1 )S A QS ( )A 最优订货批量和最佳订货周期为： 2 Q 2 p Q
t1
Q p
Q
*
2dA p ( ) S pd
2A p ( ) Sd p d
T
库 存 量
S最大库存 A S-I1 S-I2 B
I1
I2
LT
t
t
LT
t
时间
定期补给方式（t，S）
性；订货时间不能事先确定，对于人 员、资金、作业计划不利；受单一订 货限制，不变实行多品种联合订货。
综上所述，定量订货法适合重要性高或库存金额大的 少量库存品种的库存管理。
定量订货法（Q，R）
连续性的检查库存，当库存量下降到预定的最低库存数量（再订货点） 时，按规定数量进行订货补货的库存管理方式 。 采用定量补给方式必须预先确定订货点和订货数量。订货点的确定通 常主要取决于需求量和提前期的变化。 在需求固定均匀和提前期不变的情况下，不需设定安全库存，反之， 订货点的确定较复杂，且需要设置安全库存。定量补货方式适用于品种数 量小，所占库存价值多的A类库存。
缺点
由于订货间隔期较长，需要设置较
高的安全库存量来保证库存需求；每 次的订货量不固定，无法制定出经济 订货批量。
综上所述，定期订货法适合重要性低或库存金额小的 大量库存品种的库存管理。
定期订货法（t，S）
按照预先确定的订货间隔 t检查库存，发出订货，把现有的库存补充到最大库存水平 S，如果检查时库 存量为I，则订货量为S－I。它与（R，S）方式的不同在于后者是随时检查库存状态的。定期补货方式适用 于品种数量大，所占库存价值少的B类和C类库存。
Q C (Q) K u (Q) Iu (Q) Q 2
对应于第i个补货单价Ui，其经济补货批量为：
Q
* i
2 K Iui
价格折扣条件下的经济补货批量求解步骤：
第一步：计算所有经济补货批量。
第二步：找出最大的有效经济补货批量。 第三步：计算所有的单位时间总成本值。
第四步：比较各总成本值的大小，其中最小的即为最优 经济补货批量的单位时间总成本。
总成本 最优订货批量 持用成本
每年成本
订货成本
0
订货量
根据以上的假设，可以将单位时间总成本用如下公式表示：
1 R TC QVW A KR 2 Q
或
1 R TC QS A KR 2 Q
等式右边的第一项表示的是库存持有成本。右边的第二项表示的 是订货成本或者生产准备成本，R/Q表示每年向供货点发出订货定单 的次数。由此可见，如果Q增加，而每年的需求固定，那么每年的订 货的次数就相应减少。第三项是货物自身的成本，在随后的讨论中 可以发现，它不影响最优订货批量和最优订购周期的确定。
0
允许缺货，持续到货（生产持续）的库存变化
同理可得：
2 A p CS S T ( )( ) Sd p d CS
*
2dA p CS S Q ( )( ) S p d CS
*
3.价格有折扣的库存决策
在现实生活中购买商品，当购买数量大小不同时，常会有零售价、批 发价和出厂价之分，也就是所说的价格折扣。一般而言，订货批量越大， 商品单价越低。为了简化起见，如图所示，设随着订货量Q的变化，货物 单价U（Q）按三个等级变化。