[工学]土力学5-土的抗剪强度
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同济大学土力学第5章课后答案
解：
将试验数据绘制成 - 图：
τ 95
90 85 80 75 0 50 100 150
200
σ
0.138 70.7
可得粘聚力 c=70.7kPa， 7.86 。
1
【5-2】
对一组 3 个饱和黏性土试样，进行三轴固结不排水剪试验， 3 个试样分别在 3 =100、200 和 300kPa 下进行固结，而剪破时的大主应力分别为 1 =205、385 和 570kPa，同时测得剪破时的孔隙水压力依次为 u =63、110 和 150kPa。试用作 图法求该饱和黏性土的总应力强度指标 ccu 、 cu 和有效应力强度指标 c' 、 ' 。
解：
τ
σ
100 Байду номын сангаас00 205 300 385 570
通过作图可得： ccu 9.33kPa ， cu 24.47
c' 15.53kPa ， ' 16.60
2
第 5 章 土的抗剪强度 作业
【5-1】 对一组土样进行直接剪切试验，对应于各竖向压力 ，土样在破坏状态时的水平 剪应力 f 如表 5-1 所示，试求该土的抗剪强度指标。
直接剪切试验数据 竖向压力 (kPa) 50 100 150 水平剪应力 f (kPa) 78.2 84.2 92.0 表 5-1
土力学-土的抗剪强度
液化时的冒砂现象
台中地震（1999）砂土液化造成的破坏
五、黏性土的抗剪强度
1. 主要特点和影响因素
（1）黏性土的抗剪强度主要来源于内摩擦力和黏聚力。 （2）峰值强度：超固结土>正常固结土>重塑土。残余强度：相同（与土 的受力历史无关）。 无论是黏性土还是砂土，残余强度对应于土体发生较大的剪切变形时， 此时，对黏性土：土粒间的联结破坏，黏聚力丧失，故其强度线通过原点； 对砂土：咬合作用丧失，以摩擦作用为主，内摩擦角降低。
1. 砂土抗剪强度的特点及主要影响因素
（1）颗粒较粗，相互之间为机械作用而无黏聚力：c =0。内摩擦 角 =29o~42o（大于休止角）。 颗粒表面的滑动摩擦 （2）砂土抗剪强度的主要来源于
剪切方向
颗粒之间的咬合作用 剪切过程中颗粒的重新排列
颗粒移动方向 摩擦
剪切面
咬合
剪切方向
（3）主要影响因素：颗粒矿物成分、形状和级配、沉积条件等。
土压力
滑移面 挡土墙
（3）挡土结构：确定墙后土体处于极 限状态时，作用在挡土结构上的土压力。
二、土的抗剪强度shear strength和破坏理论
1. 直接剪切试验和Coulomb定律
（1）直接剪切试验 取多个土样，分别施加不同竖向应力，剪切至破坏。结果表明， 破坏时的剪应力f与法向应力 呈线性关系。
σ
( 1f )i
n pi2 ( pi )2
土样数
c
1 i pi sin cos n n
pi
( 1f )i ( 3f )i 2
i
( 1f )i ( 3f )i 2
土样破坏时的大、小主应力
四、砂土的抗剪强度
土力学题库五
。 ④总应力
10、取自同一土样的三个饱和试样进行三轴不固结不排水剪切试验，其围压σ3 分别为 50、
100、150kPa，最终测得的强度有何区别
。
① σ3 越大，强度越大
②σ3 越大，破坏时刻孔隙水压力越大
③ 与σ3 无关，强度相近
④σ3 越小，破坏时刻孔隙水压力越小
岩土工程教研室
《土力学》习题库
应力下标 f ——代表破坏时刻的应力值。
试验方法
固结排水剪
固结不排水剪
σ3f (kPa)
50
110
σ1f (kPa)
140
200
该土的强度指标φcu 、φ′是
。
①φcu＝16.9°，φ′＝32.7° ②φcu＝16.9°，φ′＝28.3°
③φcu＝21.5°，φ′＝32.7°④φcu＝21.5°，φ′＝28.3°
6、土体剪切破坏面是
。
①剪应力最大的面 ②抗剪强度最小的面 ③剪应力达到抗剪强度的面
7、饱和软粘土的抗剪度随着
①附加应力
②有效应力
的增加而增大。
③自重应力
④总应力
8、饱和软粘土地基随着土层的排水固结，抗剪强度随之
。
①减小
②不变
③增大
9. 与饱和软粘土的抗剪强度有一一对应关系的是
①附加应力
②有效应力 ③自重应力
岩土工程教研室
《土力学》习题库
24．有一个饱和粘土试样，在室压σ 3 作用下固结，然后在不排水条件下增加轴向压力 ∆σ 1 使土样破坏，若土样的孔隙水应力参数 A＝1.0，试问土样破坏时的有效大主应力σ 1′ 为多
少?
(A) σ 1′ ＝σ 3 ； (B) σ 1′ ＝σ 3 + ∆σ 1 ； (C) σ 1′ ＝ ∆σ 1 。
土力学-第五章-土的抗剪强度指标2 张丙印
一性关系
A点： ef=ef
B
eB=eB
• 有效应力和孔隙比间存在
唯一性关系
o
p
B点： eB=eB
土样的密度不变，强度相同
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
10
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：cuu(cu), uu(u)
试验条件 饱和试样的不排水强度指标cu 不排水试验与固结不排水试验 无侧限压缩试验：3=0的不排水试验 不饱和试样的不排水强度
固结排水试验小结
1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：ccu ,cu c ,
试验条件 正常固结黏土试验曲线与强度包线 超固结黏土试验曲线与强度包线 固结不排水试验确定的强度参数 黏性土的孔隙比有效应力抗剪强度唯
一性关系
固结不排水试验
2
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
不固结不排水试验
11
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
试验条件
排水阀门关闭，施加
围压，产生孔隙水 压力 u1=B
施加(1 -)时，排水
阀门关闭，量测剪切 过程中产生的超静孔 隙水压力
u2 = BA (-)
百分表
围压
力3
阀门
智者乐水 仁者乐山
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
和试验的类型 及应力路径等 无关
对具有相同的前期固结压力的超固结土也有相似的规律
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
9
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
A点： ef=ef
B
eB=eB
• 有效应力和孔隙比间存在
唯一性关系
o
p
B点： eB=eB
土样的密度不变，强度相同
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
10
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：cuu(cu), uu(u)
试验条件 饱和试样的不排水强度指标cu 不排水试验与固结不排水试验 无侧限压缩试验：3=0的不排水试验 不饱和试样的不排水强度
固结排水试验小结
1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：ccu ,cu c ,
试验条件 正常固结黏土试验曲线与强度包线 超固结黏土试验曲线与强度包线 固结不排水试验确定的强度参数 黏性土的孔隙比有效应力抗剪强度唯
一性关系
固结不排水试验
2
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
不固结不排水试验
11
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
试验条件
排水阀门关闭，施加
围压，产生孔隙水 压力 u1=B
施加(1 -)时，排水
阀门关闭，量测剪切 过程中产生的超静孔 隙水压力
u2 = BA (-)
百分表
围压
力3
阀门
智者乐水 仁者乐山
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
和试验的类型 及应力路径等 无关
对具有相同的前期固结压力的超固结土也有相似的规律
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
9
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
土的抗剪强度
Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
Christian Otto Mohr (1835-1918)
第五章 土的抗剪强度
§5.1 概述
高等土力学内容
三、抗剪强度理论的发展
（2）现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论) Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则
作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素：地质历史、黏土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度
粗粒土：一般认为是无黏性土，不具有黏聚强度：
当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力
凝聚强度
第五章 土的抗剪强度
一、库仑定律 （2）有效应力法
摩擦强度
第五章 土的抗剪强度
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
A B B C 剪切面
A
C
包括如下两个 组成部分 ： 滑动摩擦
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
2、库仑定律
τ f σ tg c
二、摩尔-库仑强度理论 极限平衡状态：在荷载作用下，地基内任一点都将产生应力， 当通过该点某一方向的平面上的剪应力等于土的抗剪强度时， 称该点处于极限平衡状态。 极限平衡条件（剪切破坏条件）：
f
第五章 土的抗剪强度
乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌
土力学第五章土的抗剪强度
第五章 土的抗剪强度
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
工程地质及土力学第5章土的抗剪强度
一、不固结不排水抗剪强度
1. 三轴仪不排水强度UU
土 的 抗 剪 强 度
u 0 f
1 c u 1 3 2
1 u f 3 u f 1 3 1 3 3 ) f ( 1 3 ) fA ( 1 3 ) fB ( 1 在不排水条件下，饱和土体孔隙水压力系数B 1，改变周围 压力增量只会引起孔隙水压力的变化，而不会引起土体中的 有效应力的变化，各试样在剪切破坏前的有效应力相等，所 以抗剪强度不变。
（二）摩尔库伦极限平衡条件
土 的 抗 剪 强 度
根 据 Mohr-Coulomb 破坏理论，破坏时 的 Mohr 应力圆必定 与破坏包线相切。 切点所代表的平面 满足τ=τf的条件，该 点处于极限平衡状 态。
f 45
2
AD RD sin
即：
1 1 （ 1 3） [c ctg ( 1 3 )]sin 2 2 2 1 3tg 45 2c tg 45 2 2
• 砂土: τf=σtg • 粘性土: τf=c+σtg • 式中：c 和为抗剪强度指标(抗剪强度参数) • c-土的粘聚力 -土的内摩擦角
土的抗剪强度机理
土 的 抗 剪 强 度
1、摩擦强度（摩擦力）包括滑动摩擦和咬合摩擦 滑动摩擦由颗粒间接触面粗糙不平所引起。 咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。 • 摩擦强度的影响因素有： • 颗粒形状、矿物成分、 粒径级配、密度等。 2、粘聚强度（粘聚力） • 取决于土粒间的各种 胶结作用和静电引力。 •用有效应力表达
土 的 抗 剪 强 度
土力学第五章土的抗剪强度
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
1 2
1
3 sin 2
2
1
3
2
2
sin2
2
1
3
2
2
1
3
2
2
cos2
2
1
3
2
2
2
1
3
2
2
1 3
2 2
3
1 3
2
1
三、摩尔-库仑强度理论
土的强度破坏是剪切破坏，当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪 强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态。相应的应力圆为摩尔极限应 力圆。 土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式，即为土 的极限平衡条件。
式中 S—代表抗剪强度； —c土的粘聚力； —土的内摩擦角； —作用在剪切面上的有效法向应力。
上式称为抗剪强度的库仑定律（强度理论）， S 间的关系如下图所示。
k
k
图5.1.1 土的强度线
由库伦公式可以看出:无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力 成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌 作用所产生的摩阻力，其大小决定于颗粒表面的粗糙度、密实度、 土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分 组成：一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由 于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。 式中两个常数 c和 ， 取决于土的性质（与土中应力状态无关）， 称为土的强度指标，可由室内或现场试验确定。 讨 论：
1 —试样轴向应变值， %；
Aa —试样校正断面积，cm2; A0 -试样的初始断面积，cm2;
土力学 土的抗剪强度
吉林大学建设工程学院
各种破坏准则
土质学与土力学
63—25
吉林大学建设工程学院
库仑定律（剪切定律）
1776年，库仑根据砂土剪切试验得到如下曲线，后推到粘性土中
f
砂土
f
c
粘土
土质学与土力学
63—26
吉林大学建设工程学院
库仑定律说明： 砂土
（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力和内聚 力两部分组成； （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正 比，其比值为土的内摩擦系数 tan ； （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角φ 和内聚力c。
63—33
吉林大学建设工程学院
3 1
土质学与土力学
莫尔理论的缺点：
忽略了中间主应力σ2的影响。 为了消除或弥补这种缺陷，可考虑采用下面的形式：
1 2 1 2 sin 2c cos 2 2 2 3 2 2 2 2 3
按 试 验 仪 器 分Fra bibliotek土质学与土力学
63—10
吉林大学建设工程学院
土的抗剪强度试验—直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
土质学与土力学
63—11
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土质学与土力学
63—12
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土质学与土力学
63—13
吉林大学建设工程学院
直接剪切试验
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线如图所示，可以显 示出峰值强度和残余强度。 a
高速：最大运动速度可达30cm/s 高压：最大压力可达500kPa
土质学与土力学
63—20
吉林大学建设工程学院
土力学与地基基础(土的抗剪强度及地基承载力)
第五章 土的抗剪强度和地基承载力 一、土的抗剪强度
土的抗剪强度： 的极限能力， 土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上 等于剪切破坏时滑动面上的 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体的破坏通常都是 剪切破坏。 剪切破坏。 土体破坏过程： 土体破坏过程： 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度， 某一部分的剪应力达到土的抗剪强度 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面 连续的滑动面， 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏 滑坡和地基破坏示意 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏示意 图。
△σ σ3 σ3 σ3 σ3 σ3 △σ σ3
τ ϕ c σ
(σ1-σ3)f σ σ
(σ1-σ3)f σ σ
试验类型 不固结不排水试验（UU UU试验） UU
抗剪强度线为水平线
τ
f
cu 、ϕu
适于排水不良的土
= cu =
1 (σ 1 − σ 3 ) 2
ϕu = 0
ccu 、ϕcu
固结不排水试验（CU CU试验） CU
由三角函数关系, 由三角函数关系,经化简后得 粘性土极限平衡条件如下： 粘性土极限平衡条件如下：
1 1 (σ 1 − σ 3 ) = c ⋅ ctgϕ + (σ 1 + σ 3 ) sin ϕ 2 2 无粘性土（ 无粘性土（c=0）极限平衡条件： ）极限平衡条件：
σ1 = σ3 tan2 (45o + ) + 2c ⋅ tan(45o + )
土的抗剪强度： 的极限能力， 土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上 等于剪切破坏时滑动面上的 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体的破坏通常都是 剪切破坏。 剪切破坏。 土体破坏过程： 土体破坏过程： 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度， 某一部分的剪应力达到土的抗剪强度 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面 连续的滑动面， 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏 滑坡和地基破坏示意 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏示意 图。
△σ σ3 σ3 σ3 σ3 σ3 △σ σ3
τ ϕ c σ
(σ1-σ3)f σ σ
(σ1-σ3)f σ σ
试验类型 不固结不排水试验（UU UU试验） UU
抗剪强度线为水平线
τ
f
cu 、ϕu
适于排水不良的土
= cu =
1 (σ 1 − σ 3 ) 2
ϕu = 0
ccu 、ϕcu
固结不排水试验（CU CU试验） CU
由三角函数关系, 由三角函数关系,经化简后得 粘性土极限平衡条件如下： 粘性土极限平衡条件如下：
1 1 (σ 1 − σ 3 ) = c ⋅ ctgϕ + (σ 1 + σ 3 ) sin ϕ 2 2 无粘性土（ 无粘性土（c=0）极限平衡条件： ）极限平衡条件：
σ1 = σ3 tan2 (45o + ) + 2c ⋅ tan(45o + )
第5章土的抗剪强度理论
①整个摩尔圆位于抗剪强度包线的下方（圆I） 表明通过该点任意平面上的剪应力都小于相应面上的抗剪强度，故该点 没有发生剪切破坏，而处于稳定平衡状态。
②摩尔圆与抗剪强度包线相切（圆II） 表明剪应力正好等于相应面上的抗剪强度，因此该点处于极限平衡状态。
③抗剪强度包线是摩尔圆的一条割线（圆III） 表明该点某些平面上的剪应力已经超过了相应面的抗剪强度，故该点早 就破坏，实际上这种情况是不可能出现的，因为该点任何方向上的剪应 力都不可能超过土的抗剪强度。
§5 土的抗剪强度 §5.2土的强度理论
3、有效应力的库伦定律与有效应力抗剪强度指标
由于有效应力原理的发展，人们认识到只有有效应力的 变化才能引起强度的变化，因此上述库伦公式改写成：
f ' tan ' c ' c ' ( u) tan '
其中：c′—土的有效粘聚力（kPa）
′—土的有效内摩擦角（°） τ f —剪切破裂面上的剪应力，即土的剪切强度（kPa）
§5 土的抗剪强度 5.2土的强度理论
综上所述，摩尔—库伦关于土的抗剪强度理论归纳为一下几点，如下图所示： ① 土的抗剪强度随剪切面上法向应力的大小而变化 ② 土的剪切破坏只有在土的摩尔园与库伦定律所表达的抗剪强 度线相切是方能发生 ③ 土的剪切破坏面的方向与大主应力作用面的夹角为45°+φ/2 ④ 按摩尔—库伦理论，未考虑中主应力σ2 对抗剪强度影响
4
+
τ2 xz
θ
=
1 tan-1 2
2τxz σz - σx
§5 土的抗剪强度 5.2土的强度理论
三、摩尔-库伦破坏准则—土的极限平衡条件
取微元体的上三角为隔离体，如下图所示：
根据静力平衡条件得：
②摩尔圆与抗剪强度包线相切（圆II） 表明剪应力正好等于相应面上的抗剪强度，因此该点处于极限平衡状态。
③抗剪强度包线是摩尔圆的一条割线（圆III） 表明该点某些平面上的剪应力已经超过了相应面的抗剪强度，故该点早 就破坏，实际上这种情况是不可能出现的，因为该点任何方向上的剪应 力都不可能超过土的抗剪强度。
§5 土的抗剪强度 §5.2土的强度理论
3、有效应力的库伦定律与有效应力抗剪强度指标
由于有效应力原理的发展，人们认识到只有有效应力的 变化才能引起强度的变化，因此上述库伦公式改写成：
f ' tan ' c ' c ' ( u) tan '
其中：c′—土的有效粘聚力（kPa）
′—土的有效内摩擦角（°） τ f —剪切破裂面上的剪应力，即土的剪切强度（kPa）
§5 土的抗剪强度 5.2土的强度理论
综上所述，摩尔—库伦关于土的抗剪强度理论归纳为一下几点，如下图所示： ① 土的抗剪强度随剪切面上法向应力的大小而变化 ② 土的剪切破坏只有在土的摩尔园与库伦定律所表达的抗剪强 度线相切是方能发生 ③ 土的剪切破坏面的方向与大主应力作用面的夹角为45°+φ/2 ④ 按摩尔—库伦理论，未考虑中主应力σ2 对抗剪强度影响
4
+
τ2 xz
θ
=
1 tan-1 2
2τxz σz - σx
§5 土的抗剪强度 5.2土的强度理论
三、摩尔-库伦破坏准则—土的极限平衡条件
取微元体的上三角为隔离体，如下图所示：
根据静力平衡条件得：
土力学-第五章-土的抗剪强度指标3 土的动强度与砂土的振动液化1 张丙印
Kc=3 Kc=2 Kc=1
破坏振 次 lgNf
土的动强度 19
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化现象
孔压u
智者乐水 仁者乐山
松砂 振动台
时间 T
饱和松砂在振动情况
下孔压急剧升高
在瞬间砂土呈液态
饱和松砂的振动液化 20
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
（1）初始处于疏松状态
智者乐水 仁者乐山
（2）振动过程中处于悬浮状态 - 孔压升高（液化）
（3）振后处于密实状态
饱和松砂的振动液化 21
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
智者乐水 仁者乐山
排出的剩 余孔隙水
振前松砂 的结构
振中颗粒悬浮， 有效应力为零
振后砂土 变密实
饱和松砂的振动液化 22
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
不固结不排水试验 1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
无侧限压缩试验
cu
u=0
f
o 3=0
qu=
3=0的不排水试验
f = cu = qu/2
由于土样扰动等的
影响，一般稍低于 原位不排水强度
特别说明：十字板剪切试验所得到的抗剪强度
f 相当于土的不排水强度cu
不固结不排水
智者乐水 仁者乐山
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 土的抗剪强度理论 §5.3 土的抗剪强度的测定试验 §5.4 应力路径与破坏主应力线 §5.5 土的抗剪强度指标 §5.6 土的动强度与砂土的振动液化
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
固结比
Kc=1/3
土力学-第五章-土的抗剪强度测定试验1 应力路径与破坏主应力线 张丙印
fh
M2
πDH
D 2
τfv
假定土体为各向同性，fh=fv=f：
Mmax
M1
M2
πD3 6
τf
πD 2 H 2
τf
τf
Mmax πD2 ( D H )
23
M
M1 fh
fv
H
M2
D
十字板剪切试验
2
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 土的抗剪强度理论 §5.3 土的抗剪强度的测定试验 §5.4 应力路径与破坏主应力线 §5.5 土的抗剪强度指标 §5.6 土的动强度与砂土的振动液化
固结过程：
p 0 p0 = 3
剪切过程：
3=0 1 0 u 0
p p u q q u A(σ1 - σ3 )
饱和土固结不排水试验
q q
有效 应力
Kf线 uf Kf线
u 总应力
p
O
p0=3 p
当A是常数时，有效应力路径为直线，
一般情况下A不为常数，有效应力路径为曲线
三轴试验的有效应力路径
§5.3 土的抗剪强度的测定试验 –十字板剪切试验
智者乐水 仁者乐山
一般适用于测定软黏
土的不排水强度指标
钻孔到指定的土层，
插入十字形的探头
通过施加的扭矩计算
土的抗剪强度
十字板剪切试验
1
§5.3 土的抗剪强度的测定试验 –十字板剪切试验
智者乐水 仁者乐山
M1
D/2
2 τfh
0
2πr
rdr
πD3 6
智者乐水 仁者乐山
有效应力原理： + u 或 - u
孔隙水压力： u =B3+AB(1-3)
《土力学》5 土的抗剪强度
土力学5土的抗剪强度《土力学》第五章 土的抗剪强度 第一节 土的抗剪强度及其破坏准则一、土的强度与破坏形式概念：土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
二、土的抗剪强度规律——库仑定律（Coulomb ） （二）库仑定律表达式：C f +=φστtan式中各项含义：f τ-------------土的抗剪强度，KPaσ-------------剪切面上的法向应力，KPa ； φ--------------土的内摩擦角， C--------------土的粘聚力，KP（三）土的抗剪强度指标——φ、C φ——土的内摩擦角（°）C ——土的粘聚力（KPa ） C=0 Cφ、C 与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
三、受剪面的破坏准则1、f ττ<时，土体受剪面是稳定的，处于弹性平衡状态；2、f ττ>时，土体受剪面已经破坏；3、f ττ=时，受剪面正好处于将要破坏的临界状态，称受剪面为极限平衡状态直剪试验的理论依据：土体受剪面在破坏时测得的τ和δ应在库仑直线上，测定若干个τ 和δ ，可绘制直线求出 φ和 C 值。
第二节 土的极限平衡条件一、土中一点的应力状态：与第一应力平面成α角的任一平面上，其应力ασ 、ατ 分别为：ασσσσσα2cos 223131-++=ασστα2sin 231-=摩尔应力圆：以231σσ+ 为圆心，以231σσ-为半径的圆的方程，即单位体上个截面的应力可绘成一应力圆。
单位体与摩尔应力圆关系：圆上一点，单元体上一面，转角2倍，转向相同。
二、摩尔——库仑准则（ 准则） （一） 应力圆与库仑直线的关系（1）应力圆与库仑直线相离， f ττ< ，稳定状态（2）应力圆与库仑直线相切，单位体上有一个截面的剪应力刚好等于抗剪强度，处于极限平衡状态。
其余截面 f ττ<（3）应力圆与库仑直线相割：该单元体面剪切破坏。
土力学复习
第5章土的抗剪强度一、简答题1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？【答】土的抗剪强度可表达为，称为抗剪强度指标，抗剪强度指标实质上就是抗剪强度参数。
2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？【答】对于同一种土，抗剪强度指标与试验方法以及实验条件都有关系，不同的试验方法以及实验条件所测得的抗剪强度指标是不同。
3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？【答】（1）土的极限平衡条件：即或土处于极限平衡状态时破坏面与大主应力作用面间的夹角为，且（2）当为无粘性土（）时，或4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？【答】因为在剪应力最大的平面上，虽然剪应力最大，但是它小于该面上的抗剪强度，所以该面上不会发生剪切破坏。
剪切破坏面与小主应力作用方向夹角5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。
【答】直剪试验土样的应力状态：；三轴试验土样的应力状态：。
直剪试验土样的大主应力作用方向与水平面夹角为9006. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。
【答】直剪试验三轴压缩试验试验方法试验过程成果表达试验方法试验过程成果表达快剪试样施加竖向压力后，立即，不固结不排水三轴试验，试样在施加围压和随后，(Q-test, quick sheartest) 快速（0.02mm/min）施加水平剪应力使试样剪切简称不排水试验(UU-test,unsolidationundrainedtest)施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门固结快剪(consolid ated quick shear test)允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏，固结不排水三轴试验，简称固结不排水试验(CU-test,consolidationundrainedtest)试样在施加围压时打开排水阀门，允许排水固结，待固结稳定后关闭排水阀门，再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切破坏，慢剪(S-test, slow sheartest)允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，则以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切，固结排水三轴试验，简称排水试验(CD-test,consolidationdrained test)试样在施加围压时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试件剪切破坏，目前，室内测定土的抗剪强度指标的常用手段一般是三轴压缩试验与直接剪切试验，在试验方法上按照排水条件又各自分为不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪与快剪、固结快剪、慢剪三种方法。
第五章土的抗剪强度及其参数确定
第五章土的抗剪强度及其参数确定土的抗剪强度是土体在受到剪切力作用下抵抗破坏的能力。
土的抗剪强度是土力学中的重要参数，用于设计土体的承载力及稳定性。
土的抗剪强度与土体的力学性质有关，主要包括土粒间的摩擦力和粘聚力。
土粒间的摩擦力是由于土粒之间的接触而产生的阻力，而粘聚力是吸附在土粒表面的水膜力量。
土的抗剪强度可通过劈裂强度和摩擦强度来表示，即抗剪强度=粘聚力+摩擦力。
土体的抗剪强度可通过室内试验测定。
常见的试验方法有直剪试验、三轴剪切试验和扭转试验等。
其中，直剪试验是最简单的一种试验方法，适用于研究土体的剪切特性及其参数的确定。
直剪试验是将土样切割成一定形状的试件，然后施加垂直于剪切面的正压力和平行于剪切面的剪切力，观察土样的破坏模式及其抗剪强度。
试验可以得到剪切应力-剪切应变曲线，从而确定土体的抗剪强度及其参数。
直剪试验中，土样的形状和尺寸对试验结果有一定影响。
常见的土样形状有圆形、方形、矩形等。
土样尺寸的选择要符合土体的工程实际，并考虑统计性。
在试验过程中，还需控制剪切速率、正压力等试验条件。
直剪试验得到的剪切应力-剪切应变曲线常表现为线性段和非线性段。
线性段表征土体的弹性特性，非线性段表征土体的塑性特性。
通过拟合这两个段的曲线，可以确定土体的抗剪强度及其参数。
土体的抗剪强度参数主要包括内摩擦角和粘聚力。
内摩擦角是土体摩擦力大小的一种表征，可通过试验结果计算得到。
粘聚力是土体粘聚力大小的一种表征，需要通过试验得到。
根据试验结果，可以进一步确定土体的抗剪强度参数。
土的抗剪强度及其参数对土体的工程设计和稳定性分析具有重要的意义。
确定准确的抗剪强度参数可以保证土体工程的安全可靠性，也有助于优化土体的设计和施工方案。
因此，在土力学和岩土工程中，研究土的抗剪强度及其参数的确定是一个重要的课题。
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不固结不排水试验（UU试验）
Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU) 总应力抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ）
试验类型与强度指标
§5.3 确定强度指标的试验
仁者乐山 智者乐水
单元体试验，试样内应力和应变相对均匀 应力状态和应力路径明确 排水条件清楚，可控制 破坏面不是人为固定的 设备操作复杂 现场无法试验 常规三轴试验不能反映2的影响
莫尔—库论
zx z+
-
材料力学
xz x
- zx
z +
土力学
xz x
仁者乐山 智者乐水
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
应力分析符号规定
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
仁者乐山 智者乐水
1
dy dz
dx 3
1 z 2 3 z
为土的静止侧压力系数，小于1，
因为只有土的自重作用，因而在 这两个面上没有剪应变，也就没 有剪应力，没有剪应力的面称为 主应面，作用在主应面上的力称 为主应力
dz
2
dl
3
dx
1
根据静力平衡条件，分别取水平和垂直
方向合力为零：
土体中一点的应力状态
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
整体滑动
底部破坏
土体下沉
墙体折断
挡土支护结构的破坏
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
使基坑旁办公室、民工宿舍 和仓库倒塌，死3人，伤17人
仁者乐山 智者乐水
广州京光广场基坑塌方
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
仁者乐山 智者乐水
大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
清楚
野外试验： • 十字板扭剪试验 • 旁压试验等
缺点：应力和边界条
件不易掌握
优点：原状土的原位
强度
抗剪强度测定试验
§5.3 确定强度指标的试验
上盒 下盒 S
P
面积A
土样 T
直剪仪
(direct shear test apparatus)
f3 f2 f1
c O
直剪试验
仁者乐山 智者乐水
3 2 1
滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方；江
水位差数米，无法通航。
仁者乐山 智者乐水
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
仁者乐山 智者乐水
滑坡堰塞湖—易贡湖 湖水每天上涨50cm！
天然坝 坝高290 m
滑坡堰塞湖 库容15亿方
2000年西藏易贡巨型滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点 锚固破坏
仁者乐山 智者乐水
说明： 3＝0 即为无侧限抗压强度试验
常规三轴试验优缺点
§5.3 确定强度指标的试验
试样应力特点
与试验方法
强度包线 试验类型 优缺点
百分表
围压 力3 阀门
仁者乐山 智者乐水
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
三轴试验
§5.3 确定强度指标的试验
仁者乐山 智者乐水
应力特点： • 试样是轴对称应力状态 • 垂直应力z一般是大主应力1 • 侧向应力总是相等x=y，且 为中、小主应力2=3
1f =45+/2
3
O
3
仁者乐山 智者乐水
2=90+
2
1f
2
与大主应力面夹角:
45 /2
可见土体破坏的剪切破
坏不在45º最大剪应力面 上，为什么？
剪切破坏面的位置
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
仁者乐山 智者乐水
莫尔-库仑强度理论
• 莫尔-库仑强度理论 • 应力状态与莫尔圆
• 极限平衡应力状态 • 土体破坏判断方法 • 滑裂面的位置
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
仁者乐山 智者乐水
方法二： 由1 3f，比较3和3f
3 f 1 t2 g (4 5 2 ) 2 ct(g 4 5 2 )
f=c+tg
c
O 3f
1
3= 3f 极限平衡状态
（破坏）
3> 3f 安全状态 3<3f 不可能状态
（破坏）
土单元是否破坏的判别
土的极限平衡条件
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
仁者乐山 智者乐水
根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否
已发生剪切破坏
确定土单元体的应力状态（x，z，xz） 计算主应力1, 3： 1,3x 2z (x 2z)2x 2z
判别是否剪
切破坏：
• 由3 1f，比较1和1f • 由1 3f，比较3和3f • 由1 , 3 m，比较和m
颗粒间存在一定的咬合作用
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
仁者乐山 智者乐水
碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，
而是颗粒间相互作用 - 主要是抗剪强度与 剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力
三相体系：三相承受与传递荷载 - 有效应
力原理
自然变异性：土的强度的结构性与复杂性
土体强度的特点
挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 砂土的液化
土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性
核心问题: 土体的强度理论
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 强度概念与莫尔－库仑理论 §5.3 确定强度指标的试验 §5.4 三轴压缩试验中的孔隙应力系数 §5.5 三轴试验中土的剪切性状
15% 轴向应变1
破坏偏差应力取值方法
§5.3 确定强度指标的试验
1-3 (1-3)f
3=500kPa 3=300kPa
强度包线
仁者乐山 智者乐水
3=100kPa c
O
3
1f
15% 1
由不同围压的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f 分别绘制破坏状态的应力摩尔圆，其公切线即为强度包
线，可得强度指标c与
S
§5.3 确定强度指标的试验
仁者乐山 智者乐水
通过控制 剪切速率 近似模拟 排水条件
(1)快剪(Q)
• 施加正应力后立即剪切 • 3-5分钟内剪切破坏
(2) 固结快剪(R)
• 施加正应力-充分固结 • 在3-5分钟内剪切破坏
(3) 固结慢剪(S)
• 施加正应力-充分固结 • 剪切速率很慢，<0.02mm/分， • 以保证无超静孔压
砂堆
T N
W
仁者乐山 智者乐水
天然状态下的砂
沿坡方向的平衡：
TNtg tgT N
天然休止角，也是最
松状态下的砂内摩擦角
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
天然状态下的沙丘
仁者乐山 智者乐水
30~35
静止砂丘
移动砂丘
固定沙丘背风坡角度接近天然休止角，一般
为=30-35，大于矿物滑动摩擦角
方法： • 固结：试样施加围压力1=2=3 • 剪切：施加应力差Δ1=1-3
水压 力c
y c
轴向力F
试 样
zc1 x c
应力特点与试验方法
§5.3 确定强度指标的试验
常用试验类型
类型
固结 排水 （CD）
施加 3
固结
施加 1-3
排水
固结 不排水 (CU)
固结
不排水
不固结不 排水 不固结 不排水 (UU)
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
仁者乐山 智者乐水
崩塌
滑裂面 旋转滑动
平移滑动 流滑
各种类型的滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
乌江武隆鸡冠岭 山体崩塌
1994年4月30日 崩塌体积400万方，10万方进入
乌江 死4人，伤5人，失踪12人；击
沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引起再次
土的极限平衡条件
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
仁者乐山 智者乐水
方法一： 由3 1f，比较1和1f
1 f 3 t2 g (4 5 2 ) 2 ct(g 4 5 2 )
f=c+tg
c
O 3
1f
1= 1f 极限平衡状态
（破坏）
1< 1f 安全状态 1>1f 不可能状态
（破坏）
土单元是否破坏的判别
1 3
2
1和3之间应满足的关系
c
sin (1 3) 2 cctg(1 3) 2
1 3
1 3 2cctg
O
3
cctg13 2
1
3 1 t2 g (4 5 2)2 ct(g 4 5 2)
无粘性土
3
1tg2(4
5) 2
1 3 t2 g (4 5 2)2 ct(g 4 5 2)
13tg2(452)
三轴试验确定土的强度包线
§5.3 确定强度指标的试验
仁者乐山 智者乐水
固结排水试验（CD试验）
Consolidated Drained Triaxial test (CD) 总应力抗剪强度指标： cd d （c ）
固结不排水试验（CU试验）
Consolidated Undrained Triaxial test (CU) 总应力抗剪强度指标：ccu cu
f ctg
f tg
c
O
粘性土
O
砂土
土的抗剪强度规律
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
仁者乐山 智者乐水
1. 土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面 上作用的法向应力的单值函数, f=f()
Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU) 总应力抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ）
试验类型与强度指标
§5.3 确定强度指标的试验
仁者乐山 智者乐水
单元体试验，试样内应力和应变相对均匀 应力状态和应力路径明确 排水条件清楚，可控制 破坏面不是人为固定的 设备操作复杂 现场无法试验 常规三轴试验不能反映2的影响
莫尔—库论
zx z+
-
材料力学
xz x
- zx
z +
土力学
xz x
仁者乐山 智者乐水
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
应力分析符号规定
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
仁者乐山 智者乐水
1
dy dz
dx 3
1 z 2 3 z
为土的静止侧压力系数，小于1，
因为只有土的自重作用，因而在 这两个面上没有剪应变，也就没 有剪应力，没有剪应力的面称为 主应面，作用在主应面上的力称 为主应力
dz
2
dl
3
dx
1
根据静力平衡条件，分别取水平和垂直
方向合力为零：
土体中一点的应力状态
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
整体滑动
底部破坏
土体下沉
墙体折断
挡土支护结构的破坏
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
使基坑旁办公室、民工宿舍 和仓库倒塌，死3人，伤17人
仁者乐山 智者乐水
广州京光广场基坑塌方
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
仁者乐山 智者乐水
大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
清楚
野外试验： • 十字板扭剪试验 • 旁压试验等
缺点：应力和边界条
件不易掌握
优点：原状土的原位
强度
抗剪强度测定试验
§5.3 确定强度指标的试验
上盒 下盒 S
P
面积A
土样 T
直剪仪
(direct shear test apparatus)
f3 f2 f1
c O
直剪试验
仁者乐山 智者乐水
3 2 1
滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方；江
水位差数米，无法通航。
仁者乐山 智者乐水
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
仁者乐山 智者乐水
滑坡堰塞湖—易贡湖 湖水每天上涨50cm！
天然坝 坝高290 m
滑坡堰塞湖 库容15亿方
2000年西藏易贡巨型滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点 锚固破坏
仁者乐山 智者乐水
说明： 3＝0 即为无侧限抗压强度试验
常规三轴试验优缺点
§5.3 确定强度指标的试验
试样应力特点
与试验方法
强度包线 试验类型 优缺点
百分表
围压 力3 阀门
仁者乐山 智者乐水
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
三轴试验
§5.3 确定强度指标的试验
仁者乐山 智者乐水
应力特点： • 试样是轴对称应力状态 • 垂直应力z一般是大主应力1 • 侧向应力总是相等x=y，且 为中、小主应力2=3
1f =45+/2
3
O
3
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2=90+
2
1f
2
与大主应力面夹角:
45 /2
可见土体破坏的剪切破
坏不在45º最大剪应力面 上，为什么？
剪切破坏面的位置
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
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莫尔-库仑强度理论
• 莫尔-库仑强度理论 • 应力状态与莫尔圆
• 极限平衡应力状态 • 土体破坏判断方法 • 滑裂面的位置
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
仁者乐山 智者乐水
方法二： 由1 3f，比较3和3f
3 f 1 t2 g (4 5 2 ) 2 ct(g 4 5 2 )
f=c+tg
c
O 3f
1
3= 3f 极限平衡状态
（破坏）
3> 3f 安全状态 3<3f 不可能状态
（破坏）
土单元是否破坏的判别
土的极限平衡条件
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
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根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否
已发生剪切破坏
确定土单元体的应力状态（x，z，xz） 计算主应力1, 3： 1,3x 2z (x 2z)2x 2z
判别是否剪
切破坏：
• 由3 1f，比较1和1f • 由1 3f，比较3和3f • 由1 , 3 m，比较和m
颗粒间存在一定的咬合作用
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
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碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，
而是颗粒间相互作用 - 主要是抗剪强度与 剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力
三相体系：三相承受与传递荷载 - 有效应
力原理
自然变异性：土的强度的结构性与复杂性
土体强度的特点
挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 砂土的液化
土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性
核心问题: 土体的强度理论
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 强度概念与莫尔－库仑理论 §5.3 确定强度指标的试验 §5.4 三轴压缩试验中的孔隙应力系数 §5.5 三轴试验中土的剪切性状
15% 轴向应变1
破坏偏差应力取值方法
§5.3 确定强度指标的试验
1-3 (1-3)f
3=500kPa 3=300kPa
强度包线
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3=100kPa c
O
3
1f
15% 1
由不同围压的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f 分别绘制破坏状态的应力摩尔圆，其公切线即为强度包
线，可得强度指标c与
S
§5.3 确定强度指标的试验
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通过控制 剪切速率 近似模拟 排水条件
(1)快剪(Q)
• 施加正应力后立即剪切 • 3-5分钟内剪切破坏
(2) 固结快剪(R)
• 施加正应力-充分固结 • 在3-5分钟内剪切破坏
(3) 固结慢剪(S)
• 施加正应力-充分固结 • 剪切速率很慢，<0.02mm/分， • 以保证无超静孔压
砂堆
T N
W
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天然状态下的砂
沿坡方向的平衡：
TNtg tgT N
天然休止角，也是最
松状态下的砂内摩擦角
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
天然状态下的沙丘
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30~35
静止砂丘
移动砂丘
固定沙丘背风坡角度接近天然休止角，一般
为=30-35，大于矿物滑动摩擦角
方法： • 固结：试样施加围压力1=2=3 • 剪切：施加应力差Δ1=1-3
水压 力c
y c
轴向力F
试 样
zc1 x c
应力特点与试验方法
§5.3 确定强度指标的试验
常用试验类型
类型
固结 排水 （CD）
施加 3
固结
施加 1-3
排水
固结 不排水 (CU)
固结
不排水
不固结不 排水 不固结 不排水 (UU)
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
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崩塌
滑裂面 旋转滑动
平移滑动 流滑
各种类型的滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
乌江武隆鸡冠岭 山体崩塌
1994年4月30日 崩塌体积400万方，10万方进入
乌江 死4人，伤5人，失踪12人；击
沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引起再次
土的极限平衡条件
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
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方法一： 由3 1f，比较1和1f
1 f 3 t2 g (4 5 2 ) 2 ct(g 4 5 2 )
f=c+tg
c
O 3
1f
1= 1f 极限平衡状态
（破坏）
1< 1f 安全状态 1>1f 不可能状态
（破坏）
土单元是否破坏的判别
1 3
2
1和3之间应满足的关系
c
sin (1 3) 2 cctg(1 3) 2
1 3
1 3 2cctg
O
3
cctg13 2
1
3 1 t2 g (4 5 2)2 ct(g 4 5 2)
无粘性土
3
1tg2(4
5) 2
1 3 t2 g (4 5 2)2 ct(g 4 5 2)
13tg2(452)
三轴试验确定土的强度包线
§5.3 确定强度指标的试验
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固结排水试验（CD试验）
Consolidated Drained Triaxial test (CD) 总应力抗剪强度指标： cd d （c ）
固结不排水试验（CU试验）
Consolidated Undrained Triaxial test (CU) 总应力抗剪强度指标：ccu cu
f ctg
f tg
c
O
粘性土
O
砂土
土的抗剪强度规律
§5.2 强度概念与莫尔－库仑理论
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1. 土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面 上作用的法向应力的单值函数, f=f()