【教案】整式的乘除《零指数幂与负整数指数幂》参考教案
华师大版数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》教学设计
华师大版数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》教学设计一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册的一章内容。
这一章主要介绍了零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义，再通过大量的练习让学生熟练运用其运算性质进行计算。
二. 学情分析学生在学习这一章内容之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对幂的概念和运算已经有了一定的了解。
但学生对负数和零的指数幂的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习让学生加深对这两个概念的理解。
三. 教学目标1.了解零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质。
3.能够运用零指数幂和负整数指数幂的概念和运算性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.零指数幂和负整数指数幂的运算性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。
2.运用多媒体教学，通过动画和图片等形式展示零指数幂和负整数指数幂的运算过程，帮助学生形象地理解概念和运算性质。
3.提供大量的练习，让学生在实践中掌握零指数幂和负整数指数幂的运算。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数和幂的知识，引导学生思考零和负数的指数幂是什么。
2.呈现（15分钟）通过具体的例子，呈现零指数幂和负整数指数幂的定义和运算性质。
3.操练（15分钟）让学生进行一些零指数幂和负整数指数幂的计算练习，帮助学生理解和掌握其运算性质。
4.巩固（10分钟）通过一些应用题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂的概念和运算性质解决实际问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考零指数幂和负整数指数幂在其他领域的应用，如科学研究、工程技术等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。
《零指数幂与负数指数幂》教案
《零指数幂与负数指数幂》教案零指数幂与负数指数幂教案概述指数是代数学中常见的运算符号，其中以正数为指数的乘方在初中阶段已有教授。
但是，本教案的重点是讲解零指数幂与负数指数幂的概念及其相关运算。
研究目标- 理解零的零次幂为1；- 理解非零实数的负整数次幂的概念；- 掌握零指数幂和负数指数幂的运算规律；- 练运用这些概念解决实际问题。
主体内容零指数幂定义：对于任意非零实数 $a$ 和 $0$，$a^0 = 1$。
例子：- $3^0 = 1$- $0.5^0 = 1$- $(-\frac{1}{2})^0 = 1$注意：- $0^0$ 没有确定值，不同场合的定义不同。
初中阶段我们按照惯例将其定义为 $1$，高中数学中则通常不考虑 $0^0$ 的值。
- 零次幂的性质：$a^0=1$，其中 $a$ 是任意非零实数。
负数指数幂定义：对于任意非零实数 $a$ 和负整数 $n$，$a^{-n} =\frac{1}{a^n}$。
例子：- $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$- $(-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9}$注意：- 当指数为负数时，指数前一定要有底数的倒数，如 $(-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2}$。
- 负整数次幂的性质：$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$，其中 $a$ 是任意非零实数，$n$ 是正整数。
零指数幂和负数指数幂的运算规律规律：对于任意非零实数 $a$，$a^{m+n}=a^ma^n$，且$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$。
例子：- $2^3 \times 2^{-2}=2^{3+(-2)}=2^{1}=2$- $\frac{3^2}{3^{-1}} = 3^{2-(-1)}=3^3=27$注意：- 在零指数幂和负数指数幂的规律中，我们要求底数 $a$ 为任意非零实数。
《零指数幂与负数指数幂》教案
《零指数幂与负数指数幂》教案一、教学目标- 了解和理解零指数幂和负数指数幂的概念- 掌握求零指数幂和负数指数幂的方法- 能够应用零指数幂和负数指数幂解决实际问题二、教学内容1. 零指数幂- 零的正整数次幂是1，即0的n次方等于1，其中n为正整数。
- 引导学生探索0的零次幂，引出在数学上是没有意义的，不予考虑。
2. 负数指数幂- 正数的负整数次幂是这个正数的倒数的正整数次幂。
- 引导学生通过例子掌握负数指数幂的运算规律。
三、教学步骤1. 导入- 引导学生回顾指数幂的定义和运算规律，激发学生对零指数幂和负数指数幂的探索兴趣。
2. 引入零指数幂- 通过示例和问题引导学生思考零指数幂的特殊性，提出0的零次幂没有意义的结论。
3. 引入负数指数幂- 通过具体的例子让学生感受负数指数幂的特点，引导学生掌握正数的负整数次幂的计算方法。
4. 拓展应用- 给出一些实际问题，让学生运用零指数幂和负数指数幂解决问题，提高学生的应用能力。
5. 总结和归纳- 让学生总结零指数幂和负数指数幂的概念和运算规律，并进行概念归纳。
四、教学资源- 教学课件- 课堂练题- 实际应用问题五、教学评估- 课堂练题的解答情况- 学生对实际应用问题的解决能力六、教学反思本节课的教学重点在于引导学生理解零指数幂和负数指数幂的概念和运算规律，并进行实际应用。
通过合理运用各种教学资源和参与互动的方式，可以帮助学生更好地掌握相关知识。
在教学反思中，需要对学生的学习情况和课堂效果进行评估，以便进一步改进教学方法和内容。
《零指数幂与负整数指数幂》教学设计
ppt， 板书
4.课 堂小 结
板书 设计
1.零指数幂 2.负整数指 小组 板书 补充
教学设计
课
科数
16.4.1 零指数幂与负整数指数幂
题
目学
八 年
年 级
级
课时
新授
课
1
授课
型
课人
课 《数学课程标准》指出：数学教学是在教师指导下学生
程 积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极主动
标 的学习态度。因此学生是本节课的主体，由他们去发现问题，
准 相互解答疑惑，达成共识，逐步形成知识点，并运用知识点
目 一起进行计算。
标
重 1.理解零指数幂和负整数指数幂的意义（重点）；
点 2.理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指
教难 数幂的运算（难点）；
学点
准教
备法
教师启发式，引导式教学，利用多媒体辅助教学；
学 学生自主学习，合作学习相结合，学习与练习相结合.
法
教
具 ppt.
资
源
设
计 设置设问导入新知，探究总结新知，练习巩固新知，当堂测
思 试新知，归纳小结，课下作业夯实新知.
路
教学过程
教学 环节
教师活动
学生 资源 活动 应用
1 am • an
1.情
2
am
n
景导
入 3 abn
4am an
;
小组
;
讨论 ppt，
; 归纳 板书 总结 .
am÷am=a0 （a≠0 ） am÷am=1 （ a≠0 ） 即 a0 =1 （ a≠0 ）
分 巩固提高。
析
教教
零指数幂与负整数指数幂教案
零指数幂与负整数指数幂教案一、教学目标1. 理解零指数幂和负整数指数幂的概念。
2. 掌握计算零指数幂和负整数指数幂的方法。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1. 零指数幂的性质及计算方法。
2. 负整数指数幂的性质及计算方法。
三、教学难点1. 理解零指数幂的概念及其特殊性质。
2. 理解负整数指数幂的概念及其特殊性质。
四、教学准备1. 教材：教科书P页。
2. 工具：黑板、粉笔。
五、教学过程【导入】1. 引入问题：如果一个正整数的指数是0，这个正整数是多少？如果一个正整数的指数是负整数，这个正整数是多少？请举例说明。
2. 学生回答问题并讨论。
【讲授】1. 零指数幂的概念：零的任何正整数次方都等于0，即0^n = 0 (n ≠ 0)。
零的零次方没有定义，即0^0 是无意义的。
2. 零指数幂的性质：a) 零的任何正整数次方都等于0，即0^n = 0 (n ≠ 0)。
b) 零的零次方没有定义，即0^0 是无意义的。
3. 负整数指数幂的概念：对于非零实数a和整数n，a^-n表示1/a^n。
4. 负整数指数幂的性质：a) a^-n = 1/a^n (a ≠ 0, n为正整数)b) a^(-m/n) = n√(1/a^m)，其中a ≠ 0, m为整数，n为正整数【示例】1. 计算零指数幂：a) 0^2 = 0b) 0^3 = 0c) 0^4 = 0d) ...2. 计算负整数指数幂：a) (-2)^-3 = -1/(-2)^3 = -1/(-8) = -1/-8 = 1/8b) (-5)^-2 = -1/(-5)^2 = -1/25【练习】请计算下列各式的值：1. (-3)^-42. (-7)^-33. (-8)^-2【拓展应用】根据所学知识解决以下问题：问题：某地气温为-5℃，经过几天的降温后，气温变为-10℃。
求气温降低的倍数。
解答：设降低的倍数为x，则有(-5)^x = -10。
根据负整数指数幂的性质可得1/(-5)^{-x} = -1/10。
零指数幂与负整数指数幂教学设计
零指数幂与负整数指数幂教学设计教学设计：零指数幂与负整数指数幂一、教学目标：1. 了解零指数幂的概念及性质。
2. 学习负整数指数幂的计算方法。
3. 能够灵活运用零指数幂和负整数指数幂进行数学运算和问题解决。
二、教学准备：教师：准备教学课件、教学板书。
学生：准备课本、笔记本、铅笔、计算器。
三、教学过程：步骤一：导入引入指数幂的概念，复习正整数指数幂的运算和性质，并提出相关问题，激发学生的思考与讨论。
步骤二：介绍零指数幂的概念1. 引导学生思考：如果一个数的指数为0，这个数的幂是什么？2. 逐步解释并讨论零指数幂的概念及性质，强调任何非零数的零次幂都等于1。
3. 提供一些例题，引导学生理解和运用零指数幂的计算方法。
步骤三：讲解负整数指数幂的概念1. 引导学生思考：如果一个数的指数为负数，这个数的幂是什么？2. 逐步解释并讨论负整数指数幂的概念及性质，强调任何非零数的负整数次幂都等于该数的倒数的正整数次幂。
3. 提供一些例题，引导学生理解和运用负整数指数幂的计算方法。
步骤四：练习与巩固1. 教师出示一些练习题，供学生在课堂上尝试解答。
2. 学生互相讨论，解答问题并纠正错误。
3. 老师给予答案，供学生核对。
步骤五：拓展应用1. 学生根据学习的零指数幂和负整数指数幂的概念，解决一些实际问题。
2. 学生通过小组讨论，分享并展示解决问题的方法和答案。
3. 教师总结和点评，激发学生对数学运算应用的兴趣和思考能力。
四、课堂总结：教师对学生学习的内容进行回顾和总结，强调零指数幂和负整数指数幂的重要性和应用价值。
五、课后作业：布置一些与零指数幂和负整数指数幂相关的作业，巩固学生的学习成果。
六、课堂反思：教师对本节课的教学效果进行总结和评价，针对存在的问题进行反思和改进。
零指数幂与负整数指数幂优秀教案
零指数幂与负整数指数幂优秀教案在数学教学中，指数运算是一个重要的概念。
指数运算的结果包括正整数指数幂、零指数幂和负整数指数幂。
本教案将重点介绍零指数幂和负整数指数幂的特点及运算规律，以便帮助学生更好地理解和应用这些概念。
一、零指数幂的特点和运算规律1. 零的任何正整数指数幂都等于1：0ⁿ=1，其中n为任意正整数。
2. 零的零指数幂是没有定义的：0⁰。
3. 零的负整数指数幂也是没有定义的。
二、负整数指数幂的特点和运算规律1. 任何非零数的负整数指数幂等于该数的倒数的正整数指数幂：a⁻ⁿ=1/aⁿ，其中a为非零数，n为任意正整数。
2. 任何数的负整数指数幂等于倒数的负整数指数幂的倒数：a⁻ⁿ=1/(a⁻ⁿ)，其中a为非零数，n为任意正整数。
3. 非零数的负整数指数幂和零的负整数指数幂都是没有定义的。
三、综合运用1. 零的正整数次幂为1：0ⁿ=1，其中n为正整数。
2. 零的负整数次幂没有定义。
3. 非零数的正整数次幂和负整数次幂之间的运算规律：aⁿ⁺ᵐ=aⁿ⋅aᵐ，aⁿ/aᵐ=aⁿ⁻ᵐ，其中a为非零数，n和m为任意整数。
四、教学活动设计为了帮助学生更好地理解和应用零指数幂和负整数指数幂的概念和运算规律，可以设计以下教学活动：1. 活动一：探索零指数幂的特点- 让学生观察并讨论0⁰和0ⁿ（n为正整数）的结果是否有定义，引导学生发现零指数幂的特点。
- 给学生一些数学表达式，让他们判断其中哪些是零指数幂，哪些不是，并解释原因。
- 引导学生总结出零指数幂的运算规律。
2. 活动二：探索负整数指数幂的运算规律- 让学生观察并讨论a⁻ⁿ和1/aⁿ（a为非零数，n为正整数）的关系，引导学生发现负整数指数幂的运算规律。
- 引导学生举例验证负整数指数幂的运算规律，并总结出相应的运算规律。
3. 活动三：综合运用零指数幂和负整数指数幂- 给学生一些综合性的数学表达式，让他们运用所学的知识化简、计算或解释结果。
- 设计一些小组合作活动，让学生在合作中探索更多的数学问题，比如让他们找出一组数，使得其中的数的2ⁿ结果为0或负数。
零指数幂与负整数指数幂优秀教案
零指数幂与负整数指数幂优秀教案一、教学目标1、知识与技能目标理解零指数幂和负整数指数幂的意义。
掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质，并能熟练进行相关计算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳等数学活动，经历零指数幂和负整数指数幂概念的形成过程，培养学生的数学思维能力和归纳能力。
通过运用零指数幂和负整数指数幂的运算性质解决问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的科学态度。
二、教学重难点1、教学重点零指数幂和负整数指数幂的意义和运算性质。
2、教学难点零指数幂和负整数指数幂的运算性质的理解和应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课回顾正整数指数幂的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
提出问题：当指数为零时或为负整数时，幂的运算又该如何进行呢？从而引出新课——零指数幂与负整数指数幂。
2、讲授新课（1）零指数幂计算：＼（5^2÷5^2\）引导学生根据同底数幂的除法法则进行计算：＼（5^2÷5^2 ＝ 5^｛2 2} ＝ 5^0\），而\（5^2÷5^2 ＝ 1\），所以\（5^0 ＝ 1\）。
再让学生计算\（a^m÷a^m\）（＼（a≠0\），＼（m\）为正整数），得到\（a^m÷a^m ＝ a^｛m m} ＝ a^0\），且\（a^m÷a^m ＝ 1\），所以\（a^0 ＝ 1\）（＼（a≠0\））。
强调零指数幂的意义：任何不等于零的数的零次幂都等于\（1\）。
（2）负整数指数幂计算：＼（5^2÷5^5\）引导学生根据同底数幂的除法法则进行计算：＼（5^2÷5^5 ＝ 5^｛2 5} ＝ 5^｛－3}＼），同时\（5^2÷5^5 ＝＼frac{5×5}｛5×5×5×5×5} ＝＼frac{1}｛5×5×5} ＝＼frac{1}｛5^3}＼），所以\（5^｛－3} ＝＼frac{1}｛5^3}＼）。
【教案】青岛版数学七年级下册11.6《零指数幂与负整数指数幂》教案
【教案】青岛版数学七年级下册11.6《零指数幂与负整数指数幂》教案一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》这一节内容，主要让学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的概念，以及它们与正整数指数幂的关系。
本节内容是指数幂的基础，对于学生来说，是初步接触指数幂的概念，因此，需要通过实例和练习，让学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的乘方，对于乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于指数幂的概念和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过复习有理数的乘方，引出指数幂的概念，并通过实例和练习，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.理解并掌握零指数幂和负整数指数幂与正整数指数幂的关系。
3.能够运用零指数幂和负整数指数幂的性质进行计算和解决问题。
四. 教学重难点1.零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.零指数幂和负整数指数幂与正整数指数幂的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，让学生理解和掌握零指数幂和负整数指数幂的概念和性质。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，引导学生探索和发现规律，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生思考：当底数为0或负数时，乘方的结果是多少？从而引出零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT课件展示零指数幂和负整数指数幂的定义和性质，并通过实例进行解释和说明。
让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些关于零指数幂和负整数指数幂的练习题，通过练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂的性质进行计算和解决问题，加深对知识的理解和运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：零指数幂和负整数指数幂在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的应用意识。
七年级数学下册第11章整式的乘除11.6零指数幂和负整数指数幂教案新版青岛版
11．6.1 零指数幂（第一课时）一、教与学目标：1.经历零指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂引入的合理性；2.了解零指数幂的意义； 二、教与学重点难点：探究零次幂的公式推导，理解零指数幂的意义。
三、教与学方法：1.学生自主探究、合作交流；2.精讲点拨，灵活运用，练习提高 四、教与学过程：（一）情境导入：同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？复习上节内容，为节课题的引入做铺垫。
（二）探究新知： 1.问题导读：⑴．如果m=n,情况怎样呢？如：？⑵．0a 有没有意义？设置矛盾冲突，激发探究热情. 2.合作交流： 探究零指数幂的意义 ⑴．从特殊出发： ①填空：，， = ，，()0,m n m n a a a a m n -÷=≠、是正整数，且m>n 333300)a a a a a -÷==≠（2233=222203333-÷==3355333305555-÷=== ，.②思考：、这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此，同样，3.精讲点拨：由此你发现了什么规律？⑴．总结：一个非零的数的零次幂等于1. ⑵．推广到一般：一方面：，另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.启发我们规定：这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.又因为零指数幂的意义是由除法运算产生的，由于0不能做除数，所以0a =1中，应限制a ≠0。
故而，零的零次幂没有意义。
对于意义的理解注意两点：⑴．规定0a =1的意义是一个由特殊到一般的归纳过程，当除数和被除数相等时，商是1，而当m=n 时，有，为了在数学中讲得通，故0a =1。
⑵．0a （a ≠0）意义只能理解为1，不能理解为0个a 相乘。
（三）、学以致用： 1、巩固新知： ⑴．计算：4410104444010101010-÷==22332233÷222023=3333÷=444041010101010=÷=0(0)m m m m a a a a a -÷==≠01(0)a a =≠0(0)m m m m a a a a a -÷==≠2、能力提升： ⑴．判断⑵．若01313x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则x 的取值范围是_____,（四）、达标测评1．选择：下列运算正确的是( )A.0.050=0 B.(9-3-2)0=0 C.(-1)0=1 D.(-2)0=-22．填空： (3x-2)0=1成立的条件是_________. 五、课堂小结：1．今天这节课主要学习了什么？ 2．你有什么收获？又有什么疑惑？ 六、作业布置：七、教学反思：())()01)(1)1()(0)14.3()(1)75()(1002000≠=--=+=-=-=a a a a （π=-===0000)1.0(3)21(100=⎪⎭⎫⎝⎛+-05312200611.6.2 负整数指数幂（第二课时）一、教与学目标：1.经历负整数指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂引入的合理性；2.了解负整数指数幂的意义； 二、教与学重点难点：探究负整数指数幂的公式推导，理解负整数指数幂的意义。
八年级数学下册《零指数幂与负整数指数幂》教案、教学设计
-及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改进学习方法。
-鼓励学生主动参与作业，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。
1.学生在探究零指数幂与负整数指数幂的过程中，可能会对它们的定义和运算性质产生疑问。教师需要耐心引导，帮助学生建立正确的概念。
2.部分学生对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高。教师应通过生动有趣的实例和问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度。
3.学生在数学运算过程中，可能会出现错误。教师应及时发现并纠正学生的错误，指导学生总结经验，提高运算准确性。
-及时反馈，针对学生的错误，进行针对性的讲解和指导，帮助学生查漏补缺。
4.课堂小结：
-引导学生总结零指数幂与负整数指数幂的概念和运算性质，形成知识网络。
-鼓励学生分享学习心得，培养他们的反思能力和自主学习能力。
5.课后作业：
-设计分层作业，满足不同层次学生的学习需求，让每个学生都能得到有效提高。
-鼓励学生利用网络资源、数学软件等辅助工具，探索指数幂的更多应用，拓宽视野。
4.针对不同学生的学习能力，教师应采取分层教学，关注每一个学生的成长，使他们在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.零指数幂的理解与运算性质的应用是本章节的重点，学生需要通过具体实例，理解零指数幂的定义，并能够灵活运用其运算性质解决问题。
-教师应通过直观的图形展示和实际操作，帮助学生形象理解零指数幂的概念，并通过多样化的问题设计，巩固学生对运算性质的掌握。
5.数学日记：要求学生撰写数学日记，记录学习零指数幂与负整数指数幂的过程中的心得体会、疑问和收获，促进学生反思性学习。
6.网络资源学习：鼓励学生利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，寻找与零指数幂与负整数指数幂相关的学习资料，拓宽知识视野。
零指数幂与负整数指数幂_教案1
零指数幂与负整数指数幂（第1课时）【教学目标】1．使学生掌握零指数幂的意义与计算方法。
2．使学生掌握nn a a 1=-（a≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。
3．通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
【教学重难点】零指数幂的意义以及理解和应用，负整数指数幂的性质与运算一、复习导入回顾练习：234÷24 a 10÷a 4 a m ÷a 2n (x-y)m ÷(x-2y)2回顾同底数幂的除法公式：a m ÷a n =a m-n同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n 时，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数。
思考：当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或m ＜n 时，情况怎样呢？二、探索（m=n 时)1. 计算：52÷52，103÷103，a 5÷a 5（a≠0）。
提示：（1）根据除法的意义计算52÷52= 103÷103= a 5÷a 5=（2）按照同底数幂的除法计算52÷52＝5( )-( )＝__，103÷103=10( )-( )＝__，a 5÷a 5＝a ( )-( )＝__（a ≠0）通过利用不同方法得到的结果，你能得到哪些结论？小组内讨论交流，得出结论。
（1）根据除法的意义：由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1。
（2）如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a 5÷a 5＝a 5-5＝a 0（a≠0）。
由此得出结论：50=1，100=1，a 0=1（a≠0）。
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
练习：1.计算：（1）108÷108；（2）(-0.1)0； （3）020031⎪⎭⎫ ⎝⎛；（4）()03-；（5）()014.3-π2. (x-1)0 式子有意义，则x 的取值范围是什么？三、探索2（m<n 时)负整数指数幂：试一试，计算：52÷55，103÷107 a 3÷a 4提示：类比探究1，试用两种不同的方法计算结果，你能得出哪些结论 小组内讨论交流合探，试总结结论（1）按照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4(2)利用约分，直接算出这两个式子的结果为：52÷55＝255＝322555⨯＝351 103÷107＝731010＝433101010⨯＝4101自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。
初中数学零指数幂与负整指数幂教案
初中数学零指数幂与负整指数幂教案一、教学目标1.理解零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则。
3.能够运用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。
二、教学内容1.零指数幂的定义及运算法则2.负整数指数幂的定义及运算法则3.零指数幂和负整数指数幂的应用三、教学重点与难点1.教学重点：零指数幂和负整数指数幂的定义及运算法则。
2.教学难点：零指数幂和负整数指数幂的灵活应用。
四、教学过程1.导入利用生活中的实例，如手机电池的容量、电脑内存等，引导学生思考指数的概念。
提问：同学们，你们知道什么是指数吗？指数有什么作用？2.探索新知零指数幂的定义引导学生回顾指数的基本概念，如a^2、a^3等。
提问：当指数为0时，a^0等于多少？学生通过自主探究和小组讨论得出结论：a^0=1（a≠0）。
负整数指数幂的定义引导学生回顾分数指数幂的概念，如a^(1/2)、a^(1/3)等。
提问：当指数为-1时，a^(-1)等于多少？学生通过自主探究和小组讨论得出结论：a^(-1)=1/a（a≠0）。
零指数幂和负整数指数幂的运算法则引导学生利用已知的指数运算法则，如a^m×a^n=a^(m+n)，来探究零指数幂和负整数指数幂的运算法则。
学生通过自主探究和小组讨论得出结论：a^m×a^n=a^(m+n)，a^0=1，a^(-n)=1/a^n（a≠0）。
3.巩固练习学生完成课本上的练习题，教师逐一讲解。
教师提供一些生活中的实际问题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂进行解答。
4.应用拓展引导学生思考：如何运用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题？学生分组讨论，提出各种应用场景，如计算器编程、物理公式推导等。
教师选取一些具有代表性的问题，让学生现场解答。
学生分享自己的学习心得，反思在学习过程中遇到的问题。
五、课后作业1.完成课本上的练习题。
2.收集生活中的实例，运用零指数幂和负整数指数幂进行解答。
零指数幂与负整数指数幂优秀教案
【教学重难点】
1．重点 理解和应用负整数指数幂的性质。
2．难点 理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于 1 的数。
3.6
1 108
3.6 0.00000001 0.000000036
（3）例 3．把 100、1、0.1、0.01、0.0001 写成 10 的幂的形式。 由学生归纳得出： a．大于 1 的整数的位数减 1 等于 10 的幂的指数。 b．小于 1 的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的 0）等于 10 的幂的指数的绝对值。 问：把 0.000007 写成只有一个整数位的数与 10 的幂的积的形式。 解： 0.000007 70.000001 7106 像上面这样，我们也可以把绝对值小于 1 的数用科学记数法来表示。 （4）例 4．用科学记数法表示下列各数：
c．103
d． 50 10－2
解：a．原式 105－5 0
b．原式 amnmn a0 1
c．原式 103
1 103
1 1000
d．原式
1
1 102
1 100
（2）例 2．用小数表示下列各数： a．105 b． 3.6108 解：a．105 1 0.00001
105
b． 3.6 108
【教学过程】
1．创造情境、复习导入。
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示。
（2）用科学记数法表示：
a．69600
b．－5746
（3）计算：
a． 32 32 b．103 103 c． am am
2．导向深入，揭示规律。 （1） 32 32 322 30 （2）103 103 1033 100 （3） am am amm a0
零指数幂与负整数指数幂教学设计
零指数幂与负整数指数幂教学设计教学设计方案教学过程：一、复导入教师提问学生回答以下问题：1.同底数幂的除法法则是什么？强调条件。
2.在同底数幂除法中，若指数m=n或m＜n时，是否还会成立呢？二、新知探究1.计算练教师让学生进行计算练，找出规律：10^4=.2^4=1610^3=1000.2^3=810^2=100.2^2=410^1=10.2^1=210^0=1.2^0=1通过计算让学生找出规律，指数依次减少1，幂依次缩小为前一个的1/10或1/2.2.猜想与论证学生猜想10^0=1和2^0=1，教师引导学生通过论证规定的合理性推导出零指数幂等于1.依据上述规律得到：10^0=1，2^0=1问：猜想合理吗？3.计算方法教师指导学生用两种不同的方法来计算下列算式：a^0=1，a≠0a^(-p)=1/a^p，a≠0，p为正整数三、课堂小结教师对本节课内容进行小结，并强调重点难点关键。
四、作业布置布置课后作业，要求学生练计算零指数幂和负整数指数幂，加深对相关知识的理解和掌握。
23÷23=1，103÷103=1，a5÷a5=1 (a≠0)。
1) 可以仿照同底数幂的除法公式来计算。
2) 约定a≠0是因为0没有倒数，不满足除法的定义。
3) 从两种结果中可以得到负指数幂的定义：任何不等于0的数的负整数次幂，等于这个数的正整数次幂的倒数。
4、计算：(1) (-21)(2/3)；(2) √(32)；(3) ∏×3×(-2)；(4)2×10^5.5、根据前面的规律，猜想10(-1)=0.1，10(-2)=0.01，10(-3)=0.001.6、练一练：(4) (-2)^3；(5) 10^(-2)×5×10^(-3)；(6) (-3)^(-2)。
7、议一议：从细胞分裂的过程中可以得到2=1的结论，进一步体会负整数指数幂公式的合理性。
8、教学例1：用小数或分数表示下列各数：(1) 0.001；(2) 54；(3) 0..巩固练：(1) 5^(-3)=1/125；(2) (3/4)^(-2)=16/9；(3) 2^(-4)=1/16；(4) (-1/2)^(-2)=4.。
【教学设计】零指数幂与负整数指数幂(第2课时)_数学_初中_
《零指数幂与负整数指数幂（第2课时）》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能目标
经历探索指数是整数幂的运算法则的过程，并能熟练利用运算法则进行指数是整数幂的运算。
2.过程与方法目标
通过类比进行知识的迁移，产生猜想，从中体验由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
3.情感态度价值观目标
引导学生主动参与到探索过程中，培养学生独立思考、自主探究的精神，并通过与他人合作交流享受成功的喜悦和学习的乐趣。
二、教学重点与难点
教学重点：对法则的整合与熟练运用。
教学难点：对零指数幂与负整数指数幂的运算法则的猜想与验证过程。
三、教学策略
依据教学目标和学生认知发展水平及活动经验的特点，教学策略设计如下：
1.自主探究和小组合作相结合。
学生从已有的知识经验出发进行猜想，通过探究进行验证。
在思维遇到困难时以小组为单位开展讨论活动，进一步归纳得出结论。
体验由特殊到一般的数学思想。
2.学生主体地位与教师顺学而导相结合。
一切教学设计程序以学生的参与和发展为关注点，教学过程中多提供学生展示的机会；教师顺学而导，促进学生严谨的学习态度、有条理的思考、语言表达能力的提高。
3.关注学生个体差异。
设置层次不同的问题，注重个体差异，因材施教，分层优化，满足不同学生的学习需求。
4.运用多媒体辅助教学和积极的有效评价，激发学生的学习动力，创建高效课堂。
四、教学过程
八、板书设计：。
冀教版七年级下册数学第8章 整式的乘法 【教学设计】零指数幂与负整数指数幂
零指数幂与负整数指数幂教学设计思路教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算6277÷这两个具÷和851010体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的m n÷，逐步归纳出同a a底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.教学目标知识与技能1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力.2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性.过程与方法在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.情感、态度与价值观1．提高学生观察、归纳、类比、概括等能力；2．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养.教学媒体投影仪 课时安排 1课时 教学重难点教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用. 教学难点：零指数幂和负整数指数幂的意义. 教学过程一、创设问题情景，引入新课一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？［师］1012÷109是怎样的一种运算呢？通过上面的问题，我们会发现同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此我们有必要了解同底数幂除法的运算性质.二、了解同底数幂除法的运算及其应用 一起探究：计算下列各式，并说明理由(m>n).（1）3555÷（2）35)3()3(-÷- （3）36a a ÷ （4）410a a ÷［师］我们利用幂的意义，得到：（1）2355555555555555=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷（2）235)3()3()3()3()3()3()3()3()3()3()3()3()3(-=-⨯-=-⨯-⨯--⨯-⨯-⨯-⨯-=-÷-（3）336a a a a a a a aa a a a a a a =⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷（4）6410a a a a a a a a a a a aa a a a a a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷［生］从以上三个特例，可以归纳出同底数幂的运算性质：a m ÷a n =a m－n(m ，n 是正整数且m>n).［生］小括号内的条件不完整.在同底数幂除法中有一个最不能忽略的问题：除数不能为0.不然这个运算性质无意义.所以在同底数幂的运算性质中规定这里的a 不为0，记作a ≠0.在前面的三个幂的运算性质中，a 可取任意数或整式，所以没有此规定.［师］很好！这位同学考虑问题很全面.所以同底数幂的除法的运算性质为：n m n m a a a -=÷(a ≠0，m 、n都为正整数，且m>n)运用自己的语言如何描述呢？［生］同底数幂相除，底数不变，指数相减. ［例］计算：（1）261010÷ （2）5322÷ （3）155-÷m m (4)()01≠÷+a a a m n三、探索零指数幂和负整数指数幂的意义想一想：10000=104， 16=24， 1000=10( )， 8=2( )， 100=10( )， 4=2( )， 10=10( ). 2=2( ). 猜一猜1=10( )， 1=2( )， 0.1=10( )， 21=2( )，0.01=10( )， 41=2( )， 0.001=10( ). 81=2( )大家可以发现指数不是我们学过的正整数，而出现了负整数和0. 正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如a n （n 为正整数)表示n 个a 相乘.如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂显然无意义.根据“猜一猜”，大家归纳一下，如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？［生］由“猜一猜”得 100=1，10－1=0.1=1101， 10－2=0.01=1001=2101，10－3=0.001=10001=3101.20=12－1=121，2－2=41=221，2－3=81=321.所以a 0=1，a －p =p a 1(p 为正整数). ［师］a 在这里能取0吗？［生］a 在这里不能取0.我们在得出这一结论时，保持了一个规律，幂的值每缩小为原来的1a，指数就会减少1，因此a ≠0.［师］这一点很重要.0的0次幂，0的负整数次幂是无意义的，就如同除数为0时无意义一样.因为我们规定：a 0=1(a ≠0)；a －p =1p a(a ≠0，p 为正整数).我们的规定合理吗？我们不妨假设同底数幂的除法性质对于m ≤n 仍然成立来说明这一规定是合理的.例如由于103÷103=1，借助于同底数幂的除法可得103÷103=103－3=100，因此可规定100=1.一般情况则为a m ÷a m =1（a ≠0）.而a m ÷a m =a m －m=a 0，所以a 0=1（a ≠0)；而a m ÷a n =an a m a a a a a a 个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅(m<n)=am n a a a 个)(1-⋅⋅⋅=m n a -1，根据同底数幂除法得a m ÷a n =a m－n（m<n ，m －n 为负数).令n －m=p ，m －n=－p ，则a m －n=m n a -1，即a －p=p a 1（a ≠0，p 为正整数).因此上述规定是合理的.［例］用小数或分数表示下列各数： （1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4. 解：（1）10－3=3101=10001=0.001； （2）70×8－2=1×281=641；（3）1.6×10－4=1.6×4101=1.6×0.0001=0.00016. 四、课时小结［师］这一节课收获真不小，大家可以谈一谈.［生］我这节课最大的收获是知道了指数还有负整数和0指数，而且还了解了它们的定义：a 0=1(a ≠0)，a －p =1p a（a ≠0，p 为正整数). ［生］这节课还学习了同底数幂的除法：a m ÷a n =a m －n （a ≠0，m ，n 为正整数，m>n)，但学习了负整数和0指数幂之后，m>n 的条件可以不要，因为m ≤n 时，这个性质也成立.［生］我特别注意了我们这节课所学的几个性质，都有一个条件a ≠0，它是由除数不为0引出的，我觉得这个条件很重要.［师］同学们收获确实不小，祝贺你们！ 五、课后作业课本78P A 组3、4，B 组2、3 六、板书设计。
《零指数幂与负整数指数幂》教案
张家坡中心学校13-14学年第二学期初一年级数学教案课题 6.4零指数幂与负整数指数幂备课时间 03.05主备人 周世维 审核人 课型 新授课上课时间授课人序 号 13教学目标 1．能说出零指数幂与负整数指数幂的运算法则．2．能正确地运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．教学重点会运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．教学难点 会运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．教学过程 教学内容 师生活动 教法学法二次备课教学过程一、知识要点回顾1.复习同底数幂的除法法则。
2.做一做(1)=÷a a 5(2)()()=-÷-25x x （3）()()=-÷-69y x y x （4）222b b m ÷+= （5）÷16y ＝11y （6）（-ab ）5÷（ab ）2= 3.试一试计算：32÷32 103÷103 a m ÷a m （a ≠0）==÷22223333 =÷331010 = ==÷m m m m aa a a （a ≠0）32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） a m ÷a m =a （ ） =a （ ）（a≠0）于是规定：a 0=1（a ≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1。
二、探索，概括想一想： 10000=104， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10 （ ）， 4=2（ ）10=10 （ ）， 2=2（ ） 猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ） 0.1=10（ ）21=2（ ） 0.01=10（ ） 41=2（ ）0.001=10（ ） 81=2（ ）负整数指数幂的意义：p p aa 1=-（0≠a ，p 为正整数）或p pa a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）议一议某种细胞分列时，1个细胞分裂1次为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个......你能由此说明20=1的合理性吗？三、举例及应用1．例1.用小数或分数表示下列各数：(1) 10-3； (2) 70X 8-2； (3)1.6 X 10-4.解：(1)10-3 =1/103=1/1000=0.001; (2)70 X 8-2 =1 X 1/82=1/64；(3)1.6 X 10-4 =1.6 X 1/104=1.6 X 0.0001=0.00016.2．练习. 课本第32页随堂练习的第1题. 3.议一议计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流。
【教案】零指数幂与负整数指数幂(3)
零指数幂与负整数指数幂 教学目标 1．知道负整数指数幂n a -=n a 1（a ≠0，n 是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.重点、难点 重点：掌握整数指数幂的运算性质.难点：会用科学计数法表示小于1的数.情感态度与价值观通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。
能利用事物之间的类比性解决问题。
教 学 过 程 教学设计 与 师生互动备 注 第一步：课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅(是正整数)；（2）幂的乘方：mn n m a a =)((是正整数)；（3）积的乘方：n n n b a ab =)((n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0，是正整数，m ＞n)；（5）商的乘方：n nn b a ba =)((n 是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10=a .3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？4．计算当a ≠0时，53a a ÷53a a 233a a a ⋅21a ，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a ≠0，是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷53-a 2-a .于是得到2-a =21a （a ≠0）总结：负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a 1（a ≠0）.（注意：适用于m 、n 可以是全体整数.）第二步：例题讲解计算：2321326)3(------b a b a b a[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.第三步：随堂练习1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=2.计算(1) (x 32)2 （2）x 22 ·(2y)3 (3)(3x 22) 2 ÷(2y)3答案：1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） 81（6）81-2.（1）46y x （2）4x y（3） 7109y x第四步：课后练习1. 用科学计数法表示下列各数：0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 0030092.计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 答案：1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7（4）3.009×10-32.（1） 1.2×10-5 （2）4×103课后小结 ：课后反思：。
〖2021年整理〗《《零指数幂与负整数指数幂》备课参考》优秀教案
零指数幂与负整数指数幂【教材研学】一、理解a 0=1（a≠0）时应注意a 0 是a m ÷a n 在m=n （m ，n 是正整数）时的计算结果，不要理解成a 0是0个a 相乘．a 0=1（a≠0）只是一种规定，这种规定的合理性还可以用乘除法逆运算关系来说明：因为a m ·a 0＝a m ＋0＝a m ，所以a 0＝a m ÷a m ＝1（a≠0，m 是正整数）零的零次幂无意义．当底数的值不确定要注意讨论． 二、理解n n aa 1=-（a≠0，n 为正整数）时应注意 n a -不能理解为－n 个a 相乘，n n a a 1=-必须满足a≠0．零的负整指数幂是无意义的． n a - （a≠0）表示一个数，因此数的计算法则对仍然适用．三、用科学记数法表示数把一个小于10的数用科学记数法的形式记为a×10n ，其中1≤a ＜ 10 ，n 为整数，且n 的绝对值是第一个不为0的数前面所有零的个数，如＝5101.3-⨯．把一个用科学记数法表示的数还原成原数时，只需把它的小数点向左移n 位去掉10n 即可．【点石成金】例1． 计算：（1）02)5(51--⎪⎭⎫ ⎝⎛--; （2）（－10）2（－10）010-2×（－102）；（3）（2－1）0．解：（1）原式＝（－5）2－1＝25－1＝24．（2）原式＝100＋1－10－2＋2＝100＋1－1＝100（3）当2－1=0，即＝21时，（2－1）0无意义： 当2－1≠0，即≠21时，（2－1）0=1． 名师点金：计算（2－1）0时，分2－1＝0和2－1≠0两种情况来讨论．例2．用科学记数法表示：（1）－ 03；（2） 031 4；（3）解：（1）－ 03＝－3×10－5．（2） 031 4＝×10－5．（3） 34=×10－3．名师点金：用科学记数法表示a×10n （其中1≤a<10，n 为整数）的形式，应特别注意a 的要求和n 的确定．【基础练习】1．式子a 0=1成立的条件是_________．2．（20061）0＝_________． 3．式子n a -＝n a 1成立的条件是__________． 4．331-⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝________． 5．70×8-2＝__________．6．1纳米= 000 001米，则纳米用科学记数法表示为__________．7．计算()3132)(---bc a ．参考答案1．a≠02．13．a≠0，n 是正整数4．－275．641 解析：70×8-2＝1×281＝641 6． 10-97．()3132)(---bc a =a 6b 3c －3＝336c b a ．。
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整式的乘除
零指数幂与负整数指数幂
参考教案
教学目标
1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握n
n a a 1=-(a≠0，n 是正整数)并会运用它进行计算。
3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
教学重点难点
不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
(一)复习并问题导入
问题1 在§6.3中介绍同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n 时，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或m ＜n 时，情况怎样呢？设置矛盾冲突，激发探究热情。
(二)探索：
根据已有知识看一看下面这些数的关系：
16=24、
8=2( )、
4=2( )、
2=2( )，
你找到规律了吗？
按这个规律继续探索新知：
1=2( )、
12
=2( )、 14
=2( )、
18
=2( )， 你发现什么了？把你的发现说给其他同学听！
计算：22a a ÷如果用同底数幂除法法则，其结果等于_________；根据你已有的知识，你认为还有其他结果吗？________________于是，你能得到什么结论：
______________________. 计算：2455÷如果用同底数幂乘法法则，结果等于
__________；你还能计算出其他结果吗？______，你有能得到什么结论：____________________
通过上面的探索，可以知道：a 0=_______________( )
p a -=______________( )
[概 括]
我们规定：a 0=1(a ≠0)。
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
一般地，我们规定： n
n a a 1=-(a≠0，n 是正整数) 这就是说，任何不等于零的数的－n (n 为正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。
(三)典例探究与练习巩固
例1计算：
(1) 10-3 (2) 0278-⨯ (3) 41.610-⨯ 3302244111100.001101000
112781864
131.610 1.6 1.60.00010.0001610---=
==⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=解：（）（）（） 练习：计算：
(1)(-0.1)0；(2)020031⎪⎭⎫ ⎝⎛；(3)2-2；(4)2
21-⎪⎭
⎫ ⎝⎛.
例2计算：
23370231; 2; 3.a a x x x x x ----÷÷÷•（）（）（）（）
21(2)33373(3)7
979(7)202302(3)5(1);
(2);
(3).
a a a a x x x x x x x x x x x x x -----⨯----------+--÷==÷=÷=÷==÷•==解：（） 例3计算： 5656
5610
(510)(210)
510210(52)(1010)
1010
101----⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯==解：
练习：计算：
(四)小结与作业
1、 同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n (a ≠0,m>n)当m=n 时，a m ÷a n = 当m < n 时，a m ÷a n =
2、 任何数的零次幂都等于1吗？
3、 规定n n a
a 1=
-其中a 、n 有没有限制，如何限制。
习题6.5、6.6
(五)板书设计
零次幂
同底数幂的除法
负整指数幂
(六)教学后记： 56(510)(210).
-⨯⨯⨯()()-10195-5⨯()-323.610⨯()()03310a ÷-()()56
433-÷。