质量管理与可靠性(可靠性)

维修效果
不进行预防维修，因随时间 增加而变化，故筛选很有效
（2） 恒定型 （3） 递增型
预防维修不起作用
λ 在失效集中发生前进行替换 是有效的
三、寿命 （一）平均寿命

2.可靠性特征量



“平均寿命”是产品寿命的平均值，或寿命的数学期望（通 常记为E(t)），是产品从投入运行到发生失效的平均无故 障工作时间。 对于不可修复产品，产品的平均寿命是指产品失效前正常 运行时间的平均值，也称为产品失效前的平均时间，记为 MTTF（Mean time to failure）。 对于可修复产品，产品的平均寿命是指产品两次故障间隔 的平均时间，也称产品平均失效间隔，记为MTBF（Mean time between failure）。 k 1 k * 对于N较大，可用分组处理，平均寿命 t = ti Δni = ti fi
失效率曲线
高质量电子产品其故障率曲线在其寿命 内基本是一条平稳的直线。 质量低劣产品要么存在大量早期故障要 么很快进入耗损故障阶段。
产品的使用寿命与产品规定条件 和规定的可接受故障有关。 规定的允许故障率越高，产品使 用寿命越长，反之寿命越短。 1、产品使用很 长时间以后。 2、故障迅速上 升，直至极度。 3、主要由老化， 废劳、磨损、腐 蚀引起。 4、可通过试验 数据分析确定耗 损起始点，并通 过预防维修延长 产品的寿命。
1.可靠性基础
三、维修性 a.维修性定义

维修性的定义：产品在规定的条件下和规定时间内，按规定的程序 和方法，保持和恢复执行规定状态的能力。
维修含义包括维护和修理两个方面：1）维护：也称预防性维修，是
根据产品功能随时间的衰减特性以及对已掌握的故障规律采取的预防性
措施，以延长产品寿命的过程。2）修理是产品发生故障后，使其尽可能 恢复故障前的状态。 维修性概念不能等同于维修活动，前者是在产品设计中赋予产品可 接受维修并便于维修的能力，是产品本身所具备的固有属性。后者是针 对可维修产品具备的维修特性必要时所采取的活动。

产品典型的故障率曲线
使用寿命
λ(t)
规定的 故障率
A
B
维护后故 障率下降
早 期 故障期
偶然故障期
耗损故障期
t
1、产品使用初期，故障容易暴露出来。 2、故障率较高，且呈迅速下降趋势。 3、由设计和制造缺陷引起。如设计不当、 材料缺陷、加工缺陷、安装调整不当等。 4、可以通过加强质量管理及采取环境应力 筛选加以减少。
2.可靠性特征量
（三）f(t)、R(t)及F(t)之间的关系
f(t) f(t) F(t) 0 R(t) t
图
f(t)与R(t)、F(t)的关系
二、失效率
2.可靠性特征量
（一）失效率函数

失效率是产品正常工作t时刻后，单位时间失效的概率
λ(t ) =

失效率通常的单位是：“10-3/h”、“10-5/h”。 [例] 假设产品寿命服从指数分布，试求其失效率。 [解] 产品寿命的分布函数为 f (t ) = λe-λt , t ≥ 0 ∞ ∞ 其可靠度函数为 R(t ) = t f (u)du = t λe-λu du = e-λt 由式，其失效率为

第十章 可靠性 设计与分析
本 章 重 点
1、了解可靠性的基础知识 2、熟悉可靠性特量 3、掌握可靠性设计手法
可靠性基础
本 章 内 容
可靠性特征量 可靠性设计
可靠性管理
可靠性设计与分析
一、可靠性的发展

1.可靠性基础


始于20世纪30-40年代 ,当时飞机、舰艇等武器装备，常因电子设备 发生故障失去了应有的战斗能力，而贻 误战机。人们开始注意这些 “意外”事故并研究其发生的规律，这就是可靠性问题的提出。 可靠性发展的标志 1952年美国国防部成立电子设备可靠性咨询组。1957年发表了《军 用电子设备可靠性》报告。 可信性工程——发展为包括维修性工程、测试性工程、保障性工程 在内的可信性工程。
1.可靠性基础
b.维修性的性质 维修性是产品质量的一种特性,即由产品设计赋予其维修简便、迅速和
经济的固有特性。 产品可靠性与维修性密切相关，都是产品的重要设计特性。在产品的论 证阶段就应对可靠性和维修性提出要求，并通过设计、分析、试验、评定等
活动将要求落实到产品的设计中，使要求在产品生产、使用和维护阶段的全
1、早期故障降至最低，产品耗损期到来之前， 是产品的主要使用期。 2、故障率基本平稳，可近似看作一个常数。 3、由偶然因素引起的。 4、可以通过统计方法来预测。
2.可靠性特征量
（四）失效率的基本形式
失效率类型 （1） 递减型 特 性
多见于合格品和次品混 在一起的产品。在最初的 使用时期，许多电子元件 的失效率多属于此类型 由于各种失效原因或承 受应力的随机发生。多见 于比较复杂产品的最佳状 态 由于内在的磨损、老化等 致使寿命终止，失效集中 发生。多见于材料的机械 磨损或腐蚀等
1 0.69315 指数分布的中位寿命为 t0.5 = ln2 = λ λ


威布尔（Weibull）分布的中位寿命为 t0.5 = r0 + η(ln2)
1 m
2.可靠性特征量
3.更换寿命

因失效率与可靠度、故障密度函数间有如下关系： f (t ) - R(t ) λ(t ) = λ(t ) = R(t ) 或 R (t ) 若给定λ的值，即可由上式求出与之相应的时间t 之值，称之为更换寿命，记为tλ。

威布尔分布的更换寿命为
λη m1 t λ = r0 + η( ) -1 m
(m ≠1)
2.可靠性特征量
四
可靠性常用分布

一、指数分布 二、正态分布 三、威布尔分布


一、指数分布

若产品的寿命（或某特性值）X的失效密度为指数，即 (t ≥ 0, λ > 0) f (t ) = λe-λt 失效函数为：F (t ) = f (u)du = 1 - e-λt (t > 0)
R(tr ) = e-λt = r

ln0.90 tr1 = = 210.7 h -4 5 10 ln0.95 tr3 = = 102.6h -4 5 10
ln0.95 tr2 = = 102.6h -4 5 10
2.可靠性特征量
2.中位寿命

与R(t)=0.5相应的可靠寿命t0.5称为产品的中位寿命。
0 t

-λt R ( t ) = 1F ( t ) = e 可靠度函数为：
(t > 0)
F(t)
F(t)
1 a 0 λ( t ) λ c
t
失效率函数为： - R(t ) λ(t ) = =λ R(t )
N
i =1 i=1
数据愈多，分组愈多，平均寿命 ∞ ∞ t = E (t ) = tf (t )dt = R(t )dt
0 0
2.可靠性特征量
（二）可靠寿命 1.可靠寿命



可靠度是时间的函数，若已知可靠度函数R(t)的表达式， 则当给定一个可靠度r，即可通过解方程 R(tr)=r 求出与之对应的工作时间称为产品的可靠寿命。 只要给定产品的使用时间t<tr，则产品的可靠度就不会低 于预先给定可靠度r。 R(t) r 若预先给定可靠度r值越大， 1 r r 则与之相应的时间tr就越短， 0.5 见图12-2-7。
寿命过程得到充分体现。
习题：以下说法错误是（ B.C ） A.维修性是产品的固有特性 B.维修性是可以使产品达到使用前状态的特性 C.产品的维修性就是指产品出现故障后进行维修 D.产品的维修性与可靠性密切相关，都是产品重要的设计特性
可靠性设计与分析
一、可靠性的概率度量
2.可靠性特征量
（一）可靠度
假定产品规定的时间为t，随机变量X的分布函数为： F(t)=P{X≤t},t≥0 F(t)是产品失效的概率函数，称为故障分布函数，也称故障 概率。 产品在规定时间t内不发生故障的概率为： P{X＞t}=1-F(t)=F (t) 通常称其为无故障概率，或称可靠度函数，简称可靠度，记 为R(t)，即R(t)=1-F(t)= F (t) 可靠度和故障分布函数之和恒等于1 R(t)＋F(t)≡ 1

2.可靠性特征量
（一）可靠度

可靠度R(t)与故障分布函数F(t)具有以下性质：
1、R(0)=1, F(0)＝0，这表示产品在开始时处于良好的状态； 2、R(t)是非负的递减函数，F(t) 是非负的递增函数，说明随着时间的 增加产品发生故障或失效的可能性增大，可靠度变小； 3、R(∞)＝0，F(∞)＝1这表示只要时间充分长，产品终究都会失效； 4、0≤R(t)≤1，0≤F(t)≤1,即可靠度和 故障分布函数之值介于0和1之间。 F(t)
对不可修复产品而言 例：投影仪与灯泡
对可修复产品而言
故障通常是产品失效后的状态，但也可能失效前就存在。 b.故障模式、故障机理的定义 故障的表现形式称为故障（失效）模式。例：投影仪不出影象。 引起故障的原因称为故障（失效）机理。 例：1、灯泡故障；2、电源变压器故障；3、主电路板故障等
1.可靠性基础

可靠度R(t)、故障分布函数 F(t)与时间t的关系
0
F(t)
R(t)
图
F(t)、R(t)与t的关系
t
2.可靠性特征量
（二）故障分布密度函数

时刻t后单位时间发生故障的概率，并称其为故障 分布密度函数
f (t ) = F (t )

如果已知故障数据，且产品数N相当大，则可求 出每个时间间隔Δt内的故障数Δr(t)，从而得到平 均经验故障密度 Δr (t ) ΔF (t ) ˆ f (t ) = = N0 Δt Δt