人教版小学三年级数学下册《除数是一位数的除法:除法估算》ppt

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人教版三年级数学下册第九单元《总复习》全套教学课件精品PPT108小学优秀公开课

人教版三年级数学下册第九单元《总复习》全套教学课件精品PPT108小学优秀公开课
60 × 15 = 900(米)
答:他家到学校大约有900米
8.一只成年的大熊猫每天需要喂11千克的各种食 物,动物园里有24只大熊猫,饲养员每天准备 300千克的食物够吗?
11 × 24 = 264(千克) 264千克<300千克 答:饲养员每天准备300千克的食物够
谢谢观看
Thank You
验算: 2 02
3
6 06
+1
6 07
商×除数=被除数
商×除数+余数=被除数
小梦和小欣整理照片。
一共有 238 张照片。
每页可插 6 张。
要插多少页? 238 ÷ 6 =
238 ÷ 6 = _4_0_(_页)_
238 ≈ 240
39
240 ÷ 6 = 40 6 2 3 8
大约要插 40 页。 1 8
+12 -12
24时计时法
数:在钟表上数一数 经过时间 计算:开始=结束-经过,经过=结束-开始,
结束=开始+经过
二、巩固练习
1.写出箭头所指的小数。
0.4 1.1
2.6
3.9 4.7
2. 实际应用练习。 (1)用小数表示。
5分米
0.5米
4米3分米
4.3米
7分米
0.7米
你能按从小到大的顺序把这几个小数排一排吗? (0.5<0.7<4.3)
人教版小学三年级数学下册
第九单元
全套教学课件【PPT完整版】
人教版小学三年级数学下册
第 9 单元 总复习
第 1 课时 数与代数(1)
一、情景导入
今天我们一起来复习除数是一位数的除法。 相应内容:精算(口算、笔算),估算。
二、复习旧知
1.梳理口算方法。

人教版小学数学三年级下册《估算》授课课件

人教版小学数学三年级下册《估算》授课课件
每天的住宿费=总钱数÷住的天数。
求大约多少钱,就是不 用算出准确的钱数。 但也要与准确的钱数 比较接近,这才合理。
267元接近300元。 267÷3≈ 100(元) 300 267元接近270元。
267÷3≈ 90(元) 270 答:每天的住宿费大约是90元。
回顾与反思
两位同学的解答合 理吗?为什么?
多少个纸箱才能装的下?
请你自己试着解决这个问题。
182÷8= 22(个)……6(个) 22
8 182 16
22 16
6
22+1=23(个) 答:23个纸箱才能装下。
归纳总结:
利用估算的知识解决实际问题: 解决估算问题要读懂题意,可根据具体问题选
择适合的解决方法。估算策略不唯一。
解决问题策略多,用乘用除细斟酌。 估算结果对与错,通过计算来检验。
估算
1 课堂探究点
(1)一位数除三位数的除法的估算方法 (2)利用估算的知识解决实际问题
2 课时流程
引入 新课
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
1. 口算下面各题
你能都做对吗?
640÷8= 80 60÷3= 20 4200÷6=700
500÷5= 100 200÷4= 50 1200÷2= 600
一年级:256÷3<90
270 二年级:345÷4<90 三年级:478÷5>90
360
450
答:三年级平均每班捐赠图书的册数最多。
5.(选题源于教材P32第7题)
把苹果、梨和香蕉都装上车,行吗? 25×(9+8+7)=600(千克) 600千克<1吨 答:把苹果、梨和香蕉都装上车,行。
6.下面是快乐超市一天卖出饮料的记录单。估一 估,算一算,哪种饮料平均每箱最便宜?

人教版三年级数学下册 2除数是一位数的除法 第9课时 用估算解决问题(1)课件

人教版三年级数学下册 2除数是一位数的除法 第9课时  用估算解决问题(1)课件

499 + 205 ≈ 700 500 + 200 =700
892 - 515 ≈ 400 900 - 500 =400
364 + 642 ≈ 1000 350 + 650 =1000
723 - 419 ≈ 300 720 - 420 =300
多位数加、减多位数的估算方法 把每个数看作与它接近的整千数、整百数、几千 几百数或几百几十数,再进行计算,取近似数时, 要视具体情况而定。
100×3=300(元) 300元大于且接近267元
估算 合理
方法二
每天的住宿费 90×3=270(元) 大约是90元 270元大于且接近267元
估算 合理
对比两种估算结果:
267÷3 ≈ 100(元) 267÷3 ≈ 90(元) 答案更接近 精确结果。
解决同一问题可以有多种估算方法。
每天的住宿费比90元多还是比90元少?比80元呢?
方法一
267÷3 ≈ 100(元) 答:每天的住宿费大约是100元。
方法二
267÷3 ≈ 90(元) 答:每天的住宿费大约是90元。
回顾与反思
267÷3 ≈ 100(元) 267÷3 ≈ 90(元) 他们的解答都合理吗?为什么呢?
检验估算结果的合理性:
解题方法 估算结果
检验过程
结论
方法一
每天的住宿费 大约是100元
【难点】 结合实际情境,灵活应用估算策略 解决问题。
复习导入
估一估,算一算。
297 + 105 ≈ 400 300 + 100 =400
914 - 402 ≈ 500 900 - 400 =500
1966 + 887 ≈ 3000 2000 +1000 =3000

三年级下册除法估算人教版(18张PPT)

三年级下册除法估算人教版(18张PPT)
解法二 :
182÷8=22(个)……6(个) 22+1=23(个) 要23个纸箱才能装下 。
巩固拓展
78÷4≈ 20 361÷5≈ 70 178÷6≈ 30
98÷9≈ 10 470÷8≈ 60 500÷7≈ 70
巩固拓展
巩固拓展
255÷4≈60 (个)
答:平均每筐大约装60个。
巩固拓展
巩固拓展
探究新知
方案二 :
267元接近270元 267÷3≈ 90(元)
270
为什么要把267元估成270元呢?
因为267元接近270元, 用三九二十七的口诀就可以得到结果, 算起来很简单。
探究新知
每天的住宿费比90元多还是比90元少?
267<270,估值比原值多, 解决第二个问题:先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔,一共需要10.5元,再和10元进行比较。她的钱不够。 所以估算除的结果90元也会比实际结果多, 【设计意图:结合学生分享出来的错题,有针对性地设计练习,让学生先通过独立训练、检查、思考,再引导学生归纳注意事项,提高辨析能力。】
数学
人教˙三年级(下册)
除数是一位数的除法
2
笔算除法
第七课时 除法估算
课前准备
学习目标
1.体会学习除法估算的必要性,了解除数是一位数的除法估算 的一般方法。 2.引导学生根据具体情境合理地进行估算,培养学生良好的 思维品质和应用数学的能力。
导入新课
探究新知
每天的住宿费大约是多少钱 ?
求谁每能天给的大住家宿解费释大一约下 是“多大少约钱”,的应意该思怎?样 理解呢?
探究新知
探究新知
估一估:
(1)18≈20, 20×8=160(个)

三年级数学下册《除数是一位数的除法之口算除法》PPT教学课件

三年级数学下册《除数是一位数的除法之口算除法》PPT教学课件

120÷3= 40
应该怎样列式? 又该怎么算呢?
可以把120 看成12个十。
12个十除以3是
12÷3= 4
4个十,就是40。 120÷3= 40
1.
15÷5=( 3 ) 24÷6=( 4 ) 150÷5=( 30 ) 240÷6=( 40 ) 1500÷5=( 300 ) 2400÷6=( 400 )
二、探究新知
手工课要用彩色手工纸, 我先数数这一盒有多少 张,好发给同学们。
1 把60张彩色手工纸平均分给3人,每人得到多少张?
从题中,你知道了哪些信息? 问题是什么?怎么列式呢?
60÷3=
你会口算吗?
知道了有60张彩色手工 纸,还知道了要平均分 给3人,求每人得到多少 张。应该用除法解答。
我们一起来算算吧。
46÷2= 23 64÷2= 32
口算两位数除以一
2.
位数应注意什么?
96÷3= 32
先算 90 ÷ 3 = 30 6 ÷3=2
再算 30 + 2 = 32
46÷2= 23
先算 40 ÷ 2 = 20 6 ÷2=3
再算 20 + 3 = 23
要把分别除得 结果加起来。
不能把十位和个 位上的数弄混。
3.
64÷2=32
先算 60 ÷ 2 = 30 4 ÷2=2
再算 30 + 2 = 32
4. 填出 里的数。
2 24
48÷ 4 = 12
6
8
8
6
26
13
64
32
÷2 =
42
21
88
44
四、课堂小结
几百几十,几千几百数除以一位数(前两位数 能被一位数整除)的口算方法:(1)利用数的组 成来计算,把被除数看成若干个十、若干个百除以 一位数。(2)利用表内除法计算,除数不变,被 除数扩大多少倍,商也跟着扩大多少倍。(3)想 乘法算除法。

人教版三年级数学下册第二单元 除数是一位数的除法 6.除法估算例8 例9

人教版三年级数学下册第二单元 除数是一位数的除法 6.除法估算例8 例9

182÷8=22 (个)…… 6(个)
22
8 182 16
22 16
就是求182里有几 个8,应该用笔算。
6 22+1=23(个)
答:23个纸箱才能装下。
二、知识运用
1.
求哪位老师打字打得更快, 就是求什么?怎么求?
求得的结果都 是100,为什么 说李老师快呢?
哪位老师打字打得更快?和同学交流一下你是怎样解 答的。
蛙的多少倍,需要知道
哪些条件?怎样解答?
答:海龟的寿命大约是青蛙的20倍。
四、布置作业
教材第31页“练习六”第2题、第3题。
第二单元 除数是一位数的除法
除法估算(例9)
一、探究新知
(一)情境引入,提出问题
阅读与理解
从图中,你知道了 哪些信息?有什么 不明白的问题?
“够装”是 什么意思?
一共摘了182个菠萝, 每箱装8个,一共有18 个纸箱,求能不能装下。
三、知识运用
2. 解决问题。
学校合唱队为4名男队员购置演出服共用去 388元,每套演出服大约多少钱?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析与解答
求每套演出服大
用除法计算。
约多少钱,就是
求演出服的单价。
388÷4≈ 100(元)
400
三、知识运用
2. 解决问题。
学校合唱队为4名男队员购置演出服共用去 388元,每套演出服大约多少钱?
二、探究新知
(一)情境引入,提出问题
从图中,你知道 了哪些信息,要 解决什么问题?
住宿3天一共花 了267元,求每 天的住宿费是 多少。
每天的住宿费大约是多少钱?
题中的“大约” 是什么意思?
二、探究新知

人教版数学三年级下册第二单元除数是一位数的除法第8课时 估算

人教版数学三年级下册第二单元除数是一位数的除法第8课时 估算

182÷8= 22(个)…… 6(个) 2 2 8 1 8 2 1 6 2 2 1 6 6
22+1=23(个) 答:23个纸箱才能装下。
归纳总结:
利用估算的知识解决实际问题: 解决估算问题要读懂题意,可根据具体问题选择适 合的解决方法。估算策略不唯一。
解决问题策略多,用乘用除细斟酌。 估算结果对与错,通过计算来检验。
小试牛刀
1. 估一估,算一算,下面算式的结果比较接近几十? 141÷2≈ 70 449÷5≈ 90 273÷9≈ 30 365÷6≈ 60 640÷7≈ 90 812÷9≈ 90 718÷9≈ 80 570÷8≈ 70 323÷4≈ 80
探究点 2
利用估算的知识解决实际问题
从图中,你知道了 哪些信息?有什么 不明白的问题?
就表示要进行准确计算。
267÷3≈
把你的估算方法写在答题纸上,然后与小组
内的同学交流估算方法。
方法一: 267÷3≈ 100(元)
300
两位同学的解答合 理吗?为什么?
方法二: 267÷3≈ 90(元)
270
每天的住宿费比90元多还 是比90元少?比80元呢?
归纳总结:
一位数除三位数的估算方法: 除数不变,把被除数看成和它接近的整百数或 几百几十数(能被整除),然后用被除数的近似数 除以除数,得出估算结果。
答:把苹果、梨和香蕉都装上车,行。
小试牛刀
3.(选题源于教材P32第8*题) (1)要使商的中间有0, 里可以填几? (2)要使商末尾有0, 里可以分别填几?
可以填0,1,2。
第1个可以填2,4,6,8, 第2个可以填0,1,2,3。
估算:
1. 一位数除三位数的除法的估算方法: 除数不变,把被除数看成和它接近的整百数或 几百几十数(能被整除),然后用被除数的近似数

三年级下册第二单元除数是一位数的除法练习四人教版小学数学PPT

三年级下册第二单元除数是一位数的除法练习四人教版小学数学PPT
5 257 6 804 4 183 2 317 8>6,商是三位数。 3>2,商是三位数。
5. 5 2 5 7 6 8 0 4 4 1 8 3 2 3 1 7
51 5 257
25 7 5 2
134
6 804 6
20 18
24 24
0
45 4 183
16 23 20
3
158
2 317 2
11 10
17 16
3 1 6 如果商是两位数呢?
≥3 商是三位数 商是两位数 <3
3 16 =3,4,5,6,表3 ~ 9这7个数字中的 任意一个;如果商是两位数, 代表1或2。
4.一列全长220米的火车,以每秒8米的速度通过 一座676米的大桥。从火车车头上桥到车尾离开 大桥一共需要多长时间?
48 18 16
2
82 9 738
72 18 18 0
11.先判断商是几位数,再计算。
6 276 2 324 3 651 3 640 8 498 9 738
两位数 三位数 三位数 三位数 两位数 两位数
当被除数最高位小于除数时,商是两位数;当被 除数最高位大于或等于除数时,商是三位数。
12.一部8集儿童科普剧的播放时间共120分钟, 平均每集播放多长时间?
02 除到被除数的哪一位,就把商写在那一位 的上面。
03 每求出一位商,余下的数必须比除数小。
知识点7:有余数的除法的验算方法
商×除数+余数=被除数
24
6 148 12 28 24 4
验算: 2 4 × 26 144 +4 148
练习巩固(教材第21~24页练习四)
1.
13
2 26 2 6 6

人教版三年级下册数学精品单元课件共80页 除数是一位数的除法

人教版三年级下册数学精品单元课件共80页  除数是一位数的除法

816 ÷4 = 204(千米) 答: 平均每天传递了 204 千米。
4. 有 530 把椅子,分 5 次运完。平均每次运多少把? 如果分 4 次运呢? 530 ÷ 5 = 106(把) 530 ÷ 4 = 132 (把) · · · · · · 2( 把 ) 答: 如果分 5 次运,平均每次运 106 把。如果分
517 ÷ 5
403 ÷ 8
262 ÷ 6
564 ÷ 7
2. 下面的计算对吗?把不对的改正过来。
1 0 7 4 2 8 4 2 8 2 8 0 9 5 5 0 9 0 4 4 4 4 3 8 0 2 5 0 2 4 1 0 9 1
4
6
3
3. 奥林匹克火炬在某地 4 天传递了 816 千米。平均
每天传递了多少千米?
3
2 0 3 6 0 9 6 0 0 9 9 0
5
1 7 5 2 2
5 0 5 0
5 5 0 0 0
7
1 9 7 2 2
4 0 8 0 8 8 0 0 0
1.
2 604
3 570
4 408
7 840
2. 707 ÷ 7 900 ÷ 6 603 ÷ 3
835÷ 5
296 ÷ 4
310 ÷ 8
3. 下面的计算对吗?把不对的改正过来。 4 1 7 4 3 3 9 0 6 0 6 6 0 0 0 0 2 2 0 3 4 0 6 4 06 06 0 6 6 0 5 1 1 1 3 5 6 6 5 6 5 16 15 2 1
(1)把苹果、梨和香蕉都装上车,行吗? 32 × 9 = 288(千克) 35 × 8 = 280(千克) 35 × 7 = 245(千克) 288 + 280 + 245 = 813(千克) 1 吨 = 1 000 千克,因为 813<1 000,所以都能装上。

人教版三年级下册数学2除数是一位数的除法全单元课件

人教版三年级下册数学2除数是一位数的除法全单元课件

每本相册插多少张照片? 256÷2=
128
128
2 256 2
用2去除被除数的 首位,够商1……
5 4
16 16 2506÷2=
商应该是 3 位数, 1写在百位上。
你能接着除 下去吗?
验算一下,上面的 计算正确吗?
验算: 128
× 12 256
达标检测
1.括号里最大能填几? 4×( 9 )<38 9×( 7 )<70 5×( 8 )<42 7×( 8 )<60 6×( 6 )<39
四年级平均每班种多少棵?
52÷2= 26 26
25 2 4 1 12
0
2乘2个十 5个十减4个十
剩下的1个十 和2个一合起 来是12 2乘6个一
计算正 确吗?
26 ×2
52
平均每班种26棵, 2个班种的是不 是52棵呢?
当没有余数时, 可以用商和除 数相乘来验算。
达标检测 1.填空。 (1)45是由( 4 )个十和( 5 )个一 组成的。 (2)38是由( 3 )个十和( 8 )个一 组成的。 (3)5个十和4个一组成的数是(54)。 (4)植树节是( 3 )月(12)日。
834÷6=139(名) 答:每批有139名学生可以参观博物馆。
三、巩固提高
做 一 做 1.先计算,再验算。
216 174
2432 3522
4
3
3
22
2
21
12
12
12
12
0
0
17 1 5 857
5 35 35
7 5 2
158 4 635
4
23 20
35 32
3
2.学校买了5副羽毛球拍,一共花去 620元。一副球拍多少钱?

《估算》除数是一位数的除法PPT

《估算》除数是一位数的除法PPT

4
青蛙 大约活6年
海龟 大约活128年
比目鱼 大约活64年
(1)海龟的寿命大约是青蛙的多少倍?
128÷6≈ 20
答:海龟的寿命大约是青蛙的20倍。
4
青蛙 大约活6年
海龟 大约活128年
比目鱼 大约活64年
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍?
64÷6≈ 10
答:比目鱼的寿命大约是青蛙的10倍。
1 下面算式的结果比较接近几十?
78÷4≈ 20 178÷6≈ 30 470÷8≈ 60
361÷5≈ 70 98÷9≈ 10
500÷7≈ 70
2
平均每筐大约装几十个? 255÷4≈ 60(个)
答:平均每筐大约装60个。
3
每件T恤衫大约多少钱? 148÷3≈ 50(元)
答:每件T恤衫大约50元。
住宿3天一共花了267元,求 每天的住宿费大约是多少钱。
阅读与理解
每天的住宿费大约是多少钱? 题中的“大约”是什么意思呢?
阅读与理解
我认为求大约多少钱,就 是不用算出准确的数。
但也要与准确的钱数比较 接近,这才合理。
分析与解答
求每天的住宿费大约是多 少钱,应该怎样理解呢?
知道了3天住宿费是267元,就是知 道了3天的总钱数,求每天的住宿费。 每天的住宿费=总钱数÷住的天数, 因此可以用除法来计算。
早晨,太阳从东方升起。
第一PPT模板网
教学楼
北 我面向东,背对
着的方向是西。
体育馆
西


好好学习
天天向上 第一PPT模板网
教学楼

体育馆
西
图书馆在校园的东面, 教学楼好在校好园学的北习面,

小学数学人教三年级下册除数是一位数的除法估算除法课件

小学数学人教三年级下册除数是一位数的除法估算除法课件
回顾与反思
18个纸箱不够装,那么多少个纸箱才够装,又该怎么 解决呢?
182÷8=22(个)……6(个) 22+1=23(个)
答:需要23个纸箱才够装。
今天,我学到了什么 ?
二、知识运用
1.现在有122吨沙需要运走,每辆卡车限载4 吨,一共有28辆车,能一次运走吗?
28×4≈120(吨)
30

28×4<120<122
122÷4≈30(辆) 120
122÷4>30>28
答:不能一次运走。
二、知识运用
2.
求哪位老师打字打 得更快,就是求什 么?怎么求?
哪位老师打字打得更快?
王老师:385÷4≈100(个) 400 385÷4<100
李老师:512÷5≈100(个) 500 512÷5>100
答:李老师打字打得更快。
一、探究新知
Hale Waihona Puke 回顾与反思今天一共摘了182个菠萝,每箱装8个。一共有 18个纸箱,够装吗?
方法一:18×8 ≈160(个) 20
18×8 <160 <182
方法二:182÷8 ≈20(个) 160
182÷8 >20 >18
虽然他们的想法不同,但他们都是用估 算的方法,简单而快速地解决了问题。
一、探究新知
一、探究新知
阅读与理解
从题目中,你知道了哪 些有用的数学信息?要 解决的问题是什么?
一共摘了182个菠萝,每箱 装8个,一共有18个纸箱, 求能不能装下。
你能发现什么 关键词语吗?
一、探究新知
分析与解答
你打算怎么解决这个 问题呢?独立思考, 自己说一说思路。

人教版三年级数学下册除数是一位数的除法118页PPT

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人教版三年级数学下册除数是一位数 的除法

6、黄金时代是在我们的Βιβλιοθήκη 面,而不在 我们的 后面。•
7、心急吃不了热汤圆。

8、你可以很有个性,但某些时候请收 敛。

9、只为成功找方法,不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。

10、只要下定决心克服恐惧,便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为,请 记住, 除了在 脑海中 ,恐惧 无处藏 身。-- 戴尔. 卡耐基 。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做,明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生,以及整个命运 的,只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
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除数是一位数的除法
除法估算(例9)
一、探究新知
(一)情境引入,提出问题
阅读与理解
从图中,你知道了哪 些信息?有什么不明 白的问题?
一共摘了182个菠萝,每 箱装8个,一共有18个纸 箱,求能不能装下。
“够装”是 什么意思?
“够装”的意 思,就是看看 能否全装下。
一、探究新知
(二)探究解法
分析与解答
需可要以精怎确样计估算算吗呢?? 为什么?
可以看看18个纸箱大 约能装多少个菠萝。
18≈20
不需要精确计算,只需 要知道18个纸箱能不能 装下,所以可以用估一 估的方法来解决。
20×8=160(个)
20箱只能装160个, 肯定装不下。
一、探究新知
(二)探究解法
分析与解答
还可以怎样解答?
求18个纸箱能否装下, 可以先算一算,一共需 要多少个纸箱。
一、探究新知
(二)探究解法
多少个纸箱才能装 下?这个问题应该 怎样解决呢?
回顾与反思
182÷8= 22(个)…… 6(个)
22
8 182
16
就是求182里有几个
22 16
8,应该用笔算。
6
22+1=23(个)
答:23个纸箱才能装下。
二、知识运用
1.
求哪位老师打字打 得更快,就是求什 么?怎么求?
1吨=1000千克 7+8+9=24 (箱) 25×24=600(千克) 600千克<1000千克
答:可以把苹果、梨和香蕉都装上车。
三、布置作业
作业:第35页练习七,第7题。
182≈180
180÷8>20
需要的纸箱肯定超过20个, 所以18个纸箱不够装。
一、探究新知
(二)探究解法
你是怎么他解们决的的分?析请有 和同学交道流理一吗下?。
回顾与反思
18≈20 20×8=160(个)
182≈180 180÷8>20
答:18个纸箱不够装。
都有道理,方法一是求18个纸箱大约装的数量, 方法二是求大约需要多少个纸箱,就是求大约需 要几份。虽然他们的想法不同,但他们都是用估 算的方法,简单而快速地解决了问题。
求得的结果都是 100,为什么说 李老师快呢?
哪位老师打字打得更快?和同学交流一下你是怎样解答的。
求他们各自每分钟打多少 个字,就可以比出来了。
王老师:385≈400
李老师:512≈500
400÷4=100(个)
500÷5=100(个)
答:李老师打字打得更快。
二、知识运用
2.
你想选择什么方法 解决这个问题?能 说说你的方法吗?
我选估算的方法。因为不 需要精确计算也能解决问 题,而且估算比较简单。
一年级: 256÷3<90
270 二年级: 345÷4<90
360 三年级: 478÷5>90
答:三年级平均每班捐赠图书
450
Hale Waihona Puke 的册数最多。二、知识运用
3.
解决问题时,我们能不 能换个角度考虑呢?
把苹果、梨和香蕉都装上车,行吗?
对啊,当除法不好 解决时,能不能用 乘法解决呢?
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