看关键句写数量关系式复习过程

练习写分数应用题数量关系的方法

学生不能熟练写出分数应用题的数量关系怎么办？在教简单的分数应用题时就应对学生进行这方面的训练。

有这么几种情况：（1）完整的顺向叙述：男生是女生的3/4，学生马上可以根据这句话找出等量关系，男生=女生*3/4，然后在具体的题目中，学生就能很清楚地明白，根据这个等量关系式求男生人数如何列式，求女生如何列式。

（2）完整的逆向叙述：女生的3/4相当于男生，等量关系是女生*3/4=男生（3）不完整的顺向叙述：已修了1/3，先让学生把句子说完整：已修的是总长的1/3，然后再列出等量关系式（4）不完整的逆向叙述：一年级学生参加兴趣活动，2/3的人参加美术组，让学生把句子说完整：参加美术组的人数是一年级总人数的2/3，然后再列出等量关系式。

在此基础上，在教稍复杂的分数应用题对学生再进行以下训练如：梨树比桃树少2/5，（1）让学生把话说完整是：梨树比桃树少的是桃树的2/5，（2）让学生通过画线段图（基础好的同学也能从字面分析出）：梨树是桃树的（1-2/5）然后，学生就较容易地能说出等量关系式了。

那么选择（1）（2）中的哪一句作为解题的依据呢？那就应让学生明白，应当选择能把已知条件和问题联系在一起的句子。

因为解应用题的关键其实就是要找到能把问题和已知条件联系起来的关系句。

你说呢？至于培养学生逆向思维的问题，根据新课程标准并不提倡，而要提倡用方程来解，有的学生不愿意用方程来解，嫌麻烦，我想他能正确列出算式，肯定也能用方程来解。

只要能真正理解题意就行了。

对六年级分数应用题教学的思考在九义教材中，对分数除法应用题教学的基本思路是：根据分数乘法的意义建立等量关系，再根据等量关系建立方程，然后再让学生思考算术方法计算（即以方程为主，算术为辅）。

但实际教学中当学生理解意义，建立等量关系后，很少有愿意采用方程计算的，特别在作业中表现更为明显。

我想就其原因，是他们不能从中体会到用方程计算的便利，那我们为何非要在此强加给学生用方程呢。

【数学知识点】找等量关系的小窍门

【数学知识点】找等量关系的小窍门
根据题中所给出的关键句找到等量关系，如“甲的工作效率是乙的2倍”；利用常见数量关系式找到等量关系，比如“总价=单价×数量”；利用公式作等量关系，如“长方形面积=长×宽”；画出线段图找出等量关系。

“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。

数学题目中常含有多种等量关系，比如用方程解答应用题时，就需找出题中的对等关系。

1、抓住关键数学术语找等量关系
应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示。

在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

2、根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程等等。

3、根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式就是几何图形的面积公式有：长方形面积＝长×宽；三角形面积=1/2（底×高）；平行四边形面积=底×高。

4、画线段图找等量关系
例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图。

从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数。

根据这个关系式，可列出方程70×3＋2x＝400。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

数量关系解题技巧之计算问题解题思路

数量关系解题技巧之计算问题解题思路对于大部分考生来说，计算问题中的应用题是复习时容易忽视的一类题。

但实际上，尽管这类题不难，但失分并不低于其他题型，考生往往特别容易掉入陷阱，甚至陷入死循环，既费时正确率又不高。

计算问题中的应用题的解答关键在于找准题干中的关键句，而且要正确理解其含义，才能一击即中，解题就快，反之，就慢。

但这类题并不像行程问题有固定的公式，更多靠做题积累的经验，但只要谨记“关键句”三字，再加上日常的训练，就能掌握这类题。

了解：行测数学运算知识框架例题1、一次书画展览中，各参展作者的作品的数量按从少到多排序，恰好是连续自然数1、2、3、4、5……，对参展作品的数量进行统计加总时，管理人员把其中一个人的作品数量多加了一次，结果和为149，问这次书画展览的参展作者总数是多少? ( )A 14B 15C 16D 13解析：本题的关键句在于“其中一个人的作品数量多加了一次，结果和为149”，那么就设有X个人，重复计数的作品数是d，依题可得：(1+X)X÷2=149-d，而且必须符合“d 例题2、30个人围坐在一起轮流表演节目。

他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个没表演过节目的时候，共报数多少人数?A 87B 117C 57D 77解析：本题的关键句是“数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数”，其意思是：每当有1个人表演节目，则有3个人报数。

即1人表演节目则对应3次报数，现仅剩一个人未表演，即表演人数有29人，则对应的报数人数为：29*3=87人。

故答案为A。

更多数学运算问题请查看：数学运算题型特训题库。

人教六年级数学上册全册教案之：第7课时解决问题(3)

人教六年级数学上册全册教案之：第7课时解决问题（3）第7课时解决问题（3）【教学内容】教材第41页例6。

【教学目标】1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。

2.能运用方程方法解决实际生活中的问题。

3.培养学生的分析、判断和推理能力。

【教学重难点】重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。

【教学过程】一、复习准备1.根据题意，看图写代数式。

苹果有akg,西瓜质量比苹果重。

西瓜重（）kg。

2.根据信息，找出数量关系式。

（1）体积相等的冰的质量比水的质量少。

（2）今年比去年增产。

（3）一条公路，已修了。

二、自主探究1.创设情境，引出例6。

2.审题。

（1）看例题图，获取信息。

(2)反馈：说说已知的条件与要求的问题。

3.分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解。

（1）同桌讨论，（2）小组交流，（3）全班反馈。

出示：下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2。

下半场得分+上半场得分=全场得分。

4.尝试解答。

（可提示：设什么为未知数的量，则另一个量怎么表示？）说理由。

展示两种不同解法，你更喜欢哪种解法？（只要理由充分都行）5.回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上半场的一半？）1.看图口头编应用题。

2.完成教材练习九第1题。

（先说说对关键句的理解，能说出数量关系式吗？再尝试解答，反馈）3.完成教材练习九第5题。

（先说说对关键句的理解，再说出数量关系式，最后尝试解答，反馈）四、课堂小结今天我们研究了什么？解题时应注意什么？解题的关键是什么？五、课堂作业教材练习九第2、3、4题。

【教学反思】如何把“比一个数多它的几分之几”转化成“是一个数的几分之几”比较抽象,难度大,用画图法比较形象,易于掌握。

部分学生对于解决问题中的单位“1”的量的确定不够准确。

准确找出问题中的等量关系仍是一个难点。

一、六年级数学上册应用题解答题1．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

六年级数学总复习知识点归纳

六年级数学总复习知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数乘以份数等于总数，总数除以每份数等于份数，总数除以份数等于每份数。

2、1倍数乘以倍数等于几倍数，几倍数除以1倍数等于倍数，几倍数除以倍数等于1倍数。

3、速度乘以时间等于路程，路程除以速度等于时间，路程除以时间等于速度。

4、单价乘以数量等于总价，总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价。

5、工作效率乘以工作时间等于工作总量，工作总量除以工作效率等于工作时间，工作总量除以工作时间等于工作效率。

6、加数加上加数等于和，和减去一个加数等于另一个加数。

7、被减数减去减数等于差，被减数减去差等于减数，差加上减数等于被减数。

8、因数乘以因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数。

9、被除数除以除数等于商，被除数除以商等于除数，商乘以除数等于被除数。

二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长等于边长乘以4，C=4a，面积等于边长的平方，S=a×a。

2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积等于棱长的平方乘以6，S表=a×a×6，体积等于棱长的立方，V=a×a×a。

3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长等于长和宽的和乘以2，C=2(a+b)，面积等于长乘以宽，S=ab。

4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高）表面积等于长乘以宽加上长乘以高加上宽乘以高的和乘以2，S=2(ab+ah+bh)，体积等于长乘以宽乘以高，V=abh。

5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积等于底乘以高除以2，s=ah÷2，三角形的高等于面积乘以2除以底，三角形的底等于面积乘以2除以高。

6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积等于底乘以高，s=ah。

7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积等于上底加下底的和乘以高除以2，s=(a+b)×h÷2.8、圆形（S：面积 C：周长 d：直径 r：半径）周长等于直径乘以π或者半径乘以2π，C=πd=2πr，面积等于半径的平方乘以π，S=πr²。

初中方程找等量关系的口诀

初中方程找等量关系的口诀
1.抓住关键句，寻找等量关系：
●找到题目中的“等于”、“比…多”、“比…少”、“是…的几倍”、“一共”、
“相差”等关键词汇，这些往往暗示着等量关系的存在。

●例如：“小明和小红共收集了100个瓶子”，其中的“共”字就提示了等
量关系。

2.运用数量关系式建立等量关系：
●根据常见数学模型建立等式，如：工作总量=工作效率×工作时间、
路程=速度×时间、总价=单价×数量、总产量=单产量×面积等。

●如题目描述的是某个具体问题的情景时，可以利用这些公式来构建
等量关系。

3.根据图形或线段图找等量关系：
●对于几何问题，通过画出线段图、面积图等可视化工具，直观地展
示出各个部分之间的数量关系。

●比如在解梯形面积问题时，可以通过梯形面积公式（上底+下底）×
高÷2建立等量关系。

4.应用代数思想抽象化处理：
●把未知量用字母表示，并根据题意列出方程，通过运算求解。

●例如：“已知甲车速度为每小时38千米，两车相遇时，它们走过的
路程之和等于总路程237千米。

”可以设乙车速度为X，得到等量关
系式（38+X）×3=237。

总结起来就是：
•关键句里抓等式，
•数量关系建模快，
•几何图形显关系，
•未知字母列方程。

列方程解决问题常见类型归类复习

五、商店运来苹果和梨各八筐,一共重七二四千克.每筐梨重四六千克,每筐苹果重多少千克?
六、学校买回四个排球和五个篮球,共用四七六元.每个篮球五六元,每个排球多少元?
类型三
果园里一共种了三二0棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏数的三倍.两种树各种了多少棵?
X 杏树的棵数：
X 桃树的棵数：
X
X
三X
类型四
水果市场运来一批水
果,运来的苹果比梨多九一0千克,苹果的重量是梨的一.七倍,苹果和梨各多少千克?
训练四差倍问题
一、动物园里猴子的只数是熊猫的六倍, 猴子比熊猫多三0只,猴子与熊猫各有多少只?
二、小亮比爷爷小四八岁,今年爷爷的年龄是小亮的七倍,今年小亮和爷爷分别是多少岁?
三、向阳小学五年级学生比六年级学生多二0人,五年级人数是六年级的一.二倍,这个学校五、六年级学生各有多少人?
三男生人数是女生人数的二倍
四梨树比苹果树的三倍少一五棵
五做八件大人衣服和一0件儿童衣服共用布三一.二米
六两根一样长的铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形
一、一台手机现价是九六八元,比原价优惠了二四八元,原价多少元?
二、一个长方形的面积是五二平方厘米
宽是四厘米,它的长是多少厘米?
二、两地相距四八0千米,甲乙两列火车同时从某地相对开出.经过四小时相遇.已知甲火车每小时比乙火车慢八千米,求甲乙两列火车的速度各是多少千米?
三、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道. 开凿了一五天,甲队比乙队少开凿了一二 0米,甲队每天开凿六五米,乙队每天开凿多少米?
类型六
训练六
一、用长一二0厘米的铁丝围成一个长方形, 长是宽的一.五倍,求它的宽是多少厘米?

重点必备!小学数学重要知识点口诀和典型应用题

小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。

除数是整直接除，除到哪位商哪位。

不够商一零占位，商被除数点对齐。

小数除法变整数，被除数点同位移。

右边数位若不够，应该用零来补齐。

分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。

同分母分数相加减，分子加减分母不变。

异分母分数相加减，先通分来后计算。

分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。

分子相乘作分子，分母相乘作分母。

分子、分母不互质，先约分来后计算。

分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。

除号变成乘号后，再乘倒数商出来。

质数、合数分清质数与合数，关键就是看因数。

1的因数只一个，不是质数也非合数；如果因数只两个，肯定无疑是质数；3个因数或更多，那就一定是合数。

分解质因数合数分解质因数，最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。

求最大公因数要求最大公因数，就用公因数去除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的因数，不必再用短除式，小数就是公因数。

求最小公倍数要求最小公倍数，公有质因数去除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。

100以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。

列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。

已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。

百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。

百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：一定要去掉百分号。

百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。

化成小数要记住：小数再化百分数。

百分数要化分数，把它改写成分数，能约分的要约分，约到最简即完成。

分数应用题一般解题步奏

分数应用题一般解题步骤（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。

求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。

12．乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。

（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。

（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲（4）江氏规则：多比少多，少比多少。

如8比5多，6比9少，在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(完整版)常用的数量关系式

常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间9、利息＝本金×利率×时间10、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

×进率高级单位的名数低级单位的名数÷进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时时＝（）分0.7时＝（）分平方米＝（）平方分米125克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶ 10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶ （）（3）.填上适当的计量单位名称。

苏教版六年级数学稍复杂的分数乘法实际问题(一)-精选文档

苏教版六年级数学——稍复杂的分数乘法实际问题（一）教学内容：教科书第83页例2及练一练，练习十六第1-4题。

教学目标：1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1．口算下列各题。

4/15+7/15 1/2-1/3 5/93/5 21/2 1/44181/2 181/2 02/5 1-3/4 14/7213/7 10/715 213/7 1/21/3 5/636限时进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2．口答。

（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（）。

（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（）。

（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（）米。

（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知1．教学例2。

出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。

女运动员有多少人？（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。

（2）提问：根据男运动员占5/9这个信息你还知道了什么？（把45个同学看作单位1、女运动员占总人数的4/9）为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。

巧析数量关系提高解题能力

巧析数量关系提高解题能力作者：文/吴家连来源：《新课程·小学》2014年第05期摘要：解决问题是小学数学的重要组成部分，也是教学的重、难点，在教学中怎样能够尽快分析出解决问题中的数量关系，对提高学生解题能力具有极大的帮助。

就如何分析数量关系，提高学生解题能力谈谈一些体会。

关键词：小学数学；应用题；解题能力解决问题在小学数学教学中占有很大的分量，依据新课标理念精神，在小学数学教学中帮助学生巧妙地找到数量关系，可以发展学生思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，为学生数学素养的全面形成打下基础。

接下来笔者主要就解决问题教学中如何分析数量关系，提高学生的解题能力谈谈自己的体会。

一、抓住关键句，理清数量关系，提高解题能力解决问题的关键是理清数量关系，而解决问题中的数量关系大都隐含在句子之中，因此在解决问题时要引导学生先就已知条件中的关键字句进行圈画，只有这样才能尽快地找出分析数量关系的突破口，提高学生的解题能力。

有时数学解决问题中的题目较长，学生不容易找出关键句子，这时就可以采取抓句子主干的方法帮助学生理清数量关系，如“一辆汽车每小时以120千米的速度从甲地开往乙地，与此同时一辆货车从乙地开往甲地，货车的速度比汽车快三分之一，经过3个小时相遇，求甲乙两地相距多少？”这个解决问题的中的已知条件较多，比较复杂，对于学生找关键句子来说有一定困难，这时就可以采取抓住句子主干的方法进行，在解题的时候，可以让学生先找出解决问题中要求的是什么，这个问题相对较为简单，学生可以很快找出“求甲乙两地相距多少米？”在这个数学问题的引导下，必须先求出汽车行驶的路程和货车行驶的路程，这样就可以化复杂为简单，使数学问题变得清晰起来，在这种情况下，学生可以很快得出120×（1+■）+120×3=甲乙相距路程。

在数学解决问题的解题过程中，教师要引导学生认真读题，审题，从关键句子入手，把题目多读几遍，找出题目中的数量关系，只有这样，才能为学生尽快找出解题办法创造条件。

写数量关系式的技巧

写数量关系式的技巧《嘿，数量关系式的那些小技巧，你懂不？》说到写数量关系式啊，这可真是个有趣的事儿！就好像是解开一道道数学谜题的小钥匙。

其实啊，这写数量关系式就跟搭积木似的，一块一块往上堆，只要找对了方法，就能搭得又快又稳。

首先呢，咱得有一双善于发现的“火眼金睛”。

看到那些题目中的条件和数据，就得像看到宝一样，迅速抓住关键。

比如说，看到“小明买了5 个苹果，每个苹果3 元”，那你就得立马反应过来，这是在告诉你“苹果数量×苹果单价=总价”啊！瞧见没，关键信息一下子就被咱抓住了，这就是技巧之一。

还有啊，别小瞧了那些平常的词语。

什么“比”“是”“占”之类的，那可都是线索呢！比如说“甲比乙多5 ”，那就是“甲=乙+5”；“甲是乙的3 倍”，那就是“甲=3×乙”。

嘿嘿，就像是侦探一样，从这些词语里找出隐藏的关系式。

另外呀，咱们也得学会灵活应变。

有些题啊，它可不是直愣愣地把条件给你，说不定还得绕几个弯呢。

这时候可别犯迷糊，得好好思考一下。

比如说有道题说“小红的钱花了一半后还剩下10 元”，这时候你就得倒着推回去，那没花之前就是10×2 元嘛，关系式这不就出来啦！要是遇到实在弄不明白的，咱就大胆地画个图呗！把那些关系用图表示出来，一目了然。

就跟走迷宫一样，图画出来了，路也就清楚了。

其实啊，写数量关系式就像是玩游戏，找到了窍门就特别好玩。

别把它想得那么难，多练练，多琢磨琢磨，你就会发现，嘿，原来这么简单！这就是我对写数量关系式的一些小感受和见解啦，希望能帮到大家，让大家都能轻松愉快地搞定这些小关系式，在数学的世界里玩得开心！以后再看到数量关系式，就不用愁眉苦脸啦，而是自信满满地说：“这可难不倒我！”。

实际问题与方程整理与复习总结

复习用字母表示数
1．用含有字母的式子表示：
(1)路程与时间、速度的数量关系。
(2)乘法交换律。
(3)正方形的面积计算公式。
2．让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？
指名学生口答，教师订正。
2．教材第83页整理和复习第1题。
(1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。
(2)教师：解方程的原理是什么？要注意什么？
回忆列方程解应用题的步骤
1．引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来结合实际列方程解决问题。
师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？
(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：
4x =6
解：x =6÷4
x =l.5
提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？
解方程的依据：
①四则运算之间各部分的关系。
一个加数=和－另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
被减数=差＋减数减数=被减数－差
被除数=商×除数除数=被除数÷商
②等式的性质。
方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；
学习重点
理解方程的意义，会解简易方程
学习难点
归纳整理知识，形成知识体系。
学习方法
合作交流，学练结合。
评价任务
1、积极的参与小组活动并大胆发言。
2、正确叙述方程的意义和等式性质。
3、正确书写解方程的过程并能检验，同桌互相检查解方程以及检验的过程。

六稍复杂的分数乘法问题(两个量之间的数量关系)

稍复杂的分数乘法问题（两个量之间的数量关系）教学内容：青岛版小学数学六年级上册P80 红点，绿点 T3，4，6—9；新课堂P70第二、三课时教学目标1．结合具体情境，会借助线段图，分析稍复杂的有关分数乘法问题的数量关系，并解决实际问题。

2．在解决问题的过程中，逐步掌握解决稍复杂的有关分数乘法问题的策略，提高分析和解决问题的能力。

3.培养学生灵活解题的能力，获得学习成功的体验，提升学习数学的信心。

4.引导学生通过自主探究、合作交流，获得知识的有效建构，使学生的解决问题的能力不断提高。

教学重难点教学重点：正确分析稍复杂分数乘法应用题的数量关系。

教学难点：分析稍复杂分数乘法应用题的数量关系。

教具、学具多媒体课件教学过程一、复习回顾1. 找出下面题里的等量关系式（1）六（1）班男生人数占2 3女生人数=全班人数—（）女生人数=全班人数×（）（2）两天共修路78千米，其中第二天修总数的49第一天的长度=全长—（）第一天的长度=全长×（）（3）五年级有20位同学，六年级学生人数比五年级少3 10六年级人数=五年级人数—（）六年级人数=五年级人数×（）【设计意图】通过找“关键句”的单位“1”的量和数量关系式，帮助学生熟练分析稍复杂分数乘法应用题里蕴含的数量关系，为新知的学习作好铺垫。

二、精讲探究谈话：同学们，我们已经解决了和“中国世界遗产”的有关的稍复杂的分数乘法应用题的第一个红点，今天我们继续研究稍复杂的分数乘法应用题。

出示情境图：师：请你认真阅读图中第二红点和黑点的信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生阅读，自主提出问题。

师：同学们提出了很有价值的数学问题，这节课我们重点解决第一个问题。

（一）教学第二个红点（课件出示问题：）1.教学第一种方法（1）引导：谁将题目读一下，你能用线段图表示出题中的已知条件和问题吗？指名学生板演，其他学生独立画线段图。

教师巡视指导。

如果学生线段图画得有问题，可组织学生进行讨论。