1.5.3 近似数 第四课时
(人教版)秋七年级上学期数学课件：1.5.3近似数 (共23张PPT)
解：万分位 百分位
百位
百位
典题精讲
例题3 用四舍五入法求下列各数的近似数： (1)95.418（精确到百分位）; (2)0.86588(精确到千分位)； (3)2.5671（精确到0.001）； (4)2.715万（精确到百位）
解析：(1)95.418≈95.42; (2)0.86588≈0.866; (3)2.5671≈2.567; (4)2.715万=27150≈2.72×104.
解：(2)(3)(4)都有可能
探索新知 三、有效数字
从一个数的左边第一个非0的数字 起,到末尾数字止,所有的数字都是这个 数的有效数字.
例如: 0.025 有两个有效数字:2,5; 1500 有4个有效数字:1,5,0,0; 0.103 有3个有效数字:1,0,3;
举例讲解
下列近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
有三个有效数字２，４，0
对应练习
(1) 430 (保留2个有效数字) (2) 30435 (保留3个有效数字) (3) 15089 (精确到百位) (4) 569549 (保留3个有效数字)
小结
如何得到近似数呢?
实际生活中求近似数的方法一般有: (1) 四舍五入法 (2) 进一法
某校七年级共有270人,准备坐车到科技 管参观,每车只能坐50人,问至少要准备多少 辆这样的车?
对应练习
6.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（ C）
A.3.1(精确到0.1)
B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001）
7.30000精确到百位的近似数是（D）
A.300 B.300×105 C.3×104 D.3.00×104
人教版七年级数学上册：1.5.3《近似数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.5.3《近似数》说课稿一. 教材分析《近似数》是人教版七年级数学上册第一章第五节的一部分，主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。
这一节的内容是在学生掌握了实数、小数和分数的基础上进行的，为后续学习百分数、概率等知识打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数、小数和分数的概念有了初步的了解。
但学生在求近似数方面可能还存在一些困难，例如不理解四舍五入的原理，对于近似数的应用也还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解四舍五入的原理，并通过实际例子让学生感受近似数在生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.重点：近似数的概念、求法及应用。
2.难点：理解四舍五入的原理，以及如何运用近似数解决实际问题。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对近似数的思考，从而导入新课。
2.知识讲解：讲解近似数的概念，并通过例题演示求近似数的方法。
3.实践操作：让学生动手操作，尝试自己求近似数，并解释四舍五入的原理。
4.应用拓展：通过实际例子，让学生感受近似数在生活中的应用。
5.总结反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在求近似数方面的不足。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：•概念：与实际非常接近的数•求法：四舍五入•应用：解决实际问题八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方面进行。
近似数教学设计七年级数学上册同步备课系列(人教版)
1.5.3 近似数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5有理数的乘方第4课时，内容包括近似数与精确度.2.内容解析近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用.教科书先以实例为基础介绍近似数和精确度的概念，然后结合对π用四舍五入法取近似值的方法，引导学生理解精确度和近似数的意义，最后通过例题让学生掌握按要求进行四舍五入取近似数的方法，通过旁注明确指出近似数末尾的0不能随意去掉，以期让学生明确一个近似数的精确程度主要看它的最末一个数字的数位.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用四舍五入法取近似数．二、目标和目标解析1.目标理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入取近似数.2.目标解析近似数是指与准确数相接近的数.近似数通常因测量、估算，或用四舍五入等方法得到.近似数与准确数的接近程度，通常用精确度来刻画.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：11=1.3333…，结果取1，就叫精确到个位（或精确到1）；取1.3，就叫精确到十分位（或精确到0.1）；取1.33，就叫精确到百分位（或精确到0.01），等等.根据《课标》要求，初中学段学习近似数，不涉及有效数字，只说精确到哪一个数位.三、教学问题诊断分析学生在小学阶段学习过在实际运算时，可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出近似值.在这个基础上，本节课学习精确到某位数的问题即精确度.精确度的产生一般是在除法运算时，如果除不尽，根据需要按“四舍五入法”取近似值，具体要求是保留整数，保留一位小数，保留两位小数等.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：近似数精确度的确认与表述.四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课对于参加同一个会议的人数，有两个报道：一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”师生活动：教师出示课件，师：生活中我们会遇到许多与数字有关的问题，教师再举几个类似的例子：身高约为1.35 m；我国人口总数约为14.1178亿；某词典共有1234页；统计班级的男生人数和女生人数；量一量《数学课本》的宽度.上面的数据及生活中的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？师生活动：师：这里的513（人）、1234（页）等都是与实际完全相符的准确数，1.35 （m）、14.1178（亿）都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.【设计意图】通过创设生活情境，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.（二）新知探究问题1：下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？（1）一天有24小时.（2）绿化队今年植树约２万棵.（3）小明到书店买了10本书.（4）一次数学测验中，有2人得100分.（5）某区在校中学生近75万人.（6）七年级（2）班有45人.追问：师生活动：学生思考回答后，师生共同归纳：①我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.②有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，全国高考报名的考生共940万人.【针对训练】判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（近似数）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个；（近似数）（3）张明家里养了5只鸡；（准确数）（4）据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. （近似数）【设计意图】通过对近似数的学习，感受数学的魅力，体验数学与生活的联系.（三）新知挖掘师生活动：教师引导，让学生充分感受：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.表示一个近似数近似的程度.利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如前面的五百是精确到百位的近似数，与准确数513的误差为13.用四舍五入法对圆周率π取近似值：π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到0.001 ，或叫做精确到千分位），π≈3.141 6（精确到0.000 1 ，或叫做精确到万分位）.【设计意图】通过学生讨论，引出近似数的概念，进而探究精确度的概念，使学生感受认知过程.（四）典例分析例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．.引导学生思考：第（4）题中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？【设计意图】通过例题的学习，使学生掌握用四舍五入法表示近似数的方法，体会精确度不同，取得的近似数也不同.（五）针对训练1. 下列结论正确的是（ C ）A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同2. 小红量得课桌长为1.025m，用四舍五入法按下列要求取这个数的近似数:（1）精确到0.01；（2）精确到十分位；（3）精确到个位.解：（1）1.025 m精确到0.01是1.03 m；（2）1.025 m精确到十分位是1.0 m；（3）1.025 m精确到个位是1 m.总结归纳：（1）保留整数：即精确到个位；（2）保留一位小数：即精确到十分位（或精确到0.1）；（3）保留两位小数：即精确到百分位（或精确到0.01）.【设计意图】通过练习，使学生感受近似数和精确度的概念，加深对知识的理解与掌握.（六）深度挖掘问题2：观察近似数1.50与近似数1.5两数有何不同?师生活动：教师引导学生共同观察、思考、探究、归纳：精确度不同：1.50精确到百分位，1.5精确到十分位.【对比思考】小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到百分位；（1.03米）（2）四舍五入到十分位；（1.0米）（3）四舍五入到个位.（1米）【设计意图】通过深挖精确度的概念，使学生对近似数和精确度有更深认识，师生共同活动，巩固所学知识.（七）典例分析例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2万；（3）5.8亿；（4）3.30×105．解：（1）600万，精确到万位；（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.例3：据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.师生活动：学生思考，独立完成，找学生板书，师生共同订正.【设计意图】给出取得的近似数，倒推判断精确到的位数，训练学生逆向思维.同时引入实际问题，使学生感受近似数在实际问题中的应用，体会数学来源于生活，又反过来服务于生活.（八）当堂巩固1. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4精确到_____________，（2）0.057 2精确到___________，（3）2.4 万精确到__________，（4）2.4×105精确到_________.（1）十分位；（2）万分位；（3）千位；（4）万位.2. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.344 82（精确到百分位）；（2）1.504 6（精确到0.01）；（3）30 542（精确到千位）.解：（1）0.344 82 ≈0.34；（2）1.504 6 ≈1.50；（3）30 542 ≈3.1×104.3. 判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同；（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同；（3）近似4.31万精确到0.01；（4）1.45×104精确到0.01.解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1；（2) 错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位；（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位；（4）错，1.45×104写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故1.45×104精确到百位.【设计意图】通过练习，使学生进一步感受近似数和精确度的概念，巩固对知识的理解与掌握.（九）能力提升李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x 应在什么范围吗？解：（1）近似数0.8 m可能是由0.75，0.751，0.76，0.81，0.843，0.849 ……四舍五入得来的.（2）钢管的准确长度x在大于或等于0.75 m且小于0.85 m的范围.【设计意图】通过提升训练，使学生进一步感受近似数和精确度的概念，提高在实际问题中用所学知识灵活解决问题的能力.（十）感受中考（2022 •济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（）A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可．【解答】解：0.0158≈0.016．故选B．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（十一）课堂小结许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.比如，宇宙的年龄约为200亿年，长江长约为6300km，圆周率π约为3.14.1. 精确度的两种形式：（1）精确到个位，十分位，百分位…；（2）精确到1，0.1，0.01 … .2. 近似数的表示方法：先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面的数字四舍五入.【设计意图】通过小结，进一步巩固所学近似数与精确度的知识，使学生所学知识系统化，形成一个完整的知识体系.（十二）布置作业1. P47：习题1.5：第6题；2. P51：复习题1：第6题.五、教学反思对于用四舍五入法取近似数是这样突破的：①求一个数的近似数通常用四舍五入法，精确到哪一位，就看那一位后面的数字.如果这个数字大于或等于5，就向前一位进一；如果小于5，就直接舍去.比较大的数取近似数时，通常用科学记数法表示，如104 300精确到千位，表示为1.04×105（10.4万），而不能写成104000（这样写，则表示精确到个位）.这样表示，书写简短，易于识读.②用四舍五入法得到的近似数，如果按要求精确到的数位上的数字是0，这个0不能随意去掉，若去掉这个0，则这个近似数的精确度就不符合原来要求了.③近似数除用四舍五入法获得外，有时还根据实际情况用进一法和去尾法获得. 进一法是指指定精确的数位后面只要有数字就进一，如租船游玩，要让所有人都能乘船，哪怕剩下的只有1个人，也要另外租一条船，这时就要用进一法取近似值.去尾法是指指定精确的数位后面的数字全部舍去，如用布做衣服，只要剩下的布不够做一套，就要用去尾法取近似值.对于写出近似数的精确度是这样突破的：精确度表示近似数与准确数的接近程度，即近似数的精确程度.当已知近似数，说明其是精确到哪一位时，就是看给出的近似数的最后一位数字所在的数位，如近似数2.31精确到百分位（或精确到0.01）.带单位的数或用科学记数法表示的数，先还原为原数，再看还原前精确到的数位在还原后的哪一个数位上.形如1.46×105这样的近似数要看数1.46的最后一位数字6还原后所在的数位（千位），表示近似数1.46×105精确到千位.形如1.4亿这样的近似数，和上面的类似，要看数1.4的最后一位数字4还原后所在的数位（千万位），表示近似数1.4亿精确到千万位.。
1.5.3 近似数 教学设计
1.5.3 近似数
问题1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道.
报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.
指出1：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
报道二：约有五百人参加了今天的会议.
指出2：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.如：前面例子中27；14；13是准确数；960万，25.8是近似数
指出3：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.如：宇宙现在的年龄约为200亿年
长江长约6300千米
圆周率π为3.14
追问：你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？
1．准确数：与实际完全符合的数．
1.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
如：前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.例按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：。
1.5.3 科学记数法 近似数
珠海新世纪学校2018级初一数学导学案NO.17 编制人：翁彩霞 备课组长：王玉周 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：志于道 据于德 游于艺 成于学1.5.3科学记数法 近似数【学习目标】1、会用科学记数法表示一个较大的数，知道科学记数法的用处；2、能按要求得到一个数的近似数，理解近似数的作用；【使用说明及方法指导】1. 先精读一遍教材P44—P46，用红笔进行勾画重点；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；2.完成导学案合作探究部分，书写规范（课上完成，时间不超过20分钟）；【预习案】1、计算： = ， = ， = ， = ，= ， 那么反过来，100可以记作 ，100000000可以记作那么578 000 000=5.78× =5.78× ，读作归纳：用科学记数法表示一个大于10的数：形式： （其中 ≤a ＜ ，n 是正整数）2、用科学记数法表示210000，正确的是（ ）A. 21×104B. 2.1×104C. 2.1×105D. 0.21×1063、用科学记数法表示下列各数：①10 000 000= ② 75 000 000= ③ -578 000 000= ④ -124 000 000 000=4、七年级一共有351人，这里的351是 数，小学时学圆周率π取3.14，实际上这里的3.14是 数。
记作π 3.14 近似数与准确数的接近程度，可以用 表示。
5、按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到十分位，或叫做精确到0.1） π≈3.14 （精确到 位，或叫做精确到 ） π≈3.142 （精确到 位，或叫做精确到 ） π≈3.1416 （精确到 位，或叫做精确到 ）……6、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：① 0.0156（精确到0.001 ② 304.35（精确到个位） ③ 5231（精确到百位）【我的疑问】【探究案】探究1：用科学记数法表示绝对值较大的数 例1、用科学记数法表示下列各数：①10 800 ② 250 000 000 ③ 3478 ④ -12 000思考:上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？若一个整数的有n位，那么用科学记数法时，10的指数是。
人教版七级数学上册课件：1.5.3近似数
A.十位
B.百位
) C.千位
D.万位
3.40×105=340 000,精确到千位. C
初中数学
关闭 关闭
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
3.姚明的身高是 2.26 米,按要求将 2.26 取近似数:精确到十分位
是
.
关闭
2.3
初中数学
答答案案
1
2
3
4
5
6
7
4.某省出现大范围冻雨,全省各客运站滞留旅客约 1.18 万人,1.18 万
【例 1】 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:
(1)1.999(精确到 0.01);
关闭
四(2舍)五0.入03法0是4指9(把精要确求到确定0到.0某0一1)位; 的后一位数四舍五入,如大于或等于 5 就进一
位,小于(35)6就7舍2去94. (精确到万位);
关闭
(4)0.007 62(精确到千分位).
(1)1.999≈2.00. (2)0.030 49≈0.030. (3)67 294≈7×104. (4)0.007 62≈0.008.
初中数学
分析
解
一二
2.确定一个近似数的精确度 【例 2】 下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)38 200; (2)0.040;
关闭
对(3于)一21个.0四万舍五; 入得(4到)4的×近1似04数. ,如果是整数,如 38 200,就精确到个位;如果有一位
初中数学
关闭
解解
1
2
3
4
5
6
7
7.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)1.598 2(精确到 0.01);(2)0.070 33(精确到 0.001); (3)3.307 4(精确到个位);(4)7.568(精确到十分位).
1.5.3近似数和有效数字
例2：用四舍五入法， 按括号中的要求对下列 各数取近似数。
⑴0.34482(精确到百分位)
解：0.34482 ≈0.34
⑵1.5046
(精确到0.01)
解：0.0697 ≈0.070
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近 似数。
⑶0.0697 (保留2个有效数字) 解：0.0697 ≈0.070
《同步练习册》
2.14 近似数和有效数字
老师在黑板上写了13个自然数，让小明 计算平均数，要求结果保留两位小数。 小明计算的答案是12.43，老师说最后 一位数字错了，其他数字都对。问：正 确的答案应该是什么？
初一（10）班有57名学生
数学课本的宽度为13.5cm
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
(精确到万位）
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似 数。542≈3.05×
秋七年级数学上册 1.5.3《近似数》课时练习 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学
1.5.3 近似数一、选择题（共15小题）1.下列各数中，是准确数的是（）A、小明身高大约165cmB、天安门广场约44万平方米C、天空中有8只飞鸟D、国庆长假到旅游的有60万人答案：C知识点：近似数与有效数字解析：解答: A、小明身高大约165cm, 是近似数;B、天安门广场约44万平方米, 是近似数;C、天空中有8只飞鸟, 是准确数;D、国庆长假到旅游的有60万人, 是近似数.分析:本题主要考查学生对近似数和准确数的定义的掌握.生活中的测量数据往往是近似数,如测量的身高等.因此D选项是易错点.准确数往往是能用自然数来表示的物体的个数.2.下列各数中，是近似数的是（）A、七（1）班共有65名同学B、足球比赛每方共有11名球员C、光速是300000000米/秒D、小王比小华多2元答案：C知识点：近似数与有效数字解析：解答: A、七（1）班共有65名同学, 是准确数;B、足球比赛每方共有11名球员, 是准确数;C、光速是300000000米/秒, 是近似数;D、小王比小华多2元, 是准确数.分析:本题主要考查学生对近似数和准确数的定义的掌握.准确数是真实准确的数,而近似数与准确数相近(略多或略少),通过估计得到的,因此,此题中的C属于估计得到的数,是近似数.3.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（）A、0.1（精确到0.1）B、0.06（精确到0.001）C、0.06（精确到0.01）D、0.0602（精确到0.0001）答案：B知识点：近似数与有效数字解析：解答: A、0.1（精确到0.1）, 正确;B、0.06（精确到0.001）, 错误, 正确答案应该是0.060;C、0.06（精确到0.01）, 正确;D、0.0602（精确到0.0001）, 正确.分析:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,(到精确的数位止),后面的所有数字都是这个数的有效数字;精确到哪一位(应看末位在哪一位),再对它后边的一位进行四舍五入.4．下列各题中的数是准确数的是( )A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃答案：A知识点：近似数与准确数解析：解答: A．初一年级有400名同学, 是准确数;B．月球与地球的距离约为38万千米，是近似数;C．毛毛身高大约158㎝, 是近似数;D．今天气温估计30℃, 是近似数.分析:本题主要考查学生对近似数和准确数的定义的掌握.准确数是真实准确的数,而近似数与准确数相近(略多或略少),通过估计得到的,一般会有大约,估计等关键字,因此,此题中的A属于准确数.5．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个答案：B知识点：近似数与有效数字解析：解答: 0.09330的有效数字有9,3,3,0;一共有4个.所以选择B分析:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面的所有数字都是这个数的有效数字.6.把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )B．0.097 C答案：C知识点：近似数与有效数字解析：≈0.098(保留两个有效数字).所以选择C分析:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面的所有数字都是这个数的有效数字,再对保留的有效数字后一位进行四舍五入.本题主要考查如何取近似值的问题.7．×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是（）.A.精确到百分位，有3个有效数字B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字答案：D知识点：近似数,有效数字,科学记数法解析：×105最后一位的6表示的是6千,一共有1,3,6三个有效数字.所以选择D分析:此题考查了用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，解此题时要注意：1.10的n次方乘号前面的最后一位数表示数位.2.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关系，与10和n次方无关.8．对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C知识点：近似数与有效数字解析：解答: 20.55有四个有效数字,精确到百分位.2.055有四个有效数字,精确到千分位.所以选择C分析:分别把两个数的有效数字与精确位求出来就可以了,本题主要考察对有效数字和精确位的掌握.9．下列各题中的各数是近似数的是（）A．初一新生有680名B．圆周率π×108米/秒D．排球比赛每方各有6名队员答案：C知识点：近似数与有效数字解析：解答: A．初一新生有680,, 是准确数;B．圆周率π, 是准确数;×108米/秒, 是近似数;D．排球比赛每方各有6名队员, 是准确数.分析:本题主要考查学生对近似数和准确数的定义的掌握.准确数是真实准确的数,而近似数与准确数相近(略多或略少),通过估计得到的,因此,此题中的C属于估计得到的数,是近似数.10．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5答案：C知识点：近似数与有效数字解析：解答: ≈－32.00,它有3,2,0,0,四个有效数字.所以选择C.分析:本题主要考查学生对近似数求法和有效数字的意义的掌握.精确位的近似数的求法要看精确位的后一位再四舍五入,关键要看清楚精确到的位数.11．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A．44.49 B．44.51 C答案：A知识点：近似数解析：解答: 由于B.44.51, C. 44.99 , D.45.01 四舍五入的近似值都可能是45.所以选择A.分析:本题主要考查学生对近似数的掌握程度.找到所给数的十分位,不能四舍五入到5的数就是本题的答案.×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：A知识点：近似数，有效数字，科学记数法解析：×103：精确到百位，有2个有效数字；6300：精确到个位，有四个有效数字.所以选择A分析:分别把两个数的有效数字与精确位求出来就可以了,本题主要考察对有效数字和精确位的掌握，科学记数法求精确位和有效数字时要注意：1.10的n 次方乘号前面的最后一位数表示数位.2.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关系，与10和n 次方无关.13.某某地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学记数法表示应记为( )千瓦A ．51016⨯B ．6106.1⨯C ．610160⨯D ．71016.0⨯答案：B知识点：近似数，有效数字，科学记数法解析：×106≈×106.所以选择B分析:此题主要考查了科学记数法的表示方法以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，科学记数法的表示方法和有效数字的确定时要注意：1.科学记数法表示形式为：a ×10n 的形式，其中1≤a <10,n 为整数，确定n 的值是易错点，因为156万有7位，所以n=7-1=6.2.10的n 次方乘号前面的最后一位数表示数位.3.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关系，与10和n 次方无关.14．下列说法中，正确的是（ ）×103精确到百位，有4个有效数字答案：D知识点：近似数，有效数字，科学记数法解析：解答: ，有效数学是3个，0.001，有效数字有4个；所以意义不一样，错误B．近似数13.2亿不是精确到亿位，而是精确到千万位，所以错误；×103不是四个有效数字，而是2个，所以错误；D．近似数30.000有5个有效数字，正确.所以选择D分析:此题主要考查了近似数的精确度和有效数字的知识，有一定的综合性，但不是很难，熟练掌握这些知识是解题的关键.15．8708900精确到万位是（）×106C．871×104 ×106答案：D知识点：近似数，科学记数法解析：解答:8708900精确到万位是×106.所以选择D分析:此题主要考查了用科学记数法表示的数的精确度的求法.若要求一个数近似到个位以前的数里，首先要对这个数用科学记数法表示.二、填空题（共5小题）1．下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位：⑴；⑵；⑶；⑷×104；答案：⑴万分位；⑵百分位；⑶百位；⑷百位。
1.5.3近似数和有效数字
解：因为100 ÷ 6 ≈ 16.666 所以可加工16件。
“去尾法”
1.一个近似数的精确度有两种表示方法： （1）精确到哪一位； （2）保留几个有效数字。 2.能说出近似数的精确度和有效数字。 3.会用科学记数法表示近似数的精确度与 有效数字。 4.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法” 特殊地，有些实际问题需要用“进一法” 或“去尾法” 。
注意千万 不能省略。
⑸6.034×105
(保留3个有效数字) 解：6.034×105 ≈6.03 × 105
1、一个数精确到哪一位，就将这个 小窍门：数四舍五入到哪一位。 2、当四舍五入到十位或十位以上时，应先用 科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。
比一比，练一练，看谁做得好 1.下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？
1.5.3近似数和有效数字
康保四中
康晓燕
初一129班有34名学生
数学课本的宽度为13.5cm
会议秘书处宣布，参加 今天会议的有513人。
另一报道说：“约有五 百人参加了今天的会 议。”
一.定义：
与实际完全符合的数称为准确数
与实际接近的数称为近似数
一、概念
精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪
答：不相同。6.3万精确到了千位，6.3则精确到 了十分位。
⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用 45座的客车外出秋游，问：应该租用多少 辆客车？
解：因为415 ÷ 45≈ 9.222 所以应该租用10辆客车。
“进一法”
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用 来做6厘米长的零件，可加工多少件？
精确数位
近似数 5.08104 127.32 230.0 20.543 0.0407 1.90万 4.002
1.5.3 近似数(讲)
有效数字
534个
从左边起第一个不为零的数字起到被精确的数位止 都是有效数字
当堂练习
1、下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？ 有几个有效数字？ (1)132.4精确到_十__分_位__,有 _4_个有效数字，分别为__1_, _3_, _2_,_4_。 (2) 0.0572精确到_万_分__位__,有 _3_个有效数字,分别为___5_, _7_, _2__。 (3)2.4 万精确到__千_位___,有 _2_个有效数字,分别为____2_,_4____。
七年级数学上（RJ） 教学课件
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
1、自学教材第45—46页“近似数” 2、自学中思考下列问题：
（1）、什么叫准确数？
准确数——与实际完全相符的数
（2）、什么叫近似数？
近似数——与实际接近的数
（3）、什么叫精确度？
精确度——表示近似数与准确数的接近程度
讲授新课
一 准确数与近似数
4.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
精确到0.01
（2）月球与地球相距38万千米; 精确到万位
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.00001
⑷30542 (精确到百位)
解：30542 ≈3.05 104
⑸603400 (保留3个有效数字)解：603400 ≈6.03 105
当近似数所要保留数位较大时，应先用科学 小窍门： 记数法表示这个数，再按要求取近似数。
3.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） 75 436≈7.54×104 （2）0.785（精确到百分位） 0.785≈0.79
(4)2.4 104精确到__千_位___,有 _2_个有效数字,分别为__2_,_4___。
人教版七年级上册数学1.5.3 近似数
A．78.01 B．77.99 C．77.50 D．77.49
练习 4．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是 ( C )
A．5.35＜x＜5.44 B．5.35＜x≤5.44 C．5.35≤x＜5.45 D．5.35≤x≤5.45
2．近似数与准确数的接近程度，可以用___精__确__度__表示，对一个准确 数取近似值时常用__四__舍__五__入____法．
活动4 例题与练习
例1 教材P46 例6. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）； 对8四舍五入 （2）304.35（精确到个位）； 对3四舍五入 （3）1.804（精确到0.1）； 对0四舍五入 （4）1.804（精确到0.01）． 对4四舍五入 解： （1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
第一章 有理数 1.一步认识准确数和近似数，并会根据要求用“四舍五入”的方法 省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近 似数． 2．给一个近似数，会说出它精确到哪一位． 3．在认识、理解近似数的过程中感受近似数的使用价值，增强学生 的应用意识，提高应用能力．
5．某地2019年公共财政收入用四舍五入法取近似值后为37.39亿元．这个
值精确到 ( D )
A．亿位 B．百分位 C．千万位 D．百万位
例3 用四舍五入法对下列各数按要求取近似值： (1)2.340 7精确到0.001的近似值是___2_.3_4_1____； (2)465 721精确到万位的近似值是___4_7_万__或__4_.7_×__1_0_5__．
例4 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值： (1)0.500 36(精确到千分位)__0_.5_0_0__； (2)23 560(精确到万位)__2_×__1_0_4_或__2_万___．
人教版初一七年级上册数学 近似数 课时练04含答案
1.5.3近似数同步测试一、选择题1.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（）A. 3.1B. 3.14C. 3.142D. 3.1412.下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区3.把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01）B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）5.1.61×104的精确度为（）A．精确到百分位B．精确到百位B．C．精确到千分位D．精确到千位6.近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305D．1.300≤A＜1.3057.下列说法正确的是（）A.近似数1.0精确到个位B. 3.2万精确到千位C.用四舍五入法对1908取近似数，精确到百位为1900D.用四舍五入法对1.255取近似数，精确到百分位为1.258.1.58米的百万分之一大约是()A.初中学生的身高B.教室黑板的长度C.教室中课桌的宽度D.三层楼房的高度9.下列结果不能用四舍五入法取的有（）①每4人一组，9人可分几组；②2米布做一套服装，3.99米布可做几套服装；③一车可装运货物10吨，装11吨货物需几辆车；④300本笔记本要分给110人，每人应分几本．A.1个B.2个C.3个D.4个10.用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（）A.131000B.0.131×106C. 1.31×105D.13.1×104二、填空题11.0.0158（精确到0.001）是；1.804（精确到0.01）是．12.近似数2.58×105精确到位．13.用四舍五入法把130542精确到千位后的近似数是．14.3.8963≈（精确到百分位），568374≈（精确到万位），3.2×105精确到位．15.精确到万位，用科学记数法表示5197500≈_______。
1-5-3 近似数 课件 人教版七年级数学上册
精确到数字8 对0四舍五入
(4). 1.804（精确到0.01）．
精确到数字0 对4四舍五入
解:(1). 0.0158 ≈0.016
(2). 304.35 ≈304
(3). 1.804 ≈1.8
(4). 1.804 ≈1.80
新知讲解
思考：
这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把
报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数
准确 数.另一则报道
字513确切地反映了实际人数，它是一个______
说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实
际人数，但与实际人数还有_____
13 ，它是一个________
近似 数.
新知讲解
阅读P45—P46的内容，回答下列问题：
课堂练习
7.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
百分
(1) 0.80它精确到_______位:
(2) 4.10× 精确到________位:
百
千
(3) 3.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
7.05
(1) 7.05072 (精确到0.01)≈________;
面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉
后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
课堂总结
1.精确度的两种形式∶
（1）精确到个位，十分位，百分位…
（2）精确到1，0.1，0.01...
2.近似数的表示方法∶
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.
人教版七年级数学1.5.3 近似数
（3） 5.8亿 ；
（4） 3.30×105．
解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位.
求近似数
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． （5）1.352万（精确到百位） （6）6543210（精确到万位）
对应练习
1.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（C）
A.3.1(精确到0.1)
B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001）
2.30000精确到百位的近似数是（ D ）
A.300
B.300×105
C.3×104
D.3.00×104
近似数的定义
下列数据中，那些是准确数，哪些是近似数？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小明同学身高大约148cm． 3．我国共有 56 个民族． 4.在计算圆的周长时，取π ≈3.14。
近似数与精确度
π ≈3（精确到个位） π ≈3.1（精确到 0.1 ,或叫做精确到 十分 位） π ≈3.14（精确到 0.01 ,或叫做精确到 百分 位） π ≈ 3.142 （精确到0.001,或叫做精确到千分位） π ≈ 3.1416 （精确到0.0001位，或叫做精确到万分位） 小结：
（1）精确到哪一位，末位就落在哪一位。 （2）精确到哪一位需要看到它的后一位进 行四舍五入。
精确度
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
人教版七年级数学上册：1.5.3 《近似数》教学设计
人教版七年级数学上册：1.5.3 《近似数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后，对数的进一步理解。
本节内容主要介绍近似数的概念、求法及其应用，通过学习，使学生掌握求近似数的方法，能够准确地运用近似数进行计算和估算，为后续的学习和实际应用打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数等概念有了初步的了解。
但学生在求近似数方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解近似数的概念，以及如何准确地求出近似数。
三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2.能够准确地运用近似数进行计算和估算。
3.培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念及其求法。
2.运用近似数进行计算和估算。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入近似数的概念，引导学生主动探究求近似数的方法，并在小组合作中互相交流、讨论，从而达到理解掌握的目的。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示近似数的定义、求法及应用。
2.教学素材：准备一些生活实例，用于引入近似数的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零、测量身高等，引导学生思考：什么是近似数？为什么要用近似数？从而引出本节内容。
2.呈现（10分钟）介绍近似数的定义，通过课件展示，使学生对近似数有直观的认识。
接着讲解求近似数的方法，如四舍五入、进一法、去尾法等，并给出具体例子，让学生明白各种方法的适用场景。
3.操练（10分钟）学生在课堂上进行近似数的计算练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
练习题可包括简单的生活实例和计算题，让学生在实际操作中掌握求近似数的方法。
4.巩固（10分钟）学生分组进行小组讨论，总结近似数的求法及其应用。
教师引导学生归纳总结，加深对知识点的理解。
2017秋人教版数学七年级上册1.5.3近似数
近似数教学目的和要求：1．使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位。
2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。
教学重点和难点：重点：近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．问题：①统计班上喜欢吃肯德鸡的同学？②量一量课本的宽度。
了解准确数和近似数的概念，2．从学生原有认知结构提出问题：在小学里我们计算圆的面积S=πR 2，π一般取多少?这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。
3．完成练习：①将保留一位小数得___；②将保留整数得____；③将保留两位小数得___。
二、讲授新课：1．概念：①精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。
我们都知道，14159.3=π···。
我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为，就叫做精确到十分位(或叫精确到；如果结果取2位小数，则应为，就叫做精确到百分位(或叫精确到；……。
概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
②有效数字：这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)。
象上面我们取为的近似数，它精确到千分位(即精确到，共有4个有效数字1、6、6、7。
2．例题：例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)； (2)； (3)万《近似数和有效数字》 概念：………… 例1．……………… 例2．……………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… …………………学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 解：(1)精确到十分位(精确到，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)精确到万分位(精确到，共有3个有效数字5、7、2；(3)万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0。
最新人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数课件 (4)
3.在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时， 要先化为原来的数.用科学记数法表示的数a×10n,精确度由化 为原数后的数中a的末位数字所在的数位决定，有计数单位的 数的精确度由化为原数前原题中数的末位数字所在的数位确定.
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题组一：按要求取近似数
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【总结提升】取近似数的方法 1.取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起 第一个数字进行四舍五入. 2.取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，再 按要求精确.
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知识点 2 确定近似数的精确度 【例2】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)25.7.(2)0.404 0.(3)120万.(4)1.60×104. 【思路点拨】从左边向右数，最后一个数字在什么位上，就精 确到什么位；对于带单位或用科学记数法记的数，可化为原来 的数，看最后一个数字在什么位上即可.
4.近似数6.78×105精确到________位. 【解析】6.78×105＝678 000,末位数字8在千位上,则近似 数6.78×105精确到千位. 答案：千
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5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)1.20.(2)1.21×103.(3)14.6万. 【解析】(1)1.20精确到百分位.(2)1.21×103精确到十位. (3)14.6万精确到千位.
(2)“晓敏的身高为1.62米”是近似数.( ) (3)精确度反映了一个近似数的近似程度.( √ ) (4)2.73万精确到百分位.( × )
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知识点 1 按要求取近似数 【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.478(精确到百分位). (2)0.001 58(精确到0.001). (3)0.832 84(精确到千分位). (4)2.715万(精确到百位).
1.5.3 近似数
◎第二阶
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1.5.3 近似数
第四课时
三维目标
一、知识与技能
（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．
（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，•四舍五入取近似数．
从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．
三、情感态度与价值观
培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．
教学重、难点与关键
1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．
2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．
3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．
四、教学过程，课堂引入
1．准确数和近似数．
在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．
例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约
6300千米，•圆周率约为3.14，这些数都是近似数．
五、新授
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数． 你还能举出一些日常遇到的近似数吗？
2．关于精确度问题
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．
我们都知道圆周率=3.141592…
计算时我们需按照要求取近似数．
如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；
如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1； 如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14； 如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______； 反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
3．近似数的有效数字．
一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．
例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103•有有3个有效数字：1，0，3．
对于用科学记数法表示的数a×10n ，规定它的有效数字就是a 中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．
规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．
一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对取近似数时，若要求保留1个有效数字，则≈3；若要求保留3个有效数字，•则≈3.14．
例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．
（1）0.0158（保留2个有效数字）；
（2）30435（保留2个有效数字）；
（3）1.804（保留2个有效数字）；
ππππππππ
（4）1.804（保留3个有效数字）；
（5）3.5046（精确到百分位）；
（6）2.971×104（保留2个有效数字）．
解：（1）0.0158≈0.016；
（2）30435=3.0435≈104≈3.04≈104（或3.04万）；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80；
（5）3.5049≈3.50；
（6）2.971×104≈3.0×104．
思路点拨：（2）题，不能写成30435≈30400，如果这样写，•那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字，所以做这类题，•先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成3.04万．（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8与1.80的精确度是不同的，前者是精确到0.1，是保留2个有效数字，而后者是精确到0.01，保留3个有效数字，同理（6）题中3.0×104的0也不能丢了．（5）题，不能先约等于3.505，再约等于 3.51，四舍五入精确到百分位，•是将千分位四舍五入，与千分位后面的数字无关．
例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？
（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万；（4）3000．
解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．
（2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字．
（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．
（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．
六、巩固练习
1．课本第46页练习．
七、课堂小结
正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数．
八、作业布置
1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．
九、板书设计：
1.5.3 近似数
第四课时
1．一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思。