【高一数学学习精品课件】2016-2017学年高一人教A版数学必修一课件：2.2.1 对数与对数运算
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2016-2017学年人教A版高一数学必修一书本讲解课件：第二章 2.1 2.1.1 第1课时 根
第二十三页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
课时作业
第二十四页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
解析：4 0.062 5＋
245－
3
27 8
＝4 0.54＋ 2 522－ 3 323＝12＋52－32＝32. 答案：32
第二十二页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
4．化简：( a－1)2＋ 1－a2＋3 1－a3. 解析：由题得 a≥1， ∴( a－1)2＋ 1－a2＋3 1－a3 ＝a－1＋|1－a|＋1－a ＝a－1.
原式＝[a
2 3
·(a－3)
1 2
]
1 3
·(a
5 2
·a
13 2
)
1 2
＝a
2 9
·a
1 2
·a
5 4
·a
13 4
＝a
5 18
·a－2＝a
41 18
＝
1
.
a2·18 a5
第十九页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
[易错警示]
错误原因
纠错心得
避免错误的方法是先将根式化
错解中主要是在进行化简时，根 为分数指数幂，然后按分数指数
C．1 或 2a－1
D．0
(2)当 a、b∈R 时，下列各式总能成立的是( )
A．(6 a－6 b)6＝a－b
8 B.
a2＋b28＝a2＋b2
4 C.
a4－4
b4＝a－b
D．10 a＋b10＝a＋b
第十二页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
[解析] (1)a＋4 1－a4＝a＋|1－a|＝1 或 2a－1，故选 C. (2)取 a＝0，b＝1，A 不成立． 取 a＝0，b＝－1，C、D 不成立． ∵a2＋b2≥0，∴B 正确，故选 B. [答案] (1)C (2)B
【高一数学学习精品课件】2016-2017学年高一人教A版数学必修一课件：2.3.2 幂函数(习题课)
栏 目 链 接
题型3 求幂函数的解析式
例3 设幂函数f(x)＝x3－p满足f(2)<f(3)，求正整数p的值并研究 该函数的奇偶性． 解析：∵f(2)<f(3)，∴幂函数f(x)＝x3－p在区间 (0，＋∞) 上是增 函数． 故3－p>0，解得：0<p<3. 故正整数p＝1或2. 当p＝1时，f(x)＝x2是偶函数；当p＝2时，f(x)＝x是奇函数． 点评：先由题设f(2)＜f(3)知幂函数在(0，＋∞)上为增函数得3－p＞ 0，再由p为正整数知，p＝1或2，再分p＝1与p＝2讨论函数的奇偶 性，注意解决问题的切入点．
栏 目 链 接
点评：简单幂函数的性质． (1)所有幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且当自变量为1时， 函数值为1，即f(1)＝1. (2)如果a＞0，幂函数在[0，＋∞)上有意义，且是增函数． (3)如果a＜0，幂函数在x＝0处无意义，在(0，＋∞)上是减函 数．栏 Nhomakorabea 链 接
►跟踪训练 2．(1)求下列幂函数的定义域： 1 1 1 3 ①y＝x ；②y＝x3；③y＝x2；④y＝x－ . 2 (2)求下列函数的值域： 1 3 ①y＝x ；②y＝x2. (1)答案：①R ②R ③[0，＋∞) ④(0，＋∞) (2)解析：①由函数y＝x3的图象知其值域为R. 1 ②由于y＝x2＝ x≥0，可见其值域为[0，＋∞)． 点评：幂函数值域一般利用图象求解．
栏 目 链 接
►跟踪训练 3．一个幂函数y＝f(x)的图象过点(3, 27)，另一个幂函数y＝g(x) 的图象过点(－8, －2), 求这两个幂函数的解析式，并判断这两个函 栏 数的奇偶性． 目 1 3 答案：f(x)＝x ，是奇函数，g(x)＝x3，也是奇函数．
链 接
题型3 求幂函数的解析式
例3 设幂函数f(x)＝x3－p满足f(2)<f(3)，求正整数p的值并研究 该函数的奇偶性． 解析：∵f(2)<f(3)，∴幂函数f(x)＝x3－p在区间 (0，＋∞) 上是增 函数． 故3－p>0，解得：0<p<3. 故正整数p＝1或2. 当p＝1时，f(x)＝x2是偶函数；当p＝2时，f(x)＝x是奇函数． 点评：先由题设f(2)＜f(3)知幂函数在(0，＋∞)上为增函数得3－p＞ 0，再由p为正整数知，p＝1或2，再分p＝1与p＝2讨论函数的奇偶 性，注意解决问题的切入点．
栏 目 链 接
点评：简单幂函数的性质． (1)所有幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且当自变量为1时， 函数值为1，即f(1)＝1. (2)如果a＞0，幂函数在[0，＋∞)上有意义，且是增函数． (3)如果a＜0，幂函数在x＝0处无意义，在(0，＋∞)上是减函 数．栏 Nhomakorabea 链 接
►跟踪训练 2．(1)求下列幂函数的定义域： 1 1 1 3 ①y＝x ；②y＝x3；③y＝x2；④y＝x－ . 2 (2)求下列函数的值域： 1 3 ①y＝x ；②y＝x2. (1)答案：①R ②R ③[0，＋∞) ④(0，＋∞) (2)解析：①由函数y＝x3的图象知其值域为R. 1 ②由于y＝x2＝ x≥0，可见其值域为[0，＋∞)． 点评：幂函数值域一般利用图象求解．
栏 目 链 接
►跟踪训练 3．一个幂函数y＝f(x)的图象过点(3, 27)，另一个幂函数y＝g(x) 的图象过点(－8, －2), 求这两个幂函数的解析式，并判断这两个函 栏 数的奇偶性． 目 1 3 答案：f(x)＝x ，是奇函数，g(x)＝x3，也是奇函数．
链 接
2016-2017学年高一数学人教A版必修一 课件 第一章 集合与函数概念 1.1.3.2
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．了解全集的含义及其符号表示．(易错点) 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重 点、难点) 3．熟练掌握集合的交、并、补运算．(重点)
第三页，编辑于星期五：十五点 五十二分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
第十四页，编辑于星期五：十五点 五十二分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．(1)设全集 S＝{1,2,3,4}，且 A＝{x∈S|x2－5x＋m＝0}，若∁SA＝{2,3}， 则 m＝________.
(2)设 U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x<1 或 x>3}，则 a＝________，b ＝________.
教案·课堂探究
练案·学业达标
第十三页，编辑于星期五：十五点 五十二分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
[归纳升华] 求集合补集的基本方法及处理技巧
(1)基本方法：定义法． (2)两种处理技法： ①当集合用列举法表示时，直接套用定义或借助 Venn 图求解． ②当集合是用描述法表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求解.
第二十四页，编辑于星期五：十五点 五十二分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
[归纳升华] 利用补集求参数应注意两点
(1)与集合的交、并、补运算有关的参数问题一般利用数轴求解，涉及集 合间关系时不要忘掉空集的情形．
2016-2017学年人教A版高一数学必修一书本讲解课件：第一章 1.2 1.2.2 第2课时 分段
课时作业
第三页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
[自主梳理] 一、分段函数 如果函数 y＝f(x)，x∈A，根据自变量 x 在 A 中不同的取值范围，有着不同的 对应关系 ，则称这样的函数为分段函数． 二、映射 设 A、B 是两个 非空 的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的 任意一个 元素 x，在集合 B 中都有 唯一确定 的元素 y 与之对应，那么就 称对应 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射．
第二十五页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
确定正数关系式时忽略定义域而致误 [典例] 某农户计划建一矩形羊圈，现有可作为围墙的材料总长度为 100 米，求 羊圈的面积 S 与一边长 x 的函数关系式． [错解] 设羊圈的一边长为 x 米， 则另一边长为(50－x)米， 由题意，得 S＝x(50－x)， 故函数关系式为 S＝x(50－x)．
4．下列集合 A 到集合 B 的对应中，构成映射的是( )
解析：选项 A、B 中都存在元素“2”在集合 B 中没有与之对应，因而构不成映射； 选项 C 中一个元素对应了两个元素，也不是映射． 答案：D
第三十三页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
课时作业
第三十四页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
探究一 分段函数求值问题
[典例 1]
已知函数 f(x)＝xx＋ 2＋12，x，x≤－－2<2x，<2， 2x－1，x≥2.
求 f(－5)，f(－ 3)，f(f(－52))
的值．
第七页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
[解析] (1)由－5∈(－∞，－2]，－ 3∈(－2,2)， －52∈(－∞，－2]，知 f(－5)＝－5＋1＝－4， f(－ 3)＝(－ 3)2＋2(－ 3)＝3－2 3. ∵f －52＝－52＋1＝－32，且－2＜－32＜2， ∴f [f －52]＝f －32＝－322＋2×－32＝94－3＝－34.
第三页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
[自主梳理] 一、分段函数 如果函数 y＝f(x)，x∈A，根据自变量 x 在 A 中不同的取值范围，有着不同的 对应关系 ，则称这样的函数为分段函数． 二、映射 设 A、B 是两个 非空 的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的 任意一个 元素 x，在集合 B 中都有 唯一确定 的元素 y 与之对应，那么就 称对应 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射．
第二十五页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
确定正数关系式时忽略定义域而致误 [典例] 某农户计划建一矩形羊圈，现有可作为围墙的材料总长度为 100 米，求 羊圈的面积 S 与一边长 x 的函数关系式． [错解] 设羊圈的一边长为 x 米， 则另一边长为(50－x)米， 由题意，得 S＝x(50－x)， 故函数关系式为 S＝x(50－x)．
4．下列集合 A 到集合 B 的对应中，构成映射的是( )
解析：选项 A、B 中都存在元素“2”在集合 B 中没有与之对应，因而构不成映射； 选项 C 中一个元素对应了两个元素，也不是映射． 答案：D
第三十三页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
课时作业
第三十四页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
探究一 分段函数求值问题
[典例 1]
已知函数 f(x)＝xx＋ 2＋12，x，x≤－－2<2x，<2， 2x－1，x≥2.
求 f(－5)，f(－ 3)，f(f(－52))
的值．
第七页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
[解析] (1)由－5∈(－∞，－2]，－ 3∈(－2,2)， －52∈(－∞，－2]，知 f(－5)＝－5＋1＝－4， f(－ 3)＝(－ 3)2＋2(－ 3)＝3－2 3. ∵f －52＝－52＋1＝－32，且－2＜－32＜2， ∴f [f －52]＝f －32＝－322＋2×－32＝94－3＝－34.
2016-2017学年人教A版高一数学必修一书本讲解课件：第二章 2.1 2.1.2 第2课时 指数
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升
课时作业
第三页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
[自主梳理]
一、图象平移
若已知 y＝ax 的图象，则把 y＝ax 的图象向左平移 b(b>0)个单位，得到 y＝ax＋b 的
图象；把 y＝ax 的图象向右平移 b(b>0)个单位，得到 y＝ax－b 的图象；把 y＝ax 的
第二十六页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
(3)由(2)知 f(x)＝x2·22xx＋－11. 对于任意 x∈R，都有 2x＋1>0 若 x>0，则 2x>20，所以 2x－1>0， 于是x2·22xx＋－11>0，即 f(x)>0，…………………………10 分 若 x<0，则 2x<20，所以 2x－1<0， 于是x2·22xx＋－11>0，即 f(x)>0， 综上知：f(x)>0.…………………………………………12 分
第十七页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
探究三 指数函数的性质 [典例 3] (1)若 y＝2x＋m·2 －x 是偶函数，则 m＝________. (2)已知 f(x)＝a＋2x－1 1，且 f(x)为奇函数，则 a＝________. (3)已知 y＝f(x)是奇函数，当 x>0 时，f(x)＝4x，则 f(－12)＝________.
(2)确定函数的单调区间． [解析] 设 u＝x2－2x－1，则原函数为 y＝(13)u.
(1)函数的定义域为 R.
由 u＝x2－2x－1＝(x－1)2－2 知，当 x∈R 时，u≥－2，此时 0<13u≤9，所以原函数的值 域为(0,9]．
2016-2017学年人教A版高一数学必修一书本讲解课件：第二章 2.1 2.1.1 第2课时 指数
纠错心得
忽略了[(1－
2)2]
1 2
是(1－
2)2 的
正平方根，计算结果必为正，也 必须明确(ar)s＝ars 的使用条件为
就是[(1－
2)2]
1 2
＝
1－
22＝
a＞0，r，s∈Q.
|1－ 2|＝ 2－1.
第十八页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
[随堂训练]
1．化简 －x x3的结果是(
)
A．－ －x
y
x3
＝
y2 x
x3 y2
y ·x
＝
y2
1
x2 y 2
＝
x
1
y2 x
1
xy 2
2
＝y
5 4
＝y4
y.
第九页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
(1)当所求根式含有多重根号时，要按照由里向外用分数指数幂写出，然后借助运 算性质化简． (2)化简过程中，要明确字母的范围，以防错解．
第十页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
第 2 课时 指数幂及运算
第一页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
考纲定位
重难突破
1.掌握根式与分数指数幂的 重点：分数指数幂的意义．
互化．
难点：利用指数幂的运算
2．会用有理指数幂的运算性 性质对代数式进行化简求
质进行简单运算.
值.
第二页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升
2 3
－[782]
1 2
＋
[132]
3 2
＝0.1－1＋32－78－1＋13－3
＝10＋9－87＋27＝3174.
2016-2017学年人教A版高一数学必修一书本讲解课件：第一章 1.2 1.2.2 第1课时 函数
第八页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
[解析] (1)列表：
x
0
1 2
1
3 2
2
y12345 当 x∈[0,2]时，图象是直线的一部分，观察图象可知，其值域为[1,5]．
第九页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
(2)列表：
x2 3 4 5…
y
1
2 3
1 2
2 5
…
当 x∈[2，＋∞)，图象是反比例函数 y＝2x的一部分，观察图象可知其值域为(0,1]．
第二十九页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
[随堂训练]
1．已知 f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则 f(x)＝( )
A．3x＋2 B．3x－2 C．2x＋3 解析：设 f(x)＝kx＋b(k≠0)，
D．2x－3
∵2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，
第二十页，编辑于星期五：十五点 三十五分。
3．(1)已知函数 f(x)＝x2，求 f(x－1)； (2)已知函数 f(x－1)＝x2，求 f(x)． 解析：(1)f(x－1)＝(x－1)2＝x2－2x＋1. (2)令 t＝x－1，则 x＝t＋1，可得 f(t)＝(t＋1)2＝t2＋2t＋1，即 f(x)＝x2＋2x＋1.
函数的解析式可以是( )
A．f(x)＝x2－1
B．f(x)＝－(x－1)2＋1
C．f(x)＝(x－1)2＋1 D．f(x)＝(x－1)2－1
答案：D 2．下列函数中，不满足 f(2x)＝2f(x)的是( )
A．f(x)＝|x|
B．f(x)＝x－|x|
C．f(x)＝x＋1 答案：C
D．f(x)＝－x
2016-2017学年人教A版高一数学必修一书本讲解课件：第二章 2.1 2.1.2 第1课时 指数
第十八页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
3．解下列不等式： (1)2x>22－x； (2)32x－1>(13)x－2. 解析：(1)原不等式等价于 x>2－x，即 2x>2，∴x>1， ∴原不等式的解集为(1，＋∞)． (2)原不等式可化为：32x－1>32－x. ∵y＝3x 单调递增，∴2x－1>2－x⇔x>1. ∴原不等式解集为(1，＋∞)．
探究二 利用指数函数单调性比较大小 [典例 2] 比较下列各组数的大小： (1)1.52.5 和 1.53.2； (2)0.6－1.2 和 0.6－1.5； (3)1.50.3 和 0.81.2.
第十三页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
[解析] (1)函数 y＝1.5x 在 R 上是增函数， ∵2.5＜3.2，∴1.52.5＜1.53.2. (2)函数 y＝0.6x 在 R 上是减函数， ∵－1.2＞－1.5，∴0.6－1.2＜0.6－1.5. (3)由指数函数的性质知 1．50.3＞1.50＝1， 而 0.81.2＜0.80＝1， ∴1.50.3＞0.81.2.
是 R 上的 增函数
是 R 上的 减函数
第五页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
a＞1
0＜a＜1
对称关系
函数
y＝ax
与函数
y＝
1
a
x 的图象关于 y 轴 对称
底数 a 当 a＞1 时，a 的值越大，图象越靠近 y 轴，递增速 性质 对函数 度越快．
图象的 当 0＜a＜1 时，a 的值越小，图象越靠近 y 轴，递减
值域为(0,1)∪(1，＋∞)．
(2)令 t＝－|x|，可知 x∈R，∴|x|≥0，t≤0.
∴y＝23t∈[1，＋∞)， 故原函数的定义域为 R，值域为[1，＋∞)．
3．解下列不等式： (1)2x>22－x； (2)32x－1>(13)x－2. 解析：(1)原不等式等价于 x>2－x，即 2x>2，∴x>1， ∴原不等式的解集为(1，＋∞)． (2)原不等式可化为：32x－1>32－x. ∵y＝3x 单调递增，∴2x－1>2－x⇔x>1. ∴原不等式解集为(1，＋∞)．
探究二 利用指数函数单调性比较大小 [典例 2] 比较下列各组数的大小： (1)1.52.5 和 1.53.2； (2)0.6－1.2 和 0.6－1.5； (3)1.50.3 和 0.81.2.
第十三页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
[解析] (1)函数 y＝1.5x 在 R 上是增函数， ∵2.5＜3.2，∴1.52.5＜1.53.2. (2)函数 y＝0.6x 在 R 上是减函数， ∵－1.2＞－1.5，∴0.6－1.2＜0.6－1.5. (3)由指数函数的性质知 1．50.3＞1.50＝1， 而 0.81.2＜0.80＝1， ∴1.50.3＞0.81.2.
是 R 上的 增函数
是 R 上的 减函数
第五页，编辑于星期五：十五点 三十六分。
a＞1
0＜a＜1
对称关系
函数
y＝ax
与函数
y＝
1
a
x 的图象关于 y 轴 对称
底数 a 当 a＞1 时，a 的值越大，图象越靠近 y 轴，递增速 性质 对函数 度越快．
图象的 当 0＜a＜1 时，a 的值越小，图象越靠近 y 轴，递减
值域为(0,1)∪(1，＋∞)．
(2)令 t＝－|x|，可知 x∈R，∴|x|≥0，t≤0.
∴y＝23t∈[1，＋∞)， 故原函数的定义域为 R，值域为[1，＋∞)．
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2． 2 对 数 函 数
2．2.1
对数与对数运算(一)
栏 目 链 接
1．理解对数的概念． 2．能够说明对数与指数的关系． 3．掌握对数式与指数式的相互转化． 4．通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运 算的的概念
例1 求log84的值． 解析：令x＝log84， ∴8x＝4，即23x＝22. ∴3x＝2. 2 ∴x＝ . 3 点评：求对数用定义求时，转化为指数式， 利用化同底转化为幂指数相等的方程求解．
x 3x 2
栏 目 链 接
2＋ 1(
栏 目 链 接
2－1)＝－1，∴( 2＋1)－1＝ 2－1.
题型3 求对数式中的未知量
例3 求下列对数式中x 的值： 3 (1)log3x＝－ ； 4 7 (2)logx2＝ . 8 3 3 1 解析：(1)由log3x＝－ ，得x＝3－ ，即x＝ . 4 4 4 27 7 8 7 (2)由logx2＝ ，得x8＝2，即x＝27. 8 点评：将对数式化为指数式，再解出x.
栏 目 链 接
栏 目 链 接
题型2 指数与对数的互化
例2 将下列对数式写成指数式： (1)log116＝－4，__________； 2 (2)log2128＝7，__________. 1－4 答案：(1)2 ＝16 (2)27＝128 点评：(1)在利用ax＝N⇔x＝logaN(a＞0且a≠1)进行互化时，关 键是弄清各个字母所在的位置． (2)对数式与指数式的关系如图：
栏 目 链 接
►跟踪训练 3．求下列各式中的x： (1)logx81＝2； (2)x＝log84. 分析：由对数的定义知，对于(1)是求n的平方等于81，对于(2) 就是求8的多少次方等于4. 解析：(1)由题知：logx81＝2，∴x2＝81，∴x＝± 9. 又因x是底数，不为负，故x＝9. 2 (2)由题知：8 ＝4，即2 ＝2 ，∴3x＝2.∴x＝ . 3
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►跟踪训练 2．将下列指数式与对数式互化： 1x x (1)3 ＝27；(2)4 ＝64； (3)log 24＝4；(4)log 2＋1( 2－1)＝－1. 分析：掌握好指数式与对数式中幂底数、指数与对数、底数、 真数的关系，直接互化即可． 解析：(1)∵3x＝27，∴log327＝x. 1x (2)∵4 ＝64，∴log164＝x. 4 (3)∵log 24＝4，∴( 2)4＝4. (4)∵log
2．2.1
对数与对数运算(一)
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1．理解对数的概念． 2．能够说明对数与指数的关系． 3．掌握对数式与指数式的相互转化． 4．通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运 算的的概念
例1 求log84的值． 解析：令x＝log84， ∴8x＝4，即23x＝22. ∴3x＝2. 2 ∴x＝ . 3 点评：求对数用定义求时，转化为指数式， 利用化同底转化为幂指数相等的方程求解．
x 3x 2
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2＋ 1(
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2－1)＝－1，∴( 2＋1)－1＝ 2－1.
题型3 求对数式中的未知量
例3 求下列对数式中x 的值： 3 (1)log3x＝－ ； 4 7 (2)logx2＝ . 8 3 3 1 解析：(1)由log3x＝－ ，得x＝3－ ，即x＝ . 4 4 4 27 7 8 7 (2)由logx2＝ ，得x8＝2，即x＝27. 8 点评：将对数式化为指数式，再解出x.
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题型2 指数与对数的互化
例2 将下列对数式写成指数式： (1)log116＝－4，__________； 2 (2)log2128＝7，__________. 1－4 答案：(1)2 ＝16 (2)27＝128 点评：(1)在利用ax＝N⇔x＝logaN(a＞0且a≠1)进行互化时，关 键是弄清各个字母所在的位置． (2)对数式与指数式的关系如图：
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►跟踪训练 3．求下列各式中的x： (1)logx81＝2； (2)x＝log84. 分析：由对数的定义知，对于(1)是求n的平方等于81，对于(2) 就是求8的多少次方等于4. 解析：(1)由题知：logx81＝2，∴x2＝81，∴x＝± 9. 又因x是底数，不为负，故x＝9. 2 (2)由题知：8 ＝4，即2 ＝2 ，∴3x＝2.∴x＝ . 3
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►跟踪训练 2．将下列指数式与对数式互化： 1x x (1)3 ＝27；(2)4 ＝64； (3)log 24＝4；(4)log 2＋1( 2－1)＝－1. 分析：掌握好指数式与对数式中幂底数、指数与对数、底数、 真数的关系，直接互化即可． 解析：(1)∵3x＝27，∴log327＝x. 1x (2)∵4 ＝64，∴log164＝x. 4 (3)∵log 24＝4，∴( 2)4＝4. (4)∵log