初中数学七年级上华东师大版3.2代数式的值教学设计教案

3.2代数式的 Nhomakorabea 教学设计
教学目标
知识与能力目标
1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值．
2、会利用代数式的值解决简单的实际问题
3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想、数形结合思想及整体代换的思想.
过程与方法
1、通过传数游戏，增加学生代值计算的意识。
2、通过例题教学，引导学生提出问题，去比较，去分析，去猜想，有意识培养学生的探索精神和探索能力。
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
练习：现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）设一个人质量为 千克，身高为 米，则他的身体质量指数为；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，他的身体质量指数；
（3）课后估算一下你及你的家人的身体质量指数。
练习：（1）若 ，则 ；
（2）若 ，则 ；
（3）若 ，则 ；
（4）若 ，则 ；
（5）若 ，则 ；
（6）若 ，则 ；
（7）若 ，则代数式 的值为。
四、应用：
例3.某企业去年的年产值为 亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
2、分小组进行传数游戏活动
3、利用Excel进行总结
4、从学生的原有认知结构（列代数式、说出代数式的意义）出发，通过观察、分析、比较，引导学生概括出传数游戏的规律。
5、引入：当 =5时， 。
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
3、加强学科间的联系，让学生体验到邻近学科中的应用。
情感态度与价值观
1、通过传数游戏、生活中的实例、邻近学科的应用、阅读材料等激发学生学习数学的兴趣，并主动参与谈论、探索、思考与操作。
2、通过所学知识，让学生初步体验到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系，从而形成正确的世界观。
课前要求学生熟悉课本上的传数游戏的规则。
通过传数游戏，增强学生代值计算的意识
通过巩固训练,让学生学会代数式的值的方法.
引导学生去比较、去猜想，有意识培养学生的探索精神和探索能力，并激发学生的求知欲。
这是学生比较容易出差错的地方。
练习1让学生体验数学在相邻学科的应用。
让学生熟悉整体代换的思想。
培养学生思维的灵活性
利用Powerpoint和Excel自制多媒体课件。
教学
时间
教学过程
分析 评价反思 体会
9分钟
15分钟
7分钟
6分钟
5分钟
2分钟
一、试一试传数游戏
1、规则：班级同学按4位同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。注意：满分100分，每组第一个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课件裁判，若有一个同学答错，则扣该组25分，根据同学记录，老师课后给予评分。依此类推……
解：由题意可得，今年的年产值为 ·（1+10%）亿元，于是明年的年产值为 （1+10%）（1+10%）=1.21 （亿元）
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21 =1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21 亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
让学生体验代数式的值在经济方面的应用.
让学生体验数学在生活中的应用.
让学生体验数学所隐含的规律,增强学生学习数学的兴趣.
拓展学生的学习范围。培养学生的动手操作能力、自学能力和信息的获取能力。
五、阅读材料：有趣的“ ”问题
1、学生先阅读，然后教师利用已制作的Excel课件与学生一同探索这一被称为“黑洞”的规律。让学生谈谈阅读后的感受。
2、课本中只说明试遍了1到 ，而我们用Excel课件可以验证到……，若有兴趣的同学，课后可以到老师处拷贝此课件。
六、小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；
重点
当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
难点
正确地求出代数式的值．“对应”思想和“整体代换”思想的渗透。
教学策略
教法选择
活动、启发引导、讲练结合
学法引导
注意观察、分析、比较、猜测等方法的引导，探究学习
课堂组织形式
传数游戏 总结概括引入 解题训练 应用 阅读材料 课堂小结
教具媒体组合应用
二、巩固训练：
例1.当 时，求下列各代数式的值：
解：
。
思考：1、观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
（如果学生得不出什么结论。不妨再取几组数试一试，看看结果如何？教师利用Excel与学生一同探索。）并引导学生得出今后将要学到的公式：
2、你能用简便方法算出当 时， 的值吗？
3、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
引导学生小结：
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时也应将加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
练习：
判断题：
（ ）①当 时， ；
（ ）②当 时，
课本96页练习1、2、3
三、变式训练：
例2.若 的值为7，求代数式 的值。
解：由已知 ，则
注意：整体代入法是求代数式的值的一种重要方法，它的实质就是把“整体”看成一个新字母，再求关于这个新字母的代数式的值。
七、布置作业：1、课本96页习题3.2中的1、2、3、4
2、思考题：如果结合图形，你对例1中（2）（3）两题的结果又有什么想法？
3、课后学习：（1）阅读“深南雁LF118B”型计算器使用说明第19页中的变量运算，试一试利用计算器如何简化代数式的值的计算？并利用计算器编一个计算的简单程序，只要输入身高、体重便可直接计算出身体质量指数。