八上数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年单选题版
八上数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年解答题版
八上数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年解答题版答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_四边形_矩形的性质练习题1.(2020卫辉.八上期末) 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，BG=10，当折痕的另一端F 在AB 边上时，求△EFG 的面积.考点： 勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;2.(2019法库.八上期末) “三等分一个角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如下的图形：其中，ABCD 是长方形，F 是DA延长线上一点，G 是CF 上一点，并且∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠GFA ，你能证明∠ECB ＝ ∠ACB 吗？考点： 三角形的外角性质;等腰三角形的性质;矩形的性质;3.(2019连云港.八上期末)如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作，并交AB 的延长线相交于点E ，则 是等腰三角形吗？请说明理由．考点： 等腰三角形的判定;平行四边形的判定与性质;矩形的性质;4.(2018长春.八上期末) 如图，折叠长方形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，在折叠，使AD 落在对角线BD 上，得折痕DG ，若AB=4，BC=3，求DG 的长.考点： 勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;5.(2016柘城.八上期末) 如图，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，BC=10cm ，AB=8cm ，求：（1）FC 的长；（2）EF 的长．考点：矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;答案解析2020年八上数学：图形的性质_四边形_矩形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年填空题版
八上数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_四边形_矩形的性质练习题1.(2020青山.八上期末) 如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点C 处，点D 落在点H处若∠1=62°，则图中∠BEG 的度数为________。
考点： 矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;三角形内角和定理;2.(2020沈阳.八上期末) 如图，长方形ABOC 中点A 坐标为（4，5），点E 是x 轴上一动点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，当点B 落在y 轴上时点E 的坐标为________．考点： 勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;3.(2020牡丹.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO 的边COOA 分别在x 轴，y 轴上，点E 在边BC 上，将该长方形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的点F 处，若OA=8，CF=4，则AE 所在直线的表达式为________。
考点： 勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;4.(2020德城.八上期末) 如图所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D与点B 重合，点C 落在点C′处，折痕为EF ，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE 的度数为________。
考点： 矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;5.(2020南召.八上期末) 长方形ABCD 中， =CD=3， =BC=10，∠A=∠B=90°，F 为BC 中点，E 为直线AB 上一动点。
将△BEF 沿直线EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点G 处，则AE 的长为________．答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析考点： 勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;6.(2020驿城.八上期中)如图，在矩形 中，， ，在上任取一点，连接 ，将沿折叠，使点 恰好落在 边上的点 处，则 的长为________.考点： 勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;7.(2020辽阳.八上期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD 折叠，使点C 落在C 处，BC 交AD 于E ，AD=8，AB=4，DE 的长=________.考点： 矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;8.(2020盐城.八上期末) 矩形ABCD 中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是________.考点： 坐标与图形性质;矩形的性质;9.(2019大庆.八上期末) 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，对角线AC 、BD 相交于点O ， AE 垂直平分BO 于点E ， 则AD 的长为________．考点： 线段垂直平分线的性质;勾股定理;矩形的性质;10.(2019建邺.八上期末) 如图，正方形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 分别在长方形 EFGH 的边EF 、FG 、EH 上，且C 到HG 的距离是1，到点H ，G 的距离分别为 ， ，则正方形ABCD 的面积为________．//考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;矩形的性质;正方形的性质;答案解析2020年八上数学：图形的性质_四边形_矩形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
八年级数学矩形的性质和判定(人教版)(基础)(含答案)
矩形的性质和判定（人教版）（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列说法，错误的是( )A.矩形的对边互相平行B.矩形的对角相等C.矩形的对角线相等D.矩形的对角线平分一组对角答案：D解题思路：概念辨析，考查矩形的性质，从边、角、对角线依次分析．矩形的边：对边平行且都相等，A对；矩形的角：四个角都是90°（对角相等、邻角互补），B对；矩形的对角线：互相平分且相等，C对．故选D．试题难度：三颗星知识点：略2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角线相等D.对角相等答案：C解题思路：概念辨析，考查平行四边形和矩形的性质，需要对比矩形和平行四边形的性质，矩形具有而平行四边形不具有的性质：从边、角、对角线依次分析：矩形的边：和平行四边形一致；矩形的角：四个角都是90°；矩形的对角线：互相平分且相等，C对．故选C．试题难度：三颗星知识点：略3.如图，矩形ABCD的对角线AC=8，∠AOD=120°，则AB的长为( )A. B.2C. D.4答案：D解题思路：在矩形ABCD中，AC=BD，，，∴OA=OB=．∵AC=8，∴OA=OB=4．∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=4，故选D．试题难度：三颗星知识点：略4.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3，且AC=10，则DE的长度是( )A. B.5C. D.3答案：A解题思路：如图，在矩形ABCD中，AC=BD，，，∴OD=OC，∴∠ODC=∠OCD．在矩形ABCD中，∠EDC:∠EDA=1:3，设∠EDC=α，则∠EDA=3α，∵∠ADC=90°，∴4α=90°，α=22.5°．由题意得，∠ADE+∠CDE=90°，∠CDE+∠DCO=90°，∴∠DCO=∠EDA=3α=67.5°，∴∠DOE=180°-∠ODC-∠OCD=180°-2×67.5°=45°．在Rt△DOE中，，∴，故选A．试题难度：三颗星知识点：略5.如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，AF=2，矩形的周长为16，则AE的长是( )A.3B.4C.5D.7答案：A解题思路：如图，易证△AEF≌△DCE（AAS），∴AE=DC，AF=DE．设AE=x，则DC=x，∵AF=2，矩形周长为16，∴2(AD+DC)=16，即2(x+2+x)=16，解得x=3，故选A．试题难度：三颗星知识点：略6.已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：甲：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；②以点A为圆心，BC长为半径画弧；③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是( )A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对答案：A解题思路：由甲同学的作业可知，CD=AB，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．所以甲的作业正确；由乙同学的作业可知，CM=AM，MD=MB，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．所以乙的作业正确．故选A试题难度：三颗星知识点：略7.如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作三个正三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．则当∠BAC等于____时，四边形ADEF为矩形( )A.∠BAC=90°B.∠BAC=120°C.∠BAC=135°D.∠BAC=150°答案：D解题思路：由题意，可证△DBE≌△ABC，△FEC≌△ABC，可得DE=AC=AF，EF=AB=AD．故四边形ADEF为平行四边形．若四边形ADEF为矩形，则∠DAF=90°．又因为∠BAD=∠CAF=60°，故∠BAC=150°．故选D试题难度：三颗星知识点：略8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点．若AB=BC=3DE=6，则四边形DEFG的周长为( )A.6B.9C.11D.12答案：C解题思路：∵E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，∴GF，EF都是△ABC的中位线，∴∵AB=BC=3DE=6，∴GF=3，EF=3，DE=2，∵AD⊥BC，∴∴四边形DEFG的周长为11．故选C试题难度：三颗星知识点：略9.如图，在△ABC中，BE，CF分别为边AC，AB上的高，D为BC的中点，DM⊥EF于点M．若BC=10，DM=3，则EF的长为( )A.6B.9C.7D.8答案：D解题思路：故选D试题难度：三颗星知识点：略10.如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于D．若BF=2，则AD的长为( )A. B.1C.1.5D.2答案：B解题思路：如图，延长CD交BA的延长线于点E．∵BF平分∠ABC，CD⊥BD易得，△CBE为等腰三角形∴点D是CE的中点在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC ∴∠CAE=90°∴∠DCF+∠E=90°∵CD⊥BD∴∠DCF+∠CFD=90°∴∠E=∠CFD∵∠CFD=∠BFA∴∠E=∠BFA∴△ABF≌△ACE（AAS）∴BF=CE∴∵BF=2∴CE=2∴AD=1故选B试题难度：三颗星知识点：略。
初二矩形性质及判定练习题
初二矩形性质及判定练习题
1. 矩形的定义
矩形是一个拥有四个直角的四边形。
它的特点是相邻的边相互垂直，所有的内角都是直角。
2. 矩形的性质
- 对角线相等：矩形的两条对角线相等，即AC = BD。
- 边相等：矩形的相对边相等，即AB = CD，BC = AD。
- 对角线互相平分：矩形的两条对角线都是互相平分对方的。
换句话说，AC平分BD，BD平分AC。
- 对角线垂直：矩形的两条对角线互相垂直，即∠ACD =
∠BAC = 90°，∠BCD = ∠ABD = 90°。
3. 判定矩形的条件
要判定一个四边形是否是矩形，需要满足以下条件之一：
- 四个内角都是直角。
- 对角线相等且互相平分对方。
- 两对相对边相等且平行。
4. 练题
1. 判断下列四边形是否是矩形：
- 一个有两对相对边分别相等且平行的四边形。
对角线不相等。
- 一个拥有四个直角的四边形。
对角线相等。
- 一个有两个内角不是直角的四边形。
对角线垂直且互相平分。
答案：
- 不是矩形。
- 是矩形。
- 不是矩形。
2. 画出一个矩形，标出其对角线和内角。
答案：
请自行练画图，标出对角线（AC和BD）和内角（如∠BAC
和∠BCD等）。
5. 总结
矩形是一个拥有四个直角的四边形，具有对角线相等且互相平
分对方、边相等和对角线垂直等性质。
要判定一个四边形是否是矩
形，可以根据四个内角是否都是直角、对角线的情况以及边的情况进行判断。
矩形的性质相关练习题
矩形的性质相关练习题矩形的性质相关练习题矩形是一种常见的几何形状，具有一些独特的性质和特点。
在数学学习中，我们经常会遇到与矩形相关的练习题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解和应用矩形的性质。
在本文中，我将为大家分享一些与矩形相关的练习题，并解答这些问题，帮助大家更好地掌握矩形的性质。
第一题：已知一个矩形的长为12 cm，宽为8 cm，求其周长和面积。
解答：矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽，所以周长为（12 + 8）× 2 = 40 cm。
矩形的面积等于长乘以宽，所以面积为12 × 8 = 96cm²。
第二题：一个矩形的周长为30 cm，面积为84 cm²，求其长和宽。
解答：设矩形的长为x cm，宽为y cm。
根据题意，2x + 2y = 30，xy = 84。
解这个方程组可以得到x = 12 cm，y = 7 cm。
所以该矩形的长为12 cm，宽为7 cm。
第三题：一个矩形的长是宽的2倍，且周长为30 cm，求其长和宽。
解答：设矩形的宽为x cm，则长为2x cm。
根据题意，2(2x) + 2x = 30，解这个方程可以得到x = 5 cm。
所以该矩形的长为10 cm，宽为5 cm。
第四题：一个矩形的长和宽的比为5:3，且面积为120 cm²，求其长和宽。
解答：设矩形的长为5x cm，宽为3x cm。
根据题意，5x × 3x = 120，解这个方程可以得到x = 4 cm。
所以该矩形的长为20 cm，宽为12 cm。
通过解答以上练习题，我们可以看出，矩形的性质与其周长、面积之间存在一定的关系。
矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽，面积等于长乘以宽。
通过利用这些性质，我们可以解决与矩形相关的各种问题。
除了上述练习题，我们还可以进一步探索矩形的其他性质，如对角线的长度、内角和等。
通过不断练习和思考，我们可以更加深入地理解矩形的性质，并能够灵活地运用到实际问题中。
初二矩形练习题及答案
初二矩形练习题及答案在初中数学学习中，矩形是一个重要的几何图形。
熟练掌握矩形的性质和计算方法对于学生的数学能力提升至关重要。
本文将为大家提供一些初二矩形练习题及答案，帮助同学们巩固对矩形的理解和运用。
练习题1：给定一个矩形ABCD，顶点A(-3,2)，B(4,2)，C(4,-1)，D(-3,-1)，求矩形的周长和面积。
解答：首先，我们可以通过给出的坐标计算出矩形的边长。
根据坐标的定义，我们可以得到AB边的长度为4-(-3)=7，BC边的长度为-1-2=-3。
因为AB和CD是水平边，BC和AD是垂直边，所以矩形的周长等于AB+BC+CD+AD=7+(-3)+7+(-3)=8。
矩形的面积可以用底边长度和高度来计算，或者用任意一条边的长度和垂直距离来计算。
在本题中，我们可以使用AB边和BC边的长度来计算。
矩形的面积等于AB乘以BC的绝对值，即7*(-3)=|-21|=21。
练习题2：已知一个矩形的周长为40cm，面积为96cm²，求矩形两条相邻边的长度。
解答：设矩形的长为a，宽为b，则矩形的周长可以表示为2(a+b)=40，即a+b=20。
矩形的面积可以表示为ab=96。
根据这两个方程，我们可以利用代入法来求解这个方程组。
将a=20-b代入ab=96中，得到(20-b)b=96，即b²-20b+96=0。
这是一个二次方程，我们可以用求根公式来解得b的值，然后再计算得到a的值。
练习题3：甲同学画了一个矩形，其面积是乙同学画的矩形面积的3倍，甲同学的矩形长是乙同学的矩形宽的2倍，求两个矩形的周长比。
解答：设甲同学的矩形长为a，宽为b，乙同学的矩形长为c，宽为d。
根据题意，我们可以列出方程组：a*b = 3(c*d) (1)a = 2d (2)我们可以通过方程(2)将方程(1)中的a用d表示，得到：2d*b = 3(c*d)化简后得到：2b = 3c即 b = 1.5c所以，甲同学的矩形周长是2(a+b)=2(3c+1.5c)=9c，乙同学的矩形周长是2(c+d)=2(2c+d)=6c。
矩形的性质练习题及答案
矩形的性质练习题及答案
练题
1. 矩形是一种特殊的四边形，具有哪些特点？
2. 矩形的四边分别叫什么？
3. 矩形的对角线有什么特点？
4. 如何判断一个四边形是否为矩形？
5. 下列哪个形状不是矩形？
- (A) 正方形
- (B) 长方形
- (C) 梯形
- (D) 菱形
6. 一个矩形的长和宽分别为8cm和6cm，求他的面积和周长。
答案
1. 矩形具有以下特点：
- 四个角都是直角（90°）
- 两对相邻边相等
- 对角线相等
2. 矩形的四边分别叫：
- 上边（或上底）
- 下边（或下底）
- 左边（或左底）
- 右边（或右底）
3. 矩形的对角线有以下特点：
- 对角线长度相等
- 对角线互相垂直（成直角）
4. 判断一个四边形是否为矩形，需满足以下条件：- 四个角都是直角
- 两对相邻边相等
5. 下列哪个形状不是矩形？
- (C) 梯形
6. 长为8cm，宽为6cm的矩形的面积和周长计算如下：
- 面积：8cm × 6cm = 48cm²
- 周长：2 × (8cm + 6cm) = 28cm
注意：矩形的面积单位为平方单位，周长单位为长度单位。
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以上为矩形的性质练习题及答案。
了解矩形的特点和计算方法能够帮助我们更好地理解和应用矩形的性质。
如果还有其他问题，欢迎继续咨询。
矩形的性质与判定练习题
矩形的性质与判定练习题矩形是几何学中常见的形状之一，具有许多独特的性质和特点。
在本文中，我们将通过一些练习题来探讨和判定矩形的性质。
请阅读以下练习题并回答。
练习题一：判断矩形1. 给定四个点A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4), D(1, 4)，请判断这四个点能否构成一个矩形。
练习题二：矩形的性质1. 一条直线分割一个矩形，使其成为两个等面积的小矩形。
证明这条直线必定是通过矩形的中心点。
2. 如果一条直线沿着矩形的一条边切割，那么它将会切成两个全等的小矩形。
3. 证明：一个矩形的对角线相等。
练习题三：矩形的判定1. 给定四个点A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4), D(1, 4)，请判断这四个点能否构成一个正方形。
2. 如果一条矩形的两条对边相等且平行，则它必定是一个正方形。
练习题四：矩形的角度1. 一个矩形的四个内角的和是多少度？2. 证明：一个矩形的内角都是直角（90度）。
练习题五：矩形的边长关系1. 一个矩形的两条对边的长度分别是a和b，它的对角线的长度是多少？2. 如果一个矩形的一边的长度是a，另一条边的长度是b，那么它的面积是多少？练习题六：矩形的面积1. 已知一个矩形的长为5cm，宽为3cm，求它的面积。
2. 如果一个矩形的面积是24平方单位，且长比宽多2个单位，求矩形的长和宽。
根据上述练习题，我们可以通过判断和计算来了解矩形的性质和特点。
矩形具有对角线相等、相对边平行、内角为直角等特点，这些性质可以帮助我们对矩形进行判定和计算。
答案：练习题一：可以构成一个矩形；练习题二：1. 通过矩形的对角线可以证明；2. 正确；3. 通过矩形的对角线可以证明；练习题三：1. 不能构成一个正方形；2. 正确；练习题四：1. 360度；2. 通过矩形的对角线可以证明；练习题五：1. 对角线的长度可以通过勾股定理计算：√(a^2 + b^2)；2. 面积可以通过长乘宽计算：a * b；练习题六：1. 面积等于长乘宽：5cm * 3cm = 15平方厘米；2. 设矩形的宽为x，则长为x+2，根据面积的计算公式得到：(x+2) * x = 24，解得x=4，所以矩形的长为6，宽为4。
矩形练习题(含答案)
矩形性质及判定练习题一、单选题AB=，则AC的长是(D) 1．如图，矩形ABCD中，120BOC∠=，4A．2 B．3C．4 D．82．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(A)A．110° B．115° C．120°D．125°3．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（C ）A．34B．26C．6.5D．8.54．直角三角形的两条直角边长为3和4,则它斜边上的中线长为（C ）A．5B．2C．2.5D．1.55．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（B）A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB∠BC6．下列命题正确的是（A）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形7．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE∠BD交AD于点E．已知AB＝2，∠DOE的面积为5，则AE的长为（C）4A．√5B．2 C．1.5 D．√28．矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（B）A．5 B．52C．6 D．629．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM ＝4，AB ＝6，则BD 的长为（ D ）A ．4B ．5C ．8D ．1010．如图，矩形ABCD 和矩形BDEF ，点A 在EF ，边上，设矩形ABCD 和矩形BDEF 的面积分别为1S 、2S ，则1S 与2S 的大小关系为（A ）A ．1S =2SB ．1S >2SC ．1S <2SD ．13S =22S二、填空题11．如图,在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,则BD 的长为____8_____,AD 的长为____3_________.12．如图所示，BD 为矩形ABCD 的一条对角线，延长BC 至点E ，使CE =BD ，连结AE ，若AB =1，∠AEB =15°，则AD 的长度为__3__．13．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 于BD 相交于点O ，过点A作AE∠BD ，垂足为点E ，若∠EAC ＝2∠CAD ，则∠AOB ＝_45°____．14．如图，O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若BC=8，OB=5，则OM 的长为__3___三、解答题15．如图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，BC ＝10，AB ＝8，求．（1）FC 的长 （2）EC 的长．．解：（1）根据折叠可得AD ＝AF ，∠四边形ABCD 是矩形，∠AD ＝BC ＝10，∠B ＝90°，∠AF ＝10，在Rt∠ABF 中，由勾股定理得∠BF 22100646AF AB --=， ∠FC ＝4；（2）根据折叠可得ED＝EF，∠四边形ABCD是矩形，∠AB＝CD＝8，∠C＝90°，设ED＝x，则EF＝x，EC＝8﹣x，在Rt∠EFC中，EF2＝EC2+FC2，x2＝（8﹣x）2+42，解得：x＝5，∠EC＝8﹣5＝3．16．已知:如图，在∠ABC中，AD是边BC上的高，CE是边AB上的中线，G是CE的中点，DG∠CE 于点G，求证:∠B=2∠BCE证明：如图，连接DE，∠G是CE的中点，DG∠CE∠DG垂直平分CE∠DE=DC∠AD∠BC，CE是边AB上的中线，∠DE是Rt∠ABD斜边上的中线,即DE=BE=12 AB，∠BE=DE=CD，∠∠B=∠BDE，∠DEC=∠DCE，∠∠B=∠BDE=2∠BCE.17．（8分）（聊城）如图，在∠ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE 交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．证明：∠AB=BC，BD平分∠ABC，∠ BD∠AC，AD=CD．∠ 四边形ABED是平行四边形，∠ BE∠AD，BE=AD，∠ BE∠CD，BE=CD，∠ 四边形BECD是平行四边形．∠ BD∠AC，∠ ∠BDC=90°，∠ ∠BECD是矩形．18．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∠∠ODC＝4∠3，求∠ADO的度数.18.(1)∠AO＝OC，BO＝OD，∠四边形ABCD是平行四边形，又∠∠AOB＝2∠OAD，∠AOB是∠AOD的外角，∠∠AOB＝∠OAD＋∠ADO.∠∠OAD＝∠ADO.∠AO＝OD.又∠AC＝AO＋OC＝2AO，BD＝BO＋OD＝2OD，∠AC＝BD.∠四边形ABCD是矩形.(2)设∠AOB=4x，∠ODC=3x，则∠ODC=∠OCD=3x，在∠ODC中，∠DOC+∠OCD+∠CDO=180°∠4x+3x+3x=180°，解得x=18°，∠∠ODC=3×18°=54°，∠四边形ABCD是矩形，∠∠ADC=90°，∠∠ADO=∠ADC－∠ODC=90°－54°=36°。
八上数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年压轴题版
八上数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年压轴题版答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_四边形_矩形的性质练习题1.(2020武汉.八上期末) 平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别为(0，0)、A(a ，0)、C(0，b)，且a 、b 满足 .（1） 矩形的顶点B 的坐标是.（2） 若D 是OC 中点，沿AD 折叠矩形OABC 使O 点落在E 处，折痕为DA ，连CE 并延长交AB 于F ，求直线CE 的解析式；（3） 将(2)中直线CE 向左平移 个单位交y 轴于M ，N 为第二象限内的一个动点，且∠ONM ＝135°，求FN 的最大值.考点： 待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象与几何变换;等腰直角三角形;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;2.(2020江苏.八上期中)（1） 如图1，将长方形ABCD 折叠，使BC 落在对角线BD 上，折痕为BE ，点C 落在点C′处，若∠ADB=48°，则∠DBE 的度数为.（2） 小明手中有一张长方形纸片ABCD ，AB=12，AD=27.（画一画）如图2，点E 在这张长方形纸片的边AD 上，将纸片折叠，使AB 落在CE 所在直线上，折痕设为MN(点M ，N 分别在边AD ，BC 上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，).（3） 如图3：点F 在这张长方形纸片的边BC 上，将纸片折叠，使FB 落在线段FD 上，折痕为GF ，点A 、B 分别落在点E 、H 处，若△DCF 的周长等于48，求DH 和AG 的长.考点： 矩形的性质;正方形的性质;翻折变换（折叠问题）;3.(2020卫辉.八上期末) 已知，如图，在长方形ABCD 中，AB=4，AD=6.延长BC 到点E ，使CE=3，连接DE.（1） DE 的长为.（2） 动点P 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，设点P 运动的时间为t 秒，求当t 为何值时，△ABP 和△DCE 全等？答案解析答案解析答案解析（3） 若动点P 从点B 出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE 向终点E 运动，连接DP.设点P 运动的时间为t 秒，是否存在t ，使△PDE 为等腰三角形？若存在，请直接写出t 的值；否则，说明理由.考点： 等腰三角形的判定;矩形的性质;三角形全等的判定;4.(2019杭州.八上期末) 李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC 点P 为边BC 上的任一点，过点P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．求证：PD+PE=CF ．小兵的证明思路是：如图2，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE=CF ．小鹏的证明思路是：如图2，过点P 作PG ⊥CF ，垂足为G ，先证△GPC ≌△ECP ，可得：PE=CG ，而PD=GF ，则PD +PE=CF ．请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题：（1） 如图3，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使点D 落在点B 上，点C 落在点C′处，点P 为折痕EF 上的任一点，过点P 作P G ⊥BE 、PH ⊥BC ，垂足分别为G 、H ，若AD=16，CF=6，求PG+PH 的值；（2） 如图4，P 是边长为6的等边三角形ABC 内任一点，且PD ⊥AB ，PF ⊥AC ，PE ⊥BC ，求PD+PE+PF 的值．考点： 三角形的面积;勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;5.(2018南召.八上期末)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象分别交于，两点，已知点 与点关于坐标原点成中心对称，且点 的坐标为．其中．（1） 四边形 是．（填写四边形的形状）（2） 当点的坐标为 时，且四边形是矩形，求， 的值．（3） 试探究：随着 与 的变化，四边形能不能成为菱形?若能，请直接写出 的值；若不能，请说明理由．考点： 反比例函数与一次函数的交点问题;菱形的判定;矩形的性质;2020年八上数学：图形的性质_四边形_矩形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
矩形的性质练习题(精品试题)
矩形性质练习题一、选择题1．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形 2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分 3．已知一矩形的周长是24cm ，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （ ） A ．24cm 2B ．32cm 2C ．48cm 2D ．128cm 24．如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE 等于（ ）．A ．15° B.30° C.45° D.60°5． 若矩形的一条角平分线分一边为3cm 和5cm 两部分，则矩形的周长为 （ ） A ．22 B ．26 C ．22或26 D ．286．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A 、22.5° B 、45° C 、30° D 、60° 7．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC,∠ADE=21∠CDE,那么∠BDC 等于 （ ） A ．60° B ．45° C ．30° D ．22.5°8．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm 时，AB 等于（ ） A. 10 B. 5 C. 25 D. 35 9．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点R 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMRP 的面积S 1，与矩形QCNR 的面积S 2的大小关系是 ( )A. S 1> S 2B. S 1= S 2C. S 1< S 2D. 不能确定10．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．32C'B'FE D CB A二、填空题11、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．12、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO 的周长为________．13、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿14、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是.15、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。
中考数学总复习《矩形的性质》练习题及答案
中考数学总复习《矩形的性质》练习题及答案班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题1．如图，动点A在抛物线y＝﹣x2+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（）A．2≤BD≤3B．3≤BD≤6C．1≤BD≤6D．2≤BD≤62．如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分⊥BED，则S△ABES△CDE的值为（）A．2−√32B．2√3−32C．2√3−33D．2−√333．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC，BD交于点O，过点O作OG⊥AB于点G.延长AB至E，使BE= 14AB，连接OE交BC于点F，则BF的长为（）A．45B．1C．32D．24．如图2，⊥MON=900，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A 随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
运动过程中，点D到点O 的最大距离为（）A．√2+1B．√5C．√145D．5255．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD＝√3，AB＝1，则⊥BOC的度数为（）A．60°B．120°或60°C．120°D．30°或60°6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC 上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2 √5B．3 √5C．92D．2547．四边形中，一定有内切圆的是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．以上答案都不对8．如图，在矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E，若ΔABE的周长为8，AB=3，则AD的长为（）A．2B．5.5C．5D．49．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．等腰梯形10．在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分⊥DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED；正确的是（）.A．②③B．③④C．①②④D．②③④11．如图，在矩形ABCD中，AB＝a（a <2），BC＝2.以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AD 于点E，交BD于点F.下列哪条线段的长度是方程x2+2ax−4=0的一个根（）A．线段AE的长B．线段BF的长C．线段BD的长D．线段DF的长12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将⊥ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．95B．125C．165D．185二、填空题13．如图，P为双曲线y= 1x上的一点，过P作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-2x+m于C，B两点，若直线y=-2x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点D，则AC·BD的值为。
(完整版)矩形的性质和判定练习题
(完整版)矩形的性质和判定练习题1. 矩形的定义及性质矩形是一种具有特定性质的四边形。
下面是矩形的定义和一些重要性质：- 一对相对的边长度相等，这意味着矩形的对边平行。
- 所有四个角都是直角，即角度为90度，这意味着矩形的内角和为360度。
- 对角线相等且相交于其中点。
2. 矩形的判定方法在实际问题中，我们需要判定一个给定的四边形是否为矩形。
以下是常用的判定方法：方法一：检查边长矩形的特点之一是对边相等。
因此，我们可以通过测量四条边的长度来判定一个四边形是否为矩形。
如果四边的长度相等两两相等，则该四边形是矩形。
方法二：检查角度我们可以通过测量四个角的度数来判定一个四边形是否为矩形。
如果四个角的度数都是90度，则该四边形是矩形。
方法三：检查对角线矩形的对角线相等并且相交于中点，因此我们可以通过测量对角线的长度和判断其交点是否在中点来判定一个四边形是否为矩形。
3. 矩形判定练题题目一：给定一个四边形ABCD，已知边长AB = 5cm，BC = 3cm，CD = 5cm，DA = 3cm。
请判定该四边形是否为矩形。
题目二：给定一个四边形EFGH，已知内角∠E = 40°，∠F = 140°，∠G = 40°，∠H = 140°。
请判定该四边形是否为矩形。
题目三：给定一个四边形IJKL，已知对角线IK = 7cm，JL = 7cm，并且IK和JL交于M点，求M点距离对角线的距离。
答案与解析题目一：该四边形ABCD满足AB = CD = 5cm，BC = DA = 3cm。
因此，该四边形是矩形。
题目二：该四边形EFGH满足∠E = ∠G = 40°，∠F = ∠H = 140°。
因此，该四边形是矩形。
题目三：对角线IK = JL = 7cm，说明该四边形IJKL是矩形。
由矩形的性质，对角线交于中点M。
因此，M点距离对角线的距离为0。
总结通过上述练题，我们巩固了矩形的定义及其判定方法。
《矩形的性质》试卷(含答案)
义务教育教科书(人教版)数学 八年级下册18.2.1矩形(一) 检测题与答案18.2.1矩形(一)检测题时间45分钟 满分100分学校__________________ 班别________ 姓名__________ 座位号_________ 一、选择题（每小题5分，共25分）1.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对边相互平行B. 对角线相等C. 对角线相互平分D. 对角相等 2.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）A ．对角线互相平分且相等B ．四个角相等C ．是轴对称图形D ．对角线互相垂直平分3．下列叙述错误的是（ ）A.平行四边形的对角线互相平分B.平行四边形的四个内角相等C.矩形的对角线相等D.有一个角时90º的平行四边形是矩形 4、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A 、平行四边形B 、等边三角形C 、矩形D 、等腰三角形 5．矩形ABCD 的对角线相交于点O ，如果ABC ∆的周长比AOB ∆的周长大10cm ，则AD 的长是（ ）A 、5cmB 、7.5cmC 、10cmD 、12.5cm二、填空题（每空3分，共36分）6．有______________的平行四边形叫做矩形。
7．矩形的对边 且 ，对角线 且 ，四个角都是 。
8.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为 ㎝，矩形面积为 cm 2. 9.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.10．若一个直角三角形的两条边长为5和1211．如图, 在矩形ABCD 中, AE 平分∠BAD, ∠CAE=15︒,那么∠BOE 的度数为__________________.三、解答题：（共39分） （第11题图） 12．下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”（每小题3分，共12分） （1）矩形的对角线互相垂直且平分。
初二矩形练习题带答案
初二矩形练习题带答案矩形是初二学习的重点之一，它具有简单明确的定义和特性。
在解决矩形相关问题时，我们需要了解并熟练运用矩形的性质和定理。
下面将给出一些矩形练习题，并附带答案，让我们一起来进行练习。
练习题一：已知矩形ABCD的长AC = 12cm，宽BD = 6cm，E为矩形BC边上的中点，F为矩形CD边上的中点，求线段EF的长度。
解答：首先，我们可以利用矩形的性质得出矩形的其他边长。
由于AE与BF互相垂直，故AE = BF = 6cm。
同理，DE = CF = 12cm。
根据勾股定理，我们可以计算得出线段EF的长度EF = √(DE² + DF²) = √((12cm)² + (6cm)²) = √(144cm² + 36cm²) = √180cm ≈ 13.42cm。
练习题二：已知矩形WXYZ的长WX = 8cm，宽XY = 6cm，P为矩形ZW边上的点，Q为线段WQ的延长线与矩形XY边的交点，求线段WQ的长度。
解答：首先，我们可以利用矩形的性质得到矩形的其他边长。
由于矩形WXYZ是一个直角矩形，故YZ = WX = 8cm，ZW = XY = 6cm。
根据相似三角形的性质，我们可以得到△WQP ~ △XYZ，因此我们可以得到比例关系：QW / XZ = WP / XY。
代入已知条件，我们有 QW / 8cm = WP / 6cm。
由于Q为WQ延长线与矩形XY边的交点，QW = XY。
所以我们可以得到 XY / 8cm = WP / 6cm。
解得 WP = (XY / 8cm) * 6cm = (6cm / 8cm) * 6cm = 4.5cm.因此，线段WQ的长度为4.5cm。
练习题三：已知矩形ABCD的面积为60cm²，边长AD = 10cm，求矩形ABCD 的周长。
解答：矩形的面积S = 长 * 宽。
已知面积 S = 60cm²，长 AD = 10cm。
中考数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年压轴题版
中考数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年压轴题版答案答案2020年中考数学：图形的性质_四边形_矩形的性质练习题~~第1题~~(2020宁波.中考模拟) 如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，PQ 垂直平分BE ，分别交AD 、BE 、BC 于点P 、O 、Q ，连接BP 、EQ.（1） 求证：△BOQ ≌△EOP ；（2） 求证：四边形BPEQ 是菱形；（3） 若AB ＝6，F 为AB 的中点，OF+OB ＝9，求PQ 的长.考点： 菱形的判定与性质;矩形的性质;~~第2题~~(2017宽城.中考模拟) 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC 中，D 为边BC 的中点，AE ⊥BC于E ，则线段DE 的长叫做边BC 的中垂距．（1） 设三角形一边的中垂距为d （d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是，推断的数学依据是．（2） 如图②，在△ABC 中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD 为边BC 的中线，求边BC 的中垂距．（3） 如图③，在矩形ABCD 中，AB=6，AD=4．点E 为边CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于点F ，连结AC ．求△ACF 中边AF 的中垂距．考点： 全等三角形的判定与性质;勾股定理;矩形的性质;相似三角形的判定与性质;答案答案答案~~第3题~~(2019荆州.中考模拟) 如图1，在矩形ABCD 中，AC 为对角线，延长CD 至点E 使CE=CA ，连接AE ．F 为AB 上的一点，且BF=DE，连接FC ．（1） 若DE=1，CF= ，求CD 的长；（2） 如图2，点G 为线段AE 的中点，连接BG 交AC 于H ，若∠BHC+∠ABG=60°，求证：AF+CE= AC ．考点： 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;矩形的性质;锐角三角函数的定义;~~第4题~~(2019海门.中考模拟) 如图，已知长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B(8，6)，直线y ＝﹣x+b 经过点A 交BC 于D 、交y 轴于点M ，点P 是AD 的中点，直线OP 交AB 于点E（1） 求点D 的坐标及直线OP 的解析式；（2） 求△ODP 的面积，并在直线AD 上找一点N ，使△AEN 的面积等于△ODP 的面积，请求出点N 的坐标.（3） 在x 轴上有一点T(t ，0)(5＜t ＜8)，过点T 作x 轴的垂线，分别交直线OE 、AD 于点F 、G ，在线段AE 上是否存在一点Q ，使得△FGQ 为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q 的坐标及相应的t 的值；若不存在，请说明理由.考点： 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;等腰直角三角形;三角形的面积;矩形的性质;~~第5题~~(2019苏州.中考模拟) 在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形ABCO 是矩形，点A ，C 的坐标分别是A （0，2）和C(2 ，0），点D是对角线AC 上一动点（不与A ，C 重合），连结BD ．作DE ⊥DB ，交x 轴于点E ，以线段DE ，DB 为邻边作矩形BDEF ．（1）填空：点B 的坐标为；（2） 是否存在这样的点D ，使得△DEC 是等腰三角形?若存在，请求出AD 的长度：若不存在，请说明理由； （3） ①求证：②设AD=x ，矩形BDEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并求出当点D 运动到何处时，y 有最小值？考点： 二次函数的实际应用-几何问题;矩形的性质;圆周角定理;确定圆的条件;相似三角形的判定与性质;2020年中考数学：图形的性质_四边形_矩形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
矩形的性质复习题含答案
矩形的性质复习题含答案1. 矩形的对边相等，且互相平行。
答案：正确。
2. 矩形的四个角都是直角。
答案：正确。
3. 矩形的对角线相等且互相平分。
答案：正确。
4. 矩形的面积可以通过长乘以宽来计算。
答案：正确。
5. 矩形的周长是其长和宽的两倍之和。
答案：正确。
6. 矩形的对角线将矩形分成两个全等的直角三角形。
答案：正确。
7. 如果一个四边形的对边相等且互相平行，那么它一定是矩形。
答案：错误。
这个条件只能说明它是平行四边形，要成为矩形还需要四个角都是直角。
8. 矩形的对角线互相垂直。
答案：错误。
矩形的对角线互相平分，但不一定垂直，除非它是正方形。
9. 矩形的内角和为360度。
答案：正确。
10. 矩形的长和宽可以互换，而不影响其形状。
答案：错误。
长和宽互换后，矩形的形状会改变，但仍然是矩形。
11. 矩形的对边中点连线平行于对角线。
答案：正确。
12. 矩形的对角线将矩形分成四个面积相等的小矩形。
答案：错误。
对角线将矩形分成四个面积相等的小三角形，而不是小矩形。
13. 矩形的对边中点连线长度等于对角线长度的一半。
答案：错误。
对边中点连线的长度等于对角线长度的一半，但不是对角线本身的长度。
14. 矩形的对角线是对称轴。
答案：错误。
矩形的对称轴是通过对边中点的直线，而不是对角线。
15. 矩形的对角线相等，因此矩形是轴对称图形。
答案：正确。
由于对角线相等且互相平分，矩形关于对角线对称，因此是轴对称图形。
《矩形的性质》测试及答案
《矩形的性质》测试满分100分80分过关限时30分钟一．选择题（共4小题，每题10分，共40分）1．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O．AE垂直平分OB于点E，则AD的长为（）A．4B．3C．5D．52．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是（）A．14.8B．15C．15.2D．163．如图，E、F分别是矩形ABCD边上的两点，设∠ADE＝α，∠EDF＝β，∠FDC＝γ，若∠AED ＝α+β，下列结论正确的是（）A．α＝βB．α＝γC．α+β+2γ＝90°D．2α+γ＝90°4．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．6B．12C．24D．不能确定二．填空题（共4小题，每题10分，共40分）5．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是．6．如图，在矩形ABCD中，如果AB＝3，AD＝4，EF是对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点EF，则ED的长为．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠AOB＝60°，AC＝12，则BE的长为．8．在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E＝∠F AE，∠ACB ＝21°，则∠ECD的度数是．三．解答题（共2小题，每题10分，共20分）9．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，求线段AP的长．10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）判断四边形ACDF的形状；（2）当BC＝2CD时，求证：CF平分∠BCD．参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA＝AB＝OB＝3，得出BD＝2OB＝6，由勾股定理求出AD即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB，∵AE垂直平分OB，∴AB＝AO，∴OA＝AB＝OB＝3，∴BD＝2OB＝6，∴AD＝＝＝3；故选：B．2．【分析】由勾股定理求出AC＝10，由题意得出AP+CP＝AC＝10，求出BP的最小值即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，BC＝AD＝8，∴AC＝＝＝10，∵P是AC上的一个动点，∴AP+CP＝AC＝10，当BP⊥AC时，BP最小，∵BP＝＝＝4.8，∴AP+BP+CP的最小值＝10+4.8＝14.8；故选：A．3．【分析】由矩形的性质得出∠A＝∠ADC＝90°，则α+β+γ＝90°，由直角三角形的性质得出∠AED+α＝90°，证出2α+β＝90°，推出α+β+γ＝2α+β，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°，∵∠ADE＝α，∠EDF＝β，∠FDC＝γ，∴α+β+γ＝90°，∵∠AED+α＝90°，∠AED＝α+β，∴2α+β＝90°，∴α+β+γ＝2α+β，∴α＝γ，故选：B．4．【分析】由矩形ABCD可得：S△AOD＝S矩形ABCD，又由AB＝15，BC＝20，可求得AC的长，则可求得OA 与OD的长，又由S△AOD＝S△APO+S△DPO＝OA•PE+OD•PF，代入数值即可求得结果．【解答】解：连接OP，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∠ABC＝90°，S△AOD＝S矩形ABCD，∴OA＝OD＝AC，∵AB＝15，BC＝20，∴AC＝＝＝25，S△AOD＝S矩形ABCD＝×15×20＝75，∴OA＝OD＝，∴S△AOD＝S△APO+S△DPO＝OA•PE+OD•PF＝OA•（PE+PF）＝×（PE+PF）＝75，∴PE+PF＝12．∴点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12．故选：B．二．填空题（共4小题）5．【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA＝OD，再求出∠AOD＝60°，然后判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出OA，即可得出AC的长．【解答】解：在矩形ABCD中，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD，∴OA＝OD，∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝180°﹣120°＝60°，∴△AOD是等边三角形，∴OA＝AD＝3，∴AC＝2OA＝6；故答案为：66．【分析】连接EB，构造直角三角形，设AE为x，则DE＝BE＝4﹣x，利用勾股定理得到有关x的一元一次方程，求得x，即可求出BE的长．【解答】解：连接EB，∵EF垂直平分BD，∴ED＝EB，设AE＝xcm，则DE＝EB＝（4﹣x）cm，在Rt△AEB中，AE2+AB2＝BE2，即：x2+32＝（4﹣x）2，解得：x＝．∴DE＝AD＝AE＝，故答案为：．7．【分析】由矩形的性质得出OA＝OB＝6，证出△ABO是等边三角形，由等边三角形的性质即可得出答案．【解答】解：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AC＝BD＝12，OA＝AC＝6，OB＝BD，∴OA＝OB＝6，∵∠AOB＝60°，∴△ABO是等边三角形，∵AE⊥BD，∴BE＝OB＝3；故答案为：3．8．【分析】由矩形的性质得出∠BCD＝90°，AB∥CD，AD∥BC，证出∠FEA＝∠ECD，∠DAC＝∠ACB＝21°，由三角形的外角性质得出∠ACF＝2∠FEA，设∠ECD＝x，则∠ACF＝2x，∠ACD＝3x，由互余两角关系得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠FEA＝∠ECD，∠DAC＝∠ACB＝21°，∵∠ACF＝∠AFC，∠F AE＝∠FEA，∴∠ACF＝2∠FEA，设∠ECD＝x，则∠ACF＝2x，∴∠ACD＝3x，∴3x+21°＝90°，解得：x＝23°，即∠ECD＝23°，故答案为：23°．三．解答题（共2小题）9．【分析】先根据勾股定理得到AC的长，再根据AQ＝AD，得出CP＝CQ＝2，进而得到BP的长，最后在Rt△ABP中，依据勾股定理即可得到AP的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝3，∠B＝90°，…………………………………………………………2分∴AC＝＝＝5，………………………………………………4分又∵AQ＝AD＝3，AD∥CP，∴CQ＝5﹣3＝2，∠CQP＝∠AQD＝∠ADQ＝∠CPQ，…………………………6分∴CP＝CQ＝2，………………………………………………………………………7分∴BP＝3﹣2＝1，……………………………………………………………………8分在Rt△ABP中，由勾股定理得：AP＝＝＝．……………10分10．【分析】（1）Z证明△F AE≌△CDE（ASA），得出CD＝F A，由CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）由平行四边形的性质和已知条件得出AF＝CD，BF＝BC，得出△BCF是等腰直角三角形，得出∠BCF ＝45°，求出∠DCF＝45°，即可得出CF平分∠BCD．【解答】（1）解：四边形ACDF是平行四边形，理由如下：……………………1分∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠BCD＝∠B＝90°，∴∠F AE＝∠CDE，………………………………………………………………2分∵E是AD的中点，∴AE＝DE，…………………………………………………………………………3分在△F AE和△CDE中，，∴△F AE≌△CDE（ASA），……………………………………………………4分∴CD＝F A，……………………………………………………………………5分又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形；………………………………………………6分（2）证明：∵BC＝2CD，AB＝CD，四边形ACDF是平行四边形，∴AF＝CD，BF＝BC，…………………………………………………………7分∴△BCF是等腰直角三角形，………………………………………………8分∴∠BCF＝45°，∴∠DCF＝45°，……………………………………………………………9分∴CF平分∠BCD．…………………………………………………………10分。
初二数学矩形的性质作业练习题(含答案)
初二数学矩形的性质作业练习题一．选择题（共6小题）1．下列说法不正确的是( )A ．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．平行四边形的对角线互相平分C ．平行四边形的对角互补，邻角相等D ．平行四边形的对边平行且相等2．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法错误的是( ) A ．90ABC ∠=︒ B ．AC BD = C ．OA OB = D ．OA AD =3．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分4．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，30ACB ∠=︒，则AOB ∠的大小为( ) A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒第4题图 第5题图 第6题图5．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的( ) A ．15 B ．14 C ．13 D ．3106．如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，60BAF ∠=︒，则(AEF ∠= )A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒二．填空题（共6小题）7．矩形的对角线长13，一边长为5，则它的面积为 ．8．矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，6AC =，则OD = ．9．如图，在矩形ABCD 中，AB BC <，AC ，BD 相交于点O ，则图中等腰三角形的个数是 ． 10．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，2AB =，3BC =，则图中阴影部分的面积为 ．第10题图 第11题图 第12题图11．如图，在矩形ABCD 中，120BOC ∠=︒，5AB =，则BD 的长为 ．12．如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则CDE∆的周长为．三．解答题（共3小题）13．如图，在四边形ABCD中，//BC=，E是BC的中点．点P以每秒1个单位AD BC，6AD=，16长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB 向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．14．如图，在矩形ABCD中，DE AC⊥，垂足分别为E，F，连接DF，BE．求证：四边⊥，BF AC形DEBF是平行四边形．15．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE∆，点F在矩形ABCD内∆沿AE折叠后得到AFE部，延长AF交CD于点G．（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2）若3AD=，求线段GC的长．AB=，4答案与解析一．选择题（共6小题）1．下列说法不正确的是()A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等【分析】根据平行四边形的判定定理与性质进行判断．【解答】解：A、平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；B、平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；C、平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；D、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；故选：C．2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是()A．90ABC∠=︒B．AC BD=C．OA OB=D．OA AD=【分析】矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论．【解答】解：Q四边形ABCD是矩形，90ABC BCD CDA BAD∴∠=∠=∠=∠=︒，AC BD=，12OA AC=，12OB BD=，OA OB∴=，A∴、B、C正确，D错误，故选：D．3．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，30ACB∠=︒，则AOB∠的大小为()A．30︒B．60︒C．90︒D．120︒【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OB OC=，再根据等边对等角可得OBC ACB∠=∠，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：Q矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB OC ∴=，30OBC ACB ∴∠=∠=︒，303060AOB OBC ACB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒． 故选：B ．5．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的( )A ．15B ．14C ．13D ．310【分析】本题主要根据矩形的性质，得EBO FDO ∆≅∆，再由AOB ∆与OBC ∆同底等高，AOB ∆与ABC∆同底且AOB ∆的高是ABC ∆高的12得出结论． 【解答】解：Q 四边形为矩形， OB OD OA OC ∴===， 在EBO ∆与FDO ∆中， Q EOB DOF OB OD EBO FDO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()EBO FDO ASA ∴∆≅∆，∴阴影部分的面积AEO EBO AOB S S S ∆∆∆=+=，AOB ∆Q 与ABC ∆同底且AOB ∆的高是ABC ∆高的12， 14AOB OBC ABCD S S S ∆∆∴==矩形．故选：B ．6．如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，60BAF ∠=︒，则(AEF ∠= )A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒ 【分析】根据矩形的性质，求出15EAF ∠=︒，从而得出AEF ∠的度数即可． 【解答】解：EAF ∠Q 是DAE ∠折叠而成，EAF DAE ∴∠=∠，90ADC AFE ∠=∠=︒，9090601522BAF EAF ︒-∠︒-︒∠===︒，在AEF ∆中90AFE ∠=︒，15EAF ∠=︒，180180901575AEF AFE EAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故选：C ．二．填空题（共6小题）7．矩形的对角线长13，一边长为5，则它的面积为 60 ．【分析】先运用勾股定理求出另一条边，再运用矩形面积公式求出它的面积． 【解答】解Q 对角线长为13，一边长为5，∴另一条边长2213512=-=，12560S ∴=⨯=矩形；故答案为：60．8．矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，6AC =，则OD = 3 ． 【分析】根据矩形的对角线相等，且互相平分即可求解． 【解答】解：Q 四边形ABCD 是矩形， 6BD AC ∴==，132OD BD ==． 故答案是：3．9．如图，在矩形ABCD 中，AB BC <，AC ，BD 相交于点O ，则图中等腰三角形的个数是 4 ． 【分析】根据矩形的性质得出AC BD =，12OA OC AC ==，12BO DO BD ==，推出OA OC OB OD ===，根据等腰三角形的判定得出即可． 【解答】解：Q 四边形ABCD 是矩形， AC BD ∴=，12OA OC AC ==，12BO DO BD ==， OA OC OB OD ∴===，∴等腰三角形有OAB ∆，OAD ∆，OBC ∆，OCD ∆，共4个． 故答案为：4．10．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，2AB =，3BC =，则图中阴影部分的面积为 3 ．【分析】根据矩形是中心对称图形寻找思路：AOE COF ∆≅∆，图中阴影部分的面积就是BCD ∆的面积． 【解答】解：Q 四边形ABCD 是矩形， OA OC ∴=，AEO CFO ∠=∠； 又AOE COF ∠=∠Q ， 在AOE ∆和COF ∆中， AEO CFO OA OCAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， AOE COF ∴∆≅∆， AOE COF S S ∆∆∴=，∴图中阴影部分的面积就是BCD ∆的面积．1123322BCD S BC CD ∆=⨯=⨯⨯=． 故答案为：3．11．如图，在矩形ABCD 中，120BOC ∠=︒，5AB =，则BD 的长为 10 ．【分析】根据矩形性质求出2BD BO =，OA OB =，求出60AOB ∠=︒，得出等边三角形AOB ，求出BO AB =，即可求出答案．【解答】解：Q 四边形ABCD 是矩形， 2AC AO ∴=，2BD BO =，AC BD =， OA OB ∴=， 120BOC ∠=︒Q ， 60AOB ∴∠=︒，AOB ∴∆是等边三角形， 5OB AB ∴==， 210BD BO ∴==， 故答案为：10．12．如图所示，矩形ABCD 的周长为20厘米，两条对角线相交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于E 、F 点，连接CE ，则CDE ∆的周长为 10 ．【分析】根据矩形的性质，AO CO =，由EF AC ⊥，得EA EC =，则CDE ∆的周长是矩形周长的一半． 【解答】解：AO CO =Q ，EF AC ⊥， EF ∴是AC 的垂直平分线， EA EC ∴=，CDE ∴∆的周长12CD DE CE CD AD =++=+=⨯矩形ABCD 的周长10=．故答案为10．三．解答题（共3小题）13．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，6AD =，16BC =，E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒3个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动．当运动时间t 为多少秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．【分析】分别从当Q 运动到E 和B 之间、当Q 运动到E 和C 之间去分析求解即可求得答案． 【解答】解：E Q 是BC 的中点，182BE CE BC ∴===，①当Q 运动到E 和B 之间，设运动时间为t ， 由QE=PD 得：386t t -=-， 解得： 3.5t =；②当Q 运动到E 和C 之间，设运动时间为t ，由QE=PD 得：836t t -=-， 解得：1t =，∴当运动时间t 为1秒或3.5秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．14．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥，BF AC ⊥，垂足分别为E ，F ，连接DF ，BE ．求证：四边形DEBF 是平行四边形．【分析】利用平面内垂直于同一直线的两条直线平行证得//DE BF ，然后根据DE BF =证得平行四边形即可． 【解答】证明：DE AC ⊥Q ，BF AC ⊥，//BF DE ∴，∠DEA=∠BFC=90°， ∵矩形ABCD ，∴AD=BC ，AD ∥BC ， ∴∠DAE=∠BCF ，∵在△ADE 和△CBF 中，==DEA BFC DAE BCF AD CB ⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠∠∠， ∴△ADE ≌△CBF （AAS ）， ∴DE BF =， 又∵DE ∥BF ，∴四边形DEBF 是平行四边形．15．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，将ABE ∆沿AE 折叠后得到AFE ∆，点F 在矩形ABCD 内部，延长AF 交CD 于点G ．（1）猜想线段GF 与GC 有何数量关系？并证明你的结论； （2）若3AB =，4AD =，求线段GC 的长．【分析】（1）连接GE ，根据点E 是BC 的中点以及翻折的性质可以求出BE EF EC ==，然后利用“HL ”证明GFE ∆和GCE ∆全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）设GC x =，表示出AG 、DG ，然后在Rt ADG ∆中，利用勾股定理列式进行计算即可得解． 【解答】解：（1）GF GC =． 理由如下：连接GE ， E Q 是BC 的中点， BE EC ∴=，ABE ∆Q 沿AE 折叠后得到AFE ∆， BE EF ∴=， EF EC ∴=，Q 在矩形ABCD 中，90C ∠=︒，∠B=∠AFE=90°， 90EFG ∴∠=︒，Q 在Rt GFE ∆和Rt GCE ∆中， EG EGEF EC =⎧⎨=⎩，Rt GFE Rt GCE(HL)∴∆≅∆， GF GC ∴=；（2）设GC x =，则3AG x =+，3DG x =-， 在Rt ADG ∆中，2224(3)(3)x x +-=+， 解得43x =． ∴GC=43.。
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， ，则下列结论：①
，②
，③
）
答案
沿 折叠，使点 与点 重合，点 落在 处，连接 ，④ ， ， 三点在同一直线上，其中正确的是（
A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④
考点： 平行四边形的判定与性质;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;
答案
~~第5题~~ (2019大庆.八上期末) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连 接CF,则CF的长为（ ）
八上数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年单选题版
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 性 质 _四 边 形 _矩 形 的 性 质 练 习 题
~~第1题~~ (2020苏州.八上期末) 在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC 、DF交于点G．下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分(即△ABC与△DEF重叠部分)的面积为1.5；③△D CG为等边三角形；④AG=DG．其中结论正确的个数为（ ）
A . （﹣3，4） B . （﹣3.5，4） C . （﹣3.7，4） D . （﹣4，4）
考点： 矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;
答案
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 性 质 _四 边 形 _矩 形 的 性 质 练 习 题 答 案
1.答 案 ： C 2.答 案 ： C 3.答 案 ： B 4.答 案 ： B 5.答 案 ： B 6.答 案 ： D 7.答 案 ： C 8.答 案 ： C 9.答 案 ： B 10.答 案 ： A
~~第9题~~ (2018香洲.八上期中) 如图，把矩形
沿 对折后使两部分重合，若
，则
答案
=（ ）
A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°
考点： 平行线的性质;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;
答案
~~第10题~~ (2017丹东.八上期末) 长方形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，将长方形沿BO折叠，使点C落在点D处，D O与AB交于点E，BC=4cm，BA=8cm，则点E的坐标为（ ）
考点： 全等三角形的判定与性质;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;
答案
~~第7题~~ (2019连云港.八上期末) 小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是 （）
A . 相等 B . 互相垂直 C . 互相平分 D . 平分一组对角
考点： 平行四边形的性质;菱形的性质;矩形的性质;正方形的性质;
答案
~~第8题~~ (2019太原.八上期中) 如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB＝12，AD＝16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFG H，要求点E，F，G，H依次是边AD，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为（ ）
A . 20 B . 28 C . 40 D . 56 考点： 勾股定理;三角形中位线定理;矩形的性质;
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
考点： 三角形的面积;等边三角形的判定;矩形的性质;
答案
~~第2题~~
(2020洛宁.八上期末) (2019八下·施秉月考) 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠
部分
的面积为( )
A . 12 B . 10 C . 8 D . 6 考点： 等腰三角形的判定与性质;勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;
A. B. C. D.
考点： 勾股定理;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;
答案
~~第6题~~ (2019建邺.八上期末) 如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠A BE ＝ β，则 α 与 β 之间的数量关系为( )
A . α＋3β＝180° B . β－α＝20° C . α＋β＝80° D . 3β－2α＝90°
~~第3题~~ (2020江汉.八上期末) 如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠，使点C落到点
的度数是( )
的位置，若
平分
答案 ，则
A . 15° B . 30° C . 45° D . 60° 考点： 矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;
~~第4题~~
(2020丹江口.八上期末) 如图，将矩形（长方形）