浦东新区2013学年度第二学期期末质量抽测

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2013学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷

2013学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．（2分）下列各组长度的线段中，不能够组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cmC．5cm，6cm，7cmD．7cm，8cm，9cm2．（2分）在直角坐标平面中，如果点A在第四象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么点A的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）3．（2分）下列语句错误的是（）A．实数可分为有理数和无理数B．无理数可分为正无理数和负无理数C．无理数都是无限小数D．无限小数都是无理数4．（2分）已知a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，那么下列语句中正确的个数有（）①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a∥b，b⊥c，那么a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）5．（2分）计算：25的平方根是．6．（2分）计算：=．7．（2分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．8．（2分）地球与太阳的最近距离约为147100000千米，如果这个数要求保留三个有效数字，那么应该是千米．9．（2分）过线段AB上一点P作射线PC，如果∠APC比∠BPC大50°，那么∠APC 的度数是度．10．（2分）如图，已知AB∥CD，点P在直线CD上，∠APB=100°，∠A=（2x+12）°，∠BPD=（4x+8）°，那么x=．11．（2分）已知在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是边AB的中点，那么∠ACD=度．12．（2分）已知：如图，∠ACB=∠DBC，如果要说明△AOB≌△DOC，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是．13．（2分）如图，已知船C在观测站A的北偏东35°方向上，且在观测站B的北偏西20°方向上，那么∠ACB=度．14．（2分）点M（5，﹣7）关于原点的对称点坐标为．15．（2分）如果点P（x﹣3，y）在第一象限，那么点Q（2﹣x，y+2）在第象限．16．（2分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，0）、B（0，4）、C（3，4），那么这个三角形的面积等于．17．（2分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），那么将点A 绕原点O逆时针旋转90°后的坐标是．18．（2分）如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠C=50°，那么∠AOB=度．19．（2分）如图，在△ABC中，AB=BC，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交边AB、AC于点D和点E，如果△ABC的周长等于14，△ADE的周长等于9，那么AC=．20．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB和AC上的点，将这个△ABC 纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果DF∥BC，∠B=60°，∠CEF=20°，那么∠A=度．三、简答题：（本大题满分34分21．（12分）计算：（1）；（2）（7×49）．22．（6分）已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF⊥DE，∠ACD=25°，求∠BCE和∠BCF的度数．23．（8分）已知在等腰△ABC中，AB=AC，对称轴为x轴，点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（1，3）．（1）请画出△ABC；（2）如果△ABC关于y轴对称的三角形为△A1B1C1，请写出△A1B1C1三个顶点的坐标：点A的对称点A1的坐标是，点B的对称点B1的坐标是，点C的对称点C1的坐标是；（3）如果点D的坐标为（5，﹣3），将△ABC左右平移，使点C与点D重合，那么点A平移的方向是，距离是个单位．24．（8分）已知：如图，AD=BD，CD=ED，∠1=∠2，试说明∠3=∠1的理由．解：因为∠1=∠2（已知），所以∠1+∠BDE=∠2+∠BDE（等式性质），即∠=∠．在△ADE和△BDC中，所以△ADE≌△BDC（）．所以∠=∠（）．又因为∠BED=∠2+∠C（），即∠3+∠AED=∠2+∠C，所以∠3=∠2（）．因为∠1=∠2（已知），所以∠3=∠1（）．四、解答题（本大题满分26分）25．（8分）如图，已知在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AD=AC，联结CD并延长，交AB的延长线于点E，求∠E的度数．26．（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠MAC和∠ABC的平分线AD、BD 相交于点D，试说明△ABD是等腰三角形的理由．27．（10分）已知，AB是圆O的直径，取一把直角三角尺，按如图位置摆放，其中直角顶点放在圆心O上，两条直角边与圆O相交于点M和点N，作ME⊥AB，垂足为点E，NF⊥AB，垂足为点F．（1）试说明EF=ME+NF的理由．（2）如果将这把直角三角尺绕圆心O旋转（点M，N与点A，B都不重合），那么EF与ME，NF之间的数量关系是否会发生变化？如果发生变化，请写出它们的数量关系；如果不发生变化，请说明理由．2013学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．（2分）下列各组长度的线段中，不能够组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cmC．5cm，6cm，7cmD．7cm，8cm，9cm【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．【解答】解：A、∵1+2=3，∴不能构成三角形；B、∵4+3＞5，∴能构成三角形；C、∵6+5＞7，∴能构成三角形；D、∵7+8＞9，∴能构成三角形．故选：A．【点评】此题主要考查学生对运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．（2分）在直角坐标平面中，如果点A在第四象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么点A的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，再根据第四象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：点A在第四象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点A的坐标是（4，﹣3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，注意第四象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标小于零．3．（2分）下列语句错误的是（）A．实数可分为有理数和无理数B．无理数可分为正无理数和负无理数C．无理数都是无限小数D．无限小数都是无理数【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：A、实数可分为有理数无理数，正确；B、无理数可分为正无理数和负无理数，正确；C、无理数都是无限小数，正确；D、无限不循环小数都是无理数，故错误；故选：D．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是掌握实数的分类．4．（2分）已知a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，那么下列语句中正确的个数有（）①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a∥b，b⊥c，那么a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可．【解答】解：①如果a∥b，b∥c，那么a∥c，说法正确；②如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c，说法错误；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，说法正确；④如果a∥b，b⊥c，那么a∥c，说法错误．正确的共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了平行公理推论，关键是掌握如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．二、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）5．（2分）计算：25的平方根是±5．【分析】根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．6．（2分）计算：=．【分析】根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数计算即可得解．【解答】解：===．故答案为：．【点评】本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质．7．（2分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．【分析】由于数轴上的点到原点的单位长度即为它到原点的距离，由此即可解决问题．【解答】解：∵表示﹣的点距离原点有个单位长度，∴它到原点的距离为．【点评】此题主要考查了实数和数轴是一一对应的关系以及点在数轴上的几何意义．8．（2分）地球与太阳的最近距离约为147100000千米，如果这个数要求保留三个有效数字，那么应该是 1.47×108千米．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：147100000=1.47×108，故答案为：1.47×108．【点评】本题考查了科学记数法与有效字，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．9．（2分）过线段AB上一点P作射线PC，如果∠APC比∠BPC大50°，那么∠APC 的度数是115度．【分析】根据题意，可得∠APC+∠BPC=180°，再根据∠APC比∠BPC大50°，列出二元一次方程组，解方程组，求出∠APC的度数是多少即可．【解答】解：根据题意，可得解得∴∠APC的度数是115度．故答案为：115．【点评】（1）此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：∠APC+∠BPC=180°．（2）此题还考查了二元一次方程组的求解方法，要熟练掌握．10．（2分）如图，已知AB∥CD，点P在直线CD上，∠APB=100°，∠A=（2x+12）°，∠BPD=（4x+8）°，那么x=10．【分析】根据平行线的性质可得∠A+∠APD=180°，进而可得100+2x+12+4x+8=180，再解即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠APD=180°，∵∠APB=100°，∠A=（2x+12）°，∠BPD=（4x+8）°，∴100+2x+12+4x+8=180，解得：x=10，故答案为：10．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．11．（2分）已知在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是边AB的中点，那么∠ACD=60度．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答．【解答】解：∵∠A=∠B=30°，∴CA=CB，∵D是边AB的中点，∴∠ACD=∠ACB，∵∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=120°，∴∠ACD=60°．故答案为：60．【点评】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12．（2分）已知：如图，∠ACB=∠DBC，如果要说明△AOB≌△DOC，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠D．【分析】添加∠A=∠D，根据∠ACB=∠DBC，可得BO=CO，再利用AAS定理证明△AOB≌△DOC．【解答】解：添加∠A=∠D；∵∠ACB=∠DBC，∴BO=CO，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：∠A=∠D．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13．（2分）如图，已知船C在观测站A的北偏东35°方向上，且在观测站B的北偏西20°方向上，那么∠ACB=55度．【分析】根据方向角的定义，利用三角形的内角和求解，即可求解．【解答】解：∠ACB=180°﹣（90°﹣35°）﹣（90°﹣20°）=55°．故答案为：55．【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是熟记三角形内角和定理．14．（2分）点M（5，﹣7）关于原点的对称点坐标为（﹣5，7）．【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：点M（5，﹣7）关于原点的对称点坐标为：（﹣5，7）．故答案为：（﹣5，7）．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的性质是解题关键．15．（2分）如果点P（x﹣3，y）在第一象限，那么点Q（2﹣x，y+2）在第二象限．【分析】根据第一象限内的点横坐标大于零、纵坐标大于零，可得x、y的取值范围，根据不等式的性质，可得（2﹣x），（y+2）的范围，再根据点的横坐标的取值范围、纵坐标的取值范围，可得答案．【解答】解：由点P（x﹣3，y）在第一象限，得，解得．2﹣x＜0，y+2＞0，点Q（2﹣x，y+2）在第二象限，故答案为：二．【点评】本题考查了点的坐标，利用第一象限内的点横坐标大于零、纵坐标大于零，得出x、y的取值范围，再利用不等式的性质得出Q点的横坐标的取值范围，纵坐标的取值范围．16．（2分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，0）、B（0，4）、C（3，4），那么这个三角形的面积等于6．【分析】先在坐标系中描出点A、B、C，然后根据三角形面积公式求解．【解答】解：如图，S△ABC=×3×4=6．故答案为6．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．17．（2分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），那么将点A 绕原点O逆时针旋转90°后的坐标是（﹣3，1）．【分析】先构建Rt△OAB，再把△OAB绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，根据旋转的性质得到A′B′=AB=1，OB′=OB=3，∠OB′A′=∠OBA=90°，然后写出A′点的坐标．【解答】解：如图，把△OAB绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，则A′B′=AB=1，OB′=OB=3，∠OB′A′=∠OBA=90°，所以点A′的坐标为（﹣3，1）．故答案为（﹣3，1）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．通过把线段旋转的问题转化为直角三角形的性质解决问题．18．（2分）如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠C=50°，那么∠AOB=120度．【分析】延长BO交AC于D，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠ADO=40°+50°=90°，再根据三角形外角的性质可得∠AOB的度数．【解答】解：延长BO交AC于D，∵∠B=40°，∠C=50°，∴∠ADO=40°+50°=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=30°+90°=120°，故答案为：120．【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．19．（2分）如图，在△ABC中，AB=BC，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交边AB、AC于点D和点E，如果△ABC的周长等于14，△ADE的周长等于9，那么AC=4．【分析】由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，易得△BOD与△COE是等腰三角形，又由△ADE的周长为9，可得AB+AC=9，又由△ABC的周长是14，即可求得答案．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，∴∠ABO=∠BOD，∠ACO=∠COE，∴BD=OD，CE=OE，∵△ADE的周长为9，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，∵△ABC的周长是14，∴AB+AC+BC=14，∵AB=BC，∴2AB+AC=14，∴AC=4．故答案为：4．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定，角平分线的性质，平行线的性质，三角形的周长，弄清△ADE的周长和△ABC的周长之间的关系是解题的关键．20．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB和AC上的点，将这个△ABC 纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果DF∥BC，∠B=60°，∠CEF=20°，那么∠A=50度．【分析】先根据平行线的性质求出∠ADF的度数，再由∠CEF=20°求出∠DEC的度数，根据翻折变换的性质求出∠EDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠F的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵DF∥BC，∠B=60°，∴∠ADF=60°．∵△DEF由△DEA翻折而成，∴∠EDF=∠ADF=×60°=30°，∠A=∠F．∵∠CEF=20°，∴∠DEC==80°，∴∠DEF=80°+20°=100°，∴∠F=180°﹣∠EDF﹣∠DEF=180°﹣30°﹣100°=50°．故答案为：50．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．三、简答题：（本大题满分34分21．（12分）计算：（1）；（2）（7×49）．【分析】（1）原式被开方数利用完全平方公式化简，去括号整理后利用算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式括号中两项变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式===4；（2）原式=（70）=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF⊥DE，∠ACD=25°，求∠BCE和∠BCF的度数．【分析】根据对顶角相等可直接得到∠BCE=25°，然后再根据CF⊥DE，即可求出∠BCF的度数．【解答】解：∵∠BCE=∠ACD（对顶角相等），∠ACD=25°（已知），∴∠BCE=25°（等量代换）．∵CF⊥DE（已知），∴∠ECF=90°（垂直的意义），即∠BCF+∠BCE=90°．∴∠BCF=65°．【点评】本题考查了垂线，解决本题的关键是垂线的性质．23．（8分）已知在等腰△ABC中，AB=AC，对称轴为x轴，点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（1，3）．（1）请画出△ABC；（2）如果△ABC关于y轴对称的三角形为△A1B1C1，请写出△A1B1C1三个顶点的坐标：点A的对称点A1的坐标是（3，0），点B的对称点B1的坐标是（﹣1，3），点C的对称点C1的坐标是（﹣1，﹣3）；（3）如果点D的坐标为（5，﹣3），将△ABC左右平移，使点C与点D重合，那么点A平移的方向是向右，距离是4个单位．【分析】（1）利用等腰三角形的性质结合A，B点坐标进而得出C点坐标；（2）利用轴对称图形的性质得出△A1B1C1三个顶点的坐标进而得出答案；（3）利用点C与点D重合，得出平移规律，进而求出点A平移的方向与距离．【解答】解：（1）△ABC即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（3，0），B1（﹣1，3），C1（﹣1，﹣3）．故答案为：（3，0），（﹣1，3），（﹣1，﹣3）；（3）如图，∵点D的坐标为（5，﹣3），将△ABC左右平移，使点C与点D重合，则点C平移的方向是向右，距离是4个单位∴点A平移的方向是向右，距离是4个单位．故答案为：向右，4．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据题意得出平移规律是解题关键．24．（8分）已知：如图，AD=BD，CD=ED，∠1=∠2，试说明∠3=∠1的理由．解：因为∠1=∠2（已知），所以∠1+∠BDE=∠2+∠BDE（等式性质），即∠ADE=∠BDC．在△ADE和△BDC中，所以△ADE≌△BDC（SAS）．所以∠AED=∠C（全等三角形对应角相等）．又因为∠BED=∠2+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），即∠3+∠AED=∠2+∠C，所以∠3=∠2（等式的性质）．因为∠1=∠2（已知），所以∠3=∠1（等量代换）．【分析】如图，首先运用等式的基本性质证明∠ADE=∠BDC；运用SAS公理证明△ADE≌△BDC，借助全等三角形的性质证明∠AED=∠C；借助三角形外角的性质及等式的基本性质，即可证明∠3=∠1．【解答】解：因为∠1=∠2（已知），所以∠1+∠BDE=∠2+∠BDE（等式性质），即∠ADE=∠BDC．在△ADE和△BDC中，，所以△ADE≌△BDC（SAS）．所以∠AED=∠C（全等三角形对应角相等）．又因为∠BED=∠2+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），即∠3+∠AED=∠2+∠C，所以∠3=∠2（等式的性质）．因为∠1=∠2（已知），所以∠3=∠1（等量代换）．【点评】该题主要考查了等式的性质、三角形外角的性质、全等三角形的判定等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握三角形外角的性质、全等三角形的判定等几何知识点，这是灵活运用、解题的基础和关键．四、解答题（本大题满分26分）25．（8分）如图，已知在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AD=AC，联结CD并延长，交AB的延长线于点E，求∠E的度数．【分析】根据等边三角形的性质得出∠CAD=30°，再利用等式的性质进行解答即可．【解答】解：∵在等边三角形ABC中，∴AB=AC（等边三角形的意义），AD⊥BC（已知），∴∠CAD=∠BAC（等腰三角形三线合一），∵∠BAC=60°（等边三角形的性质），∴∠CAD=30°（等量代换），∵AD=AC（已知），∴∠ACD=∠ADC（等边对等角），∵在△ACD中，∠ACD+∠ADC+∠CAD=180°（三角形的内角和等于180度），∴∠ACD=75°（等式的性质），∵在△ACE中，∠EAC+∠ACE+∠E=180°（三角形的内角和等于180度），∴∠E=45°（等式的性质）．【点评】此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形的三边相等和三线合一的性质分析．26．（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠MAC和∠ABC的平分线AD、BD 相交于点D，试说明△ABD是等腰三角形的理由．【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质进行分析，最后利用等腰三角形的判定说明理由即可．【解答】解：∵AD平分∠MAC，∴∠MAD=∠CAD（角平分线的意义），∵AB=AC，∴∠ABC=∠C（等边对等角），∵∠MAC=∠ABC+∠C，即∠MAD+∠CAD=∠ABC+∠C，∴∠CAD=∠C（等式的性质），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠CBD=∠D（两直线平行，内错角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD（角平分线的意义），∴∠ABD=∠D（等量代换），∴AB=AD（等角对等边），即△ABD是等腰三角形．【点评】此题考查等腰三角形的判定，关键是根据角平分线的定义和平行线的性质分析．27．（10分）已知，AB是圆O的直径，取一把直角三角尺，按如图位置摆放，其中直角顶点放在圆心O上，两条直角边与圆O相交于点M和点N，作ME⊥AB，垂足为点E，NF⊥AB，垂足为点F．（1）试说明EF=ME+NF的理由．（2）如果将这把直角三角尺绕圆心O旋转（点M，N与点A，B都不重合），那么EF与ME，NF之间的数量关系是否会发生变化？如果发生变化，请写出它们的数量关系；如果不发生变化，请说明理由．【分析】（1）运用HL证明△MOE≌△NOF，得到ME=OF，NF=OE，即可证明结论；（2）运用类比思想，分别探究当E、F在点O两侧时和当E、F在点O同侧时，三条线段的数量关系．【解答】解：（1）如图1所示，∵三角尺的两条直角边分别与⊙O交于M、N两点；直角顶点在圆心O上，∴OM=ON，∠MPN=90°，∵ME⊥AB，NF⊥AB，∴∠OEM=∠OFN=90°，∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∴△MOE≌△NOF（HL），∴ME=OF，NF=OE，∴EF=OE+OF=NF+ME；（2）EF与ME、NF的数量关系发生变化当E、F在点O两侧时，如图1所示，EF=ME+NF；当E、F在点O同侧时，同（1）可证△MOE≌△NOF，∴ME=OF，NF=OE，如图2所示，当OF＞OE时，EF=OF﹣OE=ME﹣NF，如图3所示，当OE＞OF时，EF=OE﹣OF=NF﹣ME．【点评】本题主要考查了三角形全等的判定与性质，运用类比思想探究E、F在不同位置三线段的数量关系如何变化．。

上海市浦东新区2013-2014学年七年级下学期期末质量测试数学试题

浦东新区 2013-2014 学年度第二学期期末质量测试初一数学（完卷时间： 90 分钟，满分： 100 分）题号一二三四总分得分62121141 C11 A1BD221622BDEE=90° , AB CDABE=20° EDCAEA 40°B 60°C 70°D 80°C 3 MB=NDMBA = NDCDABM第2题图 CDNAM=N B AB=CDCAMCND AM=CNM N 435A 15B 16ACB第3题图C 8D 75.A B C D .6.P(m- 3 m- 1) xPA 0,-2B-2,0C0,2D4 0BD123 36a742O1113°823b_______.3第9题图9.、b°aA10ABC =64° 1= 2C =D2111BC12ABCDEFA 、、D 、E 、F第10题图B C应，则 x= ， y= ， z= ．13. 等腰直角三角形顶角的均分线为 4，则它的面积为．14．假如等腰三角形的顶角为60°，底边长为 5，则它的腰长 =．AADAy °zDEEH55°65°x °BBCFECDCB第12题图第15题图第17题图15．如图，已知△ ABC ，∠ ACB 的均分线 CD 交 AB 于点 D ，DE ∥ BC 交 AC 于点 E ．假如 EC=2AE ， AC=5，则 DE =.16．等腰三角形有一个角是 40°，其余两个角的度数分别是.17．如图，在△ ABC 中， AD ⊥ BC ，CE ⊥ AB ，垂足分别为 D 、E ，AD 、 CE 交于点 H ，请你增添一个适合的条件：，使△ AEH ≌△ CEB ．18．已知 A （ m+n ,1）、 B （ 3,n- 3m ）是直角坐标平面内不一样的两点，当m= ,n=时， A 、B 两点对于 x 轴对称；当 m=,n=时， A 、B 两点对于原点对称．三、解答题：（ 19 题，每题3 分； 20-21 题，每题4 分； 22-23 题，每题5 分，满分 34 分）1119 13 22 ；2312 ．．（）计算： 2（）计算：2 1（ 3）如图，已知AC,EF,那么 A ∥ CD 吗？为何？BEDCABF第 19(3)题图（ 4）如图，画出△ ABC 的 AC 边上的高 BD ，再写出图中的直角三角形.CA B11 31 2 12 3 20．（1）计算： 282 12（结果表示为含幂的形式）.（ 2）如图，在△ ABC 中，已知∠ B=80°，∠ ACD =3∠ A，求∠ A 的度数 .AB C D第 20(2)题图21．如图，已知点 B、F 、C、E 在同向来线上， A B∥DE ，AB=DE ，BF=EC ，请说明△ ABC 与△ DEF全等的原因 .AEB F CD第21题图22. 如图，在△ ABC 中，已知 AB=AC ，点 D、E、F 分别在边 BC、CA、AB 上，且 BD=CE ，∠ BDF = ∠CED ，那么∠ FDE 与∠ B 相等吗？为何？AFEB D C第22题图23.如图，长方形ABCD 的两条边长分别为3、4.请画出一个直角坐标系，使x轴与 BC 平行，且点 C 的坐标是（ 1， - 2），并写出其余三点的坐标.A DB C第23题图四、解答题：（ 24 题 5 分， 25 题 7 分， 26 题 6 分，满分 18 分）、 C 、D 在向来线上，⊿ ABC 与⊿ ADE 均为等边三角形，请说明BD=CE 的原因 .24．如图，点 BEABCD第 24题图25．如图，在⊿ ABC 中，已知 D 是 BC 边的中点，过点 D 的直线 GF 交 AC 于 F ，交 AC 的平行线BG 于点 G ， D E ⊥GF ，交 AC 的延伸线于点 E ，联络 EG.A（ 1）说明 BG 与 CF 相等的原因 .FB DCEG第 25题图（ 2）说明∠ BGD 与∠ DGE 相等的原因 .26．如图，已知线段 AB ，此中点 A(2,0) ，点 B(- 1,2). （ 1）假如存在点 C ，使⊿ ABC 为等腰直角三角形，且以AB 为直角边，写出点C 的坐标；（ 2）如有 D( - 4,- 2)、 E(1,- 4)，求四边形 ABDE 的面积 .yyBB (-1,2)AA(2,0)OxOxD(-4,-2)E(1,-4)第 26(1)题图第 26(2)题图浦东新区 2013-2014 学年度第二学期期末质量抽测七年级数学试卷参照答案及评分说明6 2121A2C3D4A5C123367483210 116° 1121145151016 40° 100° 70° 70° 17 AH=BCAE=CEBE=HE3 1518 1,2 2,12 2191=22 3 2 22= 23 1 2=2 13 232= 21 6=2 513E=FA FCEA= ABF1A= CC= ABF 1 AB CD142 Rt BAD Rt BCD. (1 )20.1=2111 32 31223222113= 2 2 2 222 11 1 31= 2 2 22221 2A= xACD =3 x13x x 801 x401 A40°1B DEB= E 1BF =ECBF+FCEC+CF=BC=EF 1ABCDEF AB=DEB= E BC=EF2B =ACB= C 1BDFCEDB= CBD=CEBDF = CEDBDFCED. (ASA) 1BFD = CDE 1FDC = B+ BFD 1FDE= B 1 23.2A-31B-3-2D1,113.AB=AC ，AD=AE , BAC= EAD= 60° 2 BAC+ CAD= EAD+ CADBAD= CAE 1BADCAEAB=ACBAD= CAEAD =AEBADCAE. (SAS) 1CE=BD 125.1DBCBD=DC 1BG FCGBD= DCF 1BDGCDFBDG= CDFBD =DCGBD= DCFBDGCDF. (ASA) 1BG=CF 12DEGF.EF=EG 1DFE = DGE 1DFE = BGDBGD= DGE 1注意 1 .26. 1 C1 4,3 , C2 1,5 , C3 3, 1 ,C4 0, 3 .1 42B、Ex A、D yFGHM 1S四边形ABDES正方形 FGHMSAFBSBGDSDHESAEM62 1 2 3 1 3 4 1 2 5 1 1 42 2 2 2=20 1。

浦东新区2013学年度高一第二学期期末质量测试稿

浦东新区2013学年度第二学期期末质量测试高一数学（答题时间：90分钟试卷满分：100分）一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．函数arcsin(21)y x =-的定义域是． 2．函数32x y =+的反函数是．3．当函数()3sin f x x =取得最小值时，x = ．4. 函数()4log (0,1)a f x x a a =+>≠的图像恒经过定点P ,则点P 的坐标为． 5．已知点()sin ,cos P a a 在第二象限，则角α的终边在第象限． 6. 已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，且7cos 25α=-，则2cos α= ．7. 已知函数3log ,0()9,0x x x f x x >⎧=⎨<⎩，则1()3f f ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦． 8. 函数22()log (1)f x x =+的值域是． 9. 已知32cos sin =+αα，且),0(πα∈，则sin cos αα-= ．10. 1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成30角，则点A 走过的路程是____________.11. 若关于x 的不等式2log 0c x x -≤在1(0,]2x ∈上恒成立，则实数c 的取值范围是 . 12. 设函数sin (0)y x x π=<<的图像为曲线C ，动点(,)A x y 在曲线C 上，过A 且平行于x 轴的直线交曲线于点(,B A B 可以重合），设线段AB 的长为()f x ，则函数()f x 的单调递增区间为 .二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13．函数sin 2y x =是一个…………………………………………………………………（）A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数 14．把函数cos()6y x π=-向左平移()0>m m 个单位，所得的图像关于y 轴对称，则m 的最小值为……………………………………………………………………………………（）A ．12πB ．6πC ．3π D ．2π 15．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为51,111,131，此人将……………（）A ．不能作出满足要求的三角形B ．作出一个锐角三角形C ．作出一个直角三角形D ．作出一个钝角三角形16．对函数()210log 10xf x x x-=-++，有下列结论：()()(1)0f f ππ-+=；()(2)f x 在定义域内不是单调函数；(3)若[]6,6x ∈-；则函数最大值为8；(4)值域为R . 其中结论正确的数目为……………………………………………………………………………… （） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满分8分）已知3cos ,5α=-α是第二象限的角，求sin()2tan()παπα-- 值．18．（本题满分8分）解方程222log (4)log (1)1log (1)x x x ++-=++．19. （本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）在平面直角坐标系中，以x 轴正半轴为始边的两个锐角βα、，它们的终边分别交单位圆于B A 、两点．（1）若B A 、两点的横坐标分别是1010和552，求sin()αβ+；（2）若3cos cos 2αβ+=，sin sin 1αβ+=，求()βα-cos 的值．20．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）已知函数()22cos 2x f x a x b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, （1）当1=a 时，求()x f 的最小正周期和单调递增区间；（2）当[]π,x 0∈时，()x f 的值域是[]43,，求b ,a 的值．21. （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知在锐角ABC ∆中，c b a 、、分别为角C B A 、、所对的边，且(2)cos cos c b A a B -=. （1）求角A 的值；（2），则求c b +的取值范围．浦东新区2013学年度第二学期期末质量测试高一数学（答题时间：90分钟试卷满分：100分）一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．函数arcsin(21)y x =-的定义域是 []0,1 ．2．函数32x y =+的反函数是 3log (2)(2)y x x =-> ． 3．当函数()3sin f x x =取得最小值时，x = 2,()2k k Z ππ-∈ ．4. 函数()4log (0,1)a f x x a a =+>≠的图像恒经过定点P ,则点P 的坐标为 ()1,4 ． 5．已知点()sin ,cos P a a 在第二象限，则角α的终边在第四象限． 6. 已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，且7cos 25α=-，则2cos α= 35 ．7. 已知函数3log ,0()9,0xx x f x x >⎧=⎨<⎩，则1()3f f ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦19 ．8. 函数22()log (1)f x x =+的值域是 [)0,+∞ ．9. 已知32cos sin =+αα，且),0(πα∈，则sin cos αα-= 43 ．10. 1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成30角，则点A 走过的路程是_32π+_. 11. 若关于x 的不等式2log 0c x x -≤在1(0,]2x ∈上恒成立，则实数c 的取值范围是1,116⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 12. 设函数sin (0)y x x π=<<的图像为曲线C ，动点(,)A x y 在曲线C 上，过A 且平行于x 轴的直线交曲线于点(,B A B 可以重合），设线段AB 的长为()f x ，则函数()f x 的单调递增区间为 ,2ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13．函数sin 2y x =是一个…………………………………………………………………（ A ）A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数 14．把函数cos()6y x π=-向左平移()0>m m 个单位，所得的图像关于y 轴对称，则m 的最小值为……………………………………………………………………………………（ B ）A ．12πB ．6πC ．3π D ．2π15．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为51,111,131，此人将……………（ D ）A ．不能作出满足要求的三角形B ．作出一个锐角三角形C ．作出一个直角三角形D ．作出一个钝角三角形16．对函数()210log 10xf x x x-=-++，有下列结论：()()(1)0f f ππ-+=；()(2)f x 在定义域内不是单调函数；(3)若[]6,6x ∈-；则函数最大值为8；(4)值域为R . 其中结论正确的数目为……………………………………………………………………………… （ C ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满分8分）已知3cos ,5α=-α是第二象限的角，求sin()2tan()παπα-- 值．解：3cos ,5α=-α是第二象限的角得4tan 3α=-………3分原式cos tan αα=-……………………………………………3分920=-………………………………………………2分18．（本题满分8分）解方程222log (4)log (1)1log (1)x x x ++-=++．解：原方程变形为22log (4)(1)log 2(1)x x x +-=+………………2分得(4)(1)2(1)x x x +-=+………………………………………2分解得2,3x x ==-…………………………………………………2分经检验3x =-为原方程的增根.所以原方程的解为2x =…………………………………………2分19. （本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）在平面直角坐标系中，以x 轴正半轴为始边的两个锐角βα、，它们的终边分别交单位圆于B A 、两点．（1）若B A 、两点的横坐标分别是1010和552，求sin()αβ+；（2）若3cos cos 2αβ+=，sin sin 1αβ+=，求()βα-cos 的值．解：（1）由题意得cos αβ==，且βα,为锐角…………1分得sin 105αβ==………………………………………2分则()sin 10αβ+=………………………………………………1分（2）由题意得3cos cos ,sin sin 12αβαβ+=+= 分别两边平方得：49cos cos cos 2cos 22=++ββαα…………2分 1sin sin sin 2sin22=++ββαα……………2分两式相加得： ()5cos 8αβ-=…………………………………2分20．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）已知函数()22cos 2x f x a x b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, （1）当1=a 时，求()x f 的最小正周期和单调递增区间；（2）当[]π,x 0∈时，()x f 的值域是[]43,，求b ,a 的值．解：（1）()b x sin b x cos x sin x f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++=16213π…………………………2分 2T π=………………………………………………………………………………2分 Z k ,k x k ∈+≤+≤-22622πππππ 单调递增区间为()Z k k ,k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-32322ππππ …………………………………2分（2）()b a x sin a x f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+12166766,x sin ,x ππππ…2分 ①0>a ()[]b a ,b x f +∈⇒3⎩⎨⎧=+=⇒433b a b ⎪⎩⎪⎨⎧==⇒331b a …………………………2分 ②0<a ()[]⎪⎩⎪⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧==+⇒+∈⇒4314333b a b b a b ,b a x f ………………………2分21. （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知在锐角ABC ∆中，c b a 、、分别为角C B A 、、所对的边，且(2)cos cos c b A a B -=.（1）求角A 的值；（2），则求c b +的取值范围．解：（1）(2sin sin )cos sin cos C B A A B -=......................................................2分 C B A B A B A A C s i n )s i n (s i n c o s c o s s i n c o s s i n 2=+=+=⇒ (2)分因为在锐角ABC ∆中，所以…………………………………2分（2所以)sin (sin 2C B c b +=+………………………………………………………………2分2分2分所以(3,b c +∈……………………………………………………………………2分。

浦东新区2013学年度八年级第二学期期末考试物理试卷

浦东新区2021学年度第二学期期末质量测试八年级物理试题时间70分钟总分值100分考生注意：答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿纸或本试卷上答题一律无效。

一、选择题〔共20分〕以下各题均只有一个正确选项，请将正确选项填写在答题纸的相应位置处。

1．人体的正常体温是A．33℃B．35℃C．37℃D．39℃2．人们使用定滑轮是利用它能A．省力B．省距离C．省功D．改变力的方向3．雕刻师将一块玉石雕刻成一件工艺品过程中，保持不变的是A．质量B．体积C．重力D．密度4．对正在做匀速直线运动的物体来说，其可能等于零的是A．内能B．动能C．重力势能D．机械能5．小鹏将一桶重200牛的饮用水从底楼搬到二楼，小鹏对这桶水做功约A．60焦B．600焦C．6×103焦D．6×104焦6．如图1所示的几种杠杆类工具，属于省力杠杆的是第1 页A．开瓶器B．投石机图 1 7．以下实例中，属于通过做功增加物体内能的是A．夏天，烈日下的人会感觉很热B．冬天，人们双手摩擦取暖C．在食堂，用高温的水蒸气蒸饭D．在野外，人们用篝火取暖8．酒精的比热容比水小。

质量与温度都一样的水与酒精放出一样热量后，比拟水与酒精的温度A．水较高B．酒精较高C．一样高D．无法判断第2 页第 3 页 9．以下研究实例中，所采用的科学方法一样的是①学习热量及升高的温度的关系时，用一样质量的水进展研究 ②学习分子动理论时，用扩散实验证明分子是不停息地运动的 ③学习密度概念时，把物质的密度及比热容作类比④学习质量及体积的关系时，用同种金属进展研究A ．①及②B ．②及③C ．①及④D ．③及④10．如图2所示，甲、乙两个实心均匀正方体的质量相等，假设沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一样的厚度，那么甲、乙A ．剩余局部的质量m ′甲< m ′乙B ．剩余局部的体积V ′甲= V ′乙C ．截去局部的质量∆m 甲< ∆m 乙D ．截去局部的体积∆V 甲= ∆V 乙二、填空题〔共32分〕请将结果填入答题纸的相应位置。

上海市浦东新区2013-2014学年七年级(下)期末质量测试数学试题(学生版)

浦东新区2013-2014学年度第二学期期末质量测试初一数学（完卷时间：90分钟，满分：100分）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．41的算术平方根是……………………………………………………………………（）（A ）21；（B ）21-；（C ）161；（D ）21±．2．如图，在△BDE 中，∠E =90°,AB ∥CD ，∠ABE =20°，则∠EDC 的度数是………（）（A ）40°；（B ）60°；（C ）70°；（D ）80°．3．如图，已知MB=ND ，∠MBA =∠NDC ，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN …………………………………………（）（A ）∠M =∠N ；（B ）AB=CD ；（C ）AM ∥CN ；（D ）AM=CN ．4．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是…………………………………………（）（A ）15；（B ）16；（C ）8；（D ）7．5.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是…（）（A ）等腰三角形两底角相等；（B ）等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合；（C ）等腰三角形是中心对称图形；（D ）等腰三角形是轴对称图形.6.点P (m -3，m -1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为………………………………（）（A ）（0,-2）；（B ）（-2,0）；（C ）（0,2）；（D ）（4，0）二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．()=-24．8．计算：=÷⨯3132_______.9.如图，直线a 、b 的夹角是°．10．如图，已知∠ABC =64°，∠1=∠2，则∠C =．11．判定两个三角形全等至少要有个元素对应相等，其中至少要有一对相等．12．如图，已知△ABC ≌△DEF ，顶点A 、B 、C 分别与顶点D 、E 、F 对应，则x =，y =，z =．13.等腰直角三角形顶角的平分线为4，则它的面积为．14．如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长=．15．如图，已知△ABC ，∠ACB 的平分线CD 交AB 于点D ，DE ∥BC 交AC 于点E ．如果EC =2AE ，AC =5，则DE =.16．等腰三角形有一个角是40°，其他两个角的度数分别是.17．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为、、交于点H ，请你添加一个适当的条件：，使△AEH ≌△CEB ．18．已知A （m+n ,1）、B （3,n -3m ）是直角坐标平面内不同的两点，当m =,n =时，A 、B 两点关于x 轴对称；当m =,n =时，A 、B 两点关于原点对称．三、解答题：（19题，每小题3分；20-21题，每小题4分；22-23题，每题5分，满分34分）19．（1）计算：()2232÷-；（2）计算：1231211⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛--．（3）如图，已知,,F E C A ∠=∠∠=∠那么A B ∥CD 吗？为什么？（4）如图，画出△ABC 的AC 边上的高BD ，再写出图中的直角三角形.20．（1）计算：2133********-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛（结果表示为含幂的形式）.（2）如图，在△ABC中，已知∠B=80°，∠ACD=3∠A，求∠A的度数.21．如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，A B∥DE，AB=DE，BF=EC，请说明△ABC与△DEF 全等的理由.22.如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE与∠B相等吗？为什么？23.如图，长方形ABCD的两条边长分别为3、4.请画出一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C 的坐标是（1，-2），并写出其他三点的坐标.四、解答题：（24题5分，25题7分，26题6分，满分18分）24．如图，点B、C、D在一直线上，⊿ABC与⊿ADE均为等边三角形，请说明BD=CE的理由.25．如图，在⊿ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，D E⊥GF，交AC的延长线于点E，联结EG.（1）说明BG与CF相等的理由.（2）说明∠BGD与∠DGE相等的理由.26．如图，已知线段AB，其中点A(2,0)，点B(-1,2).（1）如果存在点C，使⊿ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标；（2）若有D(-4,-2)、E(1,-4)，求四边形ABDE的面积.。

上海市浦东新区2013-2014学年八年级下学期期末质量测试数学试题(答案不全)

浦东新区2013-2014学年度第二学期期末质量测试初二数学（完卷时间：100分钟，满分：100分） 2014．6一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确）1．下列方程中，不是整式方程的是…………………………………………………………( )B（A ）;32532=-x x （B ）;262x x x =- （C ）;07322=-x（D ）;0325=-x x 2．下面各对数值中，属于方程032=-y x 的解的一对是………………………………( )D（A ）⎩⎨⎧==;3,0y x （B ）⎩⎨⎧==;0,3y x （C ）⎩⎨⎧==;9,3y x （D ）⎩⎨⎧==.3,3y x 3、如图，已知一次函数b kx y +=的图像经过A 、B 两点，那么不等式0>+b kx 的解集是（）B（A ）x>5; （B ）x<5;（C ）x>3; （D ）x<3.4．下列事件：①浦东明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定时间的个数是 ……………………………………( )B（A ）0个；（B ）1个；（C ）2个；（D ）3个．5．下列各式错误的是……………………………………………… ( )A（A ）;0)(=-+m m（B ）;00= （C ）;m n n m +=+（D ）);(n m n m -+=- 6、如果菱形的两条对角线长分别是10cm 和24cm ，那么这个菱形的周长为（）C（A ）13cm; （B ）34cm; （C ）52cm; （D ）68cm,7、只利用一副（两块）三角尺不能直接拼出的角度是………………………………………( )D（A ）︒75；（B ）︒105；（C ）︒150；（D ）︒165．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）8、如果1)2(-++=m x m y 是常值函数，那么=m .9、已知直线l 与直线x y 4-=平行，且截距为6，那么这条直线l 的表达式是________________．10、如果一次函数b kx y +=的图像经过第二、三、四象限，那么函数y 的值随着自变量x 的增大而．11、方程2342-=-x x x 的解是． 12、方程组⎩⎨⎧=+-=2,122y x x y 的解是． 13、木盒中有1个红球和2个黄球，这三个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，然后放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是．14、如果一个多边形的每一个内角都等于144度，那么这个多边形的边数是在____________.15、如果一个四边形要成为矩形，那么对角线应满足的条件是 . 16、已知矩形ABCD 的长和宽分别为8和6，那么顶点A 到对角线BD 的距离等于 .17、如果一个四边形的两条对角线长分别为cm 7和cm 12，那么顺次联结这个四边形各边中点所得四边形的周长是 cm .18、如图，已知在梯形ABCD 中，,7,2,75,30,//==︒=∠︒=∠BC AD C B BC AD那么AB= .19、如图，已知E 是□ ABCD 的边AB 上一点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 上的点F 处，如果BEF ∆的周长为7，CDF ∆的周长为15，那么CF 的长等于．三、简答题（本大题共8题，满分58分）20、（本题满分4分）如图，已知向量c b a 、、。

浦东新区2013学年度第二学期高一化学期末考试试题及答案

浦东新区2013学年度第二学期期末质量测试高一化学试卷考生注意：1．本试卷考试时间为90分钟，必做题100分，附加题20分，满分共120分。

2．本试卷分为试卷和答题纸两部分，请考生将答案写在答题纸上。

相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 S:32 Cu:64一、选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共40分）1．酸雨的形成主要是由于A．森林遭到乱砍滥伐，破坏了生态平衡B．工业上大量燃烧含硫燃料C．大气中二氧化碳的含量增多D．使用氟利昂等制冷剂2．电解质有强弱之分，属于弱电解质的物质是A．氢氧化钠溶液B．水C．氯化钠固体D．硫酸钡3．属于人工固氮的是A．分离液态空气制氮气B．闪电时N2转化为NOC．工业合成氨D．豆科作物根瘤菌将N2转化为NH34．常温下，不能区别浓硫酸、稀硫酸的方法是A．分别加入铁片B．分别加入蔗糖C．分别滴在纸上D．分别加入铜片5．在空气中易被氧化的是A．Na2SO3B．盐酸C．浓硫酸D．稀硫酸6．检验试管中盛有的少量白色固体是铵盐的方法是A．将固体加热，用湿润的红色石蕊试纸在试管口检验，看是否变蓝B．加水溶解，用pH试纸测溶液的酸碱性C．加入NaOH溶液，加热，再滴入酚酞试液D．加入NaOH溶液，加热，用湿润的红色石蕊试纸在试管口检验，看是否变蓝7．在3NO2 + H2O → 2HNO3 + NO的反应中，NO2A．是还原剂B．既是氧化剂又是还原剂C．是氧化剂D．既不是氧化剂又不是还原剂通直流电Cl2↑+H2↑+2NaOH．有关电解饱和食8．电解饱和食盐水的反应为2NaCl2+H2O−−−−→盐水的说法正确的是A．氯气在阳极产生B．电解过程中Na+浓度不变C．水既不是氧化剂也不是还原剂D．反应过程是把化学能转化成电能9．在pH都等于1的盐酸和硫酸溶液中，物质的量浓度相等的是A．盐酸与硫酸B．H+C．Cl-与SO42-D．H+与SO42-10．容量瓶上未必有固定的A．溶液浓度B．容量C．定容刻度D．配制温度11．与100 mL 0.1 mol/L硫酸钾溶液里钾离子物质的量浓度相同的是A．100 mL0.2 mol/L氯化钾溶液B．200 mL 0.1 mol/L硝酸钾溶液C．100 mL 0.1 mol/L硝酸钾溶液D．50 mL 0.2 mol/L碳酸钾溶液(g)＋5O2(g) 4NO(g)＋6H2O(g) 在2 L的密闭容器中进行，1 min后，12．反应4NHNH3减少了0.12 mol，则平均每分钟浓度变化正确的是A．NO∶0.08mol/L B．H2O∶0.12 mol/LC．NH3∶0.12 mol/L D．O2∶0.075 mol/L13．哈伯因发明了由氮气和氢气合成氨气的方法而获得1918年诺贝尔化学奖。

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浦东新区2013学年度第二学期期末质量抽测初二数学（测试时间100分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列方程中，不是整式方程的是………………………………………………………（）（A ）32532=-x x ；（B ）262xx x =-；（C ）07322=-x ；（D ）0325=-x x ．2．下列各对数值中，属于方程032=-y x 的解的一对是………………………………（）（A ）⎩⎨⎧==;3,0y x（B ）⎩⎨⎧==;0,3y x（C ）⎩⎨⎧==;9,3y x（D ）⎩⎨⎧==.3,3y x3．如图，已知一次函数y =kx +b 的图像经过A 、B 两点，那么不等式kx +b >0 的解集是 ………………………………………………………（）（A ）x >5；（B ）x <5；（C ）x >3；（D ）x <3.4．下列事件：①浦东明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有……………………………………………………………（）（A ）0个；（B ）1个；（C ）2个；（D ）3个．5．下列各式错误的是………………………………………………………………………（）（A ）0)(=-+m m ；（B 0=；（C ）m n n m +=+；（D ）)(n m n m -+=-．6．如果菱形的两条对角线长分别为10cm 和24cm ，那么这个菱形的周长为……………（）（A ）13cm ；（B ）34cm ；（C ）52cm ；（D ）68cm ．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．如果1)2(-++=m x m y 是常值函数，那么m = ．8．已知直线l 与直线y =-4x 平行，且截距为6，那么这条直线l 的表达式是． 9．如果一次函数y =kx +b 的图像经过第二、三、四象限，那么函数y 的值随着自变量x 的值的增大而． 10．方程2342-=-x x x 的解是． 11．方程组⎩⎨⎧=+-=2,122y x x y 的解是．12．木盒中有1个红球和2个黄球，这三个球除颜色外其他都相同．从盒子里先摸出一个球，然后放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个多边形的每一个内角都等于144度，那么这个多边形的边数是． 14．如果一个四边形要成为矩形，那么对角线应满足的条件是． 15．已知矩形ABCD 的长和宽分别为8和6，那么顶点A 到对角线BD 的距离等于． 16．如果一个四边形的两条对角线长分别为7cm 和12cm ，那么顺次联结这个四边形各边中点所得四边形的周长是 cm ．17．如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =75°，AD =2，BC =7，那么AB = ．18．如图，已知E 是□ABCD 的边AB 上一点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 上的点F 处，如果△BEF 的周长为7，△CDF 的周长为15，那么CF 的长等于．三、解答题：（本大题共8题，满分58分） 19．（本题满分4分）如图，已知向量a 、b 、c ．求作：c b a -+．（第18题图）A DC B（第17题图）（不要求写作法，但要写出结论） 20．（本题满分6分）解方程：112=+-x x ． 21．（本题满分6分）解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+-.1121,1165y x y x22．（本题满分8分，其中第（1）小题5分，第（2）小题3分）某长途汽车公司规定：乘客坐车最多可免费携带20千克重量的行李，如果超过这个重量（但不能超过50千克），那么需要购买行李票．假设行李票的价格y （元）与行李的重量x （千克）之间是一次函数关系，其图像如图所示．求：（1）y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）携带45千克的行李需要购买多少元行李票？23．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，过点A 作MN ∥BC ，点D 、E 在直线MN 上，且DA =EA BC 21．求证：四边形DBCE 是等腰梯形．（第23题图）2050 （第22题图）24．（本题满分8分）某班为了鼓励学生积极开展体育锻炼，打算购买一批羽毛球．体育委员小张到商店发现，用160元可以购买某种品牌的羽毛球若干桶，但商店营业员告诉他，如果再加60元，那么就可以享受优惠价，每桶比原价便宜10元，因此可以多买5桶羽毛球，求每桶羽毛球的原价． 25．（本题满分8分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分）已知：如图，在直角坐标平面中，点A 在x 轴的负半轴上，直线3+=kx y 经过点A ，与y 轴相交于点M ，点B 是点A 关于原点的对称点，过点B 的直线BC ⊥x 轴，交直线3+=kx y 于点C ，如果∠MAO =60°．（1）求这条直线的表达式；（2）将△ABC 绕点C 旋转，使点A 落到x 轴上另一点D 处，此时点B 落到点E 处．求点E 的坐标．（第25题图）26．（本题满分10分，其中第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分）已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，P是边BC上的一个动点，AP交对角线BD于点E，BQ⊥AP，交对角线AC于点F、边CD于点Q，联结EF．（1）求证：OE=OF．（2）联结PF，如果PF∥BD，求BP∶PC的值．（3）联结DP，当DP经过点F时，试猜想点P的位置，并证明你的\DQ（第26题图）D（第26题备用图）浦东新区2013学年度第二学期期末质量抽测初二数学参考答案及评分说明一、选择题：1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．C ； 5．A ； 6．C ．二、填空题： 7．-2； 8．y =-4x +6；9．减小；10．-3；11．⎩⎨⎧==,1,111y x ⎩⎨⎧-=-=.7,322y x 12．94； 13．10； 14．互相平分且相等； 15．524； 16．19； 17．5； 18．4．三、解答题：19．解：图略．………………………………………………………………………………（3分）结论．………………………………………………………………………………（1分） 20．解：12122+=+-x x x ．……………………………………………………………（2分）042=-x x ．………………………………………………………………………（1分）x 1=4，x 2=0．………………………………………………………………………（2分）经检验：x =4是原方程的解，x =0不是原方程的解．……………………………（1分） ∴原方程的解为x =4．21．解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+-.1121,1165y x y x由①+②×3，得48=x．……………………………………………………………（1分）解得x =2．…………………………………………………………………………（1分）由②×5-①，得4116=+y ．…………………………………………………………（1分）解得y =3．…………………………………………………………………………（1分）∴⎩⎨⎧==.3,2y x …………………………………………………………………………（1分）经检验：⎩⎨⎧==3,2y x 是原方程组的解．………………………………………………（1分）∴原方程组的解是⎩⎨⎧==.3,2y x22．解：（1）设行李票的价格y （元）与行李的重量x （千克）之间的一次函数解析式为y =kx +b ．…………………………………………………………………………………（1分）① ②由题意，得⎩⎨⎧+=+=.5030,200b k b k …………………………………………………………（1分）解得⎩⎨⎧-==.20,1b k ………………………………………………………………………（1分）∴所求的函数解析式为y =x -20．…………………………………………………（1分）定义域为5020≤<x ．…………………………………………………………（1分）（2）当x =45时，y =25．…………………………………………………………（2分）答：携带45千克的行李需要购买25元行李票．………………………………（1分）23．证明：∵MN ∥BC ，DA =EA BC 21≠，∴四边形DBCE 是梯形．…………………（2分）又∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ．…………………………………………………（1分） ∵MN ∥BC ，∴∠ABC =∠DAB ，∠ACB =∠EAC ．………………………………（2分） ∴∠DAB =∠EAC ．…………………………………………………………………（1分） ∵AB =AC ，DA =EA ，∴△DAB ≌△EAC ．………………………………………（1分） ∴BD =CE ，即梯形DBCE 是等腰梯形．…………………………………………（1分）24．解：设每桶羽毛球的原价为x 元．……………………………………………………（1分）由题意，得516010220=--xx ．……………………………………………………（3分）整理，得0320222=--x x ．……………………………………………………（1分）解得x 1=32，x 2=-10．………………………………………………………………（1分）经检验：x 1=32，x 2=-10都是原方程的解，但x 2=-10不符合题意，舍去．…（1分）答：每桶羽毛球的原价为32元．…………………………………………………（1分）25．解：（1）由题意，得点M 的坐标为（0,3），即OM =3．……………………（1分）∵∠CAB =60°，∴AO =1，即点A 的坐标为（-1,0）．…………………………（1分） ∵直线3+=kx y 经过点A ，∴30+-=k ，即3=k ．∴这条直线的表达式为33+=x y ．…………………………………………（1分）（2）由题意，得点B 的坐标为（1,0）．…………………………………………（1分）由旋转可知，CD =CA ．∵BC ⊥x 轴，∴DB =AB =2，即点D 的坐标为（3,0）．…………………………（1分）过点E 作EH ⊥x 轴，垂足为点H ．∵∠CDB =∠CDE =∠CAB =60°，∴∠EDH =60°．……………………………（1分）又∵DE =AB =2，∴DH =1，3=EH ．…………………………………………（1分） ∴点E 的坐标为（4,3）．………………………………………………………（1分）26．（1）证明：在正方形ABCD 中，∵AO ⊥BO ，∴∠AOE =∠BOF =90°．∵BQ ⊥AP ，∠AEO =∠BEP ，∴∠EAO =∠FBO ．………………………………（1分） ∵AO =BO ，∴△AOE ≌△BOF ．…………………………………………………（1分）∴OE =OF ．…………………………………………………………………………（1分）（2）解：∵OE =OF ，BO ⊥CO ，∴∠OEF =∠OFE =45°．∴∠OEF =∠OBC =45°． ∴EF ∥BC ． ∵PF ∥BD ，∴四边形BEFP 是平行四边形．……………………………………（1分） ∵EP ⊥BF ，∴□BEFP 是菱形．…………………………………………………（1分） ∴BP =FP ．∵∠PFC =90°，∠FCP =45°，∴FP =FC ．∴2221===PC FP PC BP ．………………………………………………………（1分）（3）解：P 是边BC 的中点．…………………………………………………………（1分）证明如下：∵OE =OF ，AO =DO ，∠AOE =∠DOF ，∴△AOE ≌△DOF ．…………………（1分） ∴∠EAO =∠FDO ．…………………………………………………………………（1分） ∵AC =BD ，∠ACP =∠DBP ，∴△ACP ≌△DBP ．………………………………（1分） ∴PB =PC ，即点P 是边BC 的中点．。