32代数式(3)学案-冀教版七年级数学上册(无答案)
冀教版版七年级上册第三章3.2 第3课时 用代数式表示规律导学案(无答案)
成立索 探 新 重 头 回不成立【自主归纳】用代数式探索规律的一般步骤为：二、思探究点1：用代数式探究数字的变化规律例1：仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1） 1，2，3，4， ，______,第n 个数是______. （2） 2，4，6，8， ，______,第n 个数是______.（3）21,32,43,54,______,_______, 第n 个数是_____.【归纳总结】（1） 数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母验证规律得出结论具 体 问观察比较猜想规律表示规律52-32=4×4；（）2-（）2=（）×（）；填写第4个等式，第n个等式为__________________ .探究点2：用代数式探索图形的变化规律例3：如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b 中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：a b c（1）将下表填写图形编号 1 2 3 4 5 ……三角形个数 1 5 9在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）【归纳总结】用代数式探索图形的变化规律，可以通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律.也可以直接观察出图形之间的位置变化或数量变化，获取规律.【针对训练】用棋子摆成以下图案:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.三、检测1.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形有（）A. 6n+2B. 4n+8C. 4n+2D.6n2.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式为4CH，乙烷的化学式是26C H，丙烷的化学式是38C H，假设C原子的数目为n（n 为正整数，）则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A.22n nC H+B.2n nC H C.22n nC H-D.3n nC H+第1个第2第3……3.如图所示，下列三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A.21y n =+B.2ny n =+ C.12n y n +=+ D.21n y n =++4.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色字变数逐渐增加1的规律拼成下列图案，第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A.671B.672C.673D.674. 5.按一定规律排列的一列数：12，1，1， ，911，1113，1317，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为__________________. 6.一组按规律排列的数：1371321,,,,,49162536，请你推断第7个数是________;第n 个数是_____________.7.如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律填写x 的值______.8.观察下列等式：第1个等式是1+2=3，第2个等式是2+3=5，第3个等式是4+5=9，第4个等式是8+9=17.（1）猜想：第n个等式是___________________.四、课堂小结、形成网络内容用代数式表示数字的变化规律（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律用代数式表示图形的变化规律（1）通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律；。
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式、分式的知识基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。
教材通过实例引入代数式，让学生体会代数式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式、分式的知识，对于求代数式的值有一定的基础。
但部分学生对于代数式的概念理解不深，容易与数学表达式混淆。
此外，学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用代数式。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解代数式的概念，并通过实例让学生体会代数式在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入代数式，让学生在实际问题中体会代数式的应用，培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数式的兴趣，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值。
2.难点：引导学生深入理解代数式的概念，并能够运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入代数式，让学生在实际问题中体会代数式的应用。
2.引导发现法：引导学生发现代数式的规律，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入代数式。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“小明身高1.6米，小华比小明高0.2米，求小华的身高。
”引出代数式的概念，让学生体会代数式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现代数式的定义，解释代数式的含义，并通过实例让学生理解代数式的构成。
冀教版七年级数学上册3
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的合作意识和团队精神。
2.通过实际问题的引入，使学生感受数学与现实生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.引导学生运用观察、类比、归纳等方法，探索代数式的性质和运算法则，提高学生的逻辑思维能力。
4.培养学生运用数学语言表达和交流的能力，提高学生的数学表达水平。
2.强调本节课的重点和难点，提醒学生注意理解代数式的抽象意义，并能灵活运用。
3.鼓励学生在课后进行复习和巩固，为后续学习打下坚实基础。
4.布置课后作业，要求学生完成一定数量的练习题，巩固所学知识。同时，鼓励学有余力的学生进行拓展学习，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对代数式的理解和应用，确保学生对本节课的知识点能够熟练掌握，特布置以下作业：
冀教版七年级数学上册3.2代数式教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别并书写基本的代数式，如：常数项、单项式、多项式等。
2.学会使用代数式表示实际问题中的数量关系，并能进行简单的代数运算。
3.掌握代数式的性质和运算法则，如：结合律、交换律、分配律等。
4.能够运用代数式解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
（6）课后作业：布置分层作业，满足不同层次学生的学习需求，提高学生的学习效果。
3.教学策略：
（1）关注学情，因材施教。针对学生的认知水平，采用差异化教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重启发式教学，引导学生主动思考、探索，培养学生的自主学习能力。
（3）注重课堂互动，鼓励学生提问、发表观点，提高学生的课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
冀教版七上3.2《代数式》word学案
七年级《数学》学教案（5.2代数式）滦南县长宁镇初级中学执笔吴彩霞学习目标：1、知识目标：（1）进一步理解用字母表示数的意义。
（2）体会代数式是表示数量和数量关系的。
（3）掌握书写代数式注意的事项。
2、能力目标：（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。
（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。
初步培养学生用代数式解决实际问题的能力。
3、情感目标：体验代数式是描述实际生活中数量及数量之间关系的重要数学手段。
学习重、难点：重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。
难点：代数式表示的意义和准确列代数式。
节前预习：1.代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个也是代数式。
2.用等号连接两个代数式表示相等关系，就形成了等式，因为“=”不是运算符号，所以等式（是，不是）代数式。
3.代数式5x+6表示的意义是。
4.用代数式表示“a与b的和与c的积”为。
学习过程：备注一、温故知新：1、填空：（1）长方形长为m，宽为n，则其周长为______，面积为________。
（2）1箱苹果重约15千克，n箱苹果重约________千克。
（3）a与比a大2的数的积为________。
（4）一个两位的自然数，十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数为________。
小结：代数式：像上面这样的式子都叫代数式，即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。
单独一个数或一个表示数的字母也是代数式。
2、小组讨论：上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=ts……它们是代数式吗？3、小判断： 下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？① 0 ② x-2y 3③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x21二、合作探究，展示交流：1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？例1、 说出下列代数式的意义 （1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2(4) (a+b)2(5) x 1 (6) x+x1 解：（1） （2）（3） （4）（5） （6）练习：指出下列代数式的意义 （1）、a 2+2（2）、 a(b+1)－12、 用代数式可以表示数量和数量之间的关系。
《3.2代数式》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生能够：1. 掌握代数式的基本概念，包括代数式中字母和数字的表示方法。
2. 理解代数式的性质和运算规则，如合并同类项、去括号等。
3. 学会用代数式表示实际问题中的数量关系，并能够进行简单的代数式运算。
二、作业内容1. 复习与预习学生需完成代数式的基本概念回顾，并预习《代数式》章节的相关内容，包括代数式的种类、符号运算规则等。
2. 课堂知识巩固练习（1）基础题：练习用代数式表示具体的数量关系，如速度、距离等。
（2）进阶题：通过实际问题情境，让学生运用所学知识构建代数式，并解决实际问题。
（3）挑战题：设计一些具有挑战性的题目，如多步运算的代数式等，以培养学生的思维能力和解题能力。
3. 拓展应用（1）小组合作：学生分组进行讨论，探讨生活中哪些问题可以用代数式来表示，并尝试用代数式解决这些问题。
（2）项目实践：鼓励学生通过实践操作，如用小棒和数字卡片来模拟代数式的加减乘除运算。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不得抄袭或作弊。
2. 作业中的题目需逐一解答，并写出详细的解题步骤和思路。
3. 对于拓展应用部分，学生需认真参与小组讨论和实践操作，并记录下自己的心得和体会。
4. 作业需按时提交，并按照教师的要求进行格式排版和书写。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 正确性：学生是否正确理解了代数式的基本概念和运算规则，并能够准确解答题目。
2. 解题思路：学生的解题思路是否清晰，是否能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展应用：学生在拓展应用部分的表现如何，是否积极参与小组讨论和实践操作，并能够记录下自己的心得和体会。
4. 格式排版：学生的作业格式是否规范，书写是否工整清晰。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，给予相应的反馈和建议。
对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将指出其不足之处，并提供改进建议和指导。
32024年冀教版七年级上册教学设计第三章.2 代数式
第1课时代数式课时目标1.掌握代数式的概念,在具体情境中,能列出代数式.体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型.2.掌握代数式的书写规范,建立符号意识,发现数学符号的美.3.理解代数式的意义,会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.学习重点理解代数式的概念,列代数式并理解代数式的意义.学习难点理解描述数量关系的语句,正确列出代数式,培养学生的数学抽象意识.课时活动设计复习引入通过上节课的学习,请同学们回忆一下,字母可以表示什么?设计意图:以提问的形式回顾上节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1代数式的概念及意义1.如果甲数为x,乙数为y,那么甲、乙两数的差是x-y.2.如果长方形的长和宽分别为a和b,那么它的周长是2(a+b).3.某种瓜子的单价为16元/千克,则n千克需16n元.4.钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需(2a+3b)元.问题:你能分析这些式子的共同特征,试着说一说代数式的概念吗?小组合作交流.解:这些式子中,都含有数字或表示数字的字母;它们都是用运算符号连接起来的.归纳:用运算符号连接数和字母的式子,叫作代数式.(注意:单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.)说明:(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方运算,其中开方将在以后学到.(2)强调代数式仅指用运算符号连接数或字母而得到的算式,代数式中不含有等号或不等号,如S=ab是等式,但不是代数式.练习:举出三个代数式(每个代数式至少含有两种运算).学生回答,教师点评.解:4a-1,a2+1,3(a-5).追问:请同学们小组讨论,指出这三个代数式的意义.解:4a-1表示的是a的4倍与1的差;a2+1表示的是a的平方与1的和;3(a-5)表示的是a与5的差的3倍.探究2列代数式观察下面代数式(a+8)(b-c)的生成过程,请用恰当的语言说出代数式(a+8)(b-c)的意义.学生组内讨论交流,派学生代表进行回答.解:代数式(a+8)(b-c)可表示a,8两数之和与b,c两数之差的和.师生活动:师生共同总结代数式的书写规范要求.代数式书写规范:(1)在同一个问题中,不同的量要用不同的字母表示.如用a表示长方形的长,那么就不能再用a表示长方形的宽了.(2)代数式中涉及乘法运算,若是数字与数字相乘,要写成“×”;若是数字与字母相乘或字母与字母相乘,可用小圆点代替“×”,如“a·b”,此时,小圆点应写在中间,避免与小数点混淆,也可以省略不写.(3)如果数字因数、字母因数都有时,要把数字因数写在字母因数前边,如a 的2倍应写成2a ,而不能写成a 2;而数字与数字相乘,则不能省略乘号,如2×5不能写成25.(4)代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如m ÷n 一般写成m n .(5)代数式有单位时,要将代数式加括号后再写单位,如甲的身高a cm,乙比甲矮b cm,那么乙的身高应写成(a -b )cm,而不能写成a -b cm .(6)带分数与字母相乘时,一般把带分数化成假分数,如a 的312倍应写成72a ,而不能写成312a.(7)遇有小数因数,一般应将其化成分数形式.如a 与0.1的积常写成110a. 设计意图:代数式的概念是本章学习的基础,从多个生活情境引入,让学生感受到代数式的必要性和广泛性,再组织学生观察、讨论代数式的意义与特征,发现共同本质,归纳概念,培养学生善于思考,勇于表达的学习品质.典例精讲例1 指出下列代数式的意义:(1)2a +5; (2)2(a +5); (3)a 2+b 2;(4)(a +b )2; (5)1x ; (6)x +1x .解:(1)2a +5表示的是a 的2倍与5的和.(2)2(a +5)表示的是a 与5的和的2倍.(3)a 2+b 2表示的是a 的平方与b 的平方的和.(4)(a +b )2表示的是a 与b 的和的平方.(5)1x 表示的是x 的倒数. (6)x +1x 表示的是x 与它的倒数的和.例2 用代数式表示:(1)a 与b 的差与c 的平方的和;(2)百位数字是a ,十位数字是b ,个位数字是c 的三位数;(3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数,并写出它们的和.解:(1)(a-b)+c2.(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m-1,m,m+1,它们的和为(m-1)+m+(m+1),即3m.设计意图:例题围绕两种语言之间的互相转化展开,让学生充分体会用代数式表示数量关系的简明性和一般性.巩固训练1.请指出下列各代数式的意义:(1)a2+2; (2)a(b+1)-1.解:(1)a的平方与2的和.(2)b与1的和的a倍与1的差.2.请用代数式表示:(1)a,b两数之积与2的和;3(2)a与比a大2的数的积;(3)a,b两数和的平方与它们的积的差..(2)a(a+2).(3)(a+b)2-ab.解:(1)ab+23设计意图:通过练习巩固本节课所学知识,查漏补缺.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,及时梳理所学知识,培养学生养成及时复习的好习惯.课堂8分钟.1.教材第107,108页习题A组第1,2题,B组第3题,C组第4,5题.2.七彩作业.教学反思第2课时列代数式解决简单的实际问题课时目标1.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来,进一步发展符号意识,提高数学应用意识.2.通过列代数式,进一步发展符号感;初步学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.学习重点根据题意正确列出代数式,解决实际问题.学习难点分析较简单情境中的数量关系,并用代数式正确表示.课时活动设计复习引入上节课我们学习了代数式的哪些知识?学生回答:代数式的概念,代数式的意义,列代数式.代数式可以刻画实际问题中的数量关系,在实际情境中,如何列代数式呢?设计意图:开门见山,引出本节课的内容,为本节的学习奠定基础.探究新知探究1用代数式表示含有和、差关系的实际应用问题:已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人,请用含x的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数.师生活动:教师先展示问题,让学生独立思考,学生展示不同的解法,教师给予鼓励.教师引导使用表格,通过对比让学生体会列表格法的优越性,最后教师进行总结归纳.分析:将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表:解:由题意,从乙地抽调(12-x)人.所以,甲地剩下的人数为(52-x)人,乙地剩下的人数为[23-(12-x)]人.归纳:用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤:(1)要认真审题,弄清问题中的数量关系和运算顺序;(2)按代数式书写格式的规范书写.探究2kx形式的代数式(1)如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上行驶,那么x h行驶的路程为85x km.(2)如果某工程队平均每天修路0.8 km,那么x天可以修路0.8x km.(3)如果一套学生桌椅的价格是380元,那么买x套这种学生桌椅需要380x 元.(4)如果某期5年期国债的年利率是5.6%,小颖的爷爷买了这期国债x元,那么到期后可得利息5.6%x元,本息共为(1+5.6%)x元.x.(5)如果一项工程要求30天完成,那么工作x天后完成了工程量的130上面列出的这些代数式都具有kx的形式.请你再举出两个类似的例子.设计意图:让学生体会实际问题中的数量可以用代数式来表示;同一个式子可以表示不同的含义,这与具体情境相关.典例精讲例如图所示,已知装满油时,桶和油的质量一共是a kg;当油用去一半时,桶和油的质量一共是b kg.(1)当桶里装满油时,写出表示油的质量的代数式.(2)写出表示桶的质量的代数式.学生先根据题意,独立列代数式,并举手回答问题,教师针对学生的回答给予评价.解:(1)由题意,一半油的质量为(a-b)kg.所以,当桶里装满油时,油的质量为2(a-b)kg.(2)桶的质量为[a-2(a-b)]kg.设计意图:通过例题,加强学生对知识的掌握和理解.巩固训练1.填空:(1)已知一批小麦的出粉率是85%.a kg小麦可磨出面粉85%a kg.要磨出kg.面粉b kg,需要小麦b85%(2)一个两位数,十位上的数与个位上的数的和为9.①如果设这个两位数的十位数字为a,那么这个数用a可以表示为10a+(9-a).②如果设这个两位数的个位数字为b,那么这个数用b可以表示为10(9-b)+b.2.甲、乙两个口袋中分别装有a kg和b kg(a>b)的大豆.要想使两个口袋中装的大豆一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆?)千克的大豆.解:应从甲袋向乙袋倒入(a-a+b2设计意图:通过练习进一步巩固所学知识,查漏补缺.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第109,110页习题A组第1,2,3题,B组第4题,C组第5题.2.七彩作业.教学反思第3课时列代数式解决较复杂的实际问题课时目标1.能分析较复杂问题中的数量关系,并用代数式表示出来,体会数学与现实的联系,提高数学应用意识.2.通过列代数式,进一步发展符号感;初步学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.学习重点分析较复杂情境中的数量关系,列出代数式.学习难点用代数式解决复杂的实际问题.课时活动设计复习引入通过上节课的学习,请同学们回忆一下,如何根据题意正确列出代数式,以解决简单的实际问题?设计意图:以提问的形式回顾上节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知问题:经过练习,小亮和大华的打字速度都有了提高,小亮的打字速度达到80个/分,大华比小亮每分钟多打10个字.(1)小亮和大华a min分别能打多少个字?(2)b min大华比小亮多打多少个字?(3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打,如果要求他们同时完成任务,那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字?(4)根据以上问题情境,请你自己提出一个问题并予以解决.问题中涉及三个基本的量:打字速度、时间、打字的个数,这些量之间具有怎样的关系?对于上面的问题,可以这样思考和解答:(1)小亮a min 打的字数就等于80与a 的积,即80a 个字;大华a min 打的字数就等于(80+10)与a 的积,即90a 个字.(2)b min 大华比小亮多打的字数就等于b 与10的积,即10b 个字(3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字,就是求小亮打c 个字比大华打c 个字多用的时间,也就是求“c 除以80的商与c 除以(80+10)的商的差”,即(c 80-c 80+10)min .师生互动:让学生先自主理解题目中的数量和数量关系,思考之后,老师对每个问题,要表示的是哪个量,用哪些量来表示,怎样表示,进行追问.引导学生思考面对较复杂的情景时,如何分析问题,分析数量和数量关系,如何用代数式进行表达.设计意图:发展学生的符号意识和分析问题的能力.典例精讲例 从A 地乘火车到北京,普通票价格为40元/人,学生票价格为20元/人.星期日,A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.(1)如果有教师14人,学生180人,那么买单程车票共需多少元?(2)如果有教师x 人,学生y 人,那么买单程车票共需多少元?(3)如果教师的人数是学生的人数的112,那么买单程车票共需要多少元?(将教师的人数或学生的人数用字母表示)解:(1)40×14+20×180=4 160(元).(2)(40x +20y )元.(3)如果设教师有x 人,那么学生有12x 人,买单程车票共需(40x +20×12x )元;如果设学生有y 人,那么教师有y 12人,买单程车票共需(40×y 12+20y )元. 师生活动:需要学生先自主理解题意,思考之后,小组合作,一起分析里面的数量和数量关系,并将自己的思考过程表达出来,学生之间互评,理解用不同的代数式表示同一个量的含义.设计意图:例题的情境相对复杂,尤其最后一小问,需要学生真正理解里面的数量关系,才能正确地用代数式表达.培养学生学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.巩固训练1.已知甲、乙、丙三个数的比为1∶2∶3.如果设甲数为x ,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差;如果设丙数为z ,请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差.解:设甲数为x ,则乙数为2x ,丙数为3x ,甲、乙两数的和减去丙数后的差为x +2x -3x.设丙数为z ,则甲数为z 3,乙数为2z 3,甲、丙两数的和减去乙数后的差为z 3+z -2z 3.2.为了预防流感,某校积极为校园环境进行消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.如果设购买了甲种消毒液x 瓶,那么购买这两种消毒液共花了多少元?解:已知购买了甲种消毒液x 瓶,则购买了乙种消毒液(100-x )瓶,那么购买这两种消毒液共花了6x +9(100-x )=(900-3x )元.3. 如图,从边长为m +3的正方形纸片上剪下一个边长为m 的正方形后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).如果拼成的长方形一边长为3,那么另一边长是多少?解:由题意,得另一边长为m +3+m.归纳:列代数式的关键是分析数量关系,能准确地把文字语言翻译成数学语言.认真分析问题中的有关术语的含义,如和、差、积、商、多、少、几倍、几分之一、增加了、增加到、减少、减少到、扩大、缩小等.设计意图:同学们独立思考,再一起研讨,通过多情境的练习,不断培养学生有意识地分析数量和数量关系,提高学生分析问题的能力;进一步理解代数式的意义,掌握列代数式的方法.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第112页习题A组第1,2题,B组第3,4题,C组第5题.2.七彩作业.教学反思。
七年级数学上册 3.2代数式教案1 (新版)冀教版
代数式
使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系
公式。
使学生通过观察、思考、交流，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽
使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想
重点：理解用字母表示数或用含有字母的式子表示数量关系的意义。
重点会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。
一、课前准备
通过交流达到理解的目的，
1
（厘米）表示下落高度，那么相
_______（厘米）
让我们再看几个用字母表示数的例子：
如果用a表示任意两个有理数，那么加法交换律可
乘法交换律可以用字母
2
购买这种大米千克需付款
购买这种大米
用字母表示面积公式
平行四形______
填空：
）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计2元，甲买本，乙买了本，两人一共
_____________________
如果某同学跑完全程的成绩
她跑步的平均速度为
探究任务三：
．我们知道：
若某三位数的个位数字为，十位数字为
．填空：
打铅笔
）三角形的三边分
米，则共有草地平方米。
《3.2代数式》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过练习和实践，使学生掌握代数式的基本概念和性质，能够正确运用代数式进行简单的运算和推理，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容1. 基础概念练习（1）理解代数式的定义及基本形式，如单项式、多项式等。
（2）熟悉代数式中常见的运算符号，如加、减、乘、除、乘方等。
（3）通过填空题和选择题的形式，巩固学生对代数式基本概念的理解。
2. 代数式运算（1）掌握代数式的加法和减法运算规则。
（2）学会合并同类项和去括号的方法。
（3）通过实际问题的形式，运用代数式进行简单的运算和推理。
例如：求解一个实际问题的数学模型，将其转化为代数式，并进行计算。
3. 代数式在问题解决中的应用（1）学会用代数式解决生活中的实际问题。
（2）通过实践操作和探究活动，加深对代数式的理解和应用。
例如：通过实验数据，建立数学模型，运用代数式进行解释和预测。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，并按时提交。
2. 在完成作业过程中，要认真审题，理解题目要求，按照步骤进行计算和推理。
3. 学生在运算过程中要注意符号的正确性，避免因符号错误导致的计算错误。
4. 学生在解决问题时，要善于运用所学知识，灵活运用代数式进行计算和推理。
5. 作业书写要工整，步骤要清晰，答案要准确。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行评分和评价。
2. 评价内容包括学生对代数式基本概念的理解、运算的准确性、解决问题的能力和作业的书写质量等方面。
3. 对于表现优秀的学生，教师要给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和指导。
2. 对于学生在作业中出现的错误和不足，教师要及时指出并帮助其改正。
3. 通过作业反馈，让学生了解自己的不足之处，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计的目标旨在巩固学生在《代数式》课程中学习到的知识，掌握代数式的定义、基本运算和基本概念，提升学生解决实际问题的能力，并通过多样化的题型练习提高学生的逻辑思维和推理能力。
冀教版数学七上3.2.3用代数式表示实际问题中的数量关系 教案
第三章 代数式3.2 代数式第3课时 用代数式表示实际问题中的数量关系教学目标1.使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系.2.渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感.教学重难点重点：会用代数式表示简单的数量关系. 难点：会用代数式表示简单的数量关系.教学过程导入新课已知甲、乙、丙三个数的比为1∶2∶3.如果设甲数为x ，请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z ，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差. 学生独立完成，然后找学生讲解.答案：x +2x -3x 1233z z z +- 探究新知探究一：小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/min ，大华比小亮每分钟多打10个字.（1）小亮和大华a min 分别能打多少个字？（2）b min 大华比小亮多打多少个字？ （3）将同为c 个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字？小组讨论交流，选代表板书并讲解.答案：（1）小亮打字80a 个,大华打字90a 个； （2）10b ；（3）min 8090c c ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 探究二： 例 从A 地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人.星期日，A 地某学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. （1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？ （2）如果有教师x 人，学生y 人，那么买单程火车票共需多少元？（3）如果教师人数恰好是学生人数的112，将教师的人数或学生的人数用字教学反思母表示，那么买单程火车票共需要多少元？小组讨论交流，然后选代表板演并讲解. 解：（1）40×14+20×180＝4 160（元）. （2）（40x +20y ）元.（3）如果设教师有x 人，那么学生有12x 人，买单程车票共需（40x +20× 12x ）元；教师归纳：列代数式表示较为复杂的实际问题时，需认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，即必须把实际情境中数量关系分析清楚，然后按照代数式书写格式的规范进行书写.课堂练习1.火车平均每小时运行v km ，用代数式表示： （１） 经过2 h ，火车运行了 km ；（２） 如果火车行驶400 km ，那么需要 h.2.三个相邻的奇数，中间的一个为m ，则较小的一个为 ，较大的一个为 .3.汽车厂去年生产汽车a 台，今年比去年增产ｐ%，那么今年生产了汽车台.4.a 是一个两位数，已知十位数字为b ，则个位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是 .5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为 元.6.一台电视机成本a 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为 元.7.邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10％作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，则y 为 元. 参考答案1.（1）2v （2） 400v 2.m -2 m +2 3.a （1+p %）4.a -10b 10（a -10b ）+b5.[25+5（s -1）]6. [a （1+25%）×70%]7.（a +10%a ）n课堂小结 用代数式表示实际问题中的数量关系时，要注意： 1.抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量关系；2.厘清问题中的语句的层次，明确运算顺序；3.熟悉相关知识，正确使用括号；4.若用“和”“总”表示后式子后面有单位，式子要放到括号内.布置作业教材第106页习题A 组第1，2，3题.教学反思1210402020.123yy y y y y ⎛⎫⎛⎫⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭如果设学生有人那么教师有人买单程车票共需元即元，，，教学反思板书设计第三章代数式3.2 代数式第3课时用代数式表示实际问题中的数量关系探究一：探究二：。
七年级上册数学冀教版【教案】第三章 代数式
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“代数式”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过对字母的运算和推理得到的结论具有一般性.通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.本单元“代数式”是学生学习代数式及其运算的第一阶段,是在完成了实数数集的扩充后,学生经历的数到式认识上“质”的飞跃,是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础.本单元用字母表示数,使客观世界中的数学规律变得简洁明了;用代数式表示具体问题中简单的数量关系,体验用数学符号表达简单数量关系的过程,使数量关系变得清晰;会选择适当的方法求代数式的值,运用到转化、整体代入等数学方法,体现了化繁为简的数学思想;通过代数式求值的学习,理解代数式的值随字母取值的变化而变化,为今后函数的学习做好铺垫;在应用代数式知识解决实际问题的过程中,经历数学建模的基本过程,培养学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界.同时,本单元所渗透的由特殊到一般的辩证思想和数学建模的思想方法,对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第三章“代数式”,本章包括四个小节:3.1用字母表示数;3.2代数式;3.3数量之间的关系;3.4代数式的值.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表示代数式以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过对字母的运算和推理得到的结论具有一般性.数与代数领域的学习,有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念,发展几何直观和运算能力.本章“代数式”的学习按三个层次展开.第一个层次:理解代数式的意义,把数量的和、差、倍、分关系表示为代数式,熟悉文字语言和符号语言之间的转换,理解代数式可以作为一个模型,即同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系;第二个层次:把实际问题中的数量关系抽象为数的和、差、倍、分关系,再用代数式表示;第三个层次:用由特殊到一般的归纳方法,寻找一般规律,列代数式.“代数式的值”的学习,解决更广泛的具体问题,按由特殊到一般再到特殊的过程设计,渗透模型的思想,感受代数式的值随字母的变化而变化,为将来函数的学习作铺垫.学习丰富多样的问题情境,通过分析数量关系,列代数式,实现文字语言和符号语言的转化,逐步渗透抽象和模型化思想.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第三章代数式,学生在小学阶段,学习过“数量关系”,主要是用符号或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律.学生虽然已初步接触过用字母表示数,但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的.本单元不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义,还要理解字母可以与数一起参与运算,可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系.本单元可以说是“代数”之始,学习内容多而抽象,在认知上会产生“质”的飞跃,又因学生学习起点参差不齐,进而对教学工作有了一定的难度与困扰,但也因此学生更对新知识充满了好奇和强烈的求知欲望.而对于式的研究,更有许多颇有思考价值的问题和方法有待学习和研究,因此教师在组织教学时,多提供丰富的问题情境,让学生自主探索新知,经历独立思考、合作交流、勇于表达的学习过程.老师耐心指导学生,增强学生学习的信心,使学生学习数学的综合能力得到检验和再提升,不断促进分析问题和解决问题的发展.四、单元学习目标1.让学生经历用字母表示数的抽象过程,理解用字母表示数的意义,初步建立符号意识.2.能够分析简单问题中的数量关系,会列代数式,体会模型的思想.3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实的联系.4.会求代数式的值,能够根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入字母的具体值,进行计算.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
【冀教版】七年级数学上册教案 3.2 代数式
3.2代数式第1课时代数式
【教学目标】
1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.
2.在具体情境中，能列出代数式，并解释其实际意义.
【重点难点】
重点：列代数式，并能解释代数式的意义.
难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式.
【教学小结】
【板书设计】3.2.1代数式1.代数式的概念2.代数式表示的意义
3.代数式的书写格式
第2课时数量的表示
【教学目标】
1.运用代数式表示数量关系，用所学知识解决实际生活中的问题.
2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，进一步发展符号感.
【重点难点】
重点：能根据题意正确列出代数式，解决实际问题.
难点：用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系.
【教学小结】
【板书设计】
3.2.2数量的表示
1.根据题意正确列出代数式
2.用代数式正确表示数量关系第3课时探索规律
【教学目标】
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，验证所探索的规律.
2.通过从特殊事例中抽象概括一般规律的过程，学会从不同角度分析和解决问题，学会转化思想和归纳思想.
【重点难点】
重点：用代数式表示规律.
难点：理清数量关系，用运算验证规律.
【教学过程设计】
第④个图形需要多少根小棒？
师生活动：教师引导学生思考完成
【教学小结】
【板书设计】
3.2.3探索规律
1.自主学习
2.一起探究(用代数式表示规律)
3.例题讲解。
《3.2代数式》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是使学生通过完成一系列与《代数式》相关的练习题，加深对代数式概念的理解，掌握代数式的表示方法及基本运算规则，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、作业内容（一）知识回顾学生需回顾并总结代数式的基本概念，包括代数式的定义、代数式的构成元素及常见类型。
（二）基本运算练习1. 要求学生熟练掌握代数式的加、减、乘、除四则运算，并能正确应用分配律、结合律和交换律。
2. 通过典型例题，让学生熟悉如何运用代数式表示实际问题中的数量关系。
（三）问题解决设计一系列实际问题，要求学生运用所学的代数式知识，通过列方程、解方程等方式，解决实际问题。
（四）拓展提升提供一些稍具难度的题目，鼓励学生运用所学知识进行探究性学习，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应注重思路的清晰和计算的准确性。
2. 要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
3. 作业中遇到的问题，鼓励学生自行思考或与同学讨论解决，如无法解决，可向老师请教。
4. 作业应按时完成，并保持字迹工整、格式规范。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对学生的学习情况进行评估。
2. 评价标准包括知识的掌握程度、运算的准确性、解题的思路和方法的合理性等。
3. 对于优秀作业，教师将在课堂上进行表扬，并作为范例供其他学生学习。
五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的评语和建议。
2. 对于学生在作业中出现的错误，教师将进行针对性的讲解和指导，帮助学生找出错误原因并改正。
3. 定期组织学生进行作业交流和讨论，让学生互相学习、互相帮助，共同进步。
4. 鼓励学生将作业中的疑难问题及时向老师请教，以便及时解决问题，提高学习效率。
通过以上作业设计，旨在通过多层次、多角度的练习，帮助学生全面掌握《代数式》的知识点，提高学生的数学思维能力和解题能力。
同时，通过作业的反馈和评价，让学生及时了解自己的学习情况，以便调整学习策略，提高学习效果。
最新数学冀教版初中七年级上册3.3 代数式的值导学案
33 代数式的值学习目标：1会求代数式的值；(重点、难点） 2掌握代数式求值的实际应用（重点） 学习重点：会求代数式的值 学习难点：会求代数式的值一、知识链接1用代数式表示下列数量关系：（1）边长为a c 的正方形的周长是 c，面积是 2cm （2）小华、小明的速度分别为米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了米（3）温度由15℃下降t ℃后是（4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元二、新知预习 做一做请四个同学做一个传数游戏 游戏规则：第一个同学任意报一个数给第二个同学； 第二个同学把这个数加1传给第三个同学； 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学；第四个同学把听到的数减去1报出答案 想一想据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以108；女儿的身高是父亲身高的0923倍加上母亲身高的和再除以2（1）已知父亲的身高为a 米，母亲的身高的身高为b 米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）五年级女生小红的父亲身高是175米，母亲的身高是162米；六年级男生小明的父亲身高是170米，母亲的身高是162米，试预测成年后小明与小红的身高 （3）同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？【自主归纳】1用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值 这个过程叫做求代数式的值 21求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算； 三、自学自测1.的相反数与3的和，用代数式表示为 ；当=2时，这个代数式的值为2.当a =2，b =－3时，代数式222()()a b a b +-+的值为 ；代数式222()()a b a b +--的值为 3 求下列代数式的值：（1）3,23=+x x 其中； （2）5,322=+-x x x 其中四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：直接代入法求代数式的值例1：当a ＝错误!，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值【归纳总结】2求代数式的值时，应注意：（1）要“对号入座”避免代错字母，其他符号不变；（2）代数式中，代入数值以后原省略的乘号一定要还原；（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】根据下列所给字母b a ,的值，分别求代数式b a 432-的值： （1）3,2-==b a （2）31,21=-=b a探究点2：整体代入法求代数式的值例2：已知－2y＝3，则代数式6－2＋4y的值为（）A0 B－1 －3 D3【归纳总结】整体代入法是数学中的重要思想方法，当已知条件中未知或不易求出每个字母的值时，可考虑利用这些字母之间的关系整体代入，从而求出代数式的值【针对训练】1若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b）2—ab=2已知a、b互为相反数，、y互为倒数，则4（a+b）-3y的值为____________探究点3：程序框图中代数式的值例3：按如图所示的程序计算，若开始输入的数为＝3，则最后输出的结果是( )A．6 B．21 ．156 D．231[网K]【归纳总结】程序运算题是计算机运算程序的一个缩影．解答此类题，看懂程序框图的含义是解答关键．【针对训练】根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的的值是错误!，则输出的结果为( )A错误!B错误!错误!D错误!探究点4：利用代数式的值解决实际问题例4：如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a，水渠的下口宽和深都为b（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积【归纳总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的【针对训练】某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。
2024秋七年级数学上册第三章代数式3.3代数式的值教案(新版)冀教版
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式求值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式求值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
解答：代入x=3，y=-2，得到x^3-2xy+y^3=3^3-2×3×(-2)+(-2)^3=27+12-8=31。
例题七：
已知a=5，b=4，求代数式(a+b)(a-b)的值。
解答：代入a=5，b=4，得到(a+b)(a-b)=(5+4)×(5-4)=9×1=9。
例题八：
已知m=6，求代数式m(m+1)(m+2)的值。
学生学习效果
1. 知识与技能：
- 掌握代数式求值的基本概念和方法，能够准确地根据给定的字母值求解代数式的值。
- 熟练运用代入法进行代数式的求值，减少解题过程中的错误。
- 能够识别和构建实际问题中的代数式，将现实问题转化为数学问题，运用所学的代数知识进行求解。
- 在解决代数式求值问题时，能够灵活运用所学的运算规则和性质，提高解题效率。
3. 重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法的步骤和代数式求值中的运算规则。对于难点部分，我会通过具体的例题和逐步解析来帮助大家理解。
分成若干小组，每组讨论一个与代数式求值相关的实际问题。
2. 实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算某个物品不同数量下的总价，演示代数式求值的基本原理。
- 鼓励学生在生活中发现代数式的应用。
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3 代数式的值
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3代数式的值一. 教材分析冀教版七年级数学上册“代数式的值”这一节，主要让学生掌握代数式的求值方法，理解代数式在数学中的意义和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，如代数式的概念、运算法则等。
但学生在求代数式的值时，往往会因为对代数式的理解不深、运算顺序不明确等原因出现错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生深化对代数式的理解，明确运算顺序，提高求代数式值的能力。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。
2.能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：代数式的理解和运算顺序的明确。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考代数式的意义和求值方法；通过案例分析，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，让学生互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学的代数知识，如代数式的概念、运算法则等。
让学生思考代数式在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示代数式的定义和求值方法，让学生明确本节课的学习内容。
然后，通过案例分析，让学生了解代数式在实际问题中的应用，加深学生对代数式的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的求值练习，引导学生明确运算顺序，提高求代数式值的能力。
在此过程中，教师应及时给予学生反馈，指出学生的错误，并引导学生正确求解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相交流、讨论，共同解决问题。
教师可学生进行小组竞赛，激发学生的学习积极性，巩固所学知识。
初中数学(冀教版)七年级-3.2__代数式_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标一.知识目标.1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.二.能力目标.经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力.2. 教学重点/难点教学重点对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.教学难点正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.3. 教学用具课件4. 标签代数式教学过程一.复习引入（1）比有理数a小10的数是.（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是，面积是 .（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为元.（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做个玩具.二.探索新知：观察：a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b(1)引入代数式定义：像a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式.(包括上节课出现的，如：n－2，，0.8a ，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等.)单独一个数或一个字母也是代数式.(2)议一议.①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？3.让学生先观察：30a、9b、…你发现了什么？它们有什么共同的特征？1)引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的，这样的代数式叫 .单独一个数或一个字母也是.2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的 .3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的 .(举例)4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？1)几个单项式的和叫做.其中的每个单项式叫做 .2)次数最高项的次数叫做 .(举例)5．小结.通过观察我们知道单项式和多项式都是 .单项式和多项式统称.6.例题欣赏.(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用•表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.7.做一做.列代数式：1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？8.议一议1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？三.课堂练习：1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数和代数式的知识基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解代数式的值的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式的值解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和代数式的基本知识，对于代数式的值的概念和计算方法有一定的了解。
但学生在计算代数式的值时，可能会出现对代数式理解和运用不当的情况，特别是在解决实际问题时，不知道如何运用代数式的值。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解代数式的值的概念，并通过具体的例子让学生掌握计算代数式的值的方法，以及如何将代数式的值应用于实际问题中。
三. 教学目标1.了解代数式的值的概念，掌握计算代数式的值的方法。
2.能够运用代数式的值解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.代数式的值的概念。
2.计算代数式的值的方法。
3.如何将代数式的值应用于实际问题中。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师要注重引导学生主动思考，积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的值的定义、计算方法以及实际应用的例子。
2.准备一些代数式的题目，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
例如，计算一件商品的折扣价，可以根据商品的原价和折扣率来计算。
通过这些实际问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的值的概念，以及计算代数式的值的方法。
通过具体的例子，让学生理解代数式的值是如何计算的。
《3.2代数式》数学 七年级 上册 冀教版第一课时教学设计
【教师活动】教师进行方法补充，再次强调用不同的代数式表示同一个量，
【设计意图】通过练习巩固本节课所学知识，加深理解用不同的代数式表示同一个量的含义.
（三）反思小结
实际问题中的数量关系→文字、表格、图形表示的数量关系→列代数式表示数量关系
将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表：
原来人数/人
抽调人数/人
剩下人数/人
甲地
52
x
乙地
23
12－x
【学生活动】学生根据信息直接填表.
【教师活动】教师归纳概括其数学思想和方法，有意识不断地让学生体会实际问题数学化的抽象过程.
【设计意图】对有些实际问题，可以借助表格分析数量关系，使得学生思路清晰.
5．如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的.
【学生活动】学生先独自完成做一做.然后小组交流以上题目中用到了哪些数量关系？
【教师活动】教师启发学生进行归纳总结，并对学生结论进行补充.
【设计意图】通过让学生看这些实际问题，得出结论，尽管实际问题背景不同，千差万别，但表示这些数量关系的代数式都可以写成kx的形式，这充分反应了数学抽象的一般性，代数式是一种重要的数学模型.
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
3.2代数式（第二课时）
教科书
书名：义务教育教科书 -冀教版教材
出版社：河北教育出版社 出版日期：2012年7月
教学目标
1.运用代数式表示数量关系，能用所学知识解决生活中实际的问题.
2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，进一步发展符号感.
冀教初中数学七上《3.2代数式》word教案 (3)
5.2 代数式
教学目标：
知识与技能：1．会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来；
2．会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；
3．掌握代数式的书写规范。
过程与方法：经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系．
情感态度与价值观：进一步体会字母表示数的意义。
教学重点：1．说出代数式所表达的数量关系（代数式的意义）；
2．根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。
教学难点：用代数式表示整数。
教材分析：本节课是在“用字母表示数”的基础上，引入了“代数式”，在本章中本节课是重点占有非常重要的地位。
这节课的重点为列代数式与用文字语言表述数学式子的互相转化，教学中例1与例2让学生独立思考、讨论交流，最后得出正确的结论，教师还要指出写代数式的要求。
所选例题及练习题由易到难，循序渐进。
教学方法：师生互动法
教具：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程：
板书设计：
教学反思:
本节课是在用字母表示数的基础上让学生来认识代数式的，采用了师生互动法，让学生由观察到感受，由浅入深，由感性到理性，最后自己亲身实践得出代数式的定义以及自己应如何列代数式。
整堂课大部分都是老师举例学生答，如果让学生举一些例子就更好了。
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课题 3.2 代数式(3)
七年级班姓名时间：11.11 课型：新授课编号：41 学习目标:
1、、经历从具体情境中抽象出代数式的过程。
2、探索具体问题中的数量关系和变化规律。
3、体验用代数式表示具体问题中的数量关系
一、知识回顾:（课前完成，组内小展示3分钟）
1、m袋大米共重n千克，则1 袋大米重千克。
1倍，则全班共有名学生。
2、七年级（1）班有男生a人，其中女生人数是男生人数的1
4
3、某天中午的温度为20℃，到了晚上下降了m℃，则晚上温度为℃
4、某厂9月份产量为a，10月份产量比9月份增长了5%，则10月份产量为。
5、每个练习0.45本元，每支铅笔0.3元，如果这个学期共用练习本a个，铅笔b支，那么这个学期买这两种学习用品共用去元
二、新知初探：（组内小展示3分钟，）
1、经过一段信息技术课的学习，小亮和大华的计算机打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字。
（1）小亮a分钟能打字，大华a分钟能打字。
（2）b分钟大华比小亮多打个字。
（3）将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，若要他们同时完成任务，则小亮比大华要提前多少分钟开始打字？
三、典例分析（独学10分钟，对、群、小展7分钟，大展示15分钟）
从A地乘火车到北京，普通票的价格为48元/人，学生票的价格为24元/人，星期天，A地的育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式。
⑴如果有教师10人，学生150人，那么卖单程火车票共需要多少元？
⑵如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需要多少元？
1，那么表示买单程火车票的钱数的方法（用字母表示教师的人⑶如果教师人数恰好是学生人数的
12
数或学生人数）有几种？怎样表示？
四、题组训练
A组：
1、一批小麦的出粉率是85%，（1）a千克小麦可以磨出面粉千克。
（2）要磨出面粉b千克，需要小麦千克。
2、一个两位自然数，十位上的数与个位上的数的和为9。
(1)设十位数字为a，则这个数可以表示为。
(2)设个位数字为b，则这个数可以表示为。
3、甲、乙两个口袋分别装有同一种粮食a千克和b千克（a>b）。
要想使两个口袋装的粮食一样多，应从甲袋向乙袋倒入千克粮食？
4、长丰汽车油箱的储油量为20升，汽车每行驶1千米耗油0.04升，汽车行驶n（n≤500）千米时，邮箱中剩油升。
5某地区夏季高山上的温度从山脚处开始，每升高100米降低0.7℃。
如果山脚温度是28℃，那么山上t百米处的温度为℃
B组：
6、一个代数式可以表示实际问题的数量关系。
例如：（1）写出a+5的实际意义。