天津市河北区2017年中考数学《二次函数》复习练习题及答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
九年级数学中考专题复习二次函数
一、选择题:
1、将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()
A.y=(x﹣2)2 B.y=(x﹣2)2+6 C.y=x2+6 D.y=x2
2、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是()
A.﹣1<x<4 B.﹣1<x<3 C.x<﹣1或x>4 D.x<﹣1或x>3
3、已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是()
A.x1=1,x2=﹣1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3
4、函数y=(x﹣1)2﹣k与y=(k≠0)在同一坐标系中的图象大致为()
A. B. C. D.
5、如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:
①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是()
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
6、在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)图象可能是( )
7、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,当水面下降1m时,水面的宽度为()
A.3 B.2C.3D.2
8、生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24,则该企业一年中利润最高的月份是( )
A.5月
B.6月
C.7月
D.8月
9、已知a<﹣1,点(a﹣1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2﹣2的图象上,则()
A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
10、在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象顶点为A,与y轴交于点B.若在该二次函数图形上取一点C,在x轴上取一点D,使得四边形ABCD为平行四边形,则D点的坐标为()
A.(﹣9,0) B.(﹣6,0) C.(6,0) D.(9,0)
11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴x=﹣1,下列五个代数式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中,值大于0的个数为()
A.5 B.4 C.3 D.2
12、根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是()
A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26
13、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于轴的直线从轴出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线与菱形OABC的两边分别交于点M、N
(点M在点N 的上方),若△OMN的面积S,直线的运动时间为秒(),则能大致反映S与的函数关系的图像是( )
14、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在
(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b<0;③-1≤a≤;④4ac-b2>8a.其中正
确的结论是()
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
15、已知二次函数y=x2-2x-3,点P在该函数的图象上,点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.设d=d1+d2,下列结论中:①d没有最大值;②d没有最小值;③;-1<x<3时, d随x的增大而增大;
④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:
16、如图,点E是抛物线y=a(x﹣2)2+k的顶点,抛物线与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴,与抛物线交于点B,与对称轴交于点D.点A是对称轴上一点,连结AC、AB.若△ABC是等边三角形,则图中阴影部分图形的面积之和是.
17、如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在CD边上留一个1m宽的门,若设AB为y(m),BC为x(m),则y与x之间的函数关系式为.
18、有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式:.(答案不惟一)
19、二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1,则另一个解x2= ___________.
20、如图,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为________.
21、若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6,n),则n=______.
22、小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分,如图所示,若球命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是m.
23、如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1米后,水面的宽度为米.
24、已知抛物线y=﹣与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,若D为AB中点,则CD长为.
25、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C,则BC的长为.
26、如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为.
27、如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶.试图让网球落入桶内,已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).当竖直摆放圆柱形桶至少个时,网球可以落入桶内.