第一章_机构的动态静力分析
机械原理课程设计六杆机构运动与动力分析
机械原理课程设计六杆机构运动与动⼒分析⽬录第⼀部分：六杆机构运动与动⼒分析⼀．机构分析分析类题⽬ 3 1分析题⽬ 32.分析内容 3 ⼆．分析过程 4 1机构的结构分析 42.平⾯连杆机构运动分析和动态静⼒分析 53机构的运动分析8 4机构的动态静⼒分析18 三．参考⽂献21第⼆部分：齿轮传动设计⼀、设计题⽬22⼆、全部原始数据22三、设计⽅法及原理221传动的类型及选择22 2变位因数的选择22四、设计及计算过程241.选取两轮齿数242传动⽐要求24 3变位因数选择244.计算⼏何尺⼨25 五．齿轮参数列表26 六．计算结果分析说明28 七．参考⽂献28第三部分：体会⼼得29⼀.机构分析类题⽬3（⽅案三）1.分析题⽬对如图1所⽰六杆机构进⾏运动与动⼒分析。
各构件长度、构件3、4绕质⼼的转动惯量如表1所⽰，构件1的转动惯量忽略不计。
构件1、3、4、5的质量G1、G3、G4、G5，作⽤在构件5上的阻⼒P⼯作、P空程，不均匀系数δ的已知数值如表2所⽰。
构件3、4的质⼼位置在杆长中点处。
2.分析内容（1）对机构进⾏结构分析；（2）绘制滑块F的运动线图（即位移、速度和加速度线图）；（3）绘制构件3⾓速度和⾓加速度线图（即⾓位移、⾓速度和⾓加速度线图）；（4）各运动副中的反⼒；（5）加在原动件1上的平衡⼒矩；（6）确定安装在轴A上的飞轮转动惯量。
图1 六杆机构⼆.分析过程：通过CAD制图软件制作的六杆机构运动简图：图2 六杆机构CAD所做的图是严格按照题所给数据进⾏绘制的。
并机构运动简图中活动构件的序号从1开始标注，机架的构件序号为0。
每个运动副处标注⼀个字母，该字母既表⽰运动副，也表⽰运动副所在位置的点，在同⼀点处有多个运动副，如复合铰链处或某点处既有转动副⼜有移动副时，仍只⽤⼀个字母标注。
见附图2所⽰。
1.机构的结构分析如附图1所⽰，建⽴直⾓坐标系。
机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。
机械原理课程设计压床机构
机械原理课程设计说明书设计题目：学院：班级：设计者：学号：指导老师：目录目录....................................................................................一、机构简介与设计数据.......................................................................1.1.机构简介.............................................................................1.2机构的动态静力分析....................................................................1.3凸轮机构构设计........................................................................1.4.设计数据.............................................................................二、压床机构的设计...........................................................................2.1.传动方案设计.........................................................................基于摆杆的传动方案...................................................................六杆机构A ............................................................................六杆机构B ............................................................................2.2.确定传动机构各杆的长度...............................................................三.传动机构运动分析..........................................................................3.1.速度分析.............................................................................3.2.加速度分析...........................................................................3.3. 机构动态静力分析....................................................................3.4.基于soildworks环境下受力模拟分析： ..................................................四、凸轮机构设计.............................................................................五、齿轮设计.................................................................................5.1.全部原始数据.........................................................................5.2.设计方法及原理.......................................................................5.3.设计及计算过程....................................................................... 参考文献.....................................................................................一、机构简介与设计数据1.1.机构简介图示为压床机构简图，其中六杆机构为主体机构。
结构静力分析的基本方法(力学)
04
有限差分法
01
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方程的方法。
02
该方法通过将连续的时间和空间离散化为有限个点，并使用差
分近似代替微分，将偏微分方程转化为差分方程。
有限差分法在解决初值问题和偏微分方程时具有简单、直观的
03
特点。
边界元法
1
边界元法是一种基于边界积分方程的数值方法。
2
该方法通过将偏微分方程转化为边界积分方程， 并在边界上离散化，得到一组线性代数方程进行 求解。
选择求解方法
根据模型和载荷的特性，选择合适的求解方法，如有限元法的直 接求解法或迭代法。
进行求解
利用所选的求解方法对模型进行求解，得到各节点的位移、应力、 应变等结果。
结果分析
对求解结果进行详细分析，评估结构的强度、刚度、稳定性等性 能，并根据分析结果进行优化设计或改进。
05
静力分析的实例
简单结构的静力分析
传递载荷
分析各层之间的载荷传递和相 互作用。
结果评估
综合评估整体和各层的受力状 态，确保结构的安全性和稳定
性。
感谢您的观看
THANKS
为模型中的各个元素或节点定义材料属性， 如弹性模量、泊松比、密度等。
施加载荷
01
02
03
识别载荷类型
确定作用在结构上的载荷 类型，如重力、压力、扭 矩等。
确定载荷值和分布
根据实际情况和设计要求， 确定载荷的大小、作用点 和分布情况。
施加载荷
将载荷施加到模型上，通 常通过节点或元素来实现。
求解和结果分析
建立模型
根据结构形式，建立简化的力学 模型，如梁、柱、板等。
结果评估
导杆机构
三、设计内容1、导杆机构运动分析选择表1-1中方案II设计内容导杆机构的运动分析导杆机构的动态静力分析符号n2 L0204 L02A L04B L BC L04S4 X S6 Y S6 G4 G6 P Y P J S4 单位r/min mm N mm kgm2方案Ⅰ60 380 110 540 0.25L04B0.5L04B240 50 200 700 7000 80 1.1 Ⅱ64 350 90 580 0.3L04B0.5L04B200 50 220 800 9000 80 1.2 Ⅲ72 430 110 810 0.36L04B0.5L04B180 40 220 620 8000 100 1.2表1-11、机构运动简图。
图1-12、曲柄位置“7”速度分析，加速度分析（列矢量方程，画速度图，加速度图）取曲柄位置“7”进行速度分析，其分析过程同曲柄位置“1”。
取构件3和4的重合点A进行速度分析。
列速度矢量方程，得υA4=υA3+υA4A3大小? √?方向⊥O4A⊥O2A∥O4B代表pa4 pa3 a3a4V A3=ω2l o2A=64/60×6.28×0.09=0.603m/s取速度极点P，速度比例尺µv=0.01(m/s)/mm，作速度多边形如图1-2则由图1-2知，υA4=pa4·μv=29×0.01=0.29m/sυA4A3=a3a4·μv=52×0.01m/s=0.52m/s图1-2υB5=υB4=υA4·O4B/ O4A=0.44m/s取5构件为研究对象，列速度矢量方程，得υC5=υB5+υC5B5大小? √?方向∥XX⊥O4B⊥BC代表pc5 pb4 b4b5其速度多边形如图1-2所示，有υC5=5Pc·μv=42×0.01=0.42m/s取曲柄位置“7”进行加速度分析，取曲柄构件3和4的重合点A进行加速度分析.列加速度矢量方程,得:a A4 =a A4n +a A4t= a A3n +a A4A3k+a A4A3r 大小? ω42l O4A ?√2ω4υA4A3 ? 方向? A→O4⊥O4B A→O2⊥O4B（向右）∥O4B代表pA4’pn4’n4’A4’p’A3’A3’k’k’A4’取加速度极点为P＇,加速度比例尺μa=0.02（m/s2）/mm作加速度多边形图1-3图1-3则由图1─3知:a A4t= n4’A4’·μa =137×0.02m/s2=2.74m/s2α4= a A4t/l O4A = 7.17 m/s2a A4 = pA4’·μa = 138×0.01m/s2 =2.76 m/s2用加速度影象法求得a B5 = a B4 = a A4 ×l O4B/l O4A=4.19m/s2取5构件的研究对象，列加速度矢量方程，得a C5=a B5+ a C5B5n+ a C5B5t大小?√√?方向∥xx √ C→B ⊥BC代表 P’c5’ P’B5’ n5’B5’ C5’n5’加速度比例尺μa=0.02（m/s2）/mm其加速度多边形如图1─4所示，有图1-4a C5B5t= n5’c5’·μa =31×0.02m/s2 =0.62m/s2a C5 = P’c5’·μa =179×0.02m/s2 =3.58m/s23、曲柄位置“10”速度分析，加速度分析（列矢量方程，画速度图，加速度图）取曲柄位置“10”进行速度分析。
第1章 机构静力分析基础
第1章机构静力分析基础学习目标正确理解力的概念及静力学基本定理；理解常见的约束及约束力的特点；掌握物体受力分析的方法，能画出研究对象的受力图；掌握力投影的概念及求法、合力投影定理；会求解平面汇交力系合成的解析法；熟悉力对点之矩的概念，合力矩定理，力对点之矩的求法，力偶及力偶矩的概念，力偶的性质；掌握力的平移定理，平面任意力系的简化，固定端约束，不考虑摩擦的平面力系的平衡方程及应用。
1．1力的基本概念及其性质1．1．1 力的概念人们在长期的生产实践活动中，经过不断地观察和总结，建立了力的概念。
1．定义力是物体问相互的机械作用。
这种作用使物体的运动状态、形状或尺寸发生改变。
力使物体的运动状态发生改变称为力的外效应；力使物体的形状或尺寸发生改变称为力的内效应。
例如：用手推门时，手指与门之间有了相互作用，这种作用使门产生了运动；用空气锤锻打工件，空气锤和工件问有了相互作用，工件的形状和尺寸发生了改变。
2．刚体在外力作用下不发生变形的物体称为刚体。
例如，用脚踢皮球，脚和球体之间产生了相互作用，球体的运动状态和形状尺寸同时发生了改变，力对球体的这两种效应并不是单独发生的，而是同时发生的。
当研究物体的运动规律(包括平衡)时，可以忽略不计形状尺寸改变对运动状态改变的影响，把物体抽象为不变形的理想化模型——刚体，这是将物体抽象化的一个最基本的力学模型。
3．力的三要素力对物体的效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用点。
力是一个既有大小又有方向的量，称为力矢量，用一个有向线段表示。
线段的长度按一定的比例尺表示力的大小；线段箭头的指向表示力的方向；线段的始端A(图1—1)或末端B表示力的作用点。
力的单位为牛顿(N)。
4．力系与等效力系若干个力组成的系统称为力系。
若一个力系与另一个力系对物体的作用效果相同，那么这两个力系互为等效力系。
若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，图1—1力矢量而该力系中的各力称为这个力的分力。
牛头刨床导杆机构的运动分析、动态静力分析
摘要——牛头刨床运动和动力分析一、机构简介与设计数据1、机构简介牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床，如图1-1a。
电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。
刨床工作时，由导杆机构2 –3 –4 –5 –6 带动刨头6和刨刀7作往复运动。
刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求速度较低并且均匀，以减少电动机容量和提高切削质量；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生常率。
为此刨床采用有急回作用的导杆机构。
刨刀每切削完一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1 – 9 – 10 – 11 与棘轮带动螺旋机构（图中未画），使工作台连同工件做一次进给运动，以便刨刀继续切削。
刨头在工作行程中，受到很大的切削阻力（在切削的前后各有一段约0.05H的空刀距离，图1-1b），而空回行程中则没有切削阻力。
因此刨头在整个运动循环中，受力变化是很大的，这就影响了主轴的匀速运转，故需安装飞轮来减小主轴的速度波动，以提高切削质量和减少电动机容量a b图目录摘要 (III)1设计任务 (1)2 导杆机构的运动分析 (2)导杆机构的动态静力分析 (4)3.1运动副反作用力分析 (4)3.2力矩分析 (6)4方案比较 (7)5总结 (10)6参考文献 (10)《机械原理课程设计》说明书1设计任务机械原理课程设计的任务是对机器的主题机构进行运动分析。
动态静力分析，确定曲柄平衡力矩，并对不同法案进行比较，以确定最优方案。
要求根据设计任务，绘制必要的图纸和编写说明书等。
2 导杆机构的运动分析2.1 速度分析取曲柄位置1’对其进行速度分析，因为2和3在以转动副相连，所以V A2=V A3，其大小等于ω2l02A，指向于ω2相同。
取构件3和4的重合点A进行速度分析。
列速度矢量方程，得υA4 = υA3 + υA4A3大小 ? √ ?方向⊥O4A ⊥O2A ∥O4B选比例尺μv=0.004（m/s）/mm，做出速度矢量图（见图a）νA4=0.088m/sνA3=0.816m/s取5构件作为研究对象，列速度矢量方程，得υC5 = υB5 + υC5B5大小 ? √ ?方向∥XX ⊥O4B ⊥BC取速度极点p，选比例尺μv=0.004（m/s）/mm，做出速度矢量图（见图a）νC5=0.16m/sνC5B5=0.044m/s2.2 加速度分析取曲柄位置“1”进行加速度分析。
建筑结构的静力与动力分析方法
建筑结构的静力与动力分析方法建筑结构的静力与动力分析是在设计与施工阶段对建筑结构进行力学计算和分析的过程。
静力分析主要研究建筑结构在静力荷载作用下的力学特性，而动力分析则关注建筑结构在动力荷载作用下的响应与稳定性。
本文将介绍建筑结构的静力与动力分析方法。
一、静力分析方法静力分析是建筑设计的基础，通过对建筑结构静力平衡条件的建立和计算，确定建筑结构受力状态和内力分布。
常用的静力分析方法有刚度法和位移法。
刚度法是基于结构刚度矩阵的计算，通过建立结构梁、柱和墙等构件的刚度方程，求解结构的位移和内力。
该方法计算简单，适用于刚性结构。
位移法则是建立结构的位移方程，通过推导结构的位移和内力关系，求解结构的位移和内力。
该方法适用于柔性结构，计算结果更为准确。
二、动力分析方法动力分析是研究建筑结构在地震、风荷载等动力荷载作用下的响应与稳定性。
常用的动力分析方法有响应谱法和时程分析法。
响应谱法是利用结构的动力特性与输入地震波的响应谱进行对比，确定结构的受力响应。
该方法适用于地震荷载作用下的结构设计，其优点是计算简便。
时程分析法是通过数值模拟结构在地震或风荷载作用下的真实时程响应，考虑荷载的历时性与变化特性。
该方法适用于复杂结构的动力分析，计算结果更为精确。
三、静力与动力分析的比较静力分析和动力分析各有其特点，适用于不同的结构设计需求。
在设计过程中，静力分析常用于建筑结构的常规设计，能够满足建筑结构在正常使用荷载下的安全强度要求，计算简单快速。
而动力分析则主要应用于对建筑结构在地震、风荷载等极端荷载下的设计。
它能够更真实地预测结构在这些荷载作用下的响应，提供重要的设计依据。
四、结语建筑结构的静力与动力分析是建筑设计与施工过程中不可忽视的环节。
静力分析与动力分析各有其独特的应用场景，需要根据具体要求进行选择。
合理的分析方法能够为建筑结构的设计与施工提供准确的力学基础，保障建筑的安全与稳定。
通过本文对建筑结构的静力与动力分析方法的介绍，希望读者们对建筑结构的力学计算与分析有更深入的了解，提高设计与施工的质量和安全性。
【最新】一章静力分析基础
2021/2/2
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第三节 约束与约束力
一、约束与约束力的概念
自 由 体：位移不受限制的物体为自由体。
非自由体：位移受限制的物体为非自由体。
约束：对自由体的某些位移预先施加的限制条件。 (如：桌面对足球下落的限制.)
内效应：在力的作用下，使物 体产生变形。
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2
三、力的可传递性
力可以沿其作用线在刚体上任意滑移而不改变力对刚体的作用效应。
注：力的可传递性只适用于研究力对刚体的外效应而不适用与力对刚提的内效应。 （如下，力对刚体的内效应，力作用点不同，物体的变形不同。/2
返回第一章目录 16
（如右图：钢绳对重物的拉力。）
2、光滑面约束及其约束力
约束力的作用在接触面的接触点上，方向沿接触 面的公法线，指向被约束物体。其中光滑面接触即为 摩擦不计的接触。
（如右图：桌面对足球的支持力）
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3、铰链约束及其约束力
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起，两个构件只能发生相对转动而不 能发生相对移动。
平行力系
平面平行力系：力系中各个力的 作用线位于同一平面并完全互相 平行。
平面平行力系：力系中各个力的作用 线不完全位于同一平面但是完全互相 平行。
一般力系
平面一般力系：力系中各个力的 作用线位于同一平面但是不完全 汇交于一点也不完全互相平行。
平面一般力系：力系中各个力的作用 线不完全位于同一平面但是不完全汇 交于一点也不完全互相平行。
活动铰链支座：
铰链将构件与支座联 结在一起，支座与基础之 间可以有沿接触面切线方 向的位移。其约束力垂直 支撑面并指向铰链中心。
机械原理课程设计-搅拌机
湖南科技大学机械原理课程设计题目题号：搅拌机学院：机电工程学院专业班级：机三学生姓名：刘丁丁2021-6-7一设计题目：设计一用单相电动机作动力源的搅拌机给定数据要求〔1〕机构运动简图设计数据〔2〕机构动态静力分析设计数据二应完成的工作1 速度、加速度和机构受力分析图2 设计说明书1份。
目录摘要 (5)第一章搅拌机多用处和设计要求 (7)2.1机械简介 (7)2.2机构用处 (7)2.3技术方法 (7)第二章机构简介与设计 (8)3.1 机构简介 (8)3.2 机构简图 (8)3.3设计数据 (9)3.4速度、加速度析 (10)第三章静力分析 (12)结论 (17)心得体会 (18)致谢 (19)参考文献 (20)摘要老式搅拌机体积庞大，构造复杂，本钱高，效率低。
先进的搅拌技术设备，是降低消费本钱，进步成品质量做了很大的改良。
该机采用单相电动机做动力源，可在光大的农村使用，不用担忧需要较高的的动力电压的问题。
文中较详细的介绍了搅拌机的传动系统和执行机构，并对曲柄摇杆进展了详细的速度和加速度分析。
本机在满足消费需要的同时，改变了以往的复杂设计形式，大大缩短了消费周期，降低了本钱价格，进步了效率。
第一章搅拌机的用处和设计要求2.1 机构设计目的1〕改良现有的搅拌机形式，使搅拌机更加容易消费使用；2〕使机构的构造更加简单，更容易拆卸安装；3〕使用简单，使用者更容易掌握操作流程；4〕更好的使同学把所学的东西应用到实际的生活中去。
2.2 机构用处搅拌机是一种对物料进展混合均匀的机器，该机可代替人工在不方便或完成不了时使用，具有消费效率高，构造简单，稳定可靠，容易操作等特点。
搅拌机是用于对物料进展混合所用。
它能使物料在进展加热或在其他行业中能足够的进展混合，到达两种或两种以上的物料在搅拌下混合的非常均匀。
到达人们满意的程度。
该机构也可用在进展农药的混合。
2.3 课题研究的内容及拟采取的技术、方法本课题是对搅拌机的成型机的设计。
机械原理-机构动态静力分析解析法
fi(ns2,2)
fi(ns2,1)
ns2 fnn2,2)
k1 fr(n1,2)
n3
fr(n3,1)
nn2
f(nn2,1)
n1
fr(n1,1)
六杆机构动态静力分析例
7
3 y 1 1
构件号 质心位置点号 质量(kg) 转动惯量(kg-m2) 1 1 50 1.3
5 2
9 6
4
5
6
k1 k2 p vp ap t e fr
虚 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1 nn2 nexf 实
5 10 6 9 6
0
6
6
4 5
p vp ap t e fr
虚 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1 nn2 nexf
k1 k2 p
vp ap t
e fr
实
3 2 4
7 8
0
5
0
2 3 p vp ap t e fr
7
3 2
4 3 8
5
2
主程序及结果
①
3
1
虚 n1 ns1 nn1 k1 p ap e fr tb
实
1
1
3
1
p ap
e
fr
tb
平衡力的简易求法
根据虚位移原理
(F
dsi Ti d i ) 0 i
d i i dt
i i i
Tb 1
dsi vi dt
i
(F v T )
i i i i ix ix
1
(F v T ) 0
07-03机构的动态静力分析
R R R R R R
y
y 23 y 43 y zy 3 y
1 y 2 3 y 2 2 y
23 x
B
D
3 x 2
3
2
23 y
3 y 2
3
2
s 3
2
3 x
2
3
2
3
3 y
2 y
3
2
3
2
z
s 2
a）
b）
7.3 机构的动态静力分析
将 R23x=-R32x ， R23y=-R32y 带入上式，整理得如下矩阵 ( 六元 线性方程组)
方程，则整个构件共有3n个方程式。
构件组的静定条件为：
3 n 2 P P L H 当构件组中仅有低副时，则有 3 n2 P L
由以上两式可以看出，所有的基本杆组都是静定杆组。
7.3 机构的动态静力分析
7.3.2 平面连杆机构动态静力分析解析 在对机构进行动力分析时，常采用动态静力法，它可分为 图解法和解析法两种，本课程主要介绍解析法进行动态分析。 用解析法进行动态静力计算时，首先求出机构各构件的惯
7.3 机构的动态静力分析
利用高斯消元法程序，可直接在计算机上求得各运动副反 力的数值解。以原动件为研究对象，由R21x=-R12x，R21y=-R12y 得：
R R P 0, R R 0,则 R R P 0, R R 0,则 R acos 0 M 0, M R asin
第13讲平面连杆机构动态静力分析
第13讲平面连杆机构动态静力分析平面连杆机构是由直线运动连杆组成的机械系统，被广泛应用于各种机械设备中。
平面连杆机构的动态静力分析是对连杆机构在运动过程中的受力和运动性能进行研究和分析的过程。
本文将从动力学和静力学两个方面来介绍平面连杆机构的动态静力分析。
一、动力学分析平面连杆机构的动力学分析主要研究机构在运动过程中的受力和运动性能。
动力学分析涉及到速度、加速度、力矩等物理量的计算和分析。
1.速度分析速度分析是指根据机构的几何形状和约束条件，计算机构各个连杆和构件的速度。
常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。
2.加速度分析加速度分析是指根据机构的几何形状、约束条件和速度，计算机构各个连杆和构件的加速度。
常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。
3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件、速度和加速度，计算机构各个连杆和构件的力矩。
根据牛顿第二定律，力矩等于物体的质量乘以加速度，根据连杆机构的几何形状和运动状态，可以计算出各个连杆和构件的力矩。
二、静力学分析平面连杆机构的静力学分析主要研究机构在静态平衡条件下的受力和力矩分布。
静力学分析可以用于评估机构的工作性能和稳定性。
1.均衡方程静力学分析的基础是建立连杆机构的均衡方程，即根据物体的几何形状和约束条件，建立物体受力和力矩平衡的方程。
通过求解这些方程，可以得到机构的受力和力矩分布。
2.受力分析受力分析是指根据机构的几何形状、约束条件和力矩，计算机构各个连杆和构件的受力。
受力分析可以帮助我们了解机构在运动过程中的受力情况，从而确定机构的结构设计和增加机构的稳定性。
3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件和受力分析，计算机构各个连杆和构件的力矩。
力矩分析可以帮助我们确定机构的受力情况，从而评估机构的工作性能和稳定性。
平面连杆机构的动态静力分析是机械工程中重要的研究内容之一、通过动态静力分析，可以了解机构运动过程中的受力和运动性能，并根据分析结果进行机构的设计和优化。
平面机构的动态静力分析
▼对相应构件加上惯性力；
▼动力学反问题求解。已知运动状态和工作阻力，求平衡力
矩，运动副反力及变化规律。在此基础上求机座的摆动力和
摆动力矩。
主要内容
§1-1刚体运动惯性力的简化 §1-2平面连杆机构的动态静力分析 §1-3平面凸轮机构的动态静力分析
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
机械系统是由各种构件组成，每一个构件是一个刚体，刚体的
yc3
xc3
2
3 xd
（2）取整体为对象：受力如图。
F3 yI
其中：
Md
F3 xI
F4 xI
FRAy
M 3Ic
FRDy
机械动力学
（3）列方程求解
取AB为对象：
F3 yIMd来自F4 xIFRAx FRAy
M 3Ic
F3 xI
FRDy
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析 方法2：达朗贝尔原理求解
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
一、刚体作平移 向质心C简化：
刚体平移时惯性力系合成为一过质心的合力。
FI1
FI
FI2
FIn
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
二、定轴转动刚体
条件： 具有质量对称平面，质量对称 平面垂直于转轴，质心在质量对称平面内 的简单情况。
直线 i :平移,过Mi点，
作用线过C点
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析
一、构件的惯性力简化
当构件作一般的平面运动时， 某瞬时的角速度和角加速度及 质心加速度分别为
构件的质量及对质心的转动惯 量为
mi riC
J iCi
将虚加在构件上的惯性力向质心简化
第一章机构的动态静力分析
其中A为系数矩阵
0 0 0 1 0 p3 y 1 0 q4 y 0 0 0 0 1 p3 x 0 1 q4 x 0 0 0 0 0 0 1 0 p4 y 0 0 0 0 0 0 0 1 p4 x 0 0 1 0 0 0 0 0 0
系数矩阵中的元素与各构件的质心位置有关。
Md为平衡力矩：
驱动力矩。
构件4：
4 F4 FR 4 FR3 m4 s 4 M 4 p4FR 4 q4FR3 J 4
构件2：
2 F2 FR 2 FR1m2 s 2 M 2 p2FR 2 q2FR1 Md J 2
凸轮作用于从动件的力：FR
FR cos 0 (a) G( FP 0 ks)fFR 2 x m s 从动件的平衡方程：FR 2 x FR sin 0 (b) FR (r0 s)sin FR 2 x H M 2 0 (c )
凸轮的平衡方程：
FR1 y FR cos 0 (d ) FR1x FR sin 0 (e) M d FR (r0 s)sin 0 ( f )
对质心的矩式平衡方程 pI FRi qI FRi1 M I J II 0
方程可改写为
I FRi FRi1FI mI s I pI FRi qI FRi1 M I J I
其中：pI , qI 为从质心至铰链 的矢径
二、平面连杆机构的动态静力分析
第i个构件的力平衡方程 FRi为第（i＋1）个构件作用在第i个构件上 的约束反力。
二、平面梁杆机构的动态静力分析
第I个构件在约束反力、主动力主矢、主矩、惯 性力、惯性力偶矩的共同作用下处于平衡状态。
列出矢量形式的平衡方程
二、平面连杆机构的动态静力分析
1-机构的动态静力分析
静力分析是基础
加入惯性力，成为动态静力分析
力平衡是根本 矢量形式和标量形式是统一的； 力平衡和力矩平衡是独立的。 重视对机架的附加反动 摆动力和摆动力矩对机器的影响 研究平衡力矩的特性 在动态设计中的指导意义
Machinery Dynamics
机械动力学
Raymond Ding ©
Question 1
Prob. 图为一对心直动从动件圆 盘凸轮机构，假定凸轮作等速回转 运动，忽略凸轮轴可能存在的速度 波动。求作用于凸轮上维持其等速 回转的平衡力矩。
看成上述分析方法的 一个应用例子
Md ？
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Equation s
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G ( FP0 ks) fFR 2 x ms FR cos 0
FR 2 x FR sin 0
FR (r0 s) sin FR 2 x H M 2 0
FR1y FR cos 0
G FP 0 ks m s FR cos f sin
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平面连杆机构的动态静力分析
equations of equilibrium
原动构件→平衡力矩 Md
FRi FRi 1 Fi mi i s
pi FRi qi FRi1 Mi Jii
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G FP 0 ks m s M d (r0 s) tan 1 f tan
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2、凸轮机构的分类 这种凸轮是一个具有变化的向径 盘形凸轮： 的盘形构件绕固定轴线回转。 按凸轮的 形状分：
这种凸轮是一个在圆柱面上开 圆柱凸轮： 有曲线凹槽，或是在圆柱端面 上作出曲线轮廓的构件。
2、凸轮机构的分类
这种推杆易磨损,只适用于作用力 尖端推杆： 不大和速度较低的场合,如仪表等。
按推杆的 形状分：
i
i
加速度。负号表示惯性力的方向与质心加速度方向相反，惯性力矩的方
向与构件角加速度方向相反。 特殊情况： 1、对做往复直线运动的构件，惯性力矩为零； 2、对绕质心回转的构件，惯性力为零。
二、平面连杆机构的动态静力分析
如图1.1.3所示，在铰链i处，构件I所约束反力为FRi；在铰链i-1处，构件I-1所约束 反力为FRi-1 ，那么，在铰链i-1处，构件I所约束反力为-FRi-1 。构件I的矢量形式的 力和力矩平衡方程为：
F32 y F21 y m2 g m2 aS 2 y （1.3.2） F32 x ( LS 2 F ) y F21x ( LS 2 E ) y F32 y ( LS 2 F ) x F21 y ( LS 2 E ) x J 2 2 F32 x F21x m2 aS 2 x
动态静力分析
根据达朗贝尔原理 ，将惯性力计入静力平衡方程，来求出为平 衡静载荷和动载荷而需要在原驱动构件上施加的力或力矩，以及各 运动副中的反作用力，这种分析方法，称为动态静力分析。
目
的
(1) 确定运动副中的反力。对于设计机构各个零件和校核其强度、测 算机构中的摩擦力和机械效率等，都必须已知机构的运动副反力。 (2) 确定机构需加的平衡力或平衡力矩。对于确定机器工作时所需的 驱动功率或能承受的最大负荷等都是必需的数据。
对凸轮1： FR1y FR cos 0 FR1x FR sin 0
M d FR (r0 s) sin 0
平衡力矩 M d 、约束反力 未知量：
FR 2 x、M 2、FR1x、FR1y、FR
得到凸轮作用于从动件的法向推力：
G FP 0 ks m s FR cos f sin
J 6 6
（1.3.6）
将以上18个方程组成一个线性方程组，可写为矩阵形式
AX B
式中列阵X为待求的力列阵
（1.3.7）
（1.3.8）
3、加平衡机构法 用加齿轮机构的方法平衡惯性力时，平衡效果好，但 采用平衡机构将使结构复杂、机构尺寸加大，这是此 方法的缺点。
三、机构的摆动力和摆动力矩：
1、摆动力为机构所有运动构件惯性力之合力（与基点选取无关）； 2、摆动力矩为机构所有运动构件惯性载荷的合力矩（与基点选取有关） 。
例：求单缸内燃机曲柄滑块机构的摆动力和摆动力矩，它是不考虑机构所受外力时， 运动构件与机座相连的运动副中在惯性力和惯性力矩作用下产生的约束反力， 是引起振动的主要激励。
本章结束！
也可用加连杆机构的方法来部 分平衡机构的惯性力。
对构件2：
对构件3：
T cos3 Q sin 3 F32 y N 43Q cos3 N 43 P cos3 m3 g m3aS 3 y （1.3.3） F32 x ( LS 3 F ) y F32 y ( LS 3 F ) x N 43Q [(LS 3Q ) y sin 3 ( LS 3Q ) x cos3 ] N 43 P [(LS 3 P ) y sin 3 ( LS 3 P ) x cos3 ] J 3 3 T sin 3 Q cos3 F32 x N 43Q sin 3 N 43 P sin 3 m3aS 3 x
对构件6：
F65 x F54 x m5 aS 5 x
F06 x F65 x m6 aS 6 x F06 y F65 y m6 g m6 aS 6 y F65 y ( LS 6 D ) x F06 y ( LS 6O1 ) x F65 x ( LS 6 D ) y F06 x ( LS 6O1 ) y M d 6
对构件4：
T sin 3 Q cos 3 F54 x F41 x
N 43Q sin 4 N 43 P sin 4 m4 aS 4 x T cos 3 Q sin 3 F54 y F41 y N 43Q cos 4 N 43 P cos 4 m4 g m4 aS 4 y （1.3.4） F54 y ( LS 4C ) x F54 x ( LS 4C ) y N 43Q [(LS 4Q ) y sin 4 ( LS 4Q ) x cos 4 ] F41 y ( LS 4 B ) x F41 x ( LS 4 B ) y N 43 P [(LS 4 P ) y sin 4 ( LS 4 P ) x cos 4 ] J 4 4
§1.1 平面连杆机构的动态静力分析
一、构件的惯性力和惯性力矩 平面机构中作一般平面运动的构件会产生一个惯性力（inertia force） i mi s i ，其中 m 、 - J i 和一个惯性力矩（inertia moment） J 分别为构件 i 的
i 和 质量和对质心的转动惯量， i 的角加速度和其质心的 si 构。曲柄以转速w1=100rad/s做等速回转运动。
曲柄长度r=50.8mm，质心与其回转中心A重合，连杆长度l=203mm，连杆质心 到铰链B的距离B S2=50.8mm，连杆质量m2=1.36kg，对其质心的转动惯量 J2=0.0102kg.m2,滑块质量m3=0.907kg,其质心与铰链C重合。求各运动副中反力及 平衡力矩。
作用于凸轮上的平衡力矩：
G FP 0 ks m s M d (r0 s) tan 1 f tan
§1.3
工程实例——飞剪的动态静力分析
飞剪各构件受力图
摆式飞剪机构简图
对每个构件可写出其力和力矩的平衡方程如下： 对构件1：
F01 y F21 y F41 y m1 g m1aS1 y F01x ( LS1O ) y F21x ( LS1E ) y F41x ( LS1B ) y （1.3.1） F01 y ( LS1O ) x F21 y ( LS1E ) x F41 y ( LS1B ) x M d 1 J11 F01x F21x F41x m1aS1x
（板书讲解） 1 Md A
B
S2
2 3
θ
1
C
1.2 平面凸轮机构的动态静力分析
一、凸轮机构的应用与分类 1、凸轮机构的应用
广泛应用在各种机械、特别是自动机和自动控制装置中。
凸轮：是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。 凸轮通常为主动件作等速转动,也有作往复摆动或移动的； 被凸轮直接推动的构件称为推杆，又称从动杆 。 若凸轮为从动件，则称之为反凸轮机构。 勃朗宁重机枪就用到了 反凸轮机构，它在节套 后坐时，使枪机加速后 坐，以利弹壳及时退出。
对构件5：
F65 y F54 y m5 g m5 aS 5 y 1.3.5） F65 x ( LS 5 D ) y F54 x ( LS 5C ) y （ F65 y ( LS 5 D ) x F54 y ( LS 5C ) x J 5 5
根据式（1.1.1），可写出图1.1.2中各构件的力和力矩的平衡方程：
式(1.1.3)改写成标量式：
三个构件的力和力矩的平衡条件得到9个方程，组成9元的线性方程组：
要求得在构件的一个运动周期中平衡力矩和运动副反力的变化情况，则需 将机构的运动周期离散化，得到m个离散的机构位置，按图1.1.4的框图， 对m个离散位置个进行一次运动分析和动态静力分析。
凸轮和从动件的受力图
从动件所受的工作载荷为G，是 随凸轮转角而变化的一个已知量 封闭弹簧的刚度系数为k; 初压力为 Fp（对应于下歇位置 0 时的锁紧力）
s 从动件质量m产生的惯性力 m
；
机座作用于从动件上的法向反力 FR 2 x 和一个力偶 M 2 移动副中的摩擦力 fFR 2 x
机座通过回转副作用于凸轮上的 约束反力为：FR1x 、 FR1 y 凸轮作用于从动件的法向推力为 F
R
FR 和从动件导路间的夹角
即为凸轮的压力角。
机构的力平衡方程可列出如下： 对从动件2：
FR cos 0 G ( FP0 ks) fFR 2 x ms
FR 2 x FR sin 0
FR (r0 s) sin FR 2 x H M 2 0
磨损小,可用来传递较大的动力， 滚子推杆： 滚子常采用特制结构的球轴承 或滚子轴承。
优点是凸轮与平底的接触面间易 平底推杆： 形成油膜，润滑较好，常用于高 速传动中。
二、凸轮机构的动态静力分析 图为一对心直动从动件圆盘凸轮机构，假定凸轮作等速 回转运动，忽略凸轮轴可能存在的速度波动。求作用于 凸轮上维持其等速回转的平衡力矩 M d 从动件在凸轮廓线驱动下作上升 -停歇-下降-停歇的周期性运动， 其位移为s，即 （从最低位置——基园半径 r0 处算起）为凸轮转角 的函数， 是一个已知量。