2020版高考物理人教版山东一轮复习课件：实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(共30张PPT).ppt
2025优化设计一轮第6讲 实验 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第6讲实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.如图甲所示,向心力演示仪可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为2∶1∶1。
变速塔轮自上而下有三种组合方式,左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1,如图乙所示。
甲乙(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系,下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是。
A.用油膜法估测油酸分子的大小B.用单摆测量重力加速度的大小C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系(2)在某次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C位置,探究向心力的大小与半径的关系,则需要将传动皮带调至第(选填“一”“二”或“三”)层塔轮。
(3)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C位置,传动皮带位于第二层,转动手柄,则当塔轮匀速转动时,左右两标尺露出的格子数之比约为。
A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶12.为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。
滑块套在水平杆上,随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量向心力F的大小。
滑块上固定一遮光片,宽度为d,光电门可以记录遮光片通过的时间,测得旋转半径为r。
滑块随杆匀速圆周运动,每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F 和角速度ω的数据。
甲(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制和保持不变,某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Dt,则角速度ω=;(2)以F为纵坐标,以1为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线,图线不过坐标原Δt2点的原因是。
乙3.(2023山东日照一模)某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章曲线运动实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验是课标新增实验，该实验主要考查学生理解知识的能力，能切实地将科学探究的素养落到实处.往年高考对该实验的考查力度不是很大，却在2023年浙江1月卷中进行了考查，可见，高考命题开始加大对该新增实验的考查力度，预计2025年高考该实验出现的概率相对较大.1.实验目的探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.实验原理如图所示，当转动手柄1时，变速塔轮2和3就随之转动，放在长槽4和短槽5中的球A 和B都随之做圆周运动.球由于惯性而滚到横臂的两个短臂6挡板处，短臂挡板就推压球，向球提供了做圆周运动所需的向心力.由于杠杆作用，短臂向外时，长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧，使弹簧测力套筒7上方露出标尺8上的格数，便显示出了两球所需向心力之比.向心力演示器3.实验器材向心力演示器、质量不等的小球.4.实验步骤（1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）.（2）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）.（3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）.5.数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.6.注意事项（1）实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故.（2）实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿槽外移引起过大的误差.（3）摇动手柄时，应使小球缓慢加速，速度增加均匀.（4）皮带跟塔轮之间要拉紧.命题点1教材基础实验1.[实验原理与操作/2023浙江1月]“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示.（1）采用的实验方法是A.A.控制变量法B.等效法C.模拟法（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动.此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比（选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变（选填“不变”“变大”或“变小”）.解析（1）探究向心力大小的表达式时采用的实验方法是控制变量法，A正确，BC错误.（2）由向心力公式F＝m v 2R 、F＝mω2R、F＝m4π2T2R可知，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的线速度平方之比、角速度平方之比或周期平方的反比；在加速转动手柄的过程，由于左右两塔轮的角速度之比不变，因此左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变.2.[数据处理]一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统“探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系”.在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力F与半径r的数据，记录到表1中.表1向心力F与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708090向心力F/N 5.46 6.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角速度ω，得到几组向心力F和角速度ω的数据，记录到表2中.表2向心力F与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/（rad·s－1） 6.589.311.014.421.8向心力F/N0.09830.22660.28210.4583 1.0807（1）根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出F－r图线和F－ω图线.（2）若作出的F－ω图线不是直线，可以尝试作F－ω2图线，试在图丙中作出F－ω2图线.（3）通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成正比，与角速度的平方成正比.答案（1）（2）解析在坐标系中描点作图可得F－r的图线为过原点的直线，则F与r成正比，F－ω图线不是直线，但F－ω2图线为过原点的直线，则F与ω2成正比.命题点2 创新设计实验3.[实验原理创新]某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出线长L ；③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2.已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示：（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝ d t，向心力表达式F 向＝m v 2R＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）；（2）钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝ F 2－F 1 ；（3）若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系.该实验可能的误差有 摆线的长度测量有误差 .（写出一条即可）解析 （1）钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的线速度v ＝d t，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为R ＝L ＋d2，钢球的质量m ＝F 1g ，则向心力表达式F 向＝m v 2R ＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）.（2）钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.（3）根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差.4.[实验目的创新]如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a 、b 、c 分别对应的三条直线，发现a 与c 的纵截距相同，b 与c 的横截距相同，且符合一定的数量关系.回答下列问题：（1）物块没有看作质点对实验是否有影响？ 否 （选填“是”或“否”）.（2）物块a 、b 、c 的密度之比为 2：2：1 .（3）物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为 1：2：2 .解析（1）物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响.（2）当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后由绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供，即F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，题图乙中图线的斜率为mr，在纵轴的截距为－μmg，根据题图乙知a的斜率k a＝m a r＝1kg·m，b的斜率k b＝m b r＝1kg·m，c的斜率k c＝m c r＝12kg·m，所以a、b、c的质量之比为2：2：1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2：2：1.（3）由题图乙知a的纵轴截距－μa m a g＝－1N，b的纵轴截距－μb m b g＝－2N，c的纵轴截距－μc m c g＝－1N，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1：2：2.方法点拨创新实验目的由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测向心加速度和重力加速度的实验由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测角速度大小的实验创新实验器材由力传感器和光电门替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确创新数据处理方法采用控制变量法，利用力传感器和速度传感器记录数据，根据F－v2图线分析数据1.某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系.（1）为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，必须用控制变量法.（2）转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动.这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上露出的红白相间等分格数，即可求得两个球所需的向心力大小之比.（3）该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速n/（r·s－1）向心力大小F/红格数114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比（或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比）（文字表述）.（4）实验中遇到的问题有难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数（或力的读数）不稳定，难定量化（写出一点即可）.2.[实验装置创新/2024重庆八中校考]某物理兴趣小组利用传感器探究向心力大小与半径、角速度的关系，实验装置如图甲所示.装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.（1）使相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做匀速圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F－ω图线，则图线①对应的半径为0.14m，各图线不过坐标原点的原因是受到摩擦力作用.（2）对5条F－ω图线进行比较分析，欲探究ω一定时，F与r的关系.请你简要说明方法：在F－ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F－r坐标系中描点作图，即可根据F－r图像探究F与r的关系.解析 （1）由受力分析可知，摩擦力及细线的弹力的合力提供滑块做匀速圆周运动的向心力，即F ＋f ＝mω2r ，根据二次函数的知识可以判断mr 越大，抛物线开口越小，所以图线①对应的半径为0.14m.由以上分析可知，各图线不过原点的原因为滑块受到摩擦力作用.（2）探究F 与r 的关系时，要先控制m 和ω不变，因此可在F －ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F 与半径r 的数据，在F －r 坐标系中描点作图，即可根据F －r 图像探究F 与r 的关系.3.[数据处理创新/2024山西运城模拟]某同学用如图所示装置探究物体做圆周运动时向心力与角速度的关系，力传感器固定在竖直杆上的A 点，质量为m 的磁性小球用细线a 、b 连接，细线a 的另一端连接在竖直杆上的O 点，细线b 的另一端连接在力传感器上，拉动小球，当a 、b 两细线都伸直时，细线b 水平，测得OA 间的距离为L 1，小球到A 点距离为L 2，磁传感器可以记录接收到n 次强磁场信号所用的时间，重力加速度为g .（1）实验时，保持杆竖直，使小球在细线b 伸直且水平的条件下绕杆做匀速圆周运动，将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的角速度ω＝ 2π（n －1）t，测得力传感器的示数为F ，则小球做圆周运动的向心力F n ＝mgL 2L 1＋F （此空用含F 的式子表示）.（2）多次改变小球做圆周运动的角速度（每次细线b 均伸直且水平），测得多组力传感器示数F 及磁传感器接收到n 次强磁场信号所用的时间t ，作出F －1t 2图像.如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为 －mgL 2L 1，图像的斜率为 4π2（n －1）2mL 2 ，则表明，小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与 角速度的平方 （填“角速度”或“角速度的平方”）成正比.解析 （1）将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的周期为T ＝t n －1，小球做圆周运动的角速度为ω＝2πT ＝2π（n －1）t.设细线a 与竖直方向夹角为θ，则竖直方向上有F 1cos θ＝mg ，水平方向上有F n ＝F 1sin θ＋F ，又tan θ＝L2L 1，联立解得F n ＝mgL 2L 1＋F .（2）由于F n ＝mω2L 2＝m 4π2（n －1）2t 2L 2，与上式联立解得F ＝4π2（n －1）2mL 2·1t 2－mgL 2L 1，所以F －1t 2图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为b ＝－mgL 2L 1，图像的斜率为k ＝4π2（n －1）2mL 2，可知小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与角速度的平方成正比.。
人教版高考总复习一轮物理精品课件 第4单元 实验练6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
r
md2 1
md2
F=
· 2,则有 =k,解得rrt3.某兴趣小组同学利用如图甲所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影
响因素。实验时,砝码随旋臂一起做圆周运动,其受到的向心力F可通过牵引杆由力
传感器测得,借助光电门可以测得挡光杆两次通过光电门的时间间隔,即砝码的运
动周期T。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。
ω2/(102 rad·s-1)2 2.3 4.6 6.6 8.3 10.7
(3)为了探究向心力大小与半径、质量的关系,
还需要用到的实验器材: 刻度尺 、 天平 。
1 2 3 4 5
乙
解析 (1)由题意可知,转台转动的周期为
得角速度
2π
ω=T
0
=
T
T0=50,根据角速度和周期的关系可
100π
。
T
(2)根据描点法在坐标纸中作出Fn-ω2的关系图
个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上,调节细线的长度使小球自
然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在
纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度,使纸面贴
近小球但不接触。
1 2 3 4 5
(1)若忽略小球运动中受到的阻力,在具体的计算中可将小球视为质点,重
力加速度为g。
间,测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动,每经过光电门一次,通过力
传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。
1 2 3 4 5
(1)下列实验与这两组同学采用的科学方法不同的是
A.探究加速度与力、质量的关系
B.探究影响通电导线受力的因素
C.探究两个互成角度的力的合成规律
高中物理高考 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 课件
考点细研 悟法培优
考点1 实验原理与实验操作
例1 (2021·四川省泸州市古蔺县中学高三一模)用如图所示的向心力 演示器探究向心力大小与哪些因素有关。匀速转动手柄，可以使变速塔轮 以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动；使小 球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的 反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。
向心力演示器(如图)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的 钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。
如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随 之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动 的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横 臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的 红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
(1)在研究向心力的大小Fn与质量m的关系时，要保持__A___相同。
A．ω和r
B.ω和m
C.m和r
D.m和Fn
(2)图中所示两个钢球的质量和轨道半径相等，则是在研究向心力的大
小Fn与___C___的关系。
A．质量m
B.轨道半径r
C.角速度ω
(3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值
(3)变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度v大小相等，根据v＝ωr可知， 若皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为3∶1，则小球1、2转动的角速度 之比为1∶3，而由控制变量法可知，应保持小球1、2做圆周运动的半径之 比为1∶1，故D正确。
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章
命题点一 命题点二
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
-12-
答案 (1)A (2)C 解析 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关 系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为 控制变量法。 (1)因F=mω2r,根据控制变量法的原理可知,在研究向心力的大小F 与质量m关系时,要保持其他的物理量不变,其中包括角速度ω与半 径r,即保持角速度与半径相同。故选A。 (2)图中所示两球的质量相同,转动的半径相同,根据F=mω2r,则研究 的是向心力与角速度的关系。故选C。
第四章
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
-18-
1.如图所示,图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图, 图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半 径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
第四章
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球
所需的向心力大小,将结果填入表三。
表三:r1=r2,ω1=ω2。
m1 m2
F1/格
F2/格
F1 F2
第四章
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
必备知识
关键能力
对应演练
-8-
分析与论证:
(1)分析表一中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 ω 的二次方成正比。 (2)分析表二中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 r 成正比。 (3)分析表一中������������12 和 ������������12两列的值,发现 F 跟 m 成正比。
高考物理山东一轮复习课件：实验探究向心力大小与半径角速度质量的关系
向心力的大小与物体质量、线速度和半径等 因素有关。
实验目的
探究向心力大小与半径、角速度和 质量之间的关系。
VS
学习使用向心力实验仪，掌握实验 方法和技巧。
实验原理
根据向心力公式：F=mrw^2，向心力与物体质量（m）、半径（r）、角速度（w）之间存在正比关 系。
05
02
将向心力实验仪固定在旋转台上，连接电源 ，开启旋转台并调整转速。
04
使用砝码调整转盘上物体的质量，并记录旋 转编码器的角速度。
06
对实验数据进行整理和分析，得出结论。
04
实验步骤
实验准备
准备实验器材
包括小球、轨道、电源、砝码、角速度计、天平、细绳 等。
熟悉实验原理
了解向心力的概念及表达式，知道角速度、半径和质量 之间的关系。
误差分析与改进
误差来源
在实验过程中，可能存在测量误差、摩擦 误差以及空气阻力等因素，导致实验结果 存在一定的误差。
改进措施
在后续实验中，我们可以使用更高精度的 测量仪器，优化实验环境，例如在真空环 境中进行实验，以减小误差。
实验原理与目的
实验原理
根据向心力的公式 F = mrw^2，我们可以知道向心力与质量 、半径和角速度均成正比。通过控制变量法，我们可以探究 不同因素对向心力大小的影响。
结论
通过实验探究得出，向心力大小与角 速度的平方成正比，与半径成正比， 与质量成正比，符合牛顿第二定律
在实验过程中，需要注意保持转速稳定， 多次测量求平均值以减小误差
由于存在误差和多种影响因素，实 验结果可能会有偏差，但整体趋势 符合预期
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物理高考复习实验六 探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系
实验六探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系1.实验仪器向心力演示器2.实验思路采用控制变量法(1)在小球的质量和角速度不变的条件下，改变小球做圆周运动的半径。
(2)在小球的质量和圆周运动的半径不变的条件下，改变小球的角速度。
(3)换用不同质量的小球，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。
3.数据处理：分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像。
4.实验结论(1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。
(2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。
(3)在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。
命题点一定性探究影响向心力大小的因素【例1】(2020·山东邹城市一中月考)如图1所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。
同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力。
图1(1)下列说法中正确的是________。
A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大图2(2)如图2，绳上离小沙袋重心40 cm处打一个绳结A, 80 cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动________有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与________有关；操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与________有关。
2024版新教材高考物理全程一轮总复习第四章曲线运动实验六探究向心力大小与半径角速度质量的关系课件
二、数据处理与分析
1．分别作出Fn － ω2、Fn － r、Fn － m的图像．
2．实验结论： (1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正
比． (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比． (3)在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比．
关键能力·精准突破
(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？____否____(选填“是”或 “否”)．
(2)物块a、b、c的密度之比为_2_：__2_：_1__． (3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为_1_：__2：__2__．
针对训练 2.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点 刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置 于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使 它刚好沿纸上某个半径r做圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为
实验六 探究向心力大小与半径、 角速度、质量的关系
必备知识·自主落实
关键能力·精准突破
必备知识·自主落实
必备知识·自主落实 一、实验思路与操作
装置图
1．手柄
2.变速塔轮
3．变速塔轮
4.长槽
5．短槽
6.小球
7．小球
8.横臂
9．弹簧测力套筒 10.标尺
11．传动皮带
实验说明
①原理：利用控制变量法探究向心力与半径、角速度、质量的定量
(1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时， 我们主要用到了物理学中的____B____．
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．转化法 (2)实验时将球1、球2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④
高考物理一轮复习实验针对训练6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系含答案
实验针对训练(六)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和运动半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。
皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。
小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
那么：(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验(2)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和运动半径r之间的关系。
(3)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________。
2．利用如图实验装置可验证做匀速圆周运动的物体所受合力与所需向心力的“供”“需”关系，启动小电动机带动小球做圆锥摆运动，不计一切阻力，移动水平圆盘，当盘与球恰好相切时关闭电动机，让球停止运动，悬线处于伸直状态。
利用弹簧测力计水平径向向外拉小球，使小球恰好离开圆盘且处于静止状态时，测出水平弹力的大小F。
(1)(多选)为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力，下列物理量还应该测出的有________；A．用秒表测出小球运动周期TB．用刻度尺测出小球做匀速圆周运动半径rC．用刻度尺测出小球到线的悬点的竖直高度hD．用天平测出小球质量m(2)小球做匀速圆周运动时，所受重力与线拉力的合力大小________弹簧测力计测出F大小；(选填“大于”“等于”或“小于”)(3)当所测物理量满足________关系式时，则做匀速圆周运动的物体所受合力与所需向心力的“供”“需”平衡。
第四章 第6课时 实验六：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-2025物理大一轮复习讲义人教版
第6课时实验六：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系目标要求 1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
2.会用图像法处理数据。
考点一实验技能储备1．实验思路本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值。
在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系。
(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系。
(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。
2．实验器材向心力演示器、小球。
3．实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同。
将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)。
(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格数)。
(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)。
4．数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。
5．注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。
达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数。
例1(2023·浙江1月选考·16Ⅰ(2))“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
2024年新人教版高考物理一轮复习课件 第4章 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
2024年新人教版高考物理一轮复习课件 DISIZHANG 第四章抛体运动与圆周运动探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系目标要求1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.会用作图法处理数据，掌握化曲为直的思想.实验六内容索引实验技能储备考点一 教材原型实验考点二 探索创新实验课时精练一实验技能储备1.实验思路本实验探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了____ ，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内(指向圆周运动的圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过 上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值.控制变量法标尺在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在 一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系.(2)在 一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系.(3)在 一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系.质量、半径质量、角速度半径、角速度2.实验器材向心力演示器、小球.3.实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同，即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数).(2)分别将两个质量 的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度 ，小球到转轴(即圆心)距离不同，即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数).相等相等(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同，即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数).4.数据处理F n－ω2分别作出 、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.5.注意事项摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数.达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数.考点一教材原型实验例1 (2023·湖南邵阳市第二中学模拟)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值.实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：(1)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相等，将皮带处于左、右塔轮的半径不等的层上.转动手柄，观察左右标尺的刻度，此时可研究向心力的大B小与____的关系.A.质量mB.角速度ωC.半径r把两个质量相等的钢球放在A、C位置时，则控制质量相等、半径相等，研究的目的是向心力的大小与角速度的关系，故选B.(2)在(1)的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为______；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的示数将______，两标尺示数的比值______(均选填“变大”“变小”或“不变”).1∶2变大不变由题意可知左、右两球做圆周运动所需的向心力之比为F左∶F右＝4∶1，则由F＝mrω2，可得 ＝2，由v＝Rω可知，皮带连接的左、右塔轮半径之比为R左∶R右＝ω右∶ω左＝1∶2, 其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则角速度均增大，由F＝mrω2，可知左、右两标尺的示数将变大，但半径之比不变，例2 用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式.匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺.(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系，可以采用____________(选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”).控制变量法根据F ＝mω2r ，为了探究向心力大小与物体质量的关系，应控制半径r 相等，角速度ω大小相等，即采用控制变量法.(2)根据标尺上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力大小之比；为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第________组数据.组数小球的质量m /g 转动半径r /cm 转速n /(r·s －1)114.015.001228.015.001314.015.002414.030.0013组数小球的质量m /g 转动半径r /cm 转速n /(r·s －1)114.015.001228.015.001314.015.002414.030.001为研究向心力大小跟转速的关系，必须要保证质量和转动半径均相等，则应比较表中的第1组和第3组数据._____________________.(写出一条即可)答案 见解析本实验中产生误差的原因有：质量的测量引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差等.考点二探索创新实验考向1 实验方案的创新例3 如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为m的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆(挡光杆的挡光宽度为Δs，旋转半径为R)每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F和角速度ω的数据.(1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝_____.例4 (2023·河北省石家庄二中实验学校月考)某同学用如图(a)所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系.其中力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力F T的大小，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt.(1)调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心.(2)要测量小球通过光电门的速度，还需测出_____________(写出需要测量的物理量及其表示符号)，小球通过光电门的速度表达式为v ＝_____.(用题中所给字母和测出的物理量符号表示)小球的直径d(3)由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力F T 中的________(选填“最大值”“最小值”或“平均值”).最大值(4)改变小球通过光电门的速度，重复实验，测出多组速度v和对应拉力F T的数据，作出F T－v2图像如图(b)所示.已知当地重力加速度g＝9.7 m/s2，0.051则由图像可知，小球的质量为_____ kg，光电门到悬点的距离为_____ m.考向2 实验目的的创新例5 如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系.回答下列问题：(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？______(选填“是”或“否”)否物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响.2∶2∶1 (2)物块a、b、c的密度之比为_________.当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后由绳子的拉力和最大静摩擦力提供，即F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，题图乙中图线的斜率为mr，与纵轴的截距为－μmg，根据题图乙知a 的斜率k a＝m a r＝1 kg·m，b的斜率k b＝m b r＝1 kg·m，c的斜率k c＝m c r ＝ kg·m，所以a、b、c的质量之比为2∶2∶1，因为体积相同，所以物块a、b、c 的密度之比为2∶2∶1.1∶2∶2(3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为_________.由题图乙知a的纵轴截距－μa m a g＝－1 N，b的纵轴截距－μb m b g＝－2 N，c的纵轴截距－μc m c g＝－1 N，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶2.四课时精练1.如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板(即挡板A、B、C)对小球的压力提供.球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力的比值.利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关.已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1.(1)要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量______(选填“相同”或“不同”)的小球放置在挡板____和挡板_____________位置(选填“A ”“B ”或“C ”).相同探究向心力与轨道半径的关系时，根据F n＝mω2r ，采用控制变量法，应使两个相同质量的小球放在不同半径挡板处，以相同角速度运动，因此将质量相同的小球分别放在B 和C 处.答案 C B (或者B C )(2)把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，则放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大2∶1小之比为________.皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，两个塔轮边缘处的线速度大小相等，根据v＝ωr可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为2∶1.(3)把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等2∶9分格数之比为________.把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，则两小球的转动半径关系为r1∶r2＝2∶1，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，两个塔轮边缘处的线速度大小相等，根据v＝ωr可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板B处的小球与C处的小球角速度大小之比为1∶3，即ω1∶ω2＝1∶3，根据F n＝mω2r可知，两小球做圆周运动所需的向心力之比为F1∶F2＝2∶9，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为2∶9.2.(2023·山东泰安市模拟)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，小明按图甲装置进行实验，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动快慢.(1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制____________保持不变，小明由计时器测转动的周期T ，计算ω2的表达式是_________.质量和半径(2)小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2，图线不过坐标原点的原因是______ ______________，用电子天平测得物块质量为1.50 kg，直尺测得半径为50.00 cm，图线斜率为______ kg·m(结果保留两位有效数字).摩擦力的影响0.75存在实际表达式为F＋F f＝mω2r，图线不过坐标原点的原因是存在摩擦力的影响.斜率为k＝mr＝0.75 kg·m.3.(2023·山东烟台市模拟)某同学为了测量当地的重力加速度，设计了一套如图甲所示的实验装置.拉力传感器竖直固定，一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上，下端系一小钢球，钢球底部固定有遮光片，在拉力传感器的正下方安装有光电门，钢球通过最低点时遮光片恰能通过光电门.小明同学进行了下列实验步骤：12.35 (1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，则d＝_______ mm；遮光片的宽度为d＝12 mm＋7×0.05 mm＝12.35 mm.(2)用游标卡尺测量小钢球的直径为D，用刻度尺测量小钢球到悬点的摆线长为l；(3)拉起小钢球，使细线与竖直方向成不同角度，小钢球由静止释放后均在竖直平面内运动，记录遮光片每次通过光电门的遮光时间Δt和对应的拉力传感器示数F；。
实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
实验探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1．学会使用向心力演示器。
2．通过实验探究向心力大小与物体的质量、速度和轨道半径的关系。
1．探究方法：控制变量法。
2．实验思路(1)控制两物体的质量和转动半径相同，探究向心力大小与转动角速度的定量关系。
(2)控制两物体的质量和转动角速度相同，探究向心力大小与转动半径的定量关系。
(3)控制两物体的转动半径和角速度相同，探究向心力大小与物体质量的定量关系。
向心力演示器(如图)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。
如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。
使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。
球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。
根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
1．把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。
调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同。
注意向心力的大小与角速度的关系。
2．保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。
调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。
注意向心力的大小与转动半径的关系。
3．换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同。
调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。
注意向心力的大小与小球质量的关系。
4．重复几次以上实验。
1．表格法(1)m、r一定实验次数ω1ω2F1/格F2/格F1F21 2 3实验次数r1r2F1/格F2/格F1F21 2 3实验次数m1m2F1/格F2/格F1F21232．图像法分别作出F n-ω2、F n-r、F n-m的图像。
1．在质量和轨道半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。
2．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与轨道半径成正比。
3．在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。