人教版四年级下册第二单元《乘法分配律》

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《乘法分配律》教学设计陈志红【教学内容】人教社教材四年级下册 P36 页例三【学习目标】 1、通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。

2、使学生理解乘法分配律的意义。

掌握其数的特点和结构形式。

会用字母表示乘法分配律。

3、体会应用乘法分配律能使某些运算简便。

4、使学生感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。

【教学重点】让学生积极的动手实践、自主探索及与同伴交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探索发现的全过程，学习科学探究方法。

【教学难点】理解和掌握乘法分配律的推导过程。

【教学设计思路】 1、通过买衣服的情境转入乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较几组不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳总结出字母公式，并能用语言表述出来，使学生理解乘法分配律的意义。

3、体会用乘法分配律能使某些运算简便，为第二课时用乘法分配律简算做铺垫. 谈话建模：
师：
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同学们爱不爱爸妈？分别用一句话怎么对他们说？生：
我爱爸爸。

我爱妈妈。

师：
我们能不改变意识把两句话并成一句话吗？生：
我爱爸爸和妈妈。

师：
平时都说语文老师是妈妈，数学老师是爸爸。

那对两个老师合起来说说。

师：
老师很感动，老师也爱你们。

那我们上课。

教学过程: 课前预热，激情引趣。

师：
课前老师准备了两道题，还没来得及做，现在想和同学们一起做，比一比谁做得又对又快，愿意吗？师：
那好，为了比赛的公平公正，老师选一个好裁判，我们要在他的口令下同时开始同时结束。

师：
老师为什么会这么快？其实老师运用了乘法的一个法宝，那这里面隐含着怎样的道理？这节课，就让我们一起走上探索之路，一起来发现乘法的又一新知识。

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二、创设情境，提出问题思考问题。

师：
在学习乘法的运算定律时，我们观察了 33 页一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：
一共有多少名同学参加了这次植树活动？三、新授小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2） 25 =625 =150（人） 4+2 是每组一共有多少人，在乘 25 就算出 25 个小组一共有多少人了。

（2） 425+225 =100+50 =150（人） 425 表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树， 225 表示 25 个小组一共有多少人负责抬水、浇树。

再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

例如：
一件上衣 45 元，一条裤子 35 元。

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买 6 套这样的衣服需要多少元？介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

2、汇报交流：
师：
哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？根据学生汇报，教师课件呈现文字叙述题目（例如：
一件上衣 45 元，一条裤子 35元。

买 6 套这样的衣服需要多少元？）师：
要想求 6 套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？（可同桌适当讨论后再回答）（预设学生回答：
A：
要求 6 套衣服多少钱，就要先求出 1 套多少钱。

即：
一套的价钱套数=总价。

列式为：
（45+35） 6 B：
要求 6 套衣服多少钱，就要先求出 6 件上衣的价钱和 6 条裤子的价钱。

即：
上衣价钱+裤子价钱=总价.列式为：
456+356 ）征求大家意见，得到大家赞同后，分别列式解答） 3、计算验证。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 师：
刚才，同学们用两种不同的方法来求这 6 套衣服的总价，总价是多少呢？我们一起来算一算吧，选择你喜欢的那一种方法，计算出结果。

（生分别汇报两种算式的结果）师：
通过计算我们发现，这两种方法的计算结果是相等的。

因为都是求的总价，总价相等。

那么这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接） 4、师：
这个等式怎么读呢？生尝试读等式。

（预设学生读法：
A.45 加上 35 的和乘 6 等于乘 45 乘 6 加 35 乘 6
B.45 加上 35 的和乘 6 等于 45 和 35 分别与 6 相乘的积再相加。

） 5、研究其它方案由学生依次汇报出其余 3 种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。

计算后分别加上等号。

教师板书：
一套套数 = 4 件上衣 + 4 条裤子（45+35） 6 = 456 + 356 四、观察比较、猜测验证 1、观察比较师：
观察这上面的等式，等号两边，什么变了？什么没变？（预
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设学生回答：
数没变，运算顺序变了。

）师：
等号两边的运算顺序各是怎样的？（预设学生回答：
等号左边是两个数的和与第三个数相乘，右边是两个加数分别与第三个数相乘，再相加。

）【设计意图：
通过求总价这样一个学生易于理解的问题，使学生感受到这样的两个算式是可以相等的。

又通过 4 组等式的对比，在学生心里对乘法分配律的数学模型进行铺垫。

】 2、提出猜想。

师：
左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，再相加。

（用手或鼠标圈一下等号）。

你发现了什么？ (发现了两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加) 【设计意图：
再次感知乘法分配律的数学模型，发现和体会其中的规律】五、总结规律，概括模型师：
刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。

大家知道这是什么规律吗？（生猜测）师：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 这个规律就是乘法对加法的分配律，通常称为乘法分配律。

你能说一说什么叫乘法分配律吗？（学生说完后，师课件出示乘法分配律的文字模型）师：
你能用字母表示出来吗？（学生尝试用字母表示乘法分配律）得出字母模型之后师：
谁能够看着字母公式口述出乘法分配律。

（说的时候强调一下分别两个字。

）六、巩固应用，训练提升 1、请你根据乘法分配律填空（61+15） 26= 26+ 26 6（17+21） =6 +6 314+164=（ + ） 4 2147+2153=（ + ） 21 955+459=（ + ）教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

2、火眼金睛辨对错，课本 36 页。

56（19+28） =5619+28 （18+15） 26=1815+2615 3、用乘法分配律计算下面各题。

（40+4） 25 6782+6788 3675+3625 学生做完之后，谈一谈体会。

全课小结，谈谈收获。

首尾呼应，分析上课前的谈话。

领悟乘法分配率的模型。

再来找出老师运用的法宝。

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八、拓展提高讨论,乘法分配律是否可以用在减法中？。