第二章-整式的加减复习学案

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整式的加减_复习学案

整式的加减复习学案一、学习目标：1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。

2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。

3、会用相关知识解决相应问题。

二、合作复习，问题导向（一）、知识点回顾【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。

1、什么是单项式、多项式、整式？2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？4、去括号的法则是什么？（二）、典例精析【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。

1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2；属于单项式的有，属于多项式的有。

2、单项式ab 2的系数是；次数是 . 单项式5322y x -的系数是，次数是。

3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是次项式，最高次项是，常数项是4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值：其中x=-26、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。

三、生问师答、定向释疑通过对上面问题的解决，你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。

）四、盘点收获、拓展提升请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。

)245()45(22x x x x +--++-五、强化训练、当堂达标（请同学们独立完成下列各题.）1、（2009年山东济宁）单项式2237xy π-的系数是，次数是。

2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式2321323x y x y π-+-是次___项式，它的最高项的系数是，常数项是3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和是同类项，x 8-和是同类项，2-和也是同类项。

数学：第2章《整式的加减》(两课时)复习精品导学案(人教版七年级上)

数学：第二章《整式的加减》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】：1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。

【重点难点】：整式加减运算【导学指导】一、知识回顾1、______和______统称整式。

（1）单项式：由与的乘积．．式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数（2）多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：把各项的相加，而不变。

3、去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据实际是。

4、整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；5、本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【课堂练习】1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式有：多项式有：，整式有： .2、已知-7x 2y m是7次单项式则m=3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。

4．单项式－652y x 的系数是，次数是； 5.已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = 。

6、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。

人教版数学七上第二章《整式的加减》复习学案

第二章整式的加减总复习【知识点归纳】一、单项式：对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．二、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．三、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．四、多项式：几个单项式的和叫做多项式．五、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中：－6是常数项．六、常数项：多项式中，不含字母的项叫做常数项．七、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．八、降幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．升幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．九、整式：单项式和多项式统称整式。

十、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．十一、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．十二、去括号法则：a) 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；b) 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d十三、添括号法则a) 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； b) 添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x －y+z －5=m+(2x －y)－(－z+5)十四、整式的加减：整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项．十五、代数式的恒等变形：一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．第二章整式的加减一、选择题（小题3分，共30分）1．下列各式中是多项式的是（） A.21- B.y x + C.3ab D.22b a - 2．下列说法中正确的是（）A.x 的次数是0B.y1是单项式 C.21是单项式 D.a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于（）A.58+a cmB.516-a cmC.54-a cmD.58-a cm 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( )A. b d -B.d b --C.d b -D. d b +5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是（）A.32xB.xyz 5C.37y -D.yz x 241 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是（）A.b a 107+-B.b a 45+C.b a 4--D.b a 109-7．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为（）A.a )701251(0000++元B.a )251(700000+元C.a )701251(0000-+元D.a )70251(0000++元8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A .xy 7- B. xy 7+ C. xy - D .xy +9.把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应（）A. －4(x －3)2+(x －3)B. 4(x －3)2－x (x －3)C. 4(x －3)2－(x －3) D . －4(x －3)2－(x －3) 图 1二、填空题（每小题3分，共30分）11.单项式853ab -的系数是 ,次数是 . 12.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.13.当2x =-时，代数式651x x +-的值是； 14.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；16.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).17.根据生活经验，对代数式a b +作出解释：；18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费元.20.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

第二章整式的加减复习学案2022-2023学年人教版七年级上册数学

第二章整式的加减复习学案班级：_______________ 姓名：_________________(一)单项式：表示或的乘积．．式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

单项式的系数：单项式里的叫做单项式的系数。

单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

考点1：单项式、系数、次数1．单项式853ab -的系数是 ,次数是；2．若单项式233x y 与y x m ||2-的次数相同，m 的值是3．若(a －1)x 2y b 是关于x ，y 的五次单项式，且系数为-2, 则a ＝______，b ＝______．（二）多项式:几个 ____ 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。

（三）整式。

___________和_____________统称整式。

考点2：多项式、次数、整式1、在32221123,3,1,,,,4,,,2,43xy x x y m n x ab x x x x --+----+π2b 中，单项式有__________________________多项式有： ______________ 。

整式-abπr2232ab --a+b2453-+y x a 3b 2-2a 2b 2+b 3-7ab+5系数次数项3．代数式7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是。

4．关于x 的多项式(m －1)x 3－2x n ＋3x 的次数是2，那么m ＝______，n ＝_____5．多项式2237583xy y x y x -+-按x 的降幂排列是6．当k ＝______时，多项式x 2－(3k －4)xy －4y 2－8中只含有三个项．（四）同类项：所含_____________相同，并且相同字母的指数______________也相同的项叫做同类项。

2整式的加减_复习导学案

第2章整式的加减复习导学案学习目标：1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2. 理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点、难点：整式加减运算一、知识网络1.2 ③、同类项 3.本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数,绝不能漏乘。

3.知识回顾①、用代数式表示：比a 的5%少5的数是；被b 除商为3且余数是1的数是。

②、单项式n m 3π-的系数是，次数是。

③、多项式a b a a 3323--23b b +是次项式，最高次项的系数是___________.④、下列各组单项式中，不是同类项的是（）（A ）5和21-（B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）x π2和x 3- ⑤、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2；属于单项式的有，属于多项式的有。

二、例题讲解：1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3zy x ++，4xy ，a1，22n m ，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×105解：2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。

3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？4：如果32b a x -与a 54y b 是同类项，则=x ，=y 。

三、互助解疑1、如果x m y x n)2(23-+是关于x,y 的五次二项式，求m 和n 的值。

思考：1.题目中关于x,y 是指什么意思2.五次二项式分别代表什么2计算：（1）3（xy 2-x 2y ）-2（xy+xy 2）+3x 2y ；（2）5a 2-[a 2+（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]；四、问题交流五、达标检测1、下列说法正确的是（） A.0不是单项式 B.a b 是单项式 C. 2x y 的系数是0 D.32x -是整式2、下列单项式中，次数是5的是（） A.53 B. 322x C. 23y x D. 2y x3、多项式3244327x x y m -+-的项数与次数分别是（） A.4,9 B.4,6 C. 3,9 D. 3,104、单项式2237xy π-的系数是，次数是。

第二章整式的加减复习教案

第二章“整式的加减”复习教案嵩阳三中：邓国高一、内容和内容解析1、内容：整式的有关概念及整式的加减运算．2、内容解析：本章的主要是列式表示数量关系，整式的有关概念及加减运算．整式的相关概念，是整式加减的基础，需掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，明确它们之间的区别与联系是本章学习的重点，应理解用字母可以表示数，整式的加减，主要是通过合并同类项把整式化简．二、教材解析和教学目标1、教材以“本章知识结构图”的形式，呈现了本章所要学习的主要内容及其相互之间的内在联系．2、教学目标：梳理整式的相关概念，通过回顾单项式、多项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系；在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算；通过分析实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“整体思想”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律．三、教学设计与流程模块一：知识与能力结构图（一）、知识梳理本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？教师引导学生回顾本章知识要点，指出知识之间的内在联系．【设计意图】通过回顾本章知识要点，帮助学生建立单项式、多项式、整式的概念及其相关运算之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．模块二：知识要点回顾（二）、基本概念1、列式：用表示数叫做列式.2、单项式：由数与字母的组成的式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是.3、单项式的系数：单项式中的叫做这个单项式的系数.4、单项式的次数：一个单项式中，的和叫做这个单项式的次数.5、多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的，不含字母的项叫做.多项式里，的次数叫做多项式的次数.6、单项式与多项式统称.7、同类项：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.8、把多项式的合并成一项，叫做合并同类项.（三）、基本法则1、合并同类项法则：把同类项的相加减，所得的结果作为同类项的系数，且字母连同它的不变.2、去括号法则：若果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 3、整式加减运算法则实质上就是：如果有括号先，然后再合并.【设计意图】通过对本章所涉及基本概念、基本知识点的回顾，及时使学生回想起相关知识，在本节复习课中加以应用．模块二：典型题型归纳题型1、用字母表示数例题1：懒羊羊在“肥羊”商店买了m 瓶饮料，每瓶4元，QQ 糖n 袋，每袋2元.那么他一共花了元？例题2：一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数可以表示为 .练习追踪：练习1：（2016年海南中考）某工厂去年的产量是a ，今年比去年增加10%，今年的产值是万元.题型2、整式的相关概念理解例题3：在式子：-2，m-n ，2x -，x 2016，3b a -， 3x+4x 中，单项式有：；多项式有： .例题4：多项式：134452+--ab b a ，是次项式. 例题5：多项式若n y x 32与2y x m -是同类项，则m+n= . 练习追踪：练习2：单项式-4x 2y 3的系数是，次数是 .练习3：下列各式中，是同类项的是：（填序号）.①. 322y x 与23y x ；②. yz x 2-与y x 2-；③. mn 10与mn 32； ④. 5)(a -与5)3(-；⑤. y x 23-与221yx ；⑥. -125与π. 【设计意图】通过对具体问题的判断，帮助学生回顾与整式相关的单项式、多项式等概念，加深对单项式的系数、次数，多项式的项、次数、同类项等概念的理解，并体会概念之间的联系．题型3、整式的加减运算例题6：计算 3a-2a= .例题7：合并同类项：2222233123yx xy xy y x -+-. 解：原式练习追踪练习4：计算3a 2-（-2a 2）= .题型4、去括号法则的应用例题8：去掉下列各式中的括号.（1）8m +（3n-5）（2）2（a-2b ）- 3（2m-n ）解：原式=8m+3n-5 解：原式=2a-4b-6m+3n例题9：先化简，再求值：.2),3()123(22=++--+-x x x x x 其中.解：原式=3x 2-2x+1+x 2-x-3=4x 2-3x-2当x=2时，原式=4×22-3×2-2 =8练习追踪练习5：去括号：n-4(3-2m)= .22223523)312()233(xy y x xy y x -=+-+-=练习6：已知多项A=xy x 532-，B=223x xy +-，求2A-3B.【设计意图】通过分析解答以上题目及其特点，抓住整式学习的相关性质，如找同类项，进行合并同类，去括号等知识的掌握．让学生体会合并同类项可以使多项式的有关计算变得更加简洁．练习6主要是应用几何图形的知识体会整式的应用，使学生体会“列式”、“对式子进行化简”在解决实际问题中的作用．题型5、整体思想的应用例题10：若m+n=-1，则(m+n)2-2= .例题11：若x 2-2=y ，则3x 2-3y-4= .练习追踪练习7：若a-b=21-，则－6(b-a)= . 练习8：一个多项式与2532+-x x 的和是x x 432-，则这个多项式是多少？【设计意图】让学生体会数学中的整体思想和整体思想在解决数学问题中的快捷．题型6、规律探究应用例题12：一列单项式：-x 2,3x 3,-5x 4,7x 5,…，按此规律排列，则第7个单项式为 .练习9：观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形中共有个五角星；第n 个图形中共有个五角星．【设计意图】规律探索性问题，需要根据题意进行逐步探究，从中发现呈现一定的规律，让学生体会规律探究的数学思维，同时体会用字母表示数的意义．模块三：课堂小结（四）、课堂小结，归纳提升通过对本章内容的复习，你有哪些知识和新的收获？【设计意图】通过小结，可以帮助学生提高认识，进一步加深对整式相关概念及整式的加减的理解，为今后的学习奠定基础．模块四：自我检测提高练习10：下列各式中:. 2. ⑥; 23. ⑤ ;1. ④ ;31. ③;y .2 ②; 6- ①.32522y-xy -x πa -x x -x x ++ 是单项式的有，是多项式的有，是整式的有．（填写序号）练习11：若46++-a a y x 与b y x 43的和是一个单项式，则b a= ．练习12：一个三位数的百位数字为a ，十位数字比百位数字大3，个位数字比百位数字小2，则这个三位数可以表示为 .（要求化简）ba 练习13：一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数是b ，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则计算原数与所得新数的差一定能被下列数整除的是( )．A.11B.9C.7D.5练习14：在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，...，z(不论大小写)依次对应1，2，3， (26)这26个自然数(见表格)：当明码字母对应的序号x 为奇数时，密码字母是明码字母对应序号x+3；当明码字母对应的序号x 为偶数时，密码字母是明码字母对应序号x-3.按上述规定，将明码“ math”译成密码是( )．A ．keouB ．jdwkC ．mathD ．pdqe练习15：在某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含x 、y 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若x 、y 满足（x －6）2+|y －5|=0，求出该广场的面积．练习16：化简)(59)(41)(51)(43b a b a b a b a --++--+．练习17：试说明多项式(6x+4y-5)-4(x+y)-2(x-3)无论x,y 取何值时，其多项式的值为定值．练习18：窗户形状如图所示，上部是半圆形，下部是长为b ，宽为a 的两个长方形，计算：（1）窗户的面积及窗框的总长；（2）当a=20cm ， b=50cm 时，窗户的面积及窗框的总长分别是多少？(π取3.14)【设计意图】检测学生对整式理论的深入理解能力．。

数学：第二章《整式的加减》(两课时)复习学案(人教版七年级上)

13、求 5ab-2 -5ab2 的值，其中 a= 1 ，b=- 2 ；
2 3
14．电影院第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，第 2 排有多少个座位？第 3 排呢？用 m 表示第 n 排座位数，m 是多少？当 a=20，n=19 时，计算 m 的值．
15、某中学 3 名老师带 18 名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。
，再
；
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字， ③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【课堂练习】 1、在 xy , 3, 多项式有： 2、已知-7x y 是 7 次单项式则 m=
5、已知：(x+2) +|y+1|=0,求 5xy －2x y－的值。
2
2
2
6 ．有这样一道题： “ 当
a 0.35, b 0.28
时，求多项式
7 a 3 6a 3b 3a 2b 3a 3 6a 3b 3a 2b 10a 3 的值.” 有一位同学指出，题目中给出的条件 a 0.35 与 b 0.28 是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。
7、若(x ＋ax－2y＋7)―(bx ―2x＋9 y－1)的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值。
2
2
8.用式子表示十位上的数是 a，个位上的数是 b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被 11 整除吗？

2整式的加减_复习导学案

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点、难点：整式加减运算一、知识网络1.2 3.③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数,绝不能漏乘。

3.知识回顾①、用代数式表示：比a 的5%少5的数是；被b 除商为3且余数是1的数是。

②、单项式n m 3π-的系数是，次数是。

二、例题讲解：1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3zy x ++，4xy ，a1，22nm，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×105解：2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。

3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4：如果32b a x -与a 54y b 是同类项，则=x ，=y 。

三、互助解疑1、如果x m y x n)2(23-+是关于x,y 的五次二项式，求m 和n 的值。

思考：1.题目中关于x,y 是指什么意思2.五次二项式分别代表什么2计算：（1）3（xy 2-x 2y ）-2（xy+xy 2）+3x 2y ；（2）5a 2-[a 2+（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]；四、问题交流五、达标检测1、下列说法正确的是（） A.0不是单项式 B.a b 是单项式 C. 2x y 的系数是0 D.32x -是整式 2、下列单项式中，次数是5的是（）A.53 B. 322x C. 23y x D. 2y x3、多项式3244327x x y m -+-的项数与次数分别是（） A.4,9 B.4,6 C. 3,9 D. 3,104、单项式2237xy π-的系数是，次数是。

第二章《整式的加减》复习课教案

《整式的加减》复习课教案设计教学目标：⑴知识目标：理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

⑵能力目标：在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示。

⑶情感目标：通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系。

教学重点：合并同类项和去括号教学难点：⑴去括号时，括号中符号的处理⑵从实际问题中列出代数式教学过程：一、知识回顾活动一、形成知识框架（见PPT）活动二、回顾基础知识（见PPT）活动三、系列练习（PPT）练习一主要复习单项式的系数次数、多项式的项及次数。

⑴单项式-2xy25的系数是 ________,它是_________次单项式;73πr2系数是_________,次数是_________.⑵ 多项式2a-5ab 2-1是______次_______项式,最高次项的系数是___________,常数项是_________.⑶ 代数式3a 2+1-2a,1a ,0.3,x,5m-n 27 , x+y π 其中单项式有_________,多项式有_________,整式有_______. 练习二、主要复习同类项⑴ 在下列各单项式中，不是同类项的是（）A 、-12x 2y 和-yx 2 B 、-3和100 C 、- x 2yz 和xy 2z D 、-abc 和52 bac ⑵单项式4x a+b y a-1与3x 2y 是同类项，则a-b 的值是（）A 、2B 、0C 、-2D 、1（填空题⑷、⑸，选择题⑵让3生板演解答过程，大部分学生完成后，师提问学生，给出各问题的答案，并说明所用到的知识点。

②学生以小组为单位，一起交流总结.练习三、主要复习整式的去括号及合并同类项(1)多项式6a 2-5a+3与5a 2+2a-1的差是________________(2) 一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是_________二、综合运用活动一、理解概念⑴ 若A 和B 均是五次多项式，则A-B 一定是（）A 、十字多项式B 、次数不高于五次的多项式C 、零次多项式D 、次数低于五次的多项式⑵下列计算中，正确的是（）A 、a+a=a 2B 、3a 3-a 2=2aC 、a 2-2a 2=-a 2D 、a+b-(c-d)=a+b-c-d⑶ 多项式2（x 2-3xy-y 2）-（x 2+2mxy+2y 2）中不含xy 项，则m 等于（）A 、3 B 、-3 C 、4 D 、-2活动二、能力提升（见PPT ）例1、计算题⑴ -2y 3+（3xy 3-x 2y ）-2（xy 2-y 3）⑵ 2a 2b-【3abc-（4ab 2-a 2b ）】例2、先化简，再求值2x 3+4x- 13 x 2-(x+3x 2-2x 3)，其中x=-3.活动三、规律探索（见PPT ）⑴ 观察下列算式：12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=5……若用n 表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示____________⑵ 第n 个图案中有地砖_______________块⑶ 观察下列单项式:0,3x 2,-8x 3,15x 4,-24x 5……，按此规律写出第10个单项式_________,第n 个单项式是__________________(生独立思考后,组内进行交流,然后小组代表发言,探索规律型题目的解题规律技巧.)（生独立思考后，待有部分同学示意完成时，4生板演，2题的⑷小题，3题，4题，引导学生进行解题后反思。

人教版七年级上册第二章整式的加减《复习课》导学案

第二章复习课
1.知道单项式、多项式及其相关概念,能用整式表示实际问题中的数量关系.
2.认识同类项,并能合并同类项.
3.熟记去括号法则,并能利用去括号法则正确地去括号.
4.能利用整式加减的运算法则进行相关计算和化简.
5.重点:同类项以及合并同类项,去括号法则,以及整式加减运算的法则.
【体系构建】
【核心梳理】
1.单项式:数与字母的积叫作单项式,单独的一个数或字母也是单项式.
①单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
②一个单项式中,所有字母指数的和叫作这个单项式的次数.
2.多项式:几个单项式的和,叫作多项式.
①多项式里的每个单项式叫作多项式的项,不含有字母的项叫作常数项.
②多项式中最高次项的次数叫作多项式的次数.
3.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.
(1)同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.
(2)合并同类项的法则是:①同类项的系数相加减,所得结果作为系数,②字母和字母的。

七年级上册数学第2章整式的加减复习学案

第二章整式的加减知识点一：都是数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的-数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数注意：分母里含字母的不是单项式，π是数字，含加减运算的不是单项式，单项式的数字因数包括它前面的符号，单独的一个数的系数是它本身。

单独的一个数的次数是0例1、下列各式13,21,78,2--s mn y x ，xy b a m ,5,+中，单项式有练习：式子h r x x x 2,81,12,81,3π-----中单项式有例2：（1）、每包书有m 册，12包书共有册；（2）、产量由mkg 增加10﹪，就达到 kg ；（3）、3x π的相反数为； x 的322倍是练习：一批电脑进价为每台a 元，加上20﹪的利润后优惠8﹪出售，问售出价每台是例3：（1）、单项式732y x -的系数是: （2）、单项式232yzx π-的次数是（3）单项式z y x 2232-的系数是: ，次数是:练习：yz x 23102⨯-的系数是，次数是； 297xyz -的系数是，次数是；例4(1)、y x n n2)1(+是关于x,y 的二次单项式，则n=（2）、如果单项式b a y x n422与单项式-的次数相同，则n= （3）、写出一个含有字母x,y 的5次单项式（4）、若12)23(+-n y x m 是关于x,y 的系数为1的五次单项式，m= ,n=（5）y x n 2)1(+是3次单项式，则n=知识点二：几个单项式的和叫做多项式。

单项式和多项式统称为整式，多项式里次数最高项的次数是多项式的次数，多项式的每一项均有系数，每一项的系数应该包括自己的符号。

例1、在式子22+x 、b a 2、41+a 、x 5-、c ab 1-中，多项式有练习：在式子232-x 、51-x 、23x ab -、π5-x 、4a ab -中，多项式有例2：多项式532223--y x x 的次数是练习：多项式154242--+-x xy x 中，次数是；最高次项是；三次项的系数是；常数项是；例3：将下列各式子的序号填到相应的横线上（1）a -（2）a -1 （3）abc （4）22x - （5）y x 32- （6）b a 232 （7）－1 （8）b a 232+ （9）πy （10）x x 22-（11）22n m + （12）2n m - （13）0（14）a 1 （15）cb a -是整式的有；是单项式的有；是多项式的有；例4：多项式723322---y x y x xy 按x 的降幂排列为练习：把a ab b a b a b a 按433224---升幂排列为知识点三：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项把多项式中的同类项合并成一项的过程叫做合并同类项，合并同类项的方法是各同类项的系数相加作为所得项的系数，字母和字母的指数不变。

人教版七年级上数学第二章：整式的加减的复习二-学案

第二章整式的加减的复习（二）一、学习目标1．整体认识《整式的加减》一章，建立知识图，将知识系统化、条理化．2．复习巩固单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念．3．掌握合并同类项法则和去括号时符号变化规律，并运用它们熟练地进行整式的加减运算．4．提高列式表示实际问题中的数量关系，并运用整式的加减运算解决实际问题的能力．二、指导自学今天我们开始复习第二章整式的加减．板书课题：第二章整式的加减的复习（一）回顾知识，建立结构思考：本章学过哪些知识？试画出结构图描述它们之间的关系．回答：二、应用提高例6（1）体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，学生总数是多少？（2）体校里男生人数是x，女生的人数是y，教练人数和学生人数的比是1:10，教练人数是多少？解：解题心得：例7 甲地的海拔高度为h m，乙地比甲地高20 m，丙地比甲地低30 m，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差．解：解题心得：例8 长方形的长为2x cm，宽为4 cm．梯形的上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，高为5 cm．哪个图形的面积大？大多少？解：解题心得：三、拓展提高例9 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简：（1）4(a+b)+2(a+b)-(a+b)；（2）3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)．解：解题心得：例10 某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多．解：解题心得：例11 一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？解：解题心得：例12 用式子表示十位上的数是a、各位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与各位上的数交换位置，计算所的数与原数的和．这个数能被11整除吗？解：解题心得：四、回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：五、课外作业全品作业本七年级上册．。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章复习学案

整式的加减全章复习学案一.整式1.用含字母的式子表示下列各数：可以写成或3×a 可以写成或m ×n 可以写成，可以写成。

1×ab ‒1×ab 比的倍小的数是。

a 35数的一半与的平方和。

m n 2.单项式：由或的乘积组成的式子，如：。

12ab 、‒x 2y 、m 2单独的一个数或一个字母也是单项式：；a 、4单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。

单项式的系数：单项式中的数字因数。

的系数是；次数是；‒13πa 2b 的系数是；次数是；‒2xy 3的系数是；次数是；23xyz 2的系数是；次数是；‒πr 23.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

如：。

x 2+2xy +y 2每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做，多项式里就是这个多项式的次数。

4. 与统称为整式。

练习：①的最高次项、一次项系数、常数项是什么？这是几次几项式？‒45x 2y +23x 4y 2‒x +1②多项式是关于的二次三项式，求?（a ‒4）x 3‒x b +x ‒b x a ‒b ③关于的多项式不含二次项，求的值。

x ，y （3a +2）x 2+（9a +10b ）xy ‒x +2y +73a ‒5b 二.整式的加减1.同类项（重点）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

判断下列式子是否是同类项：与与与与‒a 2b 32b 3a 2‒12x 2yz ‒12xy 2z x 232201702.合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和；且字母连同它的指数不变。

将下列各式合并同类项：（1）（2）3a ‒b ‒12a +13b 2x 2y ‒3xy 2‒5x 2y +xy +4y 2x（3）（4），其中。

3x ‒4x 2+7‒3x +2x 2+13a +2b ‒5a ‒b a =‒2，b =13.去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。

《整式的加减复习课》学案.doc

第2 章《整式的加减》复习学案（三）反馈练习，自我检测1、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式?指出次数，多项式的次数？一、学习目标1、理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；122a b ，m4n4n272 y22，x 1，，3x1，232t ，2xy2、判断题：2、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并2 52①3a ab 的最高次项系数是5；（）②和去括号；2 xy 的0；（3、灵活应用合并同类项法则和去括号法则，进行整式加减运算。

二、学习重难点③122x 的系数是12 ；（）④ab c3、下列各组是不是同类项：1、重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

(1) 4abc 4ab(2) 5 m与－2、教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。

三、学习过程4、合并下列同类项：( 一)创景引趣(1) －a－a－2a=( )；(2) 3xy –4 xy –xy =（）儿歌引入、激发兴趣：25、若5x y 与x 是同类项，则m=( )，n=( )；m y n m y n问题： 1 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水；2 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水；⋯⋯，n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。

若3 25x y 与x 的和是单项式，m=( )，n=( )。

m y nm y n（二）知识回顾，自主梳理1、单项式的概念6、计算: (1) x－(－y－z+1)= ；(2) m n+q)= ；(3) a－( b+c－3)= ；(43y)= 。

单项式：由与的组成的代数式称为单项式。

（四）典例分析，归纳方法例1计算：补充：单独或也是单项式，如a，5⋯⋯单项式的系数和次数：(1) 2 3 2 4 4 22 2 2xy x24a b ab a b (2) 5xy 3( xy x ) 2(32 )系数：单项式中的。

第二章整式加减复习学案

第二章《整式加减》期末复习导学案班级：姓名：【知识点1】用代数式表示数量关系的基本要求例1：一长方体的长、宽、高分别是a 厘米、b 厘米、c 厘米,这个长方体的表面积是平方厘米．例2：下面是一列单项式2342,4,8x x x --⋅⋅⋅...观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是，第n 个单项式是.例3：观察下列算式，用你所发现的规律得出20132的末位数字是21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… 例4：一组按规律排列的式子：()25811234,,,,0b b b b ab a a a a --≠ 其中第7个式子是，第n 个式子是（n 为正整数）．例5：如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则第所剪次数为7时，正三角形有个，所剪次数为n 时，正三角形有个（用含n 的代数式表示）【知识点2】整式的有关概念1、和统称整式。

①单项式：由与的乘积．．式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。

单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

②多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式：如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。

例1、在a xx b y x x xy ,1,32,,2,141,3,23+-+--π中，单项式有多项式有：，整式有注意：整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有。

例2、单项式2237xy π-的系数是，次数是；多项式623523-+-x x x 是次______项式。

例3、729523423-+-xy z y x z y x π是次项式，其中最高次项是，第二项的系数是，二次项的系数是常数项是，将它按字母y 升幂排列是注意：π不是字母，而是一个数字例4：单项式213n x y z -是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n=.例5：多项式()27315m x kx n x +-++是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，则m n k +-= .【知识点3】同类项、合并同类项1. 同类项需要满足的条件2. 合并同类项的法则：例1：下列说法正确的是（）A ．23xyz 与23xy 是同类项 B ．1x与2x 是同类项 C ．−0.5x 3y 2与2x 2y 3是同类项 D ．5m 2n 与−2nm 2是同类项例2：若5xm ＋1y 5与3x 2y 2n ＋1是同类项，则m ＝________，n ＝________．变式训练：若ba yz x 53-与234z y x c 的和为单项式，则a +b +c 的值为. 例3：下列计算正确的是（）A ．x x x x -=+-694 B.02121=-a a C.x x x =-23 D.xy xy xy 32=- 例4：当____=k 时，代数式105145346346++--y x x y kx x 中不含34y x 项.【知识点4】整式的基本运算 1. 去（添）括号法则： 2、整式化简的法则：例1：）（3-3b a 3-=+，)(222=-b a , )(5255--=-b a变式训练：已知35y -x ==xy ，，则=+7y 7x -xy 3。

人教版七年级上数学第二章：整式的加减的复习一-学案

第二章整式的加减的复习（一）一、学习目标1．整体认识《整式的加减》一章，建立知识图，将知识系统化、条理化．2．复习巩固单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念．3．掌握合并同类项法则和去括号时符号变化规律，并运用它们熟练地进行整式的加减运算．二、指导自学今天我们开始复习第二章整式的加减．（一）回顾知识思考：本章学过哪些知识？试画出结构图描述它们之间的关系．回答：（二）复习巩固问题1 从数到式，字母参与运算，得到了各种式子．（1）试述单项式、多项式和整式的概念．回答：因此，整式可以看作包含加、减、乘和乘方的式子．（2）单项式的系数和次数是如何定义的？回答：（3）多项式的项和次数是如何定义的？回答：注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的每一项都包括它前面的符号．问题2 整式中的每个字母都表示数，因此，数的一些运算规律也适用于整式．例如，利用分配律可以合并同类项，去括号，从而可以进行整式的加减运算．（1）什么叫做同类项？（2）试述合并同类项的法则．（3）试述去括号时符号变化规律：去括号时符号变化规律：（4）试述整式的加减运算法则．整式加减的运算法则：三、应用提高（一）巩固应用例 1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：b a 221-，724n m ， x 2+y 2-1，x ， 3x 3-y +3xy 3+x 4-1，32t 3，3π，2x -y ．解：解题心得：例2 计算：（1）x 2y -3x 2y ；（2）10y 2+0.5y 2；（3）222121cba bc a +-；（4）73141+-mn mn ；（5）7ab -3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ；（6）3x 3-3x 2-y 2+5y + x 2-5y +y 2．解题心得：例3 计算：（1）(4a 3b -10b 3)+(-3a 2b 2+10b 3)；（2）(4x 2y -5xy 2)-(3x 2y -4xy 2)；（3）(4a 2b -3ab )+(-5a 2b +2ab )；（4）(6m 2-4m -3)+(2m 2-4m +1)；（5）(5a 2+2a -1)-4(3-8a +a 2)；（6）15+3(1-a )-(1-a -a 2)+(1-a +a 2-a 3)；（7）5a 2-[ a 2+(5a 2-2a )-2(a 2-3a )]；（8）]2)321(5[322x x x x +---. 解：解题心得：例4 先化简下式，再求值：5x 3+4-3x 2-5x -2x 2-5+6x ，其中，x =-3．解：解题心得：例5 列式表示：（1）某地冬季一天的温差是15℃，这天最低温度是t ℃，最高温度是多少？（2）买单价c 元的商品n 件要花多少钱？支付100元，应找回多少元？（3）某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少？第二次降价后的售价是多少？（4）30天中，小张长跑路程累计达到45 000 m ，小李跑了a m(a ＞45000)，平均每天小李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？解：解题心得：四、回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：4．列式表示实际问题中的数量关系，运用整式的加减运算解决实际问题．五、课外作业全品作业本七年级上册。

第二章-整式的加减复习学案

整式的加减_复习学案

数学：第2章《整式的加减》(两课时)复习 精品导学案(人教版七年级上)

人教版数学七上第二章《整式的加减》复习学案

第二章整式的加减复习学案2022-2023学年人教版七年级上册数学

2整式的加减_复习导学案

第二章整式的加减复习教案

数学：第二章《整式的加减》(两课时)复习学案(人教版七年级上)

2整式的加减_复习导学案

第二章《整式的加减》复习课教案

人教版七年级上册第二章整式的加减《复习课》导学案

七年级上册数学第2章整式的加减复习学案

人教版七年级上数学第二章： 整式的加减的复习二-学案

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章复习学案

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第二章整式加减复习学案

人教版七年级上数学第二章： 整式的加减的复习一-学案

数学：第2章《整式的加减》(两课时)复习精品导学案(人教版七年级上)

人教版七年级上数学第二章：整式的加减的复习二-学案

人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章复习学案

人教版七年级上数学第二章：整式的加减的复习一-学案