映射的概念教案(高一数学)MnPnUq

一：建构数学
映射的概念:
一般地，设,A B 是_______________，如果按某种对应法则f ，对于A 中的________元素，在B 中都有_________的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A 到集合B 的__________，记作__________________．
你发现映射的概念和什么概念是相似的吗？它们有什么区别和联系呢?
二:数学运用
例1:在如图所示的下列对应中，哪些是A 到B 的映射?
例２：下列对应关系中，哪些是A 到B 的映射? （1）A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},:f x x →的平方根;
(2),,:A R B R f x x ==→的倒数;( 3)2,,:2A R B R f x x ==→-
(4)A 是平面内周长为5的所有三角形组成的集合,B 是平面内所有点的集合,
:f 三角形→三角形的外心 (5)2,{4},:(2)1A R B y y f x y x ==≥→=-+。

例3已知映射::,{(,),},:f A B A B x y x R y R f A →==∈∈中的元素(,)x y 对应B 中的
元素为3-21,43-1)x y x y ++(,
(1) 求A 中元素()1,2与B 中哪一个元素对应;
(2) A 中哪些元素与B 中元素()1,2对应？
三:课堂练习: 221:(1){0,2},{0,1},:;2
(2){2,0,2},{4},:;1 (3),{0},:; (4),:2 1.
,x A B f x A B f x x A R B y y f x x
A B R f x x f A B ==→=-=→==>→==→+上述对应法则中构成从集合到集合的映射的个数为____个
.2.已知集合{,},{,},则从到的不同映射共有____个A a b B c d A B ==
3.:(,)(2,)(,)(2,1)____________.
f x y x y xy x R y R f →+∈∈在给定对应下，点在作用下的 对应元素为
第十课时 映射的概念（学案）
2221.{4,4},{2,2},,()
11.2.(4). 2 .824
2.{(,),},,:,:(,),2()
.2.P Q x y P Q A y x B y x C y x D x y M x y x R y R N R f M N f x y x y N M A x y B x y =-=-→==+=-=-=∈∈=→→++=+已知集合下列对应不表示从到的映射的是 设集合建立映射即则 与集合中的元素对应的中的元素为坐标的点满足的关系是
2
2. 2 .
3.:
*(1){},{0,1,2,3,4},:5;
(2),{0},:4(3){0},{0},:C x y D A x x N B f A R B y y f x x A x x B y y f x =-+==∈===≥→-=≥=≥→ 无法确定
已知下列对应 除以得出的余数 其中构成映射的是 _________________ 4.{},{},"",_____,_____.("""")A x x B x x A B ==
设是平面内的三角形是平面内的圆对应法则是作三角 形的内切圆那么从到的对应映射函数填是或不是
5.若{}1,3,5,B =-试找出一个集合A ，使得:21f x x →-是A 到B 的映射.
6.{(,),},:(,)(,).
(1)(2,3)?
(2)(2,3)?A B x y x R y R A B f x y x y xy A B A B ==∈∈→+--已知到的映射 中元素对应于中哪个元素 中哪个元素对应于中元素
42*7.{1,2,3,},{5,7,,2},,,,,:21,,,,.
A k
B a a a a N k N x A y B f x x A B a k A B ==+∈∈∈∈→+已知是从定义域到值域的一个函数求
8．若(),()
f x
g x分别是奇函数和偶函数，它们有相同的定义域，且
1
(()
1
f x
g x
x
+=
-
），求()
f x
与()
g x的表达式。