质量管理与可靠性第四章1

① 无统一格式，自己设计； ②尽量不要使填写者填写文字
不良项目调查表 缺陷位置调查表
成品质量调查表
频数调查表 检查确认调查表 作业抽样调查表
表4－1 不良项目调查表
项 目 日 期 交 验 数 合 格 数 不 良 品 不良品类型
废品 数
次 品 数
返 修 品数
废 品 类型
可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分 类。列表汇总每个项目发生的数量即频数fi ，按大 小进行排列。
(3)计算频数fi、频率Pi%、累计频率Fi等。
(4)画图

排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左 边的纵坐标表示频数fi，右边的纵坐标表 示频率Pi；横坐标表示质量项目，按其频 数大小从左向右排列；各矩形的底边相等， 其高度表示对应项目的频数。
正 总 计
8 115
二、分层法（分类法或分组法） 方法 — 把性质相同、在同一生产条件下收 集的数据归在一起，把划分的组叫做“层” 目的 — 对影响质量的复杂因素分类分析 原则 — 按不同的条件分，分类要合理 分层法一般与其它统计方法结合使用，作为 其它方法（如直方图、排列图等）的数据预 处理。 作用：可将杂乱无章的数据和错综复杂的因 素按不同的目的、性质、来源等加以分类， 使之系统化和条理化。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
12．425 12．550 12．475 12．500 12．400 12．375 12．625 12．650 12．475 12．495
12．493
四、最常见的概率分布—正态分布

连续随机变量最重要的分布-正态分布,表达形式
(5)根据排列图，确定主要、有影响、次要因 素。

主要因素——累计频 率 Fi 在0~80%左右的若干因素。它们 是影响产品质量的关键原因，又称为A类因素。其个数为 1~2个，最多3个。 有影响因素——累计频率Fi在80~95%左右的若干因素。它 们对产品质量有一定的影响，又称为B类因素。


次要因素——累计频率Fi在95~100%左右的若干因素。它 们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类因素

缺陷项目 污痕 气泡 划痕 缺口 杂质 合计
次品数 7 14 86 10 3 120
四、 因果图

1 概念 因果图是表示质量特性与原因的关系的图。 分析影响质量的所有因素（５M1E）


在一般商品交换中人们习惯采用"四舍五入"的数字 修约规则,逢五就进,这样必然会造成测量结果系统 偏高.在测量学中采用科学的修约规则,逢五有舍有 入,则不会因此而引起系统误差. 有效数字修约的原则是"四舍六入五留双".具体的做 法是:
当被修约数字≤4时将其舍去; 被修约数字≥6时就进一位; 如果被修约数字恰好为5时, 前面数字为奇数就进位, 前面数字为偶数则舍去.
f ( x)
1
2
e
( x ) 2 2 2
式中，μ为总体的算术平均值；σ为总体的标准偏差；

如果我们令Z=(x-μ)/σ，那么我们可以得到正态密度函 数标准化形式为
1 Z 2 2 2 f (Z ) e 2
f
μ ±σ
μ ±3σ
μ
μ
面积是全体变量的68.26％落在μ ±σ 的范围之内； 95.46％的变量是落在μ ±2σ 界限之内； 99.73％的变量落在μ ±3σ 界限之内。
序号
平均数
四舍五入后的平均 数 12．43 12．55 12．48 12．50 12．40 12．38 12．63 12．65 12．48 12．45 124．95
数值修整后的平均 数 12．42 12．55 12．48 12．50 12．40 12．38 12．62 12．65 12．48 12．45 124．93
累计频率 Fi (%) 60.4 81.2 89.4 95.5 100
类 别
A
B
C
按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要 因素；焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素，其 它为次要因素。
频数fi（件）
250 200 81.2% 60.4%
●
Pi 频率（%）
89.4%
●
95.5%
● ●
● 100%
150
第四章 质量管理的基本方法
§4.1 质量控制的数理统计学基础 §4.2 统计质量控制的常用工具和方法 §4.3 质量管理的新七种工具
§4.1 数理统计学基础
一、数据 计数值数据
不能连续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据。如不合格品数、 缺陷数等。可分为计件值数据和计点值数据。

计量值数据
(2)解决工作质量问题也可用排列图。

不仅产品质量，其它工作如节约能源、减少消耗、 安全生产等都可用排列图改进工作，提高工作质量。 检查质量改进措施的效果。采取质量改进措施后， 为了检验其效果，可用排列图来核查。如果确有效 果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序 或频数矩形高度应有变化。
练习：某酒杯制造厂对某日生产中出现的 120个次品进行统计如下表； 请做排列图分析酒杯质量问题的主要因素
分层法示例:
在柴油机装配中经常发生气缸垫漏气现象，为解决这一 质量问题，对该工序进行现场统计。

(1)收集数据：
n=50，漏气数f=19，
漏气率 p =f/n=19/50=38%

(2)分析原因：
a)该工序涂密封剂的工人A、B、C三人的操作方法有差异； b)气缸垫分别由甲、乙两厂供给，原材料有差异。

例4-3：某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷进行统 计分析，如表4-6。
表4－6尿素塔焊缝缺陷调查表
序 号 1 2 3 4 5
项 目 焊缝气孔 夹渣 焊缝成型差 焊道凹陷 其 他 合 计
频数 fi . 148 51 20 15 11 245
频率Pi (%) 60.4 20.8 8.2 6.1 4.5 100
§4.1 数理统计学基础
三、数据特征值
表示数据集中趋势的特征值 频数 算术平均值 中位数 众数 2. 表示数据离散程度的特征值 极差 标准方差 标准偏差
1.
1.表示数据集中趋势的特征值
(1)频数 计算各个值反复出现的次数，称之为频数。 (2)算术平均值 如果产品质量有n个测量数据 xi (i=1,2,…，n)， 平均值为


分层的原则
操作者：年龄、工龄、性别、技术水平、文化程度、
班次等 机器设备类型：型号、新旧、工装夹具等 原材料：产地、供应商、成份、进货时间、批次等 时间：早、中、晚班、天、星期、月、季度等 检测：手段、人、方式、仪器、位置等 工艺：工艺方法、加工参数（切削量、速度、温度、压 力等） 不良品的缺陷项目 其它：如协作单位、使用单位、作用条件等
次 品 类型
返 修 品 类 型
良 品 率 （%）
表4－2 不合格项检查表
品名： 工序：最终检验 不良种类：缺陷 加工不良 形状不良等
不良各类 表面缺陷 砂 眼 加工不良 形状不良 检 正正正正正正 正正正正 正正正正正正正正正 验
时间： 工厂： 班组： 检验员：
年
月
日
小 32 23 48 4
计
其
他
测量结果的数据在给定范围内可以取任何值，是连续的。如长度、重量、 电流、温度等。但测量结果往往是不连续的。
二、总体(N)与样本(n)

把所研究的对象的全体称为全及总体/母体/总体。 通常全及总体的单位数用N来表示，样本单位数称为样本容 量，用n来表示。相对于N来说，n则是个很小的数。它可以 是总体的几十分之一乃至几万分之一。
100 50
50%
问题（项目）
焊缝 气孔
夹 渣
焊缝 焊缝 成型差 凹陷
其 它
(1)找出主要因素。

排列图把影响产品质量的“关键的少数与次要的多数”直观 地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。 实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素 收效显著，而且容易得多。所以应当选取排列图前1~2项主 要因素作为质量改进的目标。如果前1~2项难度较大，而第 3项简易可行，马上可见效果，也可先对第3项进行改进。
1 x n
x
n i 1
i
1.表示数据集中趋势的特征值
(3)中位数 数据按大小顺序排列，排在中间的那个数称为 ~ 中位数。用 x 表示。当数据总数为奇数时，最 中间的数就是；当数据总数为偶数时，中位数 为中间两个数据的平均值。 (4)众数 众数是一组测量数据中出现次数(频数)最多的 那个数值，一般用M0表示。
因此，作分层表4-3，4-4：
表4－3 按工厂分 层的漏气情况
工厂 甲厂 乙厂 合计 漏气 9 10 19 不漏气 14 17 31 漏气率P% 39 37 38 工人 A
表4－4 按工人分 层的漏气情况
漏气 6 不漏气 13 漏气率P% 32
B
C 合计
3
10 19
9
9 31
25
53 38

由分层表，人们似乎以为，降低气缸漏气率的办 法可采用乙厂提供的气缸垫和工人B的操作方法。
2.表示数据离散程度的特征值
(1)极差 极差是一组测量数据中的最大值和最小值之差。 通常用于表示不分组数据的离散度，用符号 R 表 示。
R xmax xmin
2.表示数据离散程度的特征值
(2)标准方差 测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差， 用S表示。对于大量生产的产品来说，不可能对 全部产品进行检验，通常只对其中一部分产品 （样本）进行检验。 当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求 得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个 估计值将偏小。因此，必须用因子n/n-1乘上样本 方差来修正，则样本标准方差S2为