高中高考数学回归课本试卷试题

数学必修一回归试题

1．会合 A={x|x=3k, k

N },B={x|x=6z, z N } 的关系是 _________.

2．设会合Ａ＝ ｛ x|(x-3)(x-a)=0,

a R ｝,B={x|(x-4)(x-1)=0},

求 A

B, A B

3．函数 y=1 是幂函数吗？函数 y=1 与 y= x 0 是同一个函数吗？ 4．设会合 A={a,b,c},B={0,1}, 试问从 A 到 B 的映照共有几个？并将它们分别列 出来？ 5．画出定义域为 {x| 3

x 8, 且 x 5 }, 值域为 {y|

1

y 2, 且 y

0 } 的一个函

数图象。

（1）假如平面直角坐标系中点 P(x,y) 的坐标知足 3 x 8, 1 y 2 ，那么

哪些点不可以在图象

上？

（2）你的图象与其余人的有差别吗？为何？

6．函数 y=[x] 的函数值表示不超出 x 的最大整数，如， [-3.5]=-4,[2.1]=2 。则

当 x ( 2.5,3]时，求函数 f(x) 的分析式，并画出图象。 7．P25 第 4 题。 1

8．已知函数 f ( x) 1

[1, ) , 画出该函数的图象，并求出值域。你能

2x , x

1 编一道以该函数为背景的数列问题吗？

9．已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x>0 时， f(x)=x(1+x)+1 。画出该

函数图象，并求出函数的分析式。 10. 已知会合 A={ x| x 2 1}，B={x|ax=1}, 若 B

A ，务实数 a 的值。

11．证明：（1）若 f(x)=ax+b, 则 f ( x 1 x 2 ) f ( x 1 )

f ( x 2 )

（； ）若

g( x) x 2

ax b ,

2 2

2

则 g (

x 1x 2

)

g( x 1 ) g ( x 2 )

。试概括，什么函数拥有上述性质？模拟上式再编一

2

2

题。 12．P45，第 7 题。

1

1

13．已知 x x 1

3，求以下各式的值： 求（ 1）x 2 x 2 ；（2）x 2 x 2 ；（3）x 2 x 2 14．P60，第 3 题。 15．P66，例 5、例 6。

16．若 x log

3

4 1 ，求 4x 4 x

17．若 log a 3 1(a 0,a 1) ，务实数 a 的范围。

4

18．（1）已知 lg 2 a,lg3 b ，试用 a,b 表示 log 12 5 ；（2）已知 log 2 3 a,log 3 7 b ， 试用 a,b 表示 log 14 56 。

19．已知会合 A={y| y

log 2 x, x 1 },B={y| y ( 1

) x , x 1}, 求 A B 。

2

20．若2a 5b 10 ，求1

1 a b

2

21．对于函数 f ( x) a2x 1

（1）判断该函数的单一性；（2）能否存在实数 a 使该函数为奇函数。22．二分法，求根。 P92, 第 1 题。

23．阅读教材 P101。

24．P112,第 1 题， B 组，第 2 题。

25．阅读教材 P13,P76

数学必修二回归试题

1．阅读 P30 教材。注意棱柱的切割。

2．直角三角形三边长分别是3，4，5，绕三边旋转一周分别形成三个几何体。

想象并说出三个几何体的构造，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积。3．由 8 个面围成的几何体，每一个面都是正三角形，而且有四个极点 A,B,C,D 在同一个平面内， ABCD是边长为 30cm的正方形。

（ 1）想象几何体的构造，并画出它的三视图和直观图；（2）求几何体的表面积

和体积，（3）求几何体的内切球的外接球的体积。

4．P37，第 4 题。

5．P52，第 8 题， B 组，第 1，2 题。

6．P63， B 组，第 1， 4。

7．P74， B 组，第 1， 3， 4。

8．P79， B 组，第 1， 2

9.经过点 P（0， -1 ）作直线 l ，若直线 l 与连结 A（1，-2 ）B（ 2，1）的线段总有共公点，求直线 l 分斜率和倾斜角的取值范围。

10．一条直线经过点 A（2， -3 ），而且它的倾斜角等于直线y 1 x 倾斜角的2

3

倍，求这条直线方程。

11．一条光芒从点 P（6，4）射出，与 x 轴订交于点 Q（2，0），经 x 轴反射，求入身光芒与反射光芒所在直线方程。

12．若直线 l 沿 x 轴向左平移 3 个单位，再向上平移 1 单位后，回到本来的地点，

求直线 l 的斜率。

13．证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

14．已知 AO是三角形 ABC边 BC的中线，求证：| AB

|2 | AC |2 2(| AO |2 |OC |2 ) 15 ．已知0

16．已知三角形的极点 A（5，1），AB边上的中线 CM所在的直线方程为 2x-y-

5=0,AC

边上高 BH所在的直线方程为 x-2y-5=0. 求

（ 1）极点 C的坐标；（2）直线 BC的方程。

17．与直线 3x-4y+5=0 对于 x 轴对称的直线方程为 ________________.

18．过点 P（3，0）有一条直线 l ，它夹在两条直线2x-y-2=0,x+y+3=0 之间的线段恰被点 P 均分，求直线 l 的方程。

19．已知圆的一条直径的两头点A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ，求证：此圆的方程为：