几何画板完成的实验作业,我们可以大胆开拓几何画板的应用范围
几何画板在解析几何教学中的创新应用
几何画板在解析几何教学中的创新应用【摘要】几何画板是一种创新的教学工具，在解析几何教学中发挥着重要作用。
通过引入几何画板技术，学生可以直观地展示几何概念，增强他们的空间思维能力。
几何画板可以提高学生对几何学习的兴趣，使学习过程更加生动有趣。
几何画板还促进了师生之间的互动，让教学更具参与性和互动性。
通过实际案例分析，我们可以看到几何画板在课堂教学中的实际应用效果。
几何画板在解析几何教学中的创新应用具有重要意义，并且未来有着广阔的发展前景。
通过不断的探索和应用，几何画板将会在教学过程中发挥越来越重要的作用，推动教育教学的创新与发展。
【关键词】几何画板，解析几何教学，创新应用，学生思维能力，学习兴趣，师生互动，实际案例分析，重要性，未来发展方向1. 引言1.1 几何画板在解析几何教学中的创新应用几何画板是一种结合了传统几何教学和现代科技的教学工具，它将传统的黑板和粉笔教学模式进行了革新，为学生提供了更加直观、生动的学习体验。
在解析几何教学中，几何画板可以被广泛应用，能够帮助学生更好地理解抽象的几何概念和性质，提高他们的学习效率和学习兴趣。
通过几何画板技术，教师可以利用其丰富的几何绘图功能，直观地展示几何图形的构造过程和性质，帮助学生深入理解几何知识。
几何画板还可以提供实时的互动功能，支持学生进行自主练习和探究，激发其学习兴趣，培养其解决问题的能力。
在实际教学中，几何画板的应用带来了显著的效果。
学生们通过使用几何画板，不仅更加专注于课堂内容，而且能够更好地理解几何知识，提升他们的思维能力和创造力。
几何画板也促进了师生之间的互动，使教学变得更加生动有趣，极大地提高了教学效果。
几何画板在解析几何教学中的创新应用具有重要的意义，它不仅可以提高学生的学习效率和兴趣，还可以促进师生之间的互动，拓宽教学方式和手段。
展望未来，我们可以进一步深化几何画板在教学中的应用，结合更多先进的科技手段，为学生提供更加优质的教育资源，推动教育的不断创新和发展。
几何画板在小学数学教学中的应用实践
几何画板在小学数学教学中的应用实践几何画板是一种可以绘制有几何形状的教学器材，广泛用于小学数学课程的教学。
它可以很好地支持和指导学生，理解并学习几何形状，也可以加深学生对几何形状和几何规律的了解。
几何画板因其在小学数学课程中的重要作用而受到了越来越多的关注。
下面，就几何画板在小学数学教学中的应用实践进行介绍。
几何画板的内在思维几何画板可以通过组合各种几何元素，使学生能够精准地探究一种几何形状或多种几何形状的交互作用。
首先，学生需要把它当作一种游戏，根据画板上的不同模型解释、理解几何图形，然后使用几何画板建模，根据模型来思考某一特定空间形态，也要学习如何用几何画板表示某一特定三维图形。
同时，可以从色卡中找出各种几何元素，根据它们的形状、颜色及其对应的定义，精确地建模各种正多边形几何图形，有助于加深学生对几何图形和几何规律的理解。
几何画板在小学数学教学中的具体应用在小学数学教学中，老师可以运用几何画板进行可视化、直观的教学，给学生解释几何形状和几何规律，让学生用行动去操练几何图形，用手接触各种几何形状，让学生学习几何形状之间相互关系，从而改变学生传统上依赖于书本方式的学习方法，使之更为有效的掌握学习的知识。
几何画板的教学设计几何画板可用于小学数学全程教学，既可以提高学生的学习热情，又可以强化学生对几何形状和几何规律的理解。
老师可以定义各种学习任务，并做出对应的习题，要求学生充分发挥自己的想象力和创造力，使用多种一维、二维、三维图形去建模指定的几何元素，从而加深学生对几何的理解，提高学生的运算能力和表达能力。
几何画板的使用方法学生和老师都要在几何画板的使用上遵守一定的规则。
要求学生用几何画板模拟所需的几何形状，根据相应的解释去理解和推理几何图形，依次搭建出由一个个几何元素组成的动数模型，这时在运算过程中可以使用学生习得的几何知识来指导，更新画板上的模型。
同时，老师应教会学生如何准确地使用画板，如何拼合各种几何元素，比如如何将细小的器具拼合成正多边形几何图形等。
几何画板在小学数学图形与几何中的运用 (5)
几何画板在小学数学图形与几何中的运用莫比乌斯环、彼此相连的五角星、同心圆、等腰三角形、正方形、正多边形等等，在数学中，这些都是非常重要的图形。
几何画板作为一种工具，可以帮助学生更好地理解和掌握这些图形。
在小学数学中，几何画板是一种非常实用的工具，本文将探讨几何画板在小学数学教学中的运用。
一、几何画板的原理几何画板是一种用于绘制几何图形的基础工具。
它由一个平行于纸面的甚至宽一点的木板构成，通常是方形或长方形，并在上面放置着许多仪器，如直尺、圆规、量角器等。
几何画板主要用来辅助学生在绘制几何图形中进行测量和细节的传达。
几何画板的原理是基于平面几何的基本定理。
在任何几何图形中，任何两点之间都可以连上一条直线，任何两条线段之间都可以连接成一条直角线，任何三角形都可以通过连接三个角形中每个角的顶点来构建。
几何画板内的仪器可以帮助学生绘制直线和角度，并使他们能够更加精确地绘制几何图形。
二、几何画板的操作使用几何画板来实现几何图形的绘制需要学生了解各种不同的仪器，并懂得如何正确地使用它们。
直尺：直尺是绘制直线的主要工具。
在使用直尺之前，学生需要将直尺放置在两个点之间，并在直尺的起点处放置一只笔。
接下来，将直尺移动到终点处，再次用笔覆盖起点处的痕迹，这样就完成了一条直线的绘制。
圆规：圆规是一个用于绘制圆形和弧线的工具。
在使用圆规时，学生需要选择一个合适的半径，并将其放置在一个起点处。
接下来，将圆规的另外一端移动到期望的终点处，并将笔插入圆规的针孔之内。
随着圆规的转动，笔将在纸面上留下一条圆弧线。
量角器：量角器可以帮助学生测量角度，并将所量得的角度转化为几何图形的一部分。
在使用量角器之前，学生需要先将该工具放置在几何画板上，并将其针尖与期望的角度对齐。
接下来，学生需要将量角器的针尖与几何图形相连，并使用直尺进行测量。
三、几何画板在小学数学教学中的应用几何画板可以用于小学数学中的各种几何图形，包括三角形、正方形、矩形、五边形、六边形等等。
小学数学教学中几何画板应用实践探究
小学数学教学中几何画板应用实践探究小学数学教学中，几何画板是一种非常常用的教学工具，通过几何画板的应用，可以帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
本文将探究小学数学教学中几何画板的应用实践，并提出一些有效的教学方法。
一、几何画板的作用几何画板是一种专门用于绘制几何图形的工具，它通常由一个木质底板和许多彩色的木制几何图形组成，如正方形、长方形、三角形、梯形等。
教师可以利用几何画板向学生展示各种几何图形的特征和性质，通过操纵几何图形，可以帮助学生更好地理解几何概念，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
几何画板在小学数学教学中的作用主要体现在以下几个方面：1. 直观展示几何图形的性质：在几何画板上，学生可以通过拼插各种几何图形，直观地观察图形的性质，如面积、周长、对称性等。
通过直观的展示，学生更容易理解几何图形的一些抽象概念。
2. 培养学生的空间想象能力：利用几何画板，学生可以自由地组合各种几何图形，从而培养他们的空间想象能力和构图能力，提高他们的空间思维能力。
3. 帮助学生理解几何运算：通过几何画板的应用，学生可以更好地理解几何运算，如平移、旋转、镜像等操作，从而提高他们的几何运算能力。
1. 展示几何图形的性质2. 组合几何图形进行创新教师可以要求学生利用几何画板，自由地组合各种几何图形，创造出新的图形，并观察新图形的性质。
这样可以培养学生的空间想象能力和创新意识，同时也可以激发学生的学习兴趣。
3. 引导学生进行几何推理在教学中，教师可以设计一些几何推理的问题，要求学生利用几何画板进行推理和证明。
要求学生证明等腰三角形的性质，或者证明平行四边形的性质等。
通过操作几何画板，学生可以更直观地理解几何推理的过程，提高他们的逻辑思维能力。
4. 探究几何运算三、几何画板应用实践中的教学方法在进行几何画板的应用实践时，教师可以采用一些有效的教学方法，以提高教学效果，激发学生的学习兴趣。
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例几何画板》是一种有效的辅助教学工具，能够帮助初中数学教师实现“数形结合”的教学理念。
它具有很强的实用性，不仅能够减轻教师的工作负担，同时也能够改变教学环境，为问题的有效解决提供便利。
通过利用《几何画板》的大信息量储备，学生可以根据自身的需求进行查阅和研究，从而更好地掌握数学知识。
二、《几何画板》的主要功能几何画板》提供了多种绘图功能，包括画点、画圆、画线等，可以准确制作各种图形。
此外，它还提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，并且具有强大的度量和计算功能，能够动态演示数据变化，制表等。
此外，它还提供了图表功能，可以建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点和函数图象。
总之，《几何画板》是一种非常实用的辅助教学工具，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
教师可以将其融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化、生活化，从而提高数学教学质量。
提供了一般软件所具备的编辑功能，同时能为所绘图形添加颜色。
最新版新增加了常用符号及数学公式编辑功能，并支持插入对象功能，如BMP位图、PowerPoint幻灯片、声音（.wav）、电影（.avt）、Excel表格、Word文档等。
甚至可以通过打“包”直接调用应用程序，进行超级链接（网），并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows应用程序中，以达到交换信息的目的。
教学中应用实例：例1：在《轴对称》这一节中，通过操作按钮，使学生更直观地感受轴对称的概念与性质。
如图所示，通过将图形沿着轴对称线进行翻转，可以得到对称的图形。
例2：对于“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的研究，学生需要清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k0时，它的图象经过第一、三象限；当k<0时，它的图象经过第二、四象限。
在老师的演示下，学生可以自己动手作图与观察比较老师作图，从而更轻松地理解一次函数的图及性质。
例3：验证勾股定理。
“几何画板”在初中数学教学中的应用
“几何画板”在初中数学教学中的应用
几何画板是一种教学工具，可以帮助学生更好地理解和应用几何知识。
在初中数学教学中，几何画板可以被广泛用于几何相关的教学活动和实践，它的应用主要体现在以下几个方面。
几何画板可以用于几何图形的绘制和展示。
几何画板上有各种几何图形的模型，学生可以根据需要选择相应的模型，进行绘制和展示。
通过实际操作，学生可以更直观地理解各种几何图形的特点和性质。
可以用几何画板绘制平行四边形、直角三角形等特殊的几何图形，让学生观察和分析它们的特点。
几何画板可以用于几何构造的学习。
几何画板上有各种几何工具，如直尺、量角器、圆规等，学生可以使用这些工具进行几何构造。
通过手动操作，学生可以实际感受几何构造的过程，理解几何构造的原理和方法。
可以用几何画板进行三角形的高、中线、角平分线的构造，让学生亲自进行实践。
几何画板可以用于几何证明的探究。
几何画板上有几何定理和推理的模型，学生可以通过模型的拖拽和变形，探索几何定理的证明过程。
通过自主学习和探究，学生可以更深入地理解几何定理的本质和证明的方法。
可以用几何画板进行三角形的相似性质的证明，让学生体验和理解证明过程中推理和逻辑的重要性。
几何画板在初中数学教学中的应用非常广泛。
通过几何画板的使用，可以让学生更好地理解和应用几何知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
几何画板也可以激发学生对几何的兴趣，培养他们对几何的探索和创新精神。
在初中数学教学中，我们应该积极推广和应用几何画板，发挥它的教学优势。
小学数学教学中几何画板应用实践探究
小学数学教学中几何画板应用实践探究小学数学教学中，几何画板是一个非常重要的教学工具。
它能够帮助学生在课堂上更直观、更形象地理解各种几何图形，激发学生对数学的兴趣，促进学生的数学思维能力的发展。
本文将探究小学数学教学中几何画板的应用实践，分析其在教学中的作用，并提出一些实践探索和启发。
一、几何画板在小学数学教学中的应用几何画板是一种灵活的几何工具，能够帮助学生更直观地理解各种几何概念和性质。
在小学数学教学中，几何画板可以用来画出各种几何图形，帮助学生观察、比较和分类。
它可以帮助学生理解图形的性质，进行图形的变换和拆分，并且可以帮助学生进行几何证明和推理。
几何画板在小学数学教学中的应用可以具体表现在以下几个方面：1、帮助学生学习几何图形的性质。
通过几何画板，学生可以画出各种几何图形，比如直线、线段、角、三角形、四边形、五边形等，然后观察它们的性质，并且可以通过动手操作来感受几何图形的特点，帮助学生更加直观地理解几何图形的性质。
2、帮助学生进行几何图形的变换和拆分。
几何画板可以帮助学生进行平移、旋转、翻转等几何变换操作，让学生亲身体验几何图形的变换规律，帮助学生理解几何变换的本质。
几何画板也可以帮助学生将一个图形拆分成若干个部分，从而帮助学生理解图形的组成和结构。
3、帮助学生进行几何证明和推理。
几何画板可以帮助学生进行几何性质的证明和推理，比如通过画板上的操作来证明错位线性质、等腰三角形的性质等。
通过几何画板，学生可以更加具体地观察和推理，提升学生的逻辑思维能力和数学证明能力。
4、帮助学生进行几何图形的计算和测量。
通过几何画板，学生可以进行几何图形的长度、面积、周长等计算和测量，比如可以通过画板上的刻度尺来辅助测量图形的长度，通过画板上的方格来辅助计算图形的面积等。
二、几何画板在小学数学教学中的具体应用实践在小学数学教学中，几何画板的应用实践可以结合具体的教学内容和学生的实际学习情况，具体应用如下：通过以上具体的应用实践，可以更好地发挥几何画板在小学数学教学中的作用，帮助学生更好地理解和掌握几何知识，提升教学效果。
小学数学教学中几何画板应用实践探究
小学数学教学中几何画板应用实践探究一、引言1. 几何画板的基本功能几何画板是一种数字工具，可以帮助学生直观地呈现几何图形，进行几何变换和操作。
通过几何画板，可以绘制各种几何图形，进行旋转、平移、翻转等变换，还可以测量角度、长度等几何性质，进行相关的计算和探究。
这些功能的应用，可以有效地提高学生对几何学知识的理解和掌握。
2. 几何画板在教学中的应用在小学数学教学中，几何画板可以被广泛应用。
在教学中，教师可以利用几何画板呈现各种几何图形，让学生直观地了解几何图形的性质和特点；可以通过几何画板进行几何变换的演示，帮助学生理解几何变换对图形的影响；还可以通过几何画板进行几何性质的探究和验证，培养学生的数学探究能力和解决问题的能力。
几何画板在小学数学教学中的应用，不仅可以帮助学生更好地理解和掌握几何学知识，还可以激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性和学习效果。
通过几何画板的应用，还可以促进学生的数学思维能力和创新精神的培养，在学生的数学学习过程中起到重要的推动作用。
1. 教学设计在小学数学教学中，如何合理设计教学内容和使用几何画板进行教学是非常关键的。
在教学设计中，教师应该充分考虑学生的年龄特点和认知水平，设计符合学生实际情况的几何学习内容，并结合几何画板进行教学。
可以设计一些有趣的几何图形，让学生通过几何画板绘制和探究；可以设计一些关于几何变换的实例，让学生通过几何画板进行变换的操作和观察。
2. 教学实施在教学实施中，教师应该合理组织学生，探究性教学和合作学习是非常重要的。
在教学中，教师可以以小组为单位，让学生合作使用几何画板进行探究和操作，通过观察、实验和讨论，让学生共同发现和理解几何学知识。
在教学实施中，教师还应该及时引导学生，解答学生的问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
3. 教学反思在教学结束后，教师应该及时对教学进行反思和总结。
教师应该分析学生的学习情况和表现，总结教学中的得失，发现问题和不足，并及时调整教学策略和方法。
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围几何画板是数学教学中常用的教学工具之一，它能够让学生通过绘制图形、模拟几何操作等方式更加直观、形象地理解几何知识，提高他们对几何图形的认识和理解能力。
在中职数学教学中，几何画板的应用范围非常广泛，能够在很多地方起到很好的辅助作用。
一、几何画板的特点1. 直观性强：几何画板能够让学生通过绘制几何图形、进行几何变换等操作，直观地感受几何知识，从而加深对几何概念的认识。
2. 交互性强：几何画板通常配备了触摸屏或者鼠标操作，学生可以通过操作来进行几何图形的绘制、变换，从而更加积极地参与到教学中来。
3. 实时性强：学生可以在几何画板上实时地进行几何操作，观察图形的变化，并且可以即时地进行纠错和改正，有助于及时发现问题、理解知识。
4. 多样性强：几何画板可以绘制各种几何图形，进行各种几何操作，能够满足不同题材的需求，可以更好地满足不同学生的学习需求。
二、几何画板在中职数学教学中的应用范围1. 几何图形的绘制：通过几何画板可以绘制各种几何图形，如直线、射线、线段、角、三角形、四边形等，帮助学生直观地理解图形的性质和特点。
2. 几何图形的变换：通过几何画板可以进行平移、旋转、镜像、对称等各种几何变换操作，帮助学生理解几何图形的变化规律。
3. 几何证明的辅助：在几何证明中，几何画板可以帮助学生绘制图形、模拟操作，做到直观、形象地展示证明过程，有助于理解证明思路。
4. 空间几何的学习：在空间几何中，几何画板可以辅助学生绘制三维图形、进行旋转、投影等操作，帮助学生更加直观地理解空间几何知识。
5. 几何作图题的解答：在解答几何作图题时，几何画板可以帮助学生进行图形绘制，有助于更加准确地完成作图任务。
6. 多媒体教学辅助：几何画板可以结合多媒体教学，通过投影仪将几何操作实时呈现在大屏幕上，让整个课堂更加生动、直观。
三、几何画板在中职数学教学中的实际应用1. 提高学生学习兴趣：几何画板可以让学生通过操作、绘制图形等方式参与到教学中来，让学习变得更加生动有趣，提高学生学习数学的积极性和主动性。
小学数学教学中几何画板应用实践探究
小学数学教学中几何画板应用实践探究一、几何画板的基本作用几何画板是一种用来演示几何概念和形状特征的工具，它通常由一个平面矩形木板和一些可移动的几何形状组成。
通过移动这些几何形状，教师和学生可以直观地观察到不同形状的特征和性质，从而更好地理解几何概念。
几何画板的基本作用可以总结为：1. 直观展示几何形状和特征：通过几何画板，可以直观地展示各种几何形状，比如正方形、三角形、长方形等，帮助学生更好地理解这些形状的特征和性质。
2. 演示几何运动和变化：几何画板中的几何形状是可移动的，可以通过移动和旋转来演示几何形状的运动和变化，帮助学生理解几何变换的过程和规律。
3. 帮助学生发现几何定理和性质：通过几何画板，教师可以引导学生观察和发现几何定理和性质，比如平行线的性质、三角形内角和等于180°等，从而培养学生的观察和发现能力。
在小学数学教学中，几何画板可以应用于多个方面，比如几何形状的认识、几何定理的探究、几何变换的演示等。
下面将结合具体的教学内容，介绍几何画板的应用实践。
1. 几何形状的认识在小学数学教学中，学生需要认识和理解各种几何形状，比如直线、线段、角、三角形、四边形等。
教师可以利用几何画板，让学生通过观察和动手操作来认识这些几何形状，比如让学生用直线和线段拼凑出不同长度的线段，用各种三角形板拼凑出不同类型的三角形等，从而帮助学生深入理解这些几何形状的特征和性质。
2. 几何定理的探究3. 几何问题的解决4. 几何变换的演示几何变换是几何学中的重要内容，学生需要通过实际操作来理解平移、旋转、翻转等几何变换的概念和规律。
教师可以利用几何画板，通过平移、旋转和翻转形状的方式来演示这些几何变换，让学生直观地理解几何变换的过程和规律。
三、实例分析下面以小学数学一年级的《认识物体》为例，介绍几何画板在小学数学教学中的应用实践。
1.教学内容：《认识物体》根据《认识物体》这一教学内容，我们可以利用几何画板来帮助学生认识和理解一些几何形状，比如正方形、三角形、长方形等。
几何画板的应用举例（推荐五篇）
几何画板的应用举例（推荐五篇）第一篇：几何画板的应用举例几何画板的应用举例上传: 刘荣锋更新时间：2012-12-2 13:16:10【引用】几何画板的应用举例对于单位圆在三角函数教学中的应用，各位老师可谓仁者见仁，智者见智，在利用单位圆时，如果能让三角函数线动起来，那就更加直观易懂，学生更容易理解接受。
这里我介绍利用《几何画板》展示单位圆的两个应用，供大家参考。
1．解三角函数不等式利用单位圆中的三角函数线解解三角函数不等式，不少老师已经提到，这里不再赘述，只把我用《几何画板》作的一个小动画传上来供大家参考，做法也很简单，就不在介绍。
2．作正弦函数图象利用三角函数线作正弦函数图象也是教材中提出的方法，如果能让三角函数线动起来，那将会更加直观易懂。
作法：第一步：打开画板，建立直角坐标系（菜单栏里的“图表”→“定义坐标系”），在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“隐藏网格”；第二步：在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“绘制点”，绘制两个点A（-2,0），B（-1,0），按顺序选中A、B，在菜单栏里“构造”→“以圆心和圆周上的点绘圆”，构造一个单位圆。
拖动单位点调整单位长度；第三步：在单位圆上取一点D，按顺序选中A、D，在菜单栏里“构造”→“射线”，构造一条射线，过点D构造x轴的垂线交x轴于E，隐藏垂线，再构造线段DE，并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。
第四步：顺序选中点B、E和圆，在“构造”里点“圆上的弧”，及时选菜单里“度量”→“弧长”，并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。
第五步：选中原点，“变换”→“平移”，在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0，则原点平移到F’；第六步：顺次选中E、F’点，“变换”→“标记向量”，选中线段DE和点D，“变换”→“平移”，将线段DE平移到F’D’，；连结DD’，并把线段改为虚线；第七步：选中D’点，点菜单栏里“显示”→“追踪点”；第八步：选中点D，点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，确定。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是一种用于绘制几何图形和进行几何操作的工具，它在初中数学教学中有着非常重要的应用。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的几何思维能力。
本文将从几何画板的基本原理、在初中数学教学中的具体应用以及使用几何画板教学的一些注意事项等方面进行阐述。
一、几何画板的基本原理几何画板通常由一块木板和许多钉子组成，钉子固定在木板上，形成一个均匀的网格。
在这个网格上，学生可以使用橡皮筋或者绳子来绘制各种几何图形。
当橡皮筋或者绳子绕过钉子时，就形成了一个几何图形的轮廓。
几何画板的原理其实就是利用几何画板上的钉子来模拟点，使用橡皮筋或者绳子来模拟线段或者曲线，通过移动和调整橡皮筋或者绳子的位置来进行几何操作，如平移、旋转、翻转等。
这样，学生就可以在几何画板上直观地进行几何操作，帮助他们更好地理解几何概念。
几何画板在初中数学教学中有着广泛的应用，它可以帮助学生更好地理解和掌握几何知识。
下面将介绍几何画板在初中数学教学中的具体应用。
1. 绘制几何图形几何画板可以帮助学生更直观地绘制各种几何图形，如线段、角、三角形、四边形等。
学生可以使用橡皮筋或者绳子在几何画板上绘制这些图形，通过调整橡皮筋或者绳子的位置来改变图形的形状和大小，从而更好地理解几何图形的性质。
2. 进行几何操作3. 探索几何定理几何画板可以帮助学生通过实验来发现和验证各种几何定理。
学生可以使用几何画板进行各种实验，通过实验来验证几何定理的正确性，从而更深入地理解和掌握这些定理。
4. 解决几何问题三、使用几何画板教学的一些注意事项在使用几何画板进行教学时，教师需要注意一些事项，以确保教学效果的最大化。
以下是一些使用几何画板教学的注意事项：1. 确保几何画板的质量教师在选购几何画板时，需要选择质量好、结构稳定的几何画板，以确保学生在使用几何画板时不会出现意外。
教师还需要定期检查和维护几何画板，以确保几何画板的质量和稳定性。
浅谈初中数学教学中几何画板的应用 (2)
浅谈初中数学教学中几何画板的应用随着教学技术的不断发展，数学教学的手段也在不断地更新与改进，其中，数学画板技术的应用已逐渐成为数学教学中不可缺少的一部分。
数学画板可以模拟实际几何图形，并允许教师和学生进行一系列的操作，从而使学生更加深入地理解几何知识。
本文将从以下几个方面探讨初中数学教学中几何画板的应用。
一、几何画板的定义和基本功能几何画板是一款计算机软件，可允许用户在虚拟的画板上绘制几何图形，还可以进行相关的计算和操作。
几何画板的基本功能包括以下几点：1.绘制基本几何图形：包括点、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等。
2.进行几何变换：包括平移、旋转、翻转、缩放等。
3.计算相关几何量：包括面积、周长、角度、直线长度等。
4.绘制函数图像。
5.解方程、画函数等。
二、几何画板在数学教学中的应用1.绘制几何图形在几何学习中，学生需要通过图形来理解几何知识，几何画板可以实现对多种几何图形的绘制。
例如：学生通过几何画板绘制平行线、垂线等几何图形，可以直观地理解各种几何概念。
2.进行几何变换几何变换是初中数学中比较难学的一个知识点，通过几何画板的变换功能，学生可以方便地进行操作，从而更好地掌握几何变换的相关知识。
例如：学生可以通过几何画板模拟实际物体的平移、旋转、翻转等变换，帮助他们理解几何变换的本质，加深对几何知识的理解。
3.计算相关几何量几何画板不仅可以绘制几何图形，还可以进行相关的计算和操作，例如计算图形的面积、周长等。
这对初中数学教学非常有帮助，特别是在几何部分的教学中，学生可以通过几何画板方便地计算各种几何量，从而更好地理解几何知识的本质。
4.解方程、画函数等在数学学习中，解方程、画函数也是比较重要的部分，几何画板提供了非常方便的工具，可以帮助学生更好地完成这些任务。
例如：学生可以通过几何画板绘制各种函数图像，加深对函数知识的理解和掌握。
三、几何画板在数学教学中的优点1.提高学生的学习兴趣几何画板以其生动的视觉效果和灵活的操作方式吸引了许多学生的注意和兴趣，从而提高了学生的学习积极性和主动性。
小学数学教学中几何画板应用实践探究
小学数学教学中几何画板应用实践探究在小学数学教学中，几何画板是一种非常有效的教学工具，可以帮助学生更好地理解几何概念和性质，提高他们的观察力、想象力和创造力。
下面，我将介绍一下几何画板的应用实践探究。
几何画板可以用来教授简单的几何图形的构造和性质。
教师可以用几何画板上的线段工具画出一个长度为5个单位的线段，让学生观察并记录下线段的性质和特点，如长度、两端点等。
通过这样的实践活动，学生可以更直观地理解线段的概念和特性。
几何画板可以用来教授不同形状的图形的绘制。
教师可以通过几何画板上的各种绘图工具，引导学生画出不同形状的图形，比如正方形、长方形、三角形等。
在画图的过程中，学生可以通过观察和比较不同的图形，发现它们的共同点和不同点，进而深入理解图形的性质和分类。
几何画板还可以用来教授图形的变换和相似性质。
教师可以通过几何画板上的移动和旋转工具，引导学生进行平移、旋转等图形变换操作，让他们亲自体验和感受图形在变换过程中的变化。
通过这样的实践探究，学生可以更直观地理解图形的变换和相似性质，并培养他们的空间想象力和创造力。
几何画板还可以用来解决一些几何问题和证明。
教师可以通过几何画板上的测量工具和构造工具，引导学生进行一些几何问题的探究和证明。
教师可以提出一个问题：“如何用几何画板构造一个正五边形？”学生可以通过实际操作和推理，找到解决问题的方法和过程，并用几何画板上的工具进行演示和验证。
以上就是几何画板在小学数学教学中的应用实践探究。
通过几何画板的应用，学生可以更直观地理解和掌握几何概念和性质，提高他们的观察力、想象力和创造力，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
在教学中合理有效地运用几何画板，可以促进学生对数学的理解和兴趣的培养，提高他们的学习效果。
几何画板课件主要应用在数学的矢量分析,三个领域
几何画板课件主要应用在数学的矢量分析,三个领域
在数学的矢量分析中，几何画板课件主要应用于以下三个领域：
1. 平面几何：几何画板课件可以用来演示平面图形的几何性质和运算。
通过课件，可以实时展示线段、角度、面积等几何概念的构造和计算过程，帮助学生理解和掌握平面几何的基本概念和定理。
2. 空间几何：几何画板课件能够将空间中的三维图形展示为平面投影，帮助学生更清晰地理解和分析空间几何问题。
例如，通过课件可以展示立体图形的投影、截面和空间位置关系，进一步帮助学生理解空间中的直线、平面、体积等概念。
3. 向量分析：几何画板课件可以用来可视化向量的运算和几何意义。
例如，展示向量的平移、旋转、缩放等运算，以及向量的线性组合和投影等几何应用。
通过课件的演示，学生可以更好地理解向量的性质和运算规律，并应用于解决与向量相关的数学问题。
需要注意的是，几何画板课件仅用于教学和学习目的，不得用于其他任何非法活动。
同时，使用几何画板课件时，也应当遵守版权相关法律法规，不侵犯他人的知识产权。
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围几何画板是一种具有几何作图功能的数学教育设备。
它可以帮助学生更形象地理解和掌握几何知识，并能够帮助教师更加直观地讲解课程内容，提高教学效果。
几何画板的特点及应用范围如下：1. 特点（1）易于操作：几何画板采用触摸屏的形式进行操作，用户可以随时根据需要进行放大、缩小、旋转、平移等多种操作。
（2）画图精确：几何画板可以准确地绘制出各种几何图形，而且图形的位置和大小可以通过数值输入进行精确控制。
（3）多样化功能：几何画板不仅支持基本几何作图如线段、直线、角等，还具有绘制三角形、多边形、圆、椭圆等多种复杂图形的功能。
（4）交互性强：几何画板可以和其他设备进行连接，如电脑、投影仪等，能够将作图结果直接呈现在大屏幕上，从而更好地进行课堂演示。
2. 应用范围（1）几何知识的讲解：教师可以利用几何画板进行几何图形的演示和讲解，在讲解过程中可以通过放大、缩小等操作使学生更好地理解图形，从而更好地掌握相关的几何知识。
（2）几何作图练习：几何画板可以模拟各种几何作图情况，为学生提供大量的几何作图练习机会。
通过操作实现作图，可以提高学生的几何图形绘制能力和空间想象能力。
（3）问题求解：利用几何画板可以模拟各种几何问题，帮助学生更好地理解问题的本质并解题。
带领学生操作画板并思考问题可以增强学生对于几何知识的认识和理解。
（4）课堂互动：几何画板可以连接计算机或其他设备，形成数学课堂的互动氛围，通过教师和学生互相操作，使得课堂变得更加生动，有利于学生积极参与课堂教学活动。
综上所述，几何画板是一种功能多样、易于操作、画图精确、具有交互性的数学教学设备，应用于中职数学教学中具有广泛的应用范围，可以帮助学生更加直观地理解几何知识，提高学生的几何作图能力和空间想象能力，从而更好地推进数学教学工作的发展。
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围几何画板是一种专门用于几何学习和教学的工具，它在数学教学中具有非常重要的应用价值。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何问题、展开几何证明，提高学生的几何思维能力。
本文将从几何画板的特点和在中职数学教学中的应用范围两个方面展开探讨。
一、几何画板的特点1. 直观性强几何画板可以帮助学生将抽象的几何概念呈现出具体的形象。
通过几何画板，学生可以直观地观察和体验几何形状的特点、性质和变换，帮助他们更好地理解和掌握几何知识。
2. 操作灵活几何画板的操作非常简单方便，学生可以通过移动、旋转、反转几何图形等方式，实现不同角度和位置的展示，从而更好地理解几何问题。
这种灵活的操作方式可以帮助学生更直观地观察几何问题，激发他们的学习兴趣。
3. 可视化呈现4. 反馈及时二、在中职数学教学中的应用范围1. 几何图形的构造和研究中职数学教学中，常常涉及到几何图形的构造和研究，如平行四边形、梯形、正方形、圆等的特点、性质和应用。
通过几何画板，可以帮助学生更直观地观察和理解这些几何图形，掌握它们的相关知识和技能。
2. 几何变换的展示和讨论3. 几何定理的证明和应用几何画板具有直观性强、操作灵活、可视化呈现、反馈及时等特点，在中职数学教学中具有广泛的应用范围。
它可以帮助学生更直观地观察和理解几何问题，展开几何证明，提高几何思维能力。
在中职数学教学中，教师们可以充分利用几何画板这一工具，设计丰富多彩的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
希望未来能有更多的教师和学生意识到几何画板在数学教学中的重要性，共同推动数学教学的改革和发展。
【文章结束】希望对您有所帮助，如果有其他问题，欢迎随时提问。
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围
几何画板是一种通过计算机软件模拟绘制几何图形的工具。
它具有快速、准确、图像
清晰等特点，在中职数学教学中发挥了重要的作用。
以下是几何画板的特点和在中职数学
教学中的应用范围。
特点：
1.图形绘制准确：几何画板利用计算机的高精度计算能力，可以将各种几何图形完美
绘制出来。
2.用户友好：几何画板简洁易用，可以轻松调整图形，添加注释等。
3.快速生成：几何画板可以快速生成各种大型几何图形。
4.不受空间限制：几何画板可以在一定范围内自由调整图形大小，不受物理空间限制，方便呈现。
5.可保存、复制：几何画板可以保存、复制绘制的各种图形，方便教学。
应用范围：
1.几何知识的呈现：几何画板可以方便快捷地绘制各种几何图形，便于学生理解和记忆。
2.几何作图：几何画板可以用于各种几何作图，如圆心角，垂心，等腰三角形等。
3.课堂互动：教师可以利用几何画板快速呈现图形，与学生互动讨论，提高课堂教学
效率。
4.课外辅导：几何画板可以在课外辅导中使用，帮助学生更好地理解几何知识，提高
学生的学习效果。
5.科技竞赛：几何画板也可作为科技竞赛相关教具使用，如中学数学竞赛等。
在中职数学教学中，几何画板通过其快速、准确、图像清晰等特点，在课堂教学和课
外辅导中广泛应用。
总之，几何画板在中职数学教学中具有非常广泛的应用。
教师可以将它应用于相关的
教学过程中，让学生享受到科技创新成果的惠益，从而促进学生的学习效果。
初中数学教学中几何画板的应用
初中数学教学中几何画板的应用初中数学教学中，几何画板是一种非常重要的教学工具。
它不仅可以帮助学生理解和掌握几何知识，而且还可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
本文将就初中数学教学中几何画板的应用进行详细介绍。
一、几何画板的基本功能几何画板是一种通过可移动的几何形状来展示几何问题的教学工具。
通过几何画板，学生可以更加直观地理解几何形状的特征、相互关系和变化规律。
几何画板的基本功能包括：绘制、测量、比较和变换等。
在绘制方面，几何画板可以通过几何形状的移动和组合来绘制不同的图形，帮助学生理解图形的构造和性质。
在测量方面，几何画板可以通过标尺和坐标来进行长度、角度和面积的测量，帮助学生掌握几何量的测量方法。
在比较方面，几何画板可以通过比较不同图形的性质和关系，培养学生的逻辑思维和推理能力。
在变换方面，几何画板可以通过平移、旋转、镜像和缩放等几何变换操作来展示不同的几何形状和位置关系，帮助学生理解和掌握几何变换的规律和方法。
在初中数学教学中，几何画板可以应用于多个知识点和教学环节，其中包括：图形的性质、大小关系、位置关系、变换规律和证明方法等。
以下将以几何画板在角的性质教学中的应用为例进行具体介绍。
1. 角的性质在初中数学中，学生首次接触到角的知识。
通过几何画板，教师可以向学生展示不同类型的角，如锐角、直角、钝角和平角等，并帮助学生理解角的内部、外部和周角的概念。
通过几何画板，学生可以通过自己操作角的大小和位置，自主探索和发现角的性质，从而更加直观地理解角的概念和性质。
2. 角的大小关系在初中数学中，学生需要掌握不同角的位置关系和相互关系。
通过几何画板，教师可以让学生通过对角的平移、旋转、镜像和缩放等操作来观察和发现不同角的位置关系和相互关系。
通过几何画板的可视化展示和操作演示，学生可以更加直观地理解角的位置关系和相互关系。
4. 角的变换规律5. 角的证明方法在初中数学中，学生需要掌握不同角的性质和证明方法。
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围
几何画板是一种工具，它允许用户在上面绘制几何图形，进行几何演示，并与学生进
行交互式教学。
它的主要特点包括以下几个方面：
1. 可视化表现：几何画板允许用户绘制几何图形，这些图形可以在屏幕上进行可视
化展示，让学生们更好地理解几何概念。
2. 交互式教学：几何画板可以让老师与学生进行实时交互，在教学过程中引导学生
思考、发问，提高课堂参与度和学习效果。
3. 强大的功能：几何画板除了拥有基本的画线、画圆等功能外，还支持缩放、旋转、镜像等高级操作，让用户更好地展示几何概念。
1. 教学模拟：老师可以使用几何画板在屏幕上模拟几何问题的解决过程，向学生讲
解其中的数学原理和应用方法。
2. 课堂互动：几何画板可以让老师与学生进行实时互动，解答学生提出的问题，并
向学生提出一些有启发性的问答题，增强课堂的互动性和学生的参与度。
3. 实践教学：通过几何画板，老师可以设计一些实践性课题，让学生在上面进行实
际操作，从而更好地掌握几何概念和应用方法。
总之，几何画板是一种十分有用的工具，在中职数学教学中具有广泛的应用范围，可
以帮助提高课堂教学效果，激发学生的学习兴趣，同时也提高了教师在课堂上的教学能
力。
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二、实验结果及分析（包括结果描述、实验现象分析、影响因素讨论、综合分 析和结论等）
本实验制作了一个演示双参数普遍化压缩因子图和计算三类相关问题的通用程序。 如下图中 的.exe 文件所示：
图 4-2 本实验生成的文件
双击打开“普遍化压缩因子图.exe” ，界面如下图：
图 4-3 “查看模式”界面
如界面上方所示，当前模式为“查看” 。即可以查看双参数普遍化压缩因子图。 单击红色字体按钮“单击显示双参数普遍化压缩因子图”即显示如下：
图 4-6 “拖动调整点的大小”使用说明
三、实验小结、建议及体会
本实验根据普遍化范德华方程，使用几何画板软件，绘制普遍化压缩因子图，并求解范 德华气体的 Vr 、 Tr 、 pr 三个对比参量已知两个求剩下的一个和压缩因子 Z 的三种问题。 由于我对几何画板比较熟悉， 因此就想用几何画板来完成一个实验。 几何画板主要应用 在几何、物理演示方面，是一个教学软件。但是我认为，软件的应用领域不是一成不变的， 而是可以不断拓展的。 教学软件同样可以用来解决科学问题。 我觉得更多更重要的科学问题 都有可能用很简单的软件解决的。 对于本实验中的计算问题，天津大学《物理化学》书中给出了在压缩因子图上作辅助线 求解的方法，而作图正是几何画板的特长。这也是我选用几何画板的一个原因。但是在实际 操作中， 我发现有更简单更直观的方法， 即本实验的求解方法。 这实际没有用到压缩因子图， 而是直接求解普遍化范德华方程。 如果用代数方法或数值方法求解普遍化范德华方程，显然没有本实验中的“图解法”简 便和直观。但是“图解法”中“拖动点 A，使点 B 所在曲线过 B'，再拖动点 B，使之与 B' 重合”等步骤中，都是用肉眼观察得到的“曲线过点” 、 “点与点重合” ，这必然存在误差。 因此， “图解法”也是一个近似方法。
图 4-4 显示双参数普遍化压缩因子图
这个双参数普遍化压缩因子图，与天津大学编《物理化学（第四版） 》上册第 27 页的图 有一定差别。原因是： (1)书上的图是根据气体实验实际测定绘制的，而本实验则是根据范德华方程从理论上 推导的。范德华模型本来就是一个近似的模型，存在误差； (2)本实验没有考虑气体的液化。实际的压缩因子图会在气体液化时的（ pr ， Tr ）处中 断。 如果要切换到“计算模式”，即进行相关计算只需单击上面得蓝色字体按钮“单击后可进 行相关计算”。 “计算模式”界面如下图所示：
因为三个对比参数中只有两个是独立的， Z c 是常量，所以 Z 只有任意两个对比参数决 定。通常 Tr 在给定 Tr 下对 pr 作图称为双参数普遍化压缩因子图。
pr 、 Vr 、 Tr 、 Z 四个参数只有三个独立，因此与此相关的基本计算问题主要有三个：
①已知 pr 、 Tr 求 Vr 、 Z ；②已知 Vr 、 Tr 求 pr 、 Z ；③已知 pr 、 Vr 求 Tr 、 Z 。 （ 《物理 化学（上册） 》 （第四版）天津大学物理化学教研室编，高等教育出版社，2001） 本实验首先根据普遍化范德华方程， 使用几何画板的函数作图和构造轨迹的功能， 绘制
图 4-5 “计算模式”界面
三种问题的计算方法简述： （1）已知 pr 、 Tr 求 Vr 、 Z ：拖动点 A，使 Tr 等于已知的对比温度，再拖动点 B，使 pr 等于已知的对比压强，则屏幕上 Vr、Z 的值即所求； （2）已知 Vr 、 Tr 求 pr 、 Z ：拖动点 A，使 Tr 等于已知的对比温度，再拖动点 B，使 Vr 等于已知的对比体积，则屏幕上 pr 、Z 的值即所求； （3）已知 pr 、Vr 求 Tr 、 Z ：拖动点 B'，使 p'r、V'r 等于已知的对比压强、对比温度， 再拖动点 A，使点 B 所在曲线过 B'，再拖动点 B，使之与 B'重合，则屏幕上 Tr 、 Z 的值即 所求。 “计算模式”界面左侧的“拖动调整点的大小”以及三个“滑竿”是为了改变以点 A、B、B' 为圆心的圆的大小，目的是为了便于拖动点 A、B、B'点。如下图：
Z=
pVm RT
若上式右端为临界参数，则左端定义的是临界压缩因子 Z c 。对范德华气体有：
Zc =
pcVm ,c RTc
a ⋅ 3b 2 3 27 b = = 8a 8 R⋅ 27 Rb
所以临界压缩因子 Z c 也是与气体种类无关的常量。压缩因子用临界压缩因子和对比参 数表示为：
Z=
pVm pcVm ,c prVr pV 3 pV = ⋅ = Zr ⋅ r r = ⋅ r r 8 Tr RT RTc TrRT 2 Vm
其中： p 为气体压强， Vm 为气体摩尔体积， T 为气体温度， R = 8.3145J/(mol ⋅ K) 为 普适气体常数， a 、 b 为与气体性质有关的范德华常数。 真实气体液化所允许的最高温度是临界温度 Tc ，在此温度下气体的饱和蒸汽压称为临 界压力 pc ，相应的摩尔体积称为临界摩尔体积 Vm ,c 。范德华方程也能体现出气体的临界状 态。从范德华方程中解出气体压强 p ：
普遍化压缩因子图；再利用普遍化范德华方程的图像，直观地求解了三类基本问题。此外， 这个版本的几何画板软件自带了“几何画板打包机” ，利用它可以生成一个可执行文件，便 于文件在没有安装几何画板的电脑上运行。 这实际是制作了一个演示双参数普遍化压缩因子 图和计算上述三类问题的通用程序。 2、实验步骤： 1）打开几何画板4.07软件，定义矩形网格坐标系； 2）定义对比温度，并将其离散化。根据普遍化范德华方程，绘制特定对比温度下对比 压力与对比体积的函数关系图象。再在函数图象上取点，用构造轨迹和追踪轨迹的方法，绘 制双参数普遍化压缩因子图； 3）绘制对比温度可连续取值时的对比压力与对比体积的函数关系图象，由此计算上述 三类问题。 4）细节调整界面美化后，用几何画板打包机生成可执行文件。
第一部分：实验分析与设计
一、实验内容描述（问题域描述）
根据普遍化范德华方程，使用几何画板软件，绘制普遍化压缩因子图，并求解范德华气 体的相关问题。
二、实验基本原理与设计（包括实验方案设计，实验手段的确定，试验步骤等， 用硬件逻辑或者算法描述）
1、实验原理： 几何画板是适用于几何作图、函数作图的动态几何工具，是一个通用的数学、物理演示 环境。它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的构造、变换、迭代、测量、 计算、 动画、 跟踪轨迹等， 构造出其它较为复杂的图形， 是数学、 物理教学中强有力的工具。 由于它能够动态地展现出几何对象的依赖关系、 运动规律， 因而被称为 “21世纪动态几何” 。 几何画板最初由美国Key Curriculum Press公司制作并出版，1996年该公司授权人民教育出 版社在中国发行该软件的中文版。 几何画板4.07中文版主程序由阳光工作室的几何画板汉化 作者yhxiang提供。该版本包含了大量课件实例和图文教程，整合了3D几何画板工具和ppt 几何画板控件，而且附带了“几何画板打包机” ，更便于学习和体验无与伦比的几何画板艺 术。 （金狐电脑工作室/default.asp） 历史上，人们提出了很多研究气体的模型。范德华气体模型由于其方程形式简洁、物理 意义明确、精度满足一般要求，因而应用广泛。在理论上，范德华模型可以导出与气体种类 无关的临界压缩因子和对应状态原理，这是关于各种气体的普遍规律。 虽然几何画板的主要应用领域是几何演示， 但绝不是仅限于几何演示。 本实验就是根据 普遍化范德华方程，使用几何画板软件，绘制普遍化压缩因子图，并求解范德华气体的相关 计算问题。 范德华气体模型的基本方程是：
( pr +
8Tr 3 3 )(3Vr − 1) = 8Tr ，即 pr = − 2 2 Vr 3Vr − 1 Vr
看出上式中不含有范德华常数， 即与气体的种类无关。 所以上式反映了气体的普遍性质， 称为普遍化范德华方程。根据普遍化范德华方程，三个对比参数中只有两个是独立的，这称 为对应状态原理。 压缩因子反映了实际气体与理想气体的偏离程度，其定义为：
由上式解得：
pc =
8a a ， Vc = 3b ， Tc = 2 27b 27 Rb
定义气体状态参量与临界参量之比为对比参量，即对比压力 pr = p / pc 、对比体积
Vr = Vm / Vm ,c 、对比温度 Tr = T / Tc 。将范德华方程中的状态参数换成对比参数，并将临界
参数与范德华常数的关系式带入后有：
p=
临界点时，应有：
RT a − 2 Vm − b Vm
∂p RTc 2a ∂V = − (V − b) 2 + V 3 = 0 m C m ,c m ,c 2 2 RT 6 p a ∂ c = − 4 =0 2 3 ( ) V V b Vm ,c ∂ − m m , c C
三、主要仪器设备及耗材
计算机 1 台、几何画板 4.07 软件
第二部分：实验调试与结果分析（可加页）
一、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录，实验现象记录，实验过程 发现的问题等）
1、打开几何画板 4.07 软件。 2、定义坐标系：在“图表”下拉菜单中选择“网格形式”/“矩形网格” 。选中坐标系 原点，将其拖到屏幕左下角。分别拖动 x 轴和 y 轴的单位点，改变坐标轴显示的比例（这是 为了是接下来绘制的图形有合适的比例，便于观察和绘图，以后随时需要还可以调整） 。 ，在弹出的对话框中选择 3、定义对比温度 Tr：在“图表”下拉菜单中选择“绘制点” “直角坐标”在分别绘制点（0.9,0）和点（4,0） ，然后单击“完成” 。选中刚才绘制的两点， 按“Ctrl+L” ，再在“构造”下拉菜单中选择“线段上的点” 。右键单击构造的点，在弹出的 下拉菜单中，选择“显示标签” 。再次右键单击构造的点，在弹出的下拉菜单中，选择“横 坐标” 。右键单击显示的横坐标，选择“度量值的标签...”,在弹出的对话框中输入“T[r]” ， 然后“确定” 。 绘制双参数普遍化压缩因子图： 。在弹出 4、将对比温度 Tr 离散化：选中参数 Tr，在“度量”下拉菜单中选择“计算” 的对话框中输入“turnc(10*Tr)/10”(函数 trunc()要从对话框右侧的“函数”中选择，参 。右键单击计算值，选择“度量值的 数 Tr 要从对话框右侧的“数值”中选择),然后“确定” 标签...”,在弹出的对话框中输入“T[r,0]”,“确定” 。 “pr,0-Vr,0”图像：选中参数 Tr,0， 5、根据普遍化范德华方程，绘制给定对比温度 Tr,0下， 。 在“图表”下拉菜单中选择“绘制新函数” ，在弹出的对话框中输入“8*Tr,0/(3*x-1)-3/x^2” 输入好后“确定” ，屏幕上即显示出绘制的函数图像。拖动 A 点可以改变 Tr,0的值，从而改 变函数图像，使函数图像停在屏幕上合适的位置。右键单击函数图像选“属性” ，在弹出的 对话框中选“图像” ，更改范围为“0.3≤x≤15” ，然后“确定” 。 6、绘制双参数普遍化压缩因子图：选中绘制的函数图像，在“构造”下拉菜单中，选 择“函数图象上的点” 。再次选中绘制的函数图像，按“Ctrl+H” ，隐藏函数图象。右键单击 绘制的点，选择“点的标签” ，输入“B[0]” 。再次右键单击绘制的点分别选中“横坐标” 、 “纵坐标” 。依次右键单击显示横坐标、纵坐标，选择“度量值的标签” ，分别输入“V[r,0]” ，输入 和“p[r,0]” ， “确定” 。选中参数 pr,0、Tr,0、Vr,0，在“度量”下拉菜单中选“计算” ，然后“确定” ，再更改计算值的标签为“Z[0]” 。选中参数 pr,0、Z0（一 “3/8*pr,0*Vr,0/Tr,0” 定要按此先后顺序选中） ，在“图表”下拉菜单中选择“绘制（x,y） ” 。选中刚才绘制的点和 。右键单击绘制的轨迹，选择“追踪轨迹” 。选 点 B0，在“构造”下拉菜单中选择“轨迹” 中点 A，在“编辑”下拉菜单中选择“操作类按钮”/“动画” 。在弹出的下拉菜单中设置方 向：向后，只播放一次：√，速度为：快速。然后“确定” 。单击操作按钮“动画点” ，即可 绘出双参数普遍化压缩因子图。如下图所示：