解决问题的策略——一一列举

《解决问题的策略——一一列举》教学实案

【教学目标】：

知识与技能方面：使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

能力培养方面：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

情感态度价值观方面：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

【重点、难点】：

重点：经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。

难点：能有条理的“一一列举”，并进行分析。

【课前准备】：课件飞镖

【教学过程】：

一、创设情景，揭示主题。

1、温故知新，回忆策略。

师：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？

师：那么你们还记得我们曾经学过哪些策略？

（画图，列表）

2、教学例题，建立模型。

师：看看今天都有哪些问题需要我们来解决。

（屏幕出示例1及其场景图,自主读题。）

师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？

师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？

3、独立探索，寻找策略。

师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？请尝试用自己的方法解决问题。

（学生尝试，教师边巡视边相机启发。预设：1、用小棒代替“栅栏”，摆出四种不同形状的长方形；2、用线段代替“栅栏”，在纸上画出四种不同形状的长方形；3、用举例的方法得到四种不同形状的长方形。）

4、互动交流，提取策略。

师：这些解决问题的策略有一个共同的地方是什么？（教师引导学生发现这些不同的围法，长加宽的和都是9米。）

师：你能把这些不同的围法按一定的顺序说出来吗？请按一定的顺序填写下表。（学生填写。）

像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，从而找到问题的答案，这种策略叫做一一列举。（板书：一一列举）5、自主比较，感悟策略。

师：刚才的例1是用什么策略解决的？

（重点让学生发现有序，序在哪？）

师：如果是180根栅栏又会怎么样？对以上解决问题的看法，你有什么感受？

（预设：1、用小棒围太麻烦！费时费力，而且慢，还容易遗漏。2、画图的方法比用小棒简便，但还是比较慢。3、举例的方法虽然快，但容易遗漏或重复，最好把长和宽按照一定的顺序按照一定的顺序一一排列起来。）

师：口算出相应的面积，观察长、宽和面积，探寻规律。

（预设：当长与宽越接近时，面积就越大，反过来，面积就越小。）教师顺势介绍欧拉的故事，并说，这是在长与宽的和不变的情况下面积变化的规律，欧拉也是在你们这么大的时候就发现了这个规律，以后我们还要证明这个发现是对的。

二、加强比较、分类列举。

1、呈现问题，理解题意。

师：王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。

（屏幕出示例2及其场景图。）

师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？

（可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本。板书：订阅1本、订阅2本、订阅3本。）

师：你们准备用什么策略来解决这个问题？

（有序的一一列举。）

2、分类思考，完成列举。

师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？

（从只订阅1本的情况考虑）

师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）师：如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》。）

师：如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）

师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）

师：拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。

（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导。）

指名到实物展示台来完成表格，集体订正。

师：怎么从这表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）

3、引导反思，突出关键。

师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，列举时要注意什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏。板书。）追问：从这一题的解决家有什么体会？

三、变式练习，拓展提高。

1、飞镖游戏。

师：帮王大叔解决了两个问题，又解决了订杂志的问题，咱们来做个小游戏吧！

拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）

师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。

师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。

学生投镖，教师注意记录结果。

师：由于时间关系，我们就不再投了。如果小华现在来投的话，也投中两次，你觉得小华可能会得到多少环？把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。（学生独立完成，教师巡视）

2、观看表演。

师：玩过飞镖游戏，精彩的动物表演马上就要开始来！

师：已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30

师：现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？你是怎么知道的？

师：下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？

出示：13：00 14：30 15：30 16：00

师：你能按照每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再判断吗？

四、畅谈收获，总结全课。