解决问题的策略-列举法 (2)
解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题教学设计
解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题教学设计The strategy of solving problems解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
教学内容教科书p63-64例1,例2及"练一练",练习十一第1,2,3题.教学目标知识目标:使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案.能力目标:使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受"一一列举"的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性.情感目标:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心.教学重点能用"一一列举"的策略解决简单的实际问题.教学难点能有条理的一一列举,并进行分析.教学准备教学课件,小棒教学过程一.谈话导入谈话:这节课,我们一起来学习解决问题的策略.（指课题）什么是"策略"我们曾经学过哪些解决问题的策略吗（画图,列表）引入课题:你们说到的列表,画图这两种策略都是用来整理问题中的信息的,便于我们分析数量关系从而解决问题.这节课学习的策略则不然,只要运用这种策略就能找到问题的答案.那这是一种什么策略呢让我们在今天的数学课上一起去体验.二.教学例1（一）自主探究（1）创设情景:出示情景图,并指名读题.师:从题目给我们提供的信息中,你想到了什么18根1米长的栅栏围成的长方形,它的周长是多少师:要想知道有多少种不同的围法,我们可以动手试一试.（2）交流方法:a.围.问:你能用18根同样长的小棒代替栅栏围出一个长方形来吗同桌合作,围一围.看哪一组同学围得最快提示:要按一定的顺序操作把不同的围法都找出来.（学生操作,教师巡视）组织交流:你们是怎么围的根据学生的摆小棒的方法多媒体出示.师:下面老师将同学们的方法总结一下.（对"有序"进行灌输.）可以是长8宽1,长7宽2,长6宽3,长5宽4,还有其他不同的围法吗（长与宽的和必须是18米的一半——9米.）【板书:18÷2=9（米）】我们在思考的时候是从宽1米开始围起的,这样按一定顺序思考有什么好处呢（不重复不遗漏）b.列表列举.我们还可以借助表格,把符合条件的长和宽一个一个地列举出来.长方形的长/米长方形的宽/米（出示表格）提问:怎样写,才能保证不会重复也不会遗漏师:现在知道了一共有多少种不同的围法吗（齐答）小结:像刚才这样,按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来,这种解决问题的策略就是一一列举.这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——列举法.【板书"一一列举" 】（3）比较面积,发现规律.师:如果你是王大叔的话,你会想选择怎样的一种围法（提示:这四个长宽不同的长方形的周长都是18米,它们的面积也会相等吗）谁来算一算（多媒体在表格中添加面积一行）周长相等的长方形,面积却不一样.请你比一比每个长方形的长和宽,想一想长方形的周长一定,什么时候面积最大现在我们可以帮助王大叔选择第4种围法,因为这样围成的长方形羊圈面积最大,王大叔就能养更多的羊.（二）完成练习十一第1题师:下面,我们一起试着用一一列举的方法解决下面的问题.读题.让学生说说题目的意思.3,学生按1,2路车发车的规律填完表格.问:第2次同时发车的时间是什么时候算到7:10之后还要继续算下去吗（三）完成练习十一第2题1,指名读题.2,从已知的条件可以知道这个音乐钟每隔多长时间发出一次铃声要判断下面的哪些时刻也会发出铃声,只需按题中给出的规律再排一排,比一比.3、师生一起排,找出正确答案.三.教学例21,师:我们再来看看还有什么问题需要我们来解决.屏幕出示例2及其场景图,自己读题.师:"最少订阅1本,最多订阅3本"是什么意思（指名回答.可以订阅1本,可以订阅2本,还可以订阅3本）师:你准备用什么策略解决这个问题列举时,打算先考虑订阅几本的情况接下去呢提出要求:请大家按这样的策略同桌进行讨论,看哪组能通过列举得到正确的答案将你们的思考过程在练习本上表达出来.2,全班交流（1）要知道有几种订阅方法,我们先要从订阅几本开始考虑（2）列表.（3）引导学生板书出书上的表,用打"√"表示订法.师:怎么从这张表中看出一共有多少种不同的订阅方法怎么看（竖着看,一列就是一种订阅方法）师:那么一共有几种不同的订阅方法（7种）师:通过一一列举,不但能看出共有多少种不同的订法,而且还能看出每种订法分别订的什么书,真方便.你觉得要得到全部答案,列举时要注意些什么（要有序,不重复,不遗漏）3,完成"练一练"出示题目,读题.师:你们打算用什么策略来解决这个问题如果第一次投中10环,那么第二次可能会投中多少环第二次有可能会再投中10环吗你能自己给投中2次的不同情况分分类,并列举出所有的可能性吗学生练习后指名投影.（1）检查分类情况:相同的环数,不相同的环数.（2）检查每类中是否有序的全部列举出来.投中两次最多的多少环最少的多少环按照顺序列举,一共有多少种不同的环数与上题比较:订书的时候我们不需要考虑重复的情况,但在投靶问题上是需要考虑的.所以具体的问题还是要具体分析的.4,练习十一第3题独立完成,集体演示.指出:这题和前面的题在思考的时候又有不同,它还要考虑到顺序,顺序不同,得到的信号也是不一样的.四,全课总结师:通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会说说解决这类问题时究竟该怎么思考呢教师:用一一列举的策略解决问题时,一般要先对各种方法进行分类,然后有条理有顺序地列举,做到不重复,不遗漏.五,课后思考.将"试一试"中条件"投中"改成"投了".你想情况有变化吗试一试该如何思考学生练习后交流:分成:都不中,中一次,中二次.前面2个问题比较简单,最后一次情况较复杂,需要我们像刚才那样再分类后做……指出:题目有时确实需要我们多次分类后才能完成,但只要写出第一次的分类标准.-------- Designed By JinTai College ---------。
五年级上册数学教案 -7.2 用列举的策略解决问题 (2)｜苏教版
五年级上册数学教案 -7.2 用列举的策略解决问题（2）｜苏教版教学目标1.理解列举的策略；2.掌握运用列举的策略解决问题。
教学重难点1.理解列举的策略的本质和应用；2.运用列举的策略解决问题。
教学准备课件，课本，教学实验材料。
教学过程1. 翻转课堂在上课之前，让学生翻阅教材，通过课本和课件等方式学习相关知识点。
教师可以在课件中加入相关实验视频或者介绍，让学生先行学习相关知识。
2. 导入新知教师可以通过一些问题或者实例来导入新知，让学生了解列举策略的本质以及解决问题的思路：•现在有 3 支笔，分别是红、白、蓝色的，请问有多少种组合？•一个家庭三口人到夜市吃东西，他们有 3 张 50 元的人民币，请问他们最多能买多少元的食物？这些问题都可以通过列举策略来解决。
让孩子们自主思考如何用列举策略解决问题。
3. 讲解新知通过实例的讲解和课件的展示，让学生进一步了解列举的策略的本质和应用。
教师可以画出表格，记录下学生的思考和答案，从而引出如何使用列举策略解决问题。
列举策略本质上就是列出所有的可能性，从而找到答案，需要注意：1.对于同一组数据，有的问题用列举法容易解，有的问题用其他方法容易解；2.对于有规律的数据，列举法是不可取的。
4. 实践探究通过实验或者其他实践方式，让学生运用列举策略解决实际问题。
例如：•实验一：有红球、黄球、蓝球三个颜色，每个颜色的球有 3 个，请问有多少种不同的组合方式？•实验二：一栋六层的楼房，在电梯不能用的情况下，MarZaK 最多要爬多少阶楼梯才能到他所在的地方？（MarZaK 住在第 5 层）5. 知识总结通过总结，加深学生对列举策略的理解，从而提高学生运用列举策略的能力。
6. 课后作业让学生完成课堂练习和家庭作业，以巩固和加深知识。
教学感悟本课主要是关于列举策略的解决问题的方法，目的在于让学生理解列举法的本质和应用，并掌握运用列举策略解决问题的能力。
在此基础上，教师还可以通过扩展课题加强学生的运用能力，例如：在列举的基础上，学生可以通过数据分析等方法得到更加准确的答案。
《解决问题的策略--例2》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解列举法的基本概念。列举法是一种通过罗列出问题的所有可能情况来解决特定问题的策略。它在解决一些看似复杂的问题时，能够帮助我们清晰地看到所有可能性，从而找到最佳解决方案。
案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过列举法解决一个实际的问题，并说明它如何帮助我们清晰地识别和比较不同的解决方案。
2.教学难点
（1）难点：理解列举法的适用范围和局限性，避免在解决问题时过度依赖列举法。
举例：学生可能会认为列举法可以解决所有问题，但实际上，对于某些复杂问题，列举法可能并不适用。
（2）难点：在列举过程中，如何做到既不遗漏也不重复。
举例：在分类列举时，学生可能会重复考虑某些情况，或者在穷举时遗漏某些可能性。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列举法的适用场景和操作步骤这两个重点。对于难点部分，如避免重复和遗漏，我会通过具体的例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与列举法相关的实际问题。
实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的列举法操作练习。这个练习将演示如何将问题转化为可列举的形式，并逐一列举出所有可能性。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于列举法的概念和应用表现出浓厚的兴趣。他们在分组讨论和实验操作环节积极参与，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到，有些学生在列举过程中容易遗漏或重复某些情况，这说明他们对列举法的掌握还不够熟练。在今后的教学中，我需要更加注重对学生进行具体指导，帮助他们更好地理解和运用列举法。
另外，我觉得在课堂总结环节，可以让学生更多地参与进来，让他们谈谈自己在课堂中学到了什么，有哪些收获和困惑。这样既能检验学生对知识的掌握程度，也能帮助我了解教学效果，及时调整教学策略。
五年级上册数学教案《解决问题的策略一一列举》苏教版
3.数据分析观念：培养学生通过列举法整理数据，发现数据之间的规律，增强数据分析观念。
4.数学交流能力：在小组合作交流中，让学生学会倾听、表达和质疑，提高数学交流能力。
5.逻辑推理能力：在列举过程中，学生需要遵循逻辑顺序，培养严谨的逻辑推理能力。
举例：针对不同的实际问题，选择适当的列举方法，如列表法、画图法、树状图法等。
（3）能够通过列举法找出问题的所有可能情况，避免遗漏和重复。
举例：在解决组合问题时，确保将所有可能的情况都考虑到，避免出现遗漏或重复。
2.教学难点
（1）理解列举法的抽象概念，并将其运用到实际问题中。
难点解释：学生对列举法的抽象概念理解可能存在困难，需要通过具体实例引导学生理解并运用。
本节课将紧紧围绕以上核心素养目标，通过实例分析和课堂实践，帮助学生提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握列举法的基本概念和应用场景，能够理解并运用列举法解决实际问题。
举例：如教材中的问题，通过列举所有可能的情况来找出问题的答案。
（2）学会使用列表、画图、分类等不同的列举方式，并能根据问题的特点选择合适的列举方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解列举法的基本概念。列举法是一种通过罗列出问题的所有可能情况来寻找解决方案的策略。它在解决一些需要考虑多种可能性的问题时非常有效。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用列举法解决实际问题，以及它如何帮助我们避免遗漏和重复。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
苏教版五年级上册数学教案：7.2用“一一列举”的策略解决实际问题(2)
苏教版五年级上册数学教案：7.2用“一一列举”的策略解决实际问题（2）一、教学目标1.通过实际问题的讨论，引导学生理解“一一列举”的策略；2.训练学生“一一列举”的操作能力；3.培养学生的观察力、分析问题的能力和解决问题的能力；4.让学生了解在解决实际问题时正确应用方法的重要性。
二、教学重点难点1. 教学重点•引导学生理解“一一列举”的策略；•训练学生“一一列举”的操作能力。
2. 教学难点•培养学生的观察力、分析问题的能力和解决问题的能力；•让学生了解在解决实际问题时正确应用方法的重要性。
三、教学过程1. 导入通过举例解决实际问题来引入“一一列举”的策略。
例如：“班级里有多少男生？多少女生？我们该如何统计呢？”引导学生分析问题，并提出用“一一列举”的策略解决问题。
2. 学习重点让学生看一段描述小明家庭人数的文字，让他们找出用“一一列举”策略解决问题的方法并解答问题。
“小明家里有4口人，他们是爸爸、妈妈、哥哥和小明。
请你们算一算，他们家有几个男生，有几个女生？”学生可以一一列举每个家庭成员的性别，最终得出答案。
这个例子可以引导学生理解“一一列举”的策略。
3. 学习困难通过举例解决实际问题来帮助学生克服难点。
例如：“手表上刻有12个数字，请你们列举出所有时针与分针间隔角度小于90度的时间。
”学生可以通过列举小时数和分钟数的组合，计算出所有满足条件的时刻。
这个例子可以帮助学生培养观察力和解决问题的能力。
4. 练习让学生自己思考一些实际问题，并用“一一列举”的策略解决。
例如：“当你在学校时，你都需要做哪些功课？”学生可以一一列举出自己需要做的功课，帮助他们巩固“一一列举”的操作能力。
5. 总结通过引导学生总结本节课的要点，巩固学习成果。
例如：“本节课我们学习了‘一一列举’的策略。
我们可以用这个策略解决实际问题，其中需要注意观察力、分析问题的能力和解决问题的能力。
在解决实际问题时，我们需要正确应用方法。
”四、教学反思通过本节课的教学，学生初步掌握用“一一列举”的策略解决实际问题的方法，并获得了解决问题的能力和信心。
【教学设计】《解决问题的策略(一一列举)》【含设计意图和教后反思】
解决问题的策略（一一列举）教学设计教材与学情分析：本课是苏教版五年级上册的《解决问题的策略——一一列举》。
在此之前学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识, 而一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。
本课的教学重点就是使学生学会用一一列举的方法解决生活中的实际问题。
教学过程：一、谈话导入。
同学们，知道我们今天学习什么内容吗？回想一下，我们曾经学过哪些解决问题的策略？列表可以帮助我们收集和整理信息，从而更有条理的思考问题。
画图最大的特点是可以利用示意图形象直观地表示问题的意思，化解难点，找出数量关系。
的确，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题。
二、复习铺垫。
出示：欢乐农场的张大叔打算用10根1米长的栅栏围一块长方形花圃。
有哪些围法？（1）从“10根1米长的栅栏”这句话里你想到了什么？（2）同桌合作，可以摆一摆、画一画，也可以说一说或算一算。
（3）说一说，长和宽都有哪些情况？板书：长（m） 4 3宽（m） 1 2（4）还有其它围法吗？（预设出现错误围法：师：虽然也可以围成长方形，但符合要求吗？）（5）演示小棒验证。
这个花圃有两种围法。
像这样把符合要求的答案一一找出来，这种方法叫做一一列举，这就是我们今天要学习的新策略。
（6）当我们一一列举出所有答案后，再来深入观察，看看每种围法，将长和宽相加，你发现了什么？（预设1：生：周长相等。
师：是相等吗？对，不相等就不符合要求了。
预设2：生：宽在增加，长在减少。
师：长和宽都在变化，什么没变？预设3：生：长和宽的和都是5米。
师：为什么？用算式表示。
）（设计意图：解决问题的策略教学不同于一般的应用题教学，解决问题策略的教学不是以解决问题为目的，而是要让学生形成策略的意识。
因此，在教学之初，通过一个简单的实际问题的解决，激活学生产生对一一列举策略的需要，了解新策略的意义和内涵。
《解决问题的策略---一一列举》数学教案设计
《解决问题的策略---一一列举》數學教案設計标题：《解决问题的策略---一一列举》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握一一列举法的概念和应用。
2. 通过实际操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 增强学生对数学学习的兴趣，提高其主动学习的积极性。
二、教学内容：1. 一一列举法的基本概念2. 一一列举法的应用实例3. 一一列举法在解题中的步骤和技巧三、教学过程：（一）引入新课教师可以先以一个生活中的问题作为例子，引导学生思考如何找到所有的可能性。
例如，“你有两件上衣和三条裤子，你可以有多少种不同的搭配方式？”让学生自己尝试解决这个问题，然后引出一一列举法的概念。
（二）讲解新知1. 教师详细解释一一列举法的概念，强调这是一种找出所有可能情况的策略。
2. 通过具体的例题，如“有五个人排队，其中甲不能站在第一位，乙不能站在最后一位，共有多少种站法？”来展示一一列举法的应用。
（三）实践操作教师给学生提供一些练习题，让他们运用一一列举法进行解答。
在这个过程中，教师要关注学生的操作过程，及时给予指导和帮助。
（四）总结归纳教师带领学生回顾本节课的学习内容，总结一一列举法的关键点和应用步骤。
同时，鼓励学生分享他们在解题过程中遇到的问题和解决方法，以此来深化他们对一一列举法的理解。
四、教学评价：通过对学生的课堂表现和作业完成情况进行评价，了解学生对一一列举法的理解和掌握程度。
对于存在的问题，要及时反馈并给出改进的建议。
五、教学反思：在教学结束后，教师要反思自己的教学过程，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于下次更好地进行教学。
以上就是《解决问题的策略---一一列举》数学教案设计，希望对你有所帮助。
解决问题的策略一一列举__教学设计
解决问题的策略——一一列举教材解读解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。
本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。
教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。
本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。
重点难点：教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
目标叙写：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
过程设计：一．谈话导入谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）二．教学例11、提出问题屏幕出示例题及其场景图,自主读题：王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？师：从题目中你能获得哪些数学信息？你是怎么理解22根1米长的栅栏这个信息的？引导：既然周长22米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？师：哦，虽然周长不变，但只要改变长和宽，就有不同的围法了。
解决问题的策略(一一列举)
第二课时用列举法解决问题（二）
主备人刘厚云
教学设计
我的修改
教学目标
1.使学生经历用列举的策略解决问题的过程，进一步认识一一列举的策略，学会用连线或画图的方法一一列举，解决一些简单的实际问题。
2．进一步感受用列举策略解决的实际问题的特点，体会连线、画图是列举的一种有效方式，进一步发展几何直观，培养思维的条理性和严密性，提高分析问题、解决问题的能力。
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小结：周长相等的长方形面积不一定相等。在周长不变的情况下，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差的越大，面积就越小。
三、回顾整理，感悟策略
师：今天我们用一一列举的策略帮助王大叔解决了问题。回顾一下我们思考的过程
四、联系知识，加深理解
师：我们在以前的学习中，曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
完成练习十七第14题。先自己读题，想想用什么方式列举比较合适，再用适当的方式在作业本上列举结果，解决问题。
教后反思
3.使学生进一步体会列举策略在解决实际问题中的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养与人合作、相互交流的学习习惯。
教学重点：用一一列举的策略解决简单实际问题。
教学难点：根据具体问题选择合适的列举方式。
教学准备：教师准备扑克牌红桃5、6、7、8四张，课件。
教学过程
一、揭示课题
1.做练习十七第8题。
让学生直接写出得数。
运用一一列举你有哪些经验？
4.做练习十七第12题。
让学生读题，说说要求每次怎样选牌，解决什么问题。
这个问题需要怎样解决？
用什么方式列举能比较清楚的看出结果呢？同桌说一说，然后独立完成。
交流选个结果，提问：为什么和的个数和上面的选法的种数不同？
《解决问题的策略—一一列举法》教学案例及反思
解决问题的策略—一一列举法教学案例及反思1. 引言解决问题是我们在生活和工作中不可避免的任务。
面对各种问题，学习合适的解决问题的策略是非常重要的。
本教学案例将介绍一种常用的解决问题策略——一一列举法，并通过一个具体的案例来说明该策略的应用。
同时，对于案例的教学效果进行反思和总结。
2. 一一列举法的定义和特点一一列举法，顾名思义，就是通过逐个列举可能的解决方法或答案，从中找到最佳的解决方案。
该方法的特点如下：•简单易懂：一一列举法无需复杂的计算或推理，适合各个年龄段的学生理解和应用；•借助思维导图：可以使用思维导图或者表格等方式将列举的方法或答案整理清晰；•可操作性强：一一列举法不仅可以用于课堂问题解决，也可以应用于日常生活中的各种困扰。
3. 教学案例问题描述：小红家养了5只动物，分别是1只猫、2只狗、1只兔子和1只鸟。
每只动物都有不同的特征，猫会喵喵叫，狗会汪汪叫，兔子会吱吱叫，而鸟会呱呱叫。
请问，小红家的这5只动物一共会发出几种不同的叫声？解决步骤：使用一一列举法来解决这个问题。
1.列举猫的叫声种类：只有喵喵叫一种。
2.列举每只狗的叫声种类：每只狗都会汪汪叫，共有2种。
3.列举兔子的叫声种类：只有吱吱叫一种。
4.列举鸟的叫声种类：只有呱呱叫一种。
根据以上列举的结果可知，小红家的这5只动物一共会发出5种不同的叫声。
4. 反思与总结通过以上教学案例的介绍和实践，我们可以得出以下几个结论：1.一一列举法是一种简单且实用的问题解决策略。
它不需要过多的推理或计算，适用于各种年龄段的学生。
2.通过列举方法，能够让学生更清晰地了解问题的本质和可能的解决方案。
这种梳理思路的能力对学生的综合素质和解决问题的能力有很大的帮助。
3.在教学过程中，教师应该引导学生培养一一列举的思维习惯，让他们能够灵活运用该方法解决问题。
4.案例教学对于学生的学习起到了很好的激发和引导作用。
师生互动的教学方式可以培养学生的主动学习能力和解决问题的能力。
五年级数学上册教学设计51：解决问题的策略--列举(2)-苏教版
五年级数学上册教学设计51：解决问题的策略–列举（2）-苏教版教学目标1.知道列举法解决问题的思路及方法。
2.能够运用列举法解决简单的实际问题。
教学重点1.熟悉列举法解决问题的思路及方法。
2.学会运用列举法解决问题。
教学难点1.在列举过程中避免遗漏和重复。
2.提高解决问题的灵活性。
教学内容1. 引入老师出示一个简单的问题：“小明有8元的零花钱，他可以买两袋5毛钱的糖，还剩下多少钱？”请学生自己思考解决问题的方法。
2. 探究引导学生运用列举法解决问题。
先列出所有可以买的糖数目，除以二后得到零花钱的剩余数目。
老师及时纠正学生的错误，并指导他们筛选有效备选方案。
3. 同步练习通过一些类似的问题，让学生练习如何运用列举方法解决问题。
例如：1.小明有9元钱，他可以买两袋3元一袋的薯片，还剩下多少钱？2.小红有12元钱，她可以买三袋4元一袋的面包，还剩下多少钱？4. 拓展练习给学生提供更复杂、更全面的挑战，让他们通过列举计算能力和解决问题能力得到进一步提升。
例如：1.小明有18枚硬币，其中有5角和1角各有若干枚。
求小明最多能拥有多少元钱？2.小红用24元买了20个苹果、10个梨和5个桔子，每个苹果3毛，每个梨5毛，每个桔子1元。
问小红找回多少元钱？5. 总结反思通过讨论和总结，引导学生理解列举法的思路和方法，并反思学习中的问题和不足之处。
作业1.完成教师留下的同步练习。
2.完成一道由老师出的列举法解决的简单实际问题。
实施建议1.根据学生的不同需要和水平，控制练习的难度，避免过于困难。
2.考虑学生在学校以外的实践操作，比如买东西算账时用列举法，以获得更好的教学效果。
评估1.学生对列举法解决问题的理解和掌握程度。
2.学生解决问题的难度和能力及时评估，及时调整教学进度。
总结在数学学科中，列举法是一种重要的解决问题的策略。
通过让学生在教学中运用列举法解决各种问题，可以帮助学生培养解决问题的能力和灵活性，达到事半功倍的效果。
7.2 解决问题的策略(2) 五年级数学上册(板书设计 教学反思)
第七单元解决问题的策略第2课时解决问题的策略（2）教学内容：课本第96页。
教学目标：1.学生经历用列举策略解决问题的过程，进一步认识一一列举的策略，学会用连线或画图的方法一一列举，解决一些简单的实际问题。
2.学生进一步感受适用列举策略解决的实际问题的特点，体会连线、画图是列举的一种有效方式，进一步发展几何直观，培养思维的条理性和严密性;提高分析问题、解决问题的能力。
3.学生主动参与探求问题解决途径的活动，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重点：用连线、画图一一列举、解决问题。
教学难点：理解实际问题里有序排列和组合搭配的区别。
教学准备：课件教学过程：一、谈话导入，明确目标。
（预设1分钟）明确目标。
这节课我们进一步体会列举法在解决问题中的重要性，自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。
二、目标驱动，自主学习。
（预设17分钟）1.学习例题2：南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。
如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？导入：题中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学导学单：（1）理解题意，“每两支球队比赛一场”是什么意思？（2）你能写出所有的比赛吗？先试一试。
再与同桌交流。
（3）解决这个问题时选择怎样的方法，解决问题时要注意什么？3.小组交流交流内容（1）你用什么方法解决这个问题的？（2）列举出各场比赛时，要注意些什么？（3）回顾解决问题的过程，你有什么体会？师：列举时可以列表，也可以画图，根据问题的特点选择合适的列举方法。
在解决问题时，列举法是一种很好的解决问题的策略。
在列举时有哪些注意点？三、全班交流，提炼建模。
（预设2分钟）说说可以从哪儿想起，有序的表达自己的思考过程，尽可能说清楚，说全面。
四、分层练习，巩固内化。
（预设10分钟）【基本练习】1.完成“练一练”（1）学生读题，理解题意（2）独立完成。
（3）交流方法。
教师提问：你能列举出答案吗？集体交流时引导学生说说是怎么想的。
《解决问题的策略--列举》教案
（3）培养逻辑思维和条理性：通过列举法，训练学生思维的逻辑性和条理性，提高解题效率。
举例：在列举过程中，学生应学会按照一定的顺序和规律进行，避免遗漏和重复。
2.教学难点
（1）列举过程中的条理性和完整性：学生在列举时容易遗漏或重复，这是本节课的一大难点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了列举策略的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对列举策略的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握列举法的概念及运用：本节课的核心是让学生理解并掌握列举法，能够将其应用于解决实际问题，如数线段、计算可能性等。
举例：在数线段问题中，学生需列举出所有可能的线段组合，这是本节课的重点。
（2）学会问题分析：培养学生分析问题，找出问题关键信息，从而选择合适的解题策略。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（ຫໍສະໝຸດ 时10分钟）1.讨论主题：学生将围绕“列举策略在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生的观察能力，通过观察问题特点，自主选择列举策略，培养问题解决能力。
第12讲 解决问题的策略(二)-演练方阵 学生版
演练方阵第七单元解决问题的策略知识点名称（列举法解决问题）类型一:列举法解决实际问题【易】1. “南义小学”的老师每天8点到校工作，中午休息一小时，下午4点离开学校，老师每天在校工作小时．（2）“南义小学”每天早上8：50分开始第一节课，每节课40分钟，课间休息10分钟，第二节上课时间是，该校上午共有三节课，中午放学时刻是．【易】2.小明所在的学校早上7：50开始上课，每节课40分钟，课间休息10分钟．小明第一节课什么时间下课？第二节课什么时间上课？【易】3.食堂中有3种荤菜和2种素菜，小义想选1种荤菜和1种素菜，他有种不同的选择方法．【中】4.明明所在的学校8﹕10开始上课，每节课40分钟，课间休息10分钟（1）第一节课什么时刻下课？第二节课什么时刻上课？（2）9﹕10明明在干什么？（3）如果第二节课后课间休息30分钟，第三节课什么时刻上？【中】5.今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种素菜中选择一种素菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？（先用线连一连，再解答）【难】6.学校会议室的墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有多少种不同的贴法？类型二:列举法解决生活中的实际问题【易】1.公交总公司是1路和2路公交车的起始站．早上6时整1路车开始发车，以后每隔20分钟发一辆车；6时15分2路车开始发车，以后每隔15分钟发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是几时？（1）请你用表列出．（2）从表中看出，第二次同时发车的时间是．【易】2.学校食堂中午有素菜3种，荤菜2种．如果从中选择素菜和荤菜各一种，有种不同的搭配方法．【中】3. 1路和2路公共汽车早上6时50分同时从起始站发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔6分钟发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是．【难】4.小明在快餐店里吃午餐，为了不浪费食物，又保证营养，他决定从以下：荔枝肉、红烧鲫鱼、炒空心菜、拍黄瓜、炒茄子这五道菜中，选取荤菜、素菜各1盘进行搭配，一共有种不同的搭配方式．知识点名称（画图法解决实际问题）类型一:用画图法解决实际问题【易】1.在一场羽毛球比赛中，有10人参加比赛．如果每两个人之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？【易】2.1路和2路公共汽车早上6点同时从起始站发车．1路车每5分钟发一辆车，2路车每4分钟发一辆车．这两路车第二次同时发车是几点？下午5时恰是这两路车的末班车发车时间，这一天两路车一共同时发车几次？【中】3.今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种蔬菜中，选择一种蔬菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？（先用线连一连，再解答）芹菜黄瓜西红柿排骨带鱼鸡肉虾．【难】4.请你细心观察一个足球，试着回答下面三个问题．（1）足球表面是有一些什么图形构成的？（2）数一数，有多少个五边形，有多少个六边形？（3）数一数，一个足球多面体有多少个面？多少个顶点？（4）算一算：共要安排多少场比赛？足球比赛有淘汰赛和循环赛两种比赛，淘汰赛：要淘汰一支队伍必须进行一场比赛；循环赛：每支队伍都要和其它队伍比赛一场．A、如果有16支球队参加淘汰赛，要决出冠军，一共要安排多少场比赛？B、如果8支足球队进行循环赛，共要安排多少场比赛？拓展训练1、学校乒乓球队有男队员4人，女队员3人．（1）男队举行比赛，每两人要比赛一场，一共要比赛多少场？（2）选1名男队员和1名女队员参加混合双打比赛，共有多少种不同的选法？（3）比赛后他们互赠礼品一份，一共需要多少份礼品？2、配菜：下面的菜谱里有两个荤菜，如果想让菜谱里的荤菜和素菜按一荤一素搭配，一共有6种不同的搭配方法，应该准备几种素菜？请将素菜的名称填写在菜谱上．3、一路公汽每隔15分钟发一次车，二路公汽每隔20分钟发一次车，某车站上午8时30分同时发出这两路车，那么至少到下一次车同时发车的时间为．4、2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯﹣﹣大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？5、有8名运动员，如果每两人握一次手，一共握次手．。
《解决问题的策略——一一列举》教学设计及反思
《解决问题的策略——一一列举》教学设计及反思江苏省南京市高淳区阳江中心小学211311一、情境引入，感知策略谈话：老师今天带来了一个闹钟，每隔一段相等时间闹钟就发出铃声。
已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声。
你们能猜一猜16：00会发出铃声吗？师：从题目中你可以知道哪些条件？（每隔40分钟音乐钟响一次。
）学生独立完成，集体口答，教师出示答案。
小结：我们把所有响铃时间都写出来的方法，叫做一一列举法，这也是一种解决问题的策略（板书课题）。
用这种方法可以解决生活中的许多问题。
二、学习新知，理解策略1.联系实际。
课件出示题目：学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。
小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？师：你从题目中得到了那些信息？请同学们选择自己喜欢的方式，将搭配写在数学纸上。
学生在数学本上尝试完成,投影展示学生做法。
学生做法：（1）错误（遗漏、重复）。
（2）正确（无序、有序、连线的方法）。
比较正确的两种记录方法，问：哪一种更好？优化学生的做法，将正确且有序的方法变成表格。
引导学生总结：一一列举的方法可以做到有顺序、不重复、不遗漏。
2.教学例一。
（1）（课件出示例题及情境图。
）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，一共有多少种围法? （木条不剪断、不折弯、不依靠其他物体）我们来帮帮他。
（2）学生审题，师问：根据题中的条件和问题，你能获得那些数学信息？生答：可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。
可能三：答案有很多种。
（3）提问你打算用什么方法解决这个问题呢？（学生30秒时间思考。
）生：摆小棒（课前学生已准备好）、画图、列表等。
（4）同桌合作，选择自己喜欢的方法，找一找到底有多少种围法，将表格填写完整。
学生汇报记录的数据，投影展示部分同学的记录，学生进行观察纠错。
（5）课件出示两种完整的记录，进行比较，问：大家更喜欢哪种记录方法？为什么？（学生汇报是怎样想的。
解决问题的策略表格列举法 (二)
5 -
6 -
7 3
8 -
9 -
10 1
引申
• 旅游团23人到旅馆住宿，住3人间 和2人间(每个房间不能有空床位)， 3人房120元一间，2人间100元地 间，假如你是旅行团团长，你会选 择哪种安排方法？一共要用多少元？
2 3人间/间 1 2人间/间 10 -
3 7
4 -
5 4
6 -
7 1
方法一、120×1+100×10=1120元 120×3+100×7=1060元 120×7+100×1=940元 答：经比较，要7间3人间和1间2人间最省钱。 一共要940元。 方法2：120÷3=40元 100÷2=50元 因为3人房平均每人花费少一些，所以住3人房 越多越好。即应选择7间3人房和1间2人房。所以 花费为120×7+100×1=940元 答：要7间3人间和1间2人间最省钱。一共要940元。
练习1、
• 方方有5元和2元两种人民币若干张。他要 拿37元，有多少种不同的拿法？
想一想：从只拿1张几元的人民币想起比较简单？
5元币/张 2元币/张
1 2 16 -
3 4 11 -
5 6
6 -
7 1
答：有4种不同的拿法。
练习2、
我们班40位同学去划船，每条大船可坐6人， 每条小船可坐4人 ；有多少种租船方案(不能 有空位) ？
7 1
答：可以有四种不同的安排。
2人间/间 1 3人间/间 7
2 -
3 -
4 5
5 -
6 -
7 3
8 -
9 -
1
答：可以有四种不同的安排。
两种方法比较，哪种方法简单？为什么？ 3人间/间 2人间/间 1 10 2 3 7 4 5 4 6 7 1
解决问题的策略：列举法02
1、小刚在游乐园玩套圈游戏，套中小狗得5分，套中小鹿得4分，套中小猴得3分。
小刚按顺序分别套小狗、小鹿、小猴各一次，有多少种不同的可能？可能得多少分？
2、王军用24根1厘米长的小棒，围成一个长方形，有多少种不同的围法？（1）用列表的方法把长和宽列举出来。
(2)算出围成的每个长方形的面积,并比较它们的长、宽和面积,你有什么发现?
3、夕阳红旅游团45人游览夫子庙可乘2人的人力三轮车或乘3人的出租车(不能有空位)有多少种不同的安排？
4、小亮有2枚1元、4枚5角和5枚1角的硬币，他要买一杯2元的果汁，你能帮他想出几种付钱的方法？
5、书架上有4本不同的画报和5本不同的书,从中最多拿两本(不能不拿),有多少种不同的拿法？
6、假日旅行社推出一日游A、B两种优惠方案．A方案：小孩每位40元，大人每位60元．B 方案：团体5人以上（含5人），每位50元．3个大人带4个小孩应选择何种方案，你的理由是什么？
7、从甲城往乙城运送24吨货物，载重5吨的大卡车运一趟运费110元，载重2吨的小卡车运费150元，要使运费最省，需要大，小大车各多少辆？运费一共多少元？
8、用56米长的绳子围成一个长方形一面靠墙可以围出的长方形面积最大是多少平方米？
9、在圆周上有5个点。
过每两个点可以画一条直线一共可以画出多少条直线？
10、一次数学测验共10道题,每答对一题得5分,答错或不答均扣1分,,有多少种可能得到的分数？。
解决问题的策略一一列举
解决问题的策略一一列举作者：龚长翠来源：《读写算》2011年第68期【教学内容】：苏教版五年级上第63—64页例1、例2及相应练一练，练习十一第1—3题。
【内容简析】：本课时教学用枚举的方法解决实际问题。
所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。
【教学目标】：1.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感知用一一列举也是一种解决问题的策略，认识列举法；2.能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理的思考，并按一定的顺序一一列举；3.通过比较，发现长方形的长、宽和面积的关系；4.能积极主动参与教师组织的数学学习活动，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
【教学重点】：认识列举法，感受列举法的特征。
【教学难点】：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
【教学准备】：多媒体课件、表格。
【教学过程】：一、引入1.想一想：（1）把7根小棒分成两堆，有哪几种分法？（2）用数字2、3、4最多可以组成几个不同的三位数？小结：像这样把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一一列举），“一一列举”就是我们今天要学习的新策略。
2.谈话：下面我们就用一一列举的策略去解决生活中的问题。
二、展开1.导语：世博园工人王大叔年纪比较大，他遇到一个难题，同学们想不想帮助王大叔解决这个难题呢？(1) 创设情景(课件出示)。
世博园里工人师傅王大叔准备用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。
供游客们休闲和拍照。
有多少种不同的围法?质疑：图上有哪些数学信息？预设：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。
(2) 学生自主动手操作，教师巡回指导。
(3) 议一议：以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？（4）汇报交流：预设一：长8，宽1米。
预设二：长5，宽4米。
……质疑：运用摆小棒寻求答案感觉怎样? 如果是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？预设一：用小棒摆有点烦。
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苏教版五年级上册《解决问题的策略——列举》教学设计
教学内容:苏教版五年级上册94-95页。
教学目标：
1、使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、通过列举活动，让学生初步体会到列举策略，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，做到不重复、不遗漏。
教学准备：课件、小棒、表格。
教学过程：
一、激趣引入。
1、课前游戏：抽扑克牌。
(1)提出：有三张扑克牌，分别是红桃2、3、4，抽一次，一次抽一张，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？（红桃2、红桃3、红桃4）
2、揭示课题。
小结：同学们，将可能出现的情况一一列举了出来(板书:一一列举) 其实,一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们就运用这种新的策略来解决问题。
(板书:解决问题的策略)
二、自主探究、教师导学。
(一)、理解题意，构思解法
1、谈话引入情境。
(出示草原牛羊成群图)提出：孩子们，你们喜欢草原吗？那里的风景优美，牛羊又肥又壮，还有很多的羊圈，可是牧民王叔叔在用栅栏围一块长方形的羊圈时，遇到了难题，想请大家帮忙解决一下，下面我们一起去看看吧!
2、理解题意。
(1)多媒体出示：王叔叔用22根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，有多少种围法?
(2)提出：根据题中的条件和问题，你能想到什么？(请学生充分发表自己的意见)
A:周长是22米
B:可以围成大小不一样的长方形。
C：长与宽的和是:11米,追问:怎么得来的?（师随生回答板书:22÷2=11(米) D：围成的长方形的长和宽都是整米数。
3、填表列举，找到答案。
(1)当学生回答出以上四个答案后，若无其它回答，追问：看到“有多少种围法”，你还想到了什么?（用画图或列表整理可以知道有几种围法）
(2)追问无结果时，提出:你打算怎样解决这个问题呢?（用小棒摆、画图、列表整理）
提出:孩子们有这么多的好方法,下面请大家用你喜欢的方法找一找一共有多少种围法,并完成下表:
4、反馈填表情况。
多媒体展示两份题单:有序排列的和无序排列的。
提问：请大家帮他们检查一下，他们找完了吗?(找完了)
5、比较分析。
(1)比较。
提出:这两种方法,你更喜欢哪一种呢?（第一种）为什么呢?(不会遗漏、不会重复)怎样列举才不会不会遗漏、不会重复？(按一定顺序)
小结:对,在一一列举时,按一定的顺序(从大到小或从小到大)才不会重复、不会遗漏。
(2)分析
A:分析围法,引出面积。
提出:观察上面的表格,你还发现了什么?（一共有5种围法）
追问：虽然有这么多种围法，但不管哪一种围法，最后都与这个长方形的什么有关呢?（面积）如果你是王叔叔，你会选择哪种围法呢？(长是5，宽是
4) 为什么呢? (面积最大)
B、计算面积，发现何时面积最大。
提出:到底是不是这个的面积最大呢?请大家分别算出以上几种长方形的面积。
(学生计算反馈完后,多媒体出示表格最后一栏)
提出:通过计算,我们知道了当长是5，宽是4时，长方形的面积最大，对比其他几个长方形的长和宽，你发现了什么?（周长相同的长方形，长和宽的长度越接近时，面积就越大；长与宽的长度相差越远，面积就越小。
）C：分析不重复
提出:老师发现,孩子们的表格后面部分都空着的,老师有一个疑问,为什么找到这,你们就不再找了呢?（再找就重复了）
6、小结:通过刚才的分析,孩子们发现了很多有价值的规律,但最重要的是我们知道了按照一定的顺序来一一列举,这样既有序,又不会重复,也不会遗漏。
7、其实，列举这种解决问题的策略并不是一个新朋友,它早就悄悄地来到我们的身边了。
下面我们一起去看看吧!(微课展示)
三、巩固知识
提出：刚才大家一直带着敏锐的目光来发现解决问题的策略———列举法,一定有些累了吧,接下我们一起来做个游戏，放松放松吧!
1、抽扑克牌。
过渡语∶通过刚才与孩子们一起学习，老师发现我们班的孩子真能干，所以我想把刚才那个扑克牌游戏加大难度，再来考考你们。
介绍游戏方法:还是刚才那三张扑克牌(红桃2、3、4)，抽一次，一次抽两张，可能出现哪些不同的情况呢?请用你喜欢的方式,一一列举出来。
全班交流、反馈:下面,我们一起来欣赏一下你们的作品吧!（学生展示作品）提问:你是怎样列举的呢?（按一定的顺序）为什么呢？(这样才不会重复与遗漏)
2、练一练
提出:孩子们,你们觉得老师胖吗?我觉得我可真该控制一下饮食，做到合理膳食，下面呀，老师想请大家帮我搭配一下午餐(多媒体出示练一练第2题) 反馈交流,重点发现用符号代替的孩子,引导学生明白,在数学中,当文字较复杂时,可选用一些符号来代替。
A:学生用符号代替，请学生说一说你是怎样想的?
教师小结:我们数学有一个特点就是简洁,当遇到较复杂的文字时,我们可能选用一定的符号来代替文字,这样会更简单、快捷。
B、学生无人用符号代替，教师演示
提出:老师这样表式可以吗?为什么？最后小结.
3、练一练第1题。
提出:老师家里有一个音乐钟,已经知道上午9:00，9:40，10：20和11:00发出铃声，你们猜猜下面哪些时刻它也会发出铃声呢?
学生独立思考后,提出:你是怎样想的呢?
引导学生总结:先一一列举出会发声的时刻,再对照下面的时刻表,看是否有相同时刻，追问:在一一列举发声时刻时,列举到什么时候为止呢?为什么呢?
四、全课小结
通过今天的学习，你有什么收获?知道了什么?
五、板书设计
解决问题的策略。