中考数学专题复习试卷 针对性训练卷 浙教版
浙教版数学2013年中考第二轮专题复习针对性强化训练-9.doc
浙教版数学2013年中考第二轮专题复习针对性强化训练--选择题解题方法选择题在中考中的地位和背景：选择题是各地中考必考题型之一，命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养，然而作为中考的选择题又是通过命题者精心雕琢而成，这就自然而然地会留下痕迹。
考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础.1.方程的解是（）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=02.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A．7队B．6队C．5队D．4队3.已知，则的值是（）A ． B． C．D．4.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B 两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是（）A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④5.为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务。
则可以列出方程为( )A.12001200=5x x40-+B.12001200=5x40x--C.12001200=5x40x-+D.12001200=5x x40--考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。
最新浙教版九年级数学中考试题(含答案)
2022年初中毕业升学适应性检测数学试题卷一、选择题（本题有10小题, 每小题3分, 共30分）1.的相反数是.. ）A.3B.C.D.2.计算的结果是.. ）A. B. C. D.3.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）A./B./C./D./4.不透明的袋子中有3个白球和2个红球, 这些球除颜色外无其他差别, 从袋子中随机摸出1个球, 恰好是白球的概率（）A. B. C. D.5.已知, 则一定有, “□”中应填的符号是.. ）A. B. C. D.6.某市2018年底森林覆盖率为63%. 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念, 该市大力开展植树造林活动, 2020年底森林覆盖率达到68%, 如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x, 那么, 符合题意的方程是.. ）A. B.C. D.7.将抛物线向左平移1个单位, 再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过.. ）A. B. C. D.8.已知线段AB,下列尺规作图中,PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是.. )A.AB.BC.CD.D9.如图，是圆锥的母线，已知底面圆直径，圆锥的侧面积为，则的值为.. ）A. B. C. D.10.如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为. ）A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题, 每小题4分, 共24分）11.因式分解: ______.12.使有意义的x的取值范围是______.13.如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是______．14.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题: 一支竿子一条索, 索比竿子长一托, 对折索子来量竿, 却比竿子短一托. 如果1托为5尺, 那么索长为_______尺. （其大意为: 现有一根竿和一条绳索, 如果用绳索去量竿, 绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿, 就比竿短5尺, 则绳索长几尺. ）15.如图，在等腰三角形中，，，为的中点，为上任意一点，则的范围是______．16.已知关于, 的二元一次方程组（, 为实数）.（1）若, 则/值是__________；（2）若, 同时满足, , 则的值是__________.三、解答题（本题有8小题, 第17～19题每题6分, 第20, 21题每题8分, 第22, 23题每题10分, 第24题12分, 共66分, 各小题都必须写出解答过程）17.计算: .18.解方程：.19.在“双减政策”下，某校开展学生社团活动，组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在该校随机抽取50名学生做问卷调查，得到如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息, 回答下列问题:（1）请你补全条形统计图, 并在图上标明具体数据；（2）计算参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（3）已知该校共有学生3000人, 请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动. 20.如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，请按要求画图．（仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角，保留作图痕迹）（1）在图1中, 找一格点, 使四边形是中心对称图形, 并补全该四边形；（2）在图2中, 在上作点, 使得.21.甲、乙两地/路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发小时后离甲地的路程为千米，图中折线表示接到通知前与之间的函数关系．（1）根据图象可知, 休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；（3）接到通知后, 汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.22.如图，在中，，以的边为直径作，交于点，过点作，垂足为点．（1）试证明DE是O的切线；（2）若的半径为5, , 求此时的长.23.如图，抛物线与x轴，y轴分别交于A，D，C三点，已知点A(4，0)，点C(0，4)．若该抛物线与正方形OABC交于点G且CG:GB=3:1．（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；（2）若线段OA, OC上分别存在点E, F, 使EF⊥FG.已知OE=m, OF=t.①当t为何值时, m有最大值？最大值是多少？②若点E与点R关于直线FG对称, 点R与点Q关于直线OB对称. 问是否存在t, 使点Q 恰好落在抛物线上？若存在, 直接写出t的值；若不存在, 请说明理由.24.如图，矩形，点是对角线上的动点（不与、重合），连接，作交射线于点．已知，．设的长为．（1）如图1, 于点, 交于点. 求证: ；（2）试探究: 是否是定值？若是, 请求出这个值；若不是, 请说明理由；（3）当是等腰三角形时, 请求出所有的值．2022年初中毕业升学适应性检测数学试题卷一、选择题（本题有10小题, 每小题3分, 共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本题有6小题, 每小题4分, 共24分）【11题答案】【答案】()()22y y +-【12题答案】【答案】2x ≥【13题答案】【答案】36.8【14题答案】【答案】20【15题答案】 372t ≤≤【16题答案】【答案.. ①... ②.8三、解答题（本题有8小题, 第17～19题每题6分, 第20, 21题每题8分, 第22, 23题每题10分, 第24题12分, 共66分, 各小题都必须写出解答过程）【17题答案】【答案】1【18题答案】【答案】32 x=【19题答案】【答案】（1）补全条形统计图见解析, 图上标明具体数据15, 10 （2）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为86.4︒（3）全校有600学生报名参加篮球社团活动【20题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【21题答案】【答案】（1）80；（2）；（3）不能, 理由见解析.【22题答案】【答案】（1）详见解析；（2）3DE=【23题答案】【答案】（1）, 点D的坐标为(-1, 0)；（2）①当时, m有最大值, ；②存在, 当时点恰好落在抛物线上【24题答案】【答案】（1）见解析（2）的值为定值, 这个值为（3）x值为145或8。
2024年浙江中考数学模拟试卷临考安心试题
2024年浙江中考数学模拟试卷临考安心试题一、单选题1． 3-， 0， 3，1-这四个数中， 最小的数是（ ）A ． 3-B ．0C ．3D ． 1-2．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3332a a a ⋅=C ．()232524ab a b -=D ．()()2111a a a -++=- 3．下列几何体中，俯视图是圆，左视图是长方形的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图，在O e 中，AB 是O e 的弦，O e 的半径为3．C 为O e 上一点，连接AC 、BC ，若45ACB ∠=︒，则AB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．D ．65．某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（ ）A ．9，9，8.4B ．9，9，8.6C ．8，8，8.6D ．9，8，8.46．如图，DE 是ABC V 的中位线，点F 在DB 上，2DF BF =．连接EF 并延长，与CB 的延长线相交于点M ．若6BC =，则线段CM 的长为（ ）A ．132B ．7C ．152D ．87．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为x 天，下面所列方程中正确的是（ ）A ．113x x x +=+B ．113x x x +=-C ．213x x x +=+D ．213x x x +=- 8．如图，有三种规格的卡片，其中边长为a 的正方形卡片1张，边长为b 的正方形卡片4张，长、宽分别为a ，b 的长方形卡片m 张.若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为2+a b 的正方形，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，3CD =．以点D 为圆心，DB 的长为半径作弧，交AB 于点B ，M ，分别以点B ，M 为圆心，大于12BM 的长为半径作弧，两弧相交于点N ，作直线DN 交AB 于点E ，保留作图痕迹，则BD 的长为（ ）A ．B ．3C ．D ．610．若一个点的坐标满足(),2k k ，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x 的二次函数()()212y t x t x s =++++（,s t 为常数，1t ≠-）总有两个不同的倍值点，则s 的取值范围是（ ）A ．1s <-B ．0s <C ．01s <<D ．10s -<<二、填空题11．因式分解：2xy x -=．12．如图，ABC V 与DEF V 是以点O 为位似中心的位似图形，且12OA OD =，若ABC V 的面积为5，则DEF V 的面积为．13．如图，抛物线2y x bx c =++﹣交y 轴于点()0,5，对称轴为直线2x =-，若5y ≥，则x 的取值范围是．14．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大意为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为平方步．15．如图，在Rt PQG △中，90PQG ∠=︒，()0,2G -，点P 在反比例函数k y x=图象上，2FG PF =，且y 轴平分PGQ ∠，则k =．16．如图1，AB 是O e 的直径，E 是OA 的中点，2OA =，过点E 作CD AB ⊥交O e 于C 、D 两点．（1）»BC的度数为； （2）如图2，P 点为劣弧BC n上一个动点（不与B 、C 重合），连接AP CP 、，点Q 在AP 上，若AQ x =时，CQ 平分PCD ∠，则x 的值为．三、解答题17)1011sin454-⎫⎛-⨯︒ ⎪⎝⎭ 18．党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性；为落实劳动教育，并设置了四个劳动项目：A ．为家人做早饭，B ．洗碗，C ．打扫卫生，D ．洗衣服．要求每个学生必须选择一个自己最擅长的劳动项目，并要坚持整个暑假，为了解全校参加各项目的学生人数，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，解答下列问题：(1)本次接受抽样调查的总人数是_______人；(2)请将上述两个统计图中缺失的部分补充完整；(3)该校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加A 项目的学生有_______人；(4)小雯同学在暑假中养成了很好的劳动习惯，妈妈决定奖励带她去看两场电影，已知新上映的四部电影《志愿军》《汪汪队》《孤注一掷》《我是哪吒2》（依次记为a ，b ，c ，d ），很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同），洗匀放好，从中随机抽取两张卡片，请用列表或画树状图的方法求出抽到的两张卡片恰好是《志愿军》和《孤注一掷》的概率．19．渔湾是国家“AAAA ”级风景区，图1是景区游览的部分示意图．如图2，小卓从九孔桥A 处出发，沿着坡角为48︒的山坡向上走了92m 到达B 处的三龙潭瀑布，再沿坡角为37︒的山坡向上走了30m 到达C 处的二龙潭瀑布．求小卓从A 处的九孔桥到C 处的二龙潭瀑布上升的高度DC 为多少米？（结果精确到0.1m ）（参考数据：sin480.74cos480.67sin370.60cos370.80︒≈︒≈︒≈︒≈，，，）20．如图，已知一次函数1122y x =-与反比例函数2m y x =的图象在第一、三象限分别交于(6,1)A ，(,3)B a -两点，连接OA ，OB ．(1)求反比例函数的解析式；(2)求AOB V 的面积；(3)直接写出12y y >时，x 的取值范围．21．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，,DE AC CE BD P P ．(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若3BC =，=OA ，求四边形OCED 的面积． 22．图1是即将建造的“碗形”景观池的模拟图，设计师将它的外轮廓设计成如图2所示的图形．它是由线段AC ，线段BD ，曲线AB ，曲线CD 围成的封闭图形，且AC BD ∥，BD 在x 轴上，曲线AB 与曲线CD 关于y 轴对称．已知曲线CD 是以C 为顶点的抛物线的一部分，其函数解析式为：21()5020y x p p =--+-（p 为常数，840p ≤≤）．(1)当10p =时，求曲线AB 的函数解析式．(2)如图3，用三段塑料管EF ，FG ，EH 围成一个一边靠岸的矩形荷花种植区，E ，F 分别在曲线CD ，曲线AB 上，G ，H 在x 轴上．①记70EF =米时所需的塑料管总长度为1L ，60EF =米时所需的塑料管总长度为2L ．若12L L <，求p 的取值范围．②当EF 与AC 的差为多少时，三段塑料管总长度最大？请你求出三段塑料管总长度的最大值．23．如图，BCD △和GCE V 中，,,,2BC DC GC EC BCD GCE BD CE α==∠=∠=>，直线BG 与DE 交于点H ．(1)如图1，当90180α︒<<︒时，延长BG 交直线DE 于点H ，交CD 于点F ，求BHE ∠的度数（用含a 的式子表示）；(2)当90α=︒时，将GCE V绕点C 旋转一周． ①如图2，当点E 在直线CD 右侧时，求证：BH DH -；②当45DEC ∠=︒时，若3,1BC CE ==，请直接写出线段DH 的长．24．如图1，AB 是O e 的直径，点D 在AB 的延长线上，点C ，E 是O e 上的两点，,CE CB BCD CAE =∠=∠，延长AE 交BC 的延长线于点F ．(1)求证：CD 是O e 的切线；(2)若2,4BD CD ==，求直径AB 的长；(3)如图2，在（2）的条件下，连接OF ，求tan BOF ∠的值．。
浙教版中考复习数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √-1C. πD. 无理数2. 已知 a、b 是实数，且 a + b = 0，那么下列结论正确的是（）A. a = 0B. b = 0C. a 和 b 必须同时为 0D. a 和 b 不一定同时为 03. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 90°4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^3 + 1C. y = x^2 - 2x + 3D. y = x^2 + 2x - 15. 已知一元二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，下列选项中正确的是（）A. 它有两个不同的实数根B. 它有两个相同的实数根C. 它没有实数根D. 它的根是正数6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形7. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（2，3），则下列选项中正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b > 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b < 08. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. 1/2C. 0D. -1/29. 在平面直角坐标系中，点 P（3，-2）关于 y 轴的对称点是（）A. （-3，-2）B. （3，2）C. （-3，2）D. （3，-2）10. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. √-1C. πD. 0.25二、填空题（每题3分，共30分）11. 完成下列等式：5x - 3 = 2，则 x = ________。
12. 若 a、b 是相反数，且 a + b = 0，则 ab = ________。
2024-2025学年浙教版中考数学模拟试卷及答案
2024-2025学年浙教版中考数学模拟试卷一、单选题（每题3分）1. 题目： 解方程组：1.(2x +3y =12)2.(x −y =1)答案：(x =3,y =2)2. 题目： 解二次方程：(x 2−5x +6=0)答案：(x =2)或(x =3)3. 题目： 解方程组：1.(3x −4y =16)2.(2x +y =10)答案：(x =5611),(y =−211)4. 题目： 解二次方程：(4x 2−9=0)答案：(x =−32)或(x =32)5. 题目： 解三次方程：(x 3−2x 2−x +2=0)答案：(x =−1),(x =1), 或(x =2)二、多选题（每题4分）题目1 (4分):下列哪些选项是代数式的正确表述？(A)3x + 4y - z (B) 5 * 6 + 2 / x (C) 2x^2 - 3x + 4 (D) a / b + c答案: (A), (C)题目2 (4分):下面哪一组线性方程有唯一解？(A)x + y = 3; x - y = 1 (B) 2x + 3y = 5; 4x + 6y = 10 (C) x + y = 2; 2x + 2y = 4 (D) 3x - 2y = 1;6x - 4y = 2答案: (A)题目3 (4分):在等腰三角形ABC中，AB=AC，角B和角C的度数可能是什么？(A)50°和 50° (B) 45°和 45° (C) 60°和 60° (D) 70°和 70°答案: (A), (B), (C), (D)题目4 (4分):抛掷一枚公平的骰子两次，得到两个点数之和为7的概率是多少？(A)1/6 (B) 1/9 (C) 1/12 (D) 1/18答案: (A)题目5 (4分):下列哪些变换可以保持图形的形状和大小不变？(A) 平移 (B) 旋转 (C) 缩放 (D) 反射答案: (A), (B), (D)请仔细审题并作答，祝你考试顺利！三、填空题（每题3分）1. 计算：((23)2−4×6)，答案：402. 解方程：(2x +3=7)，求 x 的值，答案：23. 若 a:b = 3:4，且 b = 12，求 a 的值，答案：94. 一个正方形的周长是 20 厘米，求它的面积，答案：25 平方厘米5. 在直角三角形中，一条直角边长为 3 厘米，另一条直角边长为 4 厘米，求斜边长，答案：5 厘米四、解答题（每题8分）题目1已知函数(f (x )=2x 2−3x +4)，求函数的最小值及对应的(x )值。
中考数学专题复习试卷 三角函数、图形与证明、统计概率综合卷(一) 浙教版
中考数学专题复习试卷 三角函数、图形与证明、统计概率综合卷(一) 浙教版考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 考试时间90分钟.2. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后, 上交答题卷.祝你成功!一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1.下列成语所描述的事件是必然发生的是 （ ） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖2. 1．在Rt △ABC 中，∠C= 90°，AB=5,BC=3 ，那么tanB=( )A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/33．能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A ．已知两角及一边相等 B ．有两边及一角对应相等 C ．已知三条边对应相等 D ．有三个角对应相等4．2010年3月1日，杭州控烟条例正式实施。
小明为了解控烟条例实施后的情况，调查了公共场所有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果发现还有5个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．调查的方式是普查B ．公共场所只有95个成年人不吸烟C ．样本是5个吸烟的成年人D ．公共场所约有5%的成年人吸烟5.在直角坐标系中，点)1,2(在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限6.数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为90分、90分、85分、80分，则整个学习小组的中位数是为（ ）A ． 80分B ． 85分C ．90分D ．100分7．小明在纸上看到的t R ABC 如图（1），小红在放大镜下看到的此三角形如图（2），则A ∠的三个三角函数值（ ）(A)都增大 (B)都不变 (C)都减小 (D)不能确定8. 如图1,AB ∥CD ，︒=∠38A ，︒=∠80C ， 则M ∠度数为 （ ） (A)︒52 (B)︒42 (C)︒40 (D)︒109．小明在一天晚上帮妈妈洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么两个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（ ）A ．12B ．31C ．14D ．61B C A B C D B C E A M图1图 1C B A10.在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A 、∠B 的对边分别是a 、b ，且满足20b ab -=，则tanA 等于（ ）A 、0B 、12C 、1D 、2 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)11.妈妈做了一顿美味的菜肴，为了了解菜肴的咸淡，于是取了一点尝尝，这属于 （填“抽样调查”或“普查”）12．计算2sin 45°的结果等于13. 2010年南田中学参加文成县学生女子篮球赛荣获冠军.其中女队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，这些队员年龄的众数是____________．14．某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是15.随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是 ；16. 已知数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是 ，则一组新数据x 1+8,x 2+8,…,x n +8的平均数是_ _ _ _三. 全面答一答 (本题有6个小题, 共52分)17(每小题4分).（1）000tan 453sin 60cos 60-+ （2）101()2sin 45(31)2--︒+-18（本题8分）已知：如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，沿过点B 的一条直线BE 折叠△ABC ，•使点C 恰好落在AB 边的中点D 处，求证：∠A=30°19. (本题8分)在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1（2）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从众数的角度来比较一班和二班的成绩；20(本题8分（如图）012100∠=∠=，0330∠=（1）判断直线a 和 b 的位置关系，说明理由？（2）求4∠的度数。
中考数学专题复习试卷 针对性训练卷 浙教版
2010学年第二学期文成县中考复习针对性训练卷 二次函数 参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2a b ac a b -－ 一、仔细选一选：（每小题3分，共30分。
） 1、在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，s 与 r 的关系是（ ） A 、一次函数关系 B 、正比例函数关系 C 、反比例函数关系 D 、二次函数关系 2、抛物线y=2(x ﹣1)2﹣3的对称轴是直线 （ ） A 、x=1 B 、x=2 C 、x=﹣1 D 、x=﹣3 3．抛物线y ＝(x －1)2＋3的顶点坐标是（ ） A （－1，3 ） B （1，3） C （1，—3） D （－1，—3） 4．抛物线y = x 2 + 3与y 轴的交点坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（0，1） C ．（3，0） D ．（1，0） 5、抛物线 y ＝x 2－4x ＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（ ） A 、0 B 、4 C 、－4 D 、2 6、把抛物线y=3(x+1)2 可由抛物线y=3x 2怎样平移得到 ( ) A 、向右平移1个单位 B 、向左平移1个单位 C 、向上平移1个单位 D 、向下平移1个单位 7、将二次函数2x y =的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式（ ） A.2)2(-=x y B .2)2(+=x y C.22-=x y D .22+=x y 8、抛物线122+-=x x y 的图象与x 轴交点个数为……………………………………（ ） A. 二个交点 B. 一个交点 C. 无交点 D. 不能确定 9．函数y =的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） 10、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝12gt 2（g ＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）A B C D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）． ttt学校班级姓学…………………………………………………………装…………………订…………………线…………………………………………A ．B ．C ．D ．11、已知抛物线221y ax x =+-经过点（1，0），则a = ．12、请写出一个以（2, 3）为顶点，且开口向上的二次函数。
九年级上册第1-3章)-2022-2023学年九年级数学上学期期中考前必刷卷(浙教版)(考试版)
2022-2023学年九年级数学上学期期中考前必刷卷（考试范围：九年级上册第1-3章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、单选题(共30分)1．(本题3分)对二次函数y ＝x 2﹣2x 的图像性质描述，正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．对称轴右侧图像呈下降趋势2．(本题3分)已知⊙O 的半径为3，点P 在⊙O 外，则OP 的长可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．(本题3分)如图，点O 是⊙O 的圆心，点A 、B 、C 在⊙O 上，48AOB Ð=°，则ACB Ð的度数是（ ）A ．48°B ．24°C ．96°D ．42°4．(本题3分)小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）A ．12B ．111222´´C ．111888++D ．111222++5．(本题3分)一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则这个扇形的圆心角是（ ）A ．120°B ．150°C ．60°D ．100°6．(本题3分)如图，,AB CD 是O e 的两条直径，E 是劣弧 BC 的中点，连接BC ，DE ．若22ABC Ð=°，则CDE Ð的度数为（ ）A ．22°B ．32°C ．34°D ．44°7．(本题3分)已知抛物线y ＝－3（x －2）2＋5，若－1≤x ≤1，则下列说法正确的是（ ）A ．当x ＝2时，y 有最大值5B ．当x ＝－1时，y 有最小值－22C ．当x ＝－1时，y 有最大值32D ．当x ＝1时，y 有最小值28．(本题3分)已知点()11,A x y ，()22,B x y ()12x x <在二次函数22(0)y ax ax b a =-+>的图象上，则下列说法正确的是（ ）A ．若122x x +>，则12y y >B ．若122x x +<，则12y y >C ．若122x x +>-，则12y y >D ．若122x x +<-，则12y y <9．(本题3分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在圆上，∠BAC ＝20°，则么∠ADC ＝（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°10．(本题3分)函数()220,40y ax bx c a b ac =++>->的图象是由函数()220,40y ax bx c a b ac =++>->的图象x 轴上方部分不变，下方部分沿x 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）①20a b += ；②3c =； ③0abc >；④将图象向上平移1个单位后与直线5y =有3个交点．A ．①②B ．①③C ．②③④D ．①③④二、填空题(共24分)11．(本题4分)从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于_________．12．(本题4分)设二次函数2y ax bx c =++（,,a b c 是常数，0a ≠），下表列出了,x y 的部分对应值，x …－5－3123…y…－2.79m －2.79n…则不等式20ax bx c ++<的解集是___________，方程2ax bx c m ++=的解是________．13．(本题4分)若正六边形ABCDEF 和正五边形ABGHK 按如图所示的方式放置，其中两个正多边形底边重合，则GBC Ð的度数为______．14．(本题4分)如图，⊙O 的半径为2，弦AB=C 是弦AB 上一动点，OC 长为整数，则OC 的长为______．15．(本题4分)若函数()21122y m x x m =+-+的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m 的值为____．16．(本题4分)如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm ，瓶内原有液体的最大深度4cm CD =．部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降为2cm ，则截面圆中弦AB 的长减少了________cm （结果保留根号）．三、解答题(共66分)17．(本题6分)已知抛物线的图象的顶点坐标为()21-，，且图象过点()03，．(1)求这个抛物线的关系式；(2)直接写出抛物线与x 轴的交点坐标．18．(本题8分)如图，在ABC V 中，90C Ð=°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，若25A Ð=°，求DCE Ð的度数；19．(本题8分)已知二次函数的解析式是223y x x =--．(1)与x 轴的交点坐标是______，顶点坐标是______；(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x¼¼y¼¼(3)结合图象回答：当22x -<<时，函数值y 的取值范围是______．20．(本题10分)一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是 事件；摸到黄球是 事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为34，请求出后来放入袋中的黑球个数．21．(本题10分)如图，ABCV内接于Oe，CD AB^，10cmCB=，8cmCD=，14cmAB=．(1)AÐ度数________；（直接写出答案）(2)求 BC的长度；(3)P是Oe上一点（不与A，B，C重合），连结BP．①若BP垂直ABCV的某一边，求BP的长；②将点A绕点P逆时针旋转90°后得到A¢，若A¢恰好落在CD上，则CA¢的长度为________．（直接写出答案）22．(本题12分)如图，已知抛物线2342y ax x=++的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与y轴交于C点．(1)A点的坐标是_____________；B点坐标是________________；(2)求直线BC的解析式；(3)点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；(4)若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．23．(本题12分)如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD+2∠ACD＝180°，连接AC，BD．(1)求证：AB＝AD；(2)如图2，BD是直径．①已知BC，AC＝+1，求⊙O的半径；②如图3，连接OC，若OC∥AB，AC与BD相交于E点，求ABCADCSSDD的值。
2020年浙江金华浙教版中考数学复习卷(一)含答案
24．（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A(－2，0)，点 B(0，2)，
点 C 为 OA 中点，点 C 与点 D 关于 y 轴对称．
（1）点 D 的坐标为
；
（2）连结 BC，求∠CBD 的正切值；
（3）抛物线 y 25 x2 bx 79 的对称轴为直线 x 53 ，在抛物线上是否存在点 E（E、
∴点 A 在第四象限的概率为 1 ． ·······························································3 分 3
19．（本题 6 分） （1）证明：∵△ABC 与△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴AC=BC，CD=CE． ···································································1 分 又∵∠ECB=∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE=∠ACD， ·························1 分 ∴△BCE≌△ACD(SAS)． ·····························································1 分 （2）解：∵△BCE≌△ACD， ∴AD=BE， ··················································································1 分 在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，
解：原式= 1 4 2 2 2 2 ······································································4 分
2024年浙江省中考数学模拟练习试卷(解析版)
2024年浙江省中考数学模拟练习试卷（解析版）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答．【详解】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，故选：D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．422a a −=B ．842a a a ÷=C ．235a a a ⋅=D ．()325b b = 【答案】C【分析】根据整式的减法运算，同底数幂的乘法、除法运算，幂的乘方进行运算求解，然后进行判断即可．【详解】解：A 中4222a a a −=≠，错误，故不符合要求；B 中8424a a a a ÷=≠，错误，故不符合要求；C 中235a a a ⋅=，正确，故符合要求；D 中()3265b b b =≠，错误，故不符合要求；故选C ．3．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；数据277000000用科学记数法表示为（ ）A ．627710×B ．72.7710×C ．82.810×D ．82.7710× 【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同， 当原数绝对值≥10时，n 是正整数数．【详解】解：由题意可知： 8277000000=2.7710×．故选：D ．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，中心对称，是针对两个图形而言，是指两个图形的(位置)关系；如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．由此即可求解．【详解】解：A 选项，不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B 选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C 选项，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D 选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选：C ．5．已知点P （m ﹣3，m ﹣1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】先根据题意列出不等式组，求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【详解】解：∵点P （m ﹣3，m ﹣1）在第二象限，∴3010m m −< −> ， 解得：1＜m ＜3，故选D ．6．化简24142x x −−−的结果是（ ） A ．12x −+ B ．12x −− C ．12x + D ．12x − 【答案】A【分析】根据题意首先应通分，然后进行分式的加减运算进而上下约分即可得出答案． 【详解】解：24142x x −−− 224244x x x +−−−2424x x −−=− (2)(2)(2)x x x −−=−+ 12x =−+ 故选：A ．7 .从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ）A ．13B ．12C ．23 D ．19【答案】C【分析】画出树状图，共有6种等可能的结果，其中甲被选中的结果有4种，由概率公式即可得出结果．【详解】解：根据题意画图如下：共有6种等可能的结果数，其中甲被选中的结果有4种， 则甲被选中的概率为4263=． 故选：C ．8． 如图，AB 为O 的直径，C 、D 为O 上的点，AD CD =，若40CAB ∠=°，则CAD ∠=（ ）A ．20°B ．35°C ．30°D ．25°【答案】D【分析】连接 OD 、OC ，如图，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出 100AOC ∠=° ，再根据圆心角、弧、弦的关系得到 50AOD COD ∠=∠=°，然后根据圆周角定理得到 CAD ∠ 的度数； 【详解】连接 OD 、OC ，如图，,OA OC =OCA OAC ∴∠=∠40=°180AOC ∴∠=°4040100−°−°=°AD CD =,AD CD∴= 12AOD COD AOC ∴∠=∠=∠50=° 125.2CAD COD ∴∠=∠=° 故选：D9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过A （4，0）、B （0，4），⊙O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ）A B ．﹣1 C ．2 D ．【答案】C 【分析】连接OP 、OQ ，根据勾股定理知 222PQ OP OQ ＝﹣， 当PO ⊥AB 时，线段PQ 最短，即线段PQ 最小. 【详解】解：如图，连接OP 、OQ ．∵PQ 是⊙O 的切线，∴OQ ⊥PQ ；由勾股定理知222PQ OP OQ ＝﹣，， ∵当PO ⊥AB 时，线段PQ 最短；又∵A （4，0）、B （0，4）， ∴OA ＝OB ＝4，∴AB ，∴1122OP AB ==× ∵OQ ＝2，∴2PQ ．故选C ．10．如图，矩形ABCD 的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点,,,E F G H 分别落在边,,,AB BC CD DA上，若20,16AB BC ==，则小正方形的边长为（ ）A．B ．5 C．D．【答案】B 【分析】由矩形的性质可得BEG DGE ∠=∠，求出AEH CGF ∠=∠，证得(AAS)AEH CGF ≌，得出AE CG =，过点K 作GK AB ⊥于K ，可证明AEH KGE ∽，利用相似三角形对应边成比例求出144AE KG ==，再求出12EK =，然后利用勾股定理列式求出EG ，然后求解即可． 【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD ，∴BEG DGE ∠=∠， ∴AEH CGF ∠=∠， ∵5个小正方形全等，∴EH GF =，在AEH △和CGF △中，90AEH CGF A C EH GF ∠=∠ ∠=∠=° =， ∴(AAS)AEH CGF ≌， ∴AE CG =，过点K 作GK AB ⊥于K ，如下图所示，则四边形BCGK 为矩形，∴,16BKCG AE KG BC ====， ∵90,90AEH KEGKGE KEG ∠+∠=°∠+∠=°， ∴AEH KGE ∠=∠， ∵90A EKG ∠=∠=°， ∴AEH KGE ∽， ∴14AE EH KG GE ==， ∴144AE KG ==， ∴204412EK AB AE BK −−−−，在Rt KEG 中，20EG ，∴小正方形的边长为5420=÷，故选：B ．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2024年中考数学考前押题密卷(浙江卷)(全解全析)
2024年中考考前押题密卷（浙江卷）数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．【解析】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．2．已知，则的值为（）A．B．C．12D．18【答案】B【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，由非负数的性质列式求出x的值；然后将x的值代入求出y的值，最后代入待求式，进行计算即可．【解析】解：由题意得：，解得x＝3，把x＝3代入，可得y＝3，所以＝＝．故选：B．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式有意义的条件以及求代数式的值的方法．3．下列运算结果正确的是（）A．m2+m2＝2m4B．a2•a3＝a5C．（mn2）3＝mn6D．m6÷m2＝m3【答案】B【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算分别计算，进而判断得出答案．【解析】解：A．m2+m2＝2m2，故此选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故此选项符合题意；C．（mn2）3＝m3n6，故此选项不合题意；D．m6÷m2＝m4，故此选项不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝120°，∠B＝130°，∠C＝70°，则∠D＝（）A．100°B．110°C．120°D．130°【答案】A【分析】根据多边形内角和公式解题即可．【解析】解：多边形的内角和为180°×（n﹣2），∴五边形ABCDE的内角和为180°×（5﹣2）＝540°，∴∠D＝540°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠E＝540°﹣120°﹣130°﹣70°﹣120°＝100°．故选：A．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和求法，关键是多边形内角和公式的应用．5．下列调查适合做普查的是（）A．调查游客对我市景点的满意程度B．调查我省中小学生的身高情况C．调查九年级（3）班全班学生本周末参加社区活动的时间D．调查我市中小学生保护水资源的意识【答案】C【分析】全面调查是对需要调查的对象逐个调查，这种调查能够收集全面、广泛、可靠的资料，但调查费用较高，时间延续较长，适合于较小的调查范围，抽样调查适合于较广的调查范围，据此可得到结．【解析】解：A、调查游客对我市景点的满意程度，范围较广，适合于抽样调查，该选项不符合题意；B、调查我省中小学生的身高情况，人数多，范围广，适合于抽样调查，该选项不符合题意；C、调查九年级（3）班全班学生本周末参加社区活动的时间，人数少，范围小，适合于全面调查，即普查，该选项符合题意；D、调查我市中小学生保护水资源的意识，人数多，范围广，适合于抽样调查，该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了判断全面调查与抽样调查，了解全面调查与抽样调查的区别是解题的关键．6．一个正棱柱的正（主）视图和俯视图如图所示，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为（）A．8B．16C．8D．8【答案】A【分析】求出正三棱锥底面边长的高，然后求解侧视图的面积．【解析】解：由题意可知，底面三角形是正三角形，边长为4，高为2，所以侧视图的面积为：4×＝8．故选：A．【点睛】本题考查三视图求解几何体的侧视图，求解底面三角形的高是解题的关键，是基础题．7．如图，为做好疫情防控，小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，请根据图中信息，如果把这50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度为（）A．56cm B．57cm C．58cm D．59cm【答案】B【分析】根据题中所给图形，求出一个杯子高度及叠放后每个杯子漏出部分的高度即可得到答案．【解析】解：由图可知，右边8个杯子叠放高度比左边3个杯子高15﹣10＝5（cm），∴杯子叠放后每个杯子漏出来部分的高度为5÷5＝1cm，则一个杯子高度为10﹣2＝8（cm），∴把这50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度为8+49＝57（cm），故选：B．【点睛】本题考查数学知识解决实际问题，读懂题意，数形结合，分析出叠放后每个杯子漏出来部分的高度是解决问题的关键．8．将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是（）①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C．A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④【答案】D【分析】根据平行线的性质与判定，余角的性质，等逐项分析并选择正确的选项即可．【解析】解：①∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，故①正确；②∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠BAE+∠CAD＝∠2+∠1+∠2+∠3＝90°+90°＝180°，故②正确；③∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C＝180°，又∵∠C＝45°，∠1+∠2＝90°，∴∠3＝45°，∴∠2＝90°﹣45°＝45°，故③正确；④∵∠CAD＝150°，∠DAE＝90°，∴∠1＝∠CAD﹣∠DAE＝150°﹣90°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，故④正确；故选：D．【点睛】本题考查三角板中的角度计算，平行线的性质与判定，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键．9．在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c）构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为a，b的两个正方形和长为b，宽为a的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（）A．甲B．乙C．甲，乙都可以D．甲，乙都不可以【答案】A【分析】由图形中的面积关系，应用完全平方公式即可解决问题．【解析】解：甲同学的方案：∵大正方形的面积＝小正方形的面积+直角三角形的面积×4，∴（a+b）2＝c2+ab×4，∴a2+b2+2ab＝c2+2ab，∴a2+b2＝c2，因此甲同学的方案可以证明勾股定理；乙同学的方案：∵大正方形的面积＝矩形的面积×2+两个小正方形的面积，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2，∴得不到a2+b2＝c2，因此乙同学的方案不可以证明勾股定理．故选：A．【点睛】本题考查勾股定理的证明，关键是应用面积法，完全平方公式．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边分别作正方形BAHI，正方形BCFG与正方形CADE，延长BG，FG分别交AD，DE于点K，J，连结DH，IJ．图中两块阴影部分面积分别记为S1，S2．若S1：S2＝1：4，S四边形边BAHE＝18，则四边形MBNJ的面积为（）A．5B．6C．8D．9【答案】B【分析】先证△CAB≌△DAH（SAS），得∠ADH＝90°，则H、D、E三点共线，再证＝，则BC ＝FC＝FG＝BG＝2GJ，AC＝AD＝DE＝CE＝BC+GJ＝3GJ，然后由S四边形BAHE＝S△ADH+S梯形ADEB＝18，求出GJ＝，证△FAN≌△EBM（ASA），则S△FAN＝S△EBM，最后由S四边形MBNJ ＝S矩形CFJE﹣S四边形BCFN﹣S△EBM＝S矩形CFJE﹣S△ABC，即可得出结果．【解析】解：∵四边形BAHI和四边形CADE都是正方形，∴AC＝AD，AB＝AH，∠CAD＝∠ABI＝∠BAH＝∠ADE＝90°，∴∠CAB+∠BAD＝∠DAH+∠BAD，∴∠CAB＝∠DAH，在△CAB和△DAH中，，∴△CAB≌△DAH（SAS），∴∠ADH＝∠ACB＝90°，∵∠ADE＝90°，∴H、D、E三点共线，∵四边形BCFG和四边形CADE都是正方形，延长BG、FG分别交AD、DE于点K、J，∴四边形ADJF和四边形BEDK都是矩形，且AF＝BE，∠AFN＝∠BEM＝90°，四边形DKGJ是正方形，四边形CFJE是矩形，∵S1：S2＝1：4，∴＝，∴BC＝FC＝FG＝BG＝2GJ，∵四边形CADE是正方形，∴∠ADE＝90°，AC＝AD＝DE＝CE＝BC+GJ＝3GJ，在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB＝＝＝GJ，在Rt△ADH中，由勾股定理得：DH＝＝＝2GJ，∵S四边形BAHE＝S△ADH+S梯形ADEB＝18，∴AD•DH+（AD+BE）•DE＝×3GJ×2GJ+（3GJ+GJ）×3GJ＝18，解得：GJ＝（负值已舍去），∵∠ABC+∠EBM＝180°﹣∠ABI＝180°﹣90°＝90°，∠ABC+∠CAB＝90°，∴∠CAB＝∠EBM，即∠FAN＝∠EBM，在△FAN和△EBM中，，∴△FAN≌△EBM（ASA），∴S△FAN＝S△EBM，∴S△ABC＝S四边形BCFN+S△FAN＝S四边形BCFN+S△EBM，∴S四边形MBNJ＝S矩形CFJE﹣S四边形BCFN﹣S△EBM＝S矩形CFJE﹣S△ABC＝FC•CE﹣AC•BC＝2GJ×3GJ﹣×3GJ×2GJ＝3GJ2＝3×（）2＝6，故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的判定与性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形面积、梯形面积与三角形面积的计算等知识，证明△FAN≌△EBM是解题的关键．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式6xy2﹣3x2y＝．【答案】3xy（2y﹣x）【分析】原式提取公因式3xy即可．【解析】解：原式＝3xy（2y﹣x）．故答案为：3xy（2y﹣x）．【点睛】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．12．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC+BD＝22，AB＝9．则△OCD的周长为．【答案】20【分析】由平行四边形的性质得OC＝AC，OD＝BD，CD＝AB＝9，则OC+OD＝（AC+BD）＝11，即可求出OC+OD+CD的值．【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，∴OC＝OA＝AC，OD＝OB＝BD，CD＝AB＝9，∵AC+BD＝18，∴OC+OD＝（AC+BD）＝×22＝11，∴OC+OD+CD＝11+9＝20，∴△OCD的周长为20，故答案为：20．【点睛】此题重点考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，证明OC＝AC，OD＝BD，并且求得OC+OD＝11是解题的关键．13．如图，将等腰△ABC（∠A是锐角）沿BD对折，使得点A落在射线BC上的E点处，再将△DCE沿CD 对折得到△DCF，若DF刚好垂直于BC，则∠A的大小为°．【答案】45【分析】由等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠ACB，由折叠的性质可得∠A＝∠E＝∠F，∠DCE＝∠DCF，由外角性质可求∠BCF＝∠A＝∠E＝∠F，由直角三角形的性质可求解．【解析】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵将等腰△ABC（∠A是锐角）沿BD对折，使得点A落在射线BC上的E点处，∴∠A＝∠E，∵将△DCE沿CD对折得到△DCF，∴∠E＝∠F，∠DCE＝∠DCF，∵∠DCE＝∠ABC+∠A，∠DCF＝∠ACB+∠BCF，∴∠BCF＝∠A，∴∠BCF＝∠A＝∠E＝∠F，∵DF⊥BC，∴∠BCF＝∠F＝45°，∴∠A＝45°，故答案为：45．【点睛】本题考查了翻折变换，等腰三角形的性质，外角的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键．14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是，那么x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，x4﹣5，x5﹣5的方差是．【答案】【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都减去5所以波动不会变，方差不变．【解析】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去了5，则平均数变为﹣5，则原来的方差＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]＝，现在的方差＝[（x1﹣5﹣+5）2+（x2﹣5﹣+5）2+…+（x5﹣5﹣+5）2]＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]＝，所以方差不变．故答案为：．【点睛】本题考查了方差，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．15．直线y＝kx+6k交x轴于点A，交y轴于点B，以原点O为圆心，3为半径的⊙O与l相交，则k的取值范围为．【答案】﹣＜k＜【分析】根据题意得到A（﹣6，0），B（0，6k），设⊙O于AB相切于C，连接OC，求得∠OAC＝30°，于是得到结论．【解析】解：∵直线y＝kx+6k交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（﹣6，0），B（0，6k），设⊙O与AB相切于C，连接OC，∴OA＝6，OC＝3，∠ACO＝90°，∴OC＝OA，∴∠OAC＝30°，当⊙O与l相交时，OB＝|6k|＜2，∴﹣＜k＜，故答案为﹣＜k＜．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，一次函数图象与系数的关系，正确的作出图形是解题的关键．16．在二次函数y＝x2﹣2tx+3中，t为大于0的常数．（1）若此二次函数的图象过点（2，1），则t等于；（2）如果A（m﹣2，a），B（4，b），C（m，a）都在此二次函数的图象上，且a＜b＜3，则m的取值范围是．【答案】（1）；（2）3＜m＜4或m＞6【分析】（1）将（2，1）代入y＝x2﹣2tx+3计算得出t值即可；（2）先根据点AC的纵坐标相等，可得对称轴x＝t＝m﹣1，再分两种情况讨论得出结果即可．【解析】解：（1）将（2，1）代入y＝x2﹣2tx+3得：1＝4﹣4t+3，解得：t＝，故答案为：．（2）∵A（m﹣2，a），C（m，a）都在二次函数图象上，∴二次函数y＝x2﹣2tx+3的对称轴为直线x＝t＝＝m﹣1，∵t＞0，∴m﹣1＞0，解得m＞1，∵m﹣2＜m，∴A点在对称轴左侧，C点对称轴右侧，在二次函数y＝x2﹣2tx+3中，令x＝0，y＝3，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，3），∴点（0，3）关于对称轴对称点的坐标为（2m﹣2，3），∵b＜3，∴4＜2m﹣2，解得m＞3，①当点A（m﹣2，a），B（4，b）都在对称轴左侧时，∵y随x的增大而减小，且a＜b，∴4＜m﹣2，解得m＞6，此时m满足的条件为：m＞6；②当点A（m﹣2，a）在对称轴左侧，点B（4，b）在对称轴右侧时，∵a＜b，∴点B（4，b）到对称轴的距离大于点A到对称轴的距离，∴4﹣（m﹣1）＞m﹣1﹣（m﹣2），解得：m＜4，此时，m满足的条件是：3＜m＜4，综上分析，3＜m＜4或m＞6．故答案为：3＜m＜4或m＞6．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是分类讨论．三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式＝……第一步＝第二步＝．……第三步……（1）上面第二步计算中，中括号里的变形的依据是通分；（2）上面的运算过程中第三步出现了错误；（3）请你写出完整的正确解答过程，并从﹣2，2，0中选一个作为x的值代入求值．【分析】（1）根据分式的性质，即可求解；（2）根据分式的运算法则：先乘方，再加减，最后乘除，有括号先算括号里面的计算即可；（3）取x＝0，代入计算即可．【解析】解：（1）上面第二步计算中，中括号里的变形是通分，通分的依据是分式的基本性质，故答案为：通分；（2）第三步出现错误，原因是分子相减时未变号，原式＝[﹣]×，＝[﹣]×，＝×，＝×，＝．故答案为：三．（3）当x＝0时，上式＝＝．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣1，5），B（﹣4，3），C（﹣2，2）．（1）△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）求（2）的旋转过程中点C经过的路径长．【分析】（1）利用中心对称的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，再顺次连接，写出点A1，B1，C1的坐标即可．（2）利用旋转变换的性质分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2，再顺次连接即可．（3）利用弧长公式求得点C经过的路径长．【解析】解：（1）如图1，△A1B1C1即为所求．A1（1，﹣5），B1（4，﹣3），C1（2，﹣2）；（2）如图2，△A2B2C2即为所求；（3），点C经过的路径长为．【点睛】本题考查作图﹣平移变换，旋转变换，解题的关键是掌握平移变换，旋转变换的性质，属于中考常考题型．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：∠BED＝∠CFE；（2）当∠BAC＝44°时，求∠DEF的度数．【分析】利用边角边定理证明△DBE≌△CEF，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．【解析】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，在△DBE和△CEF中，，∴△DBE≌△CEF（SAS），∴∠BED＝∠CFE；（2）解：由（1）知：△DBE≌△CEF，∴∠1＝∠3，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B＝∠C，∴∠B＝（180°﹣44°）＝68°，∴∠1+∠2＝180°﹣68°＝112°，∴∠3+∠2＝112°，∴∠DEF＝180°﹣112°＝68°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．20．跳绳是驿城区某校体育活动的特色项目．体育组为了了解八年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析，结果如下：平均数众数中位数145a b请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a＝165，b＝150．（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级500名学生中，约有多少名学生能达到优秀．（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．【分析】（1）根据众数和中位数的定义解答即可；（2）用总人数乘样本中1分钟跳绳165次及以上所占比例即可；（3）根据中位数的意义解答即可．【解析】解：（1）在被抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试成绩中，165出现的次数最多，故众数a＝165；把被抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是148，152，故中位数b＝＝150．故答案为：165；150；（2）500×＝175（名），答：估计八年级500名学生中，约有175名学生能达到优秀；（3）超过年级一半的学生，理由如下：∵152＞150，∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生．【点睛】本题考查众数、中位数以及用样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．21．A、B两地相距120km，甲车从A地驶往B地，乙车从B地以80km/h的速度匀速驶往A地，乙车比甲车晚出发m h．设甲车行驶的时间为x（h），甲、乙两车离A地的距离分别为y1（km）、y2（km），图中线段OP表示y1与x的函数关系．（1）甲车的速度为60km/h；（2）若两车同时到达目的地，在图中画出y2与x的函数图象，并求甲车行驶几小时后与乙车相遇；（3）若甲、乙两车在距A地60km至72km之间的某处相遇，直接写出m的范围．【分析】（1）甲车的速度为120÷2＝60（km/h）；（2）求出乙车比甲车晚出发0.5h，即可画出图象，再求出y1＝60x，y2＝﹣80x+160，联立解析式解方程组即可得到答案；（3）求得y1＝60x，y2＝120﹣80（x﹣m）＝﹣80x+120+80m，联立解方程组可得y1＝y2＝60（+m），根据甲、乙两车在距A地60km至72km之间的某处相遇，可列60＜60（+m）＜72，即可解得答案．【解析】解：（1）由图可得，甲车的速度为120÷2＝60（km/h），故答案为：60；（2）∵乙车从B地以80km/h的速度匀速驶往A地，两车同时到达目的地，∴乙车行驶时间为120÷80＝1.5（h），∵2﹣1.5＝0.5（h），∴乙车比甲车晚出发0.5h，画出y2与x的函数图象如下：图象CD即为y2与x的函数图象，由题意得y1＝60x，设CD的函数表达式为y2＝﹣80x+b，将（2，0）代入y2＝﹣80x+b，得b＝160，∴y2＝﹣80x+160，由﹣80x+160＝60x，解得x＝，∴甲车出发后h与乙车相遇，答：甲车出发后h与乙车相遇；（3）根据题意得y1＝60x，y2＝120﹣80（x﹣m）＝﹣80x+120+80m，由60x＝﹣80x+120+80m得：x＝+m，当x＝+m时，y1＝y2＝60（+m），∵甲、乙两车在距A地60km至72km之间的某处相遇，∴60＜60（+m）＜72，解得＜m＜，∴m的范围是＜m＜．【点睛】本题考查一次函数的应用，涉及待定系数法，解题的关键是数形结合数形的应用．22．某校八年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下：【提出驱动性问题】机场监控问题．【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动．请你尝试帮助他们解决相关问题．机场监控问题的思考素材1如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P）始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行．素材22号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机P的正下方从原点O处沿45°角爬升，到高4km 的A 处便立刻转为水平飞行，再过1min 到达B 处开始沿直线BC 降落，要求1min 后到达C（10，3）处．问题解决任务1求解析式和速度求出OA 段h 关于s 的函数解析式，直接写出2号机的爬升速度；任务2求解析式和坐标求出BC 段h 关于s 的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；任务3计算时长通过计算说明两机距离PQ 不超过3km 的时长是多少．【分析】（1）设OA 段h 关于s 的函数解析式为正比例函数的一般形式，根据OA 与水平方向的夹角求出k 值，从而求出对应函数解析式；根据勾股定理，求出点O 与A 的距离，1号机与2号机在水平方向的速度相同，由速度＝路程÷时间求出2号机的爬升速度即可；（2）先求出点B 的坐标，再利用待定系数法求出BC 段h 关于s 的函数解析式；当h ＝0时对应s 的值，从而求得2号机着陆点的坐标；（3）分别求出2号机在OA 段和BC 段PQ ＝3时对应的s 的值，根据图象，当s 处于这两者之间时PQ 不超过3km ，根据时间＝路程÷速度求解即可．【解析】解：任务1：设OA 段h 关于s 的函数解析式为h ＝ks ，∴k ＝＝tan45°＝1，∴h ＝s ，∴当h ＝4时，s ＝4，∴OA 段h 关于s 的函数解析式为h ＝s （0≤s ≤4）；2号机从O 点到达A 点飞行的路程为OA ＝＝4（km ），所用时间为min ，∴2号机的爬升速度为4÷＝3（km /min ）．任务2：B 点的横坐标为4+1×3＝7，∴B点的坐标为（7，4）．设BC段h关于s的函数解析式为h＝k1s+b（k1、b为常数，且k1≠0）．将坐标B（7，4）和C（10，3）分别代入h＝k1s+b，得，解得，∴BC段h关于s的函数解析式为h＝﹣s+．当h＝0时，0＝﹣s+，解得s＝19，∴预计2号机着陆点的坐标为（19，0）．任务3：当2号机在OA段，且PQ＝3时，5﹣s＝3，解得s＝2；当2号机在BC段，且PQ＝3时，5﹣（﹣s+）＝3，解得s＝13，根据图象可知，当2≤s≤13时，两机距离PQ不超过3km，∴两机距离PQ不超过3km的时长是（13﹣2）÷3＝（min）．【点睛】本题考查一次函数的应用，理解题意并利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键．23．【操作与发现】如图①，在正方形ABCD中，点N，M分别在边BC、CD上．连接AM、AN、MN．∠MAN＝45°，将△AMD 绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而可得：DM+BN＝MN．（1）【实践探究】在图①条件下，若CN＝6，CM＝8，则正方形ABCD的边长是12．（2）如图②，在正方形ABCD中，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，若tan∠BAN＝，求证：M是CD的中点．（3）【拓展】如图③，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝16，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM、AN，已知∠MAN＝45°，BN＝4，则DM的长是8．【分析】（1）先证△AMN≌△EAN（SAS），得MN＝EN．则MN＝BN+DM．再由勾股定理得MN＝10，则BN+DM＝10，设正方形ABCD的边长为x，则BN＝BC﹣CN＝x﹣6，DM＝CD﹣CM＝x﹣8，得x﹣3+x ﹣4＝5，求解即可；（2）设BN＝m，DM＝n，由（1）得MN＝BN+DM＝m+n，再由锐角三角函数定义得AB＝3BN＝3m，则CN＝BC﹣BN＝2m，CM＝CD﹣DM＝3m﹣n，然后在Rt△CMN中，由勾股定理得出方程，得3m＝2n，即可解决问题；（3）延长AB至P，使BP＝BN＝4，过P作BC的平行线交DC的延长线于Q，延长AN交PQ于E，连接EM，则四边形APQD是正方形，得PQ＝DQ＝AP＝AB+BP＝16，设DM＝a，则MQ＝16﹣a，证△ABN∽△APE，得PE＝BN＝，则EQ＝，然后在Rt△QEM中，由勾股定理得出方程，求解即可．【解析】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD＝AD，∠BAD＝∠C＝∠D＝90°，由旋转的性质得：△ABE≌△ADM，∴BE＝DM，∠ABE＝∠D＝90°，AE＝AM，∠BAE＝∠DAM，∴∠BAE+∠BAM＝∠DAM+∠BAM＝∠BAD＝90°，即∠EAM＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠EAN＝90°﹣45°＝45°，∴∠MAN＝∠EAN，在△AMN和△AEN中，，∴△AMN≌△AEN（SAS），∴MN＝EN，∵EN＝BE+BN＝DM+BN，∴MN＝BN+DM，在Rt△CMN中，由勾股定理得：MN＝＝＝10，则BN+DM＝10，设正方形ABCD的边长为x，则BN＝BC﹣CN＝x﹣6，DM＝CD﹣CM＝x﹣8，∴x﹣6+x﹣8＝10，解得：x＝12，即正方形ABCD的边长是12；故答案为：12；（2）证明：设BN＝m，DM＝n，由（1）可知，MN＝BN+DM＝m+n，∵∠B＝90°，tan∠BAN＝，∴tan∠BAN＝＝，∴AB＝3BN＝3m，∴CN＝BC﹣BN＝2m，CM＝CD﹣DM＝3m﹣n，在Rt△CMN中，由勾股定理得：（2m）2+（3m﹣n）2＝（m+n）2，整理得：3m＝2n，∴CM＝2n﹣n＝n，∴DM＝CM，即M是CD的中点；（3）解：延长AB至P，使BP＝BN＝4，过P作BC的平行线交DC的延长线于Q，延长AN交PQ于E，连接EM，如图③所示：则四边形APQD是正方形，∴PQ＝DQ＝AP＝AB+BP＝12+4＝16，设DM＝a，则MQ＝16﹣a，∵PQ∥BC，∴△ABN∽△APE，∴＝＝＝，∴PE＝BN＝，∴EQ＝PQ﹣PE＝16﹣＝，由（1）得：EM＝PE+DM＝+a，在Rt△QEM中，由勾股定理得：（）2+（16﹣a）2＝（+a）2，解得：a＝8，即DM的长是8；故答案为：8．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、旋转的性质、勾股定理、锐角三角函数定义、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和矩形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键，属于中考常考题型．24．如图1，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧上一个动点，且A（﹣1，0）、E（1，0）．（1）的度数为120°；（2）如图2，连结PC，取PC中点G，连结OG，则OG的最大值为；（3）如图3，连接AC、AP、CP、CB．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，求AQ的长；（4）如图4，连接PA、PD，当P点运动时（不与B、C两点重合），求证：为定值，并求出这个定值．【分析】（1）由已知条件可以得到CD垂直平分AE，所以CA＝CE，由于CE＝AE，所以可以证得三角形ACE为等边三角形，得到∠CEB＝120°；（2）由于直径AB⊥CD，根据垂径定理，可以得到O是CD的中点，又G是CP的中点，连接PD，则OG∥PD，OG＝，要求OG最大值，只需要求PD最大值，由于P是劣弧上的一动点，故当P，E，D三点共线，即PD为直径时，PD最大，此时OG最大；（3）由于直径AB⊥CD，根据垂径定理，可以得到，所以∠ACD＝∠CPA，又CQ平分∠DCP，所以∠PCQ＝∠DCQ，可以证明∠ACQ＝∠AQC，所以AC＝AQ，由（1）可得，AC＝AE＝2，所以AQ ＝2；（4）由直径AB⊥CD，可以得到AB垂直平分CD，所以AC＝AD，∠CAD＝2∠CAE＝120°，将△ACP 绕A点顺时针旋转120°至△ADM，可以证明M，D，P三点共线，所以PC+PD＝PM，可以证明△PAM 是顶角为120°的等腰三角形，过A做AG⊥PM于G，由于∠APM＝30°，可以通过勾股定理或者三角函数证明PM＝PA，所以＝．【解析】解：（1）连接AC，CE，∵A（﹣1，0）、E（1，0），∴OA＝OE＝1，∵OC⊥AE，∴AC＝CE，∵AE＝CE，∴AC＝CE＝AE，∴∠CAE＝60°，∴∠BEC＝2∠CAB＝120°，∴的度数为120°，故答案为：120；（2）由题可得，AB为⊙E直径，且AB⊥CD，由垂径定理可得，CO＝OD，连接PD，如图2，又∵G为PC的中点，∴OG∥PD，且OG＝，当D，E，P三点共线时，此时DP取得最大值，且DP＝AB＝2AE＝4，∴OG的最大值为2，故答案为：2；（3）连接AC，BC，∵直径AB⊥CD，∴，∴∠ACD＝∠CPA，∵CQ平分∠DCP，∴∠DCQ＝∠PCQ，∴∠ACD+∠DCQ＝∠CPA+∠PCQ，∴∠ACQ＝∠AQC，∴AQ＝AC，∵∠CAO＝60°，AO＝1，∴AC＝2，∴AQ＝2；（4）由题可得，直径AB⊥CD，∴AB垂直平分CD，如图4，连接AC，AD，则AC＝AD，由（1）得，∠DAC＝120°，将△ACP绕A点顺时针旋转120°至△ADM，∴△ACP≌△ADM，∴∠ACP＝∠ADM，PC＝DM，∵四边形ACPD为圆内接四边形，∴∠ACP+∠ADP＝180°，∴∠ADM+∠ADP＝180°，∴M、D、P三点共线，∴PD+PC＝PD+DM＝PM，过A作AG⊥PM于G，则PM＝2PG，⋅∠APM＝∠ACD＝30°，在Rt△APG中，∠APM＝30°，设AG＝x，则AP＝2x，∴，∴∴，∴∴为定值．【点睛】本题是一道圆的综合题，重点考查了垂径定理在圆中的应用，最后一问由“共顶点，等线段”联想到旋转，是此题的突破口，同时，要注意顶角为120度的等腰三角形腰和底边比是固定值．。
2023年浙江中考数学复习卷(浙教版)
学校：班级：姓名：分数：104401 ． 4 的相反数是( )A ．B ．一C ．－4D ．42 ．下列计算正确的是( )A ．2a·3b=5abB ．a3 ·a4=a12C ．(－3a2b)2=6a4b2D ．a ÷a +a =2a42223 ．如图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则随着这个小正方体位置的改变，三视图中发生变化的是( )A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．主视图、俯视图和左视图都改变第3 题图第5 题图4 ．六名选手参加学校运动会100 米预赛，选手从1~6 号跑道中以随机抽签的方式决定各自的跑道，若选手小明首先抽签，则他抽到2 号跑道的概率是 ( )A ．1B ．C ．D ．5 ．如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A ．l1B ．l2C ．l3D ．l4a b 6 ． 浙江广厦篮球队 5 名场上队员的身高(单位： cm ) 分别是： 184，188，190，192，194．现用一名身高为 170 cm 的队员换下场上身高为 190 cm 的队员， 与换人前相比，场上队员 的身高的 ( )A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大(x - 2a < 07 ． 已知关于 x 的不等式组〈 至少有三个整数解， 且存在以 3，a ，5 为边的三角形，2x - 1 > 7 则整数 a 的值有 ( )A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个8 ． 如图， 已知△ABC (AC <BC )，用尺规在 BC 上确定一点 P ，使 PA +PC =BC ．则下列四种不同方法的作图中准确的是 ( )A ．B ．C ．D ．第 8 题图 第 10 题图9 ． 已知 a 1 ，a 2 ，b 1 ，b 2 均不为 0 ，命题甲： 1 = 1 ，命题乙： 关于 x 的不等式 a 1x +b 1>0 与 a 2 b 2a 2x +b 2>0 的解集相同，则下列判断正确的是( )A ．甲推出乙而乙推不出甲B ．乙推出甲而甲推不出乙C ．甲推出乙且乙推出甲D ．甲推不出乙且乙推不出甲10．在△ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB 2+AC 2=2AO 2+2BO 2 成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE =4 ，EF =3，点 P 在以 DE 为直径的半 圆上运动，则 PF 2+PG 2 的最小值是 ( )A ．10B ．C ．34D ．6 53011 ．因式分解： －2x 4y 2= ．12 ．印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为 152 km ，其中“152 km ”用科学记数法可以表示为 m ．13．在平面直角坐标系中， 对于点 P (x ，y )和 Q (x ，y ′)，给出如下定义： 如果当 x ≥0 时，y ′=y ；当 x <0 时， y ′=－y ，那么称点 Q 是点 P 的“友好点”．例如：点(－5 ，6)的“友好点” 为(－5，－6)．如果点 N (n +1 ，2)是一次函数y =x +3 图象上的点 M 的“友好点”，则点 M 的坐标是 ．14 ．如图， 在Rt △ABC 中， ∠C =90°，AC =3 ，BC =4 ，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方形ABEF 、ACPQ 、BCMN ，记图中四块阴影部分的面积分别为S 1 、S 2 、S 3 、S 4 ，则 S 1－S 2+S 3+S 4 的值是 ．15．如图， 将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中， 已知 B (4，0) ，∠AOB =45°，点 A在第一象限，过点 A 的双曲线为y = ，在 x 轴正半轴上取一点 P ，过点 P 作直线 OA x的垂线 l ，以直线 l 为对称轴， 线段 OB 经轴对称变换后的像是 O ′B ′．设 P (t ，0)，若 O ′B ′ 的某一端点在双曲线上，则 t 的值是 ．16 ．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图 1 所示，于是他绘制了如图 2 所示的图形．图 2 中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边 形， 若 PQ 所在的直线经过点 M ，PB =5 cm ，小正六边形的面积为cm 2，则该圆的半径为 cm ．k817~202122231224148017 ．(1)计算：|cos 60o 一1| +( )0 + 2一1 ；5x一4 4x+10x一2 3x一618 ．水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图1 中的试验，并根据试验数据绘制出容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象 (如图2)，请结合图象解答下列问题．(1)容器内原有水多少升？(2)求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天(24 h)的滴水量是多少升？(2)解方程：= 一1．19 ．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交车上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”这一问题进行了随机问卷调查 (如图1)，并将调查结果绘制成图2 和图3 所示的统计图(均不完整)．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)求本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；(2)表示观点 B 的扇形的圆心角度数为；(3) 2020 年底某市人口总数约为200 万(含外来务工人员)，请根据图中信息，估计该市认同观点D 的人数．20 ．为营造“安全出行”的良好交通氛围，实时监控道路交通，某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示，立杆MA与地面AB垂直，斜拉杆CD与AM交于点C，横杆DE∥AB，摄像头EF⊥DE于点E，AC=5.5 m ，CD=3 m ，EF=0.4 m ，∠CDE=162°．(1)求∠MCD的度数；(2)求摄像头下端点F到地面AB的距离．(结果精确到百分位，参考数据：sin 72°≈0.95 ，cos 72°≈0.31 ，tan 72°≈3.08 ，sin 18°≈0.31 ，cos 18°≈0.95 ，tan 18°≈0.32)21 ．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a>0，b>0 时，∵ ( 一)2= a一2 + b> 0 ，∴ a+ b> 2 ，当且仅当a=b时取等号．请利用上述结论解决以下问题：(1)当x>0 时，x+ 的最小值为；当x<0 时，x+ 的最大值为．(2)当x>0 时，求y= 的最小值．(3)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4 和9，求四边形ABCD面积的最小值．22 ．如图，在足够大的空地上有一段长为a m 的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46 m 长的木栏 (BC边留一个2 m 宽的门)．(1)若a=26，所围成的矩形菜园的面积为280 m2 ，求所利用的旧墙AD的长；(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值．23 ．问题提出：如图1，在等边三角形ABC中，CB=9 ，⊙C的半径为3 ，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP+ BP的最小值．(1)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路，通过构造一对相似三角形，将BP转化为某一条线段的长，具体方法如下：(请把下面的过程填写完整)CD CP 1如图2，连结CP，在CB上取一点D，使CD=1，则有= = ．CP CB 3又∵∠PCD=∠，∴△∽△，∴=，∴PD= BP，∴AP+ BP= AP+ PD，∴当A，P，D三点共线时，AP+PD最小．请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+ BP的最小值为．(2) 自主探索：如图3，在矩形ABCD中，BC=6，AB=8，P为矩形内部一点，且PB=4，则AP+ PC的最小值为．(请在图3 中添加相应的辅助线)(3)拓展延伸：如图4，在扇形COD中，点O为圆心，∠COD=120°，OC=4 ，OA=2，OB=3 ，P是上一点，求2PA+PB的最小值，画出示意图并写出求解过程．24 ．如图，在△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1 cm/s 的速度匀速运动，到达点B时停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连结MF，将△MNF沿直线NF折叠后得到△ENF．已知AC=8 cm ，BC=4 cm，设点M的运动时间为t s．(1)用含t的代数式表示NC与NF；(2)在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；(3)当△ENF与△ANF的重叠部分的面积为 2 cm2 时，求t的值．。
中考数学 四边形考前押题专题练习 浙教版-浙教版初中九年级全册数学试题
∴AH=BE=2AP；
6．（1）证明见解析；
（2） 菱形AECD
【解析】试题分析：（1）直接利用平行四边形的判定方法得出四边形AECD是平行四边形，再利用直角三角形的性质得出CD=AD，即可得出四边形AECD是菱形；（2）利用菱形的性质和平行四边形的性质得出AC，ED的长，进而得出菱形面积．
∴BE=CD.
∴BE=AB.
8．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
【解析】试题分析：（1）如图1，根据两角对应相等证明△ABE∽△DCE，可得结论；
（2）如图2，连接OB交AC于F，证明△ABF∽△DAB列比例式，由垂径定理得：AF=
AC，由等弧所对的弦相等得：AB=BC，代入比例式可得结论；
又∵EC∥DB
∴四边形ECBD是平行四边形，
∴ED=CB=2，
∴S菱形AECD= = .
7．证明见解析.
【解析】试题分析：可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证四边形BECD是平行四边形．
试题解析：证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD,即BE∥CD，
又∵EC∥BD，
∴四边形BECD是平行四边形。
参考答案
1．∠A=∠F，理由见解析.
【解析】试题分析：因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，则BD∥CE，∠C=∠ABD，又因为∠C=∠D，所以DF∥AC，故∠A=∠F．
试题解析:∠A=∠F.
理由:
因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，
所以∠DGF=∠EHF，
所以BD//CE，
4．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于E，交直线DC于F。
（1）在图1中证明CE=CF；
浙教版数学中考第二轮专题复习针对性强化训练找规律类问题
浙教版数学20XX 年中考第二轮专题复习针对性强化训练――找规律类问题找规律类问题的中考背景：这一类问题主要是考查我们的数学建模思想，通过对问题的分析归纳，构建成起解决问题的数学模型，通过数学模型来解决问题，因此这一类问题常出现在中考试题中。
1.根据如图所示的（1）, （2）,（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（3n(n+1)2.已知一列数：1, — 2,3, - 4,5,— 6,7 ••将这列数排成下列形式:10行从左边数第5个数等于（ ）C . 60D . — 60 3..若自然数n 使得三个数的加法运算 n （n • 1） • （n • 2） ”产生进位现象，则称n 为连加进 位数”例如，2不是 连加进位数”，因为2+3+4 =9不产生进位现象；4是 连加进位数”, 因为4+5+6=15产生进位现象；51是 连加进位数”因为51 +52 +53 = 156产生进位现 象.如果从0, 1,…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到 连加进位数”的概率 是（）(1)A . 3n第 1行 1第 2行 —2 3第 3行 —4 5 —6第 4行7—8 9 —10 第5行 11 —1213—1415按照上述规律排列下去， A . 50 B . — 50 那么第 C .6nD . 6n(n+1)A. 0.91B. 0.90C. 0.89D. 0.884.如图，已知：/ MON=300,点A?、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…..在射线OM上，△ A1B1A2. △ A2B2A3、A A3B3A4…… 均为等边三角形，若0A1=l，则△ A6B6A7的边长为（）A. 6B. 12C. 32 D . 64到四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的面积用含a 、b 的代数式表示为成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体6 .下面是按一定规律排列的一列数:第3个数：1 「1 + 一U"（-1）「• 「1 +（巧*1)5] 4 1 2丿 < 3丿 < 4丿< 5丿< 6丿第n 个数：1+■ (-1)「"Eh俨（-1）吋n +112 丿 <3丿 <4丿'、、-2n 丿第2个数：丄」1+二1 i仆（「厂 *1）3〕3 12丿< 3丿< 4丿第1个数：-|1 1;2 I 2丿Bi\ /VA 45•图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（ 3）是由这样的小正方体木块叠放而木块总数应是（ ） A . 25B.66C 91D .120那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第 13个数中，最大的数是（A .第10个数B .第11个数C .第 12个数D .第13个数7.一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动， 第一次跳动到 0M 的中点M 1处,第二次从 M 1跳到0M 1的中点M 2处，第三次从点 M 2跳到0M 2的中点M 3处，如此不断 跳动下去,则第n 次跳动后，该质点到原点 0的距离为（P P P P1nA.— 21 B . 2*48.如图，菱形ABCD 的对角线长分别为 a 、b ，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再以矩形 A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形 A 2B 2C 2D 2, ,如此下去，得g(1)第5题9 .如图，依次连结第一个.正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形 各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为正方形的面积是11•某数学活动小组的 20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始， 每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报 - * 1 ，第2位同学报 一1 H 丿12丿第3位同学报3 1……这样得到的20个数的积为—12•用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 9 -1，用n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图 9 - 2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n 的值为_6 ______ .1 113 •若X 是不等于1的实数，我们把 —— 称为X 的差倒数，如2的差倒数是 —1 , -11-X . . . 1 _211 1的差倒数为，现已知X 1 = --，X 2是X 的差倒数，X 3是X 2的差倒数，X 是X 3的1-(-1) 23 2差倒数， ，依次类推，贝U则第n 个1,黑色梯形"是由x 轴、直线y=x 和过x 轴上的正奇数1、3、5、7、9、-第12题0、 S 2、S 3、…、 第8题C10.如图，一系列从左到右，将其面积依次记为14.有若干张边长都是 2的四边形纸片和三角形纸片， 从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形.如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是_____ ;如果所取的四边形与三角形纸片数的和是 _____ n ,那么组成的大平行四边形或梯形的 周长是 ___15.如图，给正五边形的顶点依次编号为1, 2, 3, 4, 5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次 移位”如： 小宇在编号为3的顶点时，那么他应走 3个边长，即从5^1为第一次 移位”，这 时他到达编号为1的顶点；然后从1^2为第二次 移位”若小宇从编号为2的顶点开始，第10次 移位”后，则他所处顶点的编号是 _______________ .16•正方形A 1B 1C 1O , A 2B 2C 2C 1, A 3B 3C 3C 2,……，按如图所示的方式放置. 点A 1, A 2,A 3,和点C 1, C 2, C 3,……，分别在直线y r kx ・b （k > 0）和x 轴上，已知点 B 1、B 2的坐标17. 如图，△ ABC一步从P o 跳到AC 边的P 1 （第1次落点）处，且 CP 1= CP o ；第二步从 P 1跳到AB 边的P 2 （第2次落点）处，且 AP 2= AP 1 ；第三步从P 2跳到 BC 边的P 3 （第3次落点）处，且 BP 3= BP 2；…；跳蚤按照上述规则一 直跳下去，第n 次落点为P n （ n 为正整数），则点P 2012与点P 2013之间的 距离为 ___________ . 18. 已知1 丄 12 1 丄 13 114，a ?, a 3 :1 2 32 32 3 4383 4 54 15依据上述规律，则a 99二 ______________ 19.（阅读材料）如果一个数列从第二项起， 每一项分别为B 1 （1 , 1）, B 2（3, 2）, 则B 8的坐标是 中，AB=BC=CA=5 .—电子跳蚤开始时在 BC 边的P o 处,2D ECBP o =2 •跳蚤第 C与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
浙江省衢州市中考数学专题训练(二)二元一次方程 浙教版-浙教版初中九年级全册数学试题
解得：xy=2，
则x2+4y2=17；
（ii）∵x2+4y2=17，
∴（x+2y）2=x2+4y2+4xy=17+8=25，
∴x+2y=5或x+2y=﹣5，
则 + = =± ．
25．（滨州）（1）解方程：2﹣ =
（2）解方程组： ．
26．（某某）解方程组 ．
27．（某某）解方程组 ．
28．（永州）解方程组： ．
29．（某某）解方程组 ．
30．（某某）阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③
把x=2代入①得6+y=3，
解得：y=﹣3，
则原方程组的解是 ．
28．（永州）解方程组： ．
【解答】解：将①代入②得：5x+2x﹣3=11，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=1，
故方程组的解为： ．
29．（某某）解方程组 ．
【解答】解：①×2﹣②得：4x﹣1=8﹣5x，
解得：x=1，
将x=1代入①得：y=2，
则方程组的解为 ．
24．（某某）解方程组： ．
【解答】解： ，
①+②得：3x=9，即x=3，
将x=3代入②得：y=﹣1，
则方程组的解为 ．
25．（滨州）（1）解方程：2﹣ =
（2）解方程组： ．
【解答】解：（1）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），
去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，
浙江省衢州市中考数学专题训练(二)轴对称图形 浙教版-浙教版初中九年级全册数学试题
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确；
故选D．
2．（某某）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
轴对称图形
一、选择题（共18小题）
1．（某某）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（某某）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（日照）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（某某）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）
故选C．
10．（株洲）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ）
A．等边三角形B．矩形C．菱形D．正方形
【解答】解：A、等边三角形有3条对称轴；
B、矩形有2条对称轴；
C、菱形有2条对称轴；
D、正方形有4条对称轴；
故选D．
11．（某某）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；
D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．
故选：D．
12．（某某）以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是（ ）
∴对称轴的条数为2的图形的个数是3；
故选：C．
15．（某某）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2024-2025学年浙教版中考数学模拟试卷及答案
2024-2025学年浙教版中考数学模拟试卷班级：____________________ 学号：____________________ 姓名：____________________一、单选题（每题3分）1.若函数y=2x+1与直线y=−x+5相交，则交点的坐标是：A.(2,5)B.(1,3)C.(3,7)D.(−1,−1)答案：BBC，连接AE并延长至F，使2.已知正方形ABCD的边长为a，点E在BC上，且BE=13EF=AE。
则△AEF的面积与正方形ABCD面积之比为：A.1:2B.1:3C.1:4D.1:6答案：D3.下列哪个数是方程x2−9x+20=0的一个根？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B4.若tanθ=3，则sin2θ的值为：4A.2425B.1225C.1625D.725答案：A5.在半径为r的圆中，弦AB的长度为r，则∠AOB（O为圆心）的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C二、多选题（每题4分）1.【函数】问题描述：这里是关于函数的一个问题…•选项A: 描述A•选项B: 描述B•选项D: 描述D•选项E: 描述E答案：选项A: 描述A, 选项B: 描述B2.【几何】问题描述：这里是关于几何的一个问题…•选项E: 描述E•选项D: 描述D•选项A: 描述A•选项C: 描述C•选项B: 描述B答案：选项C: 描述C, 选项B: 描述B3.【几何】问题描述：这里是关于几何的一个问题…•选项E: 描述E•选项C: 描述C•选项A: 描述A•选项D: 描述D答案：选项B: 描述B, 选项A: 描述A, 选项C: 描述C4.【函数】问题描述：这里是关于函数的一个问题…•选项C: 描述C•选项E: 描述E•选项D: 描述D•选项A: 描述A•选项B: 描述B答案：选项A: 描述A, 选项C: 描述C5.【概率统计】问题描述：这里是关于概率统计的一个问题…•选项B: 描述B•选项D: 描述D•选项A: 描述A•选项C: 描述C•选项E: 描述E答案：选项A: 描述A, 选项B: 描述B, 选项C: 描述C三、填空题（每题3分）1.若一个正方形的对角线长为(8√2)厘米，则该正方形的面积为________平方厘米。
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2010学年第二学期文成县中考复习针对性训练卷 二次函数 参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2a b ac a b -－ 一、仔细选一选：（每小题3分，共30分。
） 1、在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，s 与 r 的关系是（ ） A 、一次函数关系 B 、正比例函数关系 C 、反比例函数关系 D 、二次函数关系 2、抛物线y=2(x ﹣1)2﹣3的对称轴是直线 （ ） A 、x=1 B 、x=2 C 、x=﹣1 D 、x=﹣3 3．抛物线y ＝(x －1)2＋3的顶点坐标是（ ） A （－1，3 ） B （1，3） C （1，—3） D （－1，—3） 4．抛物线y = x 2 + 3与y 轴的交点坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（0，1） C ．（3，0） D ．（1，0） 5、抛物线 y ＝x 2－4x ＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（ ） A 、0 B 、4 C 、－4 D 、2 6、把抛物线y=3(x+1)2 可由抛物线y=3x 2怎样平移得到 ( ) A 、向右平移1个单位 B 、向左平移1个单位 C 、向上平移1个单位 D 、向下平移1个单位 7、将二次函数2x y =的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式（ ） A.2)2(-=x y B .2)2(+=x y C.22-=x y D .22+=x y 8、抛物线122+-=x x y 的图象与x 轴交点个数为……………………………………（ ） A. 二个交点 B. 一个交点 C. 无交点 D. 不能确定 9
．函数y =的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） 10、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝12gt 2（g ＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）
A B C D
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3
分，共18分）． t
t
t
学校
班级
姓
学
……
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
…
订
…
……
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
……
……
A ．
B ．
C ．
D ．
11、已知抛物线2
21y ax x =+-经过点（1，0），则a = ． 12、请写出一个以（2, 3）为顶点，且开口向上的二次函数。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
13、二次函数 y ＝(x －1)2＋2，当 x ＝＿＿＿＿时，y 有最小值。
14、函数 y ＝12 (x －1)2＋3，当 x ＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。
15．已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，试比较1y 和2y 的大小：
1y _2y （填“>”，“<”或“=”）
16.某公司推出一种高效环保洗涤用品，年初上市后公司经历了亏损到盈利的过程。
如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初
以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系（即前t 个月的利润总和S 与t 之间的关系）。
根据图象提供的信息, 请求出s 与t 的关系——————————————
三、答一答（本题有6小题，本题有6小题，第17题6分，第18、19、20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有困难，那么写出一部分也可以.
17、（本题6分）求抛物线2
243y x x =++的顶点坐标和对称轴．
18. 抛物线y=x²+4x+3交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C
（1）求点A, B ,C 的坐标；
(2) 画出抛物线的大致图像
(第16题) y
O 1 1 2 -1
19、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2，
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式。
（2）求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。
20、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，
设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计
．．为 y（万元），且 y＝ax2＋bx，若
第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。
求：y 的解析式。
21、如图，已知二次函数c
bx
x
y+
+
-
=2
2
1
的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。
y
x
C
A
O
B
第20题
22、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。
（1）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
（3）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
祝贺你顺利完成全部问题! 接下来该开始检查了.。