映射的概念
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金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 老师都说好!
映射的概念
1
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com A B 老师都说好!
开平方
9
4
1
A
3 -3 2 -2 1 -1
一对多
30 45
求正弦
B
1 2
2 2 3 2
一对一
2
60 90
1
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 老师都说好!
（4）
A
1
2
B 3 5 7 9 11 （3） B 3
3
4 A 1
2
3 4 5
5
7 9
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 老师都说好!
在映射f:AB中，象的集合 CB时的映射不是一一映射。 C=B是一一映射的必要条件。
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练习：
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 老师都说好!
注意：集合A到集合B的映射与集合B 到集合 A的映射一样吗？
4
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 老师都说好! 下列从 A到B的对应中，那些是映射？ A f:平方 B A f:首都 B
1 -1 2 -2
1 2 （1） A
中 俄 美 日
开平方
B 3 -3 2 -2 1 -1
（2）
北京 莫斯科 华盛顿 东京 伦敦
9
4
1
（3）
5
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 老师都说好!
给定一个集合A到集合B的映射，且 a∈A,b∈B.如果元素a和元素b对应， 那么，我们把元素b叫做元素a的象， 元素a叫做元素b的原象。
注意：①集合A中的任何一个元素都有象， 并且象是唯一的。 ②不要求集合B中每一个元素都有原象，即 集合B中有些元素不是集合A中元素的象。 象集CB。
A
1 -1 2 -2 3 -3
求平方
1 4 B
多对一
9
乘以2 1
A
2
3
1 2 3 4 5 6
B
一对一
3来自百度文库
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 老师都说好! 定义：一般的，设 A,B是两个集合，如果按 照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元 素，在集合B中都有唯一的元素和它对应， 那么这样的对应（包括集合A,B以及A到B的 对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记 作 f: A B
（1）已知(x,y)在映射f的作用下的 象是（x+y,x-y),求在f 的作用下 ① (1, 2)的象； （3，-1）
② （1，2）的原象。
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（2）已知集合A={x0≤x ≤4},集 合B={y 0≤y≤2},从A到B的对应 1 法则f分别为：①f:x x 2
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A金太阳新课标资源网 B wx.jtyjy.com
老师都说好 ! A
B
a
b
m
n
1
2
3
5
c
d （1）
p
q
3
4 （2）
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（1）对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同 的象；
（2）集合B中的每一个元素都是A中某个元素的象。 即集合B中每个元素都有原象。
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一般的，设A,B是两个 集合，f:AB是集合A 到集合B的映射，如果 在这个映射下，对于 集合A中的不同元素， 在集合B中有不同的象， 而且B中每一个元素都 有原象，那么这个映 射叫做A到B上的一一 映射。
②f:x x-2 ③f:x
x
④f:x x-2这些对应关系中， 能构成映射的共有（ C ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
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小结：本节课我们主要介绍了 映射的概念，一一映射的概念， 了解了象与原象的定义。
作业：P50 3. 4.
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开平方
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A
3 -3 2 -2 1 -1
一对多
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求正弦
B
1 2
2 2 3 2
一对一
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（4）
A
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B 3 5 7 9 11 （3） B 3
3
4 A 1
2
3 4 5
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在映射f:AB中，象的集合 CB时的映射不是一一映射。 C=B是一一映射的必要条件。
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注意：集合A到集合B的映射与集合B 到集合 A的映射一样吗？
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1 -1 2 -2
1 2 （1） A
中 俄 美 日
开平方
B 3 -3 2 -2 1 -1
（2）
北京 莫斯科 华盛顿 东京 伦敦
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（3）
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给定一个集合A到集合B的映射，且 a∈A,b∈B.如果元素a和元素b对应， 那么，我们把元素b叫做元素a的象， 元素a叫做元素b的原象。
注意：①集合A中的任何一个元素都有象， 并且象是唯一的。 ②不要求集合B中每一个元素都有原象，即 集合B中有些元素不是集合A中元素的象。 象集CB。
A
1 -1 2 -2 3 -3
求平方
1 4 B
多对一
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乘以2 1
A
2
3
1 2 3 4 5 6
B
一对一
3来自百度文库
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 老师都说好! 定义：一般的，设 A,B是两个集合，如果按 照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元 素，在集合B中都有唯一的元素和它对应， 那么这样的对应（包括集合A,B以及A到B的 对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记 作 f: A B
（1）已知(x,y)在映射f的作用下的 象是（x+y,x-y),求在f 的作用下 ① (1, 2)的象； （3，-1）
② （1，2）的原象。
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（2）已知集合A={x0≤x ≤4},集 合B={y 0≤y≤2},从A到B的对应 1 法则f分别为：①f:x x 2
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B
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c
d （1）
p
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3
4 （2）
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（1）对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同 的象；
（2）集合B中的每一个元素都是A中某个元素的象。 即集合B中每个元素都有原象。
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一般的，设A,B是两个 集合，f:AB是集合A 到集合B的映射，如果 在这个映射下，对于 集合A中的不同元素， 在集合B中有不同的象， 而且B中每一个元素都 有原象，那么这个映 射叫做A到B上的一一 映射。
②f:x x-2 ③f:x
x
④f:x x-2这些对应关系中， 能构成映射的共有（ C ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
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小结：本节课我们主要介绍了 映射的概念，一一映射的概念， 了解了象与原象的定义。
作业：P50 3. 4.
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