【数学】2017-2018年江西省宜春市高安市七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
江西省宜春市七年级上学期数学期中考试试卷
江西省宜春市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·盐城期中) 的相反数是（）A . 2B . -C .D . -23. （2分） 3的相反数是（）A . -3B . 3C .D .4. （2分）点A是数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，则点B表示的有理数是（）A . ﹣4B . ﹣6C . 2或﹣4D . 2或﹣65. （2分）已知a、b、c满足∣2a-4∣+∣b+2∣++a2+c2=2+2ac，则a-b+c的值为（）．A . 4B . 6D . 4或86. （2分）当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A . 115°B . 120°C . 105°D . 90°7. （2分）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·南昌期末) 有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④9. （2分）计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的结果是（）B . -1C . -2D . 210. （2分）填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A . 10、91B . 12、91C . 10、95D . 12、95二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别是________ ，________ ， ________ ；（2）有一列数：，，，，…．那么接下来的第7个数是________ ．12. （1分）一个正数x的平方根分别是2a﹣3与5﹣a，则x等于________．13. （1分） (2019七上·房山期中) 比较大小：-2________-3（填“＞”或“＜”或“=”）．请你说明是怎样判断的：________．14. （1分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
江西省宜春市七年级上学期数学期中考试试卷
江西省宜春市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·泸州) ﹣7的绝对值是（）A . 7B . ﹣7C .D . ﹣2. （2分）(2017·湖州模拟) |﹣2|=（）A . 2B . ﹣2C . ±2D .3. （2分）我市总人口约468万，用科学记数法表示为（）A . 0．468×107B . 4．68×106C . 46．8×105D . 468×1044. （2分） (2020七上·鹿邑期末) 方程2x+1=﹣3和方程2﹣ =0的解相同，则a的值是（）A . 8B . 4C . 3D . 55. （2分） (2019七下·濮阳期末) 若单项式与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七上·鞍山期末) 下列运用等式性质正确的是（）A . 如果，那么B . 如果a=b，那么C . 如果，那么D . 如果，那么7. （2分） (2019七上·靖远月考) 如图，在数轴上有两个点分别表示数-2和m，则数m应为（）A . 2B . 1C . 0D . -18. （2分）已知m2+m﹣1=0，那么代数式m2+m﹣2011的值是（）A . 2010B . ﹣2010C . 2011D . ﹣20119. （2分） (2018七上·桐乡期中) 在数轴上有两个点，分别表示数x和y，已知|x|=1，且x＞0，|y+1|=4，那么这两个点之间距离为（）A . 2或6B . 5或3C . 2D . 310. （2分） (2019七上·兰州期末) 已知，则代数式的值为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把255 ， 344 ， 433 ， 522用“＜”连接起来．________．12. （1分） (2016七上·县月考) 单项式的系数是________，次数是________．13. （1分） (2020七上·兴安盟期末) 当 ________时，多项式与多项式的值相等。
宜春市高安市七年级上期中数学试卷(有答案)
江西省宜春市高安市2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与13．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a4．下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣65．在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）7．近似数0.598精确到位．8．单项式﹣3πa3的系数是，次数是．9．比较大小：．10．已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为．11．已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．12．一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n 为正整数）．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣﹣+）÷．14．若|a +1|+（b ﹣2）2=0，试求（a +b ）9+a 6．15．已知六次多项式﹣5x 2y m +1+xy 2﹣6，单项式22x 2n y 5﹣m 的次数也是6，求m ，n 的值．16．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a=1，b=﹣2．17．已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A +B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．四、解答题（本大题共4小题，每题8分）18．如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，则（1）b ﹣a 0，a ﹣c 0，b +c 0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b ﹣a |﹣|a ﹣c |+|b +c |19．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（2）若该种食品的合格标准为450±5g ，求该食品的抽样检测的合格率． 20．如图，四边形ABCD与ECGF 是两个边长分别为a ，b 的正方形，写出用a ，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm ，b=6cm 时，阴影部分的面积．21．若3x 2﹣2x +b 与x 2+bx ﹣1的和中不存在含x 的项，试求b 的值，写出它们的和，并证明不论x 取什么值，它的值总是正数．五、解答题（本大题共10分）22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x 的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？六、解答题（本大题共12分）23．附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2016-2017学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．3．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4．下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法进行解答．【解答】解：A、原式=5x﹣x+2y，故本选项错误；B、原式=2a2+3a﹣b，故本选项错误；C、原式=x﹣2y﹣x2+y2，故本选项错误；D、原式=3x2﹣3x﹣18，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5．在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】有理数．【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】解：是整数的有：0，﹣3，+8，共3个，故选C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．6．“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【考点】有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据题目所给例题可得2012!=2012×2011×2010×2009×...×1，2011!=2011×2010×2009× (1)再约分计算即可．【解答】解：==2012，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，注意看懂例题所表示的意思，再进行计算．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）7．近似数0.598精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数0.598精确到千分位．故答案为千分．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8．单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3，故答案为：﹣3π，3．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；【解答】解：∵|﹣＜|﹣|，∴＞．故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为9．【考点】代数式求值．【分析】已知等式整理求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由2x2+3y+7=8，得到2x2+3y=1，则原式=﹣1+10=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A的值，又知道距离是2，可求出点B的值．【解答】解：由图知：A=﹣3，|A﹣B|=2，得出B=﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，比较简单．12．一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．【考点】单项式．【分析】分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，2，3 …，分子依次是a2，a3…，故第8个式子是，第n个式子是．【解答】解：第8个式子是，第n个式子是．故答案为：，．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是准确找到分子的规律．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣﹣+）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+××（﹣6）=1﹣1=0；（2）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可以求得a、b的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴（a+b）9+a6=（﹣1+2）9+（﹣1）6=1+1=2，即（a+b）9+a6=2．【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方和绝对值．几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．已知六次多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣6，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m，n的值．【考点】多项式；单项式．【分析】根据多项式的次数和单项式次数的定义得出关于m、n的方程组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：m=3，n=2．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式次数的确定是解题的关键．16．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．17．已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【考点】整式的加减．【分析】把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果与字母x取值无关，求出a与b的值即可．【解答】解：∵A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，∴2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．四、解答题（本大题共4小题，每题8分）18．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则（1）b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的大小关系，根据有理数的加法法则判断符号；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）根据数轴可得b＜a，a＞c，c＜b＜0．则b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0．故答案是：＜，＞，＜；（2）原式=a﹣b﹣（a﹣c）﹣（b+c）=a﹣b﹣a+c﹣b﹣c=﹣2b．【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．19．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，∴食品的合格率为=95%．【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．20．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2﹣ab+b2．直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．【解答】解：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2﹣ab+b2．当a=4cm，b=6cm时S=×42﹣×4×6+×62=14cm2．【点评】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．21．若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据整式的加法，可得答案．【解答】解：由3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，得（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=4x2+（b﹣2）x+（b﹣1），得b﹣2=0，解得b=2；3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和是4x2+1，由平方都是非负数，得4x2+1≥1，不论x取什么值，它的值总是正数．【点评】本题考查了多项式加多项式，利用了合并同类项的法则，平方都是非负数．五、解答题（本大题共10分）22．（10分）（2016秋•高安市期中）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可；（2）将x=15分别代入计算，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需5（x﹣5）+30×5=5x+125（元）；在乙家购买所需90%×（5×30+5x）=4.5x+135（元）；（2）去甲商店购买，理由：当x=15时，当选择甲商店时，收费为5×15+125=200（元），当选择乙商店时，收费为4.5×15+135=202.5（元），则选择甲商店合算．【点评】此题考查了列代数式，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）（2010秋•惠山区期末）附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【考点】数轴；有理数的加法．【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P 运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6，得x=﹣2当P在A的右侧，PA+PB=x﹣（﹣1）+x﹣3=6，得x=4故点P对应的数为﹣2或4；（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4．∴6x=24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．【点评】本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·娄底) 如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如果零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A . -5B . 5C . -5℃D . 5℃3. （2分）(2017·东莞模拟) 我国的钓鱼岛面积约为4400000m2 ，用科学记数法表示为（）A . 4.4×106B . 44×105C . 4×106D . 0.44×1074. （2分） (2018八下·江都月考) 下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A . 了解一批电视机的使用寿命B . 了解我市居民的年人均收入C . 了解我市中学生的近视率D . 了解某校数学教师的年龄状况5. （2分） (2017七上·徐闻期中) 在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 三角形两边之和大于第三边7. （2分） (2018七上·鄂托克期中) 已知、互为相反数，、互为倒数，等于4的2次方，则式子的值为（）A . 2B . 4C . 8D . 88. （2分）(2016·呼和浩特) 下列说法正确的是（）A . “任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B . 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C . 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D . 检测某城市的空气质量，采用抽样调查法9. （2分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱．A . 3B . 5C . 7D . 910. （2分）如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）A . 都等于0B . 一正一负C . 互为相反数D . 互为倒数二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2019七上·盐津月考) 在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a+|a|=________.12. （3分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如下折线统计图和扇形统计图．请你根据图1、图2所给的信息，回答下列问题：（1）在图2中，表示视力4.9以下的扇形的圆心角为________ 度；（2）该市共抽取了九年级学生________ 名；（3）若该市共有2万名九年级学生，估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有________ 人．13. （1分）(2016·巴中) |﹣0.3|的相反数等于________．14. （1分） (2017七上·昌平期末) 小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为________．15. （2分）如图，若AB=6cm，BC=4cm，E、F分别为线段AB和AC的中点，则CE=________ cm，EF=________ cm．16. （1分）(2017·上城模拟) 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．17. （1分） (2018七上·长春月考) 如图，是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是________18. （1分）有数组：（1，1，1）（2，4，8）（3，9，27）（4，16，64）（5，25，125）…则第100组的三个数是________．三、解答题 (共6题；共59分)19. （8分）已知a ， b ， c ， d四个有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）在a，b，c，d四个数中，正数是________，负数是________；（2） a，b，c，d从大到小的顺序是________；（3）按从小到大的顺序用“＜”将－a，－b，－c，－d四个数连接起来．20. （10分） (2017七上·章贡期末) 综合题。
宜春市高安市七年级上期中数学试卷含答案解析
江西省宜春市高安市2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与13．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a4．下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣65．在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）7．近似数0.598精确到位．8．单项式﹣3πa3的系数是，次数是．9．比较大小：．10．已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为．11．已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．12．一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13．计算：（1）（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23） （2）（﹣﹣+）÷．14．若|a +1|+（b ﹣2）2=0，试求（a +b ）9+a 6．15．已知六次多项式﹣5x 2y m +1+xy 2﹣6，单项式22x 2n y 5﹣m 的次数也是6，求m ，n 的值． 16．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a=1，b=﹣2．17．已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A +B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．四、解答题（本大题共4小题，每题8分）18．如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，则 （1）b ﹣a 0，a ﹣c 0，b +c 0（用“＞”“＜”或“=”填空）． （2）化简：|b ﹣a |﹣|a ﹣c |+|b +c |19．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ （2）若该种食品的合格标准为450±5g ，求该食品的抽样检测的合格率．20．如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ，b 的正方形，写出用a ，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm ，b=6cm 时，阴影部分的面积．21．若3x 2﹣2x +b 与x 2+bx ﹣1的和中不存在含x 的项，试求b 的值，写出它们的和，并证明不论x 取什么值，它的值总是正数．五、解答题（本大题共10分）22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？六、解答题（本大题共12分）23．附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2016-2017学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．3．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4．下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法进行解答．【解答】解：A、原式=5x﹣x+2y，故本选项错误；B、原式=2a2+3a﹣b，故本选项错误；C、原式=x﹣2y﹣x2+y2，故本选项错误；D、原式=3x2﹣3x﹣18，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5．在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】有理数．【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】解：是整数的有：0，﹣3，+8，共3个，故选C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．6．“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【考点】有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据题目所给例题可得2012!=2012×2011×2010×2009×…×1，2011!=2011×2010×2009×…×1，再约分计算即可．【解答】解：==2012，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，注意看懂例题所表示的意思，再进行计算．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）7．近似数0.598精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数0.598精确到千分位．故答案为千分．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8．单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3，故答案为：﹣3π，3．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；【解答】解：∵|﹣＜|﹣|，∴＞．故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为9．【考点】代数式求值．【分析】已知等式整理求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由2x2+3y+7=8，得到2x2+3y=1，则原式=﹣1+10=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A的值，又知道距离是2，可求出点B的值．【解答】解：由图知：A=﹣3，|A﹣B|=2，得出B=﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，比较简单．12．一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．【考点】单项式．【分析】分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，2，3 …，分子依次是a2，a3…，故第8个式子是，第n个式子是．【解答】解：第8个式子是，第n个式子是．故答案为：，．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是准确找到分子的规律．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣﹣+）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+××（﹣6）=1﹣1=0；（2）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可以求得a、b的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴（a+b）9+a6=（﹣1+2）9+（﹣1）6=1+1=2，即（a+b）9+a6=2．【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方和绝对值．几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．已知六次多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣6，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m，n的值．【考点】多项式；单项式．【分析】根据多项式的次数和单项式次数的定义得出关于m、n的方程组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：m=3，n=2．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式次数的确定是解题的关键．16．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．17．已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【考点】整式的加减．【分析】把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果与字母x取值无关，求出a与b的值即可．【解答】解：∵A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，∴2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．四、解答题（本大题共4小题，每题8分）18．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则（1）b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的大小关系，根据有理数的加法法则判断符号；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）根据数轴可得b＜a，a＞c，c＜b＜0．则b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0．故答案是：＜，＞，＜；（2）原式=a﹣b﹣（a﹣c）﹣（b+c）=a﹣b﹣a+c﹣b﹣c=﹣2b．【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．19．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，∴食品的合格率为=95%．【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．20．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2﹣ab+b2．直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．【解答】解：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2﹣ab+b2．当a=4cm，b=6cm时S=×42﹣×4×6+×62=14cm2．【点评】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．21．若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据整式的加法，可得答案．【解答】解：由3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，得（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=4x2+（b﹣2）x+（b﹣1），得b﹣2=0，解得b=2；3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和是4x2+1，由平方都是非负数，得4x2+1≥1，不论x取什么值，它的值总是正数．【点评】本题考查了多项式加多项式，利用了合并同类项的法则，平方都是非负数．五、解答题（本大题共10分）22．（10分）（2016秋•高安市期中）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可；（2）将x=15分别代入计算，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需5（x﹣5）+30×5=5x+125（元）；在乙家购买所需90%×（5×30+5x）=4.5x+135（元）；（2）去甲商店购买，理由：当x=15时，当选择甲商店时，收费为5×15+125=200（元），当选择乙商店时，收费为4.5×15+135=202.5（元），则选择甲商店合算．【点评】此题考查了列代数式，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）（2010秋•惠山区期末）附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【考点】数轴；有理数的加法．【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6，得x=﹣2当P在A的右侧，PA+PB=x﹣（﹣1）+x﹣3=6，得x=4故点P对应的数为﹣2或4；（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4．∴6x=24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．【点评】本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案2017~2018学年第一学期七年级数学考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在代数式x^2+5,-1,x^2-3x+2,π,5x,x+1中，整式有（）。
A。
3个 B。
4个 C。
5个 D。
6个2.我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）。
A。
5.4 × 10^2人 B。
0.54 × 10^4人 C。
5.4 × 10^6人 D。
5.4 × 10^7人3.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）。
A。
-60米 B。
-80米 C。
-40米 D。
40米4.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）。
A。
(1-30%)n吨 B。
(1+30%)n吨 C。
(n+30%)吨 D。
30%n 吨5.下列说法正确的是( )。
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A。
①② B。
①③ C。
①②③ D。
①②③④6.如果a<1，那么a^2,a,1/a之间的大小关系是（）。
A。
a<a^2<1/a B。
a^2<a<1/a C。
1/a<a^2<a D。
1/a<a<a^27.下列说法正确的是（）。
A。
0.5ab是二次单项式 B。
x和2x是同类项C。
-5abc^2/(a+b)的系数是-5/9 D。
3是一次单项式8.已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）。
A。
3 B。
-7 C。
7或-3 D。
-7或39.一个多项式与x^2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）。
A。
x^2-5x+3 B。
-x^2+x-1 C。
-x^2+5x-3 D。
x^2-5x-1310.观察下列算式：3=3，3=9.3=27,3=81,35=243,36=729,…，通过观察，用你所发现的规律确定3^2016的个位数字是（）。
初中数学江西省宜春市高安市七年级上期中数学考试卷含答案解析.docx
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．2试题2:下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1试题3:下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a试题4:下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2 D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6试题5:在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012试题7:近似数0.598精确到位．试题8:单项式﹣3πa3的系数是，次数是．试题9:比较大小：．试题10:已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为．试题11:已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．试题12:一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．试题13:（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）试题14:（﹣﹣+）÷．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6．试题16:已知六次多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣6，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m，n的值．试题17:先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．试题18:已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．试题19:如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则（1）b﹣a 0，a﹣c 0，b+c 0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|试题20:武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣6 ﹣2 0 1 3 4与标准质量的差值（单位：克）袋数 1 4 3 4 5 3（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．试题21:如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．试题22:若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．试题23:某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？试题24:已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？试题1答案:B【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．试题2答案:D【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．试题3答案:B【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．试题4答案:D【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法进行解答．【解答】解：A、原式=5x﹣x+2y，故本选项错误；B、原式=2a2+3a﹣b，故本选项错误；C、原式=x﹣2y﹣x2+y2，故本选项错误；D、原式=3x2﹣3x﹣18，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．试题5答案:C【考点】有理数．【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】解：是整数的有：0，﹣3，+8，共3个，故选C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．试题6答案:D【考点】有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据题目所给例题可得2012!=2012×2011×2010×2009×…×1，2011!=2011×2010×2009×…×1，再约分计算即可．【解答】解：==2012，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，注意看懂例题所表示的意思，再进行计算．试题7答案:千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数0.598精确到千分位．故答案为千分．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．试题8答案:﹣3π， 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3，故答案为：﹣3π，3．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．试题9答案:＞【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；【解答】解：∵|﹣＜|﹣|，∴＞．故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．试题10答案:9 ．【考点】代数式求值．【分析】已知等式整理求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由2x2+3y+7=8，得到2x2+3y=1，则原式=﹣1+10=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题11答案:﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A 的值，又知道距离是2，可求出点B的值．【解答】解：由图知：A=﹣3，|A﹣B|=2，得出B=﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，比较简单．试题12答案:，．【考点】单项式．【分析】分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，2，3 …，分子依次是a2，a3…，故第8个式子是，第n个式子是．【解答】解：第8个式子是，第n个式子是．故答案为：，．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是准确找到分子的规律．试题13答案:原式=1+××（﹣6）=1﹣1=0；试题14答案:原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．试题15答案:【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可以求得a、b的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴（a+b）9+a6=（﹣1+2）9+（﹣1）6=1+1=2，即（a+b）9+a6=2．【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方和绝对值．几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．试题16答案:【考点】多项式；单项式．【分析】根据多项式的次数和单项式次数的定义得出关于m、n的方程组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：m=3，n=2．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式次数的确定是解题的关键．试题17答案:【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．试题18答案:【考点】整式的加减．【分析】把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果与字母x取值无关，求出a与b的值即可．【解答】解：∵A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，∴2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．试题19答案:【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的大小关系，根据有理数的加法法则判断符号；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）根据数轴可得b＜a，a＞c，c＜b＜0．则b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0．故答案是：＜，＞，＜；（2）原式=a﹣b﹣（a﹣c）﹣（b+c）=a﹣b﹣a+c﹣b﹣c=﹣2b．【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．试题20答案:【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，∴食品的合格率为=95%．【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．试题21答案:【考点】列代数式；代数式求值．【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2﹣ab+b2．直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．【解答】解：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2﹣ab+b2．当a=4cm，b=6cm时S=×42﹣×4×6+×62=14cm2．【点评】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．试题22答案:【考点】多项式乘多项式．【分析】根据整式的加法，可得答案．【解答】解：由3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，得（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=4x2+（b﹣2）x+（b﹣1），得b﹣2=0，解得b=2；3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和是4x2+1，由平方都是非负数，得4x2+1≥1，不论x取什么值，它的值总是正数．【点评】本题考查了多项式加多项式，利用了合并同类项的法则，平方都是非负数．试题23答案:【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可；（2）将x=15分别代入计算，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需5（x﹣5）+30×5=5x+125（元）；在乙家购买所需90%×（5×30+5x）=4.5x+135（元）；（2）去甲商店购买，理由：当x=15时，当选择甲商店时，收费为5×15+125=200（元），当选择乙商店时，收费为4.5×15+135=202.5（元），则选择甲商店合算．【点评】此题考查了列代数式，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．试题24答案:【考点】数轴；有理数的加法．【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6，得x=﹣2当P在A的右侧，PA+PB=x﹣（﹣1）+x﹣3=6，得x=4故点P对应的数为﹣2或4；（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4．∴6x=24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．【点评】本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
江西省宜春市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2 与 12B. (−1)2 与 1C. −1 与(−1)2D. 2 与|−2|2.下列说法不正确的是（ ）A. B. C. D. 任何一个有理数的绝对值都是正数 0 既不是正数也不是负数有理数可以分为正有理数，负有理数和零 0 的绝对值等于它的相反数3.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A. C. 如果 a=b ，那么 a+c=b −c 如果 a=b ，那么 ac=bcB. D. 如果 ac=bc ，那么 a=b 如果 a2=3a ，那么 a=34. 有理数 a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A. a+b<0B. a+b>0C. a−b=0D. a −b>0 5. 代数式 y -2y +7 的值是-3，则 3y -6y -5 的值是（ ）A. 35B. −25C. −35D. 76.有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是 1 与输入的有理数的 差的倒数，若第一次输入 3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（ ）A. 3B. −12C. 23D. −3二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7. -2.5 的倒数是______，-（-2）的相反数是______；-53 的倒数的绝对值是______．8.9.10. 11. 12. 单项式-x2y3 的系数是______，次数______，多项式 2xy -3x y -8 是______次______ 项式．点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，将 A 向左移动 2 个单位长度，再向右移动 4个单位长度，此时 A 点所表示的数是______．绝对值大于 2 而小于 6 的所有整数的和是______． -38040000000 用科学记数表示为______．用火柴棒按如图的方式搭图形，第 n 个图形需要______根火柴．三、计算题（本大题共 5 小题，共 34.0 分） 13. 计算：（1）-7.5×（-4 ）-（-3） ÷（-1） ；（2）26-（79−1112+16）×（-6） 22 2 2 23 2 3 201714. 化简下列各式：（1）-（3a-2a+1）+（a-5a+7）22（2）4（a+b）-5（a-b）-6（a-b）+7（a+b）15. 解方程：4x-1.5x=-0.5x-9．16. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则a+bm+(a+b+cd)m|m|的值？17. 化简计算：求当输入x=0.5，y=7时输出结果．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）18. 如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4，求b的值？19. 小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行 计算：加上 20，乘 2，减去 4，除以 2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了， 无论我选什么数，结果总是 18”，小张说得对吗？说明理由．20.已知（x +3） 与|y -2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求（x +y ） +xyz的值．21.北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地 500 米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18， -5，+20，+85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）登山时，若 5 名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗 氧气 0.04 升，则他们共耗氧多少升？22.如果两个关于 x 、y 的单项式 2mx y 与-4nx y 是同类项（其中xy ≠0）． （1）求 a 的值；（2）如果他们的和为零，求（m -2n -1） 的值．y 2 a 3 3a -6 3 201623. 观察下列等式：11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），15×7=12×（15-17），…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：______；（2）由此计算：11×3+13×5+15×7+…+（12013×2015）+（12015×2017）（3）用含n的代式表示第n个等式：a═______（n为正整数）．n答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、2+ = ；B 、（-1） +1=2；C 、-1+（-1） =0；D 、2+|-2|=4．故选：C ．两数互为相反数，它们的和为 0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中 的两个数和是否为 0，如果和为 0，则那组数互为相反数．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 0．2.【答案】A【解析】解：A 、应是任何一个有理数的绝对值都是非负数．故错误；B 、C 、D 都正确．故选：A ．有理数包括：正有理数、负有理数和 0；0 既不是正数也不是负数；0 的相反数 是 0．绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0．考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义．3.【答案】B【解析】解：A 、利用等式性质 1，两边都加 c ，得到 a+c=b+c ，所以 A 不成立，故 A 选项 错误；B 、利用等式性质 2，两边都乘以 c ，得到 a=b ，所以 B 成立，故 B 选项正确；C 、成立的条件 c≠0，故 C 选项错误；D 、成立的条件 a≠0，故 D 选项错误；22故选：B ．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立．4.【答案】A【解析】解：根据图形可得：a ＜-1，0＜b ＜1，∴|a|＞|b|，A 、a+b ＜0，故 A 选项正确；B 、a+b ＞0，故 B 选项错误；C 、a-b ＜0，故 C 选项错误；D 、a-b ＜0，故 D 选项错误．故选：A ．先根据数轴判断出 a 、b 的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析 后利用排除法求解．本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出 a 、b 的情况，以及绝对值的 大小是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：根据题意得：y -2y+7=-3，y-2y=-10，所以 3y -6y-5=3（y -2y ）-5=3×（-10）-5=-35，故选：C ．先求出 y -2y=-10，变形后代入，即可求出答案．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．6.【答案】C【解析】2 2 2 22解：由题意可得：1-3=-2，则输出- ，故第二次输入- ，得到：1-（- ）=，输出．故选：C．直接利用已知得出第一次与第二次输出的结果即可．此题主要考查了倒数以及新运算，正确理解题意是解题关键．7.【答案】-25-235【解析】解：-2.5的倒数是- ，-（-2）的相反数是-2；- 的倒数的绝对值是．故答案为：- ，-2，．根据倒数的意义，相反数的意义，绝对值的性质，可得答案．本题考查了倒数、相反数、绝对值，理解倒数的意义、相反数的意义是解题关键．8.【答案】-13三五三【解析】解：单项式-的系数是- ，次数是三次，223多项式2xy-3x y -8是五次三项式．故答案为：- 、三、五、三．根据单项式系数、次数的定义，多项式次数、项数的定义，进行填空即可．本题考查了单项式及多项式的知识，掌握多项式次数的定义及单项式系数、次数的定义是解题关键．9.【答案】-1或5【解析】解：∵点A在数轴上距原点3个单位长度，∴点A表示的数为3或-3；当点A表示的数是-3时，移动后的点A所表示的数为：-3-2+4=-1；当点A表示的数是3时，移动后的点A所表示的数为：3-2+4=5；综上所述，移动后点A所表示的数是：-1或5．故答案为：-1 或 5．由于点 A 与原点 0 的距离为 3，那么 A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为 3，这两个点对应的数分别是-3 和 3．A 向左移动 2 个单位长度，再向右移动 4 个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点 A 表示的数．本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正， 向左为负．10.【答案】0【解析】解：根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于 2 而小于 6 的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5， 这几个整数的和为：（-3）+（-4）+（-5）+3+4+5=[（-3）+3]+[（-4）+4]+[（-5）+5] =0．故答案为：0根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知：绝对值大于 2 小于 6 的所有整数即为到原点的距离大于 2 小于 6，观察数轴即可得到满足题意的所有整数， 求出这些整数之和即可．此题考查了绝对值的几何意义，即一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大．另外在求和时利用加法的运算律可以简化运算，同时注意数形结合思想的灵活 运用．11.【答案】-3.804×10 10【解析】解：-38 040 000000 用科学记数表示为-3.804×10 ．故答案为：-3.804×10 ．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的1010 n值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其 中 1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．12.【答案】（2n +1）【解析】解：结合图形，发现：搭第 n 个图形，需要 3+2（n -1）=2n+1（根）．故答案为：（2n+1）．搭第一个图形需要 3 根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用 2 根火柴．此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出火柴棒的变化是解题关键．13.【答案】解：（1）-7.5×（-4 ）-（-3） ÷（-1） =-7.5×（-16）-（-27）÷（-1） =120-27=93；2017（2）26-（79−1112+16）×（-6）2=26-（79−1112+16）×36 =26-28+33-6 =25．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算乘方，再利用分配律计算乘法，最后算加减即可．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运 算．14.【答案】解：（1）原式=-3a +2a -1+a -5a +7 =-2a-3a +6；（2）原式=4a +4b -5a +5b -6a +6b +7a +7b=22b ． 【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；n2 3 2 2 2（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．15.【答案】解：移项得4x-1.5x+0.5x=-9，合并得3x=-9，系数化为1得x=-3．【解析】先移项得到4x-1.5x+0.5x=-9，然后合并同类项，再把x的系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．16.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或-1，则原式=0±1-1=0或-2．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：把x=0.5，y=7代入程序中得：原式=（0.25+15）÷2=618．【解析】把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：把m=-4代入方程2m+b=m-1中，得：2×（-4）+b=（-4）-1，解得：b=3，故b的值为3．【解析】将m=-4代入可得关于b的方程，解出即可．本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．19.【答案】解：正确． 理由：设此整数是 a ，(a+20)×2−42−a =18．【解析】设此整数是 a ，再根据题意列出式子即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此 题的关键．20.【答案】解：∵（x +3） 与|y -2|互为相反数， ∴（x +3）+|y -2|=0， ∵（x +3）≥0，|y -2|≥0， ∴（x +3）=0，|y -2|=0，即 x +3=0，y -2=0， ∴x =-3，y =2，∵z 是绝对值最小的有理数，∴z =0．（x +y ） +xyz =（-3+2） +（-3）×2×0=1．故答案为：1【解析】根据题意 z 是绝对值最小的有理数可知，z=0，且互为相反数的两数和为 0，注 意平方和绝对值都具有非负性．本题主要考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0．根据这个结论 可以求解这类题目．21.【答案】解：（1）+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330（米）， 500-330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有 170 米；（2）（+150+|-35|+|-40|+210+|-32|+20+|-18|+|-5|+20+85+|-25|）×（5×0.04） =640×0.2=128（升）．答：他们共耗氧气 128 升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距 顶峰的距离；（2）根据路程乘以 5 个人的单位耗氧量，可得答案．2 2 2 2 y 2本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以 5 个 人的单位耗氧量是总耗氧量．22.【答案】解：（1）依题意，得a=3a -6，解得 a =3；（2）∵2mx y +（-4nx y ）=0， 故 m -2n =0，∴（m -2n -1） =（-1） =1． 【解析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得 m ，n 的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得 出关于 a 的方程是解题关键．23.【答案】19×11=12×（19-111） 1(2n −1)(2n+1)=12（12n −1-12n+1）【解析】解：（1）= ×（ -）； （2） + + +…+（）+（））+ - +…+ =×（1-= ×； =-） （3）a ═ = （ -）（n 为正整数）． 故答案为：= ×（ - ）； = （ - ）．（1）（3）分子是 1，分母是相差 2 的两个自然数的乘积，等于分子是 1，分母是 这两个自然数的两个分数差的 ，由此规律解决问题；（2）利用得出的规律拆分计算即可．3 3 3 3 2016 2016 n此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．。
江西省高安市2017-2018学年七年级数学上期中试题含答案
．
11．按图中的程序运算：当输入的数据为 4 时，则输出的数据是
．
22、仔细观察下面的日历，回答下列问题：
⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图），求出图中这四个数的和；
⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形
框中的第一个数为 x,用代数式表示正方形框中
的四个数的和；
⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能
A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
4．计算﹣2a2+a2 的结果为（ ）
A．﹣3a B．﹣a
C．﹣3a2 D．﹣a2
5．若|a﹣3|=3-a，则 a 的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3
6．如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如 图 2 所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图 3 所示，则新长方形的周 长可表示为（ ）
1 3
,
0.78,负分数：－
3 5
－6.5,－6 ，
4 7
17．b
四、解答题（本题共 3 题，每题 8 分，共 24分）
18．4xy2=-8
19．(1)减少，（2）525，（3）825
20．（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B ∵A=2a2 +3ab﹣2a﹣1，B=﹣2 a +ab﹣1，∴原式=A+22+B=3a2ba﹣2a﹣1+2（﹣2+aab﹣1）=5ab
等于 40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.
六（本题 12分）
23、如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2014·金华) 在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣23. （2分） (2018七上·康巴什期中) 如图所示，下列判断正确的是（）A . a+b＞0B . a﹣b＞0C . ab＞0D . |b|＜|a|4. （2分）计算（-1）2+（-1）3等于（）A . 2B . 0C . -1D . -25. （2分） (2019七上·河北期中) 下列各组数中，相等的是（）A . ﹣1与（﹣4）+（﹣3）B . （﹣4）2与﹣16C . 与D . |﹣3|与﹣（﹣3）6. （2分） (2017七上·南宁期中) a、b互为倒数，x、y互为相反数且y，那么代数式 (a+b)(x+y)－ab －的值为（）A . 2B . 1C . －1D . 07. （2分）两个三次多项式的和是（）A . 六次多项式B . 不超过三次的整式C . 不超过三次的多项式D . 三次多项式8. （2分） (2016七上·赣州期中) 观察下列各式数：﹣2x，4x2 ，﹣8x3 ， 16x4 ，﹣32x5 ，…则第n 个式子是（）A . ﹣2n﹣1xnB . （﹣2）n﹣1xnC . ﹣2nxnD . （﹣2）nxn9. （2分） (2020七上·慈溪期中) 下列等式成立的是（）A . 7x-2x=5B . m+n-2=m-(-n-2)C . x-2(y-1)=x-2y+1D . 2x-3( x-1)=x+310. （2分）如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）A . BE=DFB . BG⊥DFC . ∠F+∠CEB=90°D . ∠FDC+∠ABG=90°二、填空题 (共14题；共15分)11. （1分） (2017七上·衡阳期中) 如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费5吨水记作________吨．12. （2分） (2019七上·江阴期中) -1.5的绝对值是________；0的相反数是________13. （1分） (2020七下·达县期末) 已知，则代数式的值为________．14. （1分） (2018七上·双台子月考) 2017年“一带一路”建设取得重大进展，据商务部数据显示，今年前11个月，我国与沿线国家贸易额达9831亿美元，这一数据用科学记数法可表示为________美元.15. （1分） (2017八下·民勤期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 +|a﹣b|=0，则△ABC的形状为________．16. （1分） (2019七上·沭阳期末) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|=________.17. （1分） (2016七上·武清期中) 为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ，则3M=3+32+33+…+3101 ，因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52016的值是________．18. （1分）(2014·北海) 下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是________．19. （1分）下列四个整式：100t，v+2.5，πr2 ， 0.1. 其中________是多项式.20. （1分）去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=________．21. （1分） (2017七上·宁波期中) 若，则2x-y=________ ．22. （1分） (2019七上·黄岩期末) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后甲船比乙船多航行________千米.23. （1分）(2017·槐荫模拟) 化简：2（a+1）﹣a=________．24. （1分）某公司2014年的汽车销量达到18.9万辆，2015年的汽车总销售目标为24.3万辆，则该公司2015年的汽车销量将比2014年增加的百分数是________ （精确到0.1%）三、计算题 (共1题；共20分)25. （20分） (2017七上·杭州期中) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）四、解答题 (共7题；共61分)26. （10分） (2016七上·沙坪坝期中) 简便计算：（1）（+2.125）﹣（﹣1 ）﹣3 +（﹣3 ）+（﹣1.4）﹣1（2）﹣1.25×0.3+11.25×0.3﹣（﹣﹣ + ）÷（﹣）27. （10分） (2019七上·宜昌期中) 如图所示。
2017-2018初一数学期中试卷及答案
3
5
10、90°-32°51′18″=
【解答】57°8′42″
11、修郑汴高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是
．
【解答】两点之间，线段最短
12、下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②互为相反数的两个数绝对值相等；③
几个数积的符号是由负因数的个数决定的；④两个有理数的和大于他们的差；⑤两数比较
有 （
）
A．1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【解答】A
4.
从市场融资情况来看，2017 年上半年内，共享单车以 22 起融资成为分享经济领域内融资事件最多
的细分领域，融资额达到 104.33 亿元，将 104.33 亿用科学记数法可表示为（
A． 1.04 1010
B. 1.04 1011
C. 1.0433 1010
）
D. 1.0433 1011
【解答】C
5.
1
4
已知 5 x m 2 y 3与 x 6 y n 1是同类项，则 ( m )3 n 2 等于 （
A.-64
B.-60
C.68
）
D.62
【解答】B
6.
去年十月份，某房地产商将房价提高 25%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，
（6 分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字
表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
3
1
2
2
3
【解答】
解：如图，
主视图
左视图
20、已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
江西省高安市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题
江西省高安市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元2．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣2 D．23．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．20164．计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a25．若|a﹣3|=3-a，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞36．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．单项式7a3b2的次数是．8．若|a|=3，则a的值是．9．据统计，今年“十•一”黄金周，到西藏旅游的游客人数为588000人．用科学记数法表示游客人数应记为人．10．计算：（﹣4）÷2= ．11．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是．12．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 ． 三、计算或化简（每题6分，共30分） 13、852)215(75.0833)43(-+-+-++-14、(x 2－7x )－(3x 2－5－7x )15、把－2，3，－21和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”号连接）16、 把下列各数的序号．．填在相应的横线上： ①1 ②－35 ③3.2 ④0 ⑤13 ⑥－6.5 ⑦∙87.0 ⑧－4 ⑨－647.（1）整数： （2）正有理数： （3）负分数：17、有理数a 、b 、c 的位置如图所示，化简式子：b a c b c a b ---+-+.三、解答题（本题共3小题，每题8分，共24分）18、已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．19、粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“–”表示出库）：+26，–32，–15， +34，–38，–20（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？20、已知：A=2a2+3ab－2a－1，B=－a2+ab－1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．五、解答题（每题9分，共18分）21、=1﹣，=﹣，=﹣．（1）猜想：= ；（2）直接写出下列各式的结果：++…+；++…+．（3）探究并计算：+++…+．22、仔细观察下面的日历，回答下列问题：⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图），求出图中这四个数的和；⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中的四个数的和；⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.六（本题12分）23、如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？七年级数学期中试卷参考答案一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．B ．2．A ．3．C ．4．D ．5．A ．6．B二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．5． 8．±3． 9．5.88×105． 10．﹣2． 11．2.5． 12．55． 三、解答题（本题共5题，每题6分，共30分） 13．21 14．4x 2+5 15．数轴略，-3<-2<－21<21<2<3 16．整数：1，0，－4，正有理数：1，3.2, 13, 87.0,负分数：－35，－6.5,－64717．b四、解答题（本题共3题，每题8分，共24分） 18．4xy 2=-8 19．(1)减少，（2）525，（3）825 20．（1）4A ﹣（3A ﹣2B ）=A +2B∵A =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B =﹣a 2+ab ﹣1，∴原式=A +2B =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+ab ﹣1）=5ab ﹣2a ﹣3；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，则5ab ﹣2a +1与a 的取值无关，即：（5b ﹣2）a +1与a 的取值无关，∴5b ﹣2=0，解得：b =即b 的值为．五、解答题（本题共2题，每题9分，共18分） 21．（1）=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；原式=﹣+﹣+…+﹣=﹣或；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=2014503． 22．(1)84 (2)4x+16 (3)6、7、13、14 六、（本题12分） 23．解：（1）填表如下：（2）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；（4）令3n+1=100，解得：n=33，答：剪出100个小正方形时，需要33次．。
人教版初中数学七年级上册期中试题(江西省宜春市
2018-2019学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|2．（3分）下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数3．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝34．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞05．（3分）代数式y2﹣2y+7的值是﹣3，则3y2﹣6y﹣5的值是（）A．35B．﹣25C．﹣35D．76．（3分）有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（）A．3B．C．D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）﹣2.5的倒数是，﹣（﹣2）的相反数是；﹣的倒数的绝对值是．8．（3分）单项式﹣的系数是，次数，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是次项式．9．（3分）点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A点所表示的数是．10．（3分）绝对值大于2而小于6的所有整数的和是．11．（3分）﹣38040000000用科学记数表示为．12．（3分）用火柴棒按如图的方式搭图形，第n个图形需要根火柴．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）﹣7.5×（﹣42）﹣（﹣3）3÷（﹣1）2017；（2）26﹣（）×（﹣6）214．（6分）化简下列各式：（1）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）（2）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）15．（6分）解方程：4x﹣1.5x＝﹣0.5x﹣9．16．（6分）如果关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，求b的值？17．（6分）小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz 的值．19．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值？20．（8分）化简计算：求当输入x＝0.5，y＝7时输出结果．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，则他们共耗氧多少升？22．（9分）如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．六、（本大题12分）23．（12分）观察下列等式：＝×（1﹣），＝×（﹣），＝×（﹣），…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：；（2）由此计算：+++…+（）+（）（3）用含n的代式表示第n个等式：a n═（n为正整数）．2018-2019学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数【分析】有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0．绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：A、应是任何一个有理数的绝对值都是非负数．故错误；B、C、D都正确．故选：A．【点评】考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义．3．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝3【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．5．（3分）代数式y2﹣2y+7的值是﹣3，则3y2﹣6y﹣5的值是（）A．35B．﹣25C．﹣35D．7【分析】先求出y2﹣2y＝﹣10，变形后代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：y2﹣2y+7＝﹣3，y2﹣2y＝﹣10，所以3y2﹣6y﹣5＝3（y2﹣2y）﹣5＝3×（﹣10）﹣5＝﹣35，故选：C．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．6．（3分）有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（）A．3B．C．D．﹣3【分析】直接利用已知得出第一次与第二次输出的结果即可．【解答】解：由题意可得：1﹣3＝﹣2，则输出﹣，故第二次输入﹣，得到：1﹣（﹣）＝，输出．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数以及新运算，正确理解题意是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）﹣2.5的倒数是﹣，﹣（﹣2）的相反数是﹣2；﹣的倒数的绝对值是．【分析】根据倒数的意义，相反数的意义，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：﹣2.5的倒数是﹣，﹣（﹣2）的相反数是﹣2；﹣的倒数的绝对值是．故答案为：﹣，﹣2，．【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，理解倒数的意义、相反数的意义是解题关键．8．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数三，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义，多项式次数、项数的定义，进行填空即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是三次，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．故答案为：﹣、三、五、三．【点评】本题考查了单项式及多项式的知识，掌握多项式次数的定义及单项式系数、次数的定义是解题关键．9．（3分）点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A点所表示的数是﹣1或5．【分析】由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣3和3．A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【解答】解：∵点A在数轴上距原点3个单位长度，∴点A表示的数为3或﹣3；当点A表示的数是﹣3时，移动后的点A所表示的数为：﹣3﹣2+4＝﹣1；当点A表示的数是3时，移动后的点A所表示的数为：3﹣2+4＝5；综上所述，移动后点A所表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．10．（3分）绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．【分析】根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知：绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6，观察数轴即可得到满足题意的所有整数，求出这些整数之和即可．【解答】解：根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，这几个整数的和为：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5＝[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5]＝0．故答案为：0【点评】此题考查了绝对值的几何意义，即一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大．另外在求和时利用加法的运算律可以简化运算，同时注意数形结合思想的灵活运用．11．（3分）﹣38040000000用科学记数表示为﹣3.804×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：﹣38 040 000 000用科学记数表示为﹣3.804×1010．故答案为：﹣3.804×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）用火柴棒按如图的方式搭图形，第n个图形需要（2n+1）根火柴．【分析】搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根火柴．【解答】解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n﹣1）＝2n+1（根）．故答案为：（2n+1）．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出火柴棒的变化是解题关键．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）﹣7.5×（﹣42）﹣（﹣3）3÷（﹣1）2017；（2）26﹣（）×（﹣6）2【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算乘方，再利用分配律计算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）﹣7.5×（﹣42）﹣（﹣3）3÷（﹣1）2017＝﹣7.5×（﹣16）﹣（﹣27）÷（﹣1）＝120﹣27＝93；（2）26﹣（）×（﹣6）2＝26﹣（）×36＝26﹣28+33﹣6＝25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．（6分）化简下列各式：（1）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）（2）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣3a2+2a﹣1+a2﹣5a+7＝﹣2a2﹣3a+6；（2）原式＝4a+4b﹣5a+5b﹣6a+6b+7a+7b＝22b．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．15．（6分）解方程：4x﹣1.5x＝﹣0.5x﹣9．【分析】先移项得到4x﹣1.5x+0.5x＝﹣9，然后合并同类项，再把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得4x﹣1.5x+0.5x＝﹣9，合并得3x＝﹣9，系数化为1得x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．16．（6分）如果关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，求b的值？【分析】将m＝﹣4代入可得关于b的方程，解出即可．【解答】解：把m＝﹣4代入方程2m+b＝m﹣1中，得：2×（﹣4）+b＝（﹣4）﹣1，解得：b＝3，故b的值为3．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．17．（6分）小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．【分析】设此整数是a，再根据题意列出式子即可．【解答】解：正确．理由：设此整数是a，＝18．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz 的值．【分析】根据题意z是绝对值最小的有理数可知，z＝0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和绝对值都具有非负性．【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，∴（x+3）2+|y﹣2|＝0，∵（x+3）2≥0，|y﹣2|≥0，∴（x+3）2＝0，|y﹣2|＝0，即x+3＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，∵z是绝对值最小的有理数，∴z＝0．（x+y）y+xyz＝（﹣3+2）2+（﹣3）×2×0＝1．故答案为：1【点评】本题主要考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．19．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值？【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，则原式＝0±1﹣1＝0或﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）化简计算：求当输入x＝0.5，y＝7时输出结果．【分析】把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：把x＝0.5，y＝7代入程序中得：原式＝（0.25+15）÷2＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，则他们共耗氧多少升？【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．【解答】解：（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25＝330（米），500﹣330＝170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）＝640×0.2＝128（升）．答：他们共耗氧气128升．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．22．（9分）如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（1）依题意，得a＝3a﹣6，解得a＝3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，故m﹣2n＝0，∴（m﹣2n﹣1）2016＝（﹣1）2016＝1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．六、（本大题12分）23．（12分）观察下列等式：＝×（1﹣），＝×（﹣），＝×（﹣），…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：＝×（﹣）；（2）由此计算：+++…+（）+（）（3）用含n的代式表示第n个等式：a n═＝（﹣）（n 为正整数）．【分析】（1）（3）分子是1，分母是相差2的两个自然数的乘积，等于分子是1，分母是这两个自然数的两个分数差的，由此规律解决问题；（2）利用得出的规律拆分计算即可．【解答】解：（1）＝×（﹣）；（2）+++…+（）+（）＝×（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝；（3）a n═＝（﹣）（n为正整数）．故答案为：＝×（﹣）；＝（﹣）．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．。
2017～2018学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案
2017～2018学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题二、填空题11．1-； 12．1； 13．24或40；（若写出一个答案给3分） 14．4n三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．（1）解：原式=3212-+ ………………（2分） =20- ………………（4分） （2）解：原式=184-⨯………………（2分） =2- ………………（4分）16．计算．（1）解：原式b a )15()32(+-++= ………………（2分） b a 45-= ………………（4分） （2）解：原式b a ab ab b a 222212436+--= ………（2分）22718a b b a -= ………………（4分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．数轴（略） ……………………………（6分）()2133201212<<--<<-<- ………………（8分）18．解：原式=2x 2+4 x －4－2x 2－2x +4 ………………（4分）=x 2 ………………（6分）当x =－3时，原式=()32-⨯=6- ………………（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：由题意得：1，1，02===+m cd b a ……………（6分） 原式=1+0-1……………………………………（8分）=0 …………………………………………（10分） 20．（1）0.5；85；……………………………………………（4分）（2）（85+0.5x ）；…………………………………………（6分） （3）当x =45-15=30时，85+0.5x =100cm ．…………（10分）六、（本大题满分12分）21．解：（1）4a +b ……………………………………………（4分） （2）≠ ………………………………………………………（6分） （3）∵a ⊙（-2b ）=4a -2b =4，∴2a -b =2 ………………（8分） （a -b ）⊙（2a +b ）=4（a -b ）+（2a +b ）=6a -3b =3（2a -b ）=3×2=6． ………………（12分）七、（本大题满分12分）22．解：（1）（+3，—2），A ；……………………………………………………（4分）（2）贝贝走过的路程A →B →C →D ，即5+2+2+1=10； ………………（6分） （3）如图所示：E 点即为所求．………………（8分）（4）贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15， 共需消耗15×1.5=22.5焦耳的能量． ………………（12分）八、（本大题满分14分）23．（1）1…………………………………………………………………………（2分） （2）AB =6，P 点到A 、B 两点的距离和为10，所以P 点不可能在A 、B 两点之间．①当P 点在A 点的左边时，设P 点表示的数为x ，则有：2410x x --+-= 解得4x =-………………………………………………（5分）②当P 点在B 点的右边时，设P 点表示的数为x ，则有：4(2)10x x -+--= 解得6x =………………………………………………（8分）综上，P 表示的数为-4或6；（3）设运动x 分钟后，P 为AB 中点，由题意可得0.5(2)[4(0.5)]x ---=--- 解得3x = … ………………………（12分）0.531 3.5--⨯=-，所以P 点表示的数为 3.5-． ………………………（14分）【注：学生解答只要合理，均应酌情赋分】。
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2017-2018学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元2．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣2 D．23．（3分）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．20164．（3分）计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a25．（3分）若|a﹣3|﹣3+a=0，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞36．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）单项式7a3b2的次数是．8．（3分）若|a|=3，则a的值是．9．（3分）据统计，今年“五•一”黄金周，到西藏旅游的游客人数为588000人．用科学记数法表示游客人数应记为人．10．（3分）计算：（﹣4）÷2=．11．（3分）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是．12．（3分）我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数．三、计算或化简（每题6分，共30分）13．（6分）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|14．（6分）（x2﹣7x）﹣（3x2﹣5﹣7x）15．（6分）把﹣2，3，﹣和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”号连接）16．（6分）把下列各数的序号填在相应的横线上：①1 ②﹣③3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦0.7⑧﹣4 ⑨﹣6．（1）整数：（2）正有理数：（3）负分数：．17．（6分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．三、解答题（本题共3小题，每题8分，共24分）18．（8分）已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．19．（8分）粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？20．（8分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．五、解答题（每题9分，共18分）21．（9分）=1﹣，=﹣，=﹣．（1）猜想：=；（2）直接写出下列各式的结果：++…+；++…+．（3）探究并计算：+++…+．22．（9分）仔细观察下面的日历，回答下列问题：（1）在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）．求出图中这四个数的和；（2）任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x，用代数式表示正方形框中的四个数的和；（3）若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由．23．（12分）如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？2017-2018学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．2．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣2 D．2【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．3．（3分）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016【解答】解：2014﹣（﹣1）=2015，故A，B两点间的距离为2015．故选：C．4．（3分）计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a2【解答】解：﹣2a2+a2，=﹣a2，故选：D．5．（3分）若|a﹣3|﹣3+a=0，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3【解答】解：由|a﹣3|﹣3+a=0可得，|a﹣3|=3﹣a，根据绝对值的性质可知，a﹣3≤0，a≤3．故选：A．6．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）单项式7a3b2的次数是5．【解答】解：单项式7a3b2的次数是5，故答案为：5．8．（3分）若|a|=3，则a的值是±3．【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3．9．（3分）据统计，今年“五•一”黄金周，到西藏旅游的游客人数为588000人．用科学记数法表示游客人数应记为 5.88×105人．【解答】解：588 000=5.88×105．故答案为：5.88×105．10．（3分）计算：（﹣4）÷2=﹣2．【解答】解：（﹣4）÷2=﹣2．11．（3分）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 2.5．【解答】解：根据题意可知，（4﹣6）÷（﹣2）=1＜2，所以再把1代入计算：（1﹣6）÷（﹣2）=2.5＞2，即2.5为最后结果．故本题答案为：2.5．12．（3分）我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数55．【解答】解：由题意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55．三、计算或化简（每题6分，共30分）13．（6分）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|【解答】解：（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|==．14．（6分）（x2﹣7x）﹣（3x2﹣5﹣7x）【解答】解：原式=x2﹣7x﹣3x2+5+7x=﹣2x2+5．15．（6分）把﹣2，3，﹣和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”号连接）【解答】解：﹣2的相反数是2，3的相反数是﹣3，﹣的相反数是，如图所示：故﹣3＜﹣2＜﹣＜＜2＜3．16．（6分）把下列各数的序号填在相应的横线上：①1 ②﹣③3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦0.7⑧﹣4 ⑨﹣6．（1）整数：1，0，﹣4（2）正有理数：1、3.2、、0.7（3）负分数：﹣、﹣6.5、﹣6．【解答】解：（1）整数有：1，0，﹣4，故答案为：1，0，﹣4；（2）正有理数有：1、3.2、、0.7，故答案为：1、3.2、、0.7；（3）负分数有：﹣、﹣6.5、﹣6，故答案为：﹣、﹣6.5、﹣6．17．（6分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【解答】解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，故：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c﹣（b﹣a）=b．三、解答题（本题共3小题，每题8分，共24分）18．（8分）已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．【解答】解：原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y=4xy2，由（x+2）2+|y+1|=0，得到x=﹣2，y=﹣1，则原式=﹣8．19．（8分）粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？【解答】解：（1）∵26﹣32﹣15=﹣21＜0，∴经过3天，粮库里的粮食是减少了；（2）∵480+21=501，∴3天前粮库里的存量有501吨（3）∵（26+32+15+34+38+20）×5=825，∴这3天要付出825元装卸费．20．（8分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2=5ab﹣2a﹣3；（2）A+2B=5ab﹣2a﹣3=（5b﹣2）a﹣3，由结果与a的取值无关，得到5b﹣2=0，解得：b=．五、解答题（每题9分，共18分）21．（9分）=1﹣，=﹣，=﹣．（1）猜想：=﹣；（2）直接写出下列各式的结果：++…+；++…+．（3）探究并计算：+++…+．【解答】解：（1）=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；原式=﹣+﹣+…+﹣=﹣=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．故答案为：（1）﹣．22．（9分）仔细观察下面的日历，回答下列问题：（1）在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）．求出图中这四个数的和；（2）任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x，用代数式表示正方形框中的四个数的和；（3）若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）17+18+24+25=84；（2）其余3个数为x+1，x+7，x+8，∴x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=4x+16；（3）4x+16=40，解得x=6，存在，依次为：6，7，13，14．23．（12分）如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？【解答】解：（1）填表如下：（2）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；（4）令3n+1=100，解得：n=33，答：剪出100个小正方形时，需要33次．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。