九年级数学下册 5.1 函数与它的表示法(2)课件 (新版)青岛版
青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计2
青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计2一. 教材分析《函数和它的表示方法》是青岛版数学九年级下册第五章第一节的内容。
本节内容主要介绍函数的概念和表示方法，是学生进一步学习函数性质和图像的基础。
教材通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法，包括列表法、解析式法和图象法。
本节课的内容在学生的认知发展过程中起着承上启下的作用，对于学生形成系统的数学知识结构具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对数学概念和逻辑推理有一定的理解能力。
但是，对于函数这一抽象的数学概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的操作，帮助学生建立函数的概念，理解函数的表示方法。
三. 教学目标1.理解函数的概念，知道函数的表示方法有列表法、解析式法和图象法。
2.能够根据实际问题选择合适的函数表示方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：函数的概念，函数的表示方法。
2.难点：函数概念的理解，函数表示方法的选择和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过具体的问题情境，引导学生探究函数的表示方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生探究函数的表示方法。
2.准备函数图象展示工具，如函数图象软件或板书图象。
3.分组合作学习的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的问题情境，如投篮问题，引导学生思考什么是函数。
学生通过思考和讨论，初步理解函数的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组具体的数据，如某个物体在不同时间的位置，引导学生用列表法表示这个函数。
学生通过动手操作，理解列表法表示函数的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如气温随时间的变化，让学生选择合适的函数表示方法。
学生通过讨论和操作，选择合适的表示方法，并解释原因。
山东省聊城市高唐县九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件(新版)青岛版
作业：
课本11页1题 12页4题
函数与它的表示法(2)
前置练习
1、什么是函数？ 2、正比例函数、一次函数的解析式？ 图像是什么？性质（k＞0和k＜0的情况，经 过象限，增减性等） 3、怎样求函数的解析式？ 例如：已知直线经过两点（2，4）和（-1，1） 试求直线的解析式。
求取自变量计费的方法来计算话费，月通 话时间（分钟）与相应话费（元）之间的函数图象 如图1所示： （１）月通话为100分钟时， 应交话费 元； （２）当x ≥100时， 求与之间的函数关系式； （3）月通话为280分钟时， 应交话费多少元？
思考：
1、一名考生步行前往考场， 10分钟走了总 1 路程的 4 ，估计步行不能准时到达，于是 他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间 关系如图2所示（假定总路程为1），则他 到达考场所花的时间比一直步行提前了 （ ） A．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D．26分钟
2、某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全 部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销 售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其 中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时 间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的 销售利润与上市时间的关系． （1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市 时间t的关系式； （2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日 销售利润最大？最大利润是多少万元？
课堂练习
例1(广东)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺， 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量 分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元） 与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3 所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤ x≤ 100和x≥ 100时，y与x的函 数关系式； （2）利用函数关系式， 说明电力公司采取的收费标准； （3）若该用户某月用电62度， 则应缴费多少元？若该用户某 月缴费105元时，则该用户该 月用了多少度电？
九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件1新版青岛版 (2)
1、画出函数y=- 3x-1的图像 2.下列各点在函数y=-3x-1的图像上的是（ ）
A.(1,4) B.(-1,-3) C.(-1,-2) D.(1,-4)
3.当点（2，m）在函数S=x2 的图像上，则m=——.
24
4.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离
11
我们来探究函数y=x-1的图像. （1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表；
（2）以x与y的对应职位点的坐标描出这些点； （3）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来.
如图，可得函数y=x-1的图像.
用描点法画函数图像的步骤： ①列表 ②描点 ③连线
y=x-1
12
1、若y=kx+b (k、b是常数，且k )， 0则y叫做x 的_____ 一次 函数；当b=0时，一次函数就是__正__比__例_函数。
16
思考
用描点法画函数图像时用到了函数关系的 哪几种表示方法？
列表法 解析法 图像法
17
1.一辆汽车在行驶中，速度v随时 间t变化的情况如图所示.
（1）在这个问题中，速度y与
时间t之间的函数关系是用
哪种方法表示的？ 图像法
（2）时间t的取值范围是 什么？ 0≤t≤7
18
（3）当时间t为何值时，汽车行
2、一次函数y=2x-1的图 象是一条经过点(0，__-_1_)和
1 (___2_ ，0)且平行于直线
___y_=__2_x___的直线。
3、一次函数y=kx+b的 图 和象(__是_k_b一，条0)经且过平点行(于0，直_线__b) __y_=__k_x_的直线。
Y=2x
九年级数学下册5.1函数与它的表示法学案2青岛版(new)
5.1 函数和它的表示法
四、典型例题：
五、对应训练：
2.
3。
4。
5。
6.
六、当堂检测：
2。
3.
七、小结：函数的定义、三种表示法、求函数自变量取值范围的方法．
八、作业：
1.
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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青岛初中数学九年级下册《5.1函数与它的表示法》课堂教学课件 (3)
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5.1 函数与它的表示法 第2课时
1.能结合实例，了解函数关系的三种表示方法； 2.通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解.
进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：
（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是 什么?
0≤x ≤4
(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?
10 cm
1.求下列函数中自变量x可以取值的范围:
(1) y 3x 1 2
x为任意实数
(2) y 1 2x 1
x 1 2
(3) y 6 2x
(4) y 1 3x 1
x≤3
x1
3
2.等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm),
腰AB长为x（cm）
（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确 定的值,另一个变量的值是否惟一确定?
（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同学 交流.
函数
在同一个变化过程中,有两个变量x，y. 如果对于变量x在 可以取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有惟一确定 的值与它对应,那么就说y是x的函数.
例1.求下列函数中自变量x可以取值的范围：
确定函数自变量可以取值的范围时,必须使 函数解析式有意义.在解决实际问题时,还要使 实际问题有意义.
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A
(1)写出y与x之间的函数解析式;
y=10-2x
x
x
(2)指出自变量x可以取值的范围.
2019-2020学年九年级数学下册 5.1 函数与它的表示法学案2 (新版)青岛版.doc
3.
七、小结：函数的定义、三种表示法、求函数自变量取值范围的方法．
八、作业：
1.
三、自学指导：
学习课本 至 ，自主完成下列问题：
1.函数的定义：．
2.函数的表示法．
交流：①你认为用解析法、列表法、图象法表示函数关系各有哪些优点和不足？
②用描点法画函数图象用到了函数关系的哪几种表示方法？
四、典型例题：
五、对应训练：
2.
3.
4.
5.
6.
六、当堂检测：
2019-2020学年九年级数学下册5.1函数与它的表示法学案2 (新版)青岛版
课题：5.1函数和它的表示法
一、学习目标：
1．理解并掌握函数的定义、函数的三种表示法，并能理解它们之间的联系；
2．会求函数自变量的取值范围．
二、重点、难点：
学习重点：1．函数的三种表示法、函数自变量取值范围的求法.
学习难点：1.函数的定义．
青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索5.1《函数与它的表示法》参考教案第一课时
青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索5.1《函数与它的表示法》参考教案第一课时
相应地确定一个函数值；函数关系是用什么方式表示的．
（2）、用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式．用数学式子表示函数的方法叫做解析法．用表格表示函数关系的方法，叫做列表法．用图象表示函数关系的方法，叫做图像法．
（3）、两个变量之间的函数关系，可以有不同的表示方法，上面的三种方法在解决具体问题时，都有着广泛的应用．
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
课本6页1题．
意在进一步巩固图象法和列表法表示生活中的函数关系，并能从图象中获取有用的信息．
2、能力提升：
课本第6页练习2题．
错题分析：圆的内接正三角形的面积的计算方法
（四）、达标测评：
1．常用来表示函数的方法有_______法．_________法和________法．
2．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻的体温不尽相同，如图是某天24小时内小莹体温T（℃）随时刻t（h）的变化情况：
这天_______时她的体温最高，_______时体温最低，12时的体温约是_________℃．
3．列车以90km/h的速度从A地开往B地．
（1）填写下表：
行驶时间
1 2 3 4 5
x/h
行驶路程
y/km
（2）写出y与x之间的函数解析式．
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
（2）对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：配套练习册．
七、教学反思：。
九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件3新版青岛版
函数相关知识的延伸阅 读
为进一步学习提供推荐的阅 读材料和学习建议。
倒函数的图像
研究倒函数的特点和图像，掌握 倒函数与原函数的关系。
函数的性质
函数单调性
概念及分类，深入研究函数 的单调增和单调减。
函数奇偶性
定义和判断，探索函数的奇 函数和偶函数的特点。
函数的周期性和最值
探究函数的周期性和最值， 并解决相关的数学问题。
函数的应用
函数在实际问题中的应用
展示函数在经济学领域中的实际 应用案例，探讨经济学中常见问 题的函数解决方案。
函数在工程中的应用
介绍函数在工程科学中的广泛应 用，从建筑设计到电路分析。
利用函数解决实际问题的 方法
深入学习如何使用函数解决现实 生活中的各种问题，如数学建模 等。
总结及其在数学学科中的地位。
函数的拓展应用
了解函数在其他学科中的应 用和拓展领域，如物理学和 计算机科学。
九年级数学下册5.1函数 与它的表示法课件3新版 青岛版
数学下册5.1课件介绍了函数的基本概念，包括函数的定义和符号表示，函数 与自变量、因变量的关系以及函数的定义域和值域。
函数的图像
函数图像的绘制方法
负函数的图像
掌握函数图像的定义和绘制方法， 理解函数的形状和特点。
了解负函数的特点和图像，探索 负函数与原函数之间的关系。
青岛版九年级数学下册函数与它的表示法课件
A
B
随堂练习
6、如果函数
y
x2
1 2x
m
中自变量x可以取值的范
围是全体实数，求m的取值范围。
解 : 根据题意,得
无论x取何值
x2 2x m 0 x2 2x 1 m 1 0 即（x 1）2 （m 1） 0
m1 0
m 1
∴当x取全体实数时， m的取值范围是
m 1
练习
x 3 5
x x
1 0 20
x 1
例题讲授
例2、一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.
(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）之 间的函数解析式.
(2)求自变量x可以取值的范围.
课内知识小结
1、自变量x取值范围的确定： （1）看解析式：
①解析式是整式时，自变量x取全体实数； ②解析式是分式时，满足分母≠0； ③解析式是二次根式时，满足被开方式≥0； ④解析式是零指数或负指数次幂时，底数≠0； ⑤解析式是组合式时，要使每一类代数式都有意义。
P8 练习 第1、2、3题
1、自变量x取值范围的确定： （1）看解析式：
①解析式是整式时，自变量x取全体实数； ②解析式是分式时，满足分母≠0； ③解析式是二次根式时，满足被开方式≥0； ④解析式是零指数或负指数次幂时，底数≠0； ⑤解析式是组合式时，要使每一类代数式都有意义。
（2）在实际问题中，要考虑自变量的实际意义。
长为x（cm）
A
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)求出自变量x的取值范围.
xx
ByC
随堂练习
3、油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完. （1）写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(min) 之间的函数解析式；
《函数与它的表示法》PPT课件-青岛版九年级数学下册
探究新知：
[活动一]
用边长为1的等边三角形拼成图形, 如图2-2 所示, 用y表示拼成的图形的周长, 用n表示其 中等边三角形的数目, 显然拼成的图形的周长y 是n的函数．
T.
[活动三]
某天7时, 小明从家骑自行车上学, 途中因自行车发生故障, 修车耽误了一段时间后继续骑行, 按时赶到了学校． 图4-5反 映了他骑车的整个过程, 结合图象, 回答下列问题: （1）自行车发生故障是在什么时间?此时离家有多远? （2）修车花了多长时间?修好车后又花了多长时间到达学校? （3）小明从家到学校的平均速度是多少?
图中, 有一个直角坐标系, 它的 横轴是t轴, 表示时间; 它的纵轴 是T轴, 表示气温.这一气温曲线实 质上给出了某日的气温T (℃)与时 间t（时）的函数关系.例如, 上午 10时的气温是2℃, 表现在气温曲 线上, 就是可以找到这样的对应 点, 它的坐标是(10，2).实质上也 就是说, 当t＝10时, 对应的函数 值T＝2.气温曲线上每一个点的坐 标(t，T), 表示时间为t时的气温是
y 等= 边n+三2角形边长为1, 周长为三边和,
所以n个三角形的周长为y=n+2．
(3) 你能用图象法表示这个函数关系吗?
分析 要画出一个函数的图象, n
关键是要画出图象上的一些 y
点, 为此, 首先要取一些自 y
变量的值, 并求出对应的函 数值.为表达方便, 可列
10 9
表． 由一系列的对应值, 可 8
边长 1
n个 周长 y
图2-2
边长 1
青岛版数学九年级下册 《函数与它的表示法》课件
方法归纳：
为确定自变量可以取值的范围，必须使函数 表达式有意义。具体可以分为以下几种类型 1、若函数解析式是整式，自变量可取_______； 2、若函数解析式是分式，则考虑分母_______； 3、若函数解析式是二次根式，则_______； 4、若是综合型，则应分别求出_______，再 ______________．
青岛版 数学 九年级下册
第五章
知识回顾：
七上函数定义 在同一变化过程中，有两个变量x和y， 如果对于变量x的每一个确定的值，都能随 之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，
学习目标
1.通过结合实例以及七上所学的函数知识，来进 一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否 存在函数关系. 2.通过自学例1，学会求函数自变量的取值范围. 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围， 并会求出函数值.
链接生活、学以致用 为加强公民的节水意识，某城市制定了以下 用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每 立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理 费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收 0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x （m3），应交水费为y（元）。 （1）写出y与x之间的函数关系式，并注明自变 量的取值范围。 （2）某用户用水11 m3 应交水费多少元？
课堂小结：
这节课你有哪些收获，还有哪些疑问，小组 内交流解决
当堂检测
1、函数y=
2、函数 3、在函数 是
中，自变量x的取值范围是
中自变量x的取值范围是 中,自变量x的取值范围
．
．
4. 一辆吉普车的油箱中现有汽油50L，如果不 再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随 行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均 耗油量为0.1L/km． （1）写出表示y与x的函数关系的表达式． （2）指出自变量x的取值范围． （3）吉普车行驶200km后，油箱中还有多少 汽油？
优品课件之初三数学下册《函数与它的表示法》知识点青岛版
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初三数学下册《函数与它的表示法》知识点青岛版
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函数的概念
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。
注意：
如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;
函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。
(补充)定义域：
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
(3)对数式的真数必须大于零;
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1;
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合;
(6)指数为零底不可以等于零;
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。
优品课件，意犹未尽，知识共享，共创未来！！！。
青岛版九年级数学下册课件5.1 函数与它的表示法(2)
5.1 函数与它的表示法（2）
学习目标
• 1.进一步了解函数的概念。 • 2.能根据简单的函数表达式和问题
情境，确定自变量可以取值的范围。
②
提问：回忆一下函数是如何定义的？回忆一下整式、分式、二次根 式有意义的条件分别是什么？上面的函数中自变量可以取值的范围 是什么？
（1）函数的定义 根据函数的定义判断下列哪个选项不能表示y是x的函数？
要用20 m长的绳子围成长方形,请写出长方形的面 积S(m2)与长方形的一边长x(m)之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围.
√ √ √ √
√
在某个变化过程中,有两个变量x , y,下列关系中一 定能称y是x的函数的是 ( )
A. x=y2 C .|y|=2x
B√ .y=x2+2x
D.y2=2x+1
√
（2）函数自变量的取值范围
类型
特点
整式型 表达式等号右边是整 式
分式型 表达式等号右边是分 式
根式型 表达式等号右边是二 次根式
综合型 包含上述3种情况中的 至少2种
举例 y=2x2+3x-1
取值范围 全体实数 使分母不为0的实数 根号下的式子大于等于0 使各部分都有意义的公共部分
注意：当函数表达式表示实际问题时,自变量的取值必须有实际意义,如S=πr2 中,若r表示圆的半径,则r的取值范围就应为r>0.
(天津中考)某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原 价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折.设 一次购书数量为x本,付款
y/元 16 56
10 22 80 156.8
回顾一下函数的定义
函数自变量的取值范围怎么确定？ 有哪几种形式？ 实际问题中对函数自变量的取值范围有何要 求？
青岛版九年级数学下册 (函数与它的表示法)教学课件(第2课时)
第2课时
目 Contents 录
01 深入思考 02 例题讲解
03 巩固练习
04 拓展提升
05 课堂小结
进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：
（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么?
（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有唯一确定的 值与它对应?
y=10-2x
(2)指出自变量x可以取值的范围.
2.5＜x＜5
x
x
y
3.油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.
函数解析式:Q=300-5t
t的取值范围: 0≤t≤60
如果函数
y
x2
(1)
(2)
(3)
(4)
答：（1）是；x的取值范围为全体实数；
（2）是；x的取值范围是x≥0；
（3）是；x的取值范围为全体实数；
（4）不是；因为对于x在其可以取值范围内的每一 个确定的值，除x=0外，y都有不唯一的值与它对应。
例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围:
(1) y=3x-2
x取任意实数
(3)y= x 1 x≥1
1 (2) y= 2x 1
x 1 2 x
(4) y= 3 5x
x< 3 5
例2 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm. (1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）
之间的函数解析式.
y=20-5x
(2)求自变量x可以取值的范围;
0≤x ≤4
(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?
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当堂
测试 1、求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y 3 x 2（; 2）y 2x 1; 4
（3）y
x x2
1 （; 4）y 1
（2x
1）0 +5.
2、油箱中有油300L，油从管道走匀速流出，1小时
写出油箱中剩余的油量Q（L）与油流出时间t(s)之间
函数解析式，并指出自变量t可以取值的范围.
解（：（2）（3）根1）据当由问题x题意的可2实时知际，，意蜡y义烛，剩2时0余间的5x长不度能2y取与1负点0值燃. ，时即间xx之 间0；的另函一数方面 解蜡解析因烛一式的元为此剩一，余次y=蜡长不20度等烛-5不式x点.能组燃为2x2负0h值后05,，x剩即余02,0得的-50x长x度0.为4. 10cm.
归纳小结
在同一个变化过程中，有两个变量x,y.如果对于变量x在 取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有一个惟一确定 与它 对应，那么就说y是x的函数.
例题讲解
例1：求下列函数中自变量x可以取值的范围：
（1）y 3x 2； （3）y x 1;
（2）y 1 ; 2x 1
（4）y x . 3 5x
解：（1）x取任意实数时，3x 2都有意义.所以，自变量x可以取值 的范围是全体实数.
（2）函数有意义的条件是分式的分母2x 1 0,即x 1 .所以， 2
自变量x可以取值的范围是x 1的所有实数. 2
（3）函数有意义的条件是被开方式x 1 0,即x 1.所以，自变量 x可以取值的范围是x 1.
1、求下列函数中自变量x可以取值的范围：
（1）y 3x 1（; 2）y x ;
2
4x 6
（3）y 6 2x（; 4）y 1 . 3x 1
例题讲解
例2 一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm. （1）写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间 的函数解析式； （2）求自变量x可以取值的范围； （3）蜡烛点燃2h后还剩多长？
小 结
今天你有什么收获？
作业 习题5.1A组 第 3、4题
所以，自变量x可以取值的范围是 0 x 4.
归纳小结
点拨：确定函数自变量可以取值的范围时，
必须使函数解析式有意义； 在解决实际问题时，还要使实际问题有意义.
1、等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC长为y(c 腰AB长为x(cm)。 （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）指出自变量x可以取值的范围.
第5章 对函数的再探索
§5.1函数与它的表示法 （2）
学习目标：
1、通过对实例的探究进一步了解函数的概 念. 2、能用适当的函数表示法刻画实际问题中 变量
之间的关系. 重点和难点：
用适当的函数关系表示法刻画实际问题中 变量之间的关系.
新课导入
举例说明函数的表示有哪几种？
观察与思考
回顾上节课的内容，思考下列问题： 1、在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什 2、对于自变量在它可以取值的范围内每1取一个确定 值，另一个变量是否都有惟确定的值与它对应？ 3、与同学交流你对函数有了哪些进一步的认识？
（4）函数有意义的条件是分式分母中的被开方式3 5x 0,即x 3. 5
所以，自变量x可以取值的范围是x 3. 5
小结：
使函数解析式中自变量有意义要注意以下几种情况：
1、解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数； 2、解析式为分式，要考虑分母不能为零； 3、解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数； 4、在应用题中，要考虑使实际问题有意义.