映射的概念教案(高一数学)MnPnUq

一：建构数学

映射的概念:

一般地，设,A B 是_______________，如果按某种对应法则f ，对于A 中的________元素，在B 中都有_________的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A 到集合B 的__________，记作__________________．

你发现映射的概念和什么概念是相似的吗？它们有什么区别和联系呢?

二:数学运用

例1:在如图所示的下列对应中，哪些是A 到B 的映射?

例２：下列对应关系中，哪些是A 到B 的映射? （1）A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},:f x x →的平方根;

(2),,:A R B R f x x ==→的倒数;( 3)2,,:2A R B R f x x ==→-

(4)A 是平面内周长为5的所有三角形组成的集合,B 是平面内所有点的集合,

:f 三角形→三角形的外心 (5)2,{4},:(2)1A R B y y f x y x ==≥→=-+。

例3已知映射::,{(,),},:f A B A B x y x R y R f A →==∈∈中的元素(,)x y 对应B 中的

元素为3-21,43-1)x y x y ++(,

(1) 求A 中元素()1,2与B 中哪一个元素对应;

(2) A 中哪些元素与B 中元素()1,2对应？

三:课堂练习: 221:(1){0,2},{0,1},:;2

(2){2,0,2},{4},:;1 (3),{0},:; (4),:2 1.

,x A B f x A B f x x A R B y y f x x

A B R f x x f A B ==→=-=→==>→==→+上述对应法则中构成从集合到集合的映射的个数为____个

.2.已知集合{,},{,},则从到的不同映射共有____个A a b B c d A B ==

3.:(,)(2,)(,)(2,1)____________.

f x y x y xy x R y R f →+∈∈在给定对应下，点在作用下的 对应元素为

第十课时 映射的概念（学案）

2221.{4,4},{2,2},,()

11.2.(4). 2 .824

2.{(,),},,:,:(,),2()

.2.P Q x y P Q A y x B y x C y x D x y M x y x R y R N R f M N f x y x y N M A x y B x y =-=-→==+=-=-=∈∈=→→++=+已知集合下列对应不表示从到的映射的是 设集合建立映射即则 与集合中的元素对应的中的元素为坐标的点满足的关系是

2

2. 2 .

3.:

*(1){},{0,1,2,3,4},:5;

(2),{0},:4(3){0},{0},:C x y D A x x N B f A R B y y f x x A x x B y y f x =-+==∈===≥→-=≥=≥→ 无法确定

已知下列对应 除以得出的余数 其中构成映射的是 _________________ 4.{},{},"",_____,_____.("""")A x x B x x A B ==

设是平面内的三角形是平面内的圆对应法则是作三角 形的内切圆那么从到的对应映射函数填是或不是

5.若{}1,3,5,B =-试找出一个集合A ，使得:21f x x →-是A 到B 的映射.

6.{(,),},:(,)(,).

(1)(2,3)?

(2)(2,3)?A B x y x R y R A B f x y x y xy A B A B ==∈∈→+--已知到的映射 中元素对应于中哪个元素 中哪个元素对应于中元素

42*7.{1,2,3,},{5,7,,2},,,,,:21,,,,.

A k

B a a a a N k N x A y B f x x A B a k A B ==+∈∈∈∈→+已知是从定义域到值域的一个函数求

8．若(),()

f x

g x分别是奇函数和偶函数，它们有相同的定义域，且

1

(()

1

f x

g x

x

+=

-

），求()

f x

与()

g x的表达式。