八年级数学上册第六章数据的分析数据的离散程度__方差说课稿北师大版

《数据的离散程度—方差》说课稿

尊敬的各位评委老师大家好！

今天我说课的内容是《数据的离散程度—方差》,我主要从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面来进行说课。

一．教材分析

北师大版教材将《数据分析》安排在八年级上册第六章，本章属于“统计与概率”部分，是在七年级学习了数据的收集,整理与描述的基础上开展的,主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法,是数据处理与运用的进一步研究，是前面所学内容的深化。

随着计算机技术的飞速发展,数据已经成为非常重要的信息。为适应社会的发展，人们需要对得到的数据进行分析和处理，进而作出判断。方差是用来刻画一组数据的离散程度的，学习方差可以使学生进一步体会数据中蕴含的信息，了解对于同样的数据可以根据需要从不同的角度选用合理的方法加以分析，并根据分析的结果作出判断，从而帮助学生建立数据分析的观念。

此外,本节内容对于学生在高中阶段进一步学习相关的统计知识和学生的发展具有重要作用。

根据新课标的要求及学生已有的知识基础和认知能力，特制定本节课的教学目标如下:

知识与技能：1。掌握方差的定义和计算公式

2.理解方差与离散程度的关系,当两组数据的平均数相同时，会通过计算其方差来比较两组数据的离散程度

过程与方法：在探究问题过程中,逐步培养学生对方差知识产生兴趣，从而提高分析问题的能力.

情感态度与价值观：对学生渗透数学来源于生活又应用于生活中的意识,唤起学生学数学的兴趣。

根据教学目标,针对学生特点，我把方差提出的必要性及运用方差知识进行习题求解和生活实际问题的突破定为本节课的教学重点,方差概念及计算公式的形成过程定为本节课的难点.

二．学情分析:

我从两个方面来进行阐释：

认知情况:教材通过第四节的实际问题已说明了数据的离散程度的必要性，对方差概念及公式的引出起到推动作用。

生活经验：学生对方差概念公式的形成过程有难度,在利用公式计算时缺乏耐心急于求成,缺失技巧,往往计算出错。

因此,作为教师，在接下来的学习活动中,要不断启发引导学生做出准确判断，并及时进行知识理解与运用，才能让师生的互动过程变得轻松自然.

三．教学模式：

根据新课标所提出的先进教育教学理念，要用教材教，而不是教教材，让课堂由学生掌控,充分发挥学生的主体作用，结合初中生的认知特点,力求本课形成创设情境---——合作探究-----交流展示-——--训练回顾的教学模式，达到对本节知识由呈现问题到解决问题，最后到收获的目的，并且在重视双基的同时,更加注重知识的形成过程。

四．教学设计：

数学教学是数学活动的教学,是师生交往互动、共同发展的过程。为了实现上述的教学目标，本节的教学过程分为以下阶段：创设情境、合作探究、交流展示、感悟收获。具体从八个活动来展开，即情境、寻找、探索、总结、实践、运用、回顾、测试。

（一)．情境

解放军叔叔正在参加射击比赛，从中要选拔一位射击手，但是应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手呢？

设计意图：在这一环节中，教师利用了射击教练的烦恼来设置情境，激发学生的学习兴趣,引发学生积极思考,寻找解决问题的方法.

（二）．寻找

1。已知一组数据为2,0，-1,3,-4，则这组数据的方差为________.

2. 甲，乙两名同学在相同的条件下各射靶10次,命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

如果你是教练,你会派谁去参加比赛?

设计意图:通过检测，便于了解学生的学情，为下一节的习题课找好切入点和训练的重点，便于老师更好的组织教学。五．板书设计：

板书是学生掌握教材的凭借,巩固知识的依据，要紧扣教学内容，才能突出教学重点，直观地给学生呈现完整的内容体系。

数据的离散程度的度量—-——方差

1.方差的概念3。练习题1

4.知识回顾

2。方差的公式

5.测试

六．课堂评价：

学生评价是促进学生学习的有效方式，教师正确地积极地对学生的学习进行评价，有利于学生的成长。我主要从以下三个方面进行评价：

1。知识技能的理解与运用，关注学生能否理解对于同一组数据可以有多种分析的方法，能否理解离散程度刻画了一组数据的背离平均水平的特征,以及能否对数据处理的结果作出推断和预测等。此外还要关注学生在实际情境中对方差的意义的理解。

2。学生的学习活动：关注学生能否积极主动地参与这些活动，能否耐心、细致、动脑、动手对实际问题进行分析和推断，能

否与同学合作交流，验证和解释统计结果。

3。知识达标测试：关注学生对方差意义的理解以及公式的运用，在知识上有新的能力提升。

七．资源开发：

首先是网络资源,由于方差方面处理数据的计算量比较大,一般可用计算器进行求解，有条件的也可以利用计算机中的Excel 来运算，方便快捷。

其次是文本资源，学生可以研究教材中的智趣园离散程度的度量，也可以查阅其它书籍各方面的相关资料。

最后是生成性资源，方差公式的形成过程以及其计算的相应技巧,都有利于不断提高我们的课堂教学效率.

我的说课完毕，谢谢！

秋学期八年级数学上册 6.4数据的离散程度教案北师大版

4 数据的离散程度【知识与技能】 1.通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小. 2.了解数据离散程度的意义. 【过程与方法】经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验，培养学生用统计的知识描述.分析数据，解决实际问题的能力. 【情感态度】培养学生统计意识,形成尊重事实,用数据说话的态度.认识数据处理的实际意义. 【教学重点】理解极差和方差的概念,掌握其求法. 【教学难点】应用方差对数据波动情况的比较、判断. 一、创设情境，导入新课教材第149页问题【教学说明】应用实例并提问启发思考,导入极差的概念，自然而又有探索性. 【归纳结论】实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差）,就是刻画数据离散程度的一个统计量. 二、思考探究，获取新知方差的计算和应用. 问题1：教材第150页“做一做” 【教学说明】通过问题的分析以及阅读指导的再认识，让学生认识到方差是衡量一组数据的离散程度的常用方法. 【归纳结论】数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.方差（variance ）是各个数据与平均数差的平方的平均数,即2222 121（）（）（）n s x x x x x x .n =-+ -+?+- 其中,x 是x 1,x 2,…,x n 的平均数,s 2是方差.而标准差（standard deviation ）就是方差的算术平方根. 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

北师大版八年级上册数学第6章《数据的分析》教案

第六章数据的分析 1 平均数【学习目标】 1．掌握算术平均数、加权平均数的概念． 2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数．【学习重点】算术平均数的概念及计算．【学习难点】加权平均数的概念及其计算．一、情景导入生成问题在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁号码身高/cm 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 200 26 0 183 27 55 227 29 上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．二、自学互研生成能力知识模块一算术平均数的概念及计算 1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义．在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1 n (x 1 ＋x 2＋ …＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x －＝1 n (x 1＋x 2＋…＋x n )． 2．想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35

北师大版八年级上册第六章第四节数据的分析——数据的离散程度教案

第六章第四节数据的分析——数据的离散程度教案一、教学目标 1. 知识目标：学生将了解数据的离散程度的概念和度量方法，包括平均差、方差和标准差。 2. 能力目标：学生将能够计算和分析数据的离散程度，并能够运用这些概念和度量方法解决实际问题。 3. 情感目标：学生将激发对数据处理和分析的兴趣，提高观察、分析和解决问题的能力。二、教学重点和难点 1. 教学重点：学生需要掌握平均差、方差和标准差的计算方法和应用。 2. 教学难点：学生能够理解平均差、方差和标准差的概念，并能够在实际问题中正确应用。三、教学过程 1. 引入新知：通过实例引入数据的离散程度的概念，让学生了解它的重要性。 2. 讲解平均差：详细介绍平均差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。 3. 讲解方差：详细介绍方差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。 4. 讲解标准差：详细介绍标准差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。 5. 比较与联系：通过对比和联系，让学生理解这三个概念在数据分析中的不同作用和联系。 6. 练习与讨论：组织学生进行课堂练习，通过计算例子的平均差、方差和标准差，加深对这三个概念的理解和掌握。同时，组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进互相学习和提高。 7. 总结与回顾：通过总结与回顾，帮助学生回顾平均差、方差和标准差的计算方法和应用，加深对知识点的理解和记忆。四、教学方法和手段 1. 讲解法：通过讲解，使学生理解平均差、方差和标准差的概念和计算方法。 2. 示范法：通过示范例题，让学生了解如何计算平均差、方差和标准差，掌握解题技巧和方法。 3. 练习法：通过大量练习，加深学生对平均差、方差和标准差的理解和掌握。 4. 讨论法：通过小组讨论，提高学生的交流和合作能力，促进互相学习和提高。五、课堂练习、作业与评价方式 1. 课堂练习：课堂上给出一些练习题，让学生当堂练习，加深对知识的理解和掌握。 2. 作业：布置一些课后作业，让学生回家后继续练习，巩固所学知识。 3. 评价方式：对学生的练习和作业进行评分，及时发现和解决学生的问题，同时对学生的学

北师大版八年级数学上册：6.4 数据的离散程度——方差与标准差教案

北师大版数学八年级上册第六章《数据的分析》第4节《数据的离散程度》（第一课时）教学设计 ?数学核心素养发展的基本要点学生数学核心素养在本节课发展的基本要点主要有：科学精神中的批判质疑、勇于探究和实践创新中的问题解决等。 ?《课标》要求体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。 ?学情分析知识基础：学生已经初步感受了抽样调查的必要性，学习了描述数据集中趋势的统计量：平均数、众数、中位数，具有一定的统计学知识基础。认知分析：八年级上期的学生具有一定的观察问题、分析问题的能力，能够通过观察散点图直观发现数据在离散程度上的差异，提出问题质疑，具有进行小组合作探究的经验。 ?学习目标 1.知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差，能借助计算器求出一组数据的标准差。 2.过程与方法：经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义；经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念。 3.情感、态度与价值观：在探究过程中体会数学与生活的联系，感受探究的乐趣，在创新发现中获得良好的情感体验。 ?重点及突出方法重点：经历用方差刻画数据离散程度的过程，了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差。重点突出方法：在分析三名同学射击成绩的具体情境中，借助直观观察、计算和小组探究交流突出学习重点。 ?难点及突破方法

难点：抽象出刻画数据离散程度的统计量——方差。难点突破方法：经历“极差、各个数据与平均数差的和、各个数据与平均数差的绝对值的和、各个数据与平均数差的平方的平均数”的探究过程，深刻理解刻画数据离散程度的意义和方差的概念。 ?学法指导观察分析和小组合作探究 ?教学过程架构 ?教学过程一、问题质疑旧知再现：平均数、众数、中位数都是描述数据集中趋势的统计量。创设情境：射击是深受青少年欢迎的体育运动。某中学射击爱好者社团甲、乙两名同学在相同条件下各射击8次，每次命中的环数如下：甲同学：6，4，8，10，4，10，5，9 乙同学：6，8， 7，9，7，5， 8，6

数学北师大版八年级上册《数据的离散程度》(第一课时)说课稿

《数据的离散程度》（第一课时）说课稿中宁二中邵兴丽今天我说课的课题是北师大版八年级上册第六章第4节《数据的离散程度》（第一课时）。我将从以下六个方面进行说明。一、教材分析：我将从以下两个方面加以阐述： 1．本节课的主要内容：探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义,并掌握利用计算器求方差和标准差。 2．地位作用：纵观本章的教材安排体系，以数据“集中趋势—离散程度—处理—整体评判”的顺序展开。数据的离散程度是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为繁复的现实情境的数据问题打下基础。所以本节课内容有着承上启下的作用。二、学情分析：我将从以下三个方面加以阐述： 1.与之相关的知识基础：在八年级上册第六章数据的分析一章中学生学习了平衡数、众数、中位数。 2.学生已有的生活经验：通过七年级上册的学习，学生已初步经历了数据收集的过程，并会对收集的数据进行简单的表示和处理。 3.学生已有的学习方式、习惯、能力：学生能够自主学习了解教材新知、通过小组合作交流解决简单的新知。能够看图估计一组数据的平衡数。能够得出一组数据的众数、中位数。三、教学目标分析：【知识与技能】1.理解方差与标准差的概念与作用. 2.灵活运用方差与标准差来处理数据.3.能用计算器求数据的方差和标准差. 【过程与方法】经历探索用方差与标准差来分析数据、做出决策的过程,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和“让数字来说话”的习惯.

【情感、态度与价值观】1.通过生活学习数学,了解数学与生活的紧密联系.2.通过生活学习数学,并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 教学重难点：重点：理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在详尽问题情境中加以应用。难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并确凿运用其解决实际问题。四、教法与学法：本节课教学以问题为中心，以提出问题、解决问题，归纳概括、巩固应用、拓展创新为五环，采用自主、合作、点拨的学习方式。这一教学模式使学生真正成为课堂的主人，学习的主体。基于以上的分析，我确定本节课的教学设计如下：五、教学设计： 1.情境导入，提出问题：教学中我以这一情景导入新课你会选择哪一箱呢？为什么？这里面蕴含着严重的数学知识，实际生活中，人们除了关心数据的离散程度，还关注相对于集中趋势的离散程度，从而引入今天的课题---数据的离散程度。学生回答。设计这一环节的目的在于激发学生的学习兴趣，让学生带着问题走进新知。用时3分钟。教者板书课题。 2、探索新知，解决问题：出示教材中所给的例子：并提问你认为用什么标准去选择呢？仅从这记录表格中能很简易作出决定吗？这时学生会给出模棱两可的答案，产生疑惑，这时教者适时的给出两幅散点图，提问第一感觉是什么？同学的回答是乙厂的数据比较散。出示第一个问题，我提问，平衡数怎么算？分别怎么求？详尽怎样应用？由学生自主回答，同学发现平衡数相同，但乙厂的数据比较散。说明平衡数不能刻画这种离散程度，进而引出极差的概念。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．学生并明确极差是刻画数据离散程度的一个统计量。极

北师大版八年级数学6.4数据的离散程度(1)教案

6.4数据的离散程度教学设计教学目标： 1.经历用方差刻画数学离散程度的过程，开展数据分析观念． 2.了解极差的意义，掌握极差的计算方法． 3.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差．教学过程：一、创设情境请你来帮教练出主意：射击比赛马上要开始了，教练要从小明和小华两人中选一人参加射击比赛，两人第一局6支箭射完后，他们每次命中的环数如下：小明：9，10，7，9，9，4 小华：7，8，8，9，8，8 〔1〕请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；〔2〕用复式折线统计图表示上述数据；〔3〕谁的成绩更稳定？你会选谁呢？说明：前面学生已经研究过描述数据集中趋势的三个量，具备一定的数据分析能力，但有时仅有集中趋势还难以准确刻画一组数据。实际生活中，人们还常常关注数据的离散程度，通过实际情境，让学生感受到：虽然两组数据的平均数相近，但在实际问题中数据的差异可能很大，因此，必须研究数据的离散程度。二、活动与探究问题一：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量〔单位：g〕如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 说明：在活动探究中，学生很容易比拟甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。问题二：如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，

北师大版数学8年级上册教案6.4 数据的离散程度

4数据的离散程度教学目标【知识与技能】 1．理解方差与标准差的概念与作用． 2．灵活运用方差与标准差来处理数据． 3．能用计算器求数据的方差和标准差．【过程与方法】经历探索用方差与标准差来分析数据、做出决策的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和“让数字来说话”的习惯．【情感、态度与价值观】 1．通过生活学习数学，了解数学与生活的紧密联系． 2．通过生活学习数学，并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重难点【重点】方差和标准差概念的理解．【难点】应用方差和标准差分析数据，并做出决策．教学过程一、温故知新创设问题情境：两台机床都生产直径为(20±0.2)mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽取10个进行测量，结果如下：为了判断两台机床加工零件的精度的稳定情况，我们先用上节课学习的特征量来判断，中位数都是20.0 mm，平均数还是20.0 mm. 如何反映这两组数据的区别呢？二、讲授新课探究解决问题：机床A的数据：

机床A 每个数据与平均数的偏差和为： (x 1－x)＋(x 2－x)＋…＋(x 10＋x) ＝0＋(－0.2)＋0.1＋0.2＋(－0.1)＋0＋0.2＋(－0.2)＋0.2＋(－0.2) ＝0 机床B 的数据：机床B 每个数据与平均数的偏差和为： (x 1－x)＋(x 2－x)＋…＋(x 10－x) ＝0＋0＋(－0.1)＋0＋(－0.1)＋0.2＋0＋0.1＋0.1＋(－0.2) ＝0 这样计算，我们还是无法区分两台机床的精度．如何求各个偏差的绝对值|x i －x|的平均数呢？机床A 数据的平均偏差： |x 1－x|＋|x 2－x|＋…＋|x 10－x| 10＝0.14，机床B 数据的平均偏差： |x 1－x|＋|x 2－x|＋…＋|x 10－x| 10＝0.08，显然，机床B 加工零件的精度比较好．一般地，平均偏差＝ |x 1－x|＋|x 2－x|＋…＋|x n －x| n (n 是数据的个数)，可以用来表示一组数据的离散程度，但用这个公式计算绝对值，为避免涉及绝对值，统计学中常用的方法是以偏差的平方即(x i －x)2代替|x i －x|，于是有下面的方法：设一组数据是x 1，x 2，…，x 10，它们的平均数是x ，我们用s 2＝1 n [(x 1－x)2＋(x 2－x)2＋… ＋(x n －x)2]来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差．下面来计算机床A 、B 的方差： s 2A ＝0.026(mm 2)，s 2B ＝0.012(mm 2 )，由于0.026＞0.012，可知机床A 生产的10个零件直径比机床B 生产的10个零件直径波动要大．一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大，当两组数据的平均数相同或差异比较小时，可用方差来比较这两组数据的离散程度．求方差的步骤为： (1)求平均数． (2)求偏差． (3)求偏差的平方和． (4)求平方和的平均数．由于方差是各个数据偏差的平方的平均数，它的单位和原数据的单位不一致，因此，在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即标准差来衡量数据的离散程度．

八年级数学上册第六章数据的离散程度第1课时极差方差和标准差教案新版北师大版(含反思)

八年级数学上册教案新版北师大版： 4 数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差 1.通过分析数据，知道描述数据的不同方法. 2.通过极差和方差的计算方法，体会对数据的不同描述方法，并利用极差与方差求知量，激发学生们对学习的兴趣. 3.培养学生对数据的集中趋势和波动大小的理解. 【教学重点】理解极差和方差的计算方法. 【教学难点】理解极差与方差的意义. 一、创设情境，导入新课教材第149页问题【教学说明】应用实例并提问启发思考,导入极差的概念，自然而又有探索性. 【归纳结论】实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差）,就是刻画数据离散程度的一个统计量. 二、思考探究，获取新知方差的计算和应用. 问题1：教材第150页“做一做” 【教学说明】通过问题的分析以及阅读指导的再认识，让学生认识到方差是衡量一组数据的离散程度的常用方法. 【归纳结论】数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.方差（variance ）是各个数据与平均数差的平方的平均数,即2222 121（）（）（）n s x x x x x x .n =-+ -+⋯+- 其中,x 是x 1,x 2,…,x n 的平均数,s 2是方差.而标准差（standard deviation ）就是方差的算术平方根. 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定. 三、运用新知，深化理解 1.数学课上,小明拿出了连续五天最低气温的统计表.

那么,这组数据的平均数和极差分别是 . 2.一个样本为1,3,2,2,a,b,c已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为 . 3.五个数1,3，a，5，8的平均数是4，则a= ，这五个数的方差是 . 4.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含 80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含 90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由. 【教学说明】通过极差与方差的计算，加深对极差与方差的理解，熟练掌握对数据的描述方法. 【答案】1. 24，4; 2. 8/7; 3. 3， 5.6 4.解：（1）从左到右依次是20，80，80，80，40; （2）成绩比较稳定的同学是小李，小王的优秀率是40%,小李的优秀率是80%. （3）若为了获奖，选取小李，因为小李的优秀率高，有4次得80分以上（含80分），成绩比较稳定，获奖机会大.若想得一等奖，选小王，因为小王的成绩获得一等奖的概率较

八年级数学上册 6.4.2 数据的离散程度教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数学

课题：6.4数据的离散程度（2）教学目标： 1. 知识与技能：进一步了解极差、方差、标准差的求法；会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断. 2. 过程与方法：经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力. 3. 情感与态度：通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力. 教学重点与难点：重点：求一组数据的方差、标准差. 难点：极差、方差、标准差对实际问题做出判断. 课前准备：多媒体课件．教学过程: 一、复习回顾，导入新课活动内容：回答下列问题. 问题1：（1）什么是极差、方差、标准差？（2）方差的计算公式是什么？（3）一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？问题2：计算下列两组数据的方差与标准差：（1）1，2，3，4，5；（2）98，99，100，101，102. 答案：问题1：（1）极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差＝最大值－最小值．方差：各个数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做方差. 标准差：标准差就是方差的算术平方根．（2）方差的计算公式：用s 2表示一组数据的方差，用x 表示这组数据的平均数． ()()()[]2 1222121x x x x x x n s -++-+-=

（3）一组数据的方差越小，这组数据就越稳定. 问题2：（1）2; （2）2. 处理方式：问题1中的各个小题，直接让学生回答，对于方差的计算公式可直接让学生在练习本中默写出来.问题2让学生在练习本中利用方差公式进行计算. 设计意图：让学生复习上节课中所学习的极差、方差、标准差等概念，让学生进一步明确它们都是表示一组数据的离散程度的量，同时通过问题2进一步让学生掌握方差的计算方法，为本课的讲解做准备．二、探究学习，感悟新知活动内容：如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？ A地

2019—2020学年度最新北师大课标版八年级数学上册《数据的离散程度》教案2【教学设计】.doc

《数据的离散程度》教案教学目标 (一)教学知识点 1.掌握极差、方差、标准差的概念. 2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的. 3.用计算器计算一组数据的标准差与方差. (二)能力训练要求 1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力. (三)情感与价值观要求 1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界. 2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.

教学重点 1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量. 2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性. 教学难点理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差. 教学方法启发引导法教学过程一.创设现实问题情景，引入新课［师］在信息技术不断发展的社会里，人们需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断. 当我们为加入“WTO”而欣喜若狂的时刻，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿.现有2个厂家

提供货源. 现有2个厂家提供资源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：甲厂： 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂： 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？

8年级数学北师大版上册教案第6章《数据的离散程度》

教学设计数据的离散程度教学目标知识与技能：通过具体的实例让学生全面理解极差、方差的定义,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力. 过程与方法：通过描述一组数据离散程度的统计量,掌握极差、方差的计算方法. 情感态度与价值观：鼓励学生独立思考,培养实事求是的科学态度,培养学生学习数学的热情,体会数学与人类生活的密切联系. 教学重难点【重点】了解极差、方差、标准差的意义. 【难点】方差的含义. 教学准备：【教师准备】教材图6-6的投影图片,计算器. 【学生准备】复习比较反映数据集中程度的三种统计图的特点,有条件的同学准备计算器. 教学过程一、导入新课导入一:[过渡语]同学们,本章开头的折线统计图(投影展示)反映了甲、乙、丙三个选手的射击成绩.这三人谁的成绩较好?你是怎么判断的? [处理方式]学生自主思考完成.教师巡视,了解学生答题情况. 展示交流: 生:从图中可以看出甲、乙两人的射击成绩整体水平比丙的好,所以只需要计

算出甲、乙两位选手射击成绩的平均数. 师:具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数. 生:通过计算,可知甲、乙两位选手射击成绩的平均数都是7.9环. 师:甲、乙的平均成绩相同,你认为哪个选手更稳定?你是怎么看出来的? 生:由图可知甲的最好成绩是10环,最差成绩是4环,而乙的最好成绩是9环,最差成绩是7环,所以甲的成绩差较大,故乙选手更稳定. 师总结:分析得很好!由此可知刻画一组数据的稳定性,用数据的集中趋势来解决是不适合的.我们这节课就来探究解决这个问题的方法.(板书课题) [设计意图]从学生熟悉的现实生活出发,容易激发学生的学习兴趣,同时也让学生体会到数学来源于生活,服务于生活的道理. 导入二:[过渡语]前几节我们已经研究过描述数据集中趋势的三个量,具备了一定的数据分析能力,但有时集中趋势还难以准确刻画一组数据.我们来看下面的问题. 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿.现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下: 甲厂:757474767376757777 747475757673 767378 7772 乙厂:757872777475737972 758071767773 787176 7375 把这些数据表示成下图:

北师大版八年级数学6.4数据的离散程度(2)教案

6.4 数据的离散程度〔2〕教学设计【教材地位】本节课是学生在学习了多种数据代表后，进一步熟悉数据代表的作用，是学生在初步认识后的一个必要稳固和完善，对学生在选择数据代表，准确灵活的统计数据所需要的分析能力有着重要作用。【教学目标】1. 进一步认识数据的离散程度；2.学会用合理的数据代表去分析解决简单的实际问题. 【教学重点】能用合理的数据代表去分析判断整体的数据情况；【教学难点】方差的计算与认识. 【教学过程】一、温故知新 1.什么是极差、方差、标准差？ 2.方差的计算公式是什么？ 3.一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 4.计算以下两组数据的方差： (1) 1，2，3，4，5； (2)105，102，98，101，99. 设计：方差的概念很多学生刚接触，计算公式相对复杂，通过课前的回忆和简单数字的计算，让学生多算一算，明白算理，为后面的学习做好铺垫。二、问题导入人数相同的八年级〔1〕、〔2〕两班学生在同一次数学单元测试中，班级方差如下：则以下哪种说法比拟合理？ A.甲班学生成绩方差大，所以较差； B.乙班学生成绩方差小，所以较好； C.两班成绩从方差来看，乙班成绩波动更小，更稳定. 设计：通过这个例子，让学生产生一些认知冲突，明白方差与数据好坏的关系. 三、问题探究某从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全生运动会跳远比赛。该预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： (1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(3)比拟一下这两名运发动的成绩谁更好？(4)历届比赛说明，成绩到达5.96m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛说明，成绩到达6.10m就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？设计：本环节设置了从不同角度看一组数据，从而判断出预支的结果，旨在培养学生能科学正确的利用所学的知识进行分析的能力。

北师版八上数学《数据的离散程度--方差》说课稿

北师版八上数学《数据的离散程度—方差》说课稿尊敬的各位评委老师大家好！今天我说课的内容是《数据的离散程度—方差》，我主要从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面来进行说课。一．教材分析北师大版教材将《数据分析》安排在八年级上册第六章，本章属于“统计与概率”部分，是在七年级学习了数据的收集，整理与描述的基础上开展的，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法，是数据处理与运用的进一步研究，是前面所学内容的深化。随着计算机技术的飞速发展，数据已经成为非常重要的信息。为适应社会的发展，人们需要对得到的数据进行分析和处理，进而作出判断。方差是用来刻画一组数据的离散程度的，学习方差可以使学生进一步体会数据中蕴含的信息，了解对于同样的数据可以根据需要从不同的角度选用合理的方法加以分析，并根据分析的结果作出判断，从而帮助学生建立数据分析的观念。此外，本节内容对于学生在高中阶段进一步学习相关的统计知识和学生的发展具有重要作用。根据新课标的要求及学生已有的知识基础和认知能力，特制定本节课的教学目标如下：知识与技能：1.掌握方差的定义和计算公式 2.理解方差与离散程度的关系，当两组数据的平均数相同时，会通过计算其方差来比较两组数据的离散程度过程与方法：在探究问题过程中，逐步培养学生对方差知识产生兴趣，从而提高分析问题的能力。情感态度与价值观：对学生渗透数学来源于生活又应用于生活中的意识,唤起学生学数学的兴趣。根据教学目标，针对学生特点，我把方差提出的必要性及运用方差知识进行习题求解和生活实际问题的突破定为本节课的教学重点，方差概念及计算公式的形成过程定为本节课的难点。二．学情分析：