四年级数学科下册第八、九单元《平均数与条形统计图》、《数学广角---鸡兔同笼》考前自测题
人教版四年级数学下册第9单元《数学广角-鸡兔同笼》知识点梳理
可以用“○”表示头,接着假设全都是腿数较少的动物,并在圆圈下面画上腿,最后把剩下的腿逐一添上,就会很快发现它们各自的数量。
3.假设法。
假设笼中全是鸡或兔,然后算出腿的只数,并与实际相比较。假设全是鸡时,腿的只数比实际少,原因是把四只腿的兔子当成两只腿的鸡来算了;假设全是兔子,腿的只数比实际多,原因是把两只腿的鸡当成四只腿的兔子来算了。最后根据剩余或超出腿的数量,求出鸡、兔各自的数量。
二、鸡兔同笼问题的变式题
竞赛题类型的问题,注意做对一道题和做错一道题相差分数是二者的分数和。
列举法适合数量较小的题目。
画图法是一种比较形象的方法。
假设全是鸡,先得出兔的只数;假设全是Fra bibliotek,先得出鸡的只数。
人教版四年级数学下册
第9单元《数学广角-鸡兔同笼》知识点梳理
一、解答鸡兔同笼问题的方法
1.列表法
(1)逐一举例法。
根据鸡与兔的总只数和总腿数,假设全是鸡,算出总腿数,然后逐一减少鸡的只数,增加兔的只数,依次算出总腿数,直到找出所求的答案为止。
(2)取中列举的方法。
可以直接假设鸡、兔各占一半,算出总腿数,根据与实际腿数的差值,确定列举的方向,这样可以大大缩小列举的范围。
人教部编版四年级数学下册《第9单元 数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼》精品PPT优质课件
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
请同学们在课后自学教科书P105的“阅 读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼” 问题的解法内容。
1.全班有44人，共租了8条船，每条船都 坐满。大、小船各租了多少条？
假设全租大船。 6×8－44=4(人) 小船：4÷(6－4)=2(条) 大船：8－2=6(条) 答：大船租了6条，小船租了2条。
和从生题活中常你识们联能系获在取一哪起些，信你息？ 还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
+2 +2 +2 +2 +2
Байду номын сангаас
1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？ 8×2=16（只）
2.与条件26只脚相比相差几只脚？ 26－16=10（只）
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 4－2=2（只）
+2 +2 +2 +2 +2
4.相差的10只脚，能换出几只兔子？ 兔：10÷2=5（只）
5.鸡有几只？ 鸡：8－5=3（只）
假设全是50分的邮票。 10元=1000分 35×50-1000=750(分) 20分邮票：750÷(50－20)=25(枚) 50分邮票：35－25=10(枚)
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案一. 教材分析本节课是人教版四年级数学下册第9单元《数学广角——鸡兔同笼》的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了简单的数学运算、方程式的理解和应用等知识的基础上进行教学的。
通过学习鸡兔同笼问题，让学生了解并掌握用方程解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用简单的数学运算和方程。
但是，对于解决实际问题，他们可能还缺乏一定的思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的数学知识运用到实际问题中，培养他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握用方程解决实际问题的方法。
2.过程与方法目标：通过解决鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握用方程解决实际问题的方法。
2.难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，并能够进行简单的推理和判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生置身于实际问题中，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现鸡兔同笼问题的规律，引导学生自主探究解决问题的方法。
3.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备鸡兔同笼问题的相关案例和素材，制作多媒体课件。
2.学生准备：学生需要准备好笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示鸡兔同笼问题的图片，引导学生观察和思考。
并提出问题：“同学们，你们能想办法算出一共有多少只鸡和多少只兔子吗？”2.呈现（10分钟）教师呈现鸡兔同笼问题的具体案例，引导学生理解和分析问题。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(33)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（33）-人教版教学内容：本节课主要介绍了“鸡兔同笼”问题，引导学生运用列表法、假设法和方程法等多种方法解决实际问题。
通过分析问题，找出数量关系，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：使学生了解鸡兔同笼问题，并能用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过列表法从现实生活中发现数学信息，提出数学问题，解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，体验学习数学的乐趣。
教学难点：1. 理解并掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 培养学生通过观察、分析找出数量关系的能力。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、铅笔。
教学过程：一、导入新课1. 利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并说出图片中的数学信息。
2. 提问：如何求出鸡和兔各有多少只？3. 引导学生通过观察、分析找出数量关系，为新课做好铺垫。
二、探究新知1. 列表法（1）引导学生用列表法找出鸡和兔的可能只数，逐一试验，直到找到符合条件的答案。
（2）学生分小组讨论，总结列表法的步骤和注意事项。
2. 假设法（1）引导学生运用假设法，分别假设鸡和兔的只数，根据题目条件列出方程。
（2）学生分小组讨论，总结假设法的步骤和注意事项。
3. 方程法（1）引导学生用方程法表示鸡和兔的数量关系，列出方程求解。
（2）学生分小组讨论，总结方程法的步骤和注意事项。
三、课堂练习1. 利用PPT展示鸡兔同笼的练习题，学生独立完成。
2. 学生互相交流解题过程和答案，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 强调列表法、假设法和方程法在实际问题中的应用。
五、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 列表法、假设法、方程法3. 解决实际问题的能力六、作业设计1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
新人教版小学四年级数学下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》精品教案
新人教版小学四年级数学下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》精品教案一、单元教材分析：1.主要内容：本单元尽管只有一个例题，但在编排上仍能让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样性。
2.地位与作用：本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。
二、单元教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.经历自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化。
了解列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。
三、课时安排：建议用2课时进行教学。
第1课时鸡兔同笼教学内容：教材P104例1，完成P106“练习二十四”第2题。
教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。
3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
教学过程：一、激趣引入师：今天我想给同学们介绍一部大约1500年前的我国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，你们想了解吗？（课件出示情境图）师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？学生小组内讨论，再指名汇报。
(课件出示译题)师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）师：你们能从题中得到哪些数学信息？【预设】鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26只脚。
师：联系生活常识，题中还隐藏了什么已知条件？【预设】鸡有两条腿，兔有四条腿。
师：已知条件都找到了，大家想一想，算一算，鸡和兔各有多少只？学生尝试解答。
二、探究新知1.感受化繁为简的必要性。
师：解答出来了吗？【预设】学生沉默或回答不能。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(1)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（1）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼（1）”，主要介绍了解决鸡兔同笼问题的方法，包括列表法、假设法和方程法。
通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
4. 培养学生的合作意识和团队协作能力。
教学难点1. 鸡兔同笼问题的理解和解决方法的掌握。
2. 方程法的运用和求解。
3. 学生对于逻辑思维和实际问题解决能力的培养。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示鸡兔同笼问题和解决方法。
2. 学生准备草稿纸和笔，用于记录解题过程和结果。
教学过程1. 引入：教师通过PPT展示鸡兔同笼问题，引导学生思考如何解决。
2. 讲解：教师讲解列表法、假设法和方程法三种解决方法，并通过PPT展示具体步骤和例题。
3. 练习：学生根据教师提供的例题，运用三种方法解决鸡兔同笼问题，并记录解题过程和结果。
4. 讨论：学生分组讨论，分享自己的解题过程和结果，互相学习和交流。
5. 总结：教师总结鸡兔同笼问题的解决方法，并强调学生需要注意的问题。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 列表法、假设法和方程法的具体步骤和例题。
3. 学生需要注意的问题和解决策略。
作业设计1. 根据课堂所学，完成课后练习题。
2. 尝试解决一些变式的鸡兔同笼问题，提高自己的解题能力。
3. 总结自己在解决鸡兔同笼问题时的思路和方法，写一篇反思日记。
课后反思通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师需要注重学生的参与和实践，通过例题和练习题的方式，让学生深入理解和掌握解决方法。
四年级下册数学教学设计《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版
四年级下册数学教学设计《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版一. 教材分析《数学广角——鸡兔同笼》是人教版四年级下册的一单元内容。
本节课主要让学生通过解决实际问题，掌握列举法解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材内容主要包括鸡兔同笼问题的引入、鸡兔同笼问题的公式推导、运用公式解决实际问题三个部分。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，他们在数学学习中也接触过一些类似的问题。
但在解决鸡兔同笼问题时，还需要老师的引导和启发。
此外，学生在解决实际问题时，往往注重结果，而忽略了解题过程和方法，这也是在本节课中需要重点关注的问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养观察、分析、归纳的能力，提高逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用公式解决实际问题。
2.教学难点：学生理解鸡兔同笼问题的实质，能够通过观察、分析、归纳得出解决问题的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入鸡兔同笼问题，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2.启发式教学法：在解决问题的过程中，老师引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作鸡兔同笼问题的课件，包括图片、文字、动画等，生动形象地展示教学内容。
2.学具：为学生准备一些小卡片，上面写有数字，用于学生在课堂上进行实际操作。
3.练习题：为学生准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个农场，农场里有鸡和兔子。
让学生观察农场，引出鸡兔同笼问题。
小学四年级 数学广角：鸡兔同笼
数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼【知识梳理】一、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测、列表的方法先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。
数据量较大时，解题过程就很繁琐。
2、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数3、方程法鸡的只数⨯2+兔的只数⨯4=鸡兔的总脚数二、“鸡兔同笼”问题解法的应用当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。
【诊断自测】一．填空题1．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．2．30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币有个，5分有个．3．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．4．买1个篮球要40元，买1个排球30元．250元买8个球，其中有个篮球和个排球；300元钱买8个球，其中有个篮球和个排球．5．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得分．【考点突破】类型一：鸡兔同笼问题（假设法）例1、在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？答案：6解析：某人得分90分，其实他答题实际得了90﹣50=40（分）；假设10个问题他全答对了，应得100分，但实际得了40分，也就是被扣掉了100﹣40=60（分）；答错或不答不但不得分，反而反扣5分，也就是答错或不答一题要扣掉15分；所以这60分就是因为答错或不答扣掉的，因此答错或不答的题有[100﹣（90﹣50）]÷15=4（道），答对了10﹣4=6（道）．解：10﹣[100﹣（90﹣50）]÷15，=10﹣60÷15，=10﹣4，=6（道）．答：这个人答对了6道题．例2、一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分？答案：7个2分球，4个3分球解析：假设投中的全部是3分球，可得：3×11=33（分），比实际得的26分多：33﹣26=7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2=1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1=7（个），那么3分球的个数是：11﹣7=4（个）．解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣26）÷（3﹣2）=7÷1=7（个）3分球的个数是：11﹣7=4（个）；答：他投中了7个2分球，4个3分球．例3、实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船．售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？答案：大船有3条，小船有4条解析：此题采用假设法分析：如果全部用的是大船，则可坐7×8=56人，那就比实际多坐56﹣48=8人，因为其中有一部分小船，每条大船比小船多坐8﹣6=2人，所以，小船有：8÷2=4条，则大船有：7﹣4=3（条）．解：假设7条船全部是大船，则可以坐7×8=56（人），所以小船有：（56﹣48）÷（8﹣6），=8÷2=4（条）则大船有：7﹣4=3（条）答：大船有3条，小船有4条．例4、鸡和兔一共有30只，腿一共有100只．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔子有20只解析：假设全是鸡，共有脚2×30=60只，比实际脚的只数少了100﹣60=40（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：40÷2=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；问题得解．解：假设全是鸡，兔子的只数为：（100﹣2×30）÷（4﹣2），=40÷2，=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；答：鸡有10只，兔子有20只．例5、盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？答案：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个解析：假设全部都是大钢珠，则共重：11×30=330（克），比原来的克数重：330﹣266=64（克），因为一个大钢珠比一个小钢珠重11﹣7=4克，小钢珠的个数是：64÷（11﹣7）=16（个），进而得出大钢珠的个数；解：解法一：假设全是大钢珠．小钢珠：（30×11﹣266）÷（11﹣7）=16（个）；大钢珠：30﹣16=14（个）；解法二：假设全是小钢珠．大钢珠：（266﹣30×7）÷（11﹣7）=14（个）；小钢珠：30﹣14=16（个）；答：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个．例6、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了4棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了34棵树．男女同学各有多少人？答案：男同学有5人，女同学有7人解析：假设12人全部是男同学，则一共植树12×4=48棵，这比已知的34棵多了48﹣34=14棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树4﹣2=2棵，由此可得参加植树的女同学有14÷2=7人，则男同学有12﹣7=5人．解：假设12人全部是男同学，则女同学有：（12×4﹣34）÷（4﹣2），=14÷2，=7（人），男同学有12﹣7=5（人），答：男同学有5人，女同学有7人．例7、小明家有鸡、兔共15只，它们的总腿数有40条．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只解析：此题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有15×2=30条腿，这比已知40条腿少了40﹣30=10条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：10÷2=5只，则鸡有：15﹣5=10只，由此即可解答．解：假设全是鸡，那么兔有：（40﹣15×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）则鸡有：15﹣5=10（只）答：鸡有10只，兔有5只．例8、某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？答案：学生票600张，成人票900张解析：假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500﹣19500=3000元，因为一张成人票比一张学生票多15﹣10=5元，据此可得学生票是3000÷5=600张，则成人票是1500﹣600=900张．解：（1500×15﹣19500）÷（15﹣10），=3000÷5，=600（张），则成人票是：1500﹣600=900（张），答：学生票600张，成人票900张．类型二：鸡兔同笼问题（方程法）例9、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？答案：鸡有62只，兔有38只解析：设兔有x只，则鸡有100﹣x只，那么兔的腿一共有4x条，鸡的腿一共有（100﹣x）×2，再根据“鸡的腿的条数比兔的腿的条数少28条，”即兔的腿的条数﹣鸡的腿的条数=28，由此列出方程解答．解：设兔有x只，则鸡有（100﹣x）只，4x﹣（100﹣x）×2=28，4x﹣200+2x=28，6x=228，x=38，100﹣38=62（只），答：鸡有62只，兔有38只．例10、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．龟鹤各有几只？答案：龟有16只，鹤有24只解析：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：龟的只数×4+鹤的只数×2=112，从而列方程求解．解：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：4x+（40﹣x）×2=112，4x+80﹣2x=112，2x=32，x=16，40﹣x=40﹣16=24，答：龟有16只，鹤有24只．【易错精选】一．选择题1．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题2．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2B．6C．4D．53．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A．8B．6C．44．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了．（）A．4场B．3 场C．2 场D．1场二．填空题5．一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了题．6．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．7．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，有30条腿．仙鹤有只．8．鸡兔同笼，从上面数有19个头，从下面数有56只脚，鸡有只，兔有只．9．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．【精华提炼】1、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数【本节训练】训练【1】刘军向某市运送2000只玻璃杯，每只运费0.1元，若损坏1只，不但得不到运费，还要赔偿0.4元．刘军最后共得到运费198元．你知道损坏了几只玻璃杯吗？训练【2】一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数头有100个，从下面数脚共有220只，笼子中有鸡，兔各多少只？训练【3】一个停车场：停着汽车和摩托车（两个轮）共24辆，这些车子共有86个轮子，求摩托车和汽车各有多少辆？训练【4】小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了2种门票共30张，一共用去2400元．其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元．两种票各买了多少张？基础巩固一．选择题1．停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有（）辆．A．2B．12C．182．在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A．10B．12C．15D．173．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（）题．A．9B．15C．7D．104．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6B．2C．35．组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（）A．12和9B．8和13C．10和11二．填空题6．班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对题．7．鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．8．有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有枚．9．学校有象棋、跳棋共26副，2人下l副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有副，跳棋有副．10．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么汽车有辆．三．应用题11．鸡兔同笼，有12个头，30只脚，鸡、兔各有多少只？（用你喜欢的方法解答）12．80名学生分别住进了12间宿舍，每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人，12间宿舍刚好都住满，大、小宿舍各有几间？13．六年级同学分组参加课外兴趣小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学参加报名，正好分成9组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？巅峰突破一．选择题1．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5B．10C．152．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30B．50C．60D．804．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（）A．18，15B．21，12C．12，215．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．A．17B．16C．15D．14二．解答题6．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有24个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数5 57．某市高中一年级学生进行野外军训．晴天每天行20千米，雨天行10千米．在8天内行程为140千米．这期间有多少天晴天？有多少天雨天？8．仓库有1440个苹果准备装箱，现有两种规格的箱子共27个，已知每个大箱子可装苹果70个，每个小箱子可装苹果40个．问大、小箱子各需多少个？参考答案【诊断自测】1、答案：3，52、答案：17、133、答案：鸡有23只，兔有12只4、答案：1，7，6，25、答案：80【易错精选】1、A2、B3、B4、C5、答案：8解析：根据题意，假设全做对得10×10=100（分），小明得了76分，少得100﹣76=24（分），一求出做错的道数，就可以求出作对的道数．解：根据题意，假设小明全做对可得：10×10=100（分）；现在小明得了76分，比总分少：100﹣76=24（分）；因为每做错一道少得：10+2=12（分），所以小明做错的道数是：24÷12=2（道），那么他做对的道数是：10﹣2=8（道）．6．答案：23，12．解析：根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只，4X+2×（X+11）=94，4X+2X+22=94，6x+22=94，6X=72，X=12；鸡：X+11=12+11=23；7．答案：9解析：假设12只全是仙鹤，则腿的总条数是：12×2=24条，比实际少了：30﹣24=6条，因为我们把海龟当作了仙鹤，每只少算了4﹣2=2条腿，一共少算了6条腿，则一共有海龟：6÷2=3只，进而即可求出仙鹤的只数．8．答案：10，9解析：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由鸡的只数×2+兔的只数×4=鸡兔共有脚数，据此等量关系列方程求解．解：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由题意得（19﹣x）×2+4x=56，38﹣2x+4x=56，2x=18，x=9；19﹣x=19﹣9=10；9．答案：8，12解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆．解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）则自行车有：20﹣12=8（辆）；【本节训练】训练【1】答案：4解析：解答此题先假设2000只玻璃杯全都安全运到，应得运费2000×0.1=200（元），现在共得运费198元，说明途中有损坏的玻璃杯；现在比假设少得运费200﹣198=2（元），损坏一只玻璃杯比安全运到少得0.1+0.4=0.5（元），用2÷0.5=4（只），就是损坏的玻璃杯数量．解：（2000×0.1﹣198）÷（0.1+0.4）=（200﹣198）÷0.5=2÷0.5=4（只）；答：损坏了4只玻璃杯．训练【2】答案：鸡有90只，兔子有10只解析：假设全是兔，共有4×100=400只脚，这比已知220只脚多出了400﹣220=180只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有：180÷2=90只，进而求得兔的只数，由此即可解决问题．解：（4×100﹣220）÷（4﹣2）=180÷2=90（只）100﹣90=10（只）答：鸡有90只，兔子有10只．训练【3】答案：汽车有19辆，摩托车有5辆解析：假设全是两轮摩托车，则轮子有24×2=48个，这比已知的86个轮子少了86﹣48=38个，因为一辆四轮汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以四轮汽车有38÷2=19辆，则摩托车有24﹣19=5辆，由此即可解决问题．解：假设全是两轮摩托车，则四轮汽车有：（86﹣24×2）÷（4﹣2）=38÷2=19（辆）摩托车有：24﹣19=5（辆）答：汽车有19辆，摩托车有5辆．训练【4】答案：150元的买了10张，45元的买了20张解析：根据题干，设买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据等量关系：买每张150元花掉的钱数+买每张45元花掉的钱数=总钱数2400，列出方程即可解决问题．解：买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据题意可得方程：150x+45×（30﹣x）=2400150x+1350﹣45x=2400105x=1050x=1030﹣10=20（张）答：150元的买了10张，45元的买了20张．基础巩固1、C2、D3、A4、B5、A6、答案：97、答案：5，158、答案：8解析：假设都是2分的硬币，则一共2×18=36=3角6分，而实际一共有6角，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出60﹣36=24分需要多少个5分硬币呢？用24除以3，即可得解．解：（60﹣18×2）÷（5﹣2），=（60﹣36）÷3，=24÷3，=8（枚）；9、答案：9；1710、答案：14解析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，再求汽车即可．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3）=10÷1=10（辆）24﹣10=14（辆）巅峰突破一．选择题1．答案：A．2．答案：A．3．答案：B．4．答案：B．5．答案：D．二．解答题6．答案：自行车有6辆，三轮车有4辆．解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有10×2=20个轮子，已知的24个轮子比20就多了24﹣20=4个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：4÷1=4辆，则自行车有：10﹣4=6辆．解：三轮车有：（24﹣10×2）÷（3﹣2），=4÷1=4（辆）则自行车有：10﹣4=6（辆）；答：自行车有6辆，三轮车有4辆．7．答案：6天晴天，2天雨天解析：属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答解：假设全是晴天，则雨天有：（8×20﹣140）÷（20﹣10），=（160﹣140）÷10，=20÷10，=2（天），所以晴天有：8﹣2=6（天）；答：这期间有6天晴天，2天雨天．8．答案：大箱子需12个、小箱子需15个解析：假设27个箱子全是大箱子，则一共可装27×70=1890个，这比已知的1440个苹果多出了1890﹣1440=450个，因为1个大箱子比1个小箱子多装70﹣40=30个苹果，据此可得小箱子15个，则大箱子就需27﹣15=12个，据此即可解答．解：假设27个箱子全是大箱子，则小箱子需：（27×70﹣1440）÷（70﹣40）=450÷30=15（个）所以大箱子有：27﹣15=12（个），答：大箱子需12个、小箱子需15个．。
新人教版小学四年级数学下册《第九单元-数学广角-鸡兔同笼》教案
新人教版小学四年级数学下册《第九单元-数学广角-鸡兔同笼》教案第九单元数学广角——鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学过程:一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题.其中有这样一道题请看：（出示情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题）结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
）（一）、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。
第9单元《数学广角——鸡兔同笼》备课方案-人教版四年级下册
第九单元数学广角——鸡兔同笼备教材内容1．本课时学习的是教材103～104页的内容及相关习题。
2．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题。
本单元借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，激发了学生解决此类问题的兴趣。
在分析解答部分，教材首先呈现了学生最普遍的想法——猜测。
例1是在古代趣题的基础上呈现的一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。
在引导学生探索解题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法。
3．“鸡兔同笼”原题的数据较大，对学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。
备已学知识1．分析应用题的方法。
2．整数四则混合运算。
备教学目标知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“假设法”“猜测法”“列表法”解决问题的具体过程和方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想，增强应用意识和实践能力。
情感、态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
备重点难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”解决问题的优越性。
难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。
备知识讲解知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法问题导入笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？(教材104页例1)过程讲解1．明确题的类型题中所出示的问题是典型的“鸡兔同笼”问题。
2．“鸡兔同笼”问题简介“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷，因其计算同一个笼子里鸡和兔的只数而得名。
3．读题，理解题意已知鸡和兔的头数和脚数，求鸡和兔各有几只。
4．探究解题方法(1)列表猜测法。
先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、尝试，最终找到答案。
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教学设计
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教学设计一. 教材分析四年级数学下册第9单元“数学广角——鸡兔同笼”是一个富有挑战性的问题，旨在让学生通过解决实际问题，感受数学的趣味性和实用性。
本节课的主要内容是通过解决鸡兔同笼问题，让学生掌握列表、画图、假设等解决策略，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对于数学问题充满了好奇心。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和系统性。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握解决问题的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，学会用列表、画图、假设等方法解决问题。
2.过程与方法：学生通过解决鸡兔同笼问题，培养解决问题的条理性和系统性。
3.情感态度与价值观：学生感受数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，学会用列表、画图、假设等方法解决问题。
2.难点：学生能够灵活运用不同的方法解决实际问题，并培养解决问题的条理性和系统性。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师熟悉教材内容，了解学生的学习情况。
2.学生准备：学生预习教材，了解鸡兔同笼问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的鸡兔同笼问题情境，引发学生的兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）教师展示鸡兔同笼问题，让学生观察并思考：如何解决这个问题？3.操练（10分钟）教师引导学生用列表、画图、假设等方法解决问题，学生在实践中掌握解决问题的方法。
4.巩固（10分钟）教师提出不同形式的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
人教版四年级数学下册第九单元《数学广角—鸡兔同笼》全部课件(共2课时)
与实际相差34-20=14(名)
双打的一共14÷2=7(张)。
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1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打 和双打的乒乓球桌各有几张?
双打： （34-20）÷2 =14÷2 =7(张)
单打:10-7=3(张)。 答:正在单打的乒乓球桌有3张, 正在双打的乒乓球桌有7张。
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版四年级数学下册
《数学广角——鸡兔同笼》
鸡兔同笼
情境导入
什么意思呢？
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面 数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
此类问题因其计算同一 个笼子中鸡和兔的只数 而得名“鸡兔同笼”。
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有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、
鹤各有几只？ 规范解答
（40×4-112）÷（4-2）
=（160-112）÷2
=48÷2
=24（只）
龟的数量：40-24=16（只）
答：龟16只、鹤24只。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多 种方法解答。 2.假设法是假设—计算—推理—解答的过程。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(30)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（30）-人教版教学内容《数学广角——鸡兔同笼》是四年级下册数学的教学内容，主要围绕解算鸡兔同笼问题，让学生通过观察、分析、推理等数学方法，解决实际问题。
本节课的教学内容主要包括：1. 鸡兔同笼问题的介绍与理解。
2. 掌握解算鸡兔同笼问题的方法。
3. 通过鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 让学生了解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 使学生掌握解算鸡兔同笼问题的方法，并能应用到实际生活中。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
教学难点1. 如何引导学生理解鸡兔同笼问题的本质。
2. 如何帮助学生掌握解算鸡兔同笼问题的方法。
3. 如何培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教具学具准备1. 教具：PPT，教学视频。
2. 学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示鸡兔同笼问题的图片，引导学生思考如何解决这一问题。
2. 新课：讲解鸡兔同笼问题的解法，并通过教学视频演示解题过程。
3. 练习：让学生分组讨论，共同解决鸡兔同笼问题，教师巡回指导。
4. 小结：总结鸡兔同笼问题的解法，强调解题的关键步骤。
5. 作业布置：布置鸡兔同笼问题的相关练习，要求学生在课后独立完成。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的定义和背景。
2. 鸡兔同笼问题的解法步骤。
3. 鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
作业设计1. 基础练习：解算鸡兔同笼问题。
2. 提高练习：解决生活中的鸡兔同笼问题。
课后反思本节课通过鸡兔同笼问题，让学生了解了数学在生活中的应用，培养了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与，引导学生主动思考，培养学生的自主学习能力。
同时，教师还需关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的掌握。
在今后的教学中，教师可以引入更多的生活实例，让学生在实践中学习数学，提高学生的数学素养。
新人教小学四年级数学下册第9单元数学广角《鸡兔同笼》教案
《鸡兔同笼》教学设计
一、教学目标
1、了解“鸡兔同笼问题”，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3、在解决问题的过程中培样逻辑思维能力。
二、教材分析
《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角的内容。
它以“鸡兔同笼”为媒介将假设法的数学思想方法融于现实生活中。
通过本节课的学习有助于培养学生的逻辑推理能力。
三、学情分析
四年级学生的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力，自主探究能力都有所提高，但建立数学模型、提取有效信息的能力不强，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过度到抽象思维的过程中。
四、教学重难点
教学重点：以鸡兔同笼问题为媒介，培样学生多角度思考数学问题的方式。
教学难点：掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题的方法。
五、教学过程
六、作业设计（适应“双减”要求的分层作业）
1. 阅读并思考课本100页阅读材料。
2. 完成练习二十四的1—3题。
七、教学反思
1、课堂上，多数学生的积极性还是比较高的。
先让学生独立思考或小组讨论，再在全班共同交流评价。
学生在民主、和谐的氛围中开拓了思维，达到了运用多种方法解决问题的目的。
体现了学生是学习的主人。
但部分学生会做却不会表达、不敢表达。
口语表达能力欠佳。
2、课堂上，注重关注每一个同学的发展，在交流探讨中，鼓励不同学生采用不同的解题方法。
效果还不错。
人教版四年级下册数学第8、9单元平均数与条形统计图 鸡兔同笼考试卷测试检测题练习题附答案
第8、9单元平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼一、认真审题，填一填。
(第4题10分，其余每空2分，共34分)1.四(1)班学生做绿豆发芽实验，共准备了7盆绿豆，每盆100颗。
发芽情况如下表。
这几盆，平均每盆有()颗发芽。
2.【说理题】水池旁边有这样一个标志：平均水深130 cm。
龙龙想：我的身高是153 cm，不管在水池里怎么玩都没有危险。
他想得对吗？()(填“对”或“不对”)。
你的理由是()。
3.根据下图的信息填空。
(1)()车间的女工人数最多，()车间的男工人数最少。
(2)平均每个车间有男工()人，平均每个车间有女工()人。
(3)平均每个车间有()人。
(4)()车间的男工和女工人数相差最大。
4.博爱小学60名师生去划船，恰好坐满了大船、小船共9条，大船每条坐8人，小船每条坐4人。
(先按顺序填表再写结果)5.保护生态环境就是保护生产力。
在生态环境建设调查活动中，四(1)班42名学生共收集210条建议。
男生平均每人收集4条，女生平均每人收集6条，四(1)班男生有()名，女生有()名。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.乐乐、聪聪、华华3名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示，这3名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是()。
A.乐乐B.聪聪C.华华2.龙龙三次拍球练习的成绩从低到高排列是92个，个，96个，他的平均成绩可能是()个。
A.91B.94C.973.下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是图()。
4.右图可以表示()情况的统计。
A.4个学生期末数学考试成绩B.四年级喜欢各项运动的男、女生人数C.典典1～8岁的身高D.蛋糕店的草莓蛋糕和蓝莓蛋糕最近5天的销售情况5. 某小学科技社团制作了52个“神舟十六号”载人飞船模型，放在10个展台上，每个小展台放4个，每个大展台放8个。
大展台有()个。
A.3B.4C.6D.76. 绿水青山就是金山银山。
人教版小学数学四年级下册9.《数学广角——鸡兔同笼》教学设计
教学资源
1. 软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算机、打印机、鸡兔同笼问题的教学卡片。
2. 课程平台：人教版小学数学四年级下册教材、教学课件。
3. 信息化资源：教学视频、网络图片、在线讨论平台。
4. 教学手段：讲解法、演示法、问题驱动法、合作学习法、交流分享法。
教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
2. 掌握用列表法解决鸡兔同笼问题的步骤。
3. 学会用假设法解决鸡兔同笼问题。
4. 能够将鸡兔同笼问题应用于实际生活中，提高解决实际问题的能力。
教学内容与学生已有知识的联系：
学生在三年级时已经学习了简单的逻辑推理和列表法，为本节课的学习打下了基础。本节课将在已有知识的基础上，引导学生进一步学习假设法，并将其应用于解决鸡兔同笼问题。通过本节课的学习，学生能够将所学知识进行巩固和拓展，提高解决实际问题的能力。
5. 团队合作能力的培养：
① 有效沟通和交流
② 分工合作，共同完成任务
③ 培养团队合作的精神
6. 创新思维能力的培养：
① 尝试不同的方法
② 思考问题的多种可能性
③ 培养思维的灵活性和开放性
板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书的引导，学生能够更好地掌握鸡兔同笼问题的解决方法，并能够将所学知识应用于实际生活中。
知识点梳理
1. 鸡兔同笼问题的基本概念：
- 了解鸡兔同笼问题的定义，即关在同一个笼子里的鸡和兔，分别有鸡的头数和兔的头数，以及鸡和兔的总脚数，求解鸡和兔各有多少只。
- 掌握鸡和兔的脚数规律，即鸡有两只脚，兔有四只脚。
2. 列表法解决鸡兔同笼问题的步骤：
人教版四年级数学下册第8-9 单元 《平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼》专项精选试卷附答案
人教版四年级数学下册第8、9 单元平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼一、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共22 分)1．如今，随着绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。
停车场有这两种车12 辆，一共有30 个轮子，其中共享汽车有( )辆。
A．18 B．12 C．9 D．32．两个小组的同学比赛踢毽子，第一小组有4人，一共踢了88下；第二小组有5 人，一共踢了100 下，哪个小组的平均成绩好些？( )。
A．第一小组B．第二小组C．两个小组一样好D．无法比较3．水果店进了三箱苹果，平均每箱重25 千克，其中的两箱苹果都少于25千克，那么第三箱苹果的质量( )。
A．少于25 千克B．等于25 千克C．多于25 千克D．无法判断4．下面是一组同学的跳远成绩，他们的平均成绩是160 厘米，增加( )不会改变平均成绩。
A．小F(160 厘米)和小G(175 厘米)B．小F(160 厘米)和小H(150 厘米)C．小T(145 厘米)和小H(150 厘米)D．小T(145 厘米)和小G(175 厘米)5．五位评委给一名歌手打分，如果去掉一个最高分，平均分是9 分；如果去掉一个最低分，平均分是9.3 分。
最高分与最低分相差( )分。
A．0.3 B．0.9 C．1.2 D．1.5 6．摩托车驾驶员以每小时30 千米的速度行驶了60 千米，回来时的速度是每小时20 千米，他往返的平均速度是每小时( )千米。
A．25 B．24 C．20 D．307．学校足球队队员中，最高的队员身高是172 厘米，最矮的队员身高是158厘米。
全体队员的平均身高不可能是( )厘米。
A．168 B．165 C．162 D．156 8．下图是某小学四年级学生的体重情况，下面说法不正确的是( )。
A．体重在36 kg及以上的学生有24人B．体重在31～36 kg(不含36 kg)的学生人数最多C．体重在26 kg以下(不含26 kg)的学生中，女生比男生多1 人D．体重在26～31 kg(不含31 kg)的学生中，女生比男生多9．笼子里有鸡和兔共8 只，共有26 条腿，鸡的只数比兔的只数( )。
人教版新版四年级下册第第八九单元 平均数与条形统计图和鸡兔同笼
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学过程:
（3） 复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。
4、 根据绘制好的条形统计图回答一下问题
(1) 哪年城镇人口数最多？哪年最少？
(2) 哪年乡村人口数最多？哪年最少？
(3) 哪年城乡人口总数最多？哪年最少？
(4) 你还能得到哪些信息？
5、出示横向复式条形统计图：
（1）和上边的统计图有什么不同？
（2）说明：复式条形统计图还可以这样画，称作横向条形统计图。
3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点
能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点
能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
教学过程:
一、导入
师：你们知道我们国家有多少人口吗？
出示例3复式统计表 ：这里有一张人口统计表，反映某地区1980-2000年城镇和乡村人口数量的复式统计表。
4、懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
5、学以致用，学会健康生活。
教学重点
能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变
教学难点
理解“不低于、不超过”的含义
教学过程:
一、设情境，轻松导入
师：（1）民以食为天，每个人都离不开吃。今天，老师准备了很多精美的菜肴图片想和大家一起来欣赏。（广播教学）
人教版下册四年级数学(平均数与条形统计图、数学广角)教案
课堂教学设计方案
课堂教学设计方案
课堂教学设计方案
课堂教学设计方案
量相当于“总脚数”）
（3）集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型
（266-30×7）÷（11-7）=14（个）
30-14=16（个）
答：盒中大钢球有14个，小钢球有16个。
2.租船方案的问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：（方法同上）
（图中的“大船6人，小船4人”也是重要信息。
船的总条数相当于“总只数”总人数相当于“总脚数”）
二）实践应用拓展，解决实际问题
比赛中的鸡兔同笼问题尝试用喜欢的方式独立完成此题。
（注意排除多余信息“我投了15个球”）
用喜欢的方式独立完成4、6题。
学生汇报交流结果
三）、提高题（学生独立解答，汇报交流）
三、总结全课，交流收获
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗? 结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计：鸡兔同笼
鸡的数量=（鸡兔总数×4-腿总数）÷2
教学反思。
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数学科四年级下册第八、九单元（平均数与条形统计图、鸡兔同笼）考前自测题
班别：姓名：座号:
一、填空。
（每空2分，共24分）
1、期中考试，小红的语文和英语都是92分，数学98分，她三科的平均成绩是（）分。
2、鸡兔同笼，共有45个头，148只脚，鸡有（）只，兔有（）只。
3、有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（）张，5元的人民币有（）张。
4、李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。
他打了20枪，一共得了51分。
他打中了（）枪。
5、某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为260元。
该景点售出20元门票（）张，出售40元门票（）张。
6、光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。
女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。
参加植树活动的男生有（）人，女生有（）人。
7、李伟期末考试语文和英语都得94分，数学得97分，三门功课的平均成绩是（）分。
8、某商店第一季度总共销售饮料87箱，第二季度平均每月销售32箱，第（）季度销售的饮料比较多。
二、选择题。
（共10分）
1、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，20分邮票买了（）张。
A．16 B.20 C.25 D.30
2．丽丽数学、英语的平均分是95分，期中英语是91分，数学是（）分。
A．90 B．95 C．99
3、年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书（）本。
A．20 B．15 C．5
4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。
车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。
车棚里自行车有（）辆，三轮车有（）辆。
A.5，3 B.4,4 C. 6，2
5、鸡兔同笼，有17个头，42只脚，鸡有（）只，兔有（）只。
A. 14，3
B.13，4
C.15，2
三、看图回答问题。
（12分）
（1）收入最多的是（）月，支出最少的是（）月；
（2）5个月一共收入（）元；
（3）（）月余额最多，（）月和（）月余额同样多。
四、下表是利民超市冰棒和牛奶在4个月中销售情况调查表。
（第1题12分，共26分）
1.根据上表完成下面统计图。
2.每格代表（ ）箱。
3.（ ）月份冰棒的销售量最高，是（ ）箱；（ ）月份的销售量最低，是（ )箱，它们相差（ ）箱。
4.（ ）月份牛奶的销售量最高，是（ ）箱；（ ）月份的销售量最低，是（ )箱，它们相差（ ）箱。
5.如果你是生产厂家，你有什么好的想法？
五、解决问题（28分）
1、四年级平均每班有52人，其中一班有55人，二班有48人，三班有多少人？
2、鸡兔同笼，共有14个头，38只脚，那么鸡兔各有几只？
3、五年级同学植树124棵，四年级比五年级多植树32棵，平均每个年级植树 多少棵？
4、52名同学去划船，一共乘坐11条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，正好坐满，请你算一算大船、小船各有几条？。