中考数学备考专题复习 反比例函数(含解析)(2021年整理)

2017年中考数学备考专题复习反比例函数（含解析）

2017年中考数学备考专题复习反比

例函数（含解析）

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步，以下为2017年中考数学备考专题复习反

比例函数（含解析）的全部内容。

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反比例函数

一、单选题（共12题;共24分）

1、（2016•龙东)已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时,y的最小整数值是( )

A、3

B、4

C、5

D、6

2、如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（）

A、y=

B、y=

C、y=

D、y=

3、（2016•大庆）已知A(x1， y1）、B（x2， y2）、C（x3，y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3 , y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）

A、x1•x2＜0

B、x1•x3＜0

C、x2•x3＜0

D、x1+x2＜04、将一次函数y=x图象向下平移b个单位，与双曲线y=交于点A，与x轴交于点B,则OA2—OB2=( )

A、—2

B、2

C 、—

D 、

5、如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=(k＞0）与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为

（）

A、y=

B、y=

C、y=

D、y=

6、如图，△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为（4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于D,交AB于E，且点E在某反比例函数y=(k≠0）图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k

2

的值为（）

A 、—

B 、—

C、—3

D、—6

7、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热,水温开始下降，此时水温(℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时,接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图,为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）

A、7：20

B、7：30

C、7：45

D、7：50

8、

（2015•玉林）如图,反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx 图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）

A、a=b+2k

B、a=b﹣2k

C、k＜b＜0

D、a＜k＜0

9、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1,点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y= （x＞0)的图象上，C1O1

3

与此图象交于点P，则点P的纵坐标是( ）

A 、

B 、

C 、

D 、

10、（2016•济宁）如图,O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB 在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F,则△AOF的面积等于（）

A、60

B、80

C、30

D、4011、（2016•湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( ）

A 、

B 、

C 、

D 、

4

12、（2016•天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3,y2），C（2,y3）在反比例函数y= 的图象上，则y1， y2 , y3的大小关系是（）

A、y1＜y3＜y2

B、y1＜y2＜y3

C、y3＜y2＜y1

D、y2＜y1＜y3

二、填空题（共5题；共6分）

13、如果函数y=x2m-1为反比例函数,则m的值是________。

14、（2015•黄石）反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是________ ．

15、(2016•宁波）如图,点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA,交函数y= (x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为________．

16、(2016•丽水）如图,一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= （x ＞0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB,过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．

(1）b=________（用含m的代数式表示）；

（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是________．

17、（2016•绍兴）如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= ，在l 上取一点A(a,﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C,过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E,此时E与A重合,并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2

的两条线段，则a的值为________．

三、解答题（共3题；共15分）

18、当m 取何值时，函数是反比例函数？

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