平方根教学设计
平方根 教案(教学设计)
平方根【第一课时】【教学目标】1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2．会求一个正数的算术平方根。
3．了解算术平方根的性质。
【教学重难点】1．算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2．算术平方根的概念、性质。
【教学过程】一、问题引入1．教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成填空：a2=_____；b2=_____；c2=_____；d2=_____；e2=_____；f2=_____。
（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2．师生互动：集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。
二、讲授新课算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于___，那么，这个正数就叫做___的算术平方根。
记为：“”读做根号。
特别地，0的算术平方根是0。
例1：分别写出下列各数的算术平方根。
（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。
）例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4．9t2．有一铁球从19．6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。
三、小结1．内容总结：算术平方根的定义、表示；2．方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
【第二课时】【教学目标】1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．会求一个正数的平方根。
3．了解平方根和算术平方根的性质。
4．了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
【教学重难点】1．了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
2．平方根和算术平方根的区别。
负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
【教学过程】一、复习提问1．算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
平方根第一课时教学设计
平方根第一课时教学设计第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要来一起探索平方根这个神奇的数学概念啦！咱们先从一个简单的问题入手哈。
比如说，一个正方形的面积是9 平方厘米，那它的边长是多少呢？这时候，平方根就派上用场啦！咱们想想，因为 3 的平方是 9，所以这个正方形的边长就是 3 厘米。
那 3 就叫做 9 的平方根。
比如说，4 的平方根是多少呢？因为 2 的平方是 4，还有 2 的平方也是 4，所以 4 的平方根就是 2 和 2 。
那怎么表示平方根呢？咱们用符号“ ± ”来表示，就像±√4 ，这里的“ ± ”就表示有两个值，一个正的，一个负的。
好啦，现在咱们来做几个小练习试试手。
比如，求 25 的平方根，大家动动脑，很快就能算出来啦！怎么样，小伙伴们，平方根是不是也没有那么难理解呀？咱们继续加油！第二篇嗨呀，亲爱的同学们！今天咱们要开启平方根的奇妙之旅咯！咱们先来讲个小故事吧。
小明有一块正方形的地毯，面积是 16 平方分米，他特别想知道这块地毯的边长。
那咱们来帮他算算呗。
因为 4 的平方是 16，所以地毯的边长就是 4 分米。
这里的 4 就是 16 的平方根。
那同学们想想，是不是只有 4 是 16 的平方根呢？其实呀，4 也是哦！因为 (4) 的平方也是 16 。
比如说，9 的平方根是±3 ，是不是很好理解？咱们再看看平方根的符号表示，像±√a ，这就表示 a 的两个平方根。
来，咱们实战一下。
算算 100 的平方根是多少？大家别紧张，大胆地想，大胆地算。
相信通过今天的学习，大家对平方根都能有清楚的认识啦！加油哦，同学们！。
平方根 教学设计教案
平方根教学设计教案第一章：平方根的概念介绍1.1 平方根的定义平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a 的二次方根。
例如：4的平方根是2，因为2^2 = 4。
1.2 平方根的性质正数的平方根有两个，它们互为相反数。
0的平方根是0。
负数的平方根不存在。
第二章：平方根的计算方法2.1 估算平方根使用平方根表格或计算器来估算一个数的平方根。
例如：估算9的平方根，可以找到接近9的平方数，如49和64，它们的平方根分别是7和8，9的平方根大约在7和8之间。
2.2 精确计算平方根使用平方根的定义和性质来精确计算一个数的平方根。
例如：计算36的平方根，可以找到一个数的平方等于36，即6^2 = 36，36的平方根是6。
第三章：平方根的应用3.1 求解平方根的问题求解形如“求x的平方根”的问题。
例如：求解x^2 = 64的平方根，可以得到x = ±8，因为8^2 = 64且(-8)^2 = 64。
3.2 求解平方根的方程求解形如“求解x^2 = a”的方程的平方根。
例如：求解x^2 = 9的平方根，可以得到x = ±3，因为3^2 = 9且(-3)^2 = 9。
第四章：平方根的性质和运算规则4.1 平方根的性质平方根的性质：如果a和b都是正数，a的平方根和b的平方根的乘积等于(ab)的平方根。
例如：如果a = 2和b = 3，2的平方根和3的平方根的乘积等于(23)的平方根，即2√2 3√3 = √(23)^2 = √36 = 6。
4.2 平方根的运算规则平方根的运算规则：如果a和b都是正数，a的平方根加上b的平方根等于(a+b)的平方根。
例如：如果a = 2和b = 3，2的平方根加上3的平方根等于(2+3)的平方根，即√2 + √3 = √5。
第五章：平方根的综合应用5.1 求解平方根的复合问题求解形如“求解x^2 = a且y^2 = b”的复合问题的平方根。
七年级数学下《平方根》教案
七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。
教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。
2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。
通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。
同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。
探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。
同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。
同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。
平方根教学设计
平方根教学设计平方根教学设计篇一教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。
引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。
注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。
由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解平方根的定义。
2. 让学生掌握求一个数的平方根的方法。
教学内容：1. 引入平方根的概念，通过举例让学生感受平方根的实际意义。
2. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在。
教学活动：1. 利用实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是a，求它的面积”。
2. 引导学生思考，如何求一个数的平方根，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节二：平方根的运算规则教学目标：1. 让学生掌握平方根的运算规则。
2. 让学生能够熟练地进行平方根的计算。
教学内容：1. 讲解平方根的运算规则，如加减乘除的运算规则。
2. 通过例题让学生理解平方根的运算规则，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的运算规则，如（√a）²= a，（√a）×（√b）= √（ab）等。
2. 让学生进行平方根的计算练习，教师可以提供一些练习题，让学生进行计算和解答。
章节三：平方根的应用教学目标：1. 让学生理解平方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用平方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题讲解平方根的应用，如求解方程、求解不等式等。
2. 通过例题让学生理解平方根的应用，并进行练习。
教学活动：1. 通过实际问题引入平方根的应用，如求解方程x²= 9。
2. 引导学生思考，如何运用平方根解决实际问题，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节四：平方根的拓展教学目标：1. 让学生了解平方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用平方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解平方根的拓展知识，如平方根的乘积、平方根的倒数等。
2. 通过例题让学生理解平方根的拓展知识，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的拓展知识，如（√a）×（√b）= √（ab），（√a）⁻¹= √a⁻¹等。
平方根(第一课时) 教学设计
平方根（第一课时）教学设计一、教学目标1.理解平方根的概念2.掌握平方根的计算方法3.运用平方根解决实际问题二、教学重点1.平方根的概念和计算方法2.平方根的应用三、教学内容和方法1. 平方根的概念和计算方法1.1 通过定义引入平方根的概念•定义：如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数就叫做这个数的平方根。
•举例：如果a² = b，那么a就是b的平方根。
1.2 计算平方根的方法•平方根的符号：√•计算方法：1.列举并观察完全平方数的特点2.借助观察结果计算非完全平方数的近似值2. 平方根的应用2.1 使用平方根解决实际问题•示例：小明要把一个方形园地的面积分成两个等面积的部分，他应该如何划分？–步骤：1.设园地的边长为x，则该园地的面积为x²2.根据题目要求，将x²分成两个等面积的部分3.求解方程x²/2 = x4.解得x = 2的平方根5.将x带回原方程，得到园地的边长四、教学步骤1.引入平方根的概念和计算方法。
通过生活中的例子和学生的实际体验，引导学生理解平方根的含义，并介绍计算平方根的方法。
2.带领学生观察完全平方数的特点，引导学生发现非完全平方数的计算方法。
3.给学生提供一些练习题，让学生进一步熟悉平方根的计算。
4.引入平方根的应用。
通过实际问题的解决过程，让学生理解平方根的实际应用价值。
5.继续给学生提供一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
6.对学生进行巩固练习，检验他们对平方根的理解和应用能力。
五、教学评价1.在引入概念和计算方法环节，观察学生的反应，确保学生理解平方根的概念和计算方法。
2.在应用环节，检查学生对平方根应用的理解和解题能力。
3.给学生一定的巩固练习，检验他们的掌握情况。
六、教学反思1.教学重点和难点：平方根的计算方法和应用，需要通过引导学生观察、思考和实际运用，培养学生的分析解决问题的能力。
2.教学步骤：教学过程设计合理，能够引导学生逐步理解和掌握平方根的概念和应用。
平方根的教学设计湘教版
平方根的教学设计（湘教版）【引言】平方根是数学中重要且常见的概念，它在日常生活和科学研究中都有广泛的应用。
为了帮助学生更好地理解和掌握平方根的概念和运算，本文将从以下几个方面进行教学设计：引入平方根的概念、平方根的计算方法、平方根的性质和使用平方根解决问题的应用等。
【一、引入平方根的概念】1. 目标：引起学生对平方根的兴趣，了解平方根的基本概念。
2. 教学活动：a. 引导学生思考：你们知道什么是平方根吗？平方根与平方有什么关系？b. 教师讲解：平方根是一个数的平方等于它的算术平均数的概念。
例如，√9 = 3，因为3的平方等于9。
c. 教师演示：通过数值和图形的展示，让学生更直观地理解平方根的概念。
d. 学生活动：分组讨论和分享自己对平方根的理解，提出问题和疑惑。
【二、平方根的计算方法】1. 目标：掌握平方根的计算方法，培养学生的计算能力和思维能力。
2. 教学活动：a. 教师示范：以√16的计算为例，介绍开平方根的方法。
b. 教师讲解：阐述平方根的计算规则，如指数的分配律和乘法性质等。
c. 学生练习：设计一些逐步难度递增的练习题，让学生通过实践巩固和提高自己的计算能力。
【三、平方根的性质】1. 目标：了解平方根的性质，掌握平方根运算的基本规则。
2. 教学活动：a. 教师讲解：介绍平方根的基本性质，如非负数的平方根是唯一的、平方根的运算法则等。
b. 学生探究：引导学生通过自主学习和探索，发现并总结平方根性质的规律。
c. 学生讨论：让学生在小组内讨论并分享自己的发现，用归纳法总结平方根性质的规律。
【四、应用平方根解决问题】1. 目标：培养学生运用平方根解决实际问题的能力。
2. 教学活动：a. 教师引导：提供一些实际问题，如测量边长为10cm的正方形的对角线长度，让学生思考如何应用平方根解决。
b. 学生讨论：学生在小组内共同讨论，并通过平方根运算得出答案。
c. 学生展示：学生向全班展示他们解决问题的思路和方法，并讨论不同方法的异同。
平方根教学设计
平方根教学设计（一）教学设计思想：平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是两节课的主要教学目标.在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：1．引导学生建立清晰的概念系统，首先在第1课进要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法；其次在第2课时专门讨论算术平方根的概念及其表示.对于a表示a的算术平方根的条件是，被开方数a表示非负数，而a本身也表示非负数，因此在教学中不能要求学生死记硬背，要向学生说明规定的合理性.为此，提出算术平方根的一种几何解释，即面积为a的正方形(a为正数)，它的边长为a(a也是正数)，从而直观、形象地说明了算术平方根约定的合理性.2．编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中.教学目标：知识与技能：1．能说出平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
3a的平方根。
过程与方法：1．通过对比体会平方根、算术平方根的联系和区别；2．在学习开平方运算求一个数的平方根、算术平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系．情感态度价值观：进一步感受到所学数学知识之间的内在联系．教学重难点：重点：平方根和算术平方根的概念和求法.难点：弄清平方根与算术平方根的意义教学方法：探究学习课时安排2课时教学用具多媒体教学过程：第一课时一、引入我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如个面积为50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根.二、大家谈谈（1）计算:42，(－4)2；23()5，23()5-；(10)2，(-10)202（2）如果x2=16，则x等于多少？因为42=16所以x=4；又因为(－4)2=16，所以x=－4.4或－4的平方都等于16，可以表示为(±4)2=16.因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根.一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根).就是说，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根.比如100的平方根是10与－10.因为(±10)2=100,所以10与－10是100的平方根.你能说出49，144的平方根吗？三、一起探究1．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？2．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？3．0有平方根吗？如果有，它是什么数？4．负数有平方根吗？学生独自思考，通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)第一章：平方根的引入1.1 平方根的概念解释平方根的定义通过实际例子说明平方根的概念1.2 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质第二章：平方根的计算方法2.1 手算法介绍手算法计算平方根的方法通过实际例子演示手算法计算平方根的过程2.2 计算器法介绍如何使用计算器计算平方根通过实际例子演示计算器法计算平方根的过程第三章：平方根的应用3.1 实际问题解决通过实际问题引入平方根的应用引导学生运用平方根的性质和计算方法解决问题3.2 平方根在科学和工程中的应用介绍平方根在科学和工程中的常见应用通过实际例子展示平方根在科学和工程中的重要性第四章：平方根的性质和判定4.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质4.2 平方根的判定介绍如何判定一个数的平方根通过实际例子演示如何判定一个数的平方根第五章：平方根的综合练习5.1 练习题提供一些有关平方根的练习题引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决练习题5.2 应用题提供一些有关平方根应用的题目引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决应用题第六章：平方根的图像6.1 平方根的图像特点解释平方根函数的图像特点通过图形展示平方根函数的图像特点6.2 利用图像求解平方根介绍如何利用平方根函数的图像来求解平方根通过实际例子演示如何利用图像求解平方根第七章：平方根的性质和定理7.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质7.2 平方根的定理介绍与平方根相关的定理，如平方根的乘积等于原数的乘积等通过实际例子来展示平方根的定理第八章：平方根在代数中的应用8.1 平方根在解方程中的应用介绍平方根在解方程中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来解方程8.2 平方根在证明中的应用介绍平方根在证明中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来证明代数式第九章：平方根在实际生活中的应用9.1 平方根在几何中的应用介绍平方根在几何中的应用，如求解三角形的面积等通过实际例子展示平方根在几何中的应用9.2 平方根在其他领域中的应用介绍平方根在其他领域中的应用，如物理学、经济学等通过实际例子展示平方根在其他领域中的应用第十章：平方根的综合练习与拓展10.1 综合练习题提供一些有关平方根的综合练习题引导学生通过运用平方根的性质、计算方法和图像来解决练习题10.2 拓展题目提供一些有关平方根的拓展题目引导学生通过运用平方根的知识来解决拓展题目，提高学生的思维能力重点和难点解析六、平方根的图像：理解平方根函数的图像特点对于学生来说是一个难点，因为它涉及到函数图像的直观理解和数学概念的结合。
算术平方根的定义教案
算术平方根的定义教案【篇一：算术平方根公开课教案】2 平方根第1课时算术平方根教学目标【知识与技能】理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.【过程与方法】掌握求一个数的算术平方根的方法.【情感、态度与价值观】培养同学们热爱代数的兴趣.教学重难点重点算术平方根的概念及其符号表示.难点求一个数的算术平方根.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们看图片.出示多媒体课件:二、讲授新课师:请同学们填空:师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”, a x. 2规定:0的算术平方根是0,即=0.师:我们一起来做题.三、例题讲解【例1】求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3)师生共同完成.【例2】已知|x-3|+(y+4)2+z+5=0. 求x+y+z的值．师生共同完成三、学生练习1、求下列各数的算术平方根：36，学生口答过程。
2、填空题：（1）．若一个数的算术平方根是，那么这个数是； 121，15，0.64，169，81，361 ． 1444964;(4)14.（2）. 的算术平方根是；（3）.(-4)2的算术平方根是（4）.若a+2=3，则 (a+2)2=师生共同完成3、如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷．若绳子的长度为6米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？师生共同完成四、课堂小结师:本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法及性质等。
五、课后作业习题2.3【篇二：算术平方根教案】初中数学《 6.1.1算术平方根》教学设计一、教学目标知识与技能:1. 了解算术平方根的概念.2. 会求一个正数的算术平方根并会用符号表示. 过程与方法:通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维. 情感态度与价值观:1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系.2. 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情. 二、重点难点重点:算术平方根的意义及求法. 难点:算术平方根的概念，对符号三、教学过程设计(一)、复习巩固，探究新知师：同学们，小学你们学过哪些运算？七年级上学期，我们又学习了哪种新的运算？生：加、减、乘、除，乘方. 师：下面来做两道练习题. 练习题：1、72 = （-7）2 = 0.52 = （-0.5）2 = 02 =42、（）2= 1 （）2=9 （）2=16 （）2= 36 （）2=25观察一下1、2题有什么联系？ 3、的理解.设计意图：从学生已有的求一个数平方的经验出发，问题由浅入深，使学生积极主动地投入到数学活动中，为引入一种新的运算做好铺垫归纳总结：算术平方根的定义：（１）一般地，一个正数x的平方等于a，即x2=a那么，这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记作a，读作：“根号a”， a叫做被开方数.（2）规定：0的算术平方根为0.设计意图：让学生用自己的语言阐述，提高语言表达能力. (二)、自学例题，巩固训练同学们自学书中40页的例题.49（3）0.0001 64设计意图：这道例题是算术平方根定义的直接应用，例题解析详细，浅显易懂.所以例1.求下列各数的算数平方根.（1）100 （2）这个环节，安排学生自学，可以提高学生的自主学习的能力.巩固练习: 1、求下列各数的算数平方根9（1）81 （2）（3）1.44（4）32491（5）（-5）2 （6）242、说一说下列各式表示的意义，并分别求值.9(-2)2 25设计意图：让学生及时巩固应用算术平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式，同时使学生注意解题的关键进一步加深对概念的理解将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功的体验. (三)深入探究,交流归纳 1. a中的a是什么数？ 2、a是什么数？练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？4-4 -4 (-4)2思考:b++(c-2)2=0，求a+b+c的值.设计意图：通过对a的研究进一步巩固概念，突出本节课的重点（四）当堂检测，有效反馈（组内互相批阅，通过组内讨论，总结出现的问题）设计意图：通过检测练习，检查学生对新知识的掌握情况.另外在当堂检测中，充分发挥小组的作用，以小组为单位，互批互改，在批改的过程中学生知道自己结果的对错，有利于培养学生的判断能力，形成良好学习习惯和学习方法，也能激起学生的学习兴趣.（五）回顾小结，整体感知通过这节课的学习，你有什么收获呢？还有哪些困惑？设计意图：学生通过对学习过程的小结，梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力.（六）布置作业，巩固加深课本第47页复习巩固第1、2题.设计意图：及时应用，加深对知识的理解和记忆，提高思维能.【篇三：《算术平方根》教学设计与反思】《算术平方根》教学设计与反思永善县教育局教研室陈昭一、教材分析《算术平方根》是人教版八年级上第十三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。
算术平方根教学设计(最新3篇)
算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平方根 教学设计教案
平方根教学设计教案教学对象：八年级教学目标：1. 理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2. 会应用平方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 平方根的定义和性质2. 求一个数的平方根的方法3. 平方根在实际问题中的应用教学资源：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习平方的概念，引导学生思考：平方是一个数自乘的结果，平方根是什么呢？2. 学生分享对平方根的理解，教师总结并板书平方根的定义。
二、探究平方根的性质（15分钟）1. 学生自主探究平方根的性质，教师引导学生发现并总结。
2. 教师通过PPT展示平方根的性质，让学生进一步理解。
三、求一个数的平方根（15分钟）1. 教师引导学生思考如何求一个数的平方根，学生分享方法。
2. 教师讲解求平方根的方法，并进行示范。
3. 学生练习求平方根，教师给予指导和反馈。
四、平方根在实际问题中的应用（10分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用平方根解决。
2. 学生分组讨论并解答问题，教师给予指导和评价。
五、总结与作业（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享学习收获。
2. 教师布置作业，要求学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过引导学生自主探究、合作交流，让学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，并能够应用于实际问题中。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高学生的学习效果。
六、平方根的运算规则（10分钟）1. 教师引导学生探究平方根的运算规则，学生分享自己的发现。
2. 教师通过PPT展示平方根的运算规则，让学生进一步理解。
3. 学生进行平方根的运算练习，教师给予指导和反馈。
七、平方根的综合应用（10分钟）1. 教师提出综合应用问题，引导学生运用平方根解决。
2. 学生独立思考并解答问题，教师给予指导和评价。
八、平方根在科学和工程中的应用（10分钟）1. 教师介绍平方根在科学和工程中的应用，如测量误差、数据分析等。
人教版七年级数学下册6.1平方根(第1课时)教学设计
3.将实际问题抽象为数学模型，运用平方根知识解决问题。
（三）教学设想
1.创设生活情境，导入新课
以学生熟悉的实际情境为例，如正方形的面积、体积计算等，引导学生发现平方根的存在，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
在学生初步了解平方根的概念后，组织他们进行自主探究和合作交流，发现平方根的性质，探讨求平方根的方法。
六、板书设计
1.标题：6.1平方根（第1课时）
2.主要内容：
（1）平方根的定义
（2）平方根的性质
（3）求平方根的方法
（4）平方根的应用
二、学情分析
七年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了实数的初步概念，具备了基本的运算能力。在此基础上，他们对平方根的概念具备了一定的认知基础，但可能对平方根的性质和求法还不够熟悉。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为数学模型的能力，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平方根的定义、性质和求法。
2.强调平方根在实际问题中的应用，让学生认识到学习平方根的重要性。
3.鼓励学生提出疑问，解答他们在学习过程中遇到的问题。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平方根知识的掌握，提高他们的运算能力和解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
（1）请学生完成课本第92页的练习题1、2、3。
（2）根据平方根的定义和性质，求解以下正数的平方根：9、16、25、36。
（3）填空题：根据平方根的性质，判断以下各题的正误，并说明理由。
a.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念介绍教学目标：1. 理解平方根的定义。
2. 学会使用平方根符号。
3. 能够求一个数的平方根。
教学步骤：1. 引入平方根的概念，通过实际例子解释平方根的含义。
2. 讲解平方根的符号表示方法，平方根的数学表达式。
3. 演示如何求一个数的平方根，使用计算器或数学工具进行示范。
4. 引导学生进行平方根的计算练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 求下列各数的平方根：4, 9, 16, 25。
2. 判断下列各数是否有平方根：-4, 0, 36。
章节二：平方根的性质和运算规则教学目标：1. 理解平方根的性质。
2. 掌握平方根的运算规则。
教学步骤：1. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个相反数，0的平方根是0等。
2. 介绍平方根的运算规则，如平方根的乘法和除法规则。
3. 演示平方根的运算示例，引导学生进行运算练习。
巩固练习：1. 根据下列各数的平方根，填写表格：a) 8b) 27c) 642. 计算下列各式的平方根：a) (4)^2b) (9)^3章节三：平方根的应用教学目标：1. 学会使用平方根解决实际问题。
2. 能够应用平方根解决几何问题。
教学步骤：1. 引入平方根在实际问题中的应用，如计算面积、解决方程等。
2. 讲解平方根在几何问题中的应用，如求解直角三角形的边长等。
3. 引导学生进行平方根的应用练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 计算一个边长为6的正方形的面积。
2. 求解方程：x^2 = 25。
章节四：平方根的扩展教学目标：1. 了解平方根的扩展概念。
2. 学会使用平方根的扩展概念解决实际问题。
教学步骤：1. 介绍平方根的扩展概念，如立方根、四次方根等。
2. 讲解平方根的扩展概念在实际问题中的应用，如求解立方方程等。
3. 引导学生进行平方根的扩展概念的应用练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 求解方程：x^3 = 27。
2. 计算一个边长为8的正方体的体积。
数学《平方根》教案
数学《平方根》教案一、教学目标1、能够定义平方根的概念，理解平方根的意义。
2、掌握平方根的计算方法，包含整数、分数、小数等形式。
3、应用平方根解决实际问题。
二、教学重难点1、重点（1）平方根的定义和计算方法。
（2）平方根的应用。
2、难点（1）平方根的无理性和有理数的完备性。
（2）平方根的近似值和误差的控制。
三、教学方法1、探究法：提出一个问题，让学生自己思考和研究，然后引导学生总结经验、归纳规律，最后得出结论。
2、演示法：教师可以用图表等形式演示平方根的计算方法，并且结合实例进行讲解。
3、讲解法：教师简要地说明平方根的定义和计算方法，然后将其应用于实际问题中进行讲解。
四、教学内容1、平方根的定义定义：如果正实数 a 的平方等于正实数 b，那么称正实数 a 是正实数 b 的平方根，记作a=√b。
注：如果 a 的平方等于负数 b，那么 a 就是虚数，不存在它的实数平方根。
2、平方根的计算（1）整数平方根的计算整数平方根就是不大于这个整数的最大完全平方数。
例如：√4=2，√9=3，√16=4，...（2）分数平方根的计算分数平方根的计算一般采用化为约分质数分解后的形式。
例如：√(16/25)=4/5，√(30/49)=√(2^2×3×7)/7=2√(21)/7，…（3）小数平方根的计算小数平方根的计算一般采用竖式的方法。
例如：√2=1.4142135623… （无限循环小数）3、平方根的应用（1）几何应用平方根经常应用于几何问题，例如计算斜边长度、半径长度等。
例如：若∆ABC，AB=3，AC=4，BC=5，求角Ｂ的正切值。
解：因为Ｂ点为直角，所以AB/BC=tanB；因为AB=3，BC=5,所以AB/BC=3/5，因此tanB=3/5.（2）物理应用平方根也经常应用于物理问题，例如计算速度、加速度、力的大小等。
例如：一枚抛物线运动的炮弹被发射，发射角度为45°，炮口速度为100m/s，求炮弹在空中飞行的最长时间。
平方根数学备课教案5篇
平方根数学备课教案5篇平方根数学备课教案【5篇】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
下面给大家分享平方根数学备课教案，欢迎阅读！平方根数学备课教案精选篇1人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根（1）教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程（师生活动）设计理念情境导入同学们，20__年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
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平方根教学设计
这是一篇由网络搜集整理的关于平方根教学设计的文档，希望对你能有帮助。
问：
1．625的平方根是多少？这两个平方根的和是多少？
2．-7和7是哪个数的平方根？
3．正数m的平方根怎样表示？
4．下列各数的平方根各是什么？
答：
1．625的平方根是25和-25，这两个平方根的和是0．
2．-7和7是49的平方根．
(2)0的平方根是0．
(5)因为-16＜0，所以-16没有平方根．
(6)因为(-4)3=-64＜0，所以(－4)3没有平方根．
问：已知正方形的面积等于a，那么它的一条边长等于多少？
用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义．如图所示，面积为a(a应是非负
(1)被开方数a表示非负数，即a≥0；
号，如a≥0
数a的正的平方根．
例1 求下列各数的算术平方根：
问：怎样求各数的算术平方根？
答：可以通过平方运算求一个正数的算术平方根．
解(1)因为102=100，所以100的算术平方根是10，即
(4)因为(0。
7)2=0。
49，所以0。
49的算术平方根是0。
7，即
问：一个正数a的平方根与这个正数的算术平方根之间有什么关系？
指出：平方根与算术平方根这两个概念之间既有区别又有联系，区别在于正数的
它的算术平方根的相反数．
例2求下列各数的平方根及算术平方根：
(2)因为(±0。
09)2=0。
0081，所以0。
0081的平方根是±0。
09，即
0。
0081的算术平方根则是
问：说明下列各式所表示的意义是什么？分别求出它们的值．
1．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
2．判断下列各题正确与错误，并将错误改正．
3．求下列各数的平方根及算术平方根：
4．求下列各式的`值：
答案：1(3)无意义，其他各题均有意义．
2．(1)正确；(2)，(3)，(4)错误．
(6)正确．(7)正确．
3．(1)±100，100；(2)±2。
7，2。
7；
平方根和算术平方根是初中代数中的两个重要概念，要全面掌握它，就必须分清它们的区别，认清它们之间的联系．
1．平方根和算术平方根的区别．
(1)定义不同．如果x2=a，那么x叫做a的平方根．
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根．
一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数．
(3)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0或1．
2．平方根和算术平方根的联系．
(1)二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个．
(2)存在条件相同．非负数才有平方根和算术平方根．
(3)零的平方根和零的算术平方根都是零．
1．求下列各式的值：
2．求下列各数的平方根及算术平方根：
答案：
(4)±70，70；(5)±10-2，10-2．
平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点．学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是这两节课的主要教学目标．在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：
1．引导学生建立清晰的概念系统，首先在第1课时要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法；其次在第2课时专门讨论算术平方根的概
念及其表示
2．编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中．
在课堂练习中设计了一组纠正错误的练习题，实践表明，这种课堂练习是引导学生正确认知的一种有效方法．。